unid_1 Engenharia Civil Interdisciplinar

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Autor: Prof. Clovis Chiezzi Seriacopi Ferreira 
Colaboradores: Prof. Ricardo Tinoco
 Prof. José Carlos Morilla
Engenharia Civil 
Interdisciplinar
Professor conteudista: Clovis Chiezzi Seriacopi Ferreira
Engenheiro civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (USP) e mestre em Arquitetura e Urbanismo 
pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da USP, com pesquisa e dissertação sob o tema “A casa dos sonhos: 
necessidades, aspirações, símbolos - uma avaliação de residências unifamiliares idealizadas, planejadas e empreendidas 
pelos próprios usuários em Alphaville, região metropolitana de São Paulo”, apresentada em 2006. 
Possui atualização em Planejamento de Programas e Projetos – Modelo e Prática pela Fundação Getulio Vargas 
(FGV), com ênfase em planejamento e gestão de programas governamentais, tais como a instalação de Poupatempo e 
de novas unidades prisionais para o Governo do Estado de São Paulo, em 2009. 
Professor da Universidade Paulista (UNIP) desde 2006. Atua na elaboração de projetos e na gestão de projetos 
complementares e de obras.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
F383e Ferreira, Clovis Chiezzi Seriacopi.
Engenharia Civil Interdisciplinar / Clovis Chiezzi Seriacopi 
Ferreira. – São Paulo: Editora Sol, 2019.
112 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2-127/19, ISSN 1517-9230.
1. Solos e fundações. 2. Recursos hídricos. 3. Metais e madeira. 
I. Título.
CDU 624.131
W503.23 – 19
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Bruna Baldez
 Juliana Muscovick
Sumário
Engenharia Civil Interdisciplinar
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................8
Unidade I
1 CONCEPÇÃO DA OBRA DE ENGENHARIA CIVIL, PROJETO E EXECUÇÃO ................................... 11
2 NOVO PROCESSO DE CONCEBER, PROJETAR E REALIZAR .............................................................. 17
3 SOLOS E FUNDAÇÕES .................................................................................................................................... 29
4 ESTRUTURAS ..................................................................................................................................................... 48
Unidade II
5 GESTÃO DE RECURSOS HÍDRICOS ............................................................................................................ 61
5.1 Ações de águas pluviais ..................................................................................................................... 61
5.2 Previsão de intensidade e de volumes de águas pluviais .................................................... 67
6 VAZÃO DE PROJETO PARA GESTÃO DE ÁGUAS PLUVIAIS ............................................................... 74
6.1 Previsão de variações máximas de vazão ................................................................................... 76
6.2 Previsão de vazões médias ............................................................................................................... 80
7 ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRA ............................................................................................. 82
8 CONHECIMENTOS BÁSICOS INTERDISCIPLINARES ............................................................................ 93
7
APRESENTAÇÃO
Para compreender o caráter interdisciplinar da engenharia civil, basta um olhar para o seu campo 
de atuação e para os beneficiários das suas obras. Toda e qualquer atividade humana é realizada em 
obras de engenharia civil, seja na habitação, no trabalho, no lazer, na educação, nos cuidados da saúde e, 
sobretudo, no exercício do ir e vir. Invariavelmente, tudo ocorre em edificações projetadas e construídas 
pela engenharia civil. 
Ainda que o ir e vir seja realizado por aviões, navios, automóveis ou trens, que são meios de transportes 
projetados e construídos por profissionais de outras especialidades da engenharia, sempre são necessários 
aeroportos, portos, rodovias e ferrovias, além das próprias instalações para a sua fabricação.
Não existe, portanto, um campo de atuação mais amplo e diversificado que o da engenharia civil. E é 
exatamente por tal amplitude e diversidade que o engenheiro civil, além dos conhecimentos profundos 
de uma eventual especialidade, também deve ter uma visão multi e interdisciplinar de todo o âmbito 
de sua atividade.
Esse mesmo campo de atuação é compartilhado pela arquitetura e pelo urbanismo, que devem 
agir juntos com a engenharia civil, de forma similar à outra face de uma mesma moeda. A arquitetura, 
bem como o urbanismo, ao dar forma e organização ao nosso mundo material, provê as pré-condições 
materiais para as nossas atividades e os nossos movimentos, para a nossa convivência e a nossa 
privacidade. Mais ainda, essas pré-condições materiais podem ser as próprias geradoras, ou inibidoras, 
de todas as nossas relações sociais (HILLIER; HANSON, 1984, apud FERREIRA, 2006). 
Pode-se dizer que a engenharia civil torna reais, materializa e insere no ambiente as edificações 
concebidas pela arquitetura ou pelo urbanismo. É bem verdade que, de um ponto de vista formal, nem 
todas as obras são concebidas por um arquiteto ou urbanista. Há, também, edificações que nem mesmo 
são construídas por um engenheiro. 
Contudo, mesmo um usuário final para fazer a autoconstrução da sua moradia, por exemplo, com a 
ajuda de amigos e vizinhos em sistema de mutirão, ao pensar na distribuição dos espaços necessários, na 
locação das paredes, portas e instalações dos diversos cômodos estará pensando como um arquiteto. Da 
mesma forma, ao pensar em como nivelar o terreno, em executar os alicerces, escorar e moldar pilares, 
vigas e lajes, instalar tubulações para água, esgoto e energia elétrica, ele estará pensando e atuando 
como um engenheiro civil.
Sendo assim, a primeira relação interdisciplinar da engenharia civil é com a arquitetura. Ambas 
sempre atuam no mesmo objeto; a diferença está apenas no ponto de vista, na forma de tratar o objeto.
O foco do arquiteto está no objeto pronto, em como organizar a edificação de modo que as pessoas 
possam utilizá-la e por ela transitar da melhor forma possível. O engenheiro olha para o objeto concebido 
e, então, passa a tratar de todas as providências necessárias para transformar o espaço existente na 
edificação desejada. Por isso, o arquiteto deve sempre considerar a viabilidade da execução das suas 
concepções, assim como o engenheironunca deve relevar a finalidade da construção.
8
Por mais que sejam necessários, os sistemas construtivos, os métodos e as técnicas são apenas meios. 
O fim não é a edificação em si, mas o ambiente construído, que foi pensado para facilitar a realização de 
atividades, o trânsito, a convivência, enfim, todas as relações sociais dos seus usuários. 
Além dessa íntima relação entre a engenharia civil e a arquitetura e o urbanismo, toda construção 
tem alguma influência no entorno do local onde ela é executada. Em algumas situações, tais influências 
devem ser avaliadas por especialistas de outras disciplinas, isto é, de outras áreas do conhecimento, 
principalmente em relação às questões ambientais. 
É possível que, nessas ocasiões, o engenheiro civil tenha que pôr em prática toda a sua capacidade 
de visão e de coordenação interdisciplinar para orientar a busca pela melhor solução. 
Em qualquer processo multidisciplinar, a solução ideal sempre será o resultado de um consenso entre 
diversas posições, quase sempre conflitantes. Em geral, a solução ideal nunca será excelente, talvez nem 
mesmo ótima, para nenhum dos especialistas envolvidos.
Por força da própria especialização, não é raro encontrar especialistas cuja tendência seja considerar 
sua área como a mais importante do processo. No entanto, ao final de qualquer processo conciliatório, 
quando uma das partes obtém o máximo, certamente as demais obterão menos do que o razoável. 
Assim, a busca por uma conciliação interdisciplinar harmoniosa, sobretudo entre exigências 
conflitantes, será sempre essencial na atuação da engenharia civil, tanto pela amplitude do seu campo 
de trabalho quanto pela abrangência dos seus efeitos. 
A partir da consideração de tais aspectos, já se torna desnecessário lembrar que uma obra de 
engenharia civil começa muito antes da instalação do canteiro de obras. Em países mais desenvolvidos, a 
quantidade de horas técnicas despendidas nas fases de projeto e de planejamento é muito mais elevada 
que a utilizada na construção propriamente dita.
O principal objetivo desta disciplina, é, portanto, dar início ao processo de desenvolvimento 
dessa visão multi e interdisciplinar, indispensável para todo engenheiro civil, independentemente da 
especialidade que ele venha a eleger como área principal de atuação.
INTRODUÇÃO
O engenheiro, de acordo com as concepções mais populares, é um profissional que precisa dominar 
cálculos complexos e conhecer tecnologias sofisticadas. No entanto, muito embora tais conhecimentos 
sejam importantes para o exercício da boa engenharia, a sua essência é a engenhosidade. 
A principal atividade da engenharia é encontrar formas engenhosas, contando apenas com suas 
habilidades pessoais, para tornar possível a realização de qualquer coisa que seria impossível para um 
ser humano realizar. 
9
Produzir e distribuir alimentos em quantidade suficiente para uma grande população, apesar das 
variações climáticas que ocorrem naturalmente ao longo das estações do ano e, também, ao longo dos 
anos, são bons exemplos de conquistas da engenharia. Prover abrigo para essas populações, produzir 
água potável e energia, ampliar as possibilidades do ir e vir por meio de diversas modalidades de 
transporte rápido, bem como viabilizar a comunicação a distância, são outros bons exemplos de como a 
engenharia vem ampliando as capacitações naturais do ser humano.
Desse modo, torna-se inevitável concluir que uma qualidade essencial para um engenheiro é a 
imaginação. O objeto do seu trabalho sempre é algo que ainda não existe, e o seu objetivo é definir as 
operações necessárias para que esse algo se torne real.
