Portifolio Individual Cintia

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cintia fernanda de souza
PORTFOLIO INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL
AS INFLUÊNCIAS DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NO ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
MATEMÀTICA - 2º SEMESTRE
Wenceslau Braz PR
2021
cintia fernanda de souza
PORTFOLIO INTERDISCIPLINAR INDIVIDUAL
AS INFLUÊNCIAS DO MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA NO ENSINO DA MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Relatório apresentado à UNOPAR, como requisito parcial para o aproveitamento da disciplina do Portfólio Individual do Ensino Médio Curso de Matemática.
Wenceslau Braz PR
2021
Sumário
1	INTRODUÇÃO	4
2	DESENVOLVIMENTO	5
TAREFA 1	5
TAREFA 2	8
3	CONSIDERAÇÔES FINAIS	13
4	REFERENCIAS	14
INTRODUÇÃO
O presente trabalho tem por objetivo analisar as influencias do movimento da matemática moderna no ensino da matemática na Educação Básica, apontando de que forma o Movimento da Matemática Moderna repercutiu em suas estruturas metodológicas. 
Na análise metodológica do trabalho, destacam os objetivos que integram a historia, podendo assumir uma perspectiva teórica, exploratória ou descritiva. Neste trabalho foi adotada a pesquisa bibliográfica e exploratória, pois diante de uma problemática, que para nós era ainda pouco definida ou conhecida, resolvi realizar um estudo com o intuito de obter informações ou dados mais esclarecedores e consistentes.
Este trabalho é fruto de estudo desenvolvido pela disciplina de Matemática no Brasil e tem como objetivo abordar de forma sintetizada a reforma de ensino intitulada Movimento da Matemática Moderna propondo o estudo da percepção docente sobre o Movimento da Matemática Moderna e sua influência no processo de ensino aprendizagem da disciplina de Matemática.
O ensino de matemática tem sofrido reformulações ao longo do tempo e com isso a necessidade de adequação às exigências de cada época são um dos fatores que contribuem para o novo olhar ao ensino da matemática. 
No primeiro momento irei abordar um breve estudo sobre o movimento da matemática moderna no Brasil, destacando suas características, influencias e importância sobre o tema juntamente com a relação da geometria nesse contexto.
No segundo momento da tarefa mostra a elaboração de uma proposta de ensino de geometria plana considerando a importância dos conceitos de natureza geométrica para alunos do 6° a 9º anos.
 DESENVOLVIMENTO
TAREFA 1
O Movimento da Matemática Moderna foi um movimento internacional do ensino de matemática que surgiu na década de 1960 e se baseava na formalidade e no rigor dos fundamentos da teoria dos conjuntos e da álgebra para o ensino e a aprendizagem de Matemática, teve como principal finalidade aproximar a matemática ensinada na escola com a matemática produzida pelos pesquisadores da área, fundamentado principalmente na introdução de novos conteúdos no ensino da Matemática.
 Esse movimento, desencadeado especialmente entre 1960 e 1970, provocou mudanças significativas nas práticas pedagógicas escolares. O ideário que defendia a modernização do ensino teria que ser absorvido por todos os professores, os quais teriam que se adaptar a esse novo roteiro de conteúdos e de metodologias.
A partir do final dos anos de 1950, diferentes debates sobre a necessária renovação do ensino da Matemática, nos diferentes níveis de ensino, ocuparam professores dessa matéria, pedagogos e outros sujeitos envolvidos com a educação, no Brasil e no mundo. Tais debates desencadearam um movimento que aqui ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna (MMM). 
A partir desta data começou-se a estabelecer mundialmente, uma preocupação com o ensino da matemática e a se pensar em situações para resolvê-las ou a modernizar seu ensino, através de comitês e comissões internacionais. Os jovens recém-formados sabiam muito pouco da mesma e ingressavam no que hoje, conhecemos como ensino superior, com uma defasagem grande entre a matemática do então, ensino secundário e o ensino superior, o que não ajudava na crescente demanda de mão-de-obra no mercado profissional. Mas, essa preocupação e estudos nesse sentido já haviam iniciado anos antes com alguns matemáticos importantes na História da Matemática. 
As universidades que preparavam professores de Matemática ofereciam um ensino restrito às matemáticas superiores. Pouco ou nenhuma atenção era dada à formação específica para o ensino da disciplina. Com a implantação dos sistemas escolares nacionais, e a consequente necessidade de ampliação do quadro de professores, de uma melhor qualificação profissional, esse panorama começou a ser alterado. Universidades de diferentes países, a partir desse momento, passaram a ter responsabilidade formal em fornecer professores de para os cursos secundários, começaram a propor alterações para sua formação. Em princípio, no entanto, essas mudanças ficariam restritas à introdução de conferências que tratavam de temas relacionados à pedagogia geral. Apenas ao final do século seriam introduzidos, nas universidades alemãs, cursos mais direcionados para a prática do ensino de Matemática.
