Excel para Contabilistas

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Universidade do Sul de Santa Catarina 
 
 
 
Curso de extensão: 
Excel® para Contabilistas 
 
Disciplina na modalidade a distância 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palhoça 
UnisulVirtual 
2009 
Créditos
Unisul - Universidade do Sul de Santa Catarina
UnisulVirtual - Educação Superior a Distância
Campus UnisulVirtual - Avenida dos Lagos, 41 - Cidade Universitária Pedra Branca - Palhoça – SC - 88137-100 
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Reitor Unisul
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Vice-Reitor 
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Campus Sul 
Diretor: Milene Pacheco Kindermann
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Diretor: Hércules Nunes de Araújo
Campus UnisulVirtual
Diretora: Jucimara Roesler
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Equipe UnisulVirtual 
Gerência Acadêmica 
Márcia Luz de Oliveira
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Gerência Administrativa 
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Marcelo Fraiberg Machado
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Gerência de Ensino, Pesquisa e 
Extensão
Moacir Heerdt
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Gerência Financeira
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Gerência de Produção e Logística
Arthur Emmanuel F. Silveira 
Gerência Serviço de Atenção 
Integral ao Acadêmico
James Marcel Silva Ribeiro (Gerente)
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André Luiz Portes
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Jenniffer Camargo
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Juliana Cardoso da Silva
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Maurício dos Santos Augusto
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Rychard de Oliveira Pires
Sabrina Mari Kawano Gonçalves
Taize Muller
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Vanessa Trindade
Avaliação Institucional 
Dênia Falcão de Bittencourt 
Rafael Bavaresco Bongiolo
Biblioteca 
Soraya Arruda Waltrick (Coordenadora)
Paula Sanhudo da Silva
Jaison Groner
Rodrigo Martins da Silva
Capacitação e Assessoria ao 
Docente
Angelita Marçal Flores (Coordenadora)
Adriana Silveira
Caroline Batista 
Cláudia Behr Valente
Elaine Surian
Patrícia Meneghel 
Simone Perroni da Silva Zigunovas 
Coordenação dos Cursos
Adriana Ramme
Adriano Sérgio da Cunha 
Aloísio José Rodrigues 
Ana Luisa Mülbert 
Ana Paula Reusing Pacheco 
Bernardino José da Silva
Carmen Maria Cipriani Pandini 
Charles Cesconetto 
Diva Marília Flemming 
Eduardo Aquino Hübler 
Fabiana Lange Patrício (auxiliar) 
Fabiano Ceretta 
Itamar Pedro Bevilaqua
Jairo Afonso Henkes 
Janete Elza Felisbino 
Jorge Alexandre Nogared Cardoso
José Carlos Noronha de Oliveira
Jucimara Roesler 
Karla Leonora Dahse Nunes 
Luiz Guilherme Buchmann Figueiredo 
Luiz Otávio Botelho Lento 
Marciel Evangelista Catâneo
Maria da Graça Poyer 
Maria de Fátima Martins (auxiliar) 
Mauro Faccioni Filho
Moacir Fogaça 
Moacir Heerdt 
Nazareno Marcineiro
Nélio Herzmann 
Onei Tadeu Dutra 
Raulino Jacó Brüning 
Rose Clér Estivalete Beche
Rodrigo Nunes Lunardelli
Criação e Reconhecimento 
de Cursos
Diane Dal Mago 
Vanderlei Brasil 
Desenho Educacional 
Carolina Hoeller da Silva Boeing 
(Coordenadora)
Design Instrucional 
Ana Cláudia Taú
Carmen Maria Cipriani Pandini 
Cristina Klipp de Oliveira
Daniela Erani Monteiro Will
Flávia Lumi Matuzawa 
Karla Leonora Dahse Nunes 
Lucésia Pereira
Luiz Henrique Milani Queriquelli
Márcia Loch
Marcelo Mendes de Souza
Marina Cabeda Egger Moellwald
Michele Correa
Nagila Cristina Hinckel
Silvana Souza da Cruz 
Viviane Bastos 
Acessibilidade 
Vanessa de Andrade Manoel 
Avaliação da Aprendizagem
Márcia Loch (Coordenadora) 
Eloísa Machado Seemann
Gabriella Araújo Souza Esteves
Lis Airê Fogolari
Simone Soares Haas Carminatti
Núcleo Web Aula
Célio Alves Tibes Júnior
Design Visual 
Pedro Paulo A. Teixeira (Coordenador) 
Adriana Ferreira dos Santos 
Alex Sandro Xavier
Alice Demaria Silva 
Anne Cristyne Pereira
Diogo Rafael da Silva
Edison Rodrigo Valim
Fernando Roberto Dias Zimmermann 
Higor Ghisi Luciano
Patrícia Fragnani de Morais
Vilson Martins Filho
Multimídia 
Cristiano Neri Gonçalves Ribeiro
Fernando Gustav Soares Lima 
Portal
Rafael Pessi 
Luiz Felipe Buchmann Figueiredo
Disciplinas a Distância 
Enzo de Oliveira Moreira (Coordenador)
Franciele Arruda Rampelotti (auxiliar)
Luiz Fernando Meneghel
Gestão Documental
Lamuniê Souza (Coordenadora)
Clair Maria Cardoso
Janaina Stuart da Costa
Josiane Leal
Marília Locks Fernandes
Ricardo Mello Platt
Logística de Encontros Presenciais 
Graciele Marinês Lindenmayr 
(Coordenadora) 
Ana Paula de Andrade
Aracelli Araldi Hackbarth
Cristilaine Santana Medeiros
Daiana Cristina Bortolotti
Edesio Medeiros Martins Filho
Fabiana Pereira
Fernando Oliveira Santos
Fernando Steimbach
Marcelo Jair Ramos
Formatura e Eventos 
Jackson Schuelter Wiggers 
Logística de Materiais 
Jeferson Cassiano Almeida da Costa 
(Coordenador)
Abraão do Nascimento Germano
Carlos Eduardo Damiani da Silva
Fylippy Margino dos Santos
Geanluca Uliana 
Guilherme Lentz
Pablo Darela da Silveira
Rubens Amorim
Monitoria e Suporte
Rafael da Cunha Lara (Coordenador)
Andréia Drewes 
Anderson da Silveira 
Angélica Cristina Gollo 
Bruno Augusto Zunino 
Claudia Noemi Nascimento 
Cristiano Dalazen 
Débora Cristina Silveira 
Ednéia Araujo Alberto 
Karla Fernanda Wisniewski Desengrini 
Maria Eugênia Ferreira Celeghin 
Maria Lina Moratelli Prado 
Mayara de Oliveira Bastos 
Patrícia de Souza Amorim 
Poliana Morgana Simão 
Priscila Machado 
Produção Industrial
Francisco Asp (coordenador)
Ana Paula Pereira 
Marcelo Bittencourt
Relacionamento com o Mercado 
Walter Félix Cardoso Júnior 
Secretaria de Ensino a Distância 
Karine Augusta Zanoni (Secretária de 
ensino) 
Andréa Luci Mandira 
Andrei Rodrigues
Bruno De Faria Vaz Sampaio
Daiany Elizabete da Silva
Djeime Sammer Bortolotti 
Douglas Silveira
Luana Borges Da Silva
Luana Tarsila Hellmann 
Marcelo José Soares
Miguel Rodrigues Da Silveira Junior
Patricia Nunes Martins 
Rafael Back
Rosângela Mara Siegel 
Silvana Henrique Silva 
Vanilda Liordina Heerdt 
Vilmar Isaurino Vidal 
Secretária Executiva 
Viviane Schalata Martins
Tenille Nunes Catarina (Recepção) 
Tecnologia 
Osmar de Oliveira Braz Júnior 
(Coordenador) 
Felipe Jacson de Freitas
Jefferson Amorin Oliveira
José Olímpio Schmidt 
Marcelo Neri da Silva 
Phelipe Luiz Winter da Silva
Priscila da Silva
Rodrigo Battistotti Pimpão
 
 3 
José Humberto Dias de Tolêdo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso de extensão: 
Excel® para Contabilistas 
 
Livro didático 
 
 
Design Instrucional 
Karla Leonora Dashe Nunes 
 
 
 
 
 
 
Palhoça 
UnisulVirtual 
2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4 
 
 
 
 
 
 
Copyright © UnisulVirtual 2009 
Nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida por qualquer meio sem a prévia autorização desta instituição. 
 
Edição - Livro didático 
 
Professor Conteudista 
José Humberto Dias de Tolêdo 
 
Design Instrucional 
Karla Leonora Dahse Nunes 
 
Projeto Gráfico e Capa 
Equipe UnisulVirtual 
 
Diagramação 
Equipe UnisulVirtual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
 
Apresentação...................................................................................................................06 
Palavras do professor.......................................................................................................07 
Plano de estudo................................................................................................................08 
 
Unidade 1 - Conhecendo o Excel®.................................................................................11 
Unidade 2 - Elaboração de planilhas para análise de investimentos: Valor Presente 
Líquido - VPL e Taxa Interna de Retorno – TIR de um fluxo de caixa..........................40 
Unidade 3 - Elaboração de planilhas para o cálculo dedepreciação de um bem móvel 
ou imóvel.........................................................................................................................65 
Unidade 4 - Elaborando planilha no Excel® para: Balanço Patrimonial e demonstração 
de resultado do exercício – D.R.E...................................................................................86 
 
Para concluir o estudo....................................................................................................104 
Sobre o professor conteudista........................................................................................105 
Referências....................................................................................................................106 
Comentários e respostas das atividades de autoavaliação.............................................107 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
Apresentação 
 
Este livro didático corresponde ao Curso de extensão: Excel® Para Contabilistas. 
O material foi elaborado visando a uma aprendizagem autônoma e aborda conteúdos 
especialmente selecionados e relacionados à sua área de formação. Ao adotar uma 
linguagem didática e dialógica, objetivamos facilitar seu estudo a distância, 
proporcionando condições favoráveis às múltiplas interações e a um aprendizado 
contextualizado e eficaz. 
Lembre-se de que sua caminhada, neste curso, será acompanhada e monitorada 
constantemente pelo Sistema Tutorial da UnisulVirtual, por isso, a “distância” fica 
caracterizada somente na modalidade de ensino que você optou para sua formação, pois 
na relação de aprendizagem professores e instituição estarão sempre conectados com 
você. 
Então, sempre que sentir necessidade entre em contato; você tem à disposição diversas 
ferramentas e canais de acesso tais como: telefone, e-mail e o Espaço UnisulVirtual de 
Aprendizagem, que é o canal mais recomendado, pois tudo o que for enviado e recebido 
fica registrado para seu maior controle e comodidade. Nossa equipe técnica e 
pedagógica terá o maior prazer em lhe atender, pois sua aprendizagem é o nosso 
principal objetivo. 
 
Bom estudo e sucesso! 
Equipe UnisulVirtual. 
 
