ASTRONOMIA 2

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FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA
AULA 2
Profª Sophia Feld
CONVERSA INICIAL
A discussão histórica sobre as leis que regem o movimento dos planetas tem um passo importante com as medições precisas realizadas por Tycho Brahe e seu discípulo, Johannes Kepler. Ao rastrear o vaivém dos planetas anos a fio, Kepler pôde entender o movimento planetário em três leis geométricas e harmônicas, as leis de Kepler. Anos mais tarde, Newton deu a isso um sentido físico por meio de suas leis do movimento e por meio da primeira grande unificação da física, a gravitação universal, que ocorre tanto na Terra quanto nos céus.
Porém, o olhar histórico deve ser mantido, pois as conquistas de Kepler e Newton são resultado do trabalho de muitos antes deles, em uma tentativa de se entender o universo, primeiramente de uma forma geocêntrica, para, posteriormente, entendê-lo como um sistema heliocêntrico. Esses são modelos de universo que, do ponto de vista da física, são apenas a adoção de um referencial ou outro, mas, para a imaginação de muitos contemporâneos de Copérnico e Galileu, rasgava uma concepção da importância terrestre perante o Universo.
Com o passar do tempo, passamos a perceber que o Universo, antes composto somente pelo Sistema Solar, é composto por inúmeras estrelas e galáxias, com incontáveis sistemas estelares que se formaram de maneira semelhante ao nosso: a partir de uma nebulosa girante de gás e poeira, condensando-se em estrelas, como o Sol, e em planetas, satélites, asteroides e cometas.
Nesse sentido, o objetivo geral desta aula é analisar os movimentos dos planetas, relacionar esses movimentos com as leis que regem a gravitação universal e descrever os corpos sob a ação dos movimentos. Já objetivos específicos são:
· enunciar as leis de Newton e Kepler da gravitação universal e relacioná- las com o movimento dos planetas e os fenômenos decorrentes desses movimentos;
· explicar os modelos de Ptolomeu e Copérnico e sua importância;
· identificar as fases de formação de um sistema planetário;
· descrever os tipos de planetas no Sistema Solar;
· descrever os corpos menores e objetos que constituem o Sistema Solar.
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TEMA 1 – AS LEIS DE NEWTON E DE KEPLER PARA A GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
1.1 Tycho Brahe e as leis de Kepler
O entendimento dos movimentos dos planetas, que culminaram na lei da gravitação universal, de Newton, teve origem nas observações das posições dos planetas realizadas pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), o último astrônomo antes da invenção do telescópio. A precisão e a quantidade de suas medidas das posições das estrelas dos planetas superaram as observações de seus antecessores. Na posse de riquíssimos dados, seu discípulo, Johannes Kepler (1571-1630), anos mais tarde, foi além e elaborou as primeiras leis do movimento planetário (Kepler; Saraiva, 2014).
Figura 1 – As três leis de Kepler
Crédito: Emir Kaan / Shutterstock
Kepler conseguiu traçar a órbita da Terra tendo como base as posições do planeta Marte na esfera celeste ao longo de muitos anos. Essa órbita era circular, mas levemente fora do centro. Porém, ao tentar traçar a órbita de Marte,
o astrônomo não obteve sucesso a princípio. Muitos anos se passaram para que Kepler chegasse à conclusão de que a órbita marciana era uma elipse, com o Sol em um dos focos (Kepler; Saraiva, 2014). Logo, generalizou-se essa conclusão, conhecida como a primeira lei de Kepler, para a órbita dos outros planetas (Halliday; Resnick; Walker, 2009). As outras duas leis de Kepler são:
· Lei das áreas: a reta que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Consequentemente, a velocidade do planeta é maior quando se aproxima do Sol (periélio) e menor quando se afasta do Sol (afélio) (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
· Lei harmônica: o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo de sua distância média em relação ao Sol. Consequentemente, planetas mais distantes do Sol possuem períodos orbitais maiores (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
1.2 As leis de Newton e a gravitação universal
Quando Kepler soube que existiam quatro luas em órbita ao redor de Júpiter, descobertas por Galileu Galilei, percebeu que elas também seguiam a lei harmônica (Kepler; Saraiva, 2014), mas com cálculos ligeiramente diferentes, explicados por Isaac Newton (1643-1727) anos mais tarde em suas três famosas leis do movimento.
