Algoritmos e lógica de programação I

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ALGORÍTIMO 
E LÓGICA DE 
PROGRAMAÇÃO I
PROF. ROQUE MAITINO NETO
FACULDADE CATÓLICA PAULISTA
Prof. Roque Maitino Neto
ALGORÍTIMO 
E LÓGICA DE 
PROGRAMAÇÃO I
Marília/SP
2023
“A Faculdade Católica Paulista tem por missão exercer uma 
ação integrada de suas atividades educacionais, visando à 
geração, sistematização e disseminação do conhecimento, 
para formar profissionais empreendedores que promovam 
a transformação e o desenvolvimento social, econômico e 
cultural da comunidade em que está inserida.
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Diretor Geral | Valdir Carrenho Junior
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SUMÁRIO
CAPÍTULO 01
CAPÍTULO 02
CAPÍTULO 03
CAPÍTULO 04
CAPÍTULO 05
CAPÍTULO 06
CAPÍTULO 07
CAPÍTULO 08
CAPÍTULO 09
CAPÍTULO 10
CAPÍTULO 11
CAPÍTULO 12
09
19
29
38
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58
70
76
84
93
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110
INTRODUÇÃO A ALGORITMOS E LÓGICA DE 
PROGRAMAÇÃO
VARIÁVEIS, CONSTANTES E TIPOS DE DADOS
EXPRESSÕES ARITMÉTICAS, LÓGICAS E 
RELACIONAIS
INTRODUÇÃO À ALGORITMOS 
ESTRUTURADOS
FORMAS DE REPRESENTAÇÕES DOS 
ALGORITMOS
ESTRUTURAS CONDICIONAIS
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM TESTE NO 
INÍCIO
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM TESTE NO 
FIM
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM NÚMERO 
DEFINIDO DE REPETIÇÕES
ESTRUTURA DE DADOS HOMOGÊNEA 
UNIDIMENSIONAL: VETORES
ESTRUTURA DE DADOS HOMOGÊNEA 
BIDIMENSIONAL: MATRIZES
ESTRUTURA DE DADOS HETEROGÊNEA: 
REGISTROS
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SUMÁRIO
CAPÍTULO 13
CAPÍTULO 14
CAPÍTULO 15
119
125
134
CONCEITO E UTILIZAÇÃO DE STRINGS
MODULARIZAÇÃO
PARÂMETROS E ARGUMENTOS EM 
SUBPROGRAMAS
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INTRODUÇÃO
No vasto universo da ciência da computação, os algoritmos servem como a espinha 
dorsal que sustenta o desenvolvimento de soluções para os mais diversos tipos de 
problemas. Eles são a chave para as mudanças que temos presenciado em nosso 
cotidiano e o domínio de conceitos e práticas relacionados a eles certamente abrem 
as portas para o sucesso profissional nesta área.
Este material foi planejado e criado para ser um guia que oferecerá a você uma 
sólida compreensão dos fundamentos essenciais da criação de algoritmos através das 
ferramentas oferecidas pela programação estruturada. Neste sentido, cada capítulo 
proporcionará uma imersão progressiva em aspectos distintos destas ferramentas, 
proporcionando uma base sólida para quem dá os passos iniciais nos algoritmos.
Nos dois primeiros capítulos mergulharemos na essência dos algoritmos, explorando 
seu conceito fundamental e suas diversas aplicações. Um breve histórico dos algoritmos 
nos permitirá compreender a evolução dessa disciplina, enquanto uma introdução 
às variáveis estabelecerá a base para a manipulação de dados ao longo do material. 
Ainda nesta parte inicial, expandiremos nosso entendimento sobre as variáveis, 
ao abordarmos tipos de dados, assim como as operações de entrada e saída que 
constituem a interação vital entre o programa e o usuário. Este será um passo crucial 
para a criação de algoritmos dinâmicos e interativos.
No terceiro capítulo, aprofundaremos nosso conhecimento em expressões 
aritméticas, lógicas e relacionais, essenciais para a manipulação e avaliação de dados 
que atuarão em nossos códigos. Esses conceitos formarão a base para a construção 
de algoritmos mais complexos e eficientes.
Os capítulos subsequentes abordarão tópicos cruciais da programação estruturada, 
desde estruturas sequenciais e condicionais até formas distintas de representação 
de algoritmos. Estruturas condicionais e de repetição são discutidas detalhadamente, 
o que fornecerá a você as ferramentas necessárias para criar programas robustos e 
flexíveis.
Nos capítulos 10, 11 e 12 adentramos nas estruturas de dados homogêneas e 
heterogêneas, e teremos oportunidade de explorar conceitos e aplicações de vetores, 
matrizes e registros, enquanto o capítulo treze introduz o fascinante mundo das strings. 
