Apostila 240 questões - matemática básica

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1. As 4 operações - 15 
2. Potenciação e radiciação - 15 
3. Produtos notáveis - 15 
4. Sistema de numeração decimal e notação científica - 15 
5. Sistema Métrico decimal - 15 
6. Equação do 1° grau - 15 
7. Equação do 2° grau - 15 
8. MMC - 15 
9. MDC - 15 
10. Razão e proporção - 15 
11. Regra de três simples - 15 
12. Regra de três composta - 15 
13. Escalas Numéricas - 15 
14. Porcentagem - 15 
15. Juros simples - 15 
16. Juros compostos - 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- (IFAL 2019/1) A soma de dois 
números naturais é 11 e a diferença 
entre eles é 3 . 
Qual o produto entre esses números? 
a) 28 
b) 30 
c) 32 
d) 33 
e) 35 
2 – (UEMA 2015) O proprietário de 
uma oficina mecânica presta serviços 
de manutenção e de recuperação de 
carros de passeio, além de troca e de 
reposição de óleos em geral. Ao 
analisar por um ano a troca regular de 
óleo do motor em 45 carros de passeio 
de seus clientes com fidelidade, 
verificou que ela é efetuada em um 
período médio de quatro meses e que 
são utilizados 3 litros de óleo em cada 
troca. Com base nessas informações, 
pode-se concluir que o consumo de 
litros de óleo nos carros de passeio 
dessa oficina dos clientes com 
fidelidade, em um semestre, é igual a 
a) 250,0 
b) 225,0 
c) 222,5 
d) 205,0 
e) 202,5 
3 – (IF SERTÃO SUBSEQUENTE 
2019) Para a instalação de um 
ar-condicionado residencial deve ser 
feito o cálculo da capacidade térmica 
do equipamento em BTUs, levando em 
consideração as seguintes 
informações: 
 
1 . Para cada metro quadrado, 
multiplica-se por 600 BTUs. 
2 . Cada pessoa adicional, soma 600 
BTUs (a primeira pessoa não é 
contabilizada). 
3 . Cada equipamento eletrônico, soma 
600 BTUs. 
 
Dessa forma, para um quarto de 24 
m 2 , que acomoda um casal, e que tem 
cinco equipamentos eletrônicos, 
devemos instalar um ar-condicionado 
com capacidade térmica de quantos 
BTUs? 
a) 7500 
b) 9000 
c) 12000 
d) 18000 
e) 21000 
4 – ( UERJ 2017/1) Uma calculadora 
tem duas teclas especiais, A e B. 
Quando a tecla A é digitada, o número 
que está no visor é substituído pelo 
logaritmo decimal desse número. 
Quando a tecla B é digitada, o número 
do visor é multiplicado por 5. 
Considere que uma pessoa digitou as 
teclas BAB, nesta ordem, e obteve no 
visor o número 10. Nesse caso, o visor 
da calculadora mostrava inicialmente o 
seguinte número: 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 50 
e) 55 
5- (UVA 2017/1) Um relógio atrasa 32 
segundos em 72 horas. Quantos 
segundos atrasará em 6 dias? 
a) 62 
b) 64 
c) 65 
d) 66 
e) 67 
6 – (UVA 2017/1) Um volume de 
1m 3 de um líquido deve ser destruído 
em recipiente cujo volume é de 
25cm 3 . Quantos recipientes serão 
necessários? 
a) 40000 
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b) 42000 
c) 43000 
d) 44000 
e) 45000 
7 - (ENEM 2015) Para economizar em 
suas contas mensais de água, uma 
família de 10 pessoas deseja construir 
um reservatório para armazenar a 
água captada das chuvas, que tenha 
capacidade suficiente para abastecer 
a família por 20 dias. Cada pessoa da 
família consome, diariamente, 0,08 m3 
de água. Para que os objetivos da 
família sejam atingidos, a capacidade 
mínima, em litros, do reservatório a ser 
construído deve ser 
a) 16 
b) 800 
c) 1600 
d) 8000 
e) 16000 
 
8 - (UNESP) Procurando economizar 
energia, Sr. Artur substituiu seu 
televisor de LCD de 100 W por um de 
LED de 60 W, pelo qual pagou R$ 
1.200,00. Considere que o Sr. Artur 
utilizará seu novo televisor, em média, 
durante cinco horas por dia e que 1 
kWh de energia elétrica custe R$ 0,50. 
O valor pago pelo novo televisor 
corresponderá à energia elétrica 
economizada devido à troca dos 
televisores em, aproximadamente, 
a) 450 meses 
b) 400 meses 
c) 600 meses 
d) 550 meses 
e) 500 meses 
 
9 - (ENEM 2016) No tanque de um 
certo carro de passeio cabem até 50 L 
de combustível, e o rendimento médio 
deste carro na estrada é de 15 km/L de 
combustível. Ao sair para uma viagem 
de 600 km o motorista observou que o 
marcador de combustível estava 
exatamente sobre uma das marcas da 
escala divisória do medidor, conforme 
a figura. Como o motorista conhece o 
percurso, sabe que existem, até a 
chegada a seu destino, cinco postos 
de abastecimento de combustível, 
localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 
500 km e 570 km do ponto de partida. 
Qual a máxima distância, em 
quilômetro, que poderá percorrer até 
ser necessário reabastecer o veículo, 
de modo a não ficar sem combustível 
na estrada? 
a) 570 
b) 500 
c) 450 
d) 187 
e) 150 
 
10 - (ENEM PPL 2018) Em uma 
corrida de dez voltas disputada por 
dois carros antigos, A e B, o carro A 
completou as dez voltas antes que o 
carro B completasse a oitava volta. 
Sabe-se que durante toda a corrida os 
dois carros mantiveram velocidades 
constantes iguais a 18 m/s e 14 m/s. 
Sabe-se também que o carro B 
gastaria 288 segundos para completar 
oito voltas. A distância, em metro, que 
o carro B percorreu do início da corrida 
até o momento em que o carro A 
completou a décima volta foi mais 
próxima de 
a) 6480 
b) 5184 
c) 5040 
d) 4032 
e) 3920 
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11 - (ENEM) A disparidade de volume 
entre os planetas é tão grande que 
seria possível colocá-los uns dentro 
dos outros. O planeta Mercúrio é o 
menor de todos. Marte é o segundo 
menor: dentro dele cabem três 
Mercúrios. Terra é o único com vida: 
dentro dela cabem sete Martes. 
Netuno e o quarto maior: dentro dele 
cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos 
planetas: dentro dele cabem 23 
Netunos. Seguindo o raciocínio 
proposto, quantas Terras cabem em 
Júpiter? 
a) 406 
b) 1334 
c) 4002 
d) 9338 
e) 28014 
12 - (ENEM PPL 2020) Um dos 
conceitos mais utilizados nos estudos 
sobre a dinâmica de populações é o 
de densidade demográfica. Esta 
grandeza, para um local, é a razão 
entre o seu número de habitantes e a 
medida da área do seu território. 
Quanto maior essa razão, expressa em 
habitante por quilometro quadrado, se 
diz que mais densamente povoado é o 
local. 
Querendo fazer uma visita de estudosao local mais densamente povoado, 
entre um grupo de cinco escolhidos, 
um geógrafo coletou as informações 
sobre população e área territorial dos 
locais de seu interesse, obtendo os 
dados apresentados no quadro, 
referentes ao ano de 2014. 
Para cumprir seu objetivo de visita, 
qual dos locais apresentados deverá 
ser o escolhido pelo geógrafo? 
a) Malta 
b) Brasil 
c) México 
d) Namíbia 
e) Ilha Norfolk 
13 - (ENEM 2019) O rótulo da 
embalagem de um cosmético informa 
que a dissolução de seu conteúdo, de 
acordo com suas especificações, 
rende 2,7 litros desse produto pronto 
para o uso. Uma pessoa será 
submetida a um tratamento estético em 
que deverá tomar um banho de 
imersão com esse produto numa 
banheira com capacidade de 0,3 m3. 
Para evitar o transbordamento, essa 
banheira será preenchida em 80% de 
sua capacidade. Para esse banho, o 
número mínimo de embalagens desse 
cosmético é 
a) 9 
b) 12 
c) 89 
d) 112 
e) 134 
 
14 - (Unicesumar Medicina 2017) Seis 
pessoas tentaram adivinhar a 
quantidade de bolinhas em um 
recipiente transparente por inspeção 
visual. Os seis palpites foram 52, 59, 
62, 65, 49 e 42 bolinhas. Sabe-se que 
três das pessoas superestimaram o 
número de bolinhas, cometendo erros 
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de 6, 12 e 9 bolinhas; e que outras três 
pessoas subestimaram o número de 
bolinhas, cometendo erros de 1, 4 e 11 
bolinhas. Nas condições descritas, o 
total de bolinhas no recipiente era 
igual a 
a) 51 
b) 52 
c) 53 
d) 54 
e) 55 
 