Figura 2 – Primeira lei de Newton, a lei da inércia
Crédito: corbac40 / Shutterstock
· Lei da inércia: quando não está sob ação de forças externas, um corpo que está inicialmente em repouso permanecerá em repouso; ou, quando está inicialmente em movimento, continuará seu movimento de forma retilínea e uniforme. Uma moeda sobre uma folha de papel permanecerá na mesma posição do espaço mesmo se a folha for retirada rapidamente – a moeda somente cairá dentro do copo devido à gravidade (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
Figura 3 – Segunda lei de Newton
Crédito: Designua / Shutterstock
· Lei fundamental da dinâmica: a força resultante sofrida por um corpo é proporcional à sua aceleração. Desconsiderando-se o atrito, é necessária uma força de 1 N para acelerar um objeto de 1 kg a 1 m/s² (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
Figura 4 – Terceira lei de Newton
Crédito: Nasky/ Shutterstock
· Lei da ação e reação: se uma força é aplicada em um corpo, ele reage aplicando uma força de mesma intensidade e direção, mas no sentido oposto. Um homem, por exemplo, ao puxar a maçã com uma corda, exercerá uma ação. Como reação, a maçã puxará o homem com uma força de igual intensidade, mas no sentido oposto (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
Newton, em 1665, constatou que, para que um planeta ou satélite descreva uma órbita, considerada circular, deve haver uma força em direção ao centro da órbita, pois, sem essa força, o movimento do planeta deve ser retilíneo e uniforme, de acordo com sua primeira lei. Newton foi o percursor a afirmar que é a força gravitacional essa força centrípeta que mantém a Lua em órbita e que mantém os planetas em órbita em torno do Sol. Essa força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles (Halliday; Resnick; Walker, 2009).
TEMA 2 – OS MODELOS DE PTOLOMEU E DE COPÉRNICO
2.1 O sistema geocêntrico de Ptolomeu
Figura 5 – Montagem esquemática do sistema ptolomaico
Crédito: Zhuravlev Andrey / Shutterstock
Durante toda a Antiguidade e a Idade Média, o geocentrismo foi dominante no entendimento do Universo. Cláudio Ptolomeu (85-165), considerado o último dos grandes astrônomos da Antiguidade (Fara, 2014), explicou o movimento dos planetas como se eles estivessem encaixados em um conjunto de círculos. A explicação era a de que o planeta está atrelado a um pequeno círculo que gira, chamado epiciclo. O centro desse círculo, por sua vez, está fixado em um círculo maior, chamado deferente. A Terra não é exatamente o centro dos deferentes, que estão ligeiramente fora de centro. Ptolomeu introduziu o conceito de equante, um ponto ao lado do centro do deferente e oposto à Terra. O deferente gira em torno do equante como um bambolê, explicando o movimento não uniforme dos planetas. A precisão do modelo de
Ptolomeu foi suficiente para que a ideia perdurasse por mais de 1.300 anos, durante toda a Idade Média (Kepler; Saraiva, 2014).
2.2 O modelo heliocêntrico de Copérnico
Nicolau Copérnico (1473-1543) considerou que a explicação do Sol como o centro do universo era muito mais razoável do que o complicado sistema de Ptolomeu. No sistema Copérnico, a Terra era apenas mais um dos seis planetas (até então) conhecidos do Sistema Solar. Os planetas foram organizados em ordem de distância, deduzidos por Copérnico, a partir do Sol: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Ele concluiu que a velocidade orbital dos planetas próximos ao Sol era muito maior do que a dos planetas mais distantes, o que explica muitos dos movimentos não uniformes dos planetas no céu(Kuhn, 2017). Um desses movimentos é o movimento retrógrado do planeta: quando este se encontra em oposição ao Sol. Nesse sistema, o movimento retrógrado é apenas aparente, como uma árvore ultrapassada por um carro veloz, dando a impressão de que a árvore está no sentido oposto em relação à paisagem.
TEMA 3 – FORMAÇÃO DOS SISTEMAS PLANETÁRIOS
Figura 6 – Formação do Sistema Solar: uma nebulosa original planetesimais e um sol se formaram; os planetesimais aglutinaram-se nos planetas
Crédito: Milena Moiola / Shutterstock.
O primeiro modelo amplamente aceito para a origem do Sistema Solar foi o modelo de uma nebulosa em rotação. Foi lançado por Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), partindo do princípio de que, se todos os planetas giram praticamente no mesmo plano e no mesmo sentido, inclusive as rotações em torno de seus eixos, antes de o Sistema Solar existir, uma única nebulosa de gás e poeira girava no mesmo sentido (Kepler; Saraiva, 2014).
Pela gravidade, as partículas da nebulosa entraram em colapso, formando o Sol e os planetas. Como em uma massa de pizza, à medida que os gases e as partículas da nebulosa começaram a girar mais rápido pela conservação do momento angular, a “massa” adquiriu formato circular e começou a ficar cada vez mais fina (Nussenzveig, 1988).