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A modularização, discutida no capítulo quatorze, é um conceito fundamental para a 
criação de programas mais legíveis, reutilizáveis e fáceis de manter. Finalmente, o 
capítulo quinze aborda a importância dos parâmetros e argumentos em subprogramas, 
revelando técnicas fundamentais para criar código modular e eficiente.
Este material, enfim, é endereçado a estudantes que, como você, estão dando seus 
primeiros passos na criação de algoritmos. Cada capítulo é estruturado para oferecer 
uma experiência de aprendizado progressiva, construindo uma sólida base para o 
entendimento prático da criação de algoritmos. Sua jornada está prestes a começar 
e, para bem cumpri-la, seu esforço e perseverança serão decisivos. Bons estudos!
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CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO A ALGORITMOS 
E LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO
Aqui começa nossa jornada rumo aos saberes e habilidades do que seguramente 
podemos entender como um dos pilares da Computação moderna. O conhecimento 
das estruturas e da lógica próprias de um algoritmo certamente abrirá caminhos para 
seu progresso na Tecnologia da Informação e garantirá bom alicerce para a construção 
do seu sucesso profissional. Para que você se sinta estimulado a prosseguir, cuidamos 
para que o início do nosso estudo seja repleto de descobertas e de fatos interessantes 
a respeito dos algoritmos. Por isso, neste primeiro encontro você terá a oportunidade 
de fazer contato com conceitos e utilizações do nosso objeto de estudo, com alguns 
de seus elementos históricos e, por fim, com os componentes mais básicos de sua 
estrutura. Sigamos adiante!
1.1 Conceito de Algoritmo
Não dá para negar que os algoritmos desempenham papel fundamental em 
nosso mundo e nosso estilo de vida cada vez mais dependente do meio digital. Eles 
constituem a própria essência da resolução de problemas, da tomada de decisões e 
de muitos aspectos do nosso cotidiano que que seriam dificultados – para dizer o 
mínimo – sem a atuação deles. Apenas como exercício, tente imaginar como seria 
uma simples operação bancária sem o controle exercido por um algoritmo. Com 
tamanha utilidade, não é de se estranhar que os algoritmos sejam quase onipresentes 
em nossa vida. Antes de termos contato com a complexidade das suas aplicações, 
vale a pena investirmos tempo na correta conceituação de algoritmos.
De forma simples e prática, um algoritmo é uma sequência de passos finitos 
e ordenados, executados com a finalidade de resolver um problema. Como você 
certamente já imaginou, há uma categoria específica de problemas que podem ser 
resolvidos pelos algoritmos. Não se pode atribuir a eles, portanto, a missão de resolver 
um problema existencial ou comportamental, por exemplo. Embora o tratamento deste 
assunto venha na sequência, é necessário registrar que as tarefas que um algoritmo 
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pode resolver são aquelas que podem ser formuladas por meio de uma sequência 
lógica e precisa de comandos.
Para que possa estar apto a desempenhar sua função, um algoritmo deve obedecer 
a algumas regras e a primeira delas está relacionada a sua finitude. Embora esta 
premissa possa parecer bem óbvia, a sequência de passos deve ter início e fim definidos. 
Neste sentido, um bom exemplo vem de problemas cujoresultado compreende uma 
sequência numérica potencialmente infinita. Uma condição de parada deve ser adotada 
de tal modo que, ao ser satisfeita, o processamento do algoritmo seja interrompido.
A segunda regra estabelece que um algoritmo não deve ser ambíguo, ou seja, que 
as instruções não devem ser passíveis de interpretação e/ou de geração de dúvidas. 
Duas situações da vida cotidiana esclarecerão esta ideia: 
1. Imagine que você está diante de um problema cuja resolução inclua o abastecimento 
de um veículo, de modo que, após o procedimento, o indicador aponte que 
exatamente metade do tanque está preenchido com combustível. Neste caso, 
você não deve se dirigir ao atendente do posto pedindo a ele que “coloque meio 
tanque de combustível”, simplesmente porque ele não sabe quanto combustível 
há no tanque. Ao invés disso, um comando preciso e livre de interpretação deve 
ser dado. Neste comando, a quantidade exata de combustível (em litros) seja 
apontada. 
2. Imagine agora uma receita de bolo que contenha a instrução “adicione farinha a 
gosto”. Neste caso, a quantidade de farinha a ser adicionada não está especificada, 
deixando espaço para interpretações variadas. O ponto ideal de farinha pode ser 
(e certamente será!) diferente para pessoas diferentes, o que levará a resultados 
inconsistentes e imprevisíveis relacionados ao bolo. Neste caso, a instrução 
“incluir 200g de farinha” constituirá uma instrução objetiva e sem margem para 
dúvida.