 7 
F Palavras do professor 
Caro(a) Aluno(a), 
 
Bem-vindo ao curso de extensão: Excel® para Contabilistas! 
 
Esse curso tem como objetivo principal, usar a planilha de cálculo Excel® para auxiliar 
na construção de planilhas para: controle de finanças pessoais; redução de custos – 
usando o comando atingir metas; análise de investimentos, usando os métodos: Valor 
Presente Líquido – VPL e Taxa Interna de Retorno – TIR; depreciação de bens móveis e 
imóveis pelos métodos: linear, taxa constante e Cole e ainda, Balanço Patrimonial e 
demonstração do resultado do exercício – D.R.E. a partir dos saldos das contas 
patrimoniais. 
 
A planilha permite a realização de cálculos com mais agilidade, automatiza os cálculos 
e, consequentemente, libera o seu tempo para tomada de decisões. Nossa proposta é 
contribuir para a sua formação e capacitá-lo(a) na utilização de uma ferramenta muito 
utilizada no meio acadêmico e nas mais variadas atividades profissionais. 
 
Destaco que os conceitos trabalhados nas unidades merecem um maior aprofundamento 
e, portanto, indicamos várias referências para pesquisas e complementação dos seus 
estudos. 
 
Estaremos disponibilizando livros, na versão digital, na ferramenta Midiateca, que vão 
auxiliá-lo(a) nos estudos. 
 
Portanto, desejo um bom curso e uma grande aprendizagem. 
 
Bons estudos! 
 
Professor José Humberto Dias de Tolêdo 
 
 
 
 
 
 8 
Plano de estudo 
O plano de estudo visa a orientá-lo/a no desenvolvimento da Disciplina. Nele, você 
encontrará elementos que esclarecerão o contexto da Disciplina e sugerirão formas de 
organizar o seu tempo de estudos. 
O processo de ensino e aprendizagem na UnisulVirtual leva em conta instrumentos que 
se articulam e se complementam. Assim, a construção de competências se dá sobre a 
articulação de metodologias e por meio das diversas formas de ação/mediação. 
 
São elementos desse processo: 
� o Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem - EVA; 
� as atividades de avaliação (complementares, a distância e presenciais). 
 
 
Ementa da disciplina 
Resolução de problemas do contexto dos contabilistas que envolvem: fluxo de caixa, 
balanço patrimonial, depreciação, análise de investimentos e custos. 
Carga horária: 60 horas 
 
Objetivo(s) 
Geral 
Discutir o uso do Excel® em problemas práticos da área de contabilistas e matemáticos. 
Específicos 
1) Elaborar planilhas de fluxo de caixa. 
2) Elaborar planilhas de balanço patrimonial. 
3) Elaborar planilhas de depreciação. 
4) Elaborar planilhas para análises de investimentos: VPL e TIR. 
5) Elaborar planilhas para a redução de custos. 
 
 
 
 
 9 
Conteúdo programático/objetivos 
Os objetivos de cada unidade definem o conjunto de conhecimentos que você deverá 
deter para o desenvolvimento de habilidades e competências necessárias à sua 
formação. Neste sentido, veja, a seguir, as unidades que compõem o livro didático deste 
curso, bem como os seus respectivos objetivos. 
 
Unidades de estudo: 4 unidades 
 
Unidade 1 – Conhecendo o Excel®. 
Nesta unidade, você vai conhecer as funções elementares da planilha de cálculo Excel® 
para realizar cálculos. Vai elaborar planilhas para o controle financeiro pessoal que 
pode lhe auxiliar no controle das suas finanças. Ainda, vamos usar funções de 
formatação que protegem e ocultam fórmulas em uma planilha e o comando “Atingir 
Meta” para auxiliar na redução de custos. 
 
Unidade 2 – Elaboração de planilhas para análise de investimentos: Valor Presente 
Líquido – VPL e Taxa Interna de Retorno – TIR de um fluxo de caixa 
Nesta unidade, vamos usar as funções financeiras “VPL” e “TIR” da planilha de cálculo 
Excel® com o objetivo de calcular o Valor Presente Líquido – VPL e a Taxa Interna de 
Retorno – TIR de um fluxo de caixa. Esses métodos auxiliam o investidor a decidir se 
realiza ou não um investimento. É importante destacar que esses métodos são 
equivalentes e se aplicados de uma forma adequada conduzem a mesma análise. 
 
Unidade 3 – Elaboração de planilhas para o cálculo de depreciação de um bem 
móvel ou imóvel 
Nesta unidade, vamos usar a planilha de cálculo Excel® para elaborar planilhas de 
depreciação de um bem móvel ou imóvel, usando os métodos de depreciação linear, 
taxa constante e de Cole. Vamos, ainda, identificar qual dos métodos trabalhados é 
utilizado para depreciar um bem móvel ou imóvel que está relacionado, diretamente, 
com a produção, comercialização e serviços conforme determina o art. 305 do 
Regulamento do Imposto de Renda – RIR/99. 
 
 
 10 
Unidade 4 – Elaborando planilha no Excel® para: Balanço Patrimonial e 
demonstração de resultado do exercício – D.R.E. 
Nesta unidade, vamos usar a planilha de cálculo Excel® para elaborar planilhas de 
Balanço Patrimonial e demonstração do resultado do exercício – D.R.E. Destacamos 
que essa unidade não tem o objetivo de discutir os conceitos, características e 
finalidades das demonstrações financeiras da Contabilidade. Tem, portanto, o objetivo 
de usar os recursos disponíveis na planilha Excel® para facilitar e automatizar os 
cálculos, de forma que libere o seu tempo para as tomadas de decisão. 
 
 Agenda de atividades/ Cronograma 
� Verifique com atenção o EVA, organize-se para acessar periodicamente o 
espaço da Disciplina. O sucesso nos seus estudos depende da priorização do 
tempo para a leitura; da realização de análises e sínteses do conteúdo; e da 
interação com os seus colegas e Professor Tutor. 
� Não perca os prazos das atividades. Registre no espaço a seguir as datas, com 
base no cronograma da disciplina disponibilizado no EVA. 
� Use o quadro para agendar e programar as atividades relativas ao 
desenvolvimento da Disciplina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11UNIDADE 1 
Conhecendo o Excel® 
 
O Objetivos de aprendizagem 
 
 
 Usar as funções de formatação da planilha de cálculo Excel®. 
 Realizar cálculos aritméticos elementares elaborando fórmulas, ou usando 
funções da planilha de cálculo. 
 Proteger planilhas, ocultar fórmulas e vincular dados de planilhas. 
 Elaborar planilhas para controle financeiro pessoal – fluxo de caixa. 
 Usar o comando “Atingir meta” do Excel®. 
 Realizar cálculo de porcentagens. 
 
M Seções de estudo 
 
Seção 1 – Conhecendo a planilha de cálculo Excel® 
Seção 2 – Cálculos aritméticos usando a planilha de cálculo Excel® 
Seção 3 – Elaborando planilha para controle financeiro pessoal 
Seção 4 – Usando o comando “Atingir meta” do Excel® 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12 
G Para início de estudo 
 
Nesta unidade, vamos lhe apresentar a planilha de cálculo Excel® com o objetivo de 
usar as funções de formatação, realizar cálculos e explorar as funções elementares dessa 
ferramenta. Usaremos, ainda, o Excel® para realizar cálculos matemáticos por meio da 
elaboração de fórmulas e/ou usando as funções matemáticas predefinidas que o software 
apresenta. Vamos elaborar planilhas para o controle financeiro pessoal que podem lhe 
auxiliar a controlar as suas finanças, usando funções de formatação que protegem e 
ocultam fórmulas em uma planilha. Ainda, usaremos o comando “Atingir meta” para 
resolver um problema de simulação e, finalmente, realizar cálculo de porcentagem. 
 
 
Seção 1 – Conhecendo a planilha de cálculo Excel® 
 
Nesta seção, serão apresentadas algumas funções básicas da planilha de cálculo Excel® 
as quais faremos uso no desenvolvimento desse curso de extensão. A figura 1.1 
apresenta a área de trabalho da planilha de cálculo com a barra de ferramentas padrão. 
 
 13 
 
Figura 1.1: Tela da planilha de cálculo Excel® 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Observe que a planilha é formada por linhas (representadas por números: 1, 2, 3,...) e 
colunas (representadas por letras: A, B, C,...), as intersecções das linhas com as colunas 
formam células (observe a seleção da célula A1 na fig. 1.1). Uma planilha está contida 
em uma pasta de trabalho que pode conter várias planilhas (na fig. 1.1, temos a Pasta 1 
com 3 planilhas). Você pode adicionar planilhas avulsas a uma pasta totalizando 256 
folhas de cálculo, que serão denominadas por “Plan 1”; “Plan 2”, ... Para isso, clique 
com o botão direito do mouse sobre uma aba (Plan 1; Plan 2, ...) qualquer e selecione a 
opção Inserir. Aparecerá a janela Inserir (fig. 1.2): 
 14 
 
Figura 1.2: Tela da planilha de cálculo Excel® com a opção Inserir Planilha. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Em seguida, clique em “ok” e você terá adicionado uma planilha na pasta 1. Ainda, 
clicando com o botão direito do mouse na aba, é possível renomear, excluir, mudar a cor 
da guia ou mover uma planilha (faça os testes). 
 
Formatando células de uma planilha 
 
Para formatar uma ou um conjunto de células em uma planilha, selecione a célula ou o 
conjunto de células, em seguida a aba “Formatar” e em seguida “Células” (fig. 1.3): 
 
 15 
Figura 1.3: Tela da planilha de cálculo Excel® com a seleção Formatar células. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Observe que aparecem as guias: Número; Alinhamento; Fonte; Borda; Padrões e 
Proteção. Para ilustrar algumas dessas funções, vamos elaborar um exemplo. 
 
Exemplo 1.1: Os dados abaixo referem-se a contas a pagar, no mês de novembro de xx, 
da empresa Tubaronense de confecções. Eles devem ser digitados em uma planilha de 
cálculo (sugestão: Plan 1) seguindo as orientações de preenchimento dadas a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Agora que você digitou os dados nas células sugeridas, vamos usar as funções de 
formatação a seguir. 
 