De acordo com o modelo de Carl Friedrich Freiherr von Weizäcker (1912- 2007), a nebulosa originária do Sistema Solar esfriou-se rapidamente, o que acarretou a possibilidade da solidificação de planetesimais – agregados de rocha e gelo que começaram a se aglutinar e a crescer devido à ação da gravidade. Alguns eram tão grandes que chegaram a ter dez vezes o tamanho da Terra, e sua enorme gravidade começou a atrair os gases, dando origem aos planetas gasosos. Os que estavam muito perto do Sol mantiveram apenas sua superfície rochosa (Mercúrio, Vênus, Terra e Marte) (Urey, 1956).
TEMA 4 – NOSSO SISTEMA SOLAR E A CLASSIFICAÇÃO DOS PLANETAS
O centro de nosso Sistema Solar é o Sol, nossa fonte de calor e de luz, fundamental para a vida, além de ser a estrela mais conhecida. Toda estrela é basicamente uma bola de gás tão quente que é incandescente, e sua fonte de calor são reações nucleares que ocorrem nos núcleos. O Sol, por exemplo, embora gigantesco comparado aos planetas, não passa de uma estrela comum comparadas às outras do Universo (Kepler; Saraiva, 2014).
Além do Sol, o Sistema Solar é composto por oito planetas que giram ao redor dele, além de planetas anões, luas, anéis, asteroides, cometas e meteoroides. Quase toda a massa do Sistema Solar está concentrada no Sol, sendo que os demais planetas apenas compõem 0,14% dessa massa (Kepler; Saraiva, 2014).
Figura 7 – Representação esquemática do Sistema Solar
Crédito: Withan Tor / Shutterstock.
Pode-se afirmar que existem dois tipos de planetas no Sistema Solar: os planetas rochosos (telúricos), como a Terra, e os planetas gasosos (jovianos), como Júpiter. São quatro planetas telúricos: Mercúrio, Vênus, Terra e Marte. Já os planetas jovianos são Júpiter, Saturno, Urano e Netuno. Todos os planetas, exceto Urano e Netuno, são conhecidos desde a Antiguidade, por serem visíveis a olho nu. Urano foi descoberto por William Herschel (1738-1822) em 1781, e Netuno foi descoberto a partir das previsões gravitacionais de Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) e de John Couch Adams (1819-1892) em 1846 (Fara, 2014). Plutão, descoberto em 1930 por Clyde William Tombaugh (1906- 1997), inicialmente foi considerado o nono planeta do Sistema Solar, mas, em 2006, foi reclassificado como planeta anão por não se enquadrar em algumas características pertinentes aos outros oito planetas (Kepler; Saraiva, 2014).
A massa de um planeta é medida analisando-se a sua interação gravitacional com seus satélites naturais, com satélites artificiais (sondas) ou com outros planetas, por meio das leis de Newton. O diâmetro de um planeta é medido diretamente pela abertura angular de seu diâmetro no céu e pela sua distância em relação à Terra. Essa distância pode ser medida diretamente com um radar. Sua composição química é estimada com base em densidade média. Densidades próximas a 1 g/cm³ revelam que o planeta é gasoso ou feito, na maior parte, de gelos (de água ou metano, por exemplo). Já densidades entre
2,8 g/cm³ e 3,9 g/cm³ revelam que o corpo é feito basicamente de rochas vulcânicas. Corpos com densidades entre 5 g/cm³ e 6 g/cm³ são feitos de rochas vulcânicas e núcleos metálicos, como a Terra. Corpos com densidade em torno de 7,9 g/cm³ são em geral ferrosos, como asteroides metálicos (Kepler; Saraiva, 2014).
A taxa de rotação dos planetas é medida diretamente, por radar (efeito Doppler), ou indiretamente, ao se observar a taxa de rotação do campo magnético ao redor do planeta (para planetas gasosos, cujos radares medem a velocidade dos ventos em vez da rotação). A temperatura do planeta dependerá de sua distância do Sol: quanto mais distante, mais frio (Kepler; Saraiva, 2014).
TEMA 5 – CORPOS MENORES DO SISTEMA SOLAR
5.1 Asteroides
Figura 8 – Asteroide Vesta
Crédito: Nostalgia for Infinity / Shutterstock.