É provável que, observando os pássaros, um homem sentiu vontade de também poder voar, algo que 
seria impossível levando em consideração suas habilidades naturais. Porém, utilizando sua imaginação 
com engenhosidade, empregando e ampliando conhecimentos científicos, ele criou a tecnologia 
necessária para poder superar suas limitações pessoais. Menos de um século depois, o ser humano já 
podia voar, não só para qualquer parte do planeta, mas também até a Lua e outros planetas.
Esse mesmo processo criativo ocorre diariamente em todos os campos da engenharia. Da bússola ao 
GPS, passando por teodolitos e réguas, os meios de localização vêm se aperfeiçoando continuamente.
Das fundações diretas às estacas de grandes profundidades, moldadas em qualquer tipo de solo, da 
construção artesanal aos sistemas construtivos mais industrializados, inclusive com processos do tipo 
Just in time e instalações hidráulico-sanitárias pré-fabricadas, a evolução vem sendo a consequência 
natural diante de qualquer limitação encontrada.
Portanto, a imaginação e a engenhosidade, sendo as motivadoras do emprego do conhecimento científico 
e da evolução da tecnologia, tornam-se as principais qualidades necessárias à boa prática da engenharia. 
Os conhecimentos básicos necessários a qualquer engenheiro civil, por questões didáticas, são 
apresentados em diferentes disciplinas, agrupadas em diversas áreas. Em geral, há um grupo de disciplinas 
ligadas à mecânica dos solos, à geotécnica e às fundações; há outro de disciplinas ligadas à resistência 
dos materiais e às estruturas de concreto, metálicas ou de madeira; outro, das disciplinas ligadas aos 
recursos hídricos; e, por fim, outro de disciplinas ligadas ao relevo da superfície terrestre e aos modos de 
locação e posicionamento das obras de engenharia.
A prática da engenharia civil, contudo, sempre requer a consideração e a utilização simultânea de 
conhecimentos das diversas áreas. Uma questão teórica relativa a uma estrutura de concreto armado, 
por exemplo, não se limita, na prática, apenas à questão de estrutura de concreto, mas também à questão 
das suas fundações, das eventuais contenções necessárias, das suas instalações hidráulico-sanitárias, 
dos equipamentos de prevenção e combate a incêndio, de telecomunicações ou de climatização, entre 
tantas outras. 
Para tanto, é indispensável ao engenheiro, seja na fase do projeto ou da execução, ter uma visão 
interdisciplinar e integrada de todas essas questões. Em muitas situações, será necessária a intervenção 
10
de diversos especialistas, tanto das diferentes áreas da própria engenharia civil quanto de outros campos 
do conhecimento cientifico e tecnológico. E os profissionais da engenharia civil, além dos conhecimentos 
profundos da sua especialidade, também devem pôr em prática os conhecimentos básicos das demais 
áreas envolvidas. 
É nesse contexto que esta obra se desenvolve. Os assuntos e os conceitos aqui presentes, muito 
embora tratados sempre em nível básico, são todos fundamentais, porém, nem todos os conceitos 
básicos da engenharia estejam aqui expostos, o que seria demasiada pretensão.
11
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Unidade I
1 CONCEPÇÃO DA OBRA DE ENGENHARIA CIVIL, PROJETO E EXECUÇÃO
Toda obra de engenharia civil tem um propósito que, em geral, significa um ou vários benefícios 
para os usuários dessa obra. Ao mesmo tempo, porém, cada obra sempre implica efeitos, positivos e 
negativos, que podem afetar muitas outras pessoas a curto, médio e longo prazo.
Saber reagir rápida e eficazmente a quaisquer circunstâncias é uma característica importante para 
o engenheiro civil, mas não deve ser a sua principal atuação. É próprio da engenharia definir toda a 
sequência de execução, prever cada situação, imaginar as soluções possíveis, analisar as vantagens e as 
desvantagens de cada uma, selecionar a solução mais adequada para cada tarefa e detalhar a melhor 
forma, os melhores meios e métodos para executá-las.
Qualquer realização da engenharia civil começa por uma intenção. A partir dela, desenvolve-se um 
plano. Do plano, segue-se um projeto. A construção propriamente dita deve ser, via de regra, apenas a 
fiel execução de tudo o que foi definido e detalhadono projeto.
Esse processo representa a própria essência da engenharia. Significa analisar, prever, definir e 
detalhar todo o conjunto de atividades que serão necessárias para atingir a situação desejada, a partir 
da situação atual.
Conhecimentos teóricos profundos, domínio de técnicas e evolução da tecnologia são fundamentais, 
mas a imaginação para relacioná-los e prever os seus efeitos e implicações é essencial. 
Até as últimas décadas do século XX, aproximadamente, a elaboração de um projeto considerava 
basicamente duas questões fundamentais:
•	 O que fazer para atingir uma situação desejada?
•	 Como atingir a situação desejada, a partir da situação atual?
Em geral, a análise das possibilidades e a definição de o que fazer costumavam atender apenas aos 
critérios de possibilidade técnica e de conveniência econômica. O que fazer, por exemplo, para melhorar 
a ligação entre duas regiões, duplicar a rodovia existente, construir uma rodovia totalmente nova ou 
construir uma ferrovia? 
Ainda a título de exemplo, o que seria melhor fazer para gerar energia elétrica utilizando os recursos 
hídricos de determinada bacia hidrográfica, como a esquematicamente ilustrada na figura a seguir? 
Construir apenas uma grande usina hidrelétrica ou diversas usinas de médio porte ao longo do mesmo 
conjunto de cursos d’água? 
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Unidade I
Seção de 
controle
510
520
530
540
550
560
570
580 590
600
A
B
C
D
Figura 1 – Levantamento planialtimétrico da bacia hidrográfica de um rio com seus afluentes
Observando a figura anterior, é possível verificar que há duas pequenas vilas, representadas por A 
e B, uma cidade de pequeno porte, representada por C, e uma cidade de porte médio, parcialmente 
representada por D, nessa região da bacia hidrográfica, a montante da seção de controle considerada. 
Sendo assim, há diversas opções a serem analisadas tecnicamente, em função das áreas que serão 
inundadas a partir da construção de uma grande represa ou de várias represas menores.
A opção por apenas uma grande usina hidroelétrica, construída nas proximidades da seção de 
controle indicada na figura anterior, poderia implicar economia de escala na construção tanto da 
barragem quanto das instalações de produção, de transformação e de transmissão. 
Entretanto, para o seu máximo aproveitamento, com o lago formado pela represa chegando até 
as proximidades da cidade D, como ilustrado na figura a seguir, a cidade de pequeno porte e as duas 
pequenas vilas ficariam submersas e, portanto, deixariam de existir. 
Seção de 
controle
510
520
530
540
550
560
570
580 590
600
A
B
C
D
Figura 2 – Represa formada para a construção de uma usina hidroelétrica grande
13
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Outra opção, situada no extremo oposto das possibilidades, seria preservar todos os aglomerados 
habitados. Tal solução implicaria a construção de até três represas para três usinas de pequeno porte, 
cujas áreas inundadas são representadas na figura a seguir. 
Uma represa seria construída na seção de controle adotada, com uma altura útil calculada para que 
a cota máxima da área inundada fosse inferior à cota do rio principal, a jusante do povoado A. 
Outra represa seria construída a montante desse povoado, com altura útil calculada para que a cota 
máxima da área inundada fosse inferior tanto à cota do rio principal, a jusante da cidade C, quanto à 
cota do seu afluente, a jusante do povoado B. 
A terceira represa seria construída a montante da cidade C, com altura útil calculada para que a cota 
máxima da área inundada fosse inferior à cota do rio principal, a jusante da cidade D. 
Seção de 
controle
510
520
530
540
550
560
570
580 590
600
A
B
C
D
Figura 3 – Represas para três usinas hidroelétricas de pequeno porte
Já uma opção intermediária poderia consistir apenas na preservação da cidade de pequeno porte. 
Na seção de controle, seria construída uma represa para uma usina hidroelétrica de médio porte, com 
altura útil calculada para que a cota máxima da área inundada fosse inferior à cota do rio principal, a 
jusante da cidade C. A outra represa seria construída a montante dessa cidade, com altura útil calculada 
para que a cota máxima da área inundada fosse inferior à cota do rio principal, a jusante da cidade D, 
como ilustra a figura a seguir. 
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Unidade I
Seção de 
controle
510
520
530
540
550
560
570
580 590
600
A
B
C
D
Figura 4 – Represas para duas usinas hidroelétricas, de médio e pequeno porte
Observando a figura anterior, é possível verificar que o pequeno povoado representado por B também 
seria preservado, ficando acima da área inundada com a criação das represas.
Após a análise das possibilidades técnicas, evidentemente muito mais aprofundada do que o que foi 
resumidamente explanado até aqui, a definição por uma das opções era realizada apenas com base em 
critérios econômicos. 
Em geral, nessas situações, não era raro comparar apenas a economia de escala representada por 
uma única grande usina hidroelétrica com os custos de indenização, remoção e eventual recolocação da 
população das áreas inundadas. 
Resolvida a primeira questão, passava-se para a segunda, que tratava de como atingir a situação 
desejada a partir da situação atual. Era o início da fase de projeto, na qual era estabelecida a sequência 
lógica de estudos e de tomadas de decisões relativas a como realizar a obra. Durante a elaboração do 
projeto, também eram definidos os meios, métodos e sistemas construtivos mais adequados a cada 
etapa da construção. 
A elaboração do projeto costumava ser um processo linear, com profissionais de diversas especialidades 
trabalhando em paralelo e, ao mesmo tempo, em etapas consecutivas, nas quais os resultados de uma 
etapa eram os dados de partida para a seguinte.
Esse processo pode ser melhor compreendido observando-se uma ferramenta de planejamento que 
representa bem o típico pensamento da época. Trata-se da Rede CPM, expressão gráfica do Critical Path 
Method, que significa Método do Caminho Crítico, resumidamente apresentada na figura a seguir. 
