Aula 02 - Deformações devidas a carregamentos verticais

Prévia do material em texto

Deformações devidas a 
carregamentos verticais
Disciplina: Mecânica dos Solos II 
Prof.ª Ma. Débora Braga
deboralimabraga@hotmail.com
Jataí, 2023
Recalques devidos a carregamentos na
superfície
❑ Deformações / Recalques devidas a carregamentos verticais 
na superfície do terreno ou em cotas próximas à superfície : 
• Fundações superficiais; 
• Aterros construídos sobre terrenos.
❑ Tipos de recalques:
• Imediatos (elásticos);
• Lentos, por adensamento e creep (elastoplásticos).
Recalques devidos a carregamentos na
superfície
• Deformações rápidas→ Solos arenosos ou argiloso não 
saturados.
• Deformações lentas→ Solos argilosos saturados;
• Processo de adensamento, com lenta saída de água dos 
vazios.
• Previsão das deformações:
• Parâmetros obtidos de forma experimental ou por 
correlações;
• Cálculo dos recalques.
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão axial
• Corpo de prova cilíndrico;
• Carregamento axial;
• Medições: tensões (s) e deformações axiais (ɛ);
• Verificação do comportamento: elástico e
elastoplástico.
• Determinação de parâmetros constitutivos:
• Módulo de Elasticidade (ou de Young) – E;
• Coeficiente de Poisson – u.
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão axial
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio com confinamento ou 
compressão triaxial
• Permite determinar a variação do
módulo de elasticidade com a
tensão confinante.
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
• Valores típicos de Módulo de Elasticidade de argilas saturadas 
não drenadas:
Módulos de elasticidade típicos de argilas saturadas em solicitação não drenada
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
• Valores típicos de Módulo de Elasticidade de areias:
• Não faz sentido medir o módulo na situação não
drenada;
• Areias chegam a ser mais rígidas que argilas;
• É em função:
• Granulometria;
• Formato e resistência dos grãos;
• Compacidade;
• Tensão confinante.
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
• Valores típicos de Módulo de Elasticidade de areias:
Módulos de elasticidade típicos de areias em solicitação drenada, para 
tensão confinante de 100 kPa
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão edométrica
• Compressão unidimensional com confinamento lateral;
• Representativo de situações em que o solo é carregado
por novas camadas;
• Considerado também para carregamentos feitos em
áreas restritas
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão edométrica
• Características:
• Corpo de prova confinado por anel 
rígido
• Diâmetro dos anéis 3x maior que a 
altura
• Típicos: 5 a 12 cm
• Quanto ↑ o diâmetro → + lento o 
ensaio → ↓ o efeito do amolgamento 
causado pela amostragem.
Esquema da câmara de ensaio de 
compressão edométrica
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão edométrica
• Carregamento feito em etapas;
• Para cada etapa se espera até que as deformações tenham 
cessado;
• Areias→ rápido (minutos);
• Argilas saturadas → mais demorado (horas ou dias);
• Cargas elevadas dobrando o valor;
• Conveniente utilizar escala semi-log: 
• Melhor visualização dos resultados.
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão edométrica
• Representação dos resultados:
• Curva de compressão;
• Índice de vazios finais de cada 
estágio versus tensão vertical efetiva.
Resultados típicos de compressão de
argila orgânica mole da Baixada Santista,
com tensões em escala logarítmica
Ensaios para determinação da deformabilidade dos 
solos 
Ensaio de compressão edométrica
• Parâmetros obtidos: 
• Deformação volumétrica:
• Coeficiente de compressibilidade:
• Coeficiente de variação volumétrica:
• Módulo de compressão edométrica:
• Relação entre os parâmetros:
000 1 e
de
VV
dV
V
dV
d
vs
v
v
+
=
+
==
v
v
d
de
a
s
−=
v
v
v
d
d
m
s

