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Nome da classe cristalina: Diploédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 2/m3(impróprio) 
2. Elementos de simetria: 3A2, 3m, 4Ā3 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Cúbico 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 4A3 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa os eixos de simetria coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3, a 2ª parte do símbolo corresponde aos 
vértices do cubo-guia e a 3ª parte do símbolo corresponde ao 
centro das arestas do cubo-guia. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Diploide, Trapezoedro, Trisoctaedro, Piritoedro, Dodecaedro. 
Nome da classe cristalina: Tetartoédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 23 
2. Elementos de simetria: 3A2, 4A3 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Cúbico 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 4A3 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa os eixos de simetria coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3, a 2ª parte do símbolo corresponde aos 
vértices do cubo-guia e a 3ª parte do símbolo corresponde ao 
centro das arestas do cubo-guia. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Tetartoide, Tristetaedro, Dodecaedro deltoide, Piritoedro, 
Tetraedro. 
Nome da classe cristalina: Giroédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 432 
2. Elementos de simetria: 3A4, 4A3, 6A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Cúbico 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 4A3 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa os eixos de simetria coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3, a 2ª parte do símbolo corresponde aos 
vértices do cubo-guia e a 3ª parte do símbolo corresponde ao 
centro das arestas do cubo-guia. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Giroide, Trapezoedro, Trisoctaedro, Tetrahexaedro, Octaedro. 
Nome da classe cristalina: Hexatetraédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: (improprio)43m 
2. Elementos de simetria: 3Ā4, 4A3, 6m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Cúbico 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 4A3 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa os eixos de simetria coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3, a 2ª parte do símbolo corresponde aos 
vértices do cubo-guia e a 3ª parte do símbolo corresponde ao 
centro das arestas do cubo-guia. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Hextetraedro, Tristetraedro, Dodecaedro deltoide, Piritoedro, 
Tetraedro. 
 
Nome da classe cristalina: Hexaoctaédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4/m3(improprio)2/m 
2. Elementos de simetria: 3A4, 4Ā3 , 6A2 , 9m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Cúbico 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 4A3 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa os eixos de simetria coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3, a 2ª parte do símbolo corresponde aos 
vértices do cubo-guia e a 3ª parte do símbolo corresponde ao 
centro das arestas do cubo-guia. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Hexaoctaedro, Trapezoedro, Trisoctaedro, Tetrahexaedro, 
Octaedro. 
Nome da classe cristalina: Piramidal tetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4 
2. Elementos de simetria: 1A4 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Biesfenoédrica tetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4 (improprio) 
2. Elementos de simetria: 1Ā4 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal tetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4/m 
2. Elementos de simetria: 1A4, 1m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
 
Nome da classe cristalina: Trapezoédrica tetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 422 
2. Elementos de simetria: 1A4, 4A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b = c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Piramidal ditetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4mm 
2. Elementos de simetria: 1A4, 4m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe?Nome da classe cristalina: Escalenoédrica tetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4(improprio)2m 
2. Elementos de simetria: 1Ā4, 2A2, 2m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal ditetragonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 4/m2/m2/m 
2. Elementos de simetria: 1A4, 4A2, 5m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Tetragonal 
5. Constantes lineares: a = b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 1A4 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o eixo quaternário de simetria 
coincidente com o eixo c, já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 e a2 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 e a2. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
 
Nome da classe cristalina: Biesfenoédrica rômbica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 222 
2. Elementos de simetria: 3A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Ortorrômbico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 3A2 ou 1A2 e 2m 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin coincidente com o eixo a, enquanto a 2ª parte 
do símbolo é coincidente com o eixo b e a 3ª parte do símbolo é 
coincidente com o eixo c 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Piramidal rômbica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: mm2 
2. Elementos de simetria: 1A2, 2m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Ortorrômbico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 3A2 ou 1A2 e 2m 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin coincidente com o eixo a, enquanto a 2ª parte 
do símbolo é coincidente com o eixo b e a 3ª parte do símbolo é 
coincidente com o eixo c 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal rômbico 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 2/m2/m2/m 
2. Elementos de simetria: 3A2, 3m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Ortorrômbico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = β = γ = 90º 
7. Simetria característica: 3A2 ou 1A2 e 2m 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin coincidente com o eixo a, enquanto a 2ª parte 
do símbolo é coincidente com o eixo b e a 3ª parte do símbolo é 
coincidente com o eixo c 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Esfenoédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 2 
2. Elementos de simetria: 1A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Monoclínico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = γ = 90º ≠ β (β > 90º) 
7. Simetria característica: 1A2, ou um único plano de simetria 
(m), ou a combinação de ambos. 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o elemento que coincidente com o 
eixo b. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
 
 
 