São pequenos corpos muito numerosos no Sistema Solar que orbitam o Sol, a maioria entre Marte e Júpiter, em uma região chamada de Cinturão de Asteroides, sendo o maior deles Ceres, também considerado um planeta anão, com 900 km de diâmetro, embora sua massa não chegue a 1% da massa da Lua, por exemplo. São compostos por silicatos (como as rochas terrestres),
metais ferrosos ou uma mistura de ambos. Outros asteroides grandes na região são Vesta, Palas e Juno, descobertos no início do século XIX. Conhece-se apenas a estrutura interna de Vesta e Ceres, que possuem núcleo metálico sólido. Os outros asteroides possuem estrutura disforme, exceto Ceres, que é esférico. Também foram descobertos inúmeros outros asteroides após a órbita de Netuno, chamados de objetos do Cinturão de Kuiper. Existem mais de
100.000 asteroides catalogados, embora apenas 30 deles tenham diâmetros maiores que 200 km (Comins; Kaufmann III, 2010).
5.2 Cinturão de Kuiper
Embora previsto desde meados de 1950, o primeiro objeto transnetuniano (além da órbita de Netuno) foi descoberto apenas em 1992, com a ajuda do telescópio espacial Hubble. Desde então, mais de mil objetos transnetunianos foram descobertos, incluindo os planetas anões Éris, Haumea e Makemake. Éris, inclusive, é maior que Plutão, até então considerado um planeta, formando o Cinturão de Kuiper. Isso forçou a comunidade de astrônomos a repensar a definição de um planeta, o que forçou Plutão a ser considerado mais um planeta anão do Cinturão de Kuiper (Comins; Kaufmann III, 2010).
5.3 Meteoroides, meteoros e meteoritos
Figura 9 – Chuva de meteoros
Crédito: Belish / Shutterstock
Todos os corpos do Sistema Solar que orbitam o Sol, os planetas ou seus satélites naturais, e que possuem dimensões equivalentes a pequenas pedras a grãos de poeira, são considerados meteoroides. Corpos maiores, na dimensão de alguns metros, podem ser chamados de asteroides ou meteoroides (Comins; Kaufmann III, 2010).
São chamados de meteoros esses corpos enquanto eles caem em direção à superfície terrestre. Costumam cair com velocidades imensas, às vezes superiores a 50.000 km/h, e a alta velocidade, combinada com a resistência oferecida pela atmosfera terrestre, cria tanto calor que o meteoro entra em incandescência e pode desintegrar-se antes de atingir a superfície de forma explosiva. Se o meteoro for suficientemente grande, a onda de choque pode oferecer riscos, como ocorreu em Chelyabinsk, na Rússia, em 2013, ou em Tunguska, também na Rússia, em 1907. Ao entrar na atmosfera, a ocorrência de explosões de um meteoro depende da sua composição química: se contiver gelos e silicatos, o risco de explosões será maior do que se o meteoro for metálico. Por outro lado, meteoros metálicos podem alcançar a superfície terrestre com uma energia cinética gigantesca, causando grandes estragos à
superfície (Comins; Kaufmann III, 2010). Quando a rocha espacial é coletada, pode ser chamada de meteorito.5.4 Satélites naturais e anéis
Em geral, quanto maior o planeta, mais satélites naturais ele possui. Júpiter, por exemplo, possui mais de 70 luas. Também possui o maior satélite natural do Sistema Solar, o Ganímedes, com um raio de 2.575 km. É maior do que Mercúrio, que tem 2.439 km de raio. Uma de suas luas possui raio maior que Plutão, com seus 3.475 km de diâmetro, contra os 2.350 km de Plutão. Todos os satélites giram no mesmo sentido da órbita dos planetas, com exceção, entre os maiores, de Tritão, em Netuno (Comins; Kaufmann III, 2010).
Figura 10 – Saturno e seus anéis
Crédito: Dima Zel / Shutterstock
Quando um satélite chega perto demais de seu planeta, as forças de maré causam a desintegração do satélite, e seus maiores pedaços não passam de 30 m de diâmetro. Isso também ocorre na colisão entre satélites. Por alguns milhões de anos, esses fragmentos se organizam em anéis em torno dos planetas, na região equatorial. O exemplo mais clássico são os anéis de Saturno, embora os outros planetas gasosos também possuam anéis mais discretos.
Recentemente, descobriu-se que até mesmo asteroides possuem anéis (Comins; Kaufmann III, 2010).