15 - (UFPR 2016) O aplicativo de 
celular de um aeroporto apresenta o 
tempo que falta, em minutos, até a 
decolagem de cada voo. Às 
13h37min., Marcelo usou o aplicativo e 
descobriu que faltavam 217 minutos 
para a decolagem de seu voo. 
Supondo que não haja atrasos, a que 
horas o voo de Marcelo deverá 
decolar? 
a) 15h54min 
b) 16h14min 
c) 16h34min 
d) 17h14min 
e) 17h54min 
 
 
1- (ENEM 2012) Dentre outros objetos 
de pesquisa, a Alometria estuda a 
relação entre medidas de diferentes 
partes do corpo humano. Por exemplo, 
segundo a Alometria, a área A da 
superfície corporal de uma pessoa 
relaciona-se com a sua massa m pela 
fórmula A = k.m2/3, em que k é uma 
constante positiva. Se no período que 
vai da infância até a maioridade de um 
indivíduo sua massa é multiplicada por 
8, por quanto será multiplicada a área 
da superfície corporal? 
a) 
b) 4 
c) 
d) 8 
e) 64 
 
2- (ENEM (Segunda aplicação) 2016) 
Para comemorar o aniversário de uma 
cidade, a prefeitura organiza quatro 
dias consecutivos de atrações 
culturais. A experiência de anos 
anteriores mostra que, de um dia para 
o outro, o número de visitantes no 
evento é triplicado. É esperada a 
presença de 345 visitantes para o 
primeiro dia do evento. 
Uma representação possível do 
número esperado de participantes 
para o último dia é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3- (FUVEST 2005) O menor número 
inteiro positivo que devemos adicionar 
a 987 para que a soma seja o 
quadrado de um número inteiro 
positivo é 
a) 37 
b) 36 
c) 35 
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d) 34 
e) 33 
4 - (ENEM 2017) Os computadores 
operam com dados em formato binário 
(com dois valores possíveis apenas 
para cada dígito), utilizando potências 
de 2 para representar quantidades. 
Assim, tem-se, por exemplo: 1 kB = 
210Bytes, 1 MB = 210 kB e 1 
GB=210MB, sendo que 210 = 1024. 
Nesse caso, tem-se que kB significa 
quilobyte, MB significa megabyte e GB 
significa gigabyte. Entretanto, a 
maioria dos fabricantes de discos 
rígidos, pendrives ou similares adotam 
preferencialmente o significado usual 
desses prefixos, em base 10. Assim, 
nos produtos desses fabricantes, 1GB 
= 103MB = 106kB = 109 Bytes. Como 
a maioria dos programas de 
computadores utilizam as unidades 
baseadas em potências de 2, um disco 
informado pelo fabricante como sendo 
de 80 GB aparecerá aos usuários 
como possuindo, aproximadamente, 
75 GB. 
Um disco rígido está sendo vendido 
como possuindo 500 gigabytes, 
considerando unidades em potências 
de 10. Qual dos valores está mais 
próximo do valor informado por um 
programa que utilize medidas 
baseadas em potências de 2? 
a) 468 GB 
b) 476 GB 
c) 488 GB 
d) 500 GB 
e) 533 GB 
5- (PUC-SP 2015) Num mesmo 
instante, são anotadas as populações 
de duas culturas de bactérias: P1, com 
32 000 elementos, e P2, com 12,5% da 
população de P1. Supondo que o 
número de bactérias de P1 dobra a 
cada 30 minutos enquanto que o de 
P2 dobra a cada 15 minutos, quanto 
tempo teria decorrido até que as duas 
culturas igualassem suas quantidades 
de bactérias? 
a) 2h30min 
b) 2h 
c) 1h45min 
d) 1h30min 
e) 1h 
 
6- (ENEM CANCELADO 2009) No 
depósito de uma biblioteca há caixas 
contendo folhas de papel de 0,1 mm 
de espessura, e em cada uma delas 
estão anotados 10 títulos de livros 
diferentes. Essas folhas foram 
empilhadas formando uma torre 
vertical de 1 m de altura. 
Qual a representação, em potência de 
10, correspondente à quantidade de 
títulos de livros registrados nesse 
empilhamento? 
a) 102 b) 
104 
c) 105 
d) 106 
e) 107 
7- (UNESP 2017) Admita que o 
número de visitas diárias a um site 
seja expresso pela potência 4n, com n 
sendo o índice de visitas ao site. Se o 
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site S possui o dobro do número de 
visitas diárias do que um site que tem 
índice de visitas igual a 6, o índice de 
visitas ao site S é igual a 
a) 12 b) 9 
c) 8,5 
d) 8 
e) 6,5 
8- (ENEM PPL 2015) O fisiologista 
francês Jean Poiseuille estabeleceu, 
na primeira metade do século XIX, que 
o fluxo de sangue por meio de um 
vaso sanguíneo em uma pessoa é 
diretamente proporcional à quarta 
potência da medida do raio desse 
vaso. Suponha que um médico, 
efetuando uma angioplastia, aumentou 
em 10% o raio de um vaso sanguíneo 
de seu paciente. 
O aumento percentual esperado no 
fluxo por esse vaso está entre 
a) 7% e 8% 
b) 9% e 11% 
c) 20 e 22% 
d) 39% e 41% 
e) 46% e 47% 
9- (FUVEST 2016) De 1869 até hoje, 
ocorreram as seguintes mudanças de 
moeda no Brasil:(1) em 1942, foi 
criado o cruzeiro, cada cruzeiro 
valendo mil réis; (2) em 1967, foi 
criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro 
novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o 
cruzeiro novo voltou a se chamar 
apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi 
criado o cruzado, cada cruzado 
valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi 
criado o cruzado novo, cada um 
valendo mil cruzados; em 1990, o 
cruzado novo passou a se chamar 
novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi 
criado o cruzeiro real, cada um 
valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi 
criado o real, cada um valendo 2 750 
cruzeiros reais. Quando morreu, em 
1869, Brás Cubas possuía 300 contos. 
Dados: Um conto equivale a um 
milhão de réis. Se esse valor tivesse 
ficado até hoje em uma conta 
bancária, sem receber juros e sem 
pagar taxas, e se, a cada mudança de 
moeda, o depósito tivesse sido 
normalmente convertido para a nova 
moeda, o saldo hipotético dessa conta 
seria, aproximadamente, de um 
décimo de 
a) real b) 
milésimo de real 
c) milionésimo de real 
d) bilionésimo de real 
e) trilionésimo de real 
10- (UNESP 2012) Diferentes tipos de 
nanomateriais são descobertos a cada 
dia, viabilizando produtos mais 
eficientes, leves, adequados e, 
principalmente, de baixo custo. São 
considerados nanomateriais aqueles 
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cujas dimensões variam entre 1 e 100 
nanômetros (nm), sendo que 1 nm 
equivale a 10–9 m, ou seja, um 
bilionésimo de metro. Uma das 
características dos nanomateriais 
refere-se à relação entre seu volume e 
sua área superficial total. Por exemplo, 
em uma esfera maciça de 1 cm de raio, 
a área superficial e o volume valem 
4·π cm2 e (4/3)·π cm3, 
respectivamente. O conjunto de 
nanoesferas de 1 nm de raio, que 
possui o mesmo volume da esfera 
dada, tem a soma de suas áreas 
superficiais 
a) 10 vezes maior que a da esfera. 
b) 103 vezes maior que a da esfera. 
c) 105 vezes maior que a da esfera. 
d) 107 vezes maior que a da esfera. 
e) 109 vezes maior que a da esfera. 
11 - (UFTM 2013) 27 700 quilômetros 
é a distância a que passará da Terra, 
no próximo dia 15, o asteroide 
batizado de 2012 DA14. É a distância 
mais curta já registrada pela Nasa 
para um objeto desse tamanho. 
Mesmo ficando catorze vezes mais 
perto da Terra do que a Lua, o risco de 
ele colidir com o planeta é zero. 
Considerando as informações contidas 
na notícia, a distância aproximada da 
Terra à Lua, em metros, pode ser 
corretamente representada, em 
notação científica, por 
a) 3,88 × 10^5 
b) 3,88 × 10^8 
c) 2,77 × 10^8 
d) 2,77 × 10^5 
e) 4,15 × 10^5 
12 - O algarismo das unidades da 
soma 4454 + 5545 é 
a) 0 b) 1 
c) 2 
d) 3 
e) 4 GAB: B 
13 - (OBMEP 2014) O símbolo n! é 
usado para representar o produto dos 
números naturais de 1 a n, isto é, n! = n 
⋅ (n −1) ⋅ ⋅ ⋅ 2 ⋅1. Por exemplo, 4! = 4 ⋅3 ⋅ 
2 ⋅1 = 24 . 
Se n! = 21^5 ⋅ 3^6 ⋅ 5^3 ⋅ 7^2 ⋅ 11 ⋅ 13, 
qual é o valor de n? 
a) 13 b) 
14 
c) 15 
d) 16 
e) 18 
14 - (UFMG 2009) Recentemente, 
alguns cientistas anunciaram a 
descoberta do GL 581c, um novo 
planeta localizado a 20,5 anos-luz da 
Terra. Sabe-se que ano-luz é a 
distância percorrida pela luz, a uma 
velocidade de 3,0 x 10^8 m/s, durante 
um ano. Estima-se que a nave New 
Horizons, a mais rápida já construída 
pela NASA, levaria 400 000 anos para 
ir da Terra até o GL 581c. Então, é 
CORRETO afirmar que, para tanto, 
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essa nave teria de desenvolver uma 
velocidade média compreendida entre 
a) 15,0 km/s e 15,25 km/s 
b) 15,25 km/s e 15,50 km/s 
c) 15,50 km/s e 15,75 km/s 
d) 15,75 km/s e 16,0 km/s 
e) 16,0 km/s e 16,25 km/s 
15 - (UFRGS) Simplificando 
encontramos: 
a) b) 
 
c) 
d) 
e) 
 
