MAPA - MAT - CÁLCULO NUMÉRICO - 542023

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MAPA - MAT - CÁLCULO NUMÉRICO - 54/2023
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QUESTÃO 1
 
Um arqueólogo encontrou, em um sítio de escavações, um caco de cerâmica, como ilustrado na figura a seguir. A análise feita pelo arqueólogo revelou que esse caco cerâmico veio de um pote com base plana e secções transversais circulares. Na figura a seguir são apresentadas as medidas do raio interior do caco feitas a cada 4 cm a partir da base em direção ao topo. O arqueólogo, ansioso em descobrir o volume aproximado desse pote, o procurou para que você o ajudasse determinar uma aproximação do volume desse pote.
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​Figura – representação do pote. (adaptado de Anton et al., 2007)
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​Você, como estudante de Matemática, sabe que, em situações como essa, o volume do pote pode ser determinado resolvendo a integral
​em que A(r) é uma função que calcula a área de uma região transversal de raio r.
Nessa situação, use o método de 1/3 de Simpson e determine o volume aproximado, em litros, desse pote.
OBSERVAÇÃO: para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização.
a) Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
b) No material da disciplina encontra-se disponível um template para elaboração da atividade.
c) Seu texto deve ser escrito na fonte times new roman ou arial, com tamanho de letra 12 e não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (apenas fotografia dos cálculos não serão aceitas!).
d) Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão “Selecionar Arquivo”.
e) Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no botão responder e posteriormente em finalizar questionário (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).