Nos algoritmos que você aprenderá a construir, a clareza e a precisão dos comandos 
serão cruciais. Neste sentido, cada passo da resolução deve ser estabelecido de 
forma inequívoca, a fim de garantir que o algoritmo funcione corretamente e produza 
resultados previsíveis. A ambiguidade em algoritmos pode levar a erros de interpretação 
e, potencialmente, a consequências indesejadas. Por isso, a não ambiguidade é uma 
característica fundamental dos algoritmos eficazes.
Por fim, a terceira regra está relacionada a entrada de dados. Um algoritmo deverá 
dar ao seu usuário a possibilidade de inserção de dados para que sejam processados. 
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Além disso, para quaisquer entradas de um certo conjunto de dados, o algoritmo deverá 
ser capaz de fornecer o resultado esperado. Um pouco abstrato, não é mesmo? Um 
exemplo servirá para esclarecer o caso: imagine um algoritmo que realiza a soma de dois 
valores inteiros e fornece outro inteiro como resultado. Usando o conceito de variáveis 
– que logo você aprenderá a usar – podemos expressar assim o processamento 
envolvido:
a + b = c
Para quaisquer valores de a e para quaisquer valores de b, o algoritmo deverá ser 
capaz de realizar a soma e fornecer o resultado esperado. Não se pode admitir que 
o algoritmo seja capaz, por exemplo, de calcular o resultado para os valores 3 e 4, 
mas não seja capaz de fazer o mesmo para 5 e 6.
Conforme já mencionado, um algoritmo serve para resolver um problema que possa 
ser estruturado em uma sequência de passos, o que possibilita a qualquer pessoa 
(ou equipamento computacional) seguir as instruções e obter o resultado desejado. 
Os algoritmos, portanto, podem ser encontrados em todas as áreas da ciência da 
computação, matemática, engenharia e em vários aspectos da nossa vida cotidiana. 
A próxima seção trata das principais aplicações modernas dos algoritmos.
1.2 Principais aplicações dos Algoritmos
Optamos por apresentar essa seção em itens, a fim de que você possa compreender 
por completo a caracterização das aplicações mais interessantes e úteis dos algoritmos, 
desde as mais técnicas até as mais corriqueiras. Temos certeza de que você encontrará 
nesta lista uma ou mais aplicações que fazem parte do seu cotidiano.
1. Ordenação e Pesquisa: algoritmos de ordenação são usados para organizar 
dados em ordem crescente ou decrescente. Já os algoritmos de pesquisa são 
utilizados para encontrar itens em listas ordenadas de maneira eficiente. Como 
exemplo prático de utilização destes algoritmos podemos idealizar a seguinte 
situação: um gerente de agência bancária poderá querer ordenar a lista de seus 
clientes em ordem de saldo para fins de concessão de taxas especiais de juros e, 
em ação posterior, pesquisar todos os clientes que residem em uma determinada 
rua da cidade.
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2. Aprendizado de máquina: algoritmos de aprendizado de máquina são usados 
para treinar modelos que podem fazer previsões, classificações e tomadas de 
decisão com base em dados.
3. Processamento de imagem e de vídeo: sistemas modernos de monitoramento vão 
muito além da mera geração de um vídeo de uma certa localidade. Algoritmos 
de reconhecimento facial, de detecção de presença humana e de classificação 
de objetos conferem a estes sistemas capacidades de observação até então 
exclusivas dos seres humanos.
4. Segurança da Informação: algoritmos criptográficos garantem a segurança de 
dados sensíveis, como nossas senhas de cartão de crédito, quando eles são 
transmitidos e armazenados. Um conjunto de regras matemáticas – expressas 
em um algoritmo – realiza a transformação de um texto que um humano pode 
compreender para um texto cifrado. 
Há, no entanto, uma ampla gama de aplicações de algoritmos que transcendem 
o contexto mais técnico da Computação e se acomodam em nossa utilização diária. 
Vejamos.
5. Redes Sociais: o vídeo ou a foto sobre aquele assunto que tanto provoca seu 
interesse não aparece por acaso em seu feed de notícias nas redes sociais. 
Algoritmos especializados determinam o que você vê com base no seu interesse 
em determinado tema, apurado pelo seu engajamento com o tema. 
6. Navegação por GPS: são algoritmos capazes de calcular a melhor rota entre o 
ponto de origem e o de destino, considerando as condições de tráfego em tempo 
real. Convém registrar que GPS vem de Global Positioning System, ou Sistema 
de Posicionamento Global, e que se tornou recurso indispensável em nossos 
deslocamentos, sobretudo em lugares desconhecidos. Aplicativos como o Waze 
e Google Maps utilizam este tipo de algoritmo para funcionarem. 