1 - (ESPM) O valor número da 
expressão é: Adote (X = 48) 
 
a) 4800 
b) 1200 
c) 2400 
d) 3500 
e) 1800 
2 - (Insper) Sendo x e y dois números 
reais não nulos, a expressão (x -2 + 
y -2 ) -1 é equivalente a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3 - (IFSUL) Simplificando-se a expressão 
obtém -se: 
a) 6x 
b) -6x 
c) 6 
d) 
e) 
4 - (UFRGS - 2016) Se x + y = 13 e x . 
y = 1, então x2 + y2 é 
a) 166 
b) 167 
c) 168 
d) 169 
e) 170 
5 - (Cefet/MG - 2014) O valor numérico 
da expressão está 
compreendido no intervalo 
a) [30,40[ 
b) [40,50[ 
c) [50,60[ 
d) [60,70[ 
e) [70,80[ 
6 - (UFPE) Se x e y são números reais 
distintos, então: 
a) (x² + y²)/(x-y) = x+y 
b) (x² - y²)/(x-y) = x+y 
c) (x² + y²)/(x-y) = x-y 
d) (x² - y²)/(x-y) = x-y 
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e) Nenhuma das alternativas 
anteriores é verdadeira. 
7 - (Aprendiz de Marinheiro - 2015) O 
produto é 
igual a 
a) 6 
b) 1 
c) 0 
d) -1 
e) -6 
8 - (Insper) O valor de é 
igual a 
a) 2007/2008 
b) 2008/2009 
c) 2007/2009 
d) 2009/2008 
e) 2009/2007. 
9 - (UEL) O valor da expressão 
, 
para x = 2,75, é 
a) 0 
b) -8 
c) 8 
d) -5,5 
e) 6 
10 - (ENEM 2018) Um designer de 
jogos planeja um jogo que faz uso de 
um tabuleiro de dimensão n x n , com n 
 2, no qual cada jogador, na sua 
vez, coloca uma peça sobre uma das 
casas vazias do tabuleiro. Quando 
uma peça é posicionada, a região 
formada pelas casas que estão na 
mesma linha ou coluna dessa peça é 
chamada de zona de combate dessa 
peça. Na figura está ilustrada a zona 
de combate de uma peça colocada em 
uma das casas de um tabuleiro de 
dimensão 8 x 8. 
 
O tabuleiro deve ser dimensionado de 
forma que a probabilidade de se 
posicionar a segunda peça 
aleatoriamente, seguindo a regra do 
jogo, e esta ficar sobre a zona de 
combate da primeira, seja inferior a 
1/5. A dimensão mínima que o 
designer deve adotar para esse 
tabuleiro é 
a) 4x4 
b) 6x6 
c) 9x9 
d) 10x10 
e) 11x11 
11- (OBM) Qual é o valor da expressão 
20112011(2) + 20112003(2) – 16 × 
20112007? Considere os números 
em parêntesescomo o valor 
elevado. 
a) 2 × 20112007(2) 
b) 2 × 20112003(2) 
c) 2 × 20112007 
d) 2 × 20112003 
e) 2 × 20112011(2) 
12 - Elevei um número positivo ao 
quadrado, subtraí do resultado o 
mesmo número e o que restou dividi 
ainda pelo mesmo número. O 
resultado que achei foi igual: 
a) ao próprio número. 
b) ao dobro do número. 
c) ao número menos 1. 
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d) à raiz quadrada do número. 
e) ao número mais 1. 
13 - Determine o valor do produto: 
(√10 + √10) ∙ (√10 − √10) 
a) 0 
b) 90 
c) 3√10 
d) √10 
e) 3 
14 - ( Faetec 2017 ) – Ao entrar na sua 
sala de aula, Pedro encontrou as 
seguintes anotações no quadro: 
 
Usando seus conhecimentos sobre 
produtos notáveis, Pedro determinou 
corretamente o valor da expressão a2 
+ b2. Esse valor é: 
a) 26 
b) 28 
c) 32 
d) 36 
e) 40 
15 - (IBMEC-04) A diferença entre o 
quadrado da soma e o quadrado da 
diferença de dois números reais é 
igual: 
a) a diferença dos quadrados dos dois 
números. 
b) a soma dos quadrados dos dois 
números. 
c) a diferença dos dois números. 
d) ao dobro do produto dos números . 
e) ao quádruplo do produto dos 
números. 
 
 
1 - (CESUPA 2018) Um determinado 
medicamento deve ser administrado a 
um doente três vezes ao dia, em doses 
de 5 ml cada vez, durante 20 dias. Se 
cada frasco contém 100 cm3 do 
medicamento, a quantidade mínima de 
frascos necessários para atender esse 
doente é 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) 2 
e) 1 
2 - (IFAL 2017) A soma de três 
números naturais consecutivos é igual 
a duas vezes o terceiro número, que é 
o maior entre eles. Qual é o resultado 
da soma dos três números 
consecutivos? 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 6 
e) 7 
3 - (ENEM 2012) A Agência Espacial 
Norte Americana (NASA) informou que 
o asteroide YU 55 cruzou o espaço 
entre a Terra e a Lua no mês de 
novembro de 2011. A ilustração a 
seguir sugere que o asteroide 
percorreu sua trajetória no mesmo 
plano que contém a órbita descrita 
pela Lua em torno da Terra. Na figura, 
está indicada a proximidade do 
asteroide em relação à Terra, ou seja, 
a menor distância que ele passou da 
superfície terrestre. 
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http://www.faetec.rj.gov.br/
 