15
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Início
(intenção)
Estudos
topográficos
Estudos
hidrológicos Definição de turbinase demais equipamentos
Projeto
estrutural
Sondagens
Projeto obra de terra
Projeto de laboratórios de controle
Projeto do canteiro de obras
Projeto hidráulico sanitário
Projeto elétrico
Projeto viário
Projeto
fundações
Compatibilização 
dos projetos
Obra65321
4
Projeto
pré-executivoEstudos
geotécnicos
Figura 5 – Rede CPM simplificada para o projeto de uma usina hidroelétrica
Os estudos preliminares hidrológicos para o conhecimento dos regimes de vazão, topográficos e 
geotécnicos podem ser realizados em paralelo por equipes especializadas em cada área. 
Já a definição do tipo e da quantidade de turbinas, bem como dos demais equipamentos e dos anteprojetos 
e projetos pré-executivos, só pode ser iniciada após a conclusão dos referidos estudos preliminares. 
Praticamente todos os projetos executivos podem ser elaborados em paralelo por diferentes 
equipes, cada uma especializada na sua respectiva área. Uma das exceções é o projeto de fundações das 
estruturas de concreto, que depende, além de sondagens mais específicas do subsolo local, da definição 
das cargas provenientes dessas estruturas.
Considerando que essas equipes trabalhavam em paralelo, mesmo quando bem dirigidas e 
coordenadas, após a conclusão dos detalhamentos, sempre era necessária uma verificação para assegurar 
que todos os projetos complementares compatíveis entre si. 
Não era raro, também, que parte do detalhamento e até mesmo algumas definições relativas a 
sistemas ou métodos construtivos se estendessem pela fase de execução da obra.Exemplo de aplicação
Visando reduzir enchentes em certa região urbana, devido a precipitações de elevada intensidade, foi 
considerado o uso de barragens no curso d’água, a montante da área a ser protegida. A altura da crista da 
barragem deve ser igual à soma da altura do volume de água retido (Hn) com a altura da lâmina d’água do 
ladrão (H1), acrescida da folga (f), como ilustrado na figura a seguir. 
H = Hn + H1 + f
N. A. MÁX f
H1
Hn
Perfil longitudinal
Figura 6 – Perfil esquemático do vertedor e da barragem
16
Unidade I
O valor assumido para H1 pode ser igual a 1 m, e a folga (f) recomendada deve ser de, no mínimo, 
0,50 m (Enade 2011, Engenharia, questão 25, adaptada).
O gráfico da figura a seguir, elaborado pela equipe de topografia, apresenta os valores de volume de 
água acumulada na bacia, em m3 (x 106), em função das cotas de nível da área inundada.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5
Cota de nível da área inundada z (m)
Vo
lu
m
e 
ac
um
ul
ad
o 
(x
 1
06
 m
3 )
6 7 8 9 10
Figura 7 
A) Determinar o valor da altura total da barragem para reter um volume de cerca de 35 milhões de m3.
B) Determinar o volume retido por uma barragem com 10 m de altura total.
Resolução
A) Observando o gráfico, verifica-se que, para reter um volume da ordem de 35 milhões de m3, ou 
35 x 106 m3, a altura necessária é Hn = 6 m. 
100
90
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0
0 1 2 3 4 5
Cota de nível da área inundada z (m)
Vo
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m
e 
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ad
o 
(x
 1
06
 m
3 )
6 7 8 9 10
Figura 8 
17
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Nas condições da questão, a altura da barragem deve ser igual à altura do volume retido (Hn) 
somado à altura da lâmina d’água no ladrão (Hf) e à folga (F):
H Hn H1 f 6,00m 1,00m 0,50m 7,50m= + + = + + =
B) Para uma barragem com 10 m de altura, descontando-se a folga (F) e a altura da lâmina d’água 
no ladrão (Hf), a altura do volume retido (Hn) seria:
Hn H H1 f 10,00m 1,00m 0,50m 8,50m= − − = − − =
Observando-se o gráfico, verifica-se que o volume retido para uma altura Hn = 8,50 m seria de cerca 
de 70 x 106 m3, ou seja, 70 milhões de m3.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5
Cota de nível da área inundada z (m)
Vo
lu
m
e 
ac
um
ul
ad
o 
(x
 1
06
 m
3 )
6 7 8 9 10
Figura 9
 Lembrete
Uma obra de engenharia civil começa muito antes da instalação do 
canteiro de obras. Nas fases de concepção e elaboração do projeto principal e 
dos projetos complementares devem ser realizadas as análises, as definições 
e os detalhamentos. A construção propriamente dita, via de regra, deve ser 
apenas a fiel execução de tudo o que foi definido e detalhado no projeto.
2 NOVO PROCESSO DE CONCEBER, PROJETAR E REALIZAR
Mais recentemente, a partir de meados da década de 1980, uma terceira questão vem se impondo à 
engenharia civil, provocando uma mudança radical nesse tradicional procedimento, linear e sequencial, 
constituído basicamente por concepção, projeto e execução.
18
Unidade I
Essa nova questão, cuja importância tem crescido progressivamente, a ponto de se tornar o 
principal condicionante para as duas anteriores, o que fazer e como fazer, é a questão da preservação 
ambiental. A nova prioridade, desde então, passou a ser a obtenção do mínimo dano possível ao 
meio ambiente. 
A implicação imediata dessa mudança é que os empreendimentos já não podem ser instalados 
em qualquer lugar, apenas em função da necessidade, da utilidade, da rentabilidade ou de quaisquer 
outros motivos considerados razoáveis para empreender. A necessidade do empreendimento terá que 
ser plenamente justificável em face dos eventuais danos ambientais que ele possa provocar.
A segunda implicação, que afeta diretamente os principais paradigmas da prática da engenharia 
civil, é que o procedimento habitual, de concepção, definição, detalhamento e execução, ainda que 
realizado em uma sequência lógica bem estabelecida, precisou ser substancialmente modificado. 
Antes de dar início à etapa de construção propriamente dita, todos os procedimentos, construtivos 
ou operacionais, terão que ser aprovados pelo órgão ambiental competente, visando eliminar ou, pelo 
menos, minimizar os danos que possam causar ao meio ambiente. 
Desse modo, além do empreendimento não poder mais ser concebido da forma tradicional, 
com base apenas nos critérios de possibilidades técnicas e de conveniência econômico-financeira, 
nenhuma definição ou detalhamento, de qualquer natureza, poderá ser postergada para a fase de 
execução da obra. 
Para as áreas definidas como de proteção ambiental, qualquer intervenção, seja construção, reforma 
ou ampliação, só será permitida caso o empreendimento apresente comprovada necessidade e relevância 
para o desenvolvimento social e econômico. 
Nesse novo contexto, cada procedimento executivo, meio, método e sistema construtivo, antes de 
serem adotados, serão objetos de minuciosa análise por parte de um grupo multidisciplinar do agente 
ambiental, especificamente em função de suas implicações e efeitos sobre o meio ambiente.
Além dessas condições prévias, para cada dano ambiental que for aceito como mínimo inevitável, o 
órgão ambiental irá impor algumas medidas de compensação, ou de mitigação, em linguagem técnica, 
que deverão ser devidamente detalhadas e incorporadas ao projeto executivo. 
A aprovação do detalhamento das medidas de mitigação, por parte do órgão ambiental, também 
será condição indispensável para a autorização do início de obra, bem como objeto de constante 
monitoramento durante as fases de construção e de operação do empreendimento.
19
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
 Saiba mais
Para compreender melhor a legislação ambiental brasileira, leia a 
Cartilha de Licenciamento Ambiental, elaborada pelo Tribunal de Contas da 
União, que resume de forma clara e simples o espírito que a norteia, e está 
disponível em: 
BRASIL. Tribunal de Contas da União. Cartilha de licenciamento ambiental. 
2. ed. Brasília, 2007. Disponível em: <https://portal.tcu.gov.br/biblioteca-digital/
cartilha-de-licenciamento-ambiental-2-edicao.htm>. Acesso em: 5 jun. 2019.
Por ser assim, o novo processo de concepção, definição e detalhamento do projeto executivo teve 
que se tornar cíclico e ser conduzido em âmbito interdisciplinar, ainda que elaborado por equipes 
multidisciplinares, atuando em um conjunto de atividades simultâneas, integradas e retroalimentadas.
Com tantos novos aspectos a considerar, é indispensável lembrar que não existe apenas uma solução para 
cada questão, bem como observar que a opção por uma solução para certa etapa, em geral, afeta outras etapas. 
A análise dos efeitos de cada solução possível, negativos ou positivos, realimenta as análises de 
outras decisões e, às vezes, também pode exigir ou sugerir mais estudos complementares. 
Na prática profissional, para que esse complexo processo de projetar possa produzir soluções 
satisfatórias, é cada vez mais necessário que o engenheiro civil consiga relacionar os conhecimentos 
básicos de diferentes disciplinas com a devida agilidade.
Exemplo de aplicação
Considerando as fotos a seguir e os seus conhecimentos em relação a sistemas construtivos, avalie 
as afirmativas apresentadas (Enade 2011, Engenharia, questão 16, adaptada).
 
Figura 10 – Ponte da Normandia (vão central 856 m)
20
Unidade I
Figura 11 – Ponte do estreito de Akashi (vão central 1991 m)
I – Os tabuleiros das pontes do tipo pênsil são suportados por cabos verticais tracionados, presos aos 
cabos principais, que se apoiam nos mastros e são ancorados em terra firme, em ambas as extremidades, 
também sujeitos a tração. 