7. Assistência Médica: algoritmos são usados na análise de dados médicos 
para auxiliar em diagnósticos, identificação de padrões e desenvolvimento de 
tratamentos personalizados.
Além destas aplicações, há muitas outras que poderiam ser exploradas neste 
contexto, incluindo algoritmos usados para indicar conteúdos personalizados em 
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plataformas de streaming, comércio eletrônico e serviços de música. Agora que já 
compreendeu o conceito e as principais aplicações dos algoritmos, você é nosso 
convidado para conhecer um pouco da história e evolução deste tema tão interessante. 
1.3 Breve histórico dos algoritmos
Engana-se quem acha que a ideia de um algoritmo surgiu em nossos dias. A começar 
pela escolha do nome, sua história remonta a séculos atrás. O termo “algoritmo” tem 
sua origem no nome de Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, um matemático persa 
do século IX. Com algum esforço (e muita licença poética), conseguimos associar a 
última parte do nome ao som da palavra algoritmo. Em uma obra chamada “O Livro 
Compendioso sobre Cálculo por Conclusão e Equação”, nosso personagem sistematizou 
os métodos de resolução de equações lineares e quadráticas, fato que impulsionou 
o desenvolvimento da álgebra e da matemática (CITAÇÃO).
A utilização de um algoritmo para a resolução de problemas lógicos e matemáticos, 
contudo, foi verificada em civilizações anteriores ao século IX. Os egípcios, por 
exemplo, desenvolveram métodos para resolver equações lineares e calcular áreas 
usando fórmulas que, essencialmente, constituíam uma sequência de passos que 
levava à resolução de um problema. Em outras palavras, um algoritmo. Como nãopoderia deixar de ser, os gregos antigos - muito bem representados por Euclides 
e Arquimedes - também contribuíram para o desenvolvimento dos algoritmos, ao 
formularem procedimentos para a resolução de problemas geométricos.
Tempos depois, com a invenção da imprensa, o compartilhamento dos algoritmos 
– e de todo conhecimento relacionado a eles – foi bastante facilitado. Os trabalhos 
de matemáticos como Fibonacci e John Napier acrescentaram muito na evolução 
dos algoritmos. A revolução digital que presenciamos no século XX viabilizou 
grandes avanços na utilização dos algoritmos. A criação de uma máquina que 
atende a comandos escritos em linguagem específica constituiu abriu caminho 
para a criação de algoritmos de diferentes complexidades e aptos a resolverem 
uma miríade de problemas, desde cálculos científicos voltados a certos nichos de 
pesquisa até processamento de dados em larga escala. Desta forma, algoritmos de 
classificação, pesquisa, otimização e aprendizado de máquina ajudaram a construir 
a Computação como a conhecemos.
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ANOTE ISSO
O matemático italiano Leonardo Fibonacci foi o criador de uma das sequências 
matemáticas mais intrigantes que conhecemos. Por padrão, ela se inicia com 
os números 0 e 1 e, a partir do terceiro termo, cada número é a soma dos dois 
anteriores. Assim, os primeiros números da sequência são: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 
21, 34, e assim por diante, infinitamente. Mais do que uma simples cadeia de 
números, esta criação tem aplicações na ciência e na natureza. Ela está relacionada 
à proporção áurea, uma constante irracional denotada pela letra grega φ (phi), que é 
aproximadamente igual a 1,618033988749895. 
A proporção áurea é famosa por sua presença na arquitetura, arte e natureza, e é 
obtida ao dividir um número da sequência de Fibonacci pelo número anterior na 
mesma sequência. Além disso, a sequência de Fibonacci aparece em fenômenos 
naturais, como o arranjo de sementes em flores, a forma espiralada de conchas de 
moluscos, a disposição de folhas em algumas plantas e até mesmo na reprodução 
de coelhos, inspirando assim o nome “sequência de Fibonacci”.
Em plena era da inteligência artificial e do aprendizado de máquina, os algoritmos 
desempenham papel crucial em tarefas como reconhecimento de fala, visão 
computacional e até mesmo na condução autônoma de veículos. A constante evolução 
deste tema tem ajudado a moldar nosso mundo e a tornar nosso estudo ainda mais 
interessante. Na próxima seção serão abordados os elementos mais básicos dos 
algoritmos, incluindo as ideias de entrada, processamento e saída de dados.
1.4 Elementos fundamentais dos algoritmos
Um dos elementos mais interessantes sobre os algoritmos é a simplicidade 
conceitual que os caracteriza, especialmente quando comparada à sua complexidade 
de aplicações. Na seção 1.1 tivemos oportunidade de fornecer um conceito para 
algoritmo, comparando-o a uma sequência de passos finitos e ordenados, executados 
com a finalidade de resolver um problema. Basta refletir um pouco sobre este conceito 
para que se verifique seu enorme alcance, já que executamos “sequências de passos” 
em muitas das ações que empreendemos diariamente. Pensemos juntos: ao nos 
levantarmos da cama, normalmente seguimos uma rotina definida para estarmos 
aptos ao trabalho ou ao estudo; a criação de um prato segue uma receita igualmente 
definida de ações e o planejamento de uma festa requer o cumprimento de certas 
etapas em ordem definida. Os exemplos, enfim, são muitos.
