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Casos de semelhança III – Aula 27
Professora: Viviane Leal Valentim 
MATEMÁTICA – 9º ANO (EFAF)
Habilidade
(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes 
para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivo
1. Reconhecer casos de semelhança e aplicar esse 
conhecimento na resolução de problemas.
Teorema fundamental da semelhança
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 272.
Quando uma reta cruza um triângulo paralelamente a um dos seus 
lados, tem-se um triângulo semelhante ao original.
Teorema fundamental da semelhança
Elaborado especialmente para o CMSP.
Os triângulos MEU e REI são semelhantes com UM // RI. O 
lado ME mede 12 cm. Qual a medida, em cm, do RE?
45 15
12
12
RE
R I
E
M U
E
Atividade 2 – p. 111
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
RE
12
=
45
15
RE = 36
RE
12
= 3
RE = 3 ∙ 12
45 15
12
RE
R I
E
M U
E
Como RI // MU, 
os triângulos 
são 
semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Resolução: Atividade 2 – p. 111
Para as comemorações de aniversário de uma cidade, foi construído um 
grande painel de forma triangular na fachada de um edifício, conforme a 
figura abaixo. Sendo AB // CD e as medidas dadas na figura, determine a 
medida de AB.
Como AB // CD, 
os triângulos são 
semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Atividade 3 – p. 111 (adaptada)
18
x
10
15
15
10
=
18
x
x =
36
33
2
=
18
x
3x = 2 ∙ 18
x = 12
V
BA
DC
V
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 111.
Resolução: Atividade 3 – p. 111
Priscila está subindo uma rampa a partir do ponto A em direção ao ponto 
C. Após andar 5 m, ela para no ponto B, situado a 3 m do chão, conforme a 
figura. Para que Priscila chegue ao ponto C, a 12 m do chão, quanto ela 
ainda terá que andar?
Como as 
alturas são 
paralelas, os 
triângulos são 
semelhantes.
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 112.
Atividade 4 – p. 112
12
5
35+ BC
12
3
=
5 + BC
5 5 + BC = 20
4 =
5 + BC
5
5 + BC = 4 ∙ 5
BC = 20 − 5
BC = 15 m
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 112.
Resolução: Atividade 4 – p. 112
Sabendo que os triângulos a seguir são semelhantes, determine 
x e y.
8
4
=
x
4,3
2 =
x
4,3
2 ∙ 4,3 = x
8,6 = x
x = y = 8,6
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Aluno, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 110.
Atividade 1 – p. 110
Habilidade
(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes 
para que dois triângulos sejam semelhantes.
Objetivo
1. Reconhecer casos de semelhança e aplicar esse 
conhecimento na resolução de problemas.
Teorema fundamental da semelhança
Aprender Sempre, 2021. Caderno do Professor, Matemática, 9° ano, v. 2, p. 272.
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12