Com base nessas informações, a 
menor distância que o asteroide YU 55 
passou da superfície da Terra é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4 - (UFRGS 2014) A atmosfera 
terrestre contém 12.900 quilômetros 
cúbicos de água. Esse valor 
corresponde, em litros, a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5 - (FGV 2003) Se x = 3200000 e y = 
0,00002, então xy vale: 
a) 0,64 
b) 6,4 
c) 64 
d) 640 
e) 6400 
6 - (ENEM - 3 APLICAÇÃO 2016) 
Benjamin Franklin (1706-1790), por 
volta de 1757, percebeu que dois 
barcos que compunham a frota com a 
qual viajava para Londres 
permaneciam estáveis, enquanto os 
outros eram jogados pelo vento. Ao 
questionar o porquê daquele 
fenômeno, foi informado pelo capitão 
que provavelmente os cozinheiros 
haviam arremessado Óleo pelos lados 
dos barcos. Inquirindo mais a respeito, 
soube que habitantes das ilhas do 
Pacífico jogavam óleo na água para 
impedir que o vento a agitasse e 
atrapalhasse a pesca. 
Em 1774, Franklin resolveu testar o 
fenômeno jogando uma colher de chá 
(4 mL) de óleo de oliva em um lago 
onde pequenas ondas eram formadas. 
Mais curioso que o efeito de acalmar 
as ondas foi o fato de que o Óleo havia 
se espalhado completamente pelo 
lago, numa área de aproximadamente 
2.000 m2, formando um filme fino. 
Embora não tenha sido a intenção 
original de Franklin, esse experimento 
permite uma estimativa da ordem de 
grandeza do tamanho das moléculas. 
Para isso, basta supor que o óleo se 
espalha até formar uma camada com 
uma única molécula de espessura. 
Nas condições do experimento 
realizado por Franklin, as moléculas 
do óleo apresentam um tamanho da 
ordem de 
a) 10-3 m. 
b) 10-5 m. 
c) 10-7 m. 
d) 10-9 m. 
e) 10-11 m. 
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7 - (FUVEST 2016) De 1869 até hoje, 
ocorreram as seguintes mudanças de 
moeda no Brasil: (1) em 1942, foi 
criado o cruzeiro, cada cruzeiro 
valendo mil réis; (2) em 1967, foi 
criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro 
novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o 
cruzeiro novo voltou a se chamar 
apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi 
criado o cruzado, cada cruzado 
valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi 
criado o cruzado novo, cada um 
valendo mil cruzados; em 1990, o 
cruzado novo passou a se chamar 
novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi 
criado o cruzeiro real, cada um 
valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi 
criado o real, cada um valendo 2 750 
cruzeiros reais. Quando morreu, em 
1869, Brás Cubas possuía 300 contos. 
Dados: Um conto equivale a um 
milhão de réis. Se esse valor tivesse 
ficado até hoje em uma conta 
bancária, sem receber juros e sem 
pagar taxas, e se, a cada mudança de 
moeda, o depósito tivesse sido 
normalmente convertido para a nova 
moeda, o saldo hipotético dessa conta 
seria, aproximadamente, de um 
décimo de 
a) real 
b) milésimo de real 
c) milionésimo de real 
d) bilionésimo de real 
e) trilionésimo de real 
8 - (PASUSP 2008) As células da 
bactéria Escherichia coli têm formato 
cilíndrico, com 8 ⋅10^−7 metros de 
diâmetro. O diâmetro de um fio de 
cabelo é de aproximadamente 1⋅10^−4 
metros. Dividindo-se o diâmetro de um 
fio de cabelo pelo diâmetro de uma 
célula de Escherichia coli, obtém-se, 
como resultado, 
a) 125 
b) 250 
c) 500 
d) 1000 
e) 8000 
9 - ( UPF 2012) A estrela chamada 
V12, captada pelo telescópio Hubble , 
se localiza na Galáxia NGC 4203, a 
10,4 milhões de anos-luz da Terra. Se 
um ano-luz equivale a 9,5 trilhões de 
quilômetros, a distância, em trilhões de 
quilômetros, entre a Terra e a estrela 
V12, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
10 - (UFRGS 2014) A atmosfera 
terrestre contém 12.900 quilômetros 
cúbicos de água. Esse valor 
corresponde, em litros, a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
11) (UFJF 2011) Para representar 
números muito grandes, ou muito 
pequenos, usa-se a notação científica. 
Um número escrito em notação 
científica é do tipo n x 10p , em que 1 ≤n < 10 e p é um número inteiro. Leia as 
afirmativas abaixo. 
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I – A distância entre a Terra e o Sol é 
de aproximadamente 149 600 000 000 
metros. 
II – O diâmetro de uma célula é de 
aproximadamente 0,0045 centímetros. 
As medidas citadas nas afirmativas I e 
II escritas em notação científica são, 
respectivamente, 
a) 1,496 x 1011 e 4,5 x 10–3 . 
b) 1,496 x 108 e 4,5 x 10–2 c) 
1,496 x 1011 e 4,5 x 103 
d) 1496 x 108 e 45 x 10–4 e) 
1,496 x 1012 e 4,5 x 10–2 
12) (FUVEST) As células da bactéria 
Escherichia coli têm formato cilíndrico, 
com 8 ⋅10−7 metros de diâmetro. O 
diâmetro de um fio de cabelo é de 
aproximadamente 1⋅10−4 metros. 
Dividindo-se o diâmetro de um fio de 
cabelo pelo diâmetro de uma célula de 
Escherichia coli, obtém-se, como 
resultado, 
a) 125 
b) 250 
c) 500 
d) 1000 
e) 8000 
13) (UFG 2014) Uma empresa recebeu 
uma planilha impressa com números 
inteiros positivos e menores ou iguais 
a 5 8 · 4 7 . A tarefa de um funcionário 
consiste em escolher dois números da 
planilha uma única vez e realizar a 
operação de multiplicação entre eles. 
Para que o funcionário tenha precisão 
absoluta e possa visualizar todos os 
algarismos do número obtido após a 
multiplicação, ele deverá utilizar uma 
calculadora cujo visor tenha 
capacidade mínima de dígitos igual a: 
a) 44 
b) 22 
c) 20 
d) 15 
e) 10 
14 - (UFRGS 2013) U m adulto humano 
saudável abriga cerca de 100 bilhões 
de bactérias, somente em seu trato 
digestivo. Esse número de bactérias 
pode ser escrito como: 
a) 10 elevado à 9 
b) 10 elevado à 10 
c) 10 elevado à 11 
d) 10 elevado à 12 
15 - (ENEM 2019) A gripe é uma 
infecção respiratória aguda de curta 
duração causada pelo vírus influenza. 
Ao entrar no nosso organismo pelo 
nariz, esse vírus multiplica-se, 
disseminando-se para a garganta e 
demais partes das vias respiratórias, 
incluindo os pulmões. 
O vírus influenza é uma partícula 
esférica que tem um diâmetro interno 
de 0,00011 mm. 
 
a) 1,1 x 10 –1 
b) 1,1 x 10 –2 
c) 1,1 x 10 –3 
d) 1,1 x 10 –4 
e) 1,1 x 10 –5 
 
 
 
 
 
 
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1 - O Sistema Métrico Decimal é o 
mais utilizado atualmente para medir 
comprimentos e distâncias. Em 
algumas atividades, porém, é possível 
observar a utilização de diferentes 
unidades de medida. 
Um exemplo disso pode ser observado 
no quadro. 
Assim, um pé, em polegada, equivale 
a 
a) 0,1200 
b) 0,3048 
c) 1,0800 
d) 12,0000 
e) 36,0000 
 
2 - (ENEM) Um mecânico de uma 
equipe de corrida necessita que as 
seguintes medidas realizadas em um 
carro sejam obtidas em metros: a) 
distância a entre os eixos dianteiro e 
traseiro; b) altura b entre o solo e o 
encosto do piloto. 
 
 
Ao optar pelas medidas a e b em 
metros, obtêm-se, respectivamente 
a) 0,23 e 0,16 
b) 2,3 e 1,6 
c) 23 e 16 
d) 230 e 160 
e) 2300 e 160 
3 - (ENEM 2016) A London Eye é uma 
enorme roda-gigante na capital 
inglesa. Por ser um dos monumentos 
construídos para celebrar a entrada do 
terceiro milênio, ela também é 
conhecida como Roda do Milênio. Um 
turista brasileiro, em visita à Inglaterra, 
perguntou a um londrino o diâmetro 
(destacado na imagem) da Roda do 
Milênio e ele respondeu que ele tem 
443 pés. 
 
Não habituado com a unidade pé, e 
querendo satisfazer sua curiosidade, 
esse turista consultou um manual de 
unidades de medidas e constatou que 
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1 pé equivale a 12 polegadas, e que 1 
polegada equivale a 2,54 cm. Após 
alguns cálculos de conversão, o turista 
ficou surpreendido com o resultado 
obtido em metros. 
Qual a medida que mais se aproxima 
do diâmetro da Roda do Milênio, em 
metro? 
a) 53 
b) 94 
c) 113 
d) 135 
e) 145 
4 - (ENEM) Existe uma cartilagem 
entre os ossos que vai crescendo e se 
calcificando desde a infância até a 
idade adulta. No fim da puberdade, os 
hormônios sexuais (testosterona e 
estrógeno) fazem com que essas 
extremidades ósseas (epífises) se 
fechem e o crescimento seja 
interrompido. Assim, quanto maior a 
área não calcificada entre os ossos, 
mais a criança poderá crescer ainda. A 
expectativa é que durante os quatro ou 
cinco anos da puberdade, um garoto 
ganhe de 27 a 30 centímetros. De 
acordo com essas informações, um 
garoto que inicia a puberdade com 
1,45 m de altura poderá chegar ao final 
dessa fase com uma altura 
a) mínima de 1,458 m 
b) mínima de 1,477 m 
c) máxima de 1,480 m 
d) máxima de 1,720 m 
e) máxima de 1,750 m 
5 - (ENEM 2015) Para economizar em 
suas contas mensais de água, uma 
família de 10 pessoas deseja construir 
um reservatório para armazenar a 
água captada das chuvas, que tenha 
capacidade suficiente para abastecer 
a família por 20 dias. Cada pessoa da 
família consome, diariamente, 0,08 m³ 
de água. 
Para que os objetivos da família sejam 
atingidos, a capacidade mínima, em 
litros, do reservatório a ser construído 
deve ser 
a) 16 
b) 800 
c) 1600 
d) 8000 
e) 16000 
6 - (ENEM 2017) Em alguns países 
anglo-saxões, a unidade de volume 
utilizada para indicar o conteúdo de 
alguns recipientes é a onça fluida 
britânica. O volume de uma onça fluida 
britânica corresponde a 28,4130625 
mL. A título de simplificação, considere 
uma onça fluida britânica 
correspondendo a 28 mL. Nessas 
condições, o volume de um recipiente 
com capacidade de 400 onças fluidas 
britânicas, em cm3, é igual a 
a) 11200 
b) 1120 
c) 112 
d) 11,2 
e) 1,12 
7 - (ENEM 2014) A maior piscina do 
mundo, registrada no livro Guiness, 
está localizada no Chile, em San 
Alfonso del Mar, cobrindo um terreno 
de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 
hectare corresponde a 1 hectômetro 
quadrado. Qual é o valor, em metros 
quadrados, da área coberta pelo 
terreno da piscina? 
a) 8 
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b) 80 
c) 800 
d) 8000 
e) 80000 
8 - (ENEM 2017) Um marceneiro 
recebeu a encomenda de uma 
passarela de 14,935 m sobre um 
pequeno lago, conforme a Figura I. A 
obra será executada com tábuas de 10 
cm de largura, que já estão com o 
comprimentonecessário para 
instalação, deixando-se um 
espaçamento de 15mm entre tábuas 
consecutivas, de acordo com a planta 
do projeto na Figura II. 
 