Mas o pulsar da disciplina matemática, seus mais importantes estímulos, sua eficácia externa, assentam-se sempre em suas aplicações, isto é, nas correlações daqueles entes puramente lógicos com todos os demais domínios do saber.
No Brasil, o MMM começa a tomar forma no início da década de 1960 sob influência das ideias modernizadoras que circulavam por países da Europa e também nos Estados Unidos. 
A MMM chegou por volta da década de 60 e 70, em São Paulo, estados que explicitamente é o nosso alvo de estudo e teve maior repercussão e divulgação com a criação do GEEM (Grupo de Ensino de estudos do Ensino de Matemática), sendo através deste, principalmente, que se capacitou os professores para o ensino em suas salas e estas eram verdadeiras oficinas de Matemática Moderna.
No contexto do MMM, os estudos de Pinto e Ferreira (2006), Lima (2006), Fischer (2006) e Santos (2007) evidenciam a questão posta por Santos (1990), no que se refere à “emergência de grupos de liderança intelectual”, visto que a difusão das ideias renovadoras do MMM foi impulsionada pela criação desses grupos, dentre os quais o Grupo de Estudos do Ensino da Matemática (GEEM), criado no estado de São Paulo, em 1961; o Núcleo de Estudos e Difusão do Ensino da Matemática (NEDEM), criado no estado do Paraná, em 1962; e o Grupo de Estudos sobre o Ensino de Matemática de Porto Alegre (GEEMPA), criado no Rio Grande do Sul, em 1970.
Segundo Guimarães (2007), ao final da II Guerra Mundial, em diferentes países europeus e também nos Estados Unidos, “começou a tomar corpo a ideia de que se tornava necessária e urgente uma reforma no ensino de Matemática” (p. 21), que daria origem ao movimento reformador internacional, recebendo o nome de Movimento da Matemática Moderna (MMM). Búrigo (1990) relaciona o nome dado ao movimento internacional de renovação do ensino de Matemática – Matemática Moderna – à evolução interna ocorrida na disciplina durante os anos anteriores ao surgimento desse movimento. Porém, Osvaldo Sangiorgi2, um dos maiores representantes do MMM no Brasil, citado por Pinto, Fischer e Monteiro (2011), discute a validade do nome dado à nova proposta de ensino da Matemática.
Muitos estudos indicam que a gênese desse movimento encontra-se nos Estados Unidos, onde o MMM foi identificado pela expressão “New Math”, uma “nova Matemática” escolar, sendo também recorrente a ideia de que o lançamento do satélite soviético Sputnik, em 1957, foi o fator que desencadeou o MMM.
Contudo destaca-se a Geometria sendo muito importante para o MMM, é uma ferramenta capaz de desenvolver a capacidade de compreensão, descrição e inter-relação com o espaço em que vivemos. Sua importância é ressaltada por várias razões, uma delas é que, sem o estudo da geometria os alunos podem acabar não desenvolvendo bem o pensamento geométrico e o raciocínio visual e, sem essa habilidade, podem vir a ter dificuldadespara resolver situações de vida que forem geometrizadas, sendo assim, também não poderão utilizá-la como fator facilitador na compreensão e resolução de questões de outras áreas do conhecimento humano.
 Não conhecendo a geometria a leitura interpretativa do mundo e a comunicação entre as ideias podem se tornar incompletas e reduzidas, deixando assim a visão matemática insuficiente.
Dessa forma, pode-se considerar a matemática como uma ciência de fundamental importância para a nossa vida, pois ela condiciona a pensar e criar um senso crítico, trabalhando o raciocínio diante das tarefas que encontradas diariamente.
A matemática está presente em todos os segmentos da vida e em todas as tarefas executadas do nosso dia a dia, seja na compra de um simples pão como na aplicação de um grande investimento financeiro. Assim, ao acordar, o despertador expressa as horas utilizando o princípio da contagem do tempo, quando fazemos uma refeição utilizamos o conceito da proporção, e assim por diante.
A matemática não deve ser vista apenas como pré-requisito para estudos posteriores. É preciso que o ensino esteja voltado à formação do cidadão, que utiliza cada vez mais conceitos matemáticos em sua rotina. 
TAREFA 2
Elaboração de Proposta para o Ensino de Geometria Plana nos anos finais do Ensino Fundamental 7º Ano.
	CONTEÚDO(S): Geometria Plana
Conceituar polígonos e identificar os seus termos: lados, vértices e ângulos.
Conceito de medida e unidade de medida.
