Termodinâmica 1

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• Não existe abono de faltas. 
 
• O aluno não poderá faltar mais do que 25% das aulas. Neste percentual estão 
incluídas eventuais doenças, pequenas cirurgias, lutos e imprevistos pessoais e 
profissionais. 
 
• O professor não tem autorização para abonar faltas. 
 
• Os alunos só recebem presença se estiverem em sala de aula no dia/horário que estão 
matriculados. 
 
• Merecerão tratamento excepcional, relacionado à frequência obrigatória às aulas, os 
alunos amparados pelo Regime Especial. 
 
 
 
FREQUÊNCIA DO ALUNO 
Regime Especial: 
Têm direito ao regime especial: 
 
1. Alunos portadores de afecções congênitas ou adquiridas, infecções, traumatismo 
ou outras condições mórbidas, determinando distúrbios agudos, desde que 
superiores a 15 dias. 
2. Gestantes a partir do oitavo mês de gestação, concedido tal benefício pelo prazo 
de 90 dias. 
3. Militares na ativa em serviço da nação. 
 
Compete ao aluno: 
• Fazer requerimento solicitando o benefício na Central de Atendimento da UVA , em 
até 5 dias úteis após o início da doença ou contados a partir do primeiro dia de 
afastamento. 
• Outras informações na Central de Atendimento. 
TEMPERATURA 
A temperatura é uma das sete grandezas fundamentais 
do SI. Os físicos medem a temperatura na escala 
Kelvin, cuja unidade é o Kelvin (K). 
Embora não exista um limite superior para a 
temperatura de um corpo, existe um limite inferior; essa 
temperatura limite é tomada como o zero da escala 
Kelvin de temperatura. 
LEIS DA TERMODINÂMICA. FUNDAMENTOS DE 
TRANSMISSÃO DE CALOR 
A temperatura está relacionada à energia cinética 
das moléculas de um material. 
Termômetro de gás a 
volume constante 
usado para medir 
temperatura 
O termômetro de gás se baseia no fato de 
que a pressão de um gás mantido a volume 
constante aumenta com a elevação da 
temperatura. Para calibrar esse 
termômetro, medimos as pressões em duas 
temperaturas diferentes, digamos 0 °C e 
100 °C, assinalamos esses pontos sobre um 
gráfico e desenhamos uma linha reta, 
ligando-os. 
Temperatura 
 