II – Os tabuleiros das pontes estaiadas são suportadospor cabos tracionados, apoiados nos mastros 
e ancorados em segmentos do próprio tabuleiro, em geral situados em posições simétricas em relação 
ao mastro que lhes dá suporte.
III – As pontes do tipo pênsil são mais utilizadas para a travessia de braços de mar, enquanto as 
pontes estaiadas apresentam melhor aplicação na travessia de rios de médio e grande porte.
IV – A construção de pontes estaiadas requer um canteiro de obras bem mais amplo do que o 
necessário para as pontes tipo pênsil, acarretando maiores danos ambientais e, por isso, medidas de 
compensação com custo mais elevado. 
É correto o que se afirma em:
A) I, II e III apenas.
B) II e III apenas.
C) I, III e IV apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II, III e IV.
21
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Resolução
Resposta correta: alternativa D.
Análise das afirmativas
I – Afirmativa correta.
O esquema estrutural de uma ponte pênsil é semelhante ao de uma viga contínua suportada por 
inúmeros apoios. Esses apoios correspondem aos tirantes verticais, que são suportados pelo cabo 
principal, como ilustrado na figura a seguir. 
Figura 12 – Esquema estrutural de uma ponte pênsil
A estabilidade dos cabos principais, por sua vez, é dada pelos apoios sobre os mastros e a tração axial, 
assegurada pela ancoragem em terra firme.
II – Afirmativa correta.
O esquema estrutural de uma ponte estaiada é, também, semelhante ao de uma viga contínua 
suportada por inúmeros apoios. Esses apoios correspondem aos estais, que são suportados pelo mastro 
e ancorados em segmentos do tabuleiro, como ilustrado na figura a seguir. 
Figura 13 – Esquema estrutural de uma ponte estaiada
22
Unidade I
III – Afirmativa incorreta.
As pontes pênsil e estaiada podem ser utilizadas tanto sobre rios quanto sobre o mar. Em geral, as 
estaiadas podem vencer vãos maiores do que pontes do tipo pênsil, uma vez que todos os cabos, ou 
estais, suportam, aproximadamente, a mesma carga. Já para as pontes do tipo pênsil, quanto maior o 
vão entre os mastros, maior será a carga suportada pelo cabo principal.
IV – Afirmativa incorreta.
Tanto para pontes tipo pênsil quanto estaiadas, praticamente todos os componentes podem ser 
pré-fabricados. Sendo assim, a área necessária para o canteiro de obra depende mais da forma de 
produção e de instalação dos componentes do que do tipo de ponte.
Além de ter habilidade para relacionar conhecimentos básicos de diferentes disciplinas, o engenheiro 
civil precisa ser capaz de examinar, verificar e identificar, com a devida agilidade, eventuais falhas ou 
equívocos de colaboradores, tanto na fase de concepção e de detalhamento do projeto quanto na fase 
de execução da obra. 
A execução da obra deve ser uma fiel e simples realização de tudo o que já foi definido no projeto 
executivo. Qualquer modificação decidida durante a construção pode afetar outras partes do projeto e causar 
danos imprevistos.
Nesse novo contexto de projeto, eventuais modificações podem afetar as condições impostas na 
própria licença de instalação e até mesmo comprometer a licença de operação para o empreendimento.
Contudo, tais implicações jamais podem ser justificativas para que qualquer parte da obra seja 
executada com erros ou de forma equivocada. O engenheiro civil residente, encarregado da construção, 
sendo uma última instância antes da execução dos trabalhos, deve verificar e avaliar os projetos que 
recebe e que passará para os executores.
É importante salientar que qualquer equívoco ou falha jamais pode ser corrigido na obra, ainda que 
o responsável técnico pela obra tenha capacidade suficiente para realizar tal correção. O engenheiro 
responsável pelo projeto sempre deve ser comunicado para que verifique a questão e, se for procedente, 
se encarregue de elaborar a correção e encaminhar a solução correta para a execução. 
Além das recentes questões relativas à proteção ambiental, qualquer alteração construtiva, 
realizada sem o conhecimento e a expressa aprovação do autor do projeto, pode comprometer toda 
a cadeia de responsabilidades. 
Portanto, talvez mais do que qualquer outro profissional, o engenheiro civil precisa manter os 
conhecimentos fundamentais de todas as disciplinas da engenharia para desenvolver uma visão ampla 
de todas as áreas do saber, ainda que decida se especializar em algum setor. E, caso se especialize, 
também deverá atualizar, ampliar e aprofundar os conhecimentos específicos do setor escolhido. 
23
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Hoje, as questões impostas à prática da construção civil vêm exigindo cada vez mais um amplo leque 
de soluções, para que cada situação específica tenha uma solução viável sob diversos pontos de vista, 
além do técnico e do econômico. 
 Lembrete
O engenheiro civil residente, encarregado da construção propriamente 
dita, por ser uma última instância antes da execução dos trabalhos, é 
responsável pelos projetos que encaminha para os executores.
Exemplo de aplicação
Considere um reservatório com capacidade para 20.000 litros de água potável, construído em 
concreto armado com 5 m de comprimento, 4 m de largura e 1,20 m de altura. A espessura das lajes 
de fundo e de cobertura será de 20 cm e de 12 cm, respectivamente, e a espessura das quatro paredes 
será de 15 cm. Esse reservatório será suportado por 4 pilares de 5 m de altura, com seção transversal 
quadrada, de 30 cm x 30 cm. Considerando 25 kN/m3 o valor do peso específico do concreto armado e 
10 kN/m3 o da água, avalie as afirmativas a seguir (Enade 2011, Engenharia, questão 17, adaptada). 
I – O valor do peso próprio do tanque será de cerca de 267 kN.
II – O valor da carga total na base de cada pilar será de cerca de 67 kN.
III – Supondo que a capacidade de suporte do solo, onde o reservatório será construído, seja de 200 kN/m2, 
é possível adotar fundações diretas com sapatas de base quadrada, com lado de 0,60 m. 
É correto o que se afirma em:
A) I apenas.
B) II apenas.
C) III apenas.
D) I e II apenas.
E) I, II, III.
Resolução
Resposta correta: alternativa A.
24
Unidade I
Para solucionar uma questão de engenharia civil, é importante desenhar. Não é necessário nem 
deve ser um desenho técnico preciso, pode ser apenas um esboço, um rascunho, sem escala, mas que 
represente a situação real, como o reservatório da questão, representado na figura a seguir. 
Planta
5
,20
1,20
,12
,15,15
,1
5
,1
5
4
5
Corte
Figura 14 – Esboço do reservatório em planta e corte
Análise das afirmativas
I – Afirmativa correta.
O valor do peso próprio do tanque pode ser obtido pelo volume total de concreto (V) multiplicado 
pelo valor do peso específico (γ) do concreto armado.
concreto concreto concretoP V= γ ×
O volume de concreto do reservatório deve ser calculado para todos os componentes, isto é, para as 
lajes e as paredes.
laje de fundo laje de cobertura paredesV V V V= + + 
3
laje de fundoV 5,30m 4,30m 0,20m 4,56m= × × =
3
laje de coberturaV 5,30m 4,30m 0,12m 2,74m= × × =
3
paredesV (2 5,30m 2 4,00m) 1,20m 0,15m 3,35m= × + × × × =
concreto concreto concretoP V= γ ×
3 3 3
3
kN
P 25 (4,56m 2,74m 3,35m ) 266,25 267kN
m
= × + + = ≅
25
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
II – Afirmativa incorreta.
Como o perímetro do reservatório tem a forma de um retângulo e cada pilar está em um dos cantos, 
o valor da carga suportada pela base de cada pilar será igual ao peso próprio do tanque, somado ao peso 
do volume total de água, dividido por quatro pilares, mais o peso próprio do pilar. 
reservatório água
pilar
P P
P P
4
+
= +
O peso do reservatório já foi estimado anteriormente:
P 267kN≅
O valor do peso da água pode ser obtido pelo valor do volume total de água (V) multiplicado pelo 
valor do peso específico (γ) da água.
3
águaV 20.000l 20m= =
3água água água 3
kN
P V 10 20m 200kN
m
= γ × = × =
O valor do peso próprio do pilar também pode ser obtido do mesmo modo:
3
pilarV 5,00m 0,30m 0,30m 0,45m= × × =
3
pilar concreto pilar 3
kN
P V 25 0,45m 11,25kN
m
= γ × = × =
Assim, a carga na base de cada pilar será:
reservatório água
pilar
P P
P P
4
+
= +
266,25kN 200kN
P 11,25kN 127,76kN 128kN
4
+
= + = ≅
III – Afirmativa incorreta.
A capacidade de suporte do solo, isto é, o valor máximo da tensão admissível para tal solo (σadm), 
é da ordem de 200 kN/m2, o que significa que cada m2 desse solo pode suportar, sem deformação 
significativa, cerca de 200 kN.
O peso na base de cada pilar será de cerca de 128 kN, sem contar o peso próprio da sapata. 
26
Unidade I
Para que o valor da pressão aplicada no solo seja inferior à sua capacidade de suporte, será necessário:
adm
P
A
≤ σ , ou seja, 
2
adm 2
P 128kN
A 0,64m
kN200
m
≥ ≥ ≥
σ
Mesmo sem calcular o peso próprio das sapatas, já é possível verificar que os lados do quadrado 
devem ter mais que 0,80 m de extensão.
Sendo assim, apenas a afirmativa I é correta.
O exemplo apresentado trata apenas de algumas das verificações básicas que devem ser realizadas 
tanto pelo revisor ou pelo coordenador do projeto quanto pelo engenheiro responsável pela execução. 