Desconsiderando-se eventuais perdas 
com cortes durante a execução do 
projeto, quantas tábuas, no mínimo, o 
marceneiro necessitará para a 
execução da encomenda? 
a) 60 
b) 100 
c) 130 
d) 150 
e) 598 
9 - (ENEM 2013) Nos Estados Unidos 
a unidade de medida de volume mais 
utilizada em latas de refrigerante é a 
onça fluida (fl oz), que equivale a 
aproximadamente 2,95 centilitros (cL). 
Sabe-se que o centilitro é a centésima 
parte do litro e que a lata de 
refrigerante comercializada no Brasil 
tem capacidade de 355 mL. 
Assim, a medida do volume da lata de 
refrigerante de 355 mL, em onça fluida 
(fl oz), é mais próxima de 
a) 0,83 
b) 1,20 
c) 12,03 
d) 104,73 
e) 120,34 
10 - (UTFPR 2014) 1 km + 1 hm + 1 
dam + 1m + 1dm + 1 cm + 1 mm é igual 
a: 
a) 1111111 m. 
b) 111111,1 m. 
c) 11111,11 m. 
d) 1111,111 m. 
e) 111,1111 m. 
11- (ENEM 2015) Alguns exames 
médicos requerem uma ingestão de 
água maior do que a habitual. Por 
recomendação médica, antes do 
horário do exame, uma paciente 
deveria ingerir 1 copo de água de 150 
mililitros a cada meia hora, durante as 
10 horas que antecederiam um exame. 
A paciente foi a um supermercado 
comprar água e verificou que havia 
garrafas dos seguintes tipos: 
Garrafa I: 0,15 litro 
Garrafa II: 0,30 litro 
Garrafa III: 0,75 litro 
Garrafa IV: 1,50 litro 
Garrafa V: 3,00 litros 
A paciente decidiu comprar duas 
garrafas do mesmo tipo, procurando 
atender à recomendação médica e, 
ainda, de modo a consumir todo o 
líquido das duas garrafas antes do 
exame. 
Qual o tipo de garrafa escolhida pela 
paciente 
 
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a) I 
b) II 
c) III 
d) IV e) V 
 
12 - (ENEM 2013) Uma torneira não foi 
fechada corretamente e ficou 
pingando, da meia-noite às seis horas 
da manhã, com a frequência de uma 
gota a cada três segundos. Sabe-se 
que cada gota de água tem volume de 
0,2mL. 
Qual foi o valor mais aproximado do 
total de água desperdiçada nesse 
período, em litros? 
 
a) 0,2 
b) 1,2 
c) 1,4 
d) 12,9 e) 
64,8 
 
13 - (ENEM 2012) João decidiu 
contratar os serviços de uma empresa 
por telefone através do SAC (Serviço 
de Atendimento ao Consumidor). O 
atendente ditou para João o número 
de protocolo de atendimento da 
ligação e pediu que ele anotasse. 
Entretanto, João não entendeu um dos 
algarismos ditados pelo atendente e 
anotou o número 1 3 9 8 2 0 7 , sendo 
que o espaço vazio é o do algarismo 
que João não entendeu. 
De acordo com essas informações, a 
posição ocupada pelo algarismo que 
falta no número de protocolo é a de 
 
a) centena 
b) dezena de milhar 
c) centena de milhar 
d) milhão e) 
centena de milhão 
 
14 - (ENEM 2012) No mês de 
setembro de 2011, a Petrobras atingiu 
a produção diária de 129 mil barris de 
petróleo na área do pré-sal no Brasil. 
O volume de um barril de petróleo 
corresponde a 159 litros. De acordo 
com essas informações, em setembro 
de 2011, a produção diária, em m 3 , 
atingida pela Petrobras na área do 
pré-sal no Brasil foi de 
a) 20,511 
b) 20.511 
c) 205.110 
d) 20.051.100 
e) 20.511.000 
 
15 - (ENEM) O hábito de comer um 
prato de folhas todo dia faz proezas 
para o corpo. Uma das formas de 
variar o sabor das saladas é 
experimentar diferentes molhos. Um 
molho de iogurte com mostarda 
contém 2 colheres de sopa de iogurte 
desnatado, 1 colher de sopa de 
mostarda, 4 colheres de sopa de água, 
2 colheres de sopa de azeite. 
Considerando que uma colher de sopa 
equivale a aproximadamente 15 mL, 
qual é o número máximo de doses 
desse molho que se faz utilizando 1,5 
L de azeite e mantendo a 
proporcionalidade das quantidades 
dos demais ingredientes? 
a) 5 
b) 20 
c) 50 
d) 200 
e) 500 
 
 
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1- (IBMEC SP Insper/2018) Uma peça 
pode ser fabricada pelo técnico A, com 
moldagem manual, ou pelo técnico B, 
com impressora 3D. Para fabricar a 
peça com moldagem manual, 
gastam-se 4 horas de trabalho do 
técnico A e R$ 40,00 de material. O 
valor da hora de trabalho do técnico A 
é R$ 17,00. Quando feita com 
impressora 3D, a mesma peça é 
fabricada em 3 horas de trabalho do 
técnico B, com gasto de R$ 12,00 com 
material. 
A fabricação dessa peça é mais cara 
com impressora 3D se o valor da hora 
de trabalho do técnico B for, no 
a) mínimo, superior a R$24,00 
b) máximo, R$32,00 
c) mínimo, inferior a R$24,00 
d) mínimo, superior a R$32,00 
e) mínimo, R$32,00 
2- (FGV /2014)Uma fábrica de panelas 
opera com um custo fixo mensal de R$ 
9 800,00 e um custo variável por 
panela de R$ 45,00. Cada panela é 
vendida por R$ 65,00. Seja x a 
quantidade que deve ser produzida e 
vendida mensalmente para que o lucro 
mensal seja igual a 20% da receita. A 
soma dos algarismos de x é: 
a) 2 
b) 6 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
3- (ESPM SP/2013) A nota final de um 
concurso é dada pela média aritmética 
das notas de todas as provas 
realizadas. Se um candidato 
conseguiu x notas 8, x + 1 notas 6 e x 
– 1 notas 5 e sua nota final foi 6,5, o 
número de provas que ele realizou foi: 
a) 5 
b) 6 
c) 12 
d) 9 
e) 7 
4- (IFPE/2014) Os volumes de água V, 
medidos em litros, em dois 
reservatórios A e B, variam em função 
do tempo t, medido em minutos, de 
acordo com as seguintes relações: 
VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t 
Determine o instante t em que os 
reservatórios estarão com o mesmo 
volume. 
a) t = 800 minutos 
b) t = 700 minutos 
c) t = 900 minutos 
d) t = 600 minutos 
e) t = 500 minutos 
5- (Escola Bahiana de Medicina e 
Saúde Pública/2016) Um estudante 
dispõe de até duas horas para 
executar determinadas tarefas de 
Matemática e Biologia. Sabe-se que 
para completar a tarefa de Matemática 
precisará de um tempo superior ou 
igual ao dobro do tempo necessário 
para completar a tarefa de Biologia. 
Nessas condições, pode-se afirmarque o tempo máximo disponível para 
completar a tarefa de Biologia é de 
a) 1 hora e meia 
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b) 1 hora 
c) 40 minutos 
d) 30 minutos 
e) 20 minutos 
6- (IFSC/2017) Considerando a 
equação –5(3x – 8) = –45, é 
CORRETO afirmar que ela é 
equivalente a 
a) -8x -32 = 0 
b) -15x +85 = 0 
c) -15x +5 = 0 
d) -15x -53 = 0 
e) -8x -52 = 0 
7 - (ENEM 2013) Para se construir um 
contrapiso, é comum, na constituição 
do concreto, se utilizar cimento, areia e 
brita, na seguinte proporção: 1 parte de 
cimento, 4 partes de areia e 2 partes 
de brita. Para construir o contrapiso de 
uma garagem, uma construtora 
encomendou um caminhão betoneira 
com 14 m3 de concreto. Qual é o 
volume de cimento, em m3, na carga 
de concreto trazido pela betoneira? 
a) 1,75 
b) 2,00 
c) 2,33 
d) 4,00 
e) 8,00 
 
8- (ENEM 2015) A expressão “Fórmula 
de Young” é utilizada para calcular a 
dose infantil de um medicamento, 
dada a dose do adulto:Uma enfermeira 
deve administrar um medicamento X a 
uma criança inconsciente, cuja 
dosagem de adulto é de 60 mg. A 
enfermeira não consegue descobrir 
onde está registrada a idade da 
criança no prontuário, mas identifica 
que, algumas horas antes, foi 
administrada a ela uma dose de 14 mg 
de um medicamento Y, cuja dosagem 
de adulto é 42 mg. Sabe-se que a 
dose da medicação Y administrada à 
criança estava correta. 
 
