Resoluções - Aulão de Revisão de Matemática Básica - Live Prof Douglas Maioli

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Revisão de Matemática Básica
Turma UNIVESP 2020
Lista de Exercícios da Aula de Revisão na Descrição do Vídeo
• Conjuntos Numéricos;
• Bases não decimais;
• Radiciação;
• Potenciação;
• Frações;
• MMC e MDC;
• Equações Diofantinas;
• Razão e Proporção;
• Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais;
• Regra de Três;
• Porcentagem;
• Juros Simples e Juros Composto.
• Base Qualquer para Base Decimal
Multiplicação pelas potências
• Base Decimal para Base Qualquer
Divisões Sucessivas
1) Qual número corresponde a (541)�
a) 301
b) 205
c) 412
d) 198
e) 227
2) Qual é a representação do número 715 na base 8?
a) (1441)�
b) (3131)�
c) (321)�
d) (2411)�
e) (1313)�
• Base Qualquer para Base Decimal
Multiplicação pelas potências
• Base Decimal para Base Qualquer
Divisões Sucessivas
3) Escreva o número (134)
 na base 16 A=10
B=11
C=12
D=13
E=14
F=15
4) Calcule a soma (415)� + (343)�
5) Calcule a subtração (�
4)�� − (1
9)�� A=10
B=11
C=12
D=13
E=14
F=15
6) Calcule a multiplicação (32)� × (23)�
7) Simplifique a raiz 288
8) Calcule o MMC e o MDC dos números 45 e 60
9) Calcule 
�
�� + ��
10) Calcule 
�
�� − ��
11) Calcule 
�
� . �
�
12) Calcule 
�
�� ÷ �
•Sejam os números inteiros �, �, �. Temos que a
equação diofantina linear �� + ! = # , admite
solução inteira se, e somente se, o $%&(', () é um
divisor de ).
Teorema 1
Teorema 2
•Seja a equação diofantina linear �* + �+ = �, com', (, ) inteiros. Temos que se ,-. �, � = / e
conhecemos uma solução *0 e +0 dessa equação.
Então, todas as soluções inteiras, podem ser dadas
por:
1� = �0 − . 2! = !0 + �. 2
Com 3 ∈ ℤ
Equações Diofantinas Lineares �* + �+ = �
Etapas de Resolução:
1) Calcule o MDC(a,b);
2) Se o MDC(a,b)=1 pule para o passo 4, se o MDC(a,b) divide c e é
maior que 1 vá para o passo 3. Caso contrário não tem solução
inteira;
3) Divida a equação toda por MDC(a,b);
4) Busque uma solução inicial 7� e 8�;
5) Baseado na fórmula do Teorema 2
Monte a tabela de soluções:
Coloque 7� e 8� / subtrai “b” no “x” e soma “a” no “y”
6) Escolha a melhor solução, caso seja possível.
13) Como dividir 132 balas em saquinhos com 15 e 6 balas, de modo
que não sobre nenhuma bala e que utilize a menor quantidade de
saquinhos possível?
X Y
1� = �0 − . 2! = !0 + �. 2
14) Qual é o valor de 7 :
:
15) Qual é o valor de 2; . 16=
16) Qual é o valor de
��>
�
17) Qual das afirmações abaixo é falsa?
a) Se x, y ∈ ℚ, então x + y é um número racional;
b) ��> � é um número racional;
c) Se x ∈ ℚ e y é um número irracional, então x + y é irracional;
d) Se x, y ∈ ℕ, então x + y é um número natural;
e) 5 + 7 é um número irracional;
f) Se x, y ∈ ℚ, então xE é um número racional;
18) Divida o número 1560 em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 8
19) Divida o número 2015 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5
20) Com uma velocidade de 80 km/h, um carro faz um percurso em um
tempo. Se a velocidade aumentar para 100 km/h, o tempo que ele
levará para fazer o mesmo percurso, será reduzido em 10 minutos.
Quanto tempo ele levou para fazer o trajeto em 80 km/h?
21) Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis
clientes em 10 minutos. Considere que, nesta agência, todos os caixas
trabalham com a mesma eficiência e que a média citada sempre é
mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas
atendam 45 clientes é de:
22) Em uma escola com 600 estudantes, 45% gostam de basquete. Qual
é a quantidade de alunos que gostam de basquete?
23) Um lojista comprou um produto por R$ 35,00 e vai revender,
obtendo um lucro de 40%, qual é o valor de venda desse produto?
24) Uma cooperativa compra a produção de pequenos horticultores,
revendendo-a para atacadistas com um lucro de 40% em média. Esses
repassam o produto para os feirantes, com um lucro de 30% em média. Os
feirantes colocam a venda o produto para o consumidor com um lucro de
50% em média. Se o consumidor conseguir um desconto de 15% com o
feirante, qual é o aumento, em porcentagem, do preço pago pelo
consumidor, em relação ao preço dos horticultores?
Juros Simples Juros Composto
F = G. H. I
J = G + F
J = G(/ + H. I)
ou
F = J − G
J = G(/ + H)K
25) Carina foi pagar o boleto da Loja “Tudo Simples” com 7 dias de
atraso. Qual é o valor do boleto sem atraso, sabendo que nesse caso de
atraso existe uma cobrança de 2% por dia de atraso, a juros simples, e
que ela pagou 456 reais.J = G(/ + H. I)
26) Fernando tinha uma conta no mesmo banco, e pegou 1500 reais no
empréstimo, sabendo que dois meses depois ele foi quitar essa dívida, e
teve que pagar 1950 reais. Qual é a taxa de seu empréstimo?
J = G(/ + H)K
27) Thais gastou 1/3 do seu salário com alimentação, 2/5 com aluguel e
1/10 com roupas, sobrando ainda 800 reais. Qual é o salário de Thais?
28) Qual é a fração geratriz da dízima periódica 21,45626262...