Ainda caberia sugerir ao calculista da estrutura uma verificação do cálculo dos pilares em relação ao 
índice de esbeltez, já que uma seção transversal de 0,30 m x 0,30 m, à primeira vista, parece pequena 
para um pilar com 5 m de altura.
Sempre é bom lembrar que tais revisões não precisam ser realizadas de forma detalhada pelo 
construtor. Ao perceber uma possibilidade de equívoco, ele deve sugerir que o autor do projeto faça 
a revisão, e esse sendo o autor do projeto, sendo um bom profissional, acatará a sugestão, inclusive 
agradecendo pela oportunidade de corrigir um eventual engano.
Mais importante ainda é jamais esquecer que toda e qualquer correção deve ser feita apenas pelo 
autor do projeto ou, em casos mais simples, com a sua concordância manifestada por escrito. 
Essa postura perante o exercício da profissão sempre teve importância absoluta. Atualmente, 
porém, face aos novos condicionantes impostos pela legislação referente à proteção do meio ambiente, 
tornou-se uma postura vital. 
Verificar projetos complementares não é uma tarefa fácil. Em geral, essa atividade requer certa 
experiência, que cresce com a prática, além de capacidade de observação aliada ao hábito de recorrer a 
conhecimentos básicos de cada disciplina aprendida. 
Esse conjunto de características pessoais, que vai se aperfeiçoando com a prática profissional, deve 
ser cultivado e desenvolvido pelo próprio engenheiro civil, não só a partir do início da carreira, mas 
desde a época de estudante.
Mais um típico exemplo de verificação necessária, simples e importante ao mesmo tempo, é o que 
se refere ao posicionamento e às especificações das armaduras de aço nas peças de concreto armado, 
transmitidos ao construtor por meio de desenhos específicos dos projetos executivos. 
27
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Para verificar se a armadura de aço de um reservatório, semelhante ao que foi objeto do exercício 
anterior, está correta, é preciso se lembrar tanto dos efeitos dos esforços atuantes na estrutura quanto 
da própria forma e da magnitude de tais esforços.
 Observação
Tensão, que significa o valor de uma força por unidade de área, é uma 
das grandezas que representam os esforços atuantes em uma estrutura, 
habitualmente variáveis conforme a posição examinada.
Força
Tensão
Área
=
No estudo da hidrostática, aprende-se que a pressão (p) em um ponto qualquer no interior de um 
líquido em repouso é aplicada igualmente em todas as direções e que o seu valor é igual ao valor do 
peso específico (γ) desse líquido multiplicado pelo valor da profundidade (z) desse ponto em relação à 
superfície livre do líquido. 
Esse conhecimento básico é suficiente para determinar a forma e os valores da pressão ou da tensão 
aplicada pelo líquido em cada ponto das paredes do reservatório, como ilustra a figura a seguir.
z
p = γ . z
Figura 15 – Valor da pressão em um ponto qualquer do reservatório
Consequentemente, é possível concluir que o valor da pressão (p) sobre a laje de fundo do reservatório 
será igual ao valor do peso específico (γ) do líquido multiplicado pelo valor da profundidade útil (h) do 
reservatório cheio, ilustrado na figura a seguir.
p = γ . hh
Figura 16 – Valor da pressão sobre a laje de fundo do reservatório
28
Unidade I
Sendo assim, percebe-se que o valor máximo do momento fletor atuante nas paredes do reservatório 
ocorrerá no encontro delas com a laje de fundo. É nesse ponto, portanto, que as tensões internas, de 
tração e de compressão, atingirão seu valor máximo. 
Como a máxima tensão de tração ocorrerá na face interna da parede, é ali que deve estar concentrada 
a maior parte das barras de aço, que constituem a denominada armadura longitudinal, bem como na 
face superior da laje de fundo, representadas na figura a seguir.
Distribuição
Figura 17 – Armadura longitudinal tracionada na base das paredes do reservatório
É importante lembrar que as barras que constituem essa armadura devem ser retas, para não causar 
novas tensões internas no concreto, tendo apenas a dobra necessária para sua ancoragem. Barras 
transversais posicionadas ao longo das dobras, também denominadas barras de distribuição, contribuem 
para distribuir as tensões e melhorar a ancoragem.
Quanto maior a profundidade útil do reservatório, mais elevados serão os valores do momento e das 
tensões de tração nesse ponto. Um recurso para elevar a resistência à tração, que é provida pelo aço, é 
o emprego de mísulas, como a apresentada na figura a seguir.
Mísula
Distribuição
Figura 18 – Armadura para tração, reforçada com mísula, na base das paredes do reservatório
As barras adicionadas em diagonal contribuem para absorver parte da tensão de tração no concreto, 
resultante das tensões de tração aplicadas na parede e na laje de fundo. Para ancoragem, as suas 
extremidades devem estar nas faces comprimidas, tanto da parede quanto da laje de fundo, e também 
devem contar com dobras e barras transversais de distribuição.
A tarefa de verificação de projetos executivos concluídos, como se pode imaginar, não é simples nem 
fácil. Sendo assim, não deve ser realizada por apenas uma pessoa, menos ainda por um profissional com 
pouca experiência e jamais apenas pelo próprio autor do projeto. 
29
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
A prática recente tem mostrado que não são poucos os projetos postos em execução sem a devida 
verificação. São comuns as explicações baseadas em falta de tempo ou questões de custos. Os motivos 
são diversos: ficarão comprometidos o cliente, público ou privado, que impõe prazos muito curtos, o 
empreendimento, que conta com orçamento muito reduzido, a rentabilidade ou o tempo de retorno. E, 
sobretudo, um dos argumentos mais fortes é: se o projeto não for executado em tal prazo e por tal valor, 
algum concorrente fará.
No entanto, uma simples e breve comparação é suficiente para demonstrar que tanto o custo 
quanto o tempo necessário para realizar uma verificação completa, com diversos profissionais já com 
certa experiência, são muito inferiores ao custo e ao tempo necessário para reparar a maior parte dos 
problemas ocasionados por falhas em projetos. 
A comparação simples, apenas considerando prazos e custos diretos, já é mais do que suficiente. 
Porém, os prejuízos gerados para as famílias e o meio ambiente costumam ser bem maiores e bem mais 
difíceis de serem reparados. 
Elaborar um projeto executivo correto é um processo complexo, e, por isso, o projeto deve 
necessariamente ser realizado emequipe. A não ser para pequenas obras, não há engenheiro civil 
especialista em todas as áreas. 
Quanto maior a complexidade do empreendimento, maiores serão suas implicações, seus efeitos 
colaterais. Maior, também, será a quantidade e a amplitude das áreas envolvidas e dos diferentes 
profissionais necessários. E será ainda maior a necessidade de interação e retroalimentação entre 
as diversas disciplinas, desde o início da fase de concepção do empreendimento, em que a questão 
é o que fazer.
Embora seja um processo bem mais difícil e trabalhoso, é, sem dúvida, a forma correta de projetar e, 
sobretudo, a atitude indispensável ao empreender a partir do terceiro milênio. 
Assim como no idioma chinês uma mesma palavra significa tanto “crise” quanto “oportunidade”, 
é correto afirmar que, para a engenharia civil, dificuldades ou restrições costumam ter o mesmo 
significado de desafio.
3 SOLOS E FUNDAÇÕES
Na prática da engenharia civil, é possível que, em muitas ocasiões, o engenheiro tenha a oportunidade 
de realizar obras de pequeno porte. Mesmo pequenas, não significa que tais obras tenham menor 
importância e, por isso, exijam menos cuidados. A atitude responsável deve estar presente em quaisquer 
empreendimentos e com a mesma intensidade. 
Para esse tipo de obra, o engenheiro civil pode precisar empregar conhecimentos básicos de diversas 
áreas ao mesmo tempo, além de buscar fórmulas e dados, dos quais ele pouco se lembra ou com os 
quais, talvez, nem sequer tenha trabalhado. 
30
Unidade I
Nesses momentos, os conceitos básicos de cada disciplina tornam-se fundamentais. Para saber 
onde, como e, sobretudo, o que procurar, é imprescindível possuir um acervo desses conhecimentos. 
Uma dessas obras pode ser, por exemplo, a reforma de um pequeno galpão industrial, para 
transformá-lo em um local para eventos, um espaço compartilhado para escritórios diversos ou uma 
academia para ginástica. Em casos como esse, é bastante provável que um só engenheiro deverá dirigir 
os trabalhos desde as fundações até a cobertura, incluindo verificações e eventuais retificações da 
estrutura, das instalações hidráulico-sanitárias e das águas pluviais, entre outros. Ao mesmo tempo, ele 
terá que coordenar os projetos e a execução de serviços especializados, como instalações elétricas e de 
equipamentos especiais, instalação de prevenção e combate a incêndio, climatização, telecomunicações 
e tecnologia da informação (TI). 
 Lembrete
Como regra geral, a prática da engenharia civil é realizada em equipes. 
Às vezes, porém, em obras de pequeno porte, o engenheiro civil terá que 
atuar em diversas especialidades. 
Uma questão que sempre está presente em qualquer tipo de obra, seja uma construção nova ou 
reforma, é a questão das fundações da edificação. Além disso, qualquer que seja o porte da obra, o 
engenheiro civil terá que considerar a questão da estabilidade e do equilíbrio da edificação no terreno 
e, também, da estabilidade e do equilíbrio das demais edificações existentes em torno da obra que vai 
executar.
Sempre é bom lembrar que esta disciplina trata apenas de conceitos básicos para todo engenheiro civil, 
em face do caráter interdisciplinar que a sua atuação profissional sempre terá. Para os conhecimentos 
mais profundos e detalhados, necessários ao profissional especialista em cada assunto, existem as 
disciplinas específicas, bem como o estudo e a atualização contínua após o período de graduação.
Retomando o exemplo da reforma de um pequeno galpão industrial para mudança de uso, 
mencionado anteriormente, as alterações no estado de equilíbrio do prédio no terreno constituem a 
primeira questão que o profissional responsável terá que considerar. 
Seja para adequar o local para eventos, para um espaço compartilhado para escritórios diversos 
ou para uma academia de ginástica, novas paredes terão que ser construídas, novas instalações 
hidráulico-sanitárias devem ser feitas, um novo teto e uma nova iluminação serão, eventualmente, 
suportados pela cobertura, assim como serão instalados aparelhos de ar condicionado. Um conjunto de 
novas sobrecargas, portanto, será acrescentado à estrutura existente.
É evidente que a estrutura deve ter condições para receber todas essas novas cargas. Porém, antes 
dessa verificação e de quaisquer providências para eventuais reforços, é necessário verificar as condições 
de suporte do terreno para, também, providenciar reforços para as fundações do edifício. 
31
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
O engenheiro, sendo ou não o autor do projeto ou o responsável técnico pela construção, jamais pode 
apenas achar que o acréscimo de sobrecargas será pequeno ou que o terreno as suportará sem problemas.
A primeira providência é conhecer a constituição dos solos existentes no terreno sob a edificação. 
Não deve ser promovida qualquer alteração no conjunto, que está em equilíbrio, sem ter uma noção 
técnica razoável sobre como tais solos se comportarão nas novas condições.
Existem diversas formas de se conhecer a constituição do subsolo de um terreno. A mais simples 
delas é denominada análise visual-tátil, que consiste em examinar amostras retiradas do subsolo, 
utilizando a visão e o tato do examinador. 
Apesar de ser uma análise que requer experiência do profissional que a realiza, e de ser apenas 
qualitativa, ou seja, uma análise que não fornece parâmetros numéricos para cálculos de capacidade de 
suporte, se for realizada com certo critério, ela representa um bom conhecimento do subsolo, sobretudo 
no que se refere à previsão do seu comportamento.
Do ponto de vista do comportamento, os solos não são apenas materiais sólidos e homogêneos. São 
materiais compostos, constituídos por partículas sólidas, líquidas e gasosas, cujas proporções variam 
continuamente e, por isso, alteram o seu comportamento com regularidade.
Os componentes sólidos são minúsculas partículas que podem ter origem mineral ou orgânica. 
O componente líquido é, em geral, a água, e o componente gasoso é, principalmente, o ar e o 
vapor d’água, que ocupam os espaços vazios existentes entre as partículas sólidas, ilustradas na 
figura a seguir. 
Fase gasosa
Fase sólida
Fase líquida
Menisco de água
(ligação eletrolítica)
Figura 19 – Composição típica dos solos
Conforme a variação da proporção entre as quantidades de cada um desses componentes, sobretudo 
a variação do grau de umidade, o comportamento do solo pode se modificar significativamente. 
A resistência de um solo ao cisalhamento depende, basicamente, da coesão e do atrito entre as suas 
partículas sólidas. 
A coesão é resultado de uma ligação eletrolítica entre as partículas sólidas através do menisco de 
água que se forma nas superfícies de contato entre elas, também ilustrado na figura a seguir. 
32
Unidade I
Quanto maior a área de contato entre duas partículas, maior será a intensidade da ligação e, portanto, 
a coesão do solo. Pode-se dizer, de uma forma simples, que os solos coesivos são aqueles cujas partículas 
sólidas estão fortemente grudadas umas às outras.
Os solos argilosos, por serem constituídos de partículas com formato lamelar, isto é, em forma de 
minúsculas placas, apresentam áreas de contato bastante grandes em relação ao seu peso. Por isso, a 
sua coesão é elevada.
Os solos arenosos, por serem constituídos de partículas com formato granular, isto é, em forma de 
pequenos grãos, apresentam áreas de contato pequenas em relação ao seu peso. Por isso, a sua coesão 
é quase nula.
Os solos siltosos também são constituídos de partículas granulares, mas muito menores do que as 
dos solos arenosos. Apresentam áreas de contato pequenas, mas em menor grau em relação ao seu peso. 
Por isso, possuem uma certa coesão, ainda que aparente.
Com base nessas informações, torna-se possível distinguir, utilizando a visão e o tato, os três 
principais tipos de solo doponto de vista geotécnico. 
Ao manusear uma amostra de solo argiloso umedecida, as partículas sólidas praticamente não são 
sentidas pelo tato e formam uma massa moldável e uniforme. Ao secar, a forma com que a amostra 
foi moldada não se modifica. É com solo argiloso que são feitos os tijolos de barro, as telhas e muitos 
objetos de artesanato.
Ao manusear uma amostra de solo arenoso, ainda que bem umedecida, as partículas sólidas são 
imediatamente sentidas pelo tato. Embora seja possível moldar uma porção de solo arenoso, fazendo 
castelinhos, por exemplo, ao perder umidade, a porção perde a forma, tornando-se uma pilha de areia.
Os solos siltosos, quando umedecidos, também permitem moldagem, mas, quando apertados e 
esfregados entre as mãos, tornam-se esfarelados, e as suas partículas sólidas tornam-se sensíveis 
ao tato.
A argila orgânica, que tem esse nome por se originar de seres orgânicos decompostos, animais ou 
vegetais, é facilmente reconhecível por sua consistência pastosa, baixíssima resistência e cor escura. São 
os solos que constituem as regiões popularmente conhecidas como brejos.
Para realizar uma análise visual-tátil, o primeiro passo é traçar um plano de locação para, no mínimo, 
três furos não alinhados no terreno, adotando um ponto a ser utilizado como referência de nível 
(RN = 100) para os resultados obtidos em cada furo, como ilustrado na figura a seguir.
33
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
RN=100
12
4
Furo 1
Furo 3
Furo 2
1,
80
10
6
Ru
a
21
Figura 20 – Plano de locação para retirada de amostras para análise visual-tátil
Os furos podem ser realizados com um trado manual simples, o mesmo utilizado para execução de 
brocas, isto é, estacas escavadas e moldadas in loco para pequenas capacidades de carga. 
É importante anotar as cotas de nível no início de cada furo e, à medida que se escava, as 
profundidades cada vez que o tipo de solo encontrado se altera ou que a sua consistência se modifica. 
Também é importante anotar a profundidade atingida pelo lençol freático, mostrada pela presença de 
água nas amostras. 
A própria força necessária para o operador girar o trado já representa um indicativo da resistência 
do solo que está sendo escavado. Deve-se, também, guardar as amostras em sacos plásticos e com 
etiquetas para identificação do furo e da profundidade em que foram retiradas. 
Com esses dados, torna-se possível traçar um esboço do provável perfil do subsolo, desenhando, em 
escala, os resultados de cada furo e alinhando-os com base na referência de nível, como ilustrado na 
figura a seguir. 
RN = 100 Furo 1
95 N.A.
Aterro de argila siltosa, média, vermelha
Silte arenoso, medianamente compacto, vermelho amarelado
Argila pouco siltosa, rija, marrom avermelhada
Argila siltosa, dura, vermelho amarronzada
Furo 2 Furo 3
Figura 21 – Perfil provável do subsolo, traçado a partir de amostras para análise visual-tátil
34
Unidade I
Como os furos não são alinhados, pode-se imaginar as tendências e traçar esses perfis em diversas 
direções. Quanto maior a quantidade de furos escavados, melhor a visão e a compreensão do subsolo 
do terreno.
Essas informações, mesmo sem grande precisão, podem ser úteis para definir as fundações para 
novas instalações, desde que as cargas não sejam elevadas e que, com razoável segurança, seja possível 
adotar fundações diretas rasas por meio de sapatas simples, associadas ou corridas. 
A norma NBR nº 6484:2001 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) apresenta, no seu 
Anexo A, uma tabela que relaciona o estado de compacidade ou de consistência dos solos com os 
números NSPT, obtidos nos ensaios Standard Penetration Test (SPT), que serão vistos adiante. 
Esse tipo de ensaio oferece dados bem mais precisos do que a análise visual-tátil. Sendo assim, a 
referida tabela não pode ser utilizada no sentido inverso, isto é, para adotar um valor de NSPT a partir 
de uma avaliação subjetiva da compacidade ou da consistência de um solo, feita com base apenas na 
experiência relativa de quem analisa a amostra. 
Com a devida prudência, no entanto, esses dados podem servir como uma boa referência para melhor 
aferir a resistência admitida para cada solo encontrado e, inclusive, para gerar tabelas encontradas na 
literatura técnica, como a exemplificada na tabela a seguir.
Tabela 1
Solo predominante, tipo e características
Capacidade de suporte - σadm
kN/m2 tf/m2 kgf/cm2
Areias muito compactas 500 50 5,0
Areias compactas 400 40 4,0
Areias medianamente compactas 200 20 2,0
Argilas duras 300 30 3,0
Argilas rijas 200 20 2,0
Argilas médias 100 10 1,0
Siltes duros ou muito compactos 300 30 3,0
Siltes rijos ou compactos 200 20 2,0
Siltes médios ou medianamente compactos 100 10 1,0
Exemplo de aplicação
A reforma de um antigo galpão prevê a construção de 4 salas para escritórios, representadas em 
planta e corte nas figuras a seguir. 
As paredes serão de alvenaria estrutural aparente, com blocos de concreto, cujo peso próprio pode 
ser considerado 2,8 kN/m2.
35
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
A laje de teto das salas, que servirá de piso para um mezanino, será moldada com vigotas 
pré-fabricadas, tipo treliça, e lajotas de isopor, dimensionada para uma carga total, permanente mais 
acidental, de 10 kN/m2, e será suportada apenas pelas paredes laterais das salas.
RN = 100
4
Planta
Ru
a
4,
40
4 4 4 ,50,50
A A
Figura 22 – Perfil provável do subsolo, traçado a partir de amostras para análise visual-tátil
Mezanino
SalaSalaSalaSala
4 2,
80
.1
5
Corte A-A
Figura 23 – Perfil provável do subsolo, traçado a partir de amostras para análise visual-tátil
Para definir as fundações dessas salas e do mezanino, o engenheiro responsável técnico pela obra, 
que também é o autor do projeto, realizou uma análise visual-tátil do subsolo, com amostras retiradas 
de 3 furos não alinhados, feitos no terreno, sob o piso do galpão. A partir dessa análise, ele esboçou o 
provável perfil do subsolo, apresentado na figura a seguir.
RN = 100 Furo 1
95 N.A.
Aterro de argila siltosa, média, vermelha
Silte arenoso, medianamente compacto, vermelho amarelado
Argila pouco siltosa, rija, marrom avermelhada
Argila siltosa, dura, vermelho amarronzada
Furo 2 Furo 3
Figura 24 – Perfil provável do subsolo, traçado a partir de amostras para análise visual-tátil
36
Unidade I
Consultando a tabela do Anexo A da NBR nº 6484:2001 (ABNT, 2001) a seguir, apenas como referência, 
ele considerou razoável, para as paredes das novas salas, fazer fundações diretas com sapatas corridas 
apoiadas na camada de silte arenoso, medianamente compacto. 
Tabela 2 – Estados de compacidade e de consistência
Solo Índice de resistência à penetração (NSPT)
Designação 
Areias e siltes 
arenosos
≤ 4 Fofo(a)
5 a 8 Pouco compacto(a)
9 a 18 Medianamente compacto(a)
19 a 40 Compacto(a)
> 40 Muito compacto(a)
Argilas e siltes 
arenosos
≤ 2 Muito mole
3 a 5 Mole
6 a 10 Médio(a)
11 a 19 Rijo(a)
> 19 Duro(a)
Fonte: ABNT (2001, p. 17).
Para definir um valor para a capacidade de suporte desse solo, pensando sempre na segurança, o 
engenheiro decidiu adotar um valor de tensão admissível (σadm) equivalente a NSPT = 9, que é o menor 
valor correspondente a siltes arenosos medianamente compactos. 
Aplicando a correlação empírica a seguir, ele obteve: 
 
adm SPT 2
kN20 N 20 9 180
m
σ = × = × =
Considerando essas informações, avalie as afirmativas a seguir (Enade 2017, Engenharia Civil, 
questão 25, adaptada).
I – Os valores de carga aplicada pela laje nas paredes centrais e laterais serão, respectivamente, de 
40 kN/m e 25 kN/m.
II – O valor da carga distribuída nas fundações, devida apenas ao peso próprio das paredes, será de 
cerca de 7,84 kN/m.
III – As largurasdas sapatas corridas para essas novas paredes podem ser de 30 cm para as paredes 
laterais e de 40 cm para as centrais.
É correto o que se afirma em:
37
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
A) I e II apenas.
B) II e III apenas.
C) I e III apenas.
D) II apenas.
E) I, II, III.
Resolução
Resposta correta: alternativa C.
Análise das afirmativas
I – Afirmativa correta.
As paredes centrais suportarão metade das lajes de cada lado, o que equivale à carga do vão entre 
as paredes.
LC 2
4,00mkN kNq 10 2 40 mm 2
 
= × × =  
As paredes laterais suportarão, de um lado, metade de uma laje, e, do outro lado, apenas um balanço 
de 50 cm.
LL 2
4,00mkN kNq 10 0,50m 25 mm 2
 
= × + =  
II – Afirmativa incorreta.
Como as salas têm 2,80 m de altura e as sapatas corridas apoiadas na camada de silte arenoso 
medianamente compacto ficarão cerca de 1,20 m abaixo do piso do galpão, as paredes terão cerca de 
4,00 m de altura. 
Como o valor do seu peso próprio é de 2,8k N/m2, a carga aplicada será:
2
kN kNpp 2,8 4,00m 11,2 mm
= × =
III – Afirmativa correta.
O valor da carga total nas sapatas laterais, devido à laje mais a parede, será: 
L
kN kN kNp 25 11,2 36,2m m m= + =
38
Unidade I
O valor da área de sapata será o valor da sua largura (L) multiplicado por 1 metro de extensão. Então, 
o valor da sua largura deve ser:
L L
adm
adm 2
kN36,2p p m, ou seja, L 0,201m
kNL 1m 180
m
σ > > = =
× σ
Adotando 0,30 m de largura, 0,20 m de espessura e considerando γ = 25 kN/m3 o peso específico do 
concreto armado, o peso próprio da sapata, por metro de extensão, será: 
( )S 3kN kNpp 25 0,30m 0,20m 1,5 mm= × × =
O valor da pressão total no solo, por metro de extensão de sapata, será: 
adm2 2
kN kN36,2 1,5m m kN kN125,7 < 180
m m0,30m 1m
+
= σ =
×
Para as sapatas centrais, o valor da carga total será: 
C
kN kN kNp 40 11,2 51,2m m m= + =
O valor da largura das sapatas dever ser:
L
adm 2
kN51,2p mL 0,284m
kN180
m
> = =
σ
Adotando 0,40 m de largura, com 0,20 m de espessura, o peso próprio da sapata, por metro de 
extensão, será: 
( )S 3kN kNpp 25 0,40m 0,20m 2,0 mm= × × =
O valor da pressão total no solo, por metro de extensão de sapata, será: 
adm2 2
kN kN51,2 2,0m m kN kN133,0 < 180
m m0,40m 1m
+
= σ =
×
Para edificações de maior porte, o conhecimento do perfil geotécnico do subsolo terreno precisa ser 
mais preciso, ou seja, os dados devem ser mais objetivos e quantitativos. Os ensaios e testes disponíveis 
para essa finalidade têm complexidade crescente e requerem equipamentos cada vez mais sofisticados, 
conforme cresce a complexidade da obra.
39
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
O mais básico desses ensaios é o Standard Penetration Test, também conhecido apenas pela sigla 
SPT. Com padronização internacional, esse ensaio é o mais utilizado no Brasil e no mundo, tanto pela 
confiabilidade dos seus resultados quanto pela simplicidade da sua execução e facilidade de transporte 
e instalação do seu equipamento, como mostrado na figura a seguir.
Figura 25 – Equipamento tipo Standard Penetration Test utilizado para sondagem do subsolo.
O procedimento completo para a realização desse ensaio, bem como a forma de apresentação 
de seus resultados, qualitativos e quantitativos, é padronizado pela norma NBR nº 6484:2001 
(ABNT, 2001). 
A sua concepção teórica é bastante engenhosa. Visando identificar a constituição e quantificar 
a resistência do terreno, um amostrador padronizado é introduzido no subsolo, empregando-se 
sempre a mesma quantidade de energia. A cada metro de profundidade, amostras do solo são 
retiradas e é medida a quantidade de energia necessária para o amostrador penetrar certa 
profundidade, também padronizada. 
Dessa forma, enquanto as amostras fornecem informações qualitativas sobre o tipo de solo, seu 
estado de consistência ou de compacidade e sua cor, a quantidade de energia utilizada fornece uma 
indicação quantitativa da sua resistência à penetração. 
Tais informações, obtidas com pelo menos três furos de sondagem não alinhados, são extremamente 
valiosas para se formar uma ideia razoável da constituição do perfil do subsolo de um terreno, como 
ilustrado na figura a seguir, imaginar suas variações em diversas direções, definir e dimensionar fundações 
e contenções adequadas.
40
Unidade I
Areia siltosa
Alteração de rocha
Argila siltosa
Argila orgânica
Figura 26 – Perfil provável do subsolo, traçado a partir de amostras de sondagem tipo SPT
O equipamento utilizado para o ensaio SPT é composto, basicamente, por um tripé metálico, tubos 
de aço, um amostrador e um martelo, todos padronizados. A quantidade de energia padronizada, 
empregada para fazer o tubo penetrar no solo, corresponde à energia cinética proveniente da quantidade 
de pancadas do martelo, suspenso por uma corda e solto em queda livre, sempre da mesma altura, como 
ilustra a figura a seguir.
m = massa padronizada
h = altura padronizada
Energia constante:
E = mgh = 
NSPT = quantidade de golpes nos últimos 30 cm,
a cada metro de profundidade
15 cm
15 cm
15 cm
mv2
2
Figura 27 – Representação esquemática da conceituação da sondagem tipo SPT
A cada metro de profundidade é medida a quantidade de golpes do martelo, necessária para o tubo 
penetrar três séries consecutivas de 15 cm. A soma do número de pancadas dos dois últimos trechos é 
denominada NSPT, que é o dado quantitativo referente à resistência do solo naquela profundidade. 
Assim, números NSPT baixos indicam solos com baixa resistência ao cisalhamento, enquanto que solos 
com resistência elevada correspondem a números NSPT mais elevados. 
41
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Há casos em que o solo possui resistência tão baixa que, com um ou dois golpes do martelo, os 
primeiros 15 cm já são superados. Em casos assim, o número NSPT é indicado por uma fração, com o 
numerador indicando a quantidade de golpes e o denominador indicando o valor da penetração obtida. 
Se, por exemplo, com o primeiro golpe a penetração já for de 18 cm a sua representação será:
SPT
1N 18=
Por outro lado, há solos tão resistentes que, mesmo após muitos golpes, nem os primeiros 15 cm 
são superados. A sua representação é feita do mesmo modo, em forma de fração. Se, por exemplo, após 
27 golpes o avanço chegar a apenas 12 cm, sua representação será:
SPT
27N 12=
 Saiba mais
Para conhecer melhor as relações entre os números NSPT e a resistência 
do solo, é interessante a leitura do capítulo 7, “Análise, projeto e execução 
de fundações rasas”, da seguinte obra:
HACHICH, W. et al. Fundações: teoria e prática. 3. ed. São Paulo: Pini, 2016.
Assim como a superfície de um terreno praticamente nunca é plana, as camadas que constituem seu 
subsolo também não são planas nem uniformes. Para que seja possível formar uma ideia tridimensional 
a respeito do relevo do subsolo, as sondagens do tipo SPT devem ser realizadas com, pelo menos, três 
furos não alinhados no plano horizontal.
O plano ideal para a locação desses furos de sondagem consiste em utilizar o próprio levantamento 
planialtimétrico do terreno, adotar um ponto de referência e estabelecer um sistema de coordenadas 
cartesianas, como o representado na figura a seguir.
Figura 28 – Locação de furos para sondagem tipo SPT
42
Unidade I
Dessa forma, cada furo estará associado a um conjunto de coordenadas espaciais, x, y e z, assim como 
cada cota de nível das camadas do subsolo, com todos os pontos relacionados à mesma Referência de 
Nível (RN). 
É interessante estabelecer a origem e a referência de nível em um ponto do próprio terreno, que 
possa ser preservado até o final da obra. Em geral, a cota de nível de referência passa a ser denominada 
RN = 100, apenas por comodidade, para que não sejanecessário trabalhar com cotas negativas para as 
camadas constituintes do subsolo do terreno. 
A quantidade de furos necessária para um determinado lote é definida de forma que a distância 
entre dois furos nunca seja superior a 30 m. A apresentação dos resultados das sondagens tipo SPT 
é feita por meio dos boletins de cada furo realizado, que devem conter, pelo menos, as informações 
apresentadas na figura a seguir.
Areia média à grossa, pouco siltosa, 
medianamente compacta, amarelada
Aterro silte argiloso (material escolhido)
Classificação do material
Standard Penetration Test - SP 01
SPT Nível d’água
Profundidade 
em relação
à RN ao furo
Argila siltosa, pouco arenosa, mole, cinza
Argila silto arenosa, média, vermelho amarelada
Argila orgânica, muito mole, cinza escura
Aterro de entulho (tábua, pneu, pet etc.)
Figura 29 – Boletim típico de resultados de um furo de sondagem tipo SPT
Areia média à grossa, pouco siltosa, 
medianamente compacta, amarelada
Argila siltosa arenosa, média, vermelha amarelada
43
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
É indispensável a apresentação dos números SPT, ou NSPT, obtidos a cada metro de profundidade, do 
nível d’água do lençol freático, da profundidade em que ocorreu a alteração do tipo de solo encontrado, 
tanto em relação à cota de nível do início do furo quanto em relação à RN, bem como uma descrição 
qualitativa do material constituinte de cada camada, incluindo a sua cor. 
Com base em boletins assim elaborados, torna-se possível imaginar as tendências do relevo das 
camadas que constituem o subsolo de um terreno em diversas direções. Alinhando os boletins em 
relação à referência de nível, RN = 100, como mostra a figura a seguir, fica fácil esboçar as linhas que, 
mais provavelmente, delimitam as camadas de solos e também indicam o nível do lençol freático.
 
Figura 30 – Boletins de sondagem tipo SPT alinhados pela Referência de Nível (RN)
Empregando esse procedimento, é possível traçar perfis do subsolo do terreno para definir fundações 
ou contenções em qualquer ponto do lote, tais como nos cortes A-A, B-B e C-C, exemplificados nas 
figuras a seguir. 
Figura 31 – Locação de cortes no terreno para traçar perfis do subsolo
44
Unidade I
Corte A-A
Figura 32 – Perfil provável do subsolo, traçado ao longo do corte A-A
Observando boletins assim alinhados, é possível verificar como variam as espessuras das camadas 
e até mesmo quando uma determinada camada pode terminar dentro do próprio lote. É possível 
compreender, também, que cada seção do perfil do subsolo será diferente das demais.
Corte B-B 
Figura 33 – Perfil provável do subsolo, traçado ao longo do corte B-B
Corte C-C
Figura 34 – Perfil provável do subsolo, traçado ao longo do corte C-C
 Lembrete
Na maior parte dos terrenos, o mais provável é que as espessuras das 
camadas do perfil do seu subsolo sejam diferentes de um ponto para outro.
45
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Exemplo de aplicação
O levantamento topográfico de um terreno, onde será construído um prédio com uma loja no andar 
térreo, escritórios no andar superior e um estacionamento no andar abaixo do térreo, é representado 
pela figura a seguir.
Figura 35 – Levantamento topográfico planialtimétrico do terreno
A figura a seguir representa, em planta, a área ocupada pelos andares térreo e superior desse prédio. 
O andar de estacionamento ocupará todo o terreno, exceto a faixa de recuo frontal.
Figura 36 – Planta de ocupação do terreno com indicação de cortes
Os cortes longitudinais e transversais, indicados em planta, como A-A, B-B, C-C e D-D, lançados no 
perfil natural do terreno (PNT), são representados nas figuras a seguir.
46
Unidade I
Figura 37 – Corte A-A do prédio com o perfil natural do terreno (PNT)
Figura 38 – Corte B-B do prédio com o perfil natural do terreno (PNT)
Figura 39 – Cortes C-C e D-D do prédio com o perfil natural do terreno (PNT)
Uma estimativa de cargas, elaborada com base no estudo preliminar das áreas de influência, indicou 
que as cargas mais elevadas estarão nos pilares centrais e seus valores serão da ordem de 1.400 kN.
Para conhecer a constituição do subsolo desse terreno, foi realizada uma sondagem do tipo SPT, 
composta por três furos não alinhados em planta. Seus resultados, apresentados em boletins individuais, 
foram alinhados pela Referência de Nível (RN = 100) e utilizados para traçar um perfil longitudinal do 
terreno, esquematicamente representado na figura a seguir.
47
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
Figura 40 – Perfil esquemático provável das camadas do subsolo do terreno, alinhado pela RN = 100
Com base nessas informações, avalie as afirmativas a seguir, lembrando que é possível definir a 
capacidade de suporte de um solo utilizando a correlação empírica.
adm SPT 2
kN20 N , em 
m
σ = ×
I – A solução mais econômica para as fundações desse prédio é adotar sapatas rasas, apoiadas cerca 
de 1 m abaixo do seu pavimento mais baixo, ou seja, aproximadamente na cota 98 m.
II – Os índices de resistência à penetração NSPT ficam bem mais elevados e estáveis logo no início 
da camada de areia siltosa, muito compacta, cinza amarelada, indicando que é necessário dimensionar 
tubulões a céu aberto nessa região para saber qual solução é mais econômica.
III – Considerando sapatas apoiadas cerca de 1 m dentro da camada de argila siltosa, mole, marrom 
avermelhada, a base da maior delas, se for quadrada, deverá ter cerca de 2,80 m x 2,80 m.
É correto o que se afirma em:
A) I e III apenas.
B) II e III apenas.
C) I apenas.
D) III apenas.
E) I, II, III.
48
Unidade I
Resolução
Resposta correta: alternativa D.
Análise das afirmativas
I – Afirmativa incorreta.
Observando os boletins com atenção, verifica-se que, na cota 98 m, parte das sapatas ficaria apoiada 
em aterro com entulho.
II – Afirmativa incorreta.
Observando os boletins, verifica-se que, só para chegar ao início da camada de areia siltosa, muito 
compacta, cinza amarelada, antes de alargar a base, seria necessário escavar até 5 m dentro d’água. 
III – Afirmativa correta.
Observando os índices de resistência à penetração NSPT, cerca de 1 m dentro da camada de argila 
siltosa, mole, marrom avermelhada, verifica-se que é possível adotar o valor NSPT = 9, a favor da segurança. 
Com a correlação indicada, tem-se:
 adm SPT 2
kN20 N =180
m
σ = ×
Para o pilar com a carga mais elevada, P = 1.400 kN, a pressão sobre a sapata, com 2,80 m x 2,80 m, seria:
adm2 2
P 1.400kN kN kNp 178,6 < 180
m mA 2,80m 2,80m
= = = σ =
×
4 ESTRUTURAS
Um dos aspectos mais importantes de qualquer estrutura é a sua concepção. O dimensionamento 
e o detalhamento de uma estrutura bem concebida têm probabilidade muito maior de conduzir a uma 
solução eficaz e econômica, por mais complexa e trabalhosa que seja essa tarefa. 
Nesse contexto, torna-se fundamental o conhecimento dos princípios básicos assumidos no processo 
de concepção, seja de estruturas de concreto, metálicas ou de madeira, tanto para o comportamento 
dos materiais quanto para o comportamento das suas ligações ou vinculações.
Sabe-se que o concreto, por exemplo, é um material que apresenta certa resistência a esforços de 
tração. No entanto, para a concepção e o dimensionamento de estruturas de concreto, seja armado ou 
protendido, assume-se que a sua resistência a tração seja nula.
49
ENGENHARIA CIVIL INTERDISCIPLINAR
O exemplo mais simples de peça estrutural é o de uma viga sobre dois apoios, submetida a uma 
carga concentrada no centro do vão livre, como a utilizada por Mörsch, no início do século XX, para os 
primeiros estudos relativos ao concreto, representada na figura a seguir.
Figura 41 – Viga sobre dois apoios com carga concentrada no centro do vão livre
Elevando gradualmente