Então, a enfermeira deverá ministrar 
uma dosagem do medicamento X, em 
miligramas, igual a 
a) 15 
b) 20 
c) 3630 
d) 4036 
e) 40 
9 - (UNESP 1994) Duas empreiteiras 
farão conjuntamente a pavimentação 
de uma estrada, cada uma trabalhando 
a partir de uma das extremidades. Se 
uma delas pavimentar 2/5 da estrada e 
a outra os 81 km restantes, a extensão 
dessa estrada é de 
a) 125km 
b) 135km 
c) 142km 
d) 145km 
e) 160km 
10 - (ENEM 2012) A capacidade 
mínima, em BTU/h, de um aparelho de 
ar-condicionado, para ambientes sem 
exposição ao sol, pode ser 
determinada da seguinte forma: 
600 BTU/h por m2, considerando-se 
até duas pessoas por ambiente; 
para cada pessoa adicional nesse 
ambiente, acrescentar 600 BTU/h; 
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acrescentar mais 600 BTU/h para cada 
equipamento eletroeletrônico em 
funcionamento no ambiente. 
Será instalado um aparelho de 
ar-condicionado em uma sala, sem 
exposição ao sol, de dimensões 4m x 
5m, em que permaneçam quatro 
pessoas e possua um aparelho de 
televisão em funcionamento. 
 
A capacidade mínima, em BTU/h, 
desse aparelho de ar-condicionado 
deve ser 
a) 12000 
b) 12600 
c) 13200 
d) 13800 
e) 15000 
11 - (IFPE 2017) No vestibular 2017, o 
IFPE oferece 40 vagas para técnico 
em refrigeração e climatização na 
modalidade PROEJA no campus 
Recife. Suponha que 152 candidatos 
façam a inscrição para concorrer a 
essas 40 vagas. A razão 
candidatos/vaga para esse curso de 
técnico em refrigeração e climatização 
no campus Recife é de: 
a) 3,6 
b) 3,8 
c) 3,4 
d) 3,2 
e) 3,0 
12- (CFTMG 2017) Ao entrar na sala 
de aula, um aluno perguntou ao seu 
professor de Matemática que horas 
eram. O professor então respondeu: 
desde que começou este dia, as horas 
que já se passaram excedem as que 
faltam transcorrer em 3 horas e 16 
minutos. Assim, a hora em que o aluno 
fez a pergunta ao professor é: 
a) 12h36min 
b) 13h38min 
c) 14h38min 
d) 15h16min 
e) 15h28min 
13 - (FAMERP 2018) Um granjeiro tem 
estoque de ração para alimentar 420 
galinhas por 80 dias. Depois de x dias 
de uso desse estoque, o granjeiro 
vendeu 70 das 420 galinhas. Com a 
venda, o restante do estoque de ração 
durou 12 dias a mais do que esse 
restante de ração duraria se ele não 
tivesse vendido as galinhas. Supondo 
que o consumo diário de ração de 
cada galinha seja sempre o mesmo, x 
é igual a: 
a) 20 
b) 16 
c) 18 
d) 22 
e) 24 
14- (UEPG 2017) Uma loja de 
cosméticos comprou 60 vidros de 
esmalte da marca M e 40 vidros da 
marca R, pagando no total R$ 190,00; 
Se a razão entre os preços unitários 
dos esmaltes M e R é de 3 para 5, 
nessa ordem, assinale o que for 
correto. 
01) A diferença entre os preços 
unitários das duas marcas é de R$ 
1,50. 
02) Se a loja tivesse comprado 50 
vidros de cada marca, teria pago R$ 
10,00 a mais. 
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04) Se a loja tivesse comprado todos 
os 100 vidros de esmalte da marca M, 
teria pago R$ 40,00 a menos. 
08) Se a loja tivesse comprado todos 
os 100 vidros de esmalte da marca R, 
teria pago R$ 40,00 a mais. 
15- (Fgv 2016) Um capital aplicado a 
juros compostos a uma certa taxa 
anual de juros dobra a cada 7 anos. 
Se, hoje, o montante é R$ 250.000,00, 
o capital aplicado há 28 anos é um 
valor cuja soma dos algarismos vale 
a) 20 
b) 17 
c) 19 
d) 21 
e) 18 
 
 
1- (UNIFOR CE/2018) Júlia, aluna do 
curso de Biologia, está pesquisando o 
desenvolvimento de certo tipo de 
bactéria. Para a realização dessa 
pesquisa, ela utiliza um tipo de estufa 
para armazenar as bactérias.Sabe-se 
que dentro da estufa a temperatura em 
graus Celsius é dada pela equação 
T(h) = –h2 + 20h – 65 onde h 
representa as horas do dia. Júlia sabe 
também que o número de bactérias 
será o maior possível quando a estufa 
atinge sua temperatura máxima, e 
nesse exato momento ela deve tirar as 
bactérias da estufa. 
  
Baseado na tabela acima, podemos 
afirmar que a estudante obtém o maior 
número de bactérias, quando a 
temperatura no interior da estufa está 
classificada como 
a) muito baixa. 
b) muito alta. 
c) baixa. 
d) média. 
e) alta. 
2- (UNIFAP/2015) Ainda estudando 
sobre equações do segundo grau. 
Tentam resolver o seguinte problema. 
O produto de dois números é igual a 
–128 e a soma destes números 
dividido por 4 é igual a 7, quais são 
esses números.Qual é a alternativa 
que eles devem marcar como correta: 
a) 4 e -32 
b) 8 e -16 
c) 1 e -128 
d) -4 e 32 
e) -2 e 64 
3- (IFBA/2017) Durante as 
competições Olímpicas, um jogador de 
basquete lançou a bola para o alto em 
direção à cesta. A trajetória descrita 
pela bola pode ser representada por 
uma curva chamada parábola,que 
pode ser representada pela expressão: 
h = –2x2 + 8x (onde “h” é a altura da 
bola e “x” é a distância percorrida pela 
bola, ambas em metros). A partir 
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dessas informações, encontre o valor 
da altura máxima alcançada pela bola: 
a) 6 m 
b) 4 m 
c) 10 m 
d) 8 m 
e) 12 m 
4- (IFSC/2017) Dada a equação 
quadrática 3x2 + 9x – 120 = 0 , 
determine suas raízes. Assinale a 
alternativa que contém a resposta 
CORRETA. 
a) -8 e 5 
b) -9 e 15 
c) -16 e 10 
d) -5 e 9 
e) -10 e 16 
5- ( IFSC/2017)Pedro é pecuarista e, 
com o aumento da criação, ele terá 
que fazer um novo cercado para 
acomodar seus animais. Sabendo-se 
que ele terá que utilizar 5 voltas de 
arame farpado e que o cercado tem 
forma retangular cujas dimensões são 
as raízes da equação x² – 45x + 500 = 
0, qual a quantidade mínima de arame 
que Pedro terá que comprar para fazer 
esse cercado? 
a) 225m 
b) 450m 
c) 545m 
d) 500m 
e) 200m 
6- (UNISC RS/2015) A soma de todas 
as raízes da equação: 
(2x² + 6x – 20).(5x – 1) = 0 é 
a) 4/5 
b) -16/5 
c) 14/5 
d) -14/5 
e) 16/5 
7- (IFAL/2017) Determine o valor de k 
na equação x² – 12x + k = 0 , de modo 
que uma raiz seja o dobro da outra: 
a) 18 
b) 12 
c) 24 
d) 32 
e) 28 
 
8- (FAMP 2019) Sejam A e B os 
valores, respectivamente, da soma das 
raízes e da multiplicação das raízes da 
equação 8x2 – 100x + 36 = 0. Se o 
muro de minha casa possuir de 
comprimento um valor, dado em 
metros, igual ao valor da multiplicação 
de A por B, qual o valor do 
comprimento do muro de minha casa? 
a) 52,5 
b) 56,25 
c) 65,75 
d) 67,5 
e) 69,5 
9- (UNESC 2015) A receita diária de 
um estacionamento para automóveis é 
dada pela equação R = 100p - 5 p2, 
em que p é o preço cobrado por dia de 
estacionamento por carro. Quais os 
preços que devem ser cobrados para 
dar uma receita de R$ 375,00? 
 
a) R$21,00 e R$7,00 
b) R$12,00 e R$4,00 
c) R$9,00 e R$3,00 
d) R$15,00 e R$5,00 
e) R$24,00 e R$8,00 
10 - (UECE 2014) O pagamento de 
uma dívida da empresa AIR.PORT foi 
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dividido em três parcelas, nos 
seguintes termos: a primeira parcela 
igual a um terço do total da dívida; a 
segunda igual a dois quintos do 
restante, após o primeiro pagamento, e 
a terceira, no valor de R$204.000,00. 
Nestas condições, pode-se concluir 
acertadamente que o valor total da 
dívida se localiza entre 
a) R$475.000,00 a R$490.000,00 
b) R$490.000,00 a R$505.000,00 
c) R$505.000,00 a R$520.000,00 
d) R$520.000,00 a R$535.000,00 
e) R$535.000,00 a R$550.000,00 
  
