Prática6_Fabio_Murillo

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C?digo utilizando kpure item 313.sci
//Fabio e Murillo - Código utilizando kpure
clear
clc
s = poly (0 , 's')
G = syslin ('c' ,( s +7) /( s *( s +5) *( s +15) *( s +20) ) ) ;
clf () ;
// evans (G ,10000) ;
evans ( G ) ;
sgrid ()
// Post - tuning graphical elements
ch=gca().children;
curves=ch(2).children;
curves.thickness=2;
asymptotes=ch( ch.type=="Segs") ;
asymptotes.segs_color=color ("grey70") ;
// Completing Evans plot :
[Ki,s]=kpure(G) // Gains that give pure imaginary closed loop poles
plot ([real(s) real(s)],[imag(s) -imag(s)],'*r')
Diagrama de Lugar das Ra?zes - An?lise de Estabilidade.sce
//Fabio e Murillo
clear
clc
s = poly (0 , 's')
G = syslin ('c' ,(+1) /(s+1)^5) ; //aqui se altera o valor da função de transferência para os itens de a até k
clf () ;
// evans (G ,10000) ;
evans ( G ) ;
sgrid ()
// Post - tuning graphical elements
ch=gca().children;
curves=ch(2).children;
curves.thickness=2;
asymptotes=ch( ch.type=="Segs") ;
asymptotes.segs_color=color ("grey70") ;
// Completing Evans plot :
[Ki,s]=kpure(G) // Gains that give pure imaginary closed loop poles
plot ([real(s) real(s)],[imag(s) -imag(s)],'*r')
Relat?rio Controle.pdf
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Computação
Laboratório de Controle e Servomecanismo
Prática 6 - Diagrama do Lugar das Raízes
Professor: Roberto Inoue
Integrantes do Grupo
Fabio Godoi, 793091 , Engenharia Física
Murillo Godoy, 789974, Engenharia Física
São Carlos, 11 de julho de 2023.
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1
1. Execução do tutorial
Os códigos utilizados nesse tutorial foram enviados junto com esse arquivo numa pasta zip no
ava.
2. Avaliação dos resultados do tutorial
2.1 Diagrama do lugar das raízes- Atividades
O diagrama gerado, utilizando o código fornecido na prática, foi:
É importante ressaltar que a curva verde e a curva azul são simétricas em relação ao eixo real.
2.1.2 Encontrando valor de K para malha aberta
A partir do gráfico anterior o valor encontrado para s = 15.4555, sendo este um número
imaginário, a partir disto temos o valor para K, utilizando a condição de módulo:
2
2.1.3 Calculando os ganhos para malha fechada Gmf
Código utilizado para encontrar o ganho em malha fechada:
3
Valores encontrados para os ganha de malha fechada
As raízes encontradas para o valor de ganho da malha fechada:
Logo temos os seguintes pontos no gráfico:
2.2.4 Diagrama de Lugar das Raízes - Análise de Estabilidade
4
a)
tem 3 polos e 1 zero
5
b)
tem 3 polos e 3 zeros no infinito
6
c)
Tem 2 polos e um zero.
d)
7
Tem um polo e um zero.
8
e)
Tem um polo e dois zeros.
f)
9
Tem um polo e dois zeros
g)
10
Tem um polo e 3 zeros no infinito
h)
11
Tem um polo e 4 zeros no infinito.
3. Análise Crítica e Discussão
O tutorial ocorreu de forma satisfatória, visto que todos os comandos pedidos foram
executados de maneira correta, além de ter sido possível aprender mais comandos no scilab.
Também foi possível aprender sobre o diagrama do lugar das raízes, polos e zeros da função
de transferência e estabilidade de sistemas.
4. Outras informações
Nesta prática foi pedido um pré-laboratório em que as perguntas serviram para guiar a
execução do tutorial de maneira satisfatória. As respostas do pré-laboratório são:
1. O comando evans fornece o lugar geométrico das raízes Evans para um sistema linear
em estado-espaço ou forma de transferência H(s). Este é o lugar geométrico das raízes
de 1+k*H(s)=1+k*N(s)/D(s), no plano dos complexos.
12
O comando kpure computa o ganho K para sistemas que tenham polos no eixo
imaginário.
5. Referências
[1] Dawn Tilbury, Bill Messner, Rick Hill, JD Taylor, and Shuvra Das. Control tutorials
for MATLAB & Simulink. Technical report, 2021.
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