 
Nome da classe cristalina: Domática 
1. Símbolo Hermann-Maugin: m 
2. Elementos de simetria: 1m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Monoclínico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = γ = 90º ≠ β (β > 90º) 
7. Simetria característica: 1A2, ou um único plano de simetria 
(m), ou a combinação de ambos. 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o elemento que coincidente com o 
eixo b. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Prismática 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 2/m 
2. Elementos de simetria: 1A2, 1m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Monoclínico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α = γ = 90º ≠ β (β > 90º) 
7. Simetria característica: 1A2, ou um único plano de simetria 
(m), ou a combinação de ambos. 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin representa o elemento que coincidente com o 
eixo b. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Pedial 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 1 
2. Elementos de simetria: - 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Triclínico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α ≠ β ≠ γ ≠ 90º 
7. Simetria característica: - 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao centro de inversão ou ao eixo 
de ordem 1. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
 
Nome da classe cristalina: Pinacoidal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 1 (improprio) 
2. Elementos de simetria: i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Triclínico 
5. Constantes lineares: a ≠ b ≠ c 
6. Constantes angulares: α ≠ β ≠ γ ≠ 90º 
7. Simetria característica: - 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao centro de inversão ou ao eixo 
de ordem 1. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
 
Nome da classe cristalina: Piramidal hexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6 
2. Elementos de simetria: 1A6 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal trigonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6 (improprio) 
2. Elementos de simetria: 1Ā6 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constanteslineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal hexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6/m 
2. Elementos de simetria: 1A6, 1m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? ..., 
Bipirâmide hexagonal 
Nome da classe cristalina: Trapezoédrica hexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 622 
2. Elementos de simetria: 1A6 , 6A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Trapezoedro hexagonal, Bipirâmide hexagonal e 
 
Nome da classe cristalina: Piramidal dihexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6mm 
2. Elementos de simetria: 1A6, 6m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal ditrigonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6(improprio)m2 
2. Elementos de simetria: 1Ā6, 3A2 , 3m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Bipiramidal dihexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 6/m2/m2/m 
2. Elementos de simetria: 1A6, 6A2, 7m, i 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Hexagonal 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A6, coincidente com o eixo c 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: A 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo senário de simetria 
coincidente com o eixo c já a 2ª parte do símbolo são 
coincidentes com os eixos a1 ,a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo 
corresponde as bissetrizes dos eixos a1 , a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Bipirâmide dihexagonal, Bipirâmide hexagonal e 
 
Nome da classe cristalina: Piramidal trigonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 3 
2. Elementos de simetria: 1A3 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Trigonal (romboédrico) 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A3, coincidente com o eixo c; 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo ternário de simetria 
coincidente com o eixo c, a 2ª parte do símbolo: coincidentes 
com os eixos a1, a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo: bissetrizes dos 
eixos a1, a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Pirâmide trigonal, Pirâmide tetragonal e Pirâmide ditrigonal. 
 
Nome da classe cristalina: Romboédrica 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 3 (improprio) 
2. Elementos de simetria: 1Ā3 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Trigonal (romboédrico) 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A3, coincidente com o eixo c; 
α = β = γ = 90º 
 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo ternário de simetria 
coincidente com o eixo c, a 2ª parte do símbolo: coincidentes 
com os eixos a1 , a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo: bissetrizes dos 
eixos a1 ,a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Romboedro 
Nome da classe cristalina: Trapezoédrica trigonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 32 
2. Elementos de simetria: 1A3, 3A2 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Trigonal (romboédrico) 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A3, coincidente com o eixo c; 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo ternário de simetria 
coincidente com o eixo c, a 2ª parte do símbolo: coincidentes 
com os eixos a1 , a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo: bissetrizes dos 
eixos a1 ,a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Piramidal ditrigonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 3m 
2. Elementos de simetria: 1A3, 3m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Trigonal (romboédrico) 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A3, coincidente com o eixo c; 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo ternário de simetria 
coincidente com o eixo c, a 2ª parte do símbolo: coincidentes 
com os eixosa1 , a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo: bissetrizes dos 
eixos a1 ,a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe? 
Nome da classe cristalina: Escalenoédrica hexagonal 
1. Símbolo Hermann-Maugin: 3(improprio)2/m 
2. Elementos de simetria: 1Ā3, 3A2, 3m 
3. Represente esquematicamente a projeção estereográfica da 
classe cristalina. 
 
4. Sistema cristalino: Trigonal (romboédrico) 
5. Constantes lineares: a1 = a2 = a3 ≠ c 
6. Constantes angulares: α1 = α2 = α3 = 90º, γ = 120º 
7. Simetria característica: 1A3, coincidente com o eixo c; 
8. Explique a relação dos elementos de simetria, com o sistema 
cristalino e o símbolo Hermann-Maugin: 1ª parte do símbolo 
Hermann-Maugin corresponde ao eixo ternário de simetria 
coincidente com o eixo c, a 2ª parte do símbolo: coincidentes 
com os eixos a1 , a2 e a3 e a 3ª parte do símbolo: bissetrizes dos 
eixos a1 ,a2 e a3. 
9. Quais as formas cristalinas podem ocorrer nesta classe?