11 - (FUVEST 2001) Uma progressão 
aritmética e uma progressão 
geométrica têm, ambas, o primeiro 
termo igual a 4, sendo que os seus 
terceiros termos são estritamente 
positivos e coincidem. Sabe-se ainda 
que o segundo termo da progressão 
aritmética excede o segundo termo da 
progressão geométrica em 2. Então, o 
terceiro termo das progressões é: 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
e) 18 
12 - ( FUVEST 2016) Em um 
experimento probabilístico, Joana 
retira aleatoriamente 2 bolas de uma 
caixa contendo bolas azuis e bolas 
vermelhas. Ao montar-se o 
experimento, colocam-se 6 bolas azuis 
na caixa. Quantas bolas vermelhas 
devem ser acrescentadas para que a 
probabilidade de Joana obter 2 azuis 
seja 1/3? 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
13 - (ENEM 2015) Uma indústria 
produz malhas de proteção solar para 
serem aplicadas em vidros, de modo a 
diminuir a passagem de luz, a partir de 
fitas plásticas entrelaçadas 
perpendicularmente. Nas direções 
vertical e horizontal, são aplicadas 
fitas de 1 milímetros de largura, tal que 
a distância entre elas é de (d-1) 
milímetros, conforme a figura. O 
material utilizado não permite a 
passagem de luz, ou seja, somente o 
raio de luz que atingir as lacunas 
deixadas pelo entrelaçamento 
consegue transpor essa proteção. 
A taxa de cobertura do vidro é o 
percentual da área da região coberta 
pelas fitas da malha, que são 
colocadas paralelamente às bordas do 
vidro. 
 
 
Essa indústria recebeu a encomenda 
de uma malha de proteção solar para 
ser aplicada em um vidro retangular de 
5 m de largura por 9 m de 
comprimento. A medida de d, em 
milímetros, para que a taxa de 
cobertura da malha seja de 75% é 
a) 2 
b) 1 
c) 11/3 
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d) 4/3 
e) 2/3 
14 - (ENEM PPL 2010) Um laticínio 
possui dois reservatórios de leite. 
Cada reservatório é abastecido por 
uma torneira acoplada a um tanque 
resfriado. O volume, em litros, desses 
reservatórios depende da quantidade 
inicial de leite no reservatório e do 
tempo t, em horas, em que as duas 
torneiras ficam abertas. Os volumes 
dos reservatórios são dados pelas 
funções 
V1(t) = 250t³ - 100t + 3000 
V2(t) = 150t³ + 69t + 3000. 
Depois de aberta cada torneira, o 
volume de leite de um reservatório é 
igual ao do outro no instante t = 0 e, 
também, no tempo t igual a 
a) 1,3 h 
b) 1,69 h 
c) 10 h 
d) 13 h 
e) 16,9 h 
15 - (ENEM PPL 2009) Uma empresa 
vendia, por mês, 200 unidades de 
certo produto ao preço de R$ 40,00 a 
unidade. A empresa passou a 
conceder desconto na venda desse 
produto e verificou que cada real de 
desconto concedido por unidade do 
produto implicava na venda de 10 
unidades a mais por mês. Para obter o 
faturamento máximo em um mês, o 
valor do desconto, por unidade do 
produto, deve ser igual a 
a) R$5,00 
b) R$10,00 
c) R$12,00 
d) R$15,00 
e) R$20,00 
 
 
1 - (ENEM 2015) Um arquiteto está 
reformando uma casa. De modo a 
contribuir com o meio ambiente, 
decide reaproveitar tábuas de madeira 
retiradas da casa. Ele dispõe de 40 
tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 
de 1080 cm, todas de mesma largura e 
espessura. Ele pediu a um carpinteiro 
que cortasse as tábuas em pedaços de 
mesmo comprimento, sem deixar 
sobras, e de modo que as novas peças 
ficassem com o maior tamanho 
possível, mas de comprimento menor 
que 2 m. 
Atendendo ao pedido do arquiteto, o 
carpinteiro deverá produzir 
 
a) 105 peças 
b) 120 peças 
c) 210 peças 
d) 243 peças 
e) 420 peças2 - (Famema) Sílvia e Márcio moram 
em cidades diferentes no interior. 
Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 
dias, e Márcio vai à capital uma vez a 
cada 12 dias. A última vez em que eles 
se encontraram na capital foi um 
sábado. O próximo encontro dos dois 
na capital ocorrerá em 
a) uma terça-feira 
b) uma quarta-feira 
c) um domingo 
d) um sábado 
e) uma segunda-feira 
 
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3- (Mackenzie) Os naturais n, n<100, 
que divididos por 4, 6 e 8 dão sempre 
resto 3, têm soma: 
a) 177 
b) 201 
c) 252 
d) 276 e) 
304 
 
4 - (ENEM 2014) Uma loja decide 
premiar seus clientes. Cada cliente 
receberá um dos seis possíveis 
brindes disponíveis, conforme sua 
ordem de chegada na loja. Os brindes 
a serem distribuídos são: uma bola, um 
chaveiro, uma caneta, um refrigerante, 
um sorvete e um CD, nessa ordem. O 
primeiro cliente da loja recebe uma 
bola, o segundo recebe um chaveiro, o 
terceiro recebe uma caneta, o quarto 
recebe um refrigerante, o quinto 
recebe um sorvete, o sexto recebe um 
CD, o sétimo recebe uma bola, o 
oitavo recebe um chaveiro, e assim 
sucessivamente, segundo a ordem dos 
brindes. 
O milésimo cliente receberá de brinde 
um(a ) 
a) bola 
b) caneta 
c) refrigerante 
d) sorvete 
e) CD 
 
5 - (ENEM 2014) O ciclo de atividade 
magnética do Sol tem um período de 
11 anos. O início do primeiro ciclo 
registrado se deu no começo de 1755 
e se estendeu até o final de 1765. 
Desde então, todos os ciclos de 
atividade magnética do Sol têm sido 
registrados. 
a) 32 
b) 34 
c) 33 
d) 35 e) 
31 
 
6- (ENEM 2012) Um maquinista de 
trem ganha R$ 100,00 por viagem e só 
pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha 
somente se fizer a viagem e sabe que 
estará de férias de 1º a 10 de junho, 
quando não poderá viajar. Sua 
primeira viagem ocorreu no dia 
primeiro de janeiro. Considere que o 
ano tem 365 dias. 
Se o maquinista quiser ganhar o 
máximo possível, quantas viagens 
precisará fazer? 
 
a) 37 
b) 51 
c) 88 
d) 89 e) 
91 
 
7 - (UERJ) O ano bissexto possui 366 
dias e sempre é múltiplo de 4. O ano 
de 2012 foi o último bissexto. Porém, 
há casos especiais de anos que, 
apesar de múltiplos de 4, não são 
bissextos: são aqueles que também 
são múltiplos de 100 e não são 
múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o 
último caso especial. 
A soma dos algarismos do próximo 
ano que será um caso especial é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
8 - (UECE) Ao dividirmos o produto de 
três números inteiros ímpares positivos 
e consecutivos por 15, obtemos o 
quociente 143 e o resto zero. O menor 
destes três números 
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a) 9 
b) 11 
c) 15 
d) 17 
 
9 - (UPE) Uma lavadeira costuma 
estender os lençóis no varal utilizando 
os pegadores da seguinte forma: 
 
Se ela dispõe de 10 varais que 
comportam 9 lençóis cada, quantos 
pegadores ela deverá utilizar para 
estender 84 lençóis? 
a) 253 
b) 262 
c) 274 
d) 256 e) 
280 
 
10 - (UERJ) Uma gerente de loja e seu 
assistente viajam com frequência para 
São Paulo e voltam no mesmo dia. A 
gerente viaja a cada 24 dias e o 
assistente, a cada 16 dias, 
regularmente. Em um final de semana, 
eles viajaram juntos. Depois de x 
viagens da gerente e y viagens do 
assistente sozinhos, eles viajaram 
juntos novamente. O menor valor de x 
y é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
11 - (G1 - CMRJ) Dona Ivani vendia 
ovos de galinhas caipiras na feira. Em 
um dia de bastante movimento, dois 
alunos do Colégio Militar, distraídos 
com uma conversa animada, 
esbarraram em sua barraca, 
derrubando-a e quebrando todos os 
ovos. Os dois, prontamente, pediram 
desculpas e se ofereceram para pagar 
o prejuízo de dona Ivani. A senhora, 
muito simpática, lembrou-se dos seus 
tempos de estudante e do quanto se 
divertia com os desafios matemáticos. 
Então, propôs aos dois um problema 
aritmético: “O número total de ovos 
quebrados foi maior que 200 e menor 
que 400. Se eu contar de dois em dois, 
de três em três, de quatro em quatro, 
de cinco em cinco e de seis em seis, 
sempre sobrará um. Mas se eu contar 
de sete em sete, não sobrará nenhum. 
Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50. Quanto 
vocês me devem ao todo pelos ovos 
quebrados?” 
a) R$ 325,00 
b) R$ 340,00 
c) R$ 365,50 
d) R$ 370,00 
e) R$ 385,00 
 