	TURMA: 7° Ano
	TEMPO PREVISTO: Quatro Aulas
	OBJETIVOS: Encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono regular decompondo-o em triângulos. Identificar e nomear lados, vértices e ângulos, suas unidades e instrumentos de medida. Desenhar figuras geométricas planas. Reconhecer que as medidas dos lados e dos ângulos em polígonos regulares são congruentes, ou seja, possuem medidas iguais. -Verificar a soma interna dos ângulos de polígonos regulares. Resolver situações que envolvam figuras geométricas, utilizando procedimentos de decomposição e composição, transformação, ampliação e redução. Desenvolver o interesse pelo uso dos recursos tecnológicos, como instrumento que pode auxiliar na realização de alguns trabalhos, sem anular o esforço da atividade compreensiva.
Visualizar várias figuras geométricas umas sobre as outras
	METODOLOGIA: Diante da necessidade de propiciar aos estudantes o acesso a novos recursos que favoreçam a aprendizagem dos conteúdos matemáticos, foi elaborada essa aula a ser desenvolvida no laboratório, será utilizado o software GEOGEBRA, para a construção de figuras geométricas planas, investigando e explorando suas propriedades. Através desse recurso pretendo construir uma imagem da Matemática como algo agradável e prazeroso, desmistificado o mito da “genialidade” atribuído aos que dominam a disciplina.
Primeiramente os alunos se familiarizarão o software. Durante a manipulação das ferramentas do software, os alunos visualizarão o plano cartesiano dentre outras ferramentas o que contribuirá para aguçar a curiosidade facilitando o desenvolvimento da aula. Por meio da construção, desenho, medição, comparação, pretende-se permitir a descoberta de relações, explorar a capacidade de compreensão da geometria. No desenvolvimento da aula propriamente dita serão construídos triângulos, quadriláteros e pentágonos, determinando a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, e posteriormente aplicar esse conhecimento para encontrar através da decomposição de figuras, a medida dos ângulos internos de um polígono qualquer. A atividade/desafio forma dentro da forma – estrela de cinco pontas inscrita em um pentágono, construída através da união dos vértices - pretende-se desenvolver nos alunos o raciocínio lógico-dedutivo e principalmente da percepção, desafiando-o a visualizar várias figuras geométricas no interior de um pentágono.
	DESENVOLVIMENTO:
 1ª ETAPA DUAS AULAS Começar a aula com uma conversa informal para mobilizar os conhecimentos da turma, sobre o assunto a ser trabalhado, questionamentos tais como: figuras geométricas planas, diferenciando o que é um polígono convexo e não convexo, diagonais, vértices, número de lados e ângulos de um polígono.
Polígono é uma figura geométrica plana formada por segmentos de reta, em que dois segmentos de reta consecutivos não estão sobre uma mesma reta e que as extremidades coincidem. Estes segmentos de reta não se cruzam. Os polígonos estão em todo lugar, por isso durante este mês os alunos deverão ter um detector de polígonos nos seus olhos. Viu um polígono, registrou e trouxe para aula. O registro poderá ser através de: Fotos no celular Figuras de encartes, jornais e internet. Desenho no caderno. Estas figuras sempre serão apresentadas no final de cada aula durante todo o bimestre. Em seguida, o professor solicita que os alunos formem grupos de 4 alunos para construir um polígono qualquer utilizando lápis ou caneta. O professor observa os polígonos 5 apresentados por cada grupo e escreve no quadro uma frase de cada vez para serem completadas pelos os alunos. - Cada objeto (lápis ou caneta) representa O LADO do polígono. - O encontro de dois objetos (caneta ou lápis) representa um PONTO, que é o VÉRTICE do polígono. - Cada vértice é o ponto de encontro de dois lados que são, então, chamados de lados CONSECUTIVOS. - ângulos internos são formados entre lados CONSECUTIVOS. O professor conclui a explicação comentando que há os polígonos regulares, cujos lados e ângulos internos são todos congruentes entre si, ou seja, possuem o mesmo comprimento e medida, respectivamente, como por exemplo, o pentágono regular, que possui, 5 lados com a mesma medida, 5 vértices e 5 ângulos internos iguais.
2ª ETAPA DUAS AULAS Utilizando o software GEOGEBRA, disponível no laboratório de informática da escola, construir um triângulo, explorar os conceitos e propriedades envolvidos na construção da figura plana, posteriormente será construído outros dois polígonos regulares o quadrado e o pentágono, traçando as diagonais com extremidade em um dos vértices, decompondo-os em triângulos. Orientar os alunos para que visualizem os triângulos envolvidos nas figuras, a relação que há entre o número de lados e a quantidade de triângulos encontrados e a partir daí determinar a fórmula matemática. É importante também mostrar que esse raciocínio/fórmula poderá ser aplicado em qualquer polígono convexo.