Você coloca um pedaço de gelo na boca. O gelo, à 
temperatura T1 = 32 °F, acaba sendo todo convertido em água 
à temperatura do corpo T2 = 98,6 °F. Expresse essas 
temperaturas em °C e K e calcule ∆𝑇= T2 – T1 nas duas 
escalas. 
Você coloca um pedaço de gelo na boca. O gelo, à 
temperatura T1 = 32 °F, acaba sendo todo convertido em água 
à temperatura do corpo T2 = 98,6 °F. Expresse essas 
temperaturas em °C e K e calcule ∆𝑇= T2 – T1 nas duas 
escalas. 
T1 = 32 °F = 0 °C T2 = 37 °C 
A diferença de temperatura é dada por ∆𝑇= T2 – T1 = 37 °C = 37 K 
T1 = 273,15 K T2 = 310,15 K. 
Se dois corpos A e B estão separadamente em 
equilíbrio térmico com um terceiro corpo, C, 
então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. 
A Lei Zero da Termodinâmica 
TA=TB 
TA=TC TB=TC 
Lei de Gay-Lussac Isocórico: Volume constante 𝑷𝑻 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
Lei de Charles Isobárico: Pressão constante 𝑽𝑻 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
Lei de Boyle-Mariotte Isotérmico: Temperatura constante 𝑷 𝑽 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
Gases ideais 
Adiabático: Sem troca de calor 𝑷 𝑽𝒌 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 Politrópico: 𝑷 𝑽𝒏 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 
Equação Universal dos gases – Equação de Clapeyron 𝑷 𝑽 = 𝒏 𝑹 𝑻 
P: Pressão absoluta (Pa) 
V: Volume (m3) 
n: número de moles 𝒏 = 𝒎𝑴 
 m é a massa do gás. M é o peso molecular do gás 
T: Temperatura absoluta (K) 
R: coeficiente universal dos gases R = 8,314472
𝐉𝐨𝐮𝐥𝐞𝐦𝐨𝐥 ∙ 𝐊 
𝑷 𝑽 = 𝒎𝑴 𝑹 𝑻 𝑷 = 𝒎𝑽 𝑹𝑴 𝑻 𝑷 = 𝝆 𝑹𝑮𝑻 
Coeficiente do gás: 𝑹𝑮 = 𝑹𝑴 Densidade do gás: 𝝆 = 𝒎𝑽 
𝑷 = 𝝆 𝑹𝑴 𝑻 𝑷𝒗 = 𝑹𝑮𝑻 
Volume específico: 𝒗 = 𝟏𝝆 
Eq. Geral dos gases: massa constante (ou número de moles constante) 
𝑷𝟏𝑽𝟏𝑻𝟏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐𝑻𝟐 
P: Pressão absoluta (Pa) 
V: Volume (m3) 
T: Temperatura absoluta (K) 
Para uma massa constante (ou número de moles constante) o produto n R de um 
gás ideal é constante, de modo que P V / T também é constante. Designando pelos 
índices inferiores 1 e 2 dois estados da mesma massa de um gás, podemos escrever 
𝑷 𝑽𝑻 = 𝒄𝒕𝒆 𝑷𝟏𝑽𝟏 = 𝒏 𝑹 𝑻𝟏 𝑷𝟐𝑽𝟐 = 𝒏 𝑹 𝑻𝟐 𝑷𝟏𝑽𝟏𝑷𝟐𝑽𝟐 = 𝑻𝟏𝑻𝟐 𝑷𝟏𝑽𝟏𝑻𝟏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐𝑻𝟐 
Uma amostra de 100 g de gás oxigênio (O2) está contida em 
um recipiente de 600 cm3. Qual é a pressão do gás se a 
temperatura for de 150ºC? 
 Massa atômica do Oxigênio =16, 𝑹 = 8,31 J ∙ mol/K 
𝑷 =? 𝑽 = 600 cm3 = 600 10−2𝑚 3 = 600 × 10−6m3 𝒏 = mM = 10032 𝑹 = 8,31 J ∙ mol/K 𝑻 = 150 + 273 = 423K 
𝑷 = 1,83 107Pa 
𝑷 𝑽 = 𝒏 𝑹 𝑻 
Determine a densidade e a massa de ar numa sala cujas 
dimensões são 4 𝑚 × 5 𝑚 × 6 𝑚, a 100 kPa e 25 oC. 
Considere a constante de gás do ar RG= 0,287 kPa m
3 /(kg . K) 
Determine a densidade e a massa de ar numa sala cujas dimensões são 4 𝑚 × 5 𝑚 × 6 𝑚, a 100 kPa e 25 oC. Considere a constante de gás do 
ar RG= 0,287 kPa m
3 /(kg . K) 
𝝆 = 𝑷𝑹𝑮𝑻 = 100 kPa0.287 kPa m3kg ∙ K 25 + 273 K = 1,17 kg/m3 
𝑷 = 𝝆 𝑹𝑮𝑻 
𝝆 = 𝒎𝑽 
𝟏. 𝟏𝟕𝒌𝒈/𝒎𝟑 = 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂𝟒 𝟓 𝟔 𝐦𝟑 
𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂=140 kg 