=
v
v
d
d
D

s
=
( ) vvv mDmea 1 e 1 0 =+−=
Cálculo dos recalques
• Métodos de cálculo de recalques:
• Teoria da Elasticidade;
Cálculo pela Teoria da Elasticidade:
 Analogia Edométrica.
( )20 1 us −=
E
B
I
Onde:
s0 = pressão uniformemente distribuída na superfície;
E e u = parâmetros do solo;
B = largura (ou diâmetro) da área carregada;
I = coeficiente que leva em conta a forma da área carregada e de 
aplicação das pressões.
Cálculo dos recalques
Recalques de sapatas e de carregamentos flexíveis
Coeficientes de forma para cálculo de recalques (I)
Cálculo dos recalques
Cálculo pela Teoria da Elasticidade:
• Dificuldades de aplicação:
• Grande variação dos módulos do solo em função do 
nível de tensão aplicado e do nível de confinamento do 
solo
• Mesmo em materiais homogêneos há uma variação 
com a profundidade;
• Os solos são constituídos de camadas de diferentes 
compressibilidades
Cálculo dos recalques
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica:
• Compressibilidade a partir do ensaio de adensamento;
• Aplicação discretizando as camadas;
• Consideremos o elemento de solo no meio de uma camada 
argilosa:
• Camada está drenada acima e abaixo por camada de areia;
• BC = tensão efetiva 
• geostática;
• DE = acréscimo de 
• tensões.
Perfil de subsolo com argila mole
Cálculo dos recalques
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica:
• Recalques deste elemento serão proporcionais ao acréscimo 
de tensões aplicados e à compressibilidade determinada em 
laboratório
Perfil de subsolo com argila mole
Cálculo dos recalques
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica:
( )eVVVVeV
V
VV
V
V
e sss
s
s
s
v +=−=→
−
== 1
Esquema para cálculo de equação de recalque
→ 2 e 1
 :solo do estados dois em área de unidade uma em Pensando
( )
( )
( )
( )1
21
1
1
2
1121
2
1
1
1
1
e
ee
H
e
e
HHHH
H
H
+
−
=
+
+
−=−=


 e
 de diferença a é recalque O
: de valores os Igualando 0H
( ) ( )202101 11 eHHeHH +=+= e 
( )
( )1
2
12
1
1
e
e
HH
+
+
=
Cálculo dos recalques
Cálculo pela Compressibilidade Edométrica:
( )
( )1
21
1 1 e
ee
H +
−
==

 :específico Recalque
( )
( ) ( )
( )
1
1
1
1
1
1
1
21
1
1
11
H
D
Hm
e
Ha
e
H
e
e
ee
H
v
v


=
=
+

=
+
=
+
−
=
s

s
s


:solo do parâmetros dos partirA 
Esquema para cálculo de equação de recalque
O Adensamento das Argilas
Curva de compressibilidade de argilas saturadas
• Adensamento: lenta redução de 
volume devido à aplicação de 
cargas seguida de lenta expulsão da 
água dos poros;
• Formato da curva em escala semi-
log:
• Trechos de recompressão e de 
compressão virgem ( )
( )
( )
( ) ( ) 






+

=
+
−=
−
−
=
1
2
1
1
1
1
21
12
21
11 '
'
log
'log'log
s
s

ss
e
HC
e
H
ee
ee
C
c
c
O Adensamento das Argilas
Curva de compressibilidade de argilas saturadas
• Assim, pode-se calcular recalques em função da propriedade 
e das variações de tensões;
• Tais características são observadas em outros tipos de solos, 
mas são classicamente atribuídas às argilas.
O Adensamento das Argilas
• Exercício 1: Considerando a curva de
compressão ao lado de uma argila
normalmente adensada, calcule:
a) Coeficiente de compressão;
b) Recalque sabendo que uma camada
de 8,5 m dessa argila que possui e =
2,15 será submetida a um acréscimo de
tensão de 70 kPa. Considere tensão de
pré-adensamento de 200 kPa.
O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Definições:
• Máxima tensão já experimentada pelo solo;
• Limite entre o regime elástico e o regime 
elastoplástico.
• História de tensões do solo:
• s’ < s’p → pré-adensado (sobre-adensado);
• s’ = s’p→ normalmente adensado;
• s’ > s’p → solo sub-adensado;
• RSA = s’p / s’ (razão de pré-adensamento).
Efeito de descarregamento 
seguido de carregamento em 
ensaio edométrico de argila 
saturada
O Adensamentodas Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Método de Casagrande:
• Traçar horizontal e tangente pelo ponto de 
maior curvatura;
• Traçar bissetriz do ângulo formado pelas 
duas linhas;
• Prolongar a reta virgem;
• Interseção do prolongamento da reta 
virgem e da bissetriz indica a tensão de 
pré-adensamento e o índice de vazios 
correspondente.
Determinação de tensão de pré-adensamento 
pelo método do Prof. Casagrande
O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Método de Pacheco Silva:
• Traçar horizontal correspondente ao índice 
de vazios inicial do corpo de prova;
• Prolongar a reta virgem;
• A partir da interseção obtida, desenhar uma 
linha vertical até a curva de compressibilidade;
• A partir do ponto obtido na curva de 
compressibilidade traçar um horizontal;
• A interseção desta horizontal com o 
prolongamento da reta virgem indica a tensão 
de pré-adensamento e o índice de vazios 
correspondente
Determinação de tensão de pré-
adensamento pelo método do Eng. 
Pacheco Silva
O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Método de Pacheco Silva → menos sensível ao operador;
• Método de Casagrande → o mais difundido internacionalmente.
O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Exercício 2: Definir a tensão de 
pré-adensamento pelos métodos 
de Casagrande e Pacheco Silva. 
considerando a curva de 
compressão ao lado:
O Adensamento das Argilas
Tensão de pré-adensamento
• Exercício 2: 
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
( )
( )
( )
( )ip
pi
r
pf
fp
c
ee
C
ee
C
'log'log
'log'log
ss
ss
−
−
=
−
−
=
Cálculo de recalque em argilas 
sobreadensadas
( )
( )
( )
( )i
i
fi
e
H
ee
e
H
ee
+
−=
+
−=
11 1
1
21
( ) ( ) 
( )i
i
fppi
e
H
eeee
+
−+−=
1