12 - (UPE) Três colegas 
caminhoneiros, Santos, Yuri e Belmiro, 
encontraram-se numa sexta-feira, 12 
de agosto, em um restaurante de uma 
BR, durante o almoço. Santos disse 
que costuma almoçar nesse 
restaurante de 8 em 8 dias, Yuri disse 
que almoça no restaurante de 12 em 
12 dias, e Belmiro, de 15 em 15 dias. 
Com base nessas informações, 
analise as afirmativas seguintes: 
I. Os três caminhoneiros voltarão a se 
encontrar novamente no dia 13 de 
dezembro. 
II. O dia da semana em que ocorrerá 
esse novo encontro é uma sexta-feira. 
III. Santos e Yuri se encontrarão 4 
vezes antes do novo encontro dos três 
colegas. 
Está CORRETO o que se afirma, 
apenas, em 
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a) I 
b) II 
c) III 
d) I e II e) 
II e III 
 
13 - (UDESC) A quantidade de 
números naturais que são divisores do 
mínimo múltiplo comum entre os 
números a = 540, b = 720 e c = 1800 é 
igual a: 
a) 75 
b) 18 
c) 30 
d) 24 e) 60 
 
14 - (FER) Em um jardim de uma 
cidade interiorana, existem 28 árvores 
plantadas em linha reta e igualmente 
espaçadas umas das outras. Qual é a 
distância entre a primeira e a última 
árvore, sabendo que distância entre a 
quinta árvore e a nona árvore é de 600 
metros? 
a) 3500m 
b) 4000m 
c) 4050m 
d) 4750m 
e) 5400 
 
15 - (FER) Muitos dos cometas que se 
movimentam no universo passam pelo 
planeta terra periodicamente em anos 
bem definidos. Os cometas A e B 
passam de 15 em 15 anos e 40 em 40 
anos respectivamente. Em 1940 foram 
avistados pela última vez. A próxima 
vez que essescometas poderão ser 
vistos passando pela Terra será no 
ano de: 
a) 2072 
b) 2060 
c) 2075 
d) 2070 e) 
2065 
 
16 - (FER) Em uma marcenaria são 
utilizados dois tipos de tábuas de 
mesmas dimensões. Essas tábuas são 
de cedro e eucalipto. Existem 162 
tábuas de cedro e 108 tábuas de 
eucalipto que devem ser empilhadas 
de modo que, em cada pilha, as 
tábuas sejam do mesmo tipo e todas 
as pilhas devem ter a mesma altura. O 
menor número possível de pilhas é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
 
 
1- (VUNESP) Na transmissão de um 
evento esportivo, comerciais dos 
produtos A, B e C, todos de uma 
mesma empresa, foram veiculados 
durante um tempo total de 140 s, 80 s 
e 100 s, respectivamente, com 
diferentes números de inserções para 
cada produto. Sabe-se que a duração 
de cada inserção, para todos os 
produtos, foi sempre a mesma, e a 
maior possível. Assim, o número total 
de comerciais dessa empresa 
veiculados durante a transmissão foi 
igual a 
a) 32 
b) 30 
Material Gratuito - @sonhosemed + @eubianamed 
 
c) 24 
d) 18 
e) 16 
 
2- (FCC) No almoxarifado de uma 
Unidade do Tribunal Regional Eleitoral 
há disponível: 11 caixas de lápis, cada 
qual com 12 unidades; 9 caixas de 
borrachas, cada qual com 8 unidades; 
8 caixas de réguas, cada qual com 15 
unidades. Sabe-se que: a) todos os 
objetos contidos nas caixas acima 
relacionadas deverão ser divididos em 
pacotes e encaminhados a diferentes 
setores dessa Unidade; b) todos os 
pacotes deverão conter a mesma 
quantidade de objetos; c) cada pacote 
deverá conter um único tipo de objeto. 
Nessas condições, a menor 
quantidade de pacotes a serem 
distribuídos é um número 
compreendido entre: 
a) 10 e 20 
b) 20 e 30 
c) 30 e 40 
d) 40 e 50 
e) 50 e 60 
 
3 - (FUVEST) Alice quer construir um 
paralelepípedo reto retângulo de 
dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, 
com a menor quantidade possível de 
cubos idênticos cujas medidas das 
arestas são números naturais. Quantos 
cubos serão necessários para 
construir esse paralelepípedo? 
a) 60 
b) 72 
c) 80 
d) 96 
e) 120 
 
4 - (PUC - PR MEDICINA) Um 
estagiário recebeu a tarefa de 
organizar documentos em três 
arquivos. No primeiro arquivo, havia 
apenas 42 contratos de locação; no 
segundo arquivo, apenas 30 contratos 
de compra e venda; no terceiro 
arquivo, apenas 18 laudos de 
avaliação de imóveis. Ele foi orientado 
a colocar os documentos em pastas, 
de modo que todas as pastas devem 
conter a mesma quantidade de 
documentos. Além de não poder 
mudar algum documento do seu 
arquivo original, deveria colocar na 
menor quantidade possível de 
pastas.O número mínimo de pastas 
que ele pode usar é: 
a) 13 
b) 15 
c) 26 
d) 28 
e) 30 
 
5 - (G1 - cmrj) Um torneio de xadrez 
terá alunos de escolas militares. O 
Colégio Militar de Campo Grande 
(CMCG) levará 120 alunos; o Colégio 
Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), 180; 
e o Colégio Militar de Brasília (CMB), 
252. Esses alunos serão divididos em 
grupos, de modo que cada grupo 
tenha representantes das três escolas, 
e que o número de alunos de cada 
escola seja o mesmo em cada grupo. 
Dessa maneira, o maior número de 
grupos que podem ser formados é 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 21 
e) 46 
 
6 - . (G1 - cp2) Um estudante recebeu 
um kit para montagem de mini robôs. 
Material Gratuito - @sonhosemed + @eubianamed 
 
Para a parte eletrônica, havia peças de 
três tipos diferentes, com as seguintes 
quantidades: 
Espaçadores - 15 
Porcas - 20 
Parafusos - 30 
O estudante distribuiu as peças em 
saquinhos, colocando um único tipo de 
peça em cada um deles, de modo que 
todos os saquinhos ficassem com a 
mesma quantidade de peças. Foram 
necessários para distribuir todas as 
peças, no mínimo 
a) 13 saquinhos 
b) 17 saquinhos 
c) 7 saquinhos 
d) 9 saquinhos 
e) 5 saquinhos 
 
7 - (G1 - ifba) O Supermercado “Preço 
Baixo” deseja fazer uma doação ao 
Orfanato “Me Adote” e dispõe, para 
esta ação, 528 kg de açúcar, 240 kg de 
feijão e 2.016 kg de arroz. Serão 
montados Kits contendo, cada um, as 
mesmas quantidades de açúcar, de 
feijão e de arroz. Quantos quilos de 
açúcar deve haver em cada um dos 
kits, se forem arrumados de forma a 
contemplar um número máximo para 
cada item? 
a) 20 
b) 11 
c) 31 
d) 42 
e) 44 
 
8 - (Ufrn) Duas escolas, X e Y, 
decidiram organizar uma gincana 
estudantil na qual os alunos devem 
formar todas as equipes com o mesmo 
número de componentes e com a 
maior quantidade possível. Foram 
selecionados 49 alunos da escola X e 
63 alunos da escola Y. Cada aluno 
deve participar de apenas uma equipe. 
Assim, o número de equipes 
participantes das escolas X e Y será, 
respectivamente 
a) 7 e 9 
b) 6 e 9 
c) 8 e 9 
d) 7 e 8 
e) 6 e 7 
 
9 - (G1 - cps) Pensando em contribuir 
com uma alimentação mais saudável 
para a sua família, o Sr. João está 
planejando uma horta em um espaço 
retangular de 1,56 m por 84 cm, 
disponível em seu quintal. Ele inicia o 
preparo da horta dividindo o 
comprimento e a largura do terreno em 
partes iguais, todas de mesma medida 
inteira, quando expressas em 
centímetros. Dessa maneira, o Sr. João 
formou, na superfície do terreno, um 
quadriculado composto por quadrados 
congruentes de modo que as medidas 
das arestas de cada quadrado 
tivessem o maior valor possível.Sua 
intenção é plantar, no centro de cada 
quadrado obtido, uma única muda. 
DESCONSIDERE A ÁREA PINTADA 
DE CINZA. 
 
Nessas condições, a quantidade 
máxima de mudas que pode ser 
plantada é 
a) 54 
b) 76 
c) 91 
Material Gratuito - @sonhosemed + @eubianamed 
 
d) 120 e) 
144 
 
10 - (Enem 2015) O gerente de um 
cinema fornece anualmente ingressos 
gratuitos para escolas. Este ano serão 
distribuídos 400 ingressos para uma 
sessão vespertina e 320 ingressos 
para uma sessão noturna de um 
mesmo filme. Várias escolas podem 
ser escolhidas para receberem 
ingressos. Há alguns critérios para a 
distribuição dos ingressos: 1) cada 
escola deverá receber ingressos para 
uma única sessão; 2) todas as escolas 
contempladas deverão receber o 
mesmo número de ingressos;