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1.4.1 Esquema geral de um algoritmo
Uma diferença fundamental entre os “algoritmos” que executamos em nossas ações 
corriqueiras e os algoritmos que compõem o objeto de nosso estudo é a capacidade 
do segundo de receber entradas, realizar processamento e fornecer saídas, em formato 
de expressões, números e/ou textos. Para que esta ideia comece a parecer mais 
familiar a você, observe a figura 1.
Figura 1: Esquema geral dos algoritmos.
Fonte: o autor.
Do algoritmo complexo até o mais simples, o esquema “entrada > processamento 
> saída” comporá sua estrutura, mesmo considerando as inevitáveis variações das 
quais trataremos em encontros futuros. Tomemos uma situação bem simples 
como exemplo: você deseja criar um algoritmo que some dois números e mostre o 
resultado da operação. Neste caso, os dados de entrada serão dois números quaisquer, 
representados por duas variáveis. Neste ponto cabe uma observação e uma lembrança: 
(i) o conceito de varável será introduzido adiante e, (ii) para quaisquer entradas de 
um certo conjunto de dados, o algoritmo deverá ser capaz de fornecer o resultado 
esperado, conforme tratamos na seção 1.1.
Decidimos então que a e b representarão os dois números quaisquer que serão 
processados. Como você pode imaginar, o processamento se dará pela aplicação da 
operação de soma, em a e b. Ao colocarmos a entrada, o processamento e a saída 
em uma sequência de passos, teremos:
1. obter a
2. obter b
3. somar a com b
4. exibir o resultado
Embora a menção seja quase sempre feita no singular, uma entrada pode ser 
efetivada por diversas variáveis, conforme podemos constatar nas linhas 1 e 2 do 
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nosso exemplo. A linha 3 corresponde ao processamento do algoritmo e, na linha 4, 
a saída está representada. Parece simples, não é mesmo? Na maioria dos casos, 
uma boa prática para se começar a criar um algoritmo é identificar a(s) entrada(s), 
o processamento e a(s) saídas. Como último ato deste primeiro encontro será 
apresentado o conceito de variáveis, seguido de exemplos e aplicações.
1.4.2 Conceito e aplicações de variáveis
A utilização de entidades literais (ou seja, representadas por letras) para simbolizar 
um valor numérico não é uma “invenção” do mundo dos algoritmos. O uso de letras que 
representam números (e compõem expressões) é prática comum na matemática, desde 
sempre. Embora a ideia que permeia a prática em ambas as áreas seja praticamente 
a mesma, será necessário fazer certas distinções, a fim de que o conceito e aplicação 
das variáveis nos algoritmos sejam livres de dúvidas. 
Em nosso contexto de estudo, as variáveis são como “pequenas caixas” situadas na 
memória, capazes de guardar um ou mais dados, a depender do tipo da variável. Esse 
dado será usado e modificado (daí a denominação de “variável”) durante a execução 
do algoritmo. Pense nas variáveis como contêineres em que será possível armazenar 
dados de diferentes tipos, incluindo número e texto, entre outros.
As variáveis são constituídas por três elementos principais:
Nome: meio pelo qual uma variável é identificada. Trata-se de uma palavra escolhida 
pelo criador do algoritmo para representar o valor armazenado. As condições para 
criação do nome serão abordadas em encontros futuros, mas é importante ressaltar, 
desde já, que o nome dado à variável em sua criação deverá ser reproduzido fielmente 
em qualquer atualização da variável feita posteriormente. 
ISTO ACONTECE NA PRÁTICA
Se você criar uma variável chamada nota1 e, ao fazer alguma atualização, 
referenciá-la como nota_1, por exemplo, seu algoritmo conterá um defeito. Embora 
os ambientes integrados de desenvolvimento que nos ajudam na criação dos 
algoritmos contenham recursos para que esses defeitos sejam rapidamente 
descobertos, esse tipo de distração já tirou o sono de muita gente, principalmente 
quando os recursos de edição de um algoritmo não eram tão sofisticados. 
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Tipo do dado que será armazenado: um algoritmo é capaz de armazenar e processar 
vários tipos de dados, incluindo números inteiros (ou seja, sem casas decimais), 
caracteres (dea – z, por exemplo) e textos, entre outros. Por isso, antes de estar 
apta a armazenar e processar valores, a variável deve receber o tipo de dado com 
que lidará.