O TRABALHO DEVE SER DESENVOLVIDO EM QUATRO AULAS
A 1ª após a apresentação do conteúdo será apresentada a construção dos triângulos do quadrado e do pentágono, decompondo o quadrado e o pentágono em triângulos a fim de perceber a relação entre os lados do polígono e o número de triângulos e a partir dessas ideias escreverem a fórmula para determinar a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.
Na 2ª serão traçadas as diagonais do pentágono, usando o software GEOGEBRA unindo todos os vértices não consecutivos da figura, formando assim uma estrela de cinco pontas inscrita no pentágono regular. Para encerrar será apresentado um desafio, com o intuito de estimular o raciocínio e a capacidade de percepção dos alunos perante uma atividade desafiadora, ou seja, forma dentro da forma que consiste em desenhar uma estrela de cinco pontas inscrita em um pentágono, construída através da união dos vértices.
Na 3ª serão apresentadas áreas de figuras planas. Inicialmente será distribuída uma folha quadriculada para a realização das seguintes tarefas: 1. Faça um quadrado de 2 unidades de medida 2. Faça um retângulo de 3 unidades por 2 unidades de medida 3. Faça dois paralelogramos iguais. 4. Faça dois triângulos retângulos 5. Faça dois trapézios isósceles. Os polígonos serão recortados e colados no caderno conforme solicitado pelo professor. Após a confecção dos polígonos, será escrito no caderno da seguinte maneira.
Os alunos irão colando gradativamente cada figura e deduzindo a fórmula de área para cada uma delas. As primeiras figuras que serão coladas serão o quadrado e o retângulo. Cabe o professor explicar queserá considerado cada quadradinho como unidade de medida de superfície para o cálculo da área. A partir da contagem, o aluno entenderá que a área do quadrado é lado vezes lado, e a do retângulo, base vezes altura. Depois será a área de uma região limitada por um paralelogramo, para isso, o aluno colará um paralelogramo e o outro ele deverá recortá-lo para formar uma região retangular. Assim, eles perceberão que as duas figuras tem a mesma área e por isso a área do paralelogramo é calculada da mesma forma que a do retângulo.
É importante reforçar para o aluno que: A altura do paralelogramo é a distância entre as duas bases. No retângulo, a altura coincide com o lado. Diferentemente do retângulo, os lados do paralelogramo que não são base, não são altura. 
Na 4ª Aula Será uma aula de Resumo de todo Conteúdo aprendido, tirando todas às duvidas dos alunos, uma aula mais dialogada e dinâmica. Nesta aula, pode se avaliar alguns descritores da matriz de referência de matemática para a 7º ano do ensino fundamental da etapa 1, como: Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos , Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades, Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos, Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares), Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
	RECURSOS: Computador
 Software GeoGebra
 Lápis, régua e compasso.
	AVALIAÇÃO: Observação individual na participação ativa na construção das atividades propostas e questionamentos feitos durante a aula. Verificação da compreensão dos conceitos abordados e a capacidade de identificar as propriedades das figuras construídas. A construção do passo a passo deverá ser salva e encaminhada por e-mail para o professor. Pesquisar outros tipos de figuras geométricas e suas propriedades, construir utilizando o geogebra e mandar para o(a) professor (a). (A construção dessas figuras no geogebra será opcional, dependendo da turma). Pesquisar a etimologia dos nomes de certas figuras de acordo com seus lados e ângulos.
	REFERENCIAS: http://www.matematica.seed.pr.gov.br
Para trabalhar geometria no 9º ano do ensino fundamental, precisa-se de seleção de conteúdo, estratégias e propostas que leve o aluno a observar a geometria no local em que habita, ou seja, aprendendo pela descoberta de objetos manuseados por ele, saindo da rotina, e voltando para o concreto facilitando a aprendizagem do aluno. Construindo uma aprendizagem prazerosa e ao mesmo tempo divertida.
As atividades desenvolvidas serão de grande proveito para alcançarem seus objetivos, proporcionando reflexões e a participação dos alunos de maneira mais intensa, tentando fazer o melhor.
Como se lê em Davis Wheeler (1981) “... melhor que o estudo do espaço, a Geometria é a investigação do ‘espaço intelectual’, já que, embora comece com a visão, ela caminha em direção ao pensamento, vai além do que pode ser percebido para o que pode ser concebido...”.
CONSIDERAÇÔES FINAIS
REFERENCIAS
BORDEAUX, Ana Lúcia; RUBINSTEIN, Cléa; FRANÇA, Elizabeth; OGLIARI, Elizabeth; PORTELA, Gilda. Matemática em ação. 7º Ano. 1ª ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2009.
BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008.
MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática Ideias e Desafios. 8º Ano. 17ª ed. São Paulo: Saraiva, 2012.