( ) ( ) 







+

+





+

=
p
f
i
ic
i
p
i
ir
e
HC
e
HC
'
'
log
'
'
log
s
s
s
s

11
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
Exercício 3:
Dados para o perfil inicial abaixo:
• Cc = 1,8 e Cr = 0,3;
• Pressão de pré-adensamento é 18 kPa superior à tensão efetiva em 
qualquer ponto;
• Será construído aterro que transmitirá um carga de 40 kPa
200
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
Exercício 3:
a) Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada tomando o 
ponto médio da camada:
200
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
Exercício 3:
a) Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada tomando o 
ponto médio da camada
b) Cálculo do recalque da camada de argila mole saturada dividindo a 
mesma em três subcamadas
( ) 















+






+
=
p
f
c
i
p
r
i
i CC
e
H
'
'
log
'
'
log
s
s
s
s

1
200
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
Exercício 4:
Será construído um aterro sobre uma camada de argila mole. É necessário
que o aterro deixa o terreno na cota 2 m. Qual espessura de aterro deverá
ser colocada? Sabe-se que o material utilizado para o aterro será um solo
arenoso com gn = 18 kN/m³.
Considere os dados abaixo da
argila mole:
gn = 14k N/m³, 
e0 = 3, 
Cc = 1,4, 
Cr = 0,15,
RSA = 3
O Adensamento das Argilas
Cálculo de recalque de solos pré-adensados
Exercício 4:
	Slide 1: Deformações devidas a carregamentos verticais
	Slide 2: Recalques devidos a carregamentos na superfície
	Slide 3: Recalques devidos a carregamentos na superfície
	Slide 4: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 5: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 6: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 7: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 8: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 9: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 10: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 11: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 12: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 13: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 14: Ensaios para determinação da deformabilidade dos solos 
	Slide 15: Cálculo dos recalques
	Slide 16: Cálculo dos recalques
	Slide 17: Cálculo dos recalques
	Slide 18: Cálculo dos recalques
	Slide 19: Cálculo dos recalques
	Slide 20: Cálculo dos recalques
	Slide 21: Cálculo dos recalques
	Slide 22: O Adensamento das Argilas
	Slide 23: O Adensamento das Argilas
	Slide 24: O Adensamento das Argilas
	Slide 25: O Adensamento das Argilas
	Slide 26: O Adensamento das Argilas
	Slide 27: O Adensamento das Argilas
	Slide 28: O Adensamento das Argilas
	Slide 29: O Adensamento das Argilas
	Slide 30: O Adensamento das Argilas
	Slide 31: O Adensamento das Argilas
	Slide 32: O Adensamento das Argilas
	Slide 33: O Adensamento das Argilas
	Slide 34: O Adensamento das Argilas
	Slide 35: O Adensamento das Argilas
	Slide 36: O Adensamento das Argilas