As chamadas condições normais de temperatura e pressão 
(CNTP) de um gás correspondem a um estado com uma temperatura 
de 0 °C = 273,15 K e uma pressão de 1 atm = 1,013 × 105 Pa. Se 
você deseja manter um mol de um gás ideal nas CNTP, qual será o 
volume necessário? R = 8,314 
𝐉𝐨𝐮𝐥𝐞𝐦𝐨𝐥 ∙𝐊 
𝑷 𝑽 = 𝒏 𝑹 𝑻 
No motor de um automóvel, uma mistura de ar e gasolina é comprimida no interior do 
cilindro antes da ignição. Um motor típico possui uma razão de compressão de 9,0 para 
1; isso significa que o gás no cilindro é comprimido até um volume igual a 1/(9,0) do seu 
volume original. A pressão inicial é 1,0 atm e a temperatura inicial é 27 °C. Se a pressão 
absoluta depois da compressão for 21,7 atm, calcule a temperatura do gás comprimido. 
No motor de um automóvel, uma mistura de ar e gasolina é comprimida no interior 
do cilindro antes da ignição. Um motor típico possui uma razão de compressão de 
9,0 para 1; isso significa que o gás no cilindro é comprimido até um volume igual a 
1/(9,0) do seu volume original. A pressão inicial é 1,0 atm e a temperatura inicial é 
27 °C. Se a pressão absoluta depois da compressão for 21,7 atm, calcule a 
temperatura do gás comprimido. 
Seja o índice 1 referente ao gás antes da compressão, e o índice 2 referente ao 
estado em que ele está completamente comprimido. 
P1 = 1,0 atm, P2 = 21,7 atm ; V1 = 9,0 V2; T1 = 27+273 = 300 K; a temperatura 
final T2 é desconhecida. 
O número de moles do gás é constante, logo podemos usar a Equação Geral dos 
gases 𝑷𝟏𝑽𝟏𝑻𝟏 = 𝑷𝟐𝑽𝟐𝑻𝟐 
Um tanque típico usado na prática do mergulho tem um volume de 
11,0 L e pressão manométrica, quando cheio, igual a 2,10 × 107 Pa. 
O tanque ‘vazio’ contém 11,0 L de ar a 21 °C e 1 atm (1,013 × 105 Pa). 
Quando o tanque é cheio com ar quente por meio de um compressor, a 
temperatura é 42 °C e a pressão manométrica é igual a 2,11 × 107 Pa. 
Qual foi a massa de ar adicionada ao tanque? (O ar é uma mistura de 
gases com cerca de 78% de nitrogênio, 21% de oxigênio e 1% de 
outros gases; a sua massa molar (peso molecular) é aproximadamente 
28,8 g/mol = 28,8 × 10–3 kg/mol.) 
O volume do tanque metálico não é alterado, logo V1 = V2. 
P2=Pman+Patm = 2,11 × 107 Pa + 1,013 × 105 Pa = 2,12013 × 107 Pa 
Adicionamos n2 – n1 = 89,05 mol – 0,46 mol = 88,59 
mol ao tanque. A massa adicionada será calculada por: 𝒏 = 𝒎𝑴 88,59mol = 𝑚28,8 × 10–3 kg/mol 𝒎 = 𝟐, 𝟓𝟓 𝐤𝐠 
𝑛2 = 𝑃2𝑉2𝑅𝑇2 = (2,12013 × 107 Pa)(11× 10−3 𝑚3)8,314 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 (315𝐾) = 89,05 𝑚𝑜𝑙 
𝑛1 = 𝑃1𝑉1𝑅𝑇1 = (1,013 × 105 Pa)(11× 10−3 𝑚3)8,314 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ∙ 𝐾 (294𝐾) = 0,46 𝑚𝑜𝑙 
A pressão no pneu de um automóvel depende da temperatura do 
ar do pneu. Quando a temperatura do ar é de 25oC, o calibrador 
indica 210 KPa. Se o volume do pneu é de 0,025 m3 , determine 
o aumento de pressão no pneu quando a temperatura do araumenta para 50oC. Determine também a quantidade de ar que 
deve ser retirada para restaurar a pressão ao seu valor original 
nesta temperatura. Considere que a pressão atmosférica seja 
100KPa, a Constante de gás do ar 0,287KPa.m3 / Kg. K 
Resposta: 26 kPa e 0,0070 kg.