Célula Digite 
A1 Novembro de xx 
A2 Ordem 
B2 Empresa 
C2 Valor 
D2 Vencimento 
A3 1 
A4 2 
A5 3 
A6 4 
A7 5 
A8 6 
A9 7 
A10 8 
A11 9 
A12 10 
Célula Digite 
D3 3/11/2009 
D4 13/11/2009 
D5 15/11/2009 
D6 16/11/2009 
D7 16/11/2009 
D8 18/11/2009 
D9 22/11/2009 
D10 27/11/2009 
D11 28/11/2009 
D12 30/11/2009 
Célula Digite 
C3 1694,38 
C4 2800,34 
C5 1500,23 
C6 3000,36 
C7 3698,39 
C8 4500 
C9 2000,45 
C10 1100 
C11 5870 
C12 3000 
Célula Digite 
B3 Camisaria Florianópolis 
B4 Turvo jeans 
B5 Gaúcha Ltda. 
B6 Araranguá de confecções 
B7 Camboriú confecções 
B8 São José confecções 
B9 Sombrio camisas e calças 
B10 Laguna meias 
B11 Jaraguá meias 
B12 Palhoça jeans 
 16 
Título da planilha: 
Selecione o conjunto de células A1:D1 e em seguida Formatar células. Agora, na aba 
“Controle de texto”, marque a caixa correspondente à opção “Mesclar células”. Em 
“Alinhamento de texto”, nas opções Horizontal e Vertical, selecione a opção “centro”. 
Em seguida, na aba “Fonte”, selecione Arial; “Estilo de fonte” Negrito e “Tamanho” 14. 
Agora, clique em ok. Dessa forma, formatamos o título da planilha. 
 
Títulos das colunas da planilha: 
Selecione o conjunto de células A2:D2 e em seguida Formatar células. Na aba “Fonte” 
selecione Arial, Normal e tamanho 12. Agora, na aba “Alinhamento” em Horizontal, 
selecione “centro” e em Vertical “inferior”. Clique em ok. 
 
Formatando os demais itens da planilha: 
Selecione o conjunto de células A3:A12 e em seguida Formatar células. Na aba 
“Fonte”, selecione tamanho 12. Clique em ok. 
Selecione o conjunto de células B3:B12 e em seguida Formatar células. Na aba “Fonte”, 
selecione Arial, Normal e tamanho 12. Clique em ok. 
Selecione o conjunto de células C3:C12 e em seguida Formatar células. Na aba 
“Número” selecione Moeda e duas casas decimais. Clique em ok. 
Selecione o conjunto de células D3:D12 e em seguida Formatar células. Na aba 
“Número” selecione Data e em seguida o tipo: xx – mês – xx. Em seguida, na aba 
“Fonte” selecione, tamanho 12. Clique ok. 
 
Definindo as bordas da planilha: 
Selecione o conjunto de células A1:D12 e em seguida Formatar células. Na aba 
“Borda”, selecione o estilo (linha cheia grossa) e em seguida clique em “Contorno” e 
“Interna” para aplicar o estilo escolhido para a borda. Agora clique em ok. 
 
A planilha deve apresentar as seguintes características: 
 
Novembro de xx 
Ordem Empresa Valor Vencimento 
1 Camisaria Florianópolis R$ 1.694,38 3-nov-09 
2 Turvo jeans R$ 2.800,34 13-nov-09 
 17 
3 Gaúcha Ltda. R$ 1.500,23 15-nov-09 
4 Araranguá de confecções R$ 3.000,36 16-nov-09 
5 Camboriú confecções R$ 3.698,39 16-nov-09 
6 São José confecções R$ 4.500,00 18-nov-09 
7 Sombrio camisas e calças R$ 2.000,45 22-nov-09 
8 Laguna meias R$ 1.100,00 27-nov-09 
9 Jaraguá meias R$ 5.870,00 28-nov-09 
10 Palhoça jeans R$ 3.000,00 30-nov-09 
 
Na próxima seção, vamos realizar cálculos aritméticos, usando as operações 
elementares da matemática e as funções predefinidas na planilha de cálculo. 
 
Seção 2 – Cálculos aritméticos usando a planilha de cálculo 
Excel® 
 
A planilha de cálculo Excel® realiza cálculos aritméticos desde que a operação seja 
precedida de um sinal de igualdade (“=”). Você pode realizar os cálculos diretamente na 
barra de referência do Excel® ou na célula da planilha na qual deve ser inserido o 
cálculo. 
 
Nos cálculos aritméticos, você pode usar: valores de referência de outras células; 
valores numéricos; operadores matemáticos e/ou parênteses. Quando na expressão 
numérica aparecem mais de um operador matemático , o Excel® segue 
a sequência lógica das operações matemáticas na execução dos cálculos. Entretanto, 
você pode fazer uso dos parênteses ( ) para alterar essa sequência. 
 
A planilha de cálculo apresenta alguns operadores matemáticos que serão destacados no 
Quadro 1.1 com os respectivos significados e funções. 
 
 18 
 
Fonte: Autor, 2009 
 
A seguir, vamos resolver alguns cálculos numéricos (elaborando fórmulas), na planilha 
de cálculo Excel®: 
 
Exemplo 1.2: Calcular usando a planilhade cálculo Excel®. 
 
Para resolver essa expressão numérica, selecione uma célula qualquer (sugestão B2) e 
em seguida digite: . Veja a Figura 1.4 com a expressão e resultado: 
 
 
Figura 1.4: Tela da planilha de cálculo Excel® com a expressão numérica na barra de referência e o 
resultado na célula B2. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 19 
 
Para ter o resultado da expressão, use Tab ou Enter (teclado). O resultado apresentado é 
31. Observe que a planilha preservou a sequência lógica das operações aritméticas nos 
cálculos executados, ou seja, resolveu em primeiro lugar a multiplicação e depois a 
adição. 
 
Exemplo 1.3: Use a planilha de cálculo para resolver a expressão numérica: 
. 
Para resolver a expressão numérica, digite a expressão precedida pelo sinal de igual. A 
Figura 1.5 apresenta a expressão na barra de referência e o resultado na célula B2. 
 
 
Figura 1.5: Tela da planilha de cálculo Excel® com a expressão numérica na barra de referência e o 
resultado na célula B1. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Exemplo 1.4: Resolva a expressão numérica: , usando o Excel®. 
 
Nessa expressão numérica, aparecem dois termos: um com (logaritmo neperiano) e o 
outro com potência na base . Para digitar essa expressão faça: =ln(3)+exp(4) – 5. O 
software entende que ln é o logaritmo neperiano na base e que exp é o número 
. O ln deve ser digitado seguido de parêntese e em seguida o número que 
você vai determinar o logaritmo. O mesmo raciocínio deve ser seguido para a potência 
de base . Veja o resultado na Figura 1.6. 
 
 20 
 
Figura 1.6: Tela da planilha de cálculo Excel® com a expressão numérica na barra de referência e o 
resultado na célula B1. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Funções de cálculo já definidas no Excel® 
 
Nos cálculos anteriores, elaboramos fórmulas com o auxílio das funções matemáticas e 
precedidas do sinal de igualdade. Mas, o Excel® já traz funções internas de várias 
categorias (Figura 1.7) que para a sua utilização, adequadamente, deve ter as 
informações das variáveis envolvidas, informadas seguindo uma sequência, de tal forma 
que o resultado apresentado seja o esperado para o cálculo. 
 
 
Figura 1.7: Tela da planilha de cálculo Excel® com a opção Inserir Função e as categorias de funções. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Como você pode observar na Figura 1.7, no Excel® existem várias categorias de 
funções, desde a financeira até a função informações. Outras funções podem ser 
definidas pelo usuário. 
 21 
 
Vamos resolver os exemplos, a seguir, usando as funções predefinidas do Excel®. 
 
Exemplo 1.5: Resolver a expressão numérica proposta no exemplo 1.4, 
com o auxilio da função predefinida do Excel®: Matemática e trigonometria. 
 
Selecione a célula B3 e, em seguida, Inserir função. Vai aparecer uma janela com as 
categorias de funções. Selecione “Matemática e trigonometria”. Na janela, selecionar 
função, use a barra de rolagem até a função LN. Selecione e em seguida clique em ok. 
Vai aparecer a seguinte tela: 
 
 
Figura 1.8: Tela da planilha de cálculo Excel® com argumentos da função LN. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Onde tem “Num” digite 3 e em seguida ok. Vai aparecer o resultado de LN 3 = 
1,098612... 
Agora, clique na barra de referência e digite o sinal da adição + e em seguida “Inserir 
função”. Selecione a categoria “Matemática e trigonometria” e em seguida EXP e ok. 
Vai aparecer a seguinte tela: 
 22 
 
Figura 1.9: Tela da planilha de cálculo Excel® com o LN(3) mais o argumento da função EXP. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Digite o número 4 e em seguida ok. Você vai ficar com o resultado da adição do LN(3) 
+ EXP(4). Como na expressão esse resultado deve ser subtraído de 5, selecione a barra 
de referência e digite o sinal da operação subtração e o número 5. Veja Figura 1.10 a 
seguir, com a expressão numérica, digitada com o auxílio das funções predefinidas do 
Excel® e o resultado na célula B3: 
 
Figura 1.10: Tela da planilha de cálculo Excel® com a expressão numérica e o resultado. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Exemplo 1.6: resolver a expressão numérica com o auxilio da função 
predefinida do Excel®: “Matemática e trigonometria”. 
 
Selecione a célula B2 e em seguida Inserir função. Agora, na categoria “Matemática e 
trigonometria”, selecione RAIZ. A Figura 1.11, a seguir, apresenta a função RAIZ: 
 23 
 
Figura 1.11: Tela da planilha de cálculo Excel® com os Argumentos da função RAIZ. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Digite 3 e, em seguida, ok. Vai aparecer o resultado Agora, clique na 
barra de referência e em seguida digite o sinal da operação adição “+” e selecione 
“Inserir função”. Na categoria “Matemática e trigonometria” selecione, POTÊNCIA. 
Vai aparecer a tela da Figura 1.12, a seguir, com os argumentos da função: 
 
 
Figura 1.12: Tela da planilha de cálculo Excel® com os Argumentos da função POTÊNCIA. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
 24 
Onde tem “Num” digite a base da potência que, nesse caso, é 3 e em Potência, digite o 
expoente 4. Agora, clique em ok. Vai aparecer o resultado da soma: 
 Como na expressão esse resultado deve ser adicionado a 25, 
selecione a barra de referência e digite o sinal da operação adição “+” e o número 25. 
Veja a figura 1.13 a seguir, com a expressão numérica, digitada com o auxílio das 
funções predefinidas do Excel® e o resultado na célula B2: 
 
 
Figura 1.13: Tela da planilha de cálculo Excel® com a expressão numérica e o resultado. 
Fonte: Excel XP – 2003 – Produzida pelo autor 
 
Na próxima seção, vamos usar o Excel® para elaborar uma planilha que auxilia no 
controle financeiro pessoal e a função de formatação “Proteção” com o objetivo de 
proteger a planilha e ocultar as fórmulas para outros usuários. 
 
 
Seção 3 – Elaborando planilha para controle financeiro 
pessoal 
 
Essa seção tem como objetivo elaborar uma planilha para o controle financeiro pessoal. 
Na elaboração dessa planilha, vamos usar funções de formatação, elaborar fórmulas e 
vincular dados de planilhas. Não temos o objetivo de discutir o controle de finanças 
pessoais, mas aplicar os recursos que o Excel® oferece, para auxiliar na elaboração de 
uma planilha que pode ajudar a controlar o seu fluxo financeiro. 
 
O fluxo financeiro pessoal, pode ser entendido como o conjunto de movimentações 
financeiras decorridas do pagamento (despesas) e recebimento (receitas) a cada dia de 
um período específico, como por exemplo, um mês. 
 
 25 
Acreditamos que com o auxílio da planilha, você pode realizar um bom planejamento 
financeiro pessoal, já que terá uma visualização de todas as despesas e receitas, em um 
período, que vai facilitar a gestão das suas finanças. 
 
Vamos elaborar a planilha a partir de um exemplo. 
 
Exemplo 1.7: Os dados abaixo, são relativos à movimentação financeira, no mês 
janeiro de XX, do Sr. José que quer elaborar uma planilha para realizar o controle das 
suas finanças pessoais. Com o auxílio de fórmulas e das funções de formatação, 
disponível no Excel®, elabore uma planilha que permita ao Sr. José fazer lançamentos 
(entradas e saídas) de forma que os cálculos sejam atualizados automaticamente. Ainda, 
usar o resultado financeiro do final do mês de janeiro XX para iniciar o fluxo do mês 
seguinte (fevereiro XX), ou seja, vincular dados de uma planilha com outra planilha. 
 
Data Descrição Valor 
1/jan Compra de remédios na farmácia A R$ 35,00 
2/jan Abasteceu o carro no posto B R$ 50,00 
5/jan Salário R$ 2.850,00 
6/jan Aluguel do apartamento R$ 300,00 
7/jan Condomínio R$ 100,00 
8/jan Conta de energia R$ 181,01 
9/jan Conta do telefone R$ 88,30 
10/jan Cartão de crédito R$ 220,80 
12/jan Reserva de 5% do salário para poupança R$ 142,50 
13/jan Conta de água R$ 45,00 
14/janCompras no supermercado R$ 350,00 
15/jan Despesa mensal com educação (material didático; lanche, etc.) R$ 100,00 
18/jan Abasteceu o carro no posto B R$ 50,00 
20/jan Prestação do carro R$ 350,00 
22/jan Pagamento de prestação na Loja A R$ 120,00 
25/jan Compras no supermercado R$ 350,00 
27/jan Cinema R$ 50,00 
29/jan Compra de remédios na farmácia A R$ 50,00 
30/jan Abasteceu o carro no posto A R$ 50,00 
31/jan Plano de saúde R$ 208,00 
 
Antes de iniciar a elaboração da planilha para auxiliar o Sr. José, é importante destacar: 
para que a planilha de cálculo seja de fato útil aos objetivos que se propõe, ela deve 
obedecer alguns requisitos básicos, tais como: 
 
Automação – as planilhas ao serem projetadas e construídas, devem exigir o mínimo de 
intervenção do usuário quanto à criação e exibição dos resultados, análise de dados, 
 26 
formatação e apresentação de recursos, proteção dos dados quanto às alterações 
inadvertidas, etc. 
Confiabilidade – as planilhas elaboradas devem atingir os resultados de maneira efetiva 
e condizente com os dados inseridos, ou seja, que atendem às exigências dos usuários. 
Facilidade – as planilhas devem ser de fácil manuseio de maneira que não demandem 
requisitos e habilidades especiais para a sua utilização, além de usar tempo e esforço 
mínimo para atingir os resultados. 
Fonte: Informática Aplicada à Matemática Financeira: livro didático. UnisulVirtual, 2009, p. 179 
 
Elaborando a planilha: 
1. Acesse a planilha de cálculo Excel® no seu computador e, em seguida, abra o 
menu “Arquivo”, em seguida, “Salvar”. 
2. Salve a planilha com o nome: “Controle Financeiro Pessoal”. 
3. A pasta que se abre contém três folhas de dados: “Plan1”; “Plan2” e “Plan3”. 
Modifique o nome da primeira folha para Jan_XX. Para realizar essa 
modificação, clique com o botão direito do mouse sobre o nome da planilha e, 
na lista de opções que aparece, selecione “Renomear”. Em seguida, digite o 
texto sugerido. 
4. Salve as modificações realizadas. 
5. Na célula A1, digite: “Controle Financeiro Pessoal”. 
6. Na célula A3, digite: “Saldo Anterior”. 
7. Formate a Célula C3 para “Moeda”, duas casas decimais e na opção “Números 
negativos” selecione “(R$ xxxx,xx)” – cor vermelha. Com essa opção 
selecionada, quando você digitar um número negativo, ele aparece dentro de 
parênteses e na cor vermelha. 
8. Na célula A5, digite “Data”; na A6 “Descrição”; na A7 “Receita (R$)”; na A8 
“Despesa (R$)” e na célula A9 “Saldo (R$)”. 
9. Na célula A6, digite “01/Jan”; na A7 “02/Jan” selecione as duas células, ou seja, 
A6:A7 e, em seguida, arraste até aparecer a data “31/Jan”. Veja a dica para 
realizar essa ação no “Você Sabia”, a seguir. 
 
 
 27 
 
Você Sabia? 
Que para copiar uma fórmula de uma célula podemos utilizar Copy & Paste ou utilizar 
o mouse pressionando o botão esquerdo e arrastar o pequeno quadrado preto no canto 
inferior esquerdo da célula selecionada? 
Veja a Figura 1.14 que ilustra a função que arrasta: 
 
Figura 1.14: Seleção do quadrado pequeno inferior esquerdo de uma célula. 
Fonte: Autor, 2009 
 
10. Agora, selecione o bloco de células C6:E36 e formate para “Moeda”, duas casas 
decimais e na opção “Números negativos” selecione “(R$ xxxx,xx)” – cor 
vermelha. 
11. Faça a formatação no título da planilha, selecionando A1:E1; mescle as células, 
centralize o texto; “Fonte” – Arial, “Estilo” – Normal e “Tamanho” – 14. Agora, 
selecione A3:B3 e repita a ação anterior. Em seguida, selecione as células A5:E5 
e formate as células: “Fonte” – Arial, “Estilo” – Normal e “Tamanho” – 12. A 
Figura 1.15, a seguir, apresenta a planilha, até o momento: 
 28 
 
Figura 1.15: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com as formatações sugeridas. 
Fonte: Autor, 2009 
 
12. Agora, vamos elaborar as fórmulas na planilha. Dessa forma, quando fizermos 
os lançamentos, os cálculos serão atualizados automaticamente. Na célula E6, 
digite a seguinte fórmula: =C3+C6+D6. Na célula E7, digite a seguinte fórmula: 
=E6+C7+D7. Agora, arraste a fórmula para as células E8:E36. 
13. Com as fórmulas elaboradas, o passo seguinte é fazer os lançamentos conforme 
dados fornecidos pelo Sr. José. Não esqueça que os créditos serão lançados com 
valores positivos e os débitos com valores negativos. A planilha deve ficar assim 
como apresentado na figura 1.16: 
Controle Financeiro Pessoal 
 
Saldo Anterior 
 
Data Descrição Receita (R$) Despesa (R$) Saldo (R$) 
1/jan Compra de remédios na farmácia A (R$ 35,00) (R$ 35,00) 
2/jan Abasteceu o carro no posto B (R$ 50,00) (R$ 85,00) 
3/jan (R$ 85,00) 
4/jan (R$ 85,00) 
5/jan Salário R$ 2.850,00 R$ 2.765,00 
6/jan Aluguel do apartamento (R$ 300,00) R$ 2.465,00 
 29 
7/jan Condomínio (R$ 100,00) R$ 2.365,00 
8/jan Conta de energia (R$ 181,01) R$ 2.183,99 
9/jan Conta do telefone (R$ 88,30) R$ 2.095,69 
10/jan Cartão de crédito (R$ 220,80) R$ 1.874,89 
11/jan R$ 1.874,89 
12/jan Reserva de 5% do salário para poupança (R$ 142,50) R$ 1.732,39 
13/jan Conta de água (R$ 45,00) R$ 1.687,39 
14/jan Compras no supermercado (R$ 350,00) R$ 1.337,39 
15/jan 
Despesa mensal com educação (material 
didático; lanche, etc.) (R$ 100,00) R$ 1.237,39 
16/jan R$ 1.237,39 
17/jan R$ 1.237,39 
18/jan Abasteceu o carro no posto B (R$ 50,00) R$ 1.187,39 
19/jan R$ 1.187,39 
20/jan Prestação do carro (R$ 350,00) R$ 837,39 
21/jan R$ 837,39 
22/jan Pagamento de prestação na Loja A (R$ 120,00) R$ 717,39 
23/jan R$ 717,39 
24/jan R$ 717,39 
25/jan Compras no supermercado (R$ 350,00) R$ 367,39 
26/jan R$ 367,39 
27/jan Cinema (R$ 50,00) R$ 317,39 
28/jan R$ 317,39 
29/jan Compra de remédios na farmácia A (R$ 50,00) R$ 267,39 
30/jan Abasteceu o carro no posto A (R$ 50,00) R$ 217,39 
31/jan Plano de saúde (R$ 208,00) R$ 9,39 
Figura 1.16: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com os lançamentos do mês de Jan XX. 
Fonte: Autor, 2009 
 
14. A próxima etapa é proteger a planilha e ocultar as fórmulas, para que qualquer 
usuário possa fazer uso da mesma sem alterar as fórmulas elaboradas e a 
formatação realizada e, assim, não comprometer os resultados. Então, vamos 
manter desprotegidas as células de entrada de dados e proteger o restante da 
planilha. Para isso, realize as seguintes operações: 
 Em primeiro lugar, selecione a célula C3 (Saldo Anterior), aperte e segure a 
tecla “Ctrl” do teclado e em seguida selecione o conjunto de células C6:D36 
(Receitas e Despesas) e clique no menu “Formatar” e em seguida, “Formatar 
células”; 
 Na caixa de diálogo Formatar células, clique na aba “Proteção” e retire a marca 
da caixa “Bloqueadas” (Nota: pode aparecer com a palavra “Travadas”), como 
mostra a Figura 1.17. Em seguida, marque a opção, “Ocultas”. Quando a 
planilha for protegida, todas as fórmulas das células que contiverem uma delas, 
permanecerão ocultas, sendo apresentado somente o resultado. Clique OK para 
concluir. 
 30 
 
Figura 1.17: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com a função Formatar células e a aba Proteção com 
as caixas Bloqueadas (sem marcação) e Ocultas (com marcação). 
Fonte: Autor, 2009 
 
15. Para completar o procedimento, vamos proteger a planilha selecionando do 
menu “Ferramentas” a opção “Proteger” e depois “Proteger planilha”. 
 
16. Na janela “Proteger planilha”, como mostra a Figura 1.18, você verá um 
conjunto de alternativas e por default, as duas primeiras opções aparecem 
marcadas. Nesta ocasião, mantenha essas opções inalteradas. Opcionalmente, 
você pode incluir uma senha para desproteger a planilha. Depois de digitar uma 
senha e clicar no botão OK, o Excel® vai solicitar para você confirmar essa 
senha. Sugere-se criar senhas fáceis de serem lembradas, pois uma vez criadas e 
se forem esquecidas, não será mais possível abrir a planilha. 
 31 
 
Figura1.18: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com a função Proteger planilha acionada. 
Fonte: Autor, 2009 
 
17. Criada a proteção da planilha, ao tentar entrar com um valor nas células 
protegidas, uma caixa de aviso será aberta para alertá-lo(a) da operação não 
permitida, como mostra a Figura 1.19. 
 
 32 
 
Figura 1.19: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com janela de alerta de célula ou gráfico protegido. 
Fonte: Autor, 2009 
 
18. Dessa forma, ajudamos o Sr. José a elaborar a planilha de “Controle Financeiro 
Pessoal” para o mês de janeiro XX. Agora, vamos auxiliar na elaboração da 
planilha para o mês de fevereiro XX de forma que o resultado financeiro do final 
do mês de janeiro XX (31.01.XX) seja levado, automaticamente, para a célula 
C3 da Plan2 (renomear Plan2 para: Fev_XX) e faça parte do fluxo financeiro do 
mês. Para tanto, é necessário vincular a célula C3 da planilha Fev_XX com a 
célula E36 (que, nesse caso, corresponde ao valor R$ 9,39) da planilha Jan_XX. 
 
Você Sabia? 
Um vínculo é uma referência à outra pasta de trabalho, sendo, às vezes, chamada de 
“referência externa”. Também pode haver um vínculo com outro programa, sendo, às 
vezes, chamado de “referência remota”. Como os dados de outra pasta de trabalho ou de 
outro programa podem mudar e tornar os dados da sua pasta de trabalho desatualizados, 
há opções para controlar a atualização dos vínculos. 
Fonte: Ajuda do Excel 2003 
 
 33 
19. Vamos elaborar a folha de cálculo para o mês de fevereiro XX, usando as 
mesmas orientações dadas na elaboração da planilha de janeiro XX. Em seguida, 
vamos vincular a célula C3 da planilha Fev_XX com a Célula E36 da planilha 
Jan_XX usando os seguintes passos: selecione a célula C3 da planilha Fev_XX e 
digite o sinal “=”, em seguida clique na aba Jan_XX (vai aparecer a planilha 
referente ao mês de janeiro XX). Clique na célula E36 e em seguida dê Enter ou 
Tab (teclado). Ou, então, selecione a célula C3 da planilha Fev_XX e digite a 
fórmula =Jan_XX!E36. Veja a Figura 1.20 com o valor da célula E36 da 
planilha Jan_XX, na célula C3 da planilha Fev_XX. Se houver alguma alteração 
nos lançamentos feitos na planilha correspondente ao mês de janeiro XX, os 
valores são atualizados automaticamente e o valor a ser transportado para a 
planilha de fevereiro XX será atualizado. 
 
 
Figura 1.20: Planilha “Controle Financeiro Pessoal”, com o mês de Fev_XX e a seleção da célula C3 com 
o valor vinculado ao da célula E36 da planilha Jan_XX. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 
 
 
 34 
20. Agora, você pode proteger a planilha e ocultar as fórmulas. Ela está pronta para 
os lançamentos do mês de fevereiro XX. Você pode elaborar folhas de cálculos 
para os demais meses do ano e controlar as suas finanças pessoais como o Sr. 
José. 
 
Na próxima seção, vamos aplicar o comando atingir meta para auxiliar ao Sr. José a 
economizar na conta de energia, de forma a aumentar o valor percentual que ele destina 
para a sua poupança. 
 
Seção 4 – Usando o comando “Atingir meta” do Excel® 
 
Nessa seção, vamos usar o comando “Atingir meta” disponível no menu “Ferramentas” 
do Excel® para auxiliar o Sr. José a reduzir o consumo de energia elétrica relativo ao 
mês de janeiro XX, de forma que ele consiga aumentar o valor de R$ 142,50 (5% do 
salário) que ele destina mensalmente para a sua poupança, para R$ 180,45. Ou seja, para 
atingir essa meta, o consumo de energia deve ser reduzido em R$ 37,95, passando dos 
atuais R$ 181,01 para R$ 143,06. 
 
O resultado da conta, no valor R$ 181,01, foi obtido pela concessionária de energia 
realizando o seguinte cálculo: 
 Faixa de consumo Quantidade na faixa Tarifa (R$/kwh) Valor (R$) 
Consumo 150 0,361400 R$ 54,21 
Consumo 296 0,428371 R$ 126,80 
Total 446 R$ 181,01 
 
Observando o cálculo realizado pela concessionária de energia, para emitir a fatura, 
percebe-se que temos duas faixas de consumo, e valores de tarifas diferentes. Como o 
objetivo do Sr. José é reduzir a conta de energia para R$ 143,06, significa que o valor a 
ser pago na faixa de consumo acima de 150 kwh deve ser R$ 88,85. 
 
Vamos elaborar a planilha para que possamos atingir a meta desejada pelo Sr. José. 
Em primeiro lugar, elabore a planilha apresentada na Figura 1.21, seguindo as 
orientações indicadas nos quadros que aparecem na planilha. 
 
 35 
 
Figura 1.21: Planilha com todos os dados da fatura de energia do mês de jan_XX e as indicações das 
fórmulas. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Agora que já demos o primeiro passo, vamos descobrir o consumo máximo que ele 
pode ter, na segunda faixa de consumo, para que atinja o valor de R$ 88,85, gerando 
uma fatura para o mês de fevereiro XX de R$ 143,06. 
 
Algumas vezes, necessitamos realizar simulações no Excel®, alterando valores em 
células de modo a verificar como essas alterações afetam o resultado de fórmulas na 
planilha. 
 
Quando você conhece o resultado desejado de uma fórmula única, mas não conhece o 
valor de entrada que a fórmula requer para determinar o resultado, você pode usar o 
recurso “Atingir meta” disponível no menu “Ferramentas”. Esse recurso realiza a 
variação, apenas com uma célula específica, desde que esta célula faça parte de uma 
fórmula. 
 
Então, vamos usar esse comando para determinar o consumo máximo de energia, na 
faixa de consumo 2, que o Sr. José pode ter, para que ele consiga atingir o objetivo de 
aumentar o percentual atual (5%) que destina do seu salário para a sua poupança. 
 
Ao realizar o cálculo, o Excel® irá variar o valor em uma célula específica até que uma 
fórmula, dependente daquela célula, retorne ao resultado desejado. Com isso, não é 
necessário realizar diversos testes, do tipo tentativa e erro, para buscar uma solução 
específica para a fórmula. 
 
Para resolver o problema, siga os seguintes passos: 
 36 
 No menu “Ferramentas”, selecione “Atingir meta”; 
 Na caixa de diálogo “Atingir meta”, informe os dados solicitados como mostra a 
Figura 1.22; 
 Em “Definir célula”, registre o endereço da fórmula clicando na célula D9; 
 No campo “Para valor”, digite o valor do resultado desejado para o Valor 
Futuro, neste caso, o valor R$ 143,06; e 
 Em “Alternando célula”, registre o endereço da célula que queremos alterar – 
neste caso, dê um clique na célula D2 – para que o Valor Futuro atinja o valor 
desejado de R$ 88,85. 
 
 
Figura 1.22: Tela do Excel® com os argumentos do comando Atingir Meta. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Agora, clique no botão OK para permitir que o comando “Atingir meta” procure uma 
solução, alterando o consumo mensal na célula D2 de forma incremental até que o total 
a pagar em D9 seja igual a R$ 143,06. Veja a Figura 1.23, com o resultado do consumo 
da segunda faixa. 
 
Figura 1.23: Tela do Excel® com os argumentos do comando Atingir Meta e o resultado atingido. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Portanto, o resultado encontrado, do consumo na faixa 2, que o Sr. José deve ter para 
alcançar o valor de R$ 88,85, nessa faixa, deve ser 207,4136671 kwh. 
 37 
Agora que já conseguimos determinar o valor do consumo que proporciona uma 
redução de R$ 37,95 na conta de energia, pergunta-se: qual é o valor, em porcentagem, 
que o Sr. José vai destinar, do seu salário de R$ 2.850,00, para a sua poupança mensal? 
 
Para resolver essa questão, vamos elaborar fórmulas e usar a função de formatação da 
planilha de cálculo Excel®. Siga as orientações apresentadas nos quadros que constam 
na planilha da Figura 1.24, a seguir: 
 
 
Figura 1.24: Tela do Excel® com os dados e fórmulas para o cálculo do novo percentual do salário a ser 
poupado pelo Sr. José. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Portanto, o Sr. José passa a poupar aproximadamente 6,33% do seu salário, no mês de 
fevereiro XX. 
 
Na próxima unidade, vamos abordar o tema Valor Presente Líquido (VPL) e Taxa 
Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa e realizar cálculos usando as funções 
financeiras da planilhaExcel®. 
 
 
a Atividades de autoavaliação 
Nos exercícios propostos, a seguir, você deve usar a planilha de cálculo Excel® 
para auxiliar na resolução. 
 38 
1.1 Calcular o valor numérico da expressão elaborando fórmulas na 
planilha de cálculo Excel®. 
1.2 Calcular o valor numérico da expressão usando as funções predefinidas 
“ln” e “EXP” da planilha de cálculo Excel®. 
1.3 Use a planilha que você elaborou no exemplo 1.7 para fazer os lançamentos, 
conforme dados abaixo, e verificar o resultado financeiro para o mês de fevereiro XX 
do Sr. José. Em seguida, informe qual é o saldo a ser transportado para o mês de março 
XX. 
Data Descrição Valor 
1/fev Compra de remédios na farmácia A R$ 20,00 
2/fev Abasteceu o carro no posto B R$ 50,00 
5/fev Salário R$ 2.850,00 
6/fev Aluguel do apartamento R$ 300,00 
7/fev Condomínio R$ 100,00 
8/fev Conta de energia R$ 143,06 
9/fev Conta do telefone R$ 88,30 
10/fev Cartão de crédito R$ 220,80 
12/fev Reserva para poupança R$ 180,45 
13/fev Conta de água R$ 45,00 
14/fev Compras no supermercado R$ 350,00 
15/fev Despesa mensal com educação (material didático; lanche, etc.) R$ 100,00 
18/fev Abasteceu o carro no posto B R$ 50,00 
20/fev Prestação do carro R$ 350,00 
22/fev Pagamento de prestação na Loja A R$ 120,00 
23/fev Compras no supermercado R$ 350,00 
24/fev Cinema R$ 50,00 
26/fev Compra de remédios na farmácia A R$ 50,00 
27/fev Abasteceu o carro no posto A R$ 50,00 
28/fev Plano de saúde R$ 208,00 
1.4 Observando as despesas do Sr. José nos dois meses (janeiro e fevereiro XX) 
verificamos que ele tem um consumo mensal de R$ 150,00 com combustível. O Sr. José 
pode economizar mais R$ 20,00 para aumentar o valor destinado a sua poupança. 
Portanto, use o comando “Atingir meta” para verificar qual é a redução na quantidade 
de litros de combustível que o Sr. José deverá deixar de comprar para atingir essa meta, 
sabendo-se que o carro é à gasolina e que o valor do litro de gasolina, na região na qual 
ele mora, é R$ 2,599. A tabela, a seguir, apresenta os dados do consumo atual de 
combustível. 
Combustível Valor do litro (R$) Quantidade consumida Valor (R$) 
Gasolina 2,599 57,71 150,00 
 
 39 
1.5 Com a economia proporcionada com a redução de R$ 30,00 no consumo de 
combustível, calculada na questão anterior, determine, usando o Excel®, qual é o valor 
em porcentagem que o Sr. José vai destinar, do seu salário de R$ 2.850,00, para a sua 
poupança mensal no mês de março XX. 
 
L Síntese 
Nesta unidade, você usou a planilha de cálculo Excel® para realizar cálculos 
matemáticos por meio da elaboração de fórmulas e/ou usando as funções matemáticas 
predefinidas que o software apresenta. Elaborou planilhas para o controle financeiro 
pessoal. Protegeu a planilha e ocultou as fórmulas, pertinentes aos cálculos, para que os 
usuários não alterem e nem tenham acesso às mesmas. Ainda, usou o comando atingir 
meta para resolver um problema de simulação e, finalmente, realizou cálculo de 
porcentagem. 
 
 
s Saiba mais 
TOLEDO, José Humberto Dias; LÓPEZ, Oscar Ciro. Informática Aplicada à 
Matemática Financeira: livro didático. UnisulVirtual. Palhoça, 2009. 
TOLEDO, José Humberto Dias. Curso de extensão: Usando a calculadora financeira 
na internet. Livro didático. 2. ed. rev. e atual. Palhoça: UnisulVirtual, 2009. 78 p. 
POWELL, Stephen G.; BAKER, Kenneth R. A arte da modelagem com planilhas: 
ciência da gestão, engenharia de planilhas e arte de modelagem. Rio de Janeiro: LTC, 
2006. 372 p. 
LAPPONI, Juan Carlos. Modelagem financeira com Excel e VBA. 6. ed. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2008. 
TOSI, Armando José. Matemática financeira com utilização do Microsoft Excel 
2000 aplicável às versões 5.0, 7.0 e 97. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2002. 220 p. 
 
 40 
UNIDADE 2 
Elaboração de planilhas para análise de 
investimentos: Valor Presente Líquido – VPL e 
Taxa Interna de Retorno – TIR de um fluxo de 
caixa 
 
 
O Objetivos de aprendizagem 
 
 
 Calcular Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa usando a função 
financeira “VPL” da planilha de cálculo Excel®. 
 Calcular a Taxa Interna de Retorno de um fluxo de caixa usando a função 
financeira “TIR” da planilha de cálculo Excel®. 
 Elaborar planilhas, contendo os dois métodos: VPL e TIR, com o objetivo de 
verificar que são equivalentes, se aplicados de uma forma adequada. 
 
M Seções de estudo 
 
Seção 1 – Cálculo do Valor Presente Líquido – VPL 
Seção 2 – Cálculo da Taxa Interna de Retorno – TIR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 41 
G Para início de estudo 
 
Nesta unidade, vamos usar as funções financeiras “VPL” e “TIR” da planilha de cálculo 
Excel® com o objetivo de calcular o Valor Presente Líquido – VPL e a Taxa Interna de 
Retorno – TIR de um fluxo de caixa. Com o cálculo do “VPL”, determinamos um valor 
no instante “zero”, considerado inicial do fluxo de caixa e, assim, auxilia o investidor a 
decidir se realiza ou não um investimento. Já com o cálculo da “TIR”, geramos uma 
taxa de retorno de um fluxo de caixa descontado que serve para comparar com a taxa de 
atratividade, ofertada no mercado. Dessa forma, o investidor tem uma taxa de 
comparação que auxilia na tomada de decisão de um investimento. É importante 
destacar que esses métodos são equivalentes e se aplicados de uma forma adequada 
conduzem a mesma análise. 
 
 
Seção 1 – Cálculo do Valor Presente Líquido – VPL 
 
Nesta seção, vamos usar a função financeira da planilha de cálculo Excel® “VPL” para 
calcular o Valor Presente Líquido – VPL de um fluxo de caixa, também chamado de 
“valor atual”, a partir de um fluxo formado por uma série de receitas e dispêndios. Esse 
é um método muito utilizado em análise de projetos na Engenharia Econômica. 
 
Para calcular o VPL de uma série de fluxos de caixa, devemos ter como base, uma taxa 
de juros que pode ser uma taxa de atratividade, ofertada pelo mercado. 
A taxa de atratividade é a taxa prefixada que servirá de comparação para o investidor na 
tomada de decisão em um determinado investimento. Via de regra, essa taxa é com a 
qual, mentalmente, fazemos comparações. Como exemplo, podemos citar: a taxa de 
atratividade ofertada por uma instituição financeira para uma determinada aplicação é 
de 9,75% ao ano. Essa taxa serve de comparação para o investidor na tomada de 
decisão, ou seja, se o investimento produz uma taxa de rentabilidade maior, igual ou 
menor do que a taxa de atratividade, ele pode fazer a opção de realizar ou não o 
investimento, ou simplesmente, faz a aplicação no mercado financeiro acatando a oferta 
da instituição financeira. 
Fonte: Análise de Investimentos Usando a Calculadora HP -12c – p. 36 e 37, 2009 
 42 
 
A Figura 2.1 apresenta a função financeira “VPL” da planilha de cálculo Excel® que 
retorna ao Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa com base em uma taxa estimada 
e nos valores das receitas e despesas do fluxo de caixa. 
 
Figura 2.1: Tela do Excel® 2003, com a função financeira “VPL” selecionada. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Antes de usarmos a planilha de cálculo para realizar o cálculo do “VPL”, é importante 
apresentar a fórmula que calcula algebricamente esse valor: 
 (2.1) 
Onde: 
= Valor presente ou investimento inicial. 
= Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa da alternativa j. 
= número de períodos envolvidos em cada elemento da série de receitas e dispêndios 
do fluxo de caixa. 
= cada um dos diversos valores envolvidos (receitas ou dispêndios) no fluxo de 
caixa e que ocorrem em n. 
i = taxa de juros conhecida ou estimada. 
 
 43 
A Figura 2.2, apresenta um diagrama de fluxo de caixa composto de receitas e 
dispêndios: 
 
 
Figura 2.2: Fluxo de caixa com investimento inicial e receitas e dispêndios que ocorrem em n períodos. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Fluxo de caixa pode ser definido como sendo a movimentação de recursos financeiros 
(entradas e saídas de caixa) ao longo de um períodode tempo. O conceito caixa 
(financeiro) não pode ser confundido com conceito de competência (contábil). 
O diagrama de fluxo de caixa serve para demonstrar graficamente as transações 
financeiras em um período de tempo. 
O tempo é representado por uma linha horizontal dividida pelo número de períodos 
relevantes para análise. As entradas ou recebimentos são representados por setas 
verticais apontadas para cima, e as saídas ou pagamentos são representados por setas 
verticais apontadas para baixo. 
Fonte: Informática Aplicada à Matemática Financeira, p. 59, 2009 
 
Para calcular o “VPL” do fluxo de caixa da Figura 2,.2, realizamos o somatório dos 
Valores Presentes Líquidos dos insumos pertencentes ao mesmo, usando a fórmula 
(2.1). Matematicamente, podem ocorrer três resultados nesse somatório: positivo, igual 
a zero e negativo. Para efeito de análise, teremos: 
 
� Se o “VPL” for positivo, ou seja, o valor financeiro do ativo do 
investidor aumentará, nesse caso, o investimento será atrativo em termos 
financeiros. 
� Se “VPL” for zero, ou seja, o valor financeiro do ativo financeiro do 
investidor não mudará, dessa forma, o investidor será indiferente ao 
investimento. 
 44 
� Se “VPL” for negativo, ou seja, o valor financeiro do ativo do 
investidor será reduzido, nesse caso, o investimento não será atrativo em termos 
financeiros. 
 
Para efeito de cálculos, vamos adotar as seguintes convenções de sinais: 
 Os benefícios ou receitas – são positivos. 
 Os custos ou dispêndios – são negativos. 
 
A seguir, vamos apresentar alguns exemplos e destacamos que os mesmos serão 
resolvidos usando apenas a função financeira “VPL” da planilha de cálculo Excel®. 
 
Exemplo 2.1: Um empresário resolver ampliar uma linha de produção da sua empresa e 
necessita de um investimento inicial de R$ 30.000,00. Após o início do funcionamento, 
há uma previsão de receitas e despesas anuais de R$ 20.000,00 e R$ 12.000,00, 
respectivamente, para os próximos 4 anos. Considerando uma taxa de atratividade de 
9,8% a.a., determinar o Valor Presente Líquido – VPL dessa operação para verificar se 
o investimento é atrativo nesse período. 
 
Solução: 
Dados: 
 
 
Antes de usar a função “VPL” do Excel®, vamos elaborar o diagrama de fluxo de caixa, 
Figura 2.3, para visualizar as entradas e saídas no período de 4 anos: 
 
 45 
 
Figura 2.3: Diagrama de fluxo de caixa com investimento inicial e previsão de entradas e saídas no 
período de 4 anos. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Podemos usar o fluxo de caixa simplificado, a seguir, de forma a facilitar os cálculos: 
 
 
Figura 2.4: Diagrama de fluxo de caixa simplificado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Agora, vamos elaborar uma planilha com os valores do fluxo de caixa, a taxa de 
atratividade e, em seguida, com o auxílio da função “VPL”, calcular o valor presente 
líquido que vai auxiliar o empresário a decidir se investe ou não na ampliação da linha 
de produção. 
Numa primeira etapa, vamos organizar os dados do problema na planilha. Não esqueça 
de usar as funções de formatação que aprendemos a usar na unidade 1. Elabore a 
planilha, conforme demonstrado na Figura 2.5, a seguir: 
 
 46 
 
Figura 2.5: Planilha com os fluxos, taxa de atratividade e a função “VPL” selecionada. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Na Figura 2.4, você pode verificar a planilha com os valores do fluxo de caixa 
simplificado, a taxa de atratividade, e na célula B4 a expressão: “=B4 +” e a janela com 
a função “VPL” selecionada. 
Para realizar essa etapa: selecione a célula B12 e, em seguida, digite o sinal de 
igualdade “=” clique na célula B4 (correspondente ao valor inicial do investimento), 
digite o sinal da operação adição “+” e clique na barra de ferramentas na aba “Inserir”, 
em seguida “Função”, selecione em Categoria “Financeira” e depois “VPL”. Vai 
aparecer a tela conforme está na Figura 2.6. Agora, clique em OK e aparece a seguinte 
tela: 
 
 
Figura 2.6: Planilha com os fluxos, taxa de atratividade e os argumentos da função “VPL”. 
Fonte: Autor, 2009 
 47 
Os argumentos da função “VPL” são: 
 Taxa = taxa de desconto ao longo do prazo do ativo ou investimento. Nesse 
caso, a taxa de atratividade. 
 Valor1; Valor2; ... são os fluxos de caixa ao longo do prazo do ativo ou 
investimento. 
Selecione os valores dos argumentos da função “VPL”, conforme indicado na Figura 
2.7 a seguir: 
 
Figura 2.7: Planilha com os fluxos, taxa de atratividade e os valores nos argumentos da função “VPL”. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Agora, clique em OK e o valor correspondente para o “VPL” será: (R$ 4.530,90). Veja 
o resultado na Figura 2.8 a seguir: 
 
 
Figura 2.8: Planilha com o “VPL” calculado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 48 
É importante observar que o resultado encontrado acima, segue a fórmula (2.1) 
, que realiza o cálculo algébrico do Valor Presente Líquido de 
um fluxo de caixa. 
 
Análise: Como o VPL < 0, o investimento não será atrativo em termos financeiros para 
o período analisado. 
 
Exemplo 2.2: Calcular o Valor Presente Líquido de um fluxo de caixa que teve 
investimento inicial de R$ 5.200,00 e gerou entradas de caixa consecutivas e mensais de 
R$ 3.250,00; R$ 1.820,00 e R$ 1.480,00 considerando a taxa de atratividade de 3,5% ao 
mês. 
Solução: 
Dados: 
 
Diagrama de fluxo de caixa: 
 
 
Figura 2.9: Diagrama de fluxo de caixa. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Para determinar o “VPL” usando a planilha de cálculo, use as mesmas orientações do 
exemplo anterior. A Figura 2.10, a seguir, apresenta a planilha com o resultado: 
 
 49 
 
Figura 2.10: Planilha com o valor do “VPL” calculado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Análise: Como , o investimento é atrativo. 
 
Nos dois exemplos anteriores, calculamos o “VPL” de fluxos de caixas observando as 
seguintes condições: 
 Exemplo 2.1: fluxo de caixa com valores uniformes e periódicos (anual). 
 Exemplo 2.2: fluxo de caixa com valores variáveis e periódicos (mensal). 
 
No próximo exemplo, vamos calcular o “VPL” de um fluxo de caixa com valores 
variáveis e não periódicos. 
 
Exemplo 2.3: O diagrama de fluxo de caixa da Figura 2.11, a seguir, apresenta fluxos 
variáveis e não periódicos. Determinar o Valor Presente Líquido – VPL considerando 
uma taxa de atratividade de 11,80%a.a. (ao ano) e analisar o resultado informando se o 
investimento é ou não atrativo. 
 
 
Figura 2.11: Diagrama de fluxo de caixa. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 50 
Solução: 
Dados: 
 
 
A Figura 2.12, abaixo, apresenta a planilha com o “VPL” calculado. 
 
 
Figura 2.12: Planilha com o valor do “VPL” com fluxos variáveis e não periódicos. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 51 
Análise: Como o investimento é atrativo. 
 
Na próxima seção, vamos calcular a Taxa Interna de Retorno – TIR de um fluxo de 
caixa, para auxiliar na tomada de decisão de investimentos. 
 
Seção 2 – Cálculo da Taxa Interna de Retorno – TIR 
 
Nesta seção, vamos calcular a Taxa Interna de Retorno – TIR de um fluxo de caixa, 
usando a função financeira “TIR” da planilha de cálculo Excel®. Essa taxa é muito 
utilizada na análise de projetos ou de investimentos. Quando investimos em um bem ou 
em uma aplicação financeira ou, ainda, em um empreendimento, temos a expectativa de 
receber um retorno, em relação à quantia investida, que corresponda, no mínimo, à taxa 
de atratividade ofertada pelo mercado financeiro. 
 
Uma maneira de verificar se a taxa de retorno de um investimento é maior, menor ou 
igual à taxa de atratividade é calcular a Taxa Interna de Retorno – TIR que pode ser 
definida como: a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial, 
ou seja, é a taxa que torna o Valor Presente Líquido (VPL) igual a “0” (zero). 
 
A seguir, apresentamos a fórmula que calcula algebricamente esse valor. 
 
Na fórmula (2.1) faremos: e para calcular esse valor, 
, logo teremos: 
 
 (2.2) 
 
Onde: 
= Valor presente ou investimento inicial. 
= número de períodosenvolvidos em cada elemento da série de receitas e dispêndios 
do fluxo de caixa. 
 52 
= cada um dos diversos valores envolvidos (receitas ou dispêndios) no fluxo de 
caixa e que ocorrem em n. 
 = taxa interna de retorno. 
 
Os critérios para tomada de decisão são os seguintes: 
 
 Se a = taxa de atratividade, o projeto é viável; 
 Se a = taxa de atratividade, o projeto não oferece ganho em relação à taxa de 
atratividade; 
 Se a = taxa de atratividade, o projeto pode ou deve ser recusado, já que você 
terá uma taxa melhor, ofertada pelo mercado. 
 
A Figura 2.13, a seguir, apresenta a função financeira “TIR” da planilha de cálculo 
Excel® que determina a Taxa Interna de Retorno. 
 
 
Figura 2.13: Função “TIR”, para o cálculo da Taxa Interna de Retorno. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Clicando em OK, aparece a Figura 2.14, que apresenta os argumentos da função TIR: 
 53 
 
Figura 2.14: Argumentos da função “TIR”, para o cálculo da Taxa Interna de Retorno. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Onde: 
 Valores = são os fluxos de caixa ao longo do prazo do ativo ou investimento. 
 Estimativa = estimativa inicial da taxa interna de retorno (o Excel® tem como 
taxa padrão 10% = 0,1). 
 
Você Sabia? 
 
 Que o argumento “Valores” da função “TIR” deve conter pelo menos um valor 
positivo e um valor negativo? Se todos os valores tiverem o mesmo sinal, a 
função retornará ao erro “#NÚM!”? 
 Que a função “TIR” usa iterações para encontrar uma solução que é precisa 
dentro de 0,00001%? Se ela não puder encontrar uma solução dentro de 20 
iterações, ela retornará ao erro “#NÚM!”? Se isso acontecer, tente utilizar um 
valor diferente para o argumento “Estimativa” da função. 
 Que se o erro “#NÚM!” persistir, significa que há problema com um número na 
fórmula ou que ao usar um processo iterativo, o Excel® não pôde calcular o 
resultado, talvez não haja solução ao problema? 
 Que os cálculos matemáticos (algebricamente) para encontrar a “TIR” são 
bastante complexos, envolvendo uma série de iterações, ou seja, uma série de 
cálculos sucessivos e que em cada iteração o Excel® utiliza uma estimativa para 
 54 
a “TIR” e, que as iterações são repetidas até que o “VPL” calculado se aproxime 
de zero? 
 
Fonte: McFedries; tradução Carlos Schafranski e Edson Furmankiewicz; revisão técnica Wallace Garcia. 
Fórmulas e funções com Microsoft
®
 Office Excel 2007. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009 
 
Nos exemplos que apresentaremos, a seguir, vamos usar apenas a função “TIR” da 
planilha de cálculos Excel® na resolução dos mesmos. 
 
Exemplo 2.3: Um empresário está analisando um projeto para criar uma nova linha de 
produção para a sua empresa e que apresenta as seguintes projeções financeiras: 
investimento inicial de R$ 20.000,00 tendo os seguintes fluxos de caixa para os 3 
primeiros anos de funcionamento: receitas consecutivas e anuais de R$ 15.000,00; R$ 
18.000,00 e R$ 21.000,00 e despesas consecutivas anuais de R$ 9.000,00; R$ 10.500,00 
e R$ 12.000,00. Determinar a “TIR” e, em seguida, analisar se o empresário deve optar 
pela implantação da nova linha de produção ou aplicar os recursos no mercado 
financeiro, que oferece uma taxa de atratividade de 9,5% a.a. 
Solução: 
O diagrama de fluxo de caixa para o problema é o seguinte: 
 
 
Figura 2.15: Diagrama de fluxo de caixa, com o investimento inicial e as receitas e despesas previstas nos 
3 anos de análise. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 
 
 
 
 
 55 
A seguir o diagrama simplificado: 
 
Figura 2.16: Diagrama de fluxo de caixa simplificado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Agora, com os dados da questão simplificados, vamos elaborar a planilha, Figura 2.17, 
para calcular a “TIR” do fluxo de caixa simplificado: 
 
 
Figura 2.17: Planilha com os dados simplificados do problema e a função “TIR” selecionada. 
Fonte: Autor, 2009 
 
A figura acima apresenta os dados do problema e a função “TIR” selecionada. Para 
seguir a próxima etapa do cálculo, clique em OK e aparece a seguinte tela: 
 
 56 
 
Figura 2.18: Planilha com os dados simplificados do problema e os argumentos da função “TIR”. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Em seguida, com o cursor no argumento “Valores”, selecione todos os valores do fluxo 
de caixa, conforme demonstrado na Figura 2.19, abaixo: 
 
 
Figura 2.19: Planilha com os valores do fluxo de caixa selecionados no argumento “Valores” da função 
“TIR”. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 57 
Para o Excel® calcular a “TIR” clique em OK. Veja a Figura 2.20 com o resultado: 
 
Figura 2.20: Planilha com o valor da “TIR” calculado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Análise: Como a , o projeto pode ou deve ser recusado, já que 
o empresário terá uma taxa melhor, de investimento, ofertada pelo mercado financeiro. 
 
Exemplo 2.4: Um investidor recebe uma proposta de uma instituição para investir R$ 
15.000,00, com a perspectiva de receber R$ 5.000,00 a cada ano, por um período de 4 
anos e, no quinto ano, receber R$ 9.000,00 a partir do investimento inicial. Qual é a 
Taxa Interna de Retorno sabendo-se que a taxa de atratividade é de 12% ao ano? 
Pergunta-se se o investidor deve aceitar a proposta da instituição financeira? 
 
Solução: 
Diagrama de fluxo de caixa da situação proposta: 
 
Figura 2.21: Diagrama de fluxo de caixa da situação problema. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 
 
 58 
A Figura 2.22, a seguir, apresenta a planilha com os valores e o cálculo da “TIR”. Para 
realizar os cálculos, siga as orientações dadas na resolução do exemplo anterior. 
 
 
Figura 2.22: Planilha com os dados e o valor da “TIR” calculado. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Análise: Como a , o investidor deve aceitar a proposta da 
instituição financeira. 
 
Exemplo 2.5: Uma empresa pretende realizar um investimento e tem dois planos, A e 
B, a serem analisados. No plano A, o investimento inicial é de R$ 40.000,00, com 
rendimentos por 4 anos iguais a R$ 15.000,00. Já no plano B, o investimento inicial é de 
R$ 50.000,00 com uma rentabilidade, também, por 4 anos iguais a R$ 20.000,00. 
Calcule a “TIR”, para os dois planos, e, em seguida, ajude o empresário a tomar a 
decisão de investimento, sabendo-se que à taxa de atratividade do mercado é de 12% 
a.a. 
 
Solução: 
A seguir, apresentamos os dois diagramas de fluxo de caixa dos planos A e B: 
 
 
 
 
 
 59 
Investimento A Investimento B 
 
Figura 2.23: Diagramas de fluxo de caixa dos investimentos A e B. 
Fonte: Autor, 2009 
 
A seguir, vamos apresentar a planilha com os cálculos da “TIR” para os dois 
investimentos. 
 
 
Figura 2.24: Planilha com o cálculo da “TIR” dos investimentos A e B. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Análise: Observando os valores encontrados para a “TIR” nos dois investimentos, 
(Figura 2.24) podemos concluir que são viáveis já que, nos dois casos, a “TIR” é maior 
do que a taxa de atratividade ofertada pelo mercado. Agora, comparando os dois 
investimentos, a empresa deve optar pelo investimento B, já que a “TIR” é maior do que 
a encontrada no investimento A. 
 
 
 
 
 
 60 
 
Você Sabia? 
 
Que apesar de uma forte preferência acadêmica pelo método VPL para analisar 
investimentos ou projetos, pesquisas indicam que executivos preferem a TIR ao invés 
do VPL? Aparentemente, os gerentes acham intuitivamente mais atraente para avaliar 
investimentos ou projetos em taxas percentuais ao invés dos valores monetários que o 
método VPL produz. Contudo, deve-se, preferencialmente, utilizar mais do que uma 
ferramenta de análise de investimento, e todas as alternativas devem ser consideradas 
em uma análise, pois qualquer alternativa pode parecer valer a pena se for comparada 
com as alternativas suficientemente ruins. 
 
O exemplo, a seguir, será resolvido usando as funções financeiras “VPL” e “TIR” da 
planilha de cálculo Excel®, com o objetivo de verificar se são equivalentes, se aplicadas 
de uma forma adequada. 
 
Exemplo 2.6: Tenho a seguinte propostade investimento: investir a quantia inicial de 
R$ 10.000,00, com a perspectiva de receber R$ 2.500,00 a cada ano, por um período de 
5 anos e no 6º ano receber R$ 5.000,00 a partir do investimento inicial. Sabendo-se que 
a taxa de atratividade é de 12% ao ano, use as funções financeiras “VPL” e “TIR” 
disponíveis no Excel® para comprovar que os métodos estudados são equivalentes. 
Após a comparação, analise os resultados para verificar se devo aceitar a proposta? 
Solução: 
Diagrama de fluxo de caixa da situação proposta: 
 
Figura 2.25: Diagrama de fluxo de caixa do investimento. 
Fonte: Autor, 2009 
 
 
 61 
A planilha, a seguir, apresenta os cálculos do “VPL” e da “TIR” da situação problema: 
 
 
Figura 2.26: Planilha do Excel® com o cálculo do “VPL” e da “TIR”. 
Fonte: Autor, 2009 
 
Análise: Observando os resultados da planilha apresentada na Figura 2.26, podemos 
perceber que os dois métodos remetem à mesma análise, ou seja: VPL > 0 e TIR = 
16,82% > i =12% a.a. Logo, podemos concluir que o investimento é viável e os métodos 
aplicados de forma adequada são equivalentes, ou seja, conduzem à mesma análise. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 62 
a Atividades de autoavaliação 
Nos exercícios propostos a seguir, solicitamos que use as funções financeiras 
“VPL” e/ou “TIR”, da planilha de cálculo Excel® para auxiliar na resolução. 
 
2.1 Um empresário, comprou uma máquina por R$ 60.000,00, e pretende vender, após 2 
anos de uso, por R$ 35.000,00. Sabendo-se que a despesa com manutenção anual, com a 
máquina, é de R$ 2.000,00 e, sendo 10% a.a. a taxa de atratividade, qual é o valor 
presente líquido do investimento? 
 
2.2 Um determinado investidor pode aplicar a quantia de R$ 10.000,00 em uma 
instituição financeira, que promete rendimentos anuais de R$ 3.000,00 nos 3 primeiros 
anos e R$ 6.000,00 no 4º ano após o início da aplicação. Considerando uma taxa de 
atratividade de 13% a.a., determinar o valor presente líquido e analisar se o investidor 
deve ou não aceitar a proposta da instituição financeira. 
 
2.3 Dois equipamentos são examinados, para compra, por uma determinada empresa, 
conforme dados do quadro abaixo. Considerando ser a taxa de atratividade de 10% a.a., 
calcule o “VPL”, dos dois equipamentos, para informar ao empresário qual o 
equipamento deve ser adquirido. Use a mesma folha de cálculo do Excel® para realizar 
os cálculos. 
 
2.4 Usando a função “TIR” da planilha de cálculo Excel®, avalie a viabilidade 
financeira do seguinte projeto: 
 
 63 
 
 
2.5 Tenho a seguinte proposta de investimento: investir a quantia inicial de R$ 
10.000,00, com a perspectiva de receber R$ 2.500,00 a cada ano, por um período de 4 
anos e, no 5º ano receber R$ 3.000,00, a partir do investimento inicial. Sabendo-se que a 
taxa de atratividade é de 12% ao ano, pergunta-se: qual a Taxa Interna de Retorno? Qual 
o Valor Presente Líquido? Devo aceitar a proposta? Use as funções financeiras “VPL” e 
“TIR” disponíveis no Excel® para comprovar que os métodos estudados são 
equivalentes. 
 
 
 
 
L Síntese 
Nesta unidade, usamos as funções financeiras “VPL” e “TIR” disponíveis na planilha de 
cálculo Excel® para calcular o Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno de 
um fluxo de caixa, composto por investimento inicial e fluxos, correspondentes a 
receitas e despesas – periódicos e não periódicos, fixos ou variáveis. Usamos, para 
efeito de comparação e tomada de decisão a taxa de atratividade ofertada pelo mercado 
financeiro e, ainda, que os dois métodos auxiliam na tomada de decisão de um 
investimento. Verificamos que esses métodos, aplicados de forma adequada, são 
semelhantes e remetem à mesma análise. Na próxima unidade, você irá aprender a 
calcular depreciação de bens imóveis. 
 
 
 
 64 
s Saiba mais 
 
MCFEDRIES; tradução Carlos Schafranski e Edson Furmankiewicz; revisão técnica 
Wallace Garcia. Fórmulas e funções com Microsoft® Office Excel 2007. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2009. 
HIRSCHFELD, H. Engenharia econômica e análise de custos: aplicações práticas 
para economistas, engenheiros e analistas de investimento e administradores. 6 ed. São 
Paulo: Atlas, 1998. 
TOLEDO, José Humberto Dias; LÓPEZ, Oscar Ciro. Informática Aplicada à 
Matemática Financeira: livro didático. UnisulVirtual. Palhoça, 2009. 
TOLEDO, José Humberto Dias. Curso de extensão: Usando a calculadora financeira 
na internet. Livro didático. 2. ed. rev. e atual. Palhoça: UnisulVirtual, 2009. 78 p. 
________________. Curso de extensão: Análise de Investimentos Usando a 
Calculadora HP-12c. Livro didático. Palhoça: UnisulVirtual, 2009. 154 p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 65 
UNIDADE 3 
Elaboração de planilhas para o cálculo de 
depreciação de um bem móvel ou imóvel 
 
 
O Objetivos de aprendizagem 
 
 Usar os recursos de cálculo do Excel® para elaborar uma planilha de 
depreciação de um bem móvel ou imóvel, usando o método de depreciação 
linear. 
 Elaborar uma planilha de depreciação de um bem móvel ou imóvel, usando o 
método de depreciação à taxa constante. 
 Construir uma planilha de depreciação de um bem móvel ou imóvel, usando o 
método de depreciação Cole. 
 Distinguir qual dos métodos trabalhados é o indicado, segundo Regulamento do 
Imposto de Renda – 99, para depreciar um bem móvel ou imóvel, do ponto de 
vista contábil. 
 
M Seções de estudo 
 
Seção 1 – Método de depreciação linear 
Seção 2 – Método de depreciação à taxa constante 
Seção 3 – Método de depreciação de Cole 
 
 
 
 
 
 
 66 
G Para início de estudo 
 
Nesta unidade, vamos usar a planilha de cálculo Excel® para elaborar planilhas de 
depreciação de um bem, usando os métodos de depreciação linear, taxa constante e de 
Cole. A depreciação de um bem é a perda do seu valor monetário, pelo desgaste do 
mesmo em relação ao tempo, uso e inovações tecnológicas. Vamos, ainda, identificar 
qual dos métodos trabalhados é utilizado para depreciar um bem móvel ou imóvel que 
está relacionado, diretamente, com a produção, comercialização e serviços conforme 
determina o art. 305 do Regulamento do Imposto de Renda – RIR/99. 
 
 
Seção 1 – Método de depreciação linear 
 
Nesta seção, vamos usar a planilha de cálculo Excel® e elaborar fórmulas matemáticas 
para o cálculo de depreciação linear com o objetivo de depreciar bens móveis ou 
imóveis. Depreciar um bem móvel ou imóvel, significa reduzir o valor desse bem, 
resultante do desgaste pelo seu uso, ação da natureza ou obsolescência normal. 
A depreciação pode ser entendida como a diferença entre o preço de compra e o valor 
residual de um bem depois de um tempo de uso. 
 
Você Sabia? 
 
1. De acordo com o que determina o art. 305 do Regulamento do Imposto de 
Renda – RIR/99, somente poderão ser depreciados os bens móveis e imóveis 
intrinsecamente relacionados com a produção, comercialização e serviços. 
 
2. As taxas usuais tradicionais adequadas para depreciar os bens mais comuns, do 
ponto de vista contábil, estabelecidas pela Secretaria da Receita Federal, que as 
ratificam, são: 
 
 67 
 
O método de depreciação linear consiste na aplicação de taxas constantes durante o 
tempo de vida útil estimado para um bem e é o mais frequentemente utilizado no Brasil. 
A fórmula, a seguir, calcula a depreciação linear de um bem: 
 
 (3.1) 
Onde: 
 
 
Nota: Lembre-se sempre de salvar o(s) arquivo(s) com a(s) planilha(s) elaborada(s), 
nesta unidade, pois usaremos em outras questões e você pode fazer uso da mesma em 
situações de trabalho do seu dia-a-dia. 
 
Exemplo 3.1: Uma empresa adquiriu um veículo por R$ 28.980,00. Sabendo-se de que 
a vida útil desse bem, para fins contábeis é de 5 anos, já que a taxa de depreciação 
indicada pela secretaria da Receita Federal é de 20% a.a., elabore uma planilha para 
calcular a depreciação linear, ano a ano, desse veículo. 
 
Solução: 
Elabore a planilha apresentada