5.5 Cometas
Figura 11 – Cometa Hale Bopp em 1997
Crédito: MarcelClemens / Shutterstock
Outros pequenos corpos orbitam o Sistema Solar, embora suas órbitas sejam muito alongadas. Em geral, são pequenos demais para serem vistos até mesmo por grandes telescópios. No entanto, quando se aproximam do Sol, ganham caudas brilhantes que podem ser vistas até mesmo a olho nu. São compostos basicamente por rochas e água. Antigamente, acreditava-se que isso não passava de um evento atmosférico, mas Edmond Halley (1656-1742) percebeu a periodicidade de um determinado cometa muito brilhante a cada 76 anos, episódios que ficaram conhecidos como Cometa Halley. A composição desses corpos indica que se formaram a grandes distâncias do Sol, além do Cinturão de Kuiper. Essa região de formação dos cometas ficou conhecida como a Nuvem de Oort, e estima-se que ela tenha até mesmo 1 ano-luz de raio (Comins; Kaufmann III, 2010).
NA PRÁTICA
A astronomia requer um entendimento tridimensional do espaço, e nem sempre isso é óbvio. Para reconhecer a superioridade do modelo heliocêntrico de Copérnico sobre o sistema geocêntrico de Ptolomeu, faça uma maquete simples do Sistema Solar, utilizando esferas de material reciclável. Utilize uma esfera maior para representar o Sol e outras esferas para a representar os planetas (até Saturno é suficiente). Tenha cuidado de manter a proporcionalidade nas distâncias dos planetas em relação ao Sol. Para isso, consulte esses dados na internet.
Para cada planeta, trace sua órbita no chão com o auxílio de um giz e um barbante, que servirão como compasso com base no Sol. Não é necessário traçar toda a órbita, uns 90° são suficientes. Atrás do último planeta, faça um painel imitando as estrelas do céu (não é necessário obedecer a seus posicionamentos precisos). Movimente a Terra em 20° em sua órbita e Marte em 10° na sua própria órbita. O deslocamento angular de Marte é menor pois reflete sua velocidade inferior em seu movimento de translação em relação à Terra, pois Marte está mais longe do Sol. Trace, então, uma linha reta que ligue os dois planetas e que continue até interceptar o painel de estrelas. Marque esse ponto de interceptação. Repita o procedimento, sempre de 20° em 20° para a Terra e de 10° em 10° para Marte.
Com isso, você poderá observar que os pontos marcados no painel de estrelas parecem acompanhar Marte no início, mas retornam no sentido oposto por alguns pontos e retornam para o mesmo sentido logo em seguida. Esse movimento oposto no painel de estrelas é uma representação do movimento retrógrado aparente de Marte no céu noturno. No sistema geocêntrico, havia epiciclos, deferentes e equantes para explicar esse fenômeno, mas isso surge naturalmente no sistema heliocêntrico como resultado da maior velocidade orbital da Terra. Em outras palavras, um sistema mais simplificado, como o modelo heliocêntrico, consegue explicar movimentos não esperados que o sistema geocêntrico tenta encaixá-los de qualquer forma.
FINALIZANDO
Kepler descobriu que a órbita dos planetas não era circular, mas elíptica, e que as velocidades orbitais dos planetas eram maiores quanto mais próximos do Sol.
O astrônomo também estabeleceu uma lei harmônica, que relaciona o período orbital do planeta com sua distância média em relação ao Sol, explicada anos mais tarde por Isaac Newton por meio de suas leis do movimento e pelo fato de a gravidade ser reflexo de uma força de atração entre corpos, não somente na Terra, mas também nos céus.
O entendimento do Universo começou na Antiguidade, com um sistema geocêntrico, evoluindo para um sistema heliocêntrico já na Renascença.
Nosso Sistema Solar é composto pelo Sol, pelos planetas, rochosos e gasosos, seus satélites, por asteroides, cometas e outros corpos menores.
O Sistema Solar formou-se de uma imensa nebulosa que continha gás e poeira em sua rotação, o que, aos poucos, foi contraindo-se pela ação gravitacional, formando-se primeiramente o Sol e os planetesimais, e estes se aglutinaram para formar os planetas.
REFERÊNCIAS
COMINS, N. F.; KAUFMANN III, W. J. Descobrindo o universo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2010.
FARA, P. Uma Breve História da Ciência. Curitiba: Fundamento, 2014.
HALLIDAY, D.; RESNICK R.; WALKER J. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v. 2.
KEPLER, S. O.; SARAIVA M. F. O. Astronomia e astrofísica. Porto Alegre: UFRGS, 2014.
KUHN,	T.	A	Revolução	Copernicana:	a	astronomia	planetária	no desenvolvimento do pensamento ocidental. 7 ed. Lisboa: Edições 70, 2017.
NUSSENZVEIG, M. Curso de física. 1. ed. São Paulo: Blucher. 1988. v. 1.
UREY, H. C. Diamonds, meteorites and the origin of the Solar System.
Astrophysical Journal, Chicago, v. 124, n. 3, p. 623-637, 1956.