Valor: por fim, este elemento é aquele que representa o valor real que a variável, 
em dado momento, possui. A utilização da expressão “em dado momento” neste 
contexto sinaliza que uma variável simples poderá conter um – e apenas um – valor 
em um certo momento. Se, durante a execução do algoritmo, uma variável recebe, 
por exemplo, o valor 5, ele substituirá o valor anteriormente guardado. Por fim, o valor 
presente na variável seguirá o critério determinado pelo seu tipo. Uma variável definida 
como inteira não poderá, por exemplo, conter o valor “casa”. A figura 2 exibe uma 
possível representação de variável.
Figura 2: Representação de uma variável.
Fonte: o autor.
Observe que a letra “a”, situada acima do quadrado, representa o nome da variável. 
O número 5, posicionado dentro do quadrado, representa o valor momentâneo da 
variável e, por fim, “inteiro” indica o tipo da variável. Esta representação serve para 
transmitir a ideia de que a função de uma variável se assemelha a de uma caixa que 
contém um nome, e é capaz de guardar um valor de determinado tipo.
Uma aplicação possível para variáveis pode ser resgatada de um contexto bastante 
familiar: o cálculo da média obtida nas provas bimestrais. Imagine que o criador do 
algoritmo tenha declarado cinco variáveis para esta demanda. A declaração é o ato 
de dar nome e tipo a uma variável. Para que coincidam com suas funções, os nomes 
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escolhidos para as variáveis foram nota1, nota2, nota3, nota4 e media, todos grafados 
em letras minúsculas e sem acentos. Já a definição dos tipos requer, por assim dizer, 
um certo “conhecimento de mundo” do criador do algoritmo. Em outras palavras, será 
necessário saber que uma nota é muito comumente expressa em valores com casas 
decimais, o que acontece também com a média. Por isso, neste caso, você deverá 
declarar as cinco variáveis com o tipo decimal. 
Finalizamos aqui este primeiro encontro. Procure resolver os exercícios e realizar 
suas leituras a fim de se preparar bem para o que vem por aí. Até breve!
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CAPÍTULO 2
VARIÁVEIS, CONSTANTES 
E TIPOS DE DADOS
Seja bem-vinda e seja bem-vindo ao segundo encontro de Algoritmos e Lógica de 
Programação. No capítulo inicial deste material tratamos dos elementos mais básicos 
do nosso tema, incluindo conceituação, principais aplicações, breve histórico e, por 
fim, uma breve introdução a variáveis. Por causa da importância e da larga extensão 
de aplicações deste último item, retomaremos o estudo justamente por ele. Conforme 
introduzido no capítulo 1, variáveis se assemelham a caixas (ou contêineres) capazes 
de armazenar um dado, cujo valor será alterado durante a execução do algoritmo. 
Mas será que as definições sobre variáveis param por aí? Além disso, teremos a 
oportunidade de entendermos os conceitos relacionados a constantes e a tipos de 
dados, além de desenvolvermos o primeiro exemplo completo de algoritmo. Fique 
conosco!
2.1 Definições sobre variáveis e constantes nos algoritmos
Em nosso contexto, criar um algoritmo é o equivalente a criar uma sequência de 
declarações e de comandos que transformarão dados de entrada em resultados 
disponibilizados ao utilizador do algoritmo, a fim de solucionar um problema. Em 
outras palavras, dados de entrada passarão por transformações (ou processamento) 
e os dados resultantes serão entregues como saída ao usuário.
Este processo, que constitui o esquema geral dos algoritmos, pede a existência de um 
elemento que permita o armazenamento e recuperação dos dados que mencionamos, 
seja durante a entrada, durante o processamento ou durante a saída. A este elemento 
damos no nome de variável. As variáveis, portanto, são os pilares dos algoritmos e, 
sem elas, a resolução de um problema através de uma sequência de passos seria 
inviável. Iniciaremos as nossas definições sobre variáveis pelas regras de constituição 
do nome que as identificam. 
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2.1.1 Definição do nome de uma variável
O objetivo final da criação de um algoritmo é a transformação dele em um programa 
de computador, criado em determinada linguagem de programação, de modo que possa 
ser executado pelo computador. Embora devamos retomar este tema em encontros 
futuros, a menção a este fato já faz sentido neste item, posto que os critérios de 
criação de um nome de variável (e de demais identificadores do algoritmo) deverão 
seguir as regras da linguagem de programação adotada para a implementação do 
algoritmo. Sobre esta questão, fixe o seguinte: as regras de composição do nome de 
uma variável aqui apresentadas têm uma origem definida e estão em sintonia com 
nossos objetivos futuros.
Os nomes das nossas variáveis deverão ser iniciados com uma letra, nos intervalos de 
a – z ou de A – Z. Há ainda a possibilidade de se iniciar um nome de variável com um 
sublinhado ( _ ). Depois deste primeiro caractere, você poderá usar combinações de letras, 
números e sublinhados. Além disso, as letras maiúsculas e minúsculas são diferenciadas 
na composição do nome da variável, de modo que nota1 e Nota1 sejam consideradas 
duas variáveis distintas. Por último, o espaço não é admitido no nome da variável. Nomes 
separados por espaço são consideradas duas variáveis, e não apenas uma.
Embora estes apontamentos sejam regras das quais não podemos nos esquivar, 
adotaremos algumas convenções não obrigatórias que nos ajudarão na padronização 
dos nomes. Escreveremos os nomes todos em letras minúsculas e, no caso de haver 
uma composição de termos, eles serão separados por sublinhados. Vejamos alguns 
exemplos de nomes de variáveis, com a indicação de validade ou não.
nota_1: válido
1_nota: inválido
Nota: válido, mas fora do padrão
primeiro_nome: válido
primeiro nome: inválido
Antes de avançarmos, cabe uma última recomendação: é fundamental que você 
escolha o nome da variável de acordo com a função que ela irá exercer em seu algoritmo. 
Por óbvio que pareça, uma variável criada com o nome de “media” não deverá conter 
outro valor que não a média calculada entre números. Além disso, chamar uma variável 
de “arvore_frondosa” em uma operação aritmética, por exemplo, em nada ajudará no 
entendimento do algoritmo, embora ele possa executar exatamente o que se pretendia.
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2.1.2 Definições sobre o tipo de uma variável
Tente imaginar a variedade de dados com os quais lidamos em nosso cotidiano e 
nos formatos que eles assumem: uma data de nascimento tem composição, formato 
e utilização diferentes de um nome próprio, por exemplo. Um número com o qual se 
pretende expressar elementos da física quântica tem forma e função diferentes do 
número que indica uma idade. Os exemplos podem ser variados e numerosos, mas 
um fato já parece claro: para construir um algoritmo, será necessário contar com a 
possibilidade de se criar variáveis de diferentes tipos, a fim de poder contemplar a 
miríade de problemas a serem resolvidos.
Por isso, o tipo da variável será mais um elemento a ser considerado em sua criação. 
Na sequência serão descritos alguns tipos de dados disponíveis para armazenar 
diferentes tipos de dados, a começar pelo mais comum.
1. Inteiro: este tipo de variável é usado para armazenar números inteiros, positivos 
ou negativos. Vale sempre lembrar que um número inteiro não contém a parte decimal, 
ou seja, não contém vírgula em sua composição. Grandezas como idade, quantidade 
de passos e número de repetições de um determinado evento podem ser exemplos 
que demandema criação de variáveis inteiras.
2. Ponto Flutuante: variáveis do tipo ponto flutuante são usadas para armazenar 
números com parte decimal. A altura de uma pessoa, uma nota escolar em formato 
numérico e o peso de um produto são exemplos típicos de grandezas que devem ser 
mantidas em variáveis deste tipo.
3. String: também conhecido como cadeia de caracteres, este tipo é usado para 
armazenar texto, normalmente formado por uma sequência de caracteres alfanuméricos. 
4. Booleano: também conhecido como tipo lógico, um booleano poderá conter 
apenas dois valores possíveis: verdadeiro ou falso.
ISTO ESTÁ NA REDE
A compreensão do nome “booleano” como tipo de dado passa pela descoberta da 
vida e da obra do homem que o inspirou. George Boole foi um matemático inglês, 
criador da Álgebra Booleana, que serve da lógica computacional. Para saber mais, 
consulte https://www.ebiografia.com/george_boole/. Acesso em 26 set. 23.
https://www.ebiografia.com/george_boole/
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5. Lista: as variáveis do tipo “lista” são usadas para armazenar uma coleção ordenada 
de valores, que podem ser de diferentes tipos. Uma lista, portanto, é um tipo de variável 
conhecida como composta, por ser capaz de armazenar mais do que um valor em sua 
estrutura. Um bom exemplo do uso de uma lista pode se efetivar quando o criador 
do algoritmo deseja armazenar todas as idades apuradas a partir de uma amostra de 
eleitores de uma certa região. De modo geral, sempre que você precisar armazenar 
um conjunto de valores – ao invés de apenas um – a utilização de uma lista poderá 
ser uma boa ideia.
Por enquanto, esses são os tipos de variáveis mais comuns que usaremos nos 
algoritmos. A exemplo das regras para composição do nome da variável, os tipos 
aqui descritos seguem padrões provenientes de ferramentas que serão usadas por 
você num futuro próximo.
2.1.3 Definições sobre constantes
Com base no que estudamos até o momento, pudemos entender que a função 
de manter valores – sejam numéricos ou não – tornam as variáveis indispensáveis 
na criação de um algoritmo. O nome de “variável” dado a este elemento reflete seu 
caráter não permanente e justificar a necessidade de sua existência é bem simples: os 
valores por ela mantidos variam de acordo com inúmeros fatores, incluindo a entrada 
feita pelo usuário ou o tipo de transformação aplicada sobre ela. Todos esses fatos, 
contudo, se contrapõem ao nosso próximo objeto de estudo: a constante.
Constantes são elementos que não se modificam durante a execução do algoritmo. 
Embora ocorram com menos frequência na maioria dos algoritmos, uma constante 
tem sua importância resguardada por vários motivos. Imagine que seu algoritmo 
demande a utilização da constante PI em várias ocasiões. A depender da precisão 
numérica necessária, o número que o representa poderá ser extenso e reproduzi-lo 
com frequência certamente aumentará a propensão ao erro. Em casos como este, 
não hesite: declare uma constante e dê a ela o valor desejado, conforme se vê na 
sequência:
PI = 3.141592
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Embora a ideia seja a de manter o valor da constante PI inalterado durante todo 
o algoritmo, seu criador poderá concluir pela necessidade de se acrescentar mais 4 
casas de precisão no número. Ao optar por usar uma constante, ele não precisará 
buscar todas as ocorrências do valor de PI para acrescentar as casas necessárias. Ao 
invés disso, bastará proceder a alteração na constante. Uma outra vantagem desta 
prática é a de aumentar a legibilidade e a clareza do seu algoritmo, já que o nome da 
constante idealmente descreve sua função.
As constantes desempenham um papel importante na clareza e na manutenção de 
um algoritmo, pois ajudam a tornar o código mais compreensível e fácil de gerenciar. 
Lembre-se, então, de usar constantes sempre que for aplicável ao escrever seu algoritmo. 
Como última recomendação, use letras maiúsculas ao declará-las.
2.2 Declaração de variável e operação de atribuição
Existem diversas formas de uma variável ser utilizada durante a execução do algoritmo 
e cada uma destas formas merecerá oportunamente nossa atenção. O que precisa ser 
pontuado desde já é a necessidade de se fazer uma espécie de anúncio da variável ao 
algoritmo que está sendo escrito. A esta operação damos o nome de declaração da 
variável. Declarar uma variável é, portanto, informar ao algoritmo nome e tipo do recurso 
que será usado logo na sequência. Declara-se a variável uma única vez e, depois, usa-se 
a variável quantas vezes forem necessárias. Vamos ao primeiro exemplo:
inteiro idade
Esta simples linha informa que o algoritmo utilizará uma variável chamada idade e que 
seu tipo é inteiro, ou seja, só aceitará números sem a parte decimal. Eventualmente você 
poderá querer declarar uma variável e, na mesma linha, indicar seu valor inicial. Vejamos:
inteiro contador = 0 
ANOTE ISSO
Linguagens de Programação modernas geralmente dispensam a prévia declaração 
de uma variável e a definição do tipo correspondente. O tipo de uma variável é 
determinado automaticamente com base no valor atribuído a ela.
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Embora a atribuição de valor a uma variável possa ser feita no ato da sua declaração, 
é mais comum que ela seja efetivada durante o algoritmo. Realizar uma atribuição 
significa inserir nela um valor, que deve ser coerente com seu tipo. Para nossos 
propósitos, esta operação se faz com o sinal de igual ( = ). Observe que a atribuição 
contador = 0 diferencia-se do exemplo anterior justamente pelo momento em que 
aparece no algoritmo: no primeiro exemplo, temos uma declaração seguida de atribuição 
e, no segundo, temos uma simples atribuição, feita depois de o tipo ter sido associado 
à variável.
A operação de atribuição, no entanto, não é a única forma de se associar um valor 
a uma variável. Sigamos adiante para descobrirmos mais a esse respeito.
2.3 Introdução a comandos de entrada e saída
Como você bem se lembra, o esquema geral de um algoritmo prevê a aquisição de 
dados, o processamento destes dados e, por fim, o fornecimento do resultado obtido 
por meio do processamento. Esquematicamente, temos “entrada > processamento > 
saída” e, nesta seção, trataremos especificamente das formas de entrada e de saída 
de dados em nossos algoritmos. Antes, porém, de nos aventurarmos neste assunto, 
vale a pena tratarmos de um elemento que será praticamente onipresente em nossas 
atividades: o comando.
ANOTE ISSO
Será muito comum você se deparar com o termo “pseudocomando” quando 
estiver buscando referências a respeito de comandos em algoritmos. Os autores 
usam essa denominação para diferenciar uma instