RESOLUÇÃO_ENADE_VIII

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Material Específico – Tomo VIII – Engenharia Civil – CQA/UNIP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
MATERIAL INSTRUCIONAL ESPECÍFICO 
 
 
 
 
 
TOMO VIII 
 
 Material Específico – Tomo VIII – Engenharia Civil – CQA/UNIP 
2 
Questão 1 
Questão 1.1 
A corrosão do aço em estruturas de concreto armado é considerada uma manifestação 
patológica não muito rara nas construções. 
Nesse contexto, avalie as seguintes afirmativas. 
I. A corrosão do aço é um processo eletroquímico que se inicia e prossegue devido a 
características construtivas da estrutura de concreto armado, além de condições 
climáticas e de exposição. 
II. A colocação de espaçadores que auxiliam o correto posicionamento das armaduras 
dentro das formas é uma prática que procura garantir o cobrimento especificado e a 
vida útil prevista das estruturas em projeto. 
III. Os produtos da corrosão são expansivos e podem ocasionar fissuras em vigas e 
pilares e, até mesmo, o destacamento de pedaços de concreto. 
IV. A utilização de adições minerais em concretos pouco influencia a deterioração por 
corrosão de armadura. 
É correto o que se afirma em 
A. I, II e III, apenas. 
B. I, II e IV, apenas. 
C. I, III e IV, apenas. 
D. II, III e IV, apenas. 
E. I, II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Ciências dos materiais, estruturas de concreto armado e corrosão de armadura 
 
A corrosão do aço nas estruturas de concreto armado é resultado de uma reação de 
oxidação das armaduras de aço em contato com o oxigênio do ar. Mesmo quando as barras 
de aço são posicionadas corretamente, o ar chega até elas através das fissuras que surgem, 
inevitavelmente, no concreto armado. 
É importante salientar que, independentemente de patologias, o contato do oxigênio 
com as armaduras pode apenas ser reduzido ao mínimo, mas nunca totalmente evitado. 
 
1Questão 19 – Enade 2014. 
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As lajes e as vigas de qualquer estrutura de concreto armado, ao suportar as cargas, 
sejam permanentes ou acidentais, sejam concentradas ou distribuídas, sofrem flexão. Essa 
flexão dá origem a tensões internas de tração e de compressão, que são suportadas pela 
combinação das resistências do concreto e do aço. 
As tensões de compressão são suportadas preferencialmente pelo concreto. Como o 
concreto apresenta resistência bastante baixa às tensões de tração, essas tensões são 
suportadas pelas barras de aço. 
A figura 1 representa esquematicamente uma viga contínua, submetida a uma carga 
distribuída e suportada por três pilares. 
 
 
Figura 1. Viga contínua. 
 
Essa viga retilínea, ao suportar tais carregamentos, sofre flexão e apresenta 
deformações semelhantes às exageradamente representadas na figura 2. 
 
 
Figura 2. Deformação de viga contínua submetida à carga distribuída. 
 
Sendo assim, as barras de aço necessárias para resistir às tensões de tração, às quais 
o concreto não resiste, devem ser posicionadas, principalmente, nas regiões tracionadas da 
viga, como ilustra a figura 3. 
 
 
Figura 3. Armadura longitudinal para tração. 
 
O dimensionamento dessas barras de aço é feito a partir do momento fletor em cada 
seção transversal, cujo diagrama, para esse exemplo, é representado pela figura 4. 
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Figura 4. Diagrama de momentos fletores. 
 
Contudo, para que a capacidade de suporte de uma estrutura de concreto armado 
seja efetiva, o comportamento desses dois materiais deve ser completamente solidário, ou 
seja, as barras de aço jamais podem deslizar dentro do concreto. 
Assim, o alongamento sofrido pelo aço, devido às tensões de tração, é acompanhado 
por igual alongamento do concreto adjacente a cada barra. Como o concreto tem baixíssima 
resistência à tração, torna-se inevitável o surgimento das fissuras, o que permite o contato 
do oxigênio da atmosfera com o aço da armadura. Se a atmosfera contiver outros gases 
agressivos, eles também atingirão a armadura de aço, aumentando a corrosão. 
As soluções para minimizar esse contato do ar com a armadura são minimizar as 
aberturas das fissuras e aumentar a espessura do concreto que cobre a armadura, o que é 
tecnicamente denominado cobrimento. 
Outra medida eficiente para que sejam obtidas menores aberturas das fissuras 
consiste em utilizar barras de aço bastante finas e, portanto, em maior quantidade. Quanto 
maior a quantidade de barras, mais bem distribuídos os esforços de tração, ou seja, menor o 
esforço em cada barra. Consequentemente, menor o alongamento de cada uma das barras. 
Em alguns casos, utilizam-se malhas constituídas de barras de diâmetro bem 
pequeno, nas superfícies tracionadas, denominadas armadura de pele. Geralmente, essa 
armadura não tem função estrutural, servindo apenas para distribuir as tensões de tração no 
concreto. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A corrosão do aço é, de fato, um processo eletroquímico que se inicia com 
o contato do oxigênio da atmosfera com as armaduras, quando ocorre a sua exposição 
devido à abertura excessiva das fissuras nas regiões tracionadas da estrutura. Quanto 
maiores a exposição e a agressividade da atmosfera, maior a corrosão. 
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II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A correta colocação de espaçadores garante que o cobrimento, isto é, a 
espessura do concreto que envolve a armadura, seja igual à especificada no projeto, que 
deve ter sido calculada em função das tensões de tração e do grau de agressividade da 
atmosfera local. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. A oxidação do aço ocorre na armadura, sob a camada de cobrimento de 
concreto, aumentando a massa e o volume de matéria sob esse cobrimento, o que causa 
abertura ainda maior de fissuras e, eventualmente, o destacamento de partes da própria 
capa de cobrimento. 
 
IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Há aditivos para o concreto, inclusive de origem mineral, que elevam sua 
elasticidade, tornando-o mais resistente às tensões de tração e contribuindo para reduzir a 
inevitável abertura de fissuras. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 FUSCO, P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 1995. 
 HELENE, P. L. Contribuição ao estudo da corrosão em armaduras de concreto armado – 
(Livre Docência). São Paulo: Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 1993. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São 
Paulo: Pini, 1994. 
 SANTOS, L. M. Cálculo de concreto armado. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 
 
 
 
 
 
 
 
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6 
Questão 2 
Questão 2.2 
Segundo a definição da NBR Nº 6118.2014, vigas são elementos lineares em que a flexão é 
preponderante. Sua função é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nela atuantes para os 
apoios. Para tanto, as armaduras das vigas são geralmente compostas por estribos, chamados 
“armadura transversal”, e por barras longitudinais chamadas “armadura longitudinal”. 
Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR Nº 6118 – Projeto e execução de obras de concreto armado, 
ABNT. Rio de Janeiro, 2003. 
 
Considere a figura a seguir. 
 
 
Para a viga representada acima, assinale a alternativa que apresenta corretamente o 
comprimento total da armadura longitudinal e da armadura transversal, respectivamente. 
A. 9,54m e 17,20m. 
B. 9,54m e 20,00m. 
C. 19,08m e 17,20m. 
D. 19,08m e 20,00m. 
E. 20,00m e 19,08m. 
 
2Questão 21 – Enade 2014. 
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1. Introdução teóricaResistência de materiais e estruturas de concreto armado 
 
A utilização do concreto armado é relativamente recente na história da engenharia 
civil, tendo início apenas na segunda metade do século XIX. 
As estruturas de concreto armado das edificações mais comuns, como a representada 
na figura 1, são constituídas por lajes, vigas e pilares. 
 
 
Figura 1. Estrutura de concreto armado. 
 
As lajes, quase sempre, apoiam-se em vigas, que, por sua vez, se apoiam em pilares. 
As vigas e os pilares são peças estruturais consideradas lineares, pois uma das suas 
dimensões é, proporcionalmente, bem maior do que as dimensões das outras duas. Nas 
vigas, o comprimento costuma ser a maior dimensão, enquanto que, nos pilares, a maior 
dimensão é a altura. 
Conceitualmente, porém, a diferença entre uma viga e um pilar está na direção dos 
esforços a que estão submetidos. Um pilar é uma peça estrutural preferencialmente 
submetida à compressão axial, ou seja, submetida a forças paralelas à direção do eixo de 
sua maior dimensão. Já as vigas são submetidas preferencialmente à flexão, ou seja, à 
direção dos esforços é perpendicular ou oblíqua à direção do eixo de sua maior dimensão. 
Em estruturas de muros de arrimos de concreto armado e alvenaria, como a 
representada na figura 2, por exemplo, as peças verticais de concreto, geralmente 
chamadas de pilares, na verdade, são vigas verticais. 
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Figura 2. Estrutura de muro de arrimo. 
 
Os principais esforços solicitantes que as vigas verticais devem suportar são aqueles 
devido ao empuxo de terra, que, no caso mais geral, são considerados perpendiculares ao 
eixo da sua dimensão maior; nesse caso, a altura. 
Além de resistência e durabilidade, a característica mais interessante do concreto é a 
possibilidade de ser moldado com qualquer forma, no próprio local da sua utilização. Mesmo 
para estruturas de grande porte, os materiais constituintes podem ser transportados em 
partes, sem necessariamente demandar o uso de grandes equipamentos. 
Essa versatilidade do concreto armado é possível graças à combinação das melhores 
características dos seus dois principais componentes. O concreto, que pode ser moldado in 
loco, é muito resistente à compressão, mas pouco resistente às tensões de tração. O aço, 
que é muito resistente tanto à tração quanto à compressão, pode ser levado ao canteiro de 
obras em barras delgadas, cortado, dobrado e instalado manualmente, já na posição de 
moldagem do concreto armado. 
Essa atuação solidária dos dois materiais foi desenvolvida, principalmente, nos 
estudos de Mörsch, na virada do século XIX para o XX. Realizando ensaios com barras de 
concreto simples e simulando vigas sobre dois apoios, como ilustrado na figura 3, Mörsch 
investigou o comportamento dessas barras de concreto simples ao serem submetidas a 
carregamentos. 
 
 
Figura 3. Viga biapoiada. 
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Mörsch verificou que, ao sofrer deformação por flexão, surgiam fissuras nas regiões 
tracionadas das peças, que aumentavam progressivamente antes de ocorrer a ruptura, 
como ilustrado na figura 4. 
 
 
Figura 4. Fissuração em viga biapoiada. 
 
Com base em tais estudos, ele idealizou um esquema estrutural semelhante ao de 
uma treliça, que ficou conhecido como Treliça de Mörsch, representado na figura 5, com as 
tensões internas de compressão sendo suportadas pelo concreto e as de tração sendo 
suportadas pelas barras de aço. 
 
 
Figura 5. Armadura típica de viga biapoiada. 
 
Com ambos os materiais trabalhando solidariamente, ainda que as delgadas barras de 
aço posicionadas na região comprimida devam acompanhar a compressão do concreto e até, 
eventualmente, complementar a sua resistência, não chega a haver risco de flambagem de 
tais barras, exatamente por elas estarem envolvidas pela rigidez do concreto. 
As dobras nas extremidades das barras longitudinais de aço têm a função de ancorar 
o aço no concreto, para que elas não escorreguem ao serem tracionadas. Pelo mesmo 
motivo, a armadura transversal, chamada de estribo, que também suporta tração, deve ser 
fechada por meio de dobras ou de ganchos. 
 
 
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2. Análise da questão 
 
A principal linguagem do engenheiro civil é o desenho, na forma de esboços, 
rascunhos ou desenhos técnicos. Essa é a forma mais simples e precisa de o engenheiro 
representar as suas ideias e transmitir as devidas instruções aos seus colaboradores. 
Um dos componentes do projeto estrutural é a planta de formas, esquematicamente 
representada na figura 6. Lajes, vigas e pilares, desenhados com todas as suas dimensões 
em escala, são identificados por numeração em sequência, preferencialmente da esquerda 
para a direita e de cima para baixo. 
 
 
Figura 6. Planta de formas de concreto armado. 
 
Outro componente é o desenho de armação, que contém as instruções para o corte, 
a dobra e a instalação da armadura das vigas de concreto armado, basicamente feito 
conforme indicado na figura 7. 
 
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Figura 7. Desenho de armação. 
 
O desenho técnico de armação de aço apresenta pelo menos duas seções, a 
longitudinal e a transversal, que devem ser lidas em conjunto. 
A seção longitudinal mostra o formato, as dimensões, a quantidade, o diâmetro da 
barra e o comprimento de cada peça de armadura longitudinal. Mostra, também, o 
posicionamento, a quantidade, o diâmetro e o espaçamento das peças de armadura 
transversal. 
A seção transversal, ou Corte A, mostra o formato, as dimensões, a quantidade, o 
diâmetro da barra e o comprimento de cada peça de armadura transversal, bem como o 
posicionamento de cada peça de armadura longitudinal. 
O comprimento total da armadura longitudinal pode ser determinado multiplicando a 
quantidade de peças pelo valor do comprimento de cada peça: 
 
mNN 08,19cm1908472.2482.22.21.2  
 
O comprimento total da armadura transversal pode ser determinado multiplicando a 
quantidade de peças pelo valor do comprimento de cada peça: 
 
20mcm2000100.203.20 N 
 
Alternativa correta: D. 
 
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3. Indicações bibliográficas 
 
 FUSCO, P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 1995. 
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: princípios básicos do 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São 
Paulo: Pini, 1994. 
 SANTOS, L. M. Cálculo de concreto armado. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 3 
Questão 3.3 
Visando ao dimensionamento de um bueiro em uma ferrovia, o engenheiro encarregado do 
estudo hidrológico optou pela utilização do método racional, cuja equação é dada por 
Q=C.I.A, em que Q é a vazão, C é o coeficiente de escoamento superficial, I é a intensidade 
da chuva na região e A é a área da bacia hidrográfica. Nesse estudo, foram coletadas as 
informações a seguir. 
 Em 40% da área da bacia, o valor de C a ser adotado é igual a 0,2 e, no restante da 
área, 0,5. 
 A intensidade da chuva na região (em mm/h) é obtida pela equação I=400TR0,5/t, em 
que TR é o tempo de recorrência ou período de retorno (em anos), adotado igual a 25 
anos; t é o tempo de duração da chuva ou tempo de concentração (em minutos), 
estimado em 20 minutos, em razão das características da bacia hidrográfica. 
 A área da bacia hidrográficaé igual a 0,72km2. 
A partir dos dados coletados no estudo hidrográfico, a vazão Q de projeto para o 
dimensionamento do bueiro, em litros por segundo, será de 
A. 7,6. 
B. 14,4. 
C. 25,2. 
D. 27,4. 
E. 36,0. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia, definição de vazão de projeto e método racional 
 
A definição de uma vazão de projeto é uma questão fundamental para praticamente 
todo e qualquer projeto de engenharia civil. De alguma forma, ter conhecimentos relativos 
às precipitações e às respectivas variações de vazão devido ao escoamento de águas 
pluviais de acordo com a região onde mora é importante. 
A vazão Q do escoamento de água em determinado local é definida como a 
quantidade de água que escoa através desse local por unidade de tempo t. O valor da vazão 
 
3Questão 22 – Enade 2014. 
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em uma torneira, por exemplo, pode ser obtido diretamente, medindo-se o volume V que 
escoa durante um intervalo de tempo: 
 
t
V
Q  
 
A vazão é expressa em litros/segundo, m3/h ou galão/minuto, por exemplo. 
Essa medição direta, porém, não é possível em muitos casos. Recorre-se, então, à 
equação da continuidade. Para líquidos incompressíveis, o valor da vazão Q em qualquer 
seção do escoamento é igual ao produto do valor da velocidade média v do fluxo nessa 
seção pelo valor da área A da seção transversal ocupada pelo fluxo: 
 
AvQ . 
 
As unidades utilizadas são m3/s=(m/s)xm2, cm3/s=(cm/s)xcm2 ou outra similar. 
Nos escoamentos em condutos livres, se a vazão é constante, a área ocupada pelo 
fluxo, em cada seção, será inversamente proporcional à velocidade média do fluxo na seção, 
como ilustrado na figura 1. 
 
 
Figura 1. Seções transversais de um curso d’água. 
 
Como a velocidade média do fluxo, em dada seção de um conduto livre, pouco varia 
em função das variações de vazão, quanto maior for a vazão, maior será a área ocupada 
pelo fluxo. 
Essa é uma das principais razões da necessidade da determinação de uma vazão de 
projeto. A vazão em um curso d’água varia, basicamente, em função das chuvas que 
ocorrem na sua bacia hidrográfica. Em cada seção, a área ocupada pelo fluxo depende da 
vazão, mas a vazão nunca depende da área disponível. Por isso, rios transbordam, ruas ou 
estradas alagam-se e represas podem se romper. 
As variações da quantidade e da duração das precipitações, em qualquer região, são 
funções de muitas variáveis, tais como a umidade do ar, a pressão atmosférica, as 
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características dos ventos e do relevo e o tipo de revestimento do terreno, só para citar 
algumas. A variável mais influente é a posição geográfica em relação ao sol, que determina 
as estações do ano em cada região. 
Devido a essa ampla gama de fatores variáveis, torna-se praticamente impossível 
prever precipitações em médio ou longo prazo. Contudo, com o devido tratamento 
estatístico de registros históricos de dados pluviométricos da região, é possível obter faixas 
de valores mais prováveis relativos a precipitações futuras nessa região. 
A quantidade de precipitação P é definida como a altura, em mm, de água pluvial 
acumulada em recipientes padronizados, denominados pluviômetros, durante a precipitação. 
Multiplicando-se o valor da quantidade de precipitação pelo valor da área A atingida, com 
as devidas conversões de unidades, é possível obter uma razoável estimativa do volume pV 
precipitado: 
APVp . 
 
Um índice pluviométrico de elevada importância para as obras de engenharia civil, 
além da quantidade de precipitação P , medida em mm, é a sua duração D , em geral 
medida em minutos ou horas. 
Uma chuva de 45mm que se estende por 9 horas, por exemplo, tem efeitos bem 
diferentes de uma chuva de 30mm que dura apenas 20 minutos. A primeira pode ser 
considerada pouco mais do que uma garoa, ou seja, uma precipitação de baixa intensidade, 
enquanto a segunda pode ser classificada como uma chuva de grande intensidade. 
A intensidade I de uma precipitação é definida como a quantidade de precipitação 
por unidade de tempo. O valor da intensidade de uma precipitação é obtido pela divisão do 
valor da quantidade precipitada P pelo valor da sua duração D : 
 
D
P
I  
 
Essa grandeza é geralmente expressa em mm/min ou em mm/h. 
Mas nem todo o volume de uma precipitação escoa pela superfície até chegar aos 
cursos d’água. Uma parte do volume precipitado fica retida na vegetação, outra parte infiltra 
no solo e uma outra parte evapora durante o escoamento. 
Cada bacia hidrográfica tem características próprias, de relevo, de vegetação e de 
ocupação, que determinam a parte do volume precipitado que escoa até o curso d’água. A 
proporção entre o volume escoado eV pela superfície e o volume precipitado pV , para uma 
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bacia, ou região de uma bacia, praticamente não muda enquanto não forem alteradas as 
suas características. 
O valor da proporção é definido como o coeficiente de escoamento superficial C , ou 
coeficiente de deflúvio ou, ainda, coeficiente de Runoff da bacia: 
 
p
e
V
V
C  
 
Tendo sempre em mente que a vazão de projeto é um parâmetro definido a partir de 
estimativas de prováveis vazões futuras, existem diversos métodos para buscar subsídios 
que fundamentem essa tomada de decisão. 
Um desses métodos é o método racional. Trata-se de um método bastante utilizado 
para obras em pequenas bacias hidrográficas, com área de contribuição da ordem de até 
3km2, por conduzir a resultados bastante satisfatórios, com razoável simplicidade e 
facilidade. 
As causas da sua imprecisão para bacias de grandes extensões, assumidas em toda a 
área de contribuição para a seção considerada, estão nos pressupostos básicos: 
 coeficiente de escoamento superficial C constante; 
 intensidade 






D
P
I constante durante toda a precipitação; 
 duração da precipitação D igual ao tempo de concentração CT da bacia. 
Com essas condições, o valor da máxima variação da vazão em determinada seção, 
ou vazão de pico pQ , pode ser obtido pela expressão: 
 
AICQp .. 
 
Convém lembrar que, se a seção considerada é a seção de um curso d’água, que já 
apresenta certa vazão mesmo sem chuva, o valor da vazão máxima na seção será a soma 
dos dois valores, o da vazão de pico assim obtida com o da vazão habitual, sem essa chuva. 
Também é conveniente lembrar que, mesmo para outros métodos empíricos, que 
conduzem a resultados mais precisos, o valor obtido nunca deve ser adotado como exato. 
Sempre será necessária a aplicação de um coeficiente de segurança compatível com o 
porte e a relevância da obra a ser executada. 
 
 
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2. Resolução da questão 
 
A questão propõe dois valores de coeficiente de escoamento superficial C para a área 
de contribuição dessa bacia, o que contraria os pressupostos do método racional. Mas, como 
a área da bacia é pequena, torna-se razoável adotar uma média ponderada do coeficiente 
de escoamento superficial em relação à área: 
 
5,0.60,02,0.40,0 C 
 
38,0C 
 
Valores de intensidade I de precipitação podem ser obtidos a partir de registros 
históricos de quantidades de precipitação P , já tabelados para inúmeras localidades, em 
função da duração D e do período de recorrência desejado. 
Nesse sentido, convém salientar que a equação proposta pela questão para definir 
uma intensidade de precipitação é de uso restrito, introduz maior incerteza ao conjunto e 
utiliza um dado, o tempo de concentração CT , cuja obtenção é pouco compatível com a 
simplicidade do método racional. Porém, na falta de melhores recursos, essa equação pode 
ser utilizada,conforme segue. 
 
20
25.400
5,0
I 
 
0,1m/hmm/h100 I 
 
O valor da área da bacia é: 
 
22
72000072,0 mkmA  
 
O valor da vazão de pico é: 
 
AICQp .. 
 
720000.1,0.38,0pQ 
 
h
m
Q p
3
27360 
 
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Considerando que sh 36001  , chega-se a: 
 
s
m
Q p
3
6,7 
 
A questão pede o valor da vazão em sl / . Sendo lm 10001
3
 , tem-se: 
 
slQp /7600 
 
Entre as alternativas oferecidas, nenhuma se aproxima desse resultado. Porém a 
alternativa considerada correta, no gabarito da prova, foi a alternativa A, slQp /6,7 . 
Parece provável que, na solução dos examinadores, tenha ocorrido um equívoco 
comum, que é considerar 
22
10001 mkm  , em vez de 
22
10000001 mkm  . 
Se esse for o caso, então, o valor da vazão máxima seria: 
 
s
l
h
m
Q p 6,736,27
3
 
 
Alternativa correta: A. 
 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas 
Gerais: Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 TUCCI, M. E.; CARLOS, A. Hidrologia. Rio Grande do Sul: Universidade Federal do Rio 
Grande do Sul, 2008. 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4 
Questão 4.4 
Na reforma de uma residência, que será transformada em academia de ginástica, o tipo de 
utilização da edificação deverá ser alterado. Sabendo que se trata de uma laje isolada e pré-
moldada, o engenheiro executor, preocupado com a nova sobrecarga na laje do primeiro 
pavimento, necessita fazer uma prova de carga estática, pois não há dados disponíveis 
acerca do projeto estrutural da edificação em reforma. 
Sabendo que a sobrecarga anterior na laje era de 1,5kN/m2 e a nova sobrecarga é de 
4kN/m2, e considerando que as dimensões gerais de um saco de cimento são 
50cmx63cmx18cm, o peso específico da areia grossa é 18kN/m3, e o peso específico da 
água é igual a 10kN/m3, uma solução viável e de baixo custo para a realização da prova de 
carga estática seria: 
A. empilhar, próximo aos apoios da laje, 8 sacos de cimento de 0,5kN, um em cima do 
outro. 
B. empilhar, próximo aos apoios da laje, 4 sacos de cimento de 0,5kN, um em cima do 
outro. 
C. posicionar um caixote de 1mx1mx0,40m de madeira sobre a região central da laje e 
enchê-lo com areia grossa. 
D. posicionar sobre a região central da laje uma piscina plástica, com área superior a 1m2, 
e encher até que se atinja 0,40m de lamina d’água. 
E. Posicionar sobre a região próxima aos apoios da laje uma piscina plástica, com área 
superior a 1m2, e encher até que se atinja 0,40m de lâmina d’água. 
 
1. Introdução teórica 
 
Dimensionamento de estruturas de concreto armado, cargas permanentes e 
acidentais e provas de carga 
 
As cargas suportadas por uma estrutura de concreto armado são classificadas, para 
efeitos de dimensionamento, em: 
 cargas permanentes; 
 cargas acidentais. 
 
4Questão 24 – Enade 2014. 
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20 
As cargas permanentes são aquelas a que as peças estruturais estarão submetidas 
continuamente, tais como o seu próprio peso e os pesos das alvenarias, dos revestimentos e 
de eventuais componentes fixos da edificação. 
As cargas acidentais são aquelas decorrentes do uso da edificação, em geral devido 
ao peso das pessoas e da mobília, sendo, portanto, variáveis ao longo do tempo e do 
espaço, conforme a sua ocupação. O efeito das cargas acidentais é, geralmente, mais 
intenso sobre as lajes e menos intenso sobre as vigas, que as suportam, e sobre os pilares, 
que suportam as vigas. 
Para o dimensionamento de lajes, as normas adotam valores fixos para essas cargas 
acidentais, baseados em probabilidades de ocupação de acordo com o tipo de uso. Para uso 
residencial ou de escritórios comuns, por exemplo, a NBR 6120/1980 recomenda carga 
acidental uniformemente distribuída com o valor de 1,5kN/m2, ou de 2kN/m2, para vãos de 
pequenas dimensões, nos quais a ocupação pode ser maior do que a habitual. 
Assim, sempre que se pretende alterar a utilização de qualquer edificação, é 
importante verificar se as novas sobrecargas são compatíveis com a capacidade de suporte 
presumida no respectivo projeto. 
Imagine, por exemplo, que se queira instalar uma papelaria e uma livraria em um 
sobrado residencial, próximo a alguma escola, e que se pretenda utilizar o seu andar 
superior para guardar os estoques. Suponhamos que, em época de volta às aulas, estoque-
se uma pilha de apenas 200 pacotes de 500 folhas papel sulfite, de formato A4 e gramatura 
75, o que significa uma quantidade apenas razoável para esse tipo de comércio. 
Considerando o aproveitamento habitual das paredes para prateleiras, as dimensões 
dos pacotes, os espaços necessários para o seu manuseio e a circulação de pessoas, uma 
das possíveis formas de fazer tal pilha seria no centro de um dos quartos do sobrado, como 
a representada na figura 1. 
 
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21 
 
Figura 1. Pilha de pacotes de papel sulfite. 
O valor aproximado da área A da base da pilha seria: 
 
05,1.60,0A 
 
2
63,0 mA  
 
Considerando que cada um dos pacotes pese cerca de 2,25kg, o peso total da pilha 
de 200 pacotes seria cerca de 450kg. Logo, a sobrecarga na região central da laje poderia 
chegar a cerca de: 
 
A
P
Q  
 
63,0
450
Q 
 
2
715
m
kgf
Q  
 
2
15,7
m
kN
Q  
 
Considerando que o valor da carga acidental assumido no cálculo estrutural para uso 
residencial tenha sido de 1,5kN/m2 ou de 2kN/m2, verifica-se que uma pequena pilha de 
papel, com apenas 1m de altura, pode acarretar uma sobrecarga cerca de 4 a 5 vezes maior 
do que a capacidade de suporte da laje. 
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22 
Com base no mesmo raciocínio utilizado, a pressão, ou seja, a carga acidental dos 
líquidos e dos materiais com peso específico constante, que se distribuem uniformemente, 
pode ser obtida multiplicando o valor do seu peso específico pelo valor da altura da camada 
desse material, como ilustrado na figura 2. 
 
 
Figura 2. Pressão exercida por um corpo uniforme. 
 
As reformas, mesmo com mudança de uso, nem sempre implicam sobrecargas tão 
mais elevadas quanto à observada no exemplo acima. Ao mesmo tempo, é comum não se 
dispor de dados do projeto estrutural original para realizar a reforma. Nesses casos, é 
possível realizar provas de carga em lajes, vigas, pilares e, até mesmo, em fundações. 
Uma prova de carga simples, desde que executada com os devidos cuidados, é a 
proposta na questão. Trata-se de aplicar cargas gradativamente crescentes sobre uma 
região significativa da laje, acompanhando atentamente o seu comportamento. 
O concreto armado sempre apresenta fissuras, em geral imperceptíveis. Elevando-se 
o carregamento, crescem a quantidade e a amplitude das aberturas das fissuras. A ruína de 
uma peça estrutural corretamente armada, principalmente de lajes, é precedida de excessiva 
quantidade e ampliação das fissuras, o que permite seu monitoramento cuidadoso antes da 
ocorrência de uma ruptura. 
A região mais solicitada de uma laje isolada é a central, o mais distante possível dos 
apoios. Já para uma laje contínua, as regiões sobre os apoios podem estar sujeitas a 
tensões mais elevadas do que as dos meios dos vãos. Isso importa apenas para definir o 
local de observação das fissuras, pois as tensões mais elevadas nas lajes sempre ocorrem 
devido aos carregamentos aplicados nas regiões centrais, distantes dos apoios. 
 
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23 
2. Análise das alternativas 
 
A, B e E – Alternativas incorretas. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, a carga deve ser posicionada na 
região central da laje, o mais distante possível dos apoios, independentemente do seu valor. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, o valor da carga, devido à caixa 
de areia grossa, é muito maior do que a sobrecarga necessária após a reforma. Vejamos os 
cálculos a seguir. 
2
2,740,0.18.
m
kN
zp   
 
2
4
m
kN
p  
 
 
D – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Essa alternativa é a mais adequada tanto pelo valor da sobrecarga aplicada, 
2
440,0.10.
m
kN
zp   , e pela segurança da forma de aplicação. A água despejada por 
uma mangueira, de forma lenta e contínua, é distribuída automaticamente em toda a piscina 
plástica, enquanto a abertura de fissuras é monitorada, sem que se coloque em risco as 
pessoas que aplicam a prova de carga. A única ressalva seria quanto à área da piscina, que 
não precisa ser superior a 1m2, mas também não deve ser muito inferior à área da laje. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 FUSCO, P. B. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 1995. 
 METHA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: estrutura, propriedades e materiais. São 
Paulo: Pini, 1994. 
 LEONHARDT, F.; MONNIG, E. Construções de concreto: princípios básicos do 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 
 SANTOS, L. M. Cálculo de concreto armado. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. 
 
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24 
Questão 5 
Questão 5.5 
Considere uma tubulação de PVC, com comprimento L, diâmetro D e rugosidade absoluta 
das paredes internas ε, transportando água a uma vazão Q. Mantidas as condições 
topográficas, mesmo material e mesmo fluido, avalie as afirmativas a seguir. 
I. A vazão Q não sofre variação com o comprimento L. 
II. A vazão Q diminui com a redução do diâmetro D. 
III. A vazão Q diminui com o aumento da rugosidade absoluta ε. 
É correto o que se afirma em 
A. I, apenas. 
B. II, apenas. 
C. I e III, apenas. 
D. II e III, apenas. 
E. I, II e III. 
 
1. Introdução teórica 
 
Hidráulica, hidrodinâmica e escoamento em condutos forçados 
 
O transporte de água pode ocorrer, basicamente, em dois tipos distintos de condutos: 
nos condutos livres ou nos condutos forçados. 
Os condutos livres são aqueles em que a água escoa apenas por ação da força da 
gravidade, sem estar submetida à pressão das paredes do conduto. O escoamento livre 
pode ocorrer mesmo em condutos de seção transversal fechada, desde que haja pelo menos 
uma linha da superfície do escoamento em contato com a atmosfera. É o caso dos rios, 
canais, represas, condutos de águas pluviais e de esgotos em geral, ilustrados na figura 1. 
 
 
Figura 1. Tipos de condutos livres. 
 
 
5Questão 26 – Enade 2014. 
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25 
Nos condutos forçados, o líquido escoa confinado e pressionado entre as paredes do 
tubo, sem liberdade para expandir a área da seção transversal do escoamento. É o caso das 
tubulações de distribuição de água e das instalações de recalque. 
A vazão Q , tanto em condutos livres quanto em condutos forçados, é o volume de 
água V que passa por uma seção transversal do conduto em uma unidade de tempo t . 
Sendo a água um líquido incompressível, se não houver retiradas nem contribuições 
ao longo de um escoamento em qualquer conduto, a vazão Q é constante em qualquer 
seção transversal desse conduto e é diretamente proporcional à velocidade média do fluxo 
v , na seção, e à área da seção transversal A ocupada pelo escoamento. A vazão também é 
expressa pela equação da continuidade: 
 
AvQ . 
 
Em um trecho de um conduto livre, com declividade e rugosidade constantes, a 
velocidade média do fluxo pouco varia e, portanto, se a vazão se elevar, a área ocupada 
pelo escoamento é que vai aumentar. Essa é a causa das enchentes e transbordamentos. 
Em trechos de condutos forçados com área da seção constante, se a vazão se elevar, 
a velocidade do fluxo aumentará e a pressão interna no conduto também. 
Independentemente de o escoamento ocorrer em condutos forçados ou livres, a 
velocidade é inversamente proporcional à rugosidade das paredes internas do conduto. 
Quanto maior a rugosidade, maiores as forças de atrito e, portanto, menor a velocidade. 
Quanto maior o comprimento do trecho, maior a ação das forças de atrito e, portanto, maior 
a redução da velocidade do fluxo. 
A velocidade é inversamente proporcional à área da seção transversal, ou seja, para 
dada vazão, quanto menor a seção transversal, maior a velocidade e maior a ação das 
forças de atrito, o que causa alguma redução da velocidade. Como a área da seção não 
pode aumentar, a vazão sofre redução. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFIVATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, quanto maior o comprimento da 
tubulação, maior a ação das forças de atrito com as suas paredes e maior a influência na 
velocidade do escoamento. 
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II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, quanto menor o diâmetro da 
tubulação, maior a velocidade e maior a ação das forças de atrito na redução da própria 
velocidade do escoamento, o que causa redução da vazão. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, o aumento da rugosidade 
influencia diretamente na redução da velocidade, o que causa redução da vazão. 
 
Alternativa correta: D. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 AZEVEDO NETO, J. M. Manual de hidráulica. São Paulo: Edgard Blücher, 2008. 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas 
Gerais: Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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27 
Questão 6 
Questão 6.6 
A figura abaixo representa uma estrutura para cobertura em madeira, formada por tesouras 
e peças de trama secundária (terças, caibros e ripas), bem como de telhas (cerâmicas ou de 
concreto). 
 
 
MOLITERNO, A. Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4. ed. São Paulo: E. Blucher, 2010. 
 
Em relação a este tipo de estrutura de telhado, avalie as afirmações abaixo. 
I. Se a distância entre tesouras tivesse que ser alterada no telhado, isso afetaria o 
dimensionamento das terças. 
II. Se as telhas empregadas (cerâmicas ou de concreto) fossem substituídas por telhas 
de fibrocimento ou de aço, a trama do telhado dispensaria os elementos caibro e ripa. 
 
6Questão 28 - Enade 2014. 
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28 
III. Para propiciar melhor estanqueidade à água e maior durabilidade às estruturas de 
cobertura em madeira, é aconselhável a adoção de mantas de subcobertura, as quais 
são vendidas em rolos e devem ser instaladas logo acima das tesouras, antes da 
colocação das terças. 
IV. As terças devem ser posicionadas preferencialmente sobre nós da tesoura, caso 
contrário, acarretarão flexocompressão às barras do banzo superior da tesoura, 
diminuindo a sua capacidade resistente. 
É correto o que se afirma em 
A. I, II e III, apenas. 
B. I, II e IV, apenas. 
C. I, III e IV, apenas. 
D. II, III e IV, apenas. 
E. I, II, III e IV. 
 
1. Introdução teórica 
 
Estruturas de madeira e resistência dos materiais 
 
O esquema estrutural, com telhas cerâmicas ou de concreto, suportadas por uma 
estrutura de madeira,conforme ilustrado na figura 1, é razoavelmente simples, fácil de 
calcular e de executar. 
 
 
Figura 1. Corte esquemático de um telhado com telhas cerâmicas. 
 
As telhas apoiam-se sobre as ripas como uma carga permanente uniformemente 
distribuída. Sobre as telhas, deve ser acrescentada uma carga acidental, que representa o 
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29 
peso de pessoas que podem caminhar pelo telhado para fazer eventuais reparos ou instalar 
antenas, por exemplo. 
Dessa forma, para efeito de cálculo de momentos fletores e reações de apoio, os 
caibros suportam cada ripa como os apoios de uma viga contínua, ou seja, uma carga 
uniformemente distribuída p, como ilustrado na figura 2. 
 
 
Figura 2. Esquema estrutural das telhas sobre ripas apoiadas em caibros. 
 
Os caibros, por sua vez, apoiam-se sobre as terças. Então, para efeito de cálculo de 
momentos fletores e reações de apoio, as terças suportam os caibros como uma viga 
contínua que suporta um conjunto de cargas concentradas cP . As cargas de cada caibro 
apoiam-se nas tesouras. A figura 3 representa o esquema estrutural de cada terça. 
 
 
Figura 3. Esquema estrutural dos caibros sobre terças apoiadas em tesouras. 
 
O conjunto das terças é suportado pelas tesouras que, para efeitos de cálculo 
estrutural, são treliças de madeira. As reações de apoio das terças representam as cargas 
concentradas tP , ilustradas na figura 4. 
 
Figura 4. Esquema estrutural das tesouras suportando as terças. 
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30 
Assim, sabendo-se o peso das telhas a serem utilizadas por metro quadrado e 
acrescentando-se, como carga acidental, uma carga distribuída equivalente 1kN/m2, é 
possível realizar o cálculo de toda a estrutura por meio das fórmulas habituais de resistência 
dos materiais. 
É importante lembrar que o próprio peso e as peças estruturais de madeira, ripas, 
caibros e terças também devem ser acrescentados a cada etapa do cálculo. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFIVATIVA. Conforme o exposto na introdução teórica, os caibros, que suportam as 
cargas permanentes e acidentais do telhado, são suportados pelas terças, que se apoiam 
nas tesouras. Com o aumento da distância entre tesouras, aumenta-se o vão livre de cada 
terça, o que influi diretamente no cálculo dos valores dos momentos fletores e das reações 
de apoio. Ao mesmo tempo, aumenta a quantidade de caibros apoiados em cada terça e 
aumenta a quantidade de cargas concentradas aplicadas sobre cada vão livre das terças. A 
distância entre tesouras, portanto, afeta diretamente os valores dos momentos fletores e 
das tensões de tração, compressão e cisalhamento nas terças. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. As telhas de fibrocimento ou de aço, por terem estrutura autoportante, 
precisam apenas de dois apoios, próximos às suas extremidades, como indicado na figura 5, 
eliminando a necessidade de caibros e ripas. 
 
 
Figura 5. Telhas de fibrocimento apoiadas em terças. 
 
 
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31 
III – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O que garante a estanqueidade do telhado é a superposição adequada das 
telhas, também denominada cobrimento, como ilustrado na figura 6, bem como a 
declividade correta e a sua integridade. Quando uma dessas condições não é corretamente 
satisfeita, costuma-se recorrer à adoção de mantas de subcobertura. 
 
 
Figura 6. Trespasse de cobrimento das telhas. 
 
IV – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Se as terças não se apoiarem sobre os nós da tesoura, as suas cargas serão 
aplicadas nos vãos do banzo superior, acarretando flexocompressão. A linha elástica desse 
banzo está representada, exageradamente, pela linha tracejada na figura 7. 
 
 
Figura 7. Representação de deformação da linha elástica. 
 
Alternativa correta: B. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 MOLITERNO, A. Cadernos de projetos de telhados em estruturas de madeira. 4. ed. São 
Paulo: Edgar Blücher, 2010. 
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32 
Questão 7 
Questão 7.7 
O aproveitamento de águas pluviais para fins não potáveis pode contribuir para a redução 
do consumo de água potável nas edificações, sendo uma opção interessante quando se trata 
de temas relevantes como o da conservação da água. 
Com relação ao aproveitamento de águas pluviais em edificações residenciais, avalie as 
afirmativas a seguir. 
I. A viabilidade de utilização de águas pluviais como fonte abastecedora alternativa 
depende da quantidade de água captável do sistema, que varia de acordo com a área 
de captação e o volume de armazenamento de água de chuva, sendo influenciada 
também pelo índice pluviométrico da região e pelo coeficiente de escoamento 
superficial. 
II. O sistema de aproveitamento de água da chuva, por ser descentralizado do sistema 
de abastecimento de água, requer cuidados específicos como, por exemplo, 
reservatório independente, para que não se misture com a água proveniente da rede 
de distribuição. 
III. A utilização da água da chuva pode auxiliar na redução do escoamento superficial, 
minimizando os problemas com enchentes nas grandes cidades. 
IV. A água proveniente da chuva, mesmo passando por processo de desinfecção, não 
deve ser aproveitada para fins potáveis. 
É correto o que se afirma em 
A. I, II e III, apenas. 
B. I, II e IV, apenas. 
C. I, III e IV, apenas. 
D. II, III e IV, apenas. 
E. I, II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
7Questão 31 – Enade 2014. 
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33 
1. Introdução teórica 
 
Hidrologia, preservação ambiental e desenvolvimento sustentável 
 
É um fato inegável que a água não é consumida, apenas é utilizada. Quando se 
estabelece que o consumo per capita, em determinada região, é de 200 litros por pessoa, 
por dia, por exemplo, o que está sendo afirmado é que, nessa região, cada pessoa utiliza, 
em média, 200 litros de água por dia, para beber e para realizar todas as suas atividades 
habituais, como produzir seus alimentos, lavar a louça e a roupa, banhar-se e limpar a casa, 
entre outras. Após a utilização, toda a água é devolvida à natureza, ou seja, essa água 
retorna ao ciclo hidrológico. 
A maior parte dos seres vivos utiliza a água doce presente nos locais de mais fácil 
acesso, isto é, aquela porção que escoa pela superfície terrestre, em rios, riachos, lagos e 
represas, ou a água que se infiltra no solo e permanece próxima à superfície, no lençol 
freático. Essa porção representa uma parte quase insignificante de toda a água disponível 
no nosso planeta, graficamente ilustrada na figura 1. 
 
 
Figura 1. Água disponível na Terra. 
Fonte. World Resources Institute, Organização das Nações Unidas (s/d). 
 
A maior parte da água doce, que representa apenas cerca de 2,5% de toda a água 
existente na Terra, encontra-se nas geleiras ou em aquíferos profundos, o que torna mais 
difícil a sua utilização. Em resumo, toda a água utilizada pela humanidade, até o momento, 
seja para uso pessoal, seja na agricultura ou nos processos industriais, é apenas uma 
pequena porção da pequena parte mais disponível da água existente. 
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34 
O ciclo hidrológico, denominação dada ao constante movimento e às mudanças de 
estado físico da água no planeta, promovido pela energia proveniente do Sol, é o principal 
responsável pela depuração e, portanto, pelo fornecimento de água potável. 
Parte da água presente nos oceanos ou escoando pela superfície da Terra, pelos rios, 
lagos, represas e demais cursos d’água, aquecida pela energia solar, evapora-se e eleva-se 
na atmosfera. Nessa mudança de estado físico,a água é separada das demais substâncias 
nela diluídas, formando-se o vapor d’água, que é água pura em estado gasoso. O vapor 
d’água eleva-se na atmosfera e aglomera-se em grandes blocos formando as nuvens e, ao 
atingir regiões com temperatura e pressão mais baixas, sofre nova mudança de estado, 
geralmente para o estado líquido e, às vezes, diretamente para o estado sólido. Devido à 
elevação da densidade de tais partículas, líquidas ou sólidas, ocorrem as precipitações, ou 
seja, a sua queda em forma de chuva, de neve ou de granizo. 
Os ventos são responsáveis pelos deslocamentos das nuvens e fazem com que a água 
evaporada em uma região precipite em outras regiões, ampliando geograficamente o ciclo 
hidrológico. Porém a maior parte da evaporação e das precipitações ocorre sobre os próprios 
mares e oceanos, fazendo com que grande parte dessa depuração natural da água tenha 
pouca utilidade imediata para a humanidade. 
Apenas parte da precipitação que atinge a superfície terrestre tem sido utilizada pelos 
seres humanos. Uma porção considerável fica retida nos vegetais, sendo por eles utilizada 
ou evaporando novamente. Outra porção infiltra-se no solo, formando o lençol freático e os 
aquíferos ou depósitos profundos. Somente a porção de água que escoa pela superfície em 
direção aos oceanos é a que tem sido utilizada, até o presente, seja para as necessidades 
vitais dos seres humanos, seja para a irrigação das lavouras, para a criação de animais ou 
para a geração de energia elétrica, entre outros usos. 
Contudo, há ainda outras questões a serem consideradas com relação à água potável. 
Essa depuração natural, por meio de evaporação e liquefação ou condensação, produz água 
pura, H2O, que não é adequada ao consumo humano, porque os seres vivos necessitam de 
sais minerais e de outras substâncias normalmente presentes na água potável encontrada 
na natureza. Tais substâncias são naturalmente absorvidas pela água, extraídas de vegetais, 
do solo e de rochas ao longo do seu percurso em direção aos mares. É claro que outras 
substâncias nocivas também são incorporadas nesse caminho. Se a atmosfera é ácida, a 
chuva também será ácida. Se os vegetais contêm pesticidas tóxicos ou o solo está 
contaminado, a água também absorve tais impurezas. 
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35 
Logo, o problema principal, na atualidade, é que o tratamento da água, para torná-la 
potável, torna-se cada vez mais complexo e mais dispendioso. 
A água potável, de fato, está cada vez mais difícil de ser disponibilizada em 
quantidade suficiente para todos. Assim, é possível perceber que muita água tratada vem 
sendo usada para fins que não necessitam de tal qualidade, como diluir e transportar esgoto 
sanitário, limpeza de chão, paredes e quintais, rega de jardins, entre tantos outros. 
Nesse contexto, tornam-se relevantes a coleta e a retenção de águas pluviais, 
inclusive em âmbito domiciliar, pois esta água é limpa e adequada para fins não potáveis, 
podendo contribuir significativamente para a redução do uso indevido da água tratada. No 
entanto, provavelmente, ela também será de tratamento menos custoso, caso necessário, 
do que, por exemplo, a dessalinização de água do mar. 
 
2. Análise das afirmativas 
 
I – Afirmativa correta. 
JUSTIFIVATIVA. Conforme exposto na introdução teórica, é plenamente viável, e também 
recomendável, a utilização das águas pluviais para fins não potáveis, sobretudo como fonte 
complementar. A quantidade captável, ou seja, o volume de precipitação coletado, depende 
dos índices pluviométricos, da área de captação e, em âmbito coletivo, do coeficiente de 
escoamento superficial. Já em âmbito domiciliar, essa quantidade independe do escoamento 
superficial, pois a captação é realizada apenas no próprio domicílio. 
 
II – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. Assim como a água potável não deve ser utilizada para fins não potáveis, 
as águas pluviais sem tratamento prévio não podem ser utilizadas para beber e, portanto, 
ambas jamais devem ser misturadas. 
 
III – Afirmativa correta. 
JUSTIFICATIVA. O problema das enchentes nas grandes cidades deve-se, principalmente, à 
pavimentação das áreas urbanas e à insuficiência dos canais de escoamento das águas 
pluviais em relação ao volume precipitado. Se uma parte do volume das precipitações ficar 
retida para utilização posterior, o volume escoado pela superfície será reduzido. 
 
 
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IV – Afirmativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Toda a água potável é proveniente de precipitações. A evaporação, causada 
pela energia do sol, depura a água e a chuva ou a neve nas regiões mais elevadas do 
planeta, tornando possível o escoamento superficial. O tratamento da água, para se tornar 
potável, consiste basicamente em remover resíduos sólidos e realizar a sua desinfecção. 
 
Alternativa correta: A. 
 
3. Indicação bibliográfica 
 
 GRIBBIN, J. E. Introdução à hidráulica, hidrologia e gestão de águas pluviais. Minas 
Gerais: Universidade Federal de Minas Gerais, 2003. 
 PBWORKS. Qual a porcentagem de água existente no planeta? Disponível em 
<http://meioambienteagua.pbworks.com/w/page/20725600/Porcentagem>. Acesso em 
02 jun. 2017. 
 TUNDISI, J. G. Água no século XXI: enfrentando a escassez. São Carlos: Rima, 2003. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://meioambienteagua.pbworks.com/w/page/20725600/Porcentagem
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37 
Questão 8 
Questão 8.8 
Um município planeja implantar um condomínio com 300 unidades habitacionais para fins de 
moradia popular em uma área de sua propriedade. Duas modalidades de construção estão 
em estudo: 300 casas térreas ou 25 prédios de 4 pavimentos. Inicialmente, foram realizados 
ensaios do tipo CPT (cone penetration test). Os resultados típicos representativos do terreno 
são apresentados na figura a seguir, em que qc e fs representam as resistências de ponta e 
lateral, respectivamente, e R é a relação entre essas resistências. 
 
 
Com relação à viabilidade técnica e econômica desse projeto, a partir das características do 
terreno apresentadas acima, conclui-se que 
 
8Questão 33 – Enade 2014. 
 Material Específico – Tomo VIII – Engenharia Civil – CQA/UNIP 
38 
A. a opção pelas casas térreas demanda fundações superficiais no terreno, enquanto a 
opção por prédios de apartamentos demanda fundações profundas, portanto mais caras. 
B. as duas opções em estudo demandam fundações superficiais no terreno, sendo 
necessário o prévio dimensionamento de cada uma delas para se avaliar a sua 
viabilidade econômica. 
C. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, sendo 
indispensável o dimensionamento dessas duas modalidades de fundação para se avaliar 
a viabilidade econômica de cada uma delas. 
D. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas como as 
dimensões das fundações dos prédios terão que ser maiores, o custo das fundações por 
unidade habitacional será mais alto para os prédios que para as casas térreas. 
E. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas as 
dimensões das fundações de ambas edificações serão similares, fazendo com que o custo 
das fundações por unidade habitacional para os prédios seja menor do que para as casas 
térreas. 
 
1. Introdução teórica 
 
Fundações e capacidade de suporte dos solos 
 
É importante lembrar que, assim como as superfícies dos terrenos raramente são 
horizontais, regulares ou planas, os subsolos também apresentam camadas irregulares, não 
planas, não niveladas e com diversas constituições geológicas, conforme figura 1. 
 
 
Figura 1. Exemplo de perfil geotécnico. 
 
A generalização de características e parâmetros geotécnicos do subsolo, para áreas 
de grandes extensões,representa uma simplificação que só é permitida na fase de estudos 
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39 
preliminares para um empreendimento, na qual o objetivo é apenas examinar e comparar 
possíveis soluções técnicas, como no caso apresentado na questão. 
A capacidade de suporte do terreno, representada pelos valores de resistência de 
ponta cq e de fator de atrito lateral sf , deve ser definida para a região do subsolo próxima 
à peça de fundação a ser dimensionada. Para isso, as variações do perfil geotécnico do 
terreno, conforme figura 2, não podem deixar de ser consideradas. 
 
 
Figura 2. Variações do perfil geotécnico. 
 
O grau de conhecimento do perfil geotécnico do terreno, porém, deve ser compatível 
com o porte da edificação a ser realizada. Logo, esse conhecimento pode ser obtido por 
meio de diversos tipos de sondagens, como simples furos para a identificação das camadas 
do subsolo, sem medição de dados quantitativos, ou com um ensaio de percussão com 
coleta de amostras, como o standard penetration test (SPT), com ou sem medição de 
torque, ou com o cone penetration test (CPT), utilizado na questão. 
Com um ensaio CPT, que consiste, basicamente, na medição do esforço necessário 
para a penetração de um cone no solo, é possível medir, de forma praticamente contínua, a 
resistência de ponta cq , utilizada para o dimensionamento de fundações diretas, e o fator 
de atrito lateral sf do solo, ambos necessários para dimensionar fundações indiretas. 
Embora esse ensaio não permita a coleta de amostras, necessárias para uma análise 
visual táctil, ele fornece elementos indicativos em relação à consistência e à coesão de solos 
argilosos, bem como ao ângulo de atrito interno de solos arenosos, utilizados na 
determinação da resistência ao cisalhamento e da capacidade de suporte do solo. 
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40 
Qualquer que seja o tipo de sondagem empregado, a sua realização em apenas um 
ou dois pontos do terreno não é suficiente para se formar uma ideia tridimensional do 
subsolo estudado. 
A norma NBR 8036, da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), e as 
principais normas existentes no mundo recomendam a realização de pelo menos três furos 
de sondagem, não alinhados, com espaçamento de 15m a 40m entre dois furos, conforme 
figura 3. 
 
 
Figura 3. Planta de locação da sondagem SPT e do corte A-A. 
 
A partir das informações obtidas com esses três furos de sondagem, é possível 
imaginar as tendências de desenvolvimento das camadas de solo entre os furos e traçar o 
provável perfil geotécnico do terreno nas diversas direções. O espaçamento máximo 
especificado entre dois furos permite que o perfil imaginado, por meio de interpolação 
simples, tenha razoável probabilidade de ser semelhante ao real. 
A figura 4 representa, esquematicamente, um provável perfil geotécnico traçado ao 
longo do corte A-A indicado na planta acima. 
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41 
 
 
Figura 4. Provável perfil no corte A-A. 
 
Dessa maneira, traçando-se mais cortes, longitudinais ou transversais, como os cortes 
B-B e C-C representados na figura 5, é possível ter-se uma ideia razoável da constituição do 
subsolo abaixo de cada ponto de aplicação das cargas da edificação. 
 
 
Figura 5. Prováveis perfis nos cortes B-B e C-C. 
 
Convém salientar que, quanto maior a precisão requerida pela edificação em estudo, 
maior a quantidade de pontos de sondagem a serem realizados. 
 
2. Análise das alternativas 
 
A – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Analisando os resultados do ensaio CPT, apresentados no enunciado e 
reproduzidos, em parte, na figura 6, verifica-se que a resistência de ponta (qc), utilizada 
para dimensionar fundações superficiais, é praticamente nula até 4 metros de profundidade. 
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42 
 
Figura 6. Resultados do ensaio CPT. 
 
Sendo tão baixa a capacidade de suporte das camadas mais superficiais do terreno, torna-se 
impossível qualquer solução de fundações diretas rasas, ou fundações superficiais, como 
também são denominadas, mesmo para as pequenas cargas causadas pelas casas térreas. 
 
B – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Se a capacidade de suporte já é muito baixa para pequenas cargas 
causadas pelas casas térreas, ela será pior ainda para as cargas dos prédios de 4 
pavimentos. É, portanto, necessária uma solução de fundação indireta, com estacas. 
 
C – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. O relatório da sondagem CPT indica que o fator de atrito lateral fs é 
praticamente nulo nas primeiras camadas de solo. Apenas na camada de areia, encontrada a 
partir de 4m de profundidade, a resistência lateral torna-se expressiva, com valores da 
ordem de 200kPa, o que equivale a 200kN/m2, ou 20tf/m2. Logo, os primeiros 4m de 
profundidade de todas as estacas, tanto para as casas térreas quanto para os prédios, 
teriam pouco atrito lateral e, portanto, bem pouca capacidade de suporte. Somente a partir 
desses 4 metros é que as forças de atrito passam a ser significativas para se atingir a 
capacidade de suporte necessária. Mesmo sem fazer cálculos, a intuição já indica que esses 
4m iniciais de cada estaca, com baixa resistência, têm influência bem maior no custo das 
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43 
estacas para as pequenas cargas das casas do que no custo para as cargas mais elevadas, 
como a dos prédios. 
 
D – Alternativa incorreta. 
JUSTIFICATIVA. Conforme já exposto, a parte das estacas com baixa capacidade de suporte 
é, proporcionalmente, maior para as estacas das casas do que para as estacas dos prédios, 
tornando o custo das fundações por unidade habitacional mais elevado para as casas. 
 
E – Alternativa correta. 
JUSTIFICATIVA. As duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, 
mas as dimensões das fundações de ambas as edificações são similares, fazendo com que o 
custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja menor do que para as 
casas térreas. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2010. 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
 HACHICH W; FALCONI F. F.; SAES J. L. et. al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: 
Pini, 1998. 
 NORMA NBR 8036. Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos 
para fundações de edifícios. Disponível em 
<http://geoesp.com.br/assets/instrucao_trabalho_geoesp.pdf>. Acesso em 7 jun. 2017. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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44 
Questão 9 
Questão 9.9 
No quadro abaixo, é apresentado o resultado do cálculo de capacidade de carga para uma 
estaca do tipo raiz de 22cm de diâmetro, considerando o arrasamento na cota -1,5m, no 
qual se empregou o método semiempírico de Decourt e Quaresma. 
 
 
 
Sabe-se que o carregamento de cálculo a ser suportado é de 500kN. Para o 
dimensionamento final do projeto será realizada uma prova de carga, sendo executada, para 
tal, uma estaca-teste, devendo-se de antemão definir seu comprimento. No quadro a seguir, 
são apresentados os fatores de segurança e coeficientes de minoração para solicitações de 
compressão em fundações profundas definidos pela norma ABNT NBR 6.122/2010. 
 
 
 
 
9Questão 34– Enade 2014. 
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45 
Com base nessas informações, conclui-se que a cota ou profundidade a ser executada a 
estaca-teste para a realização da prova de carga deve ser de 
A. -16m. 
B. -15m. 
C.-14m. 
D. -13m. 
E. -12m. 
 
1. Introdução teórica 
 
Fundações, estacas, capacidade de carga e método de Dècourt-Quaresma 
 
O cálculo da capacidade de carga uQ de uma estaca, na prática, é uma estimativa. A 
sua resistência é constituída pela combinação de dois componentes, as forças atrito sQ da 
estaca com o solo ao longo de toda a sua superfície lateral, mais a resistência à compressão 
pQ suportada pelo solo, na base da estaca, ilustradas na figura 1. 
 
 
Figura 1. Composição da capacidade de suporte de uma estaca. 
 
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46 
As forças de atrito lateral sQ são proporcionais a um fator de atrito sq , também 
denominado coeficiente de atrito lateral unitário, que depende da constituição geológica do 
solo e da área da superfície lateral de contato estaca-solo, cujo valor depende do diâmetro 
Ø da estaca e da espessura h da camada de cada tipo de solo que a envolve. 
O perfil geotécnico de um terreno nunca é constituído de camadas regulares, com 
divisões planas e horizontais. 
Observando a figura 2, é possível verificar que estacas iguais, de mesmo diâmetro e 
mesmo material, terão capacidade de suporte muito diferentes se situadas à esquerda ou à 
direita do rio. 
 
 
Figura 2. Representação esquemática de um provável perfil geotécnico. 
 
Mesmo para estacas próximas, distantes 5 ou 6m umas das outras, as espessuras h 
das camadas do subsolo podem ser significativamente diferentes, conforme figura 3, 
proporcionando áreas de contato lateral diferentes, gerando assim, forças de atrito lateral 
sQ significativamente diferentes. 
 
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47 
 
Figura 3. Diferença na espessura de camadas em um perfil geotécnico. 
 
Por isso, ocasionalmente, são realizadas as provas de carga em estaca-teste, como 
mencionado no enunciado da questão. Para estacas pré-moldadas ou de deslocamento, 
executadas por cravação sem remoção do solo, a verificação da sua capacidade de suporte é 
desnecessária, pois a própria cravação, com energia controlada até ocorrer a nega do solo, 
já faz o papel da prova de carga. 
Para as estacas escavadas e moldadas in loco, como é o caso da estaca do tipo raiz, 
só é possível saber a capacidade de suporte realmente obtida realizando uma prova de 
carga, depois que o concreto atingir a resistência necessária. Por isso, os coeficientes de 
segurança aplicados na estimativa do seu comprimento são bem mais elevados do que os 
utilizados para as estacas de deslocamento. 
Além dos processos teóricos para definir o comprimento de uma estaca, há diversos 
métodos empíricos ou expeditos, entre os quais o método desenvolvido pelos engenheiros 
Luciano Decourt e Artur Quaresma. As vantagens dos métodos empíricos ou semiempíricos 
são expostas pelo próprio Decourt, na obra “Fundações: teoria e prática”. 
 
Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios laboratoriais são 
fundamentais para estabelecer a influência relativa de todos os parâmetros 
envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. 
Sua utilização na pratica da engenharia de fundações é, todavia, muitíssimo 
restrita visto que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas 
análises é de difícil ou mesmo de quase impossível obtenção. 
Por outro lado, correlações entre as tensões correspondentes a estados-limites 
de ruptura e dados de resistência à penetração de ensaios “in situ” são simples 
de ser estabelecidas (HACHICH, W.; FALCONI, F. F.; SAES, J. L. et al, 1998). 
 
Nesse sentido, esse método apresenta grande vantagem prática já que a definição 
dos fatores de atrito do solo é obtida por uma correlação com os resultados do standard 
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48 
penetration test (SPT), o mais realizado devido à sua simplicidade, ao seu baixo custo, à 
confiabilidade dos seus resultados e, sobretudo, à sua padronização internacional. 
O ensaio SPT tem por finalidade delimitar as camadas de diferentes tipos de solo que 
constituem o perfil geotécnico de um terreno e medir a sua resistência. 
O procedimento, ilustrado na figura 4, consiste em retirar amostras do subsolo do 
terreno, a cada metro de profundidade, e quantificar a energia necessária para cravar um 
tubo metálico padronizado, empregando sempre a mesma energia e utilizando um 
equipamento de extrema simplicidade. 
 
 
Figura 4. Representação esquemática de um ensaio tipo SPT. 
 
A norma NBR 6.122/2010 especifica que “o resultado das investigações geotécnicas 
deve ser interpretado de forma a identificar espacialmente a composição do solo”, ou seja, 
os valores de N devem considerar o desenvolvimento espacial das diversas camadas de solo. 
Como os relatórios de sondagens costumam apresentar os resultados de cada furo 
em uma folha, para que seja possível interpretar espacialmente a composição do solo, é 
necessário que as cotas de nível do início dos furos sejam indicadas em relação à mesma 
Referência de Nível (RN), em geral indicada por RN=100. Assim, alinhando-se os resultados 
pela RN, como na figura 5, é possível imaginar as camadas do subsolo. 
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49 
 
Figura 5. Relatório típico de um ensaio tipo SPT. 
 
A figura 6 ilustra o provável perfil geotécnico do terreno, traçado a partir do relatório 
de sondagem apresentado acima. 
 
 
Figura 6. Traçado de um provável perfil geotécnico. 
 
Os valores dos fatores de atrito, ou atrito lateral unitário sq , e da tensão de ruptura 
de ponta pq , empregados no método de Dècourt-Quaresma, são obtidos a partir do valor N 
do SPT, a cada metro de profundidade, pelas correlações a seguir. 
 
22
m
kN
 1
3
10ou 
m
tf
 1
3







N
q
N
q ss 
 
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50 
KNq p  
 
 
Os valores do coeficiente K , em função do tipo de solo, estão descritos no quadro 1. 
 
Quadro 1. Valores do coeficiente K , em função do tipo de solo. 
Tipo de solo K (tf/m2) K (kN/m2) 
Argila 12 120 
Silte argiloso (solo residual) 20 200 
Silte arenoso (solo residual) 25 250 
Areia 40 400 
 
Esses valores são utilizados para o dimensionamento de estacas-padrão, isto é, para 
as estacas pré-moldadas ou de deslocamento. Para as estacas escavadas, em que não 
ocorrem rupturas físicas do solo e que não podem ser executadas com critério de nega, 
Dècourt-Quaresma introduzem os coeficientes  e , que dependem do tipo de estaca. 
Nesse caso, as fórmulas ficam: 
 
22
1
3
10ou 1
3 m
kNN
q
m
tfN
q ss 





  
 
KNq p . 
 
O método de Dècourt-Quaresma consiste, basicamente, em começar pela definição 
dos valores da tensão de ruptura na ponta pq e do atrito lateral unitário sq , utilizando os 
valores de N interpretados espacialmente. A seguir, com os valores da área da base e da 
área da superfície lateral para 1m de comprimento de estaca, são determinados os valores 
da resistência na ponta pQ e da resistência lateral sQ . Então, é possível somar as 
resistências laterais até que a soma se aproxime da resistência total necessária, de modo 
que se adicionando a resistência na ponta, a resistência necessária seja atingida. 
O quadro 2 contém um exemplo desses valores, calculados para uma estaca pré-
moldada de concreto, também denominada estaca-padrão, com 60cm de diâmetro, situada 
entre os furos SP 01 e SP 02 da sondagem SPT, com os valores de N interpretados 
espacialmente. 
Assim, podemos realizar os cálculos a seguir. 
 Área da base: 
222
238,03,0.. mRAp   
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51 
 Área lateral para 1m de compr.: 
2
885,11.3,0..2...2 mhRAs   
 Resistência na ponta: ppp AqQ . 
 Resistência lateral: sss AqQ . 
 A penúltima coluna, à direita do quadro, contém osvalores da soma das resistências 
laterais que a estaca atingiria até a profundidade indicada na primeira coluna. 
A última coluna contém os valores totais da resistência uQ lateral somados ao valor 
da resistência de ponta, com a base da estaca situada na respectiva profundidade. 
 
Quadro 2. Valores para uma estaca pré-moldada de concreto. 
Profund. N qp (kN/m2) Qp (kN) qs (kN/m2) Qs (kN)  Qs (kN) Qu (kN) 
97 10 2.500 707,5 43,3 81,6 81,6 789,1 
96 11 2.750 778,2 46,6 87,8 169,4 947,6 
95 15 3.000 849,0 60,0 113,0 282,4 1.131,4 
94 14 2.800 792,4 56,6 106,6 389,0 1.181,4 
93 14 2.800 792,4 56,6 106,6 495,6 1.288,0 
92 16 3.200 905,6 63,3 119,3 614,9 1.520,5 
91 19 2.280 645,2 73,3 138,1 753,0 1.398,2 
90 21 2.520 713,1 80,0 150,8 903,8 1.616,9 
89 22 2.640 747,1 83,3 157,0 1.060,8 1.807,9 
 
Aplicando o coeficiente de minoração e o fator de segurança, que dependem do tipo 
de estaca utilizado, é possível comparar a carga a ser aplicada e as resistências totais 
obtidas a cada metro de profundidade e, assim, definir o comprimento da estaca. 
 
2. Resolução da questão 
 
O quadro 3, apresentado na questão e parcialmente reproduzido a seguir, contém os 
valores obtidos, por método semiempírico, para as resistências na ponta pQ e para as 
somas das resistências por atrito lateral ( lQ ou sQ ). 
 
 
 
 
 
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52 
Quadro 3. Valores das resistências na ponta. 
 
 
Como a cota de arrasamento será -1,5m, o valor da resistência lateral no segundo 
metro de profundidade será apenas a metade do valor calculado. Como foi empregado um 
método semiempírico, os valores das somas das resistências ainda devem ser divididos pelo 
coeficiente de minoração 1,40. 
Para tornar esse procedimento mais claro, é interessante começar corrigindo os 
valores das somas das resistências laterais, subtraindo a parcela que fica acima da cota de 
arrasamento e, a seguir, acrescentando duas colunas a essa tabela, uma contendo os 
valores das resistências totais ( psssu QQQQQ  ...321 ) para cada metro de 
profundidade e outra com esses valores reduzidos pelo coeficiente de minoração (quadro 4). 
 
Quadro 4. Correção dos valores das somas das resistências laterais. 
Profundidade (m) Qp (kN)  Qs (kN) Qu (kN) Qu/1,40 (kN) 
-1 0,00 0,00 0,00 0,00 
-2 57,73 14,14 71,87 51,34 
-3 86,60 48,07 134,67 96,19 
-4 57,73 76,48 134,07 95,76 
-5 86,60 110,27 196,87 140,62 
-6 57,73 138,55 196,28 140,20 
-7 86,60 172,48 253,08 180,77 
-8 57,73 200,75 258,48 184,63 
-9 169,80 219,60 389,40 278,14 
-10 169,80 238,45 408,25 371,14 
-11 226,40 260,44 486,84 347,74 
-12 452,80 295,00 747,80 534,14 
-13 452,80 329,56 782,36 558,83 
 
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53 
Considerando que o valor do carregamento a ser suportado já é o de cálculo, e não o 
valor característico, verifica-se que, a 12m de profundidade, a resistência total do terreno já 
supera o valor de 500kN. 
 
Alternativa correta: E. 
 
3. Indicações bibliográficas 
 
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2010. 
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 
 HACHICH, W et al. Fundações: teoria e prática. São Paulo: Pini, 1998. 
 NBR Nº 6122/2010. Disponível em <http://edificios.eng.br/NBR%206122-2010.pdf>. 
Acesso em 7 jun. 2017. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Material Específico – Tomo VIII – Engenharia Civil – CQA/UNIP 
54 
ÍNDICE REMISSIVO 
 
Questão 1 Estruturas de concreto armado. Corrosão da armadura. 
Questão 2 Dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
Questão 3 Hidráulica e hidrologia. Vazão de projeto. Dimensionamento. 
Questão 4 Estruturas de concreto armado. Dimensionamento e provas de carga. 
Questão 5 Hidráulica. Escoamento em condutos forçados. 
Questão 6 Estruturas de madeira. Telhados. 
Questão 7 
Preservação ambiental. Desenvolvimento sustentável. Utilização de águas 
pluviais. 
Questão 8 Fundações. Capacidade de suporte dos solos e escolha das fundações. 
Questão 9 Fundações profundas. Dimensionamento de estacas.