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AO2 Iniciado: 4 dez em 10:11 Instruções do teste Importante: Caso você esteja realizando a atividade através do aplicativo "Canvas Student", é necessário que você clique em "FAZER O QUESTIONÁRIO", no final da página. 0,6 ptsPergunta 1 Podemos ter conjuntos de praticamente tudo: números, palavras, pessoas, ou até mesmo outros conjuntos. Conjuntos podem, inclusive, não ter qualquer tipo de objeto: um conjunto vazio ainda é um conjunto. Um conjunto é uma coleção de ele mentos. Considere o seguinte problema sobre Conjuntos: Uma pesquisa de mercado revelou o uso de dois softwares de computação gráfica. Nessa pesquisa foi revelado que o Software A é utilizado por 110 pessoas, o Software B por 100 pessoas e que os Softwares A e B são utilizados por 35 pessoas. Com base nessas informações, quantas pessoas utilizam exclusivamente o software A? 65 45 75 55 85 0,6 ptsPergunta 2 A+ A A- NOTA: 6.0 de 6.0 1 0 -1 2 3 0,6 ptsPergunta 3 Para facilitar a visualização de relações e opera ções entre conjuntos, existe uma representação gráfica bastante conveniente, conhecida como diagrama de Venn. Em um diagrama de Venn, conjuntos podem ser representados por formas geométricas (geralmente círculos), que podem ser parcialmente ou totalmente sobrepostos. Regiões de sobreposição represen tam elementos que pertencem simultaneamente a mais de um conjunto. Considere o seguinte problema: Um grupo com 300 desenvolvedores back-end foram entrevistados sobre a preferência de utilização de um sistema. Nesse grupo, 70% preferem o sistema X e 50% preferem o sistema Y. Com base nessas informações, quantos desenvolvedores preferem exclusivamente o sistema Y? 60 70 90 A+ A A- 80 100 0,6 ptsPergunta 4 O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado pela função custo definida por C(x) = x - 6x + 140x + 210. Qual o custo total, em reais, de fabricação de 12 unidades deste produto? 3 2 R$ 2.924,00 R$ 2.234,00 R$ 3.184,00 R$ 2.754,00 R$ 3.264,00 0,6 ptsPergunta 5 É possível inverter certas funções, ou seja, dada uma função que nos dá valores de y em função de x, podemos alterar sua regra para que possamos obter valores de x em função de y.Isso significa que a variável y, antes dependente, irá tornar- se uma variável independente, enquanto x se tornará a nova variável dependente. Considerando uma função definida por f(x) = 3x – 5 a sua inversa é: x = (y+5) / 2 x = (y+2) / 5 x = (y-5) / 3 x = (y-5) / 2 x = (y+5) / 3 A+ A A- 0,6 ptsPergunta 6 Funções matemáticas são regras que descrevem relações entre diferentes grandezas. Frequen temente iremos representar nossas funções com uma regra ou uma fórmula que define a função. Considere uma função definida por f(x) = 4x - 2x - 5. Nessa função, o valor de f(2) + f(0) + f(1) é: 3 2 14 12 16 13 11 0,6 ptsPergunta 7 Podemos deduzir a derivada de qualquer função aplicando o limite e podemos também utilizar as regras de derivação que são utilizadas com maior frequência e facilitam o cálculo. Considerando uma função definida por f(x) = 4x + 5x + 3, a sua derivada é:2 f´(x) = 5x + 4 f´(x) = 8x + 3 f´(x) = 4x + 3 f´(x) = 4x + 5 f´(x) = 8x + 5 A+ A A- 0,6 ptsPergunta 8 Considere dois conjuntos A e B. A união de A com B, denotada por A ∪ B, é { x | x ∈ A ou x ∈ B}. A interseção de A com B, denotada por A ∩ B, é { x | x ∈ A e x ∈ B}. Fonte: GERSTING, J.L. Fundamentos matemáticos para a Ciência da Computação: Matemática Discreta e suas aplicações, 7ª ed. Rio de Janeiro: GEN/LTC, 2017. E-book. [Minha Biblioteca]. Considere os conjuntos A e B a seguir: A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {4, 6, 8} Considerando os conjuntos apresentados, avalie as afirmações abaixo: I. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 8}. II. 3 ∈ A ∩ B. III. 4 ∈ A ∩ B. Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: II apenas I apenas I e II apenas III apenas I e III apenas 0,6 ptsPergunta 9 As regras de derivação são utilizadas para facilitar o cálculo que envolve limites e derivadas. Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmações abaixo: A+ A A- I. Na função f(x) = x + 3x , a sua derivada é f´(x) = 3x + 3 II. Na função f(x) = 8 + 2x , a sua derivada é f´(x) = 4 + 5x III. Na função f(x) = 3x - 5x + 2 , a sua derivada é f´(x) = 5x – 2x Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: 3 2 3 3 5 2 4 I apenas II e III apenas I e II apenas III apenas II apenas 0,6 ptsPergunta 10 Funções irão aparecer na prática em problemas de diversas áreas onde temos uma grandeza que depende de outra. Podemos perceber como funções servem para mapear elementos de um conjunto para outro conjunto, relacionando e identificando seus elementos. Como exemplo podemos imaginar uma conta de luz que o valor a ser pago depende do consumo do mês, assim, o valor está em função do consumo, onde variáveis estão em uma relação de dependência. As funções possuem tipos e propriedades e conhecendo-as facilita o entendimento e a resolução de diversos problemas. Considerando Funções, analise e julgue as afirmações abaixo: I. Uma função é chamada de sobrejetora quando cada elemento de seu contradomínio é a imagem de, no máximo, um elemento do conjunto domínio, ou seja, cada imagem corresponde a exatamente um elemento. II. Na função definida por f(x) = 2x – 4x o valor de f(1) é -2. III. Uma função é chamada de injetora quando todos os elementos de seu contradomínio são a imagem de pelo menos um ponto do domínio, ou seja, o conjunto contradomínio e o conjunto imagem coincidem. Nessas afirmações, é correto o que se afirma em: 2 A+ A A- Salvo em 10:35 II e III apenas I e II apenas II apenas I apenas I e III apenas Enviar teste A+ A A-
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