Prática8_Fabio_Murillo

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tutorial8.txt
J = 3.2284e-6
b = 3.5077e-6
Ke = 0.0274
Kt = 0.027
R = 4
L = 2.75e-6
K = Ke
s = tf('s')
G = K/(s*((J*s+b)*(L*s+R)+K^2))
pole(G)
%Requisitos do sistema
ts = 0.04;
Mp = 16/100;
zeta = sqrt((log(Mp)^2)/(log(Mp)^2 + pi^2))
wn = 4/(zeta*ts)
pmf = -zeta*wn + wn*sqrt(1-zeta^2)*j %polo de malha fechada
sigma = 4/ts
figure(1) %lugar das raízes
plot([-100 -100], [-200 200])
hold on
rlocus(G)
sgrid(zeta,0)
xlim([-120 10])
hold off
grid on
Gred = zpk([], [0 -59.2260], [3.0862e9/1.454e6]) %função de transferência reduzida
figure(2)
plot([-100 -100], [-200 200])
hold on
rlocus(Gred)
sgrid(zeta,0)
xlim([-120 10])
hold off
grid on
%controlador integral
C = 1/s
Gma = C*Gred
figure(3)
rlocus(Gma) %sistema contínua instável
%controlador pi
C = (s+20)/s
Gma = C*Gred
figure(4)
plot([-100 -100], [-200 200])
hold on
rlocus(Gma) % o sistema é estável, mas a linha do zeta não cruza o lugar das raízes
sgrid(zeta,0)
xlim([-120 10])
hold off
grid on
%controlador pid
C = (s+60)*(s+70)/s
Gma = minreal(C*Gred, 0.1) % o comando minreal simplifica a func de transf com erro de no max 0.1
figure(5)
plot([-100 -100], [-200 200])
hold on
rlocus(Gma) % o sistema é estável e a linha do zeta cruza o lugar das raízes
sgrid(zeta,0)
xlim([-120 10])
hold off
grid on
Gmf = Gma/(Gma+1)
figure(6) %reposta ao degrau
step(Gmf, 0:0.001:0.5)
%controlador pid2
Kn = 0.0947 %pelo gráfico do matlab
Gma = Kn*Gma
figure(7)
plot([-100 -100], [-200 200])
hold on
rlocus(Gma)
sgrid(zeta,0)
xlim([-120 10])
hold off
grid on
Gmf = Gma/(Gma+1)
figure(8) %reposta ao degrau
step(Gmf, 0:0.001:0.5)
Relat?rio Controle.pdf
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Computação
Laboratório de Controle e Servomecanismo
Prática 8 - Posição do Motor CC: Projeto do Controlador de Lugar Raiz.
Professor: Roberto Inoue
Integrantes do Grupo
Fabio Godoi, 793091 , Engenharia Física
Murillo Godoy, 789974, Engenharia Física
São Carlos, 20 de agosto de 2023.
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1. Execução do tutorial
Os códigos utilizados nesse tutorial foram enviados junto com esse arquivo numa pasta zip no
ava. O software utilizado foi o Matlab.
2. Avaliação dos resultados do tutorial
2.1 Lugar das raízes
Parâmetro Valor
ζ 0.5039
⍵n 198.4646
s± -1±171.43i
𝝈 100
Os seguintes gráficos foram gerados para o lugar das raízes:
Figura 1 - Lugar das raízes.
2
Figura 2 - Lugar das raízes para o modelo reduzido.
2.2 Controlador integral
Figura 3 - Lugar das raízes para o controlador integral.
O sistema continua instável e portanto o controlador não pode ser implementado nesta região.
2.3 Controlador proporcional-integral
3
Figura 4 - Lugar das raízes para o controlador proporcional-integral
O sistema continua instável e portanto o controlador não pode ser implementado nesta região.
2.4 Controlador proporcional-integral-derivativo
Figura 5 - Lugar das raízes para o controlador proporcional-integral-derivativo.
É possível implementar o controlador na região desejada. O ganho obtido nesse controlador
foi Kn = 0.0947.
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Figura 6 - Resposta ao degrau unitário.
3. Análise Crítica e Discussão
O tutorial ocorreu de forma satisfatória, visto que todos os comandos pedidos foram
executados de maneira correta, além de ter sido possível aprender sobre como projetar um
controlador PID.
4. Outras informações
Nesta prática não foi pedido um pré-laboratório.
5. Referências
[1] Dawn Tilbury, Bill Messner, Rick Hill, JD Taylor, and Shuvra Das. Control tutorials
for MATLAB & Simulink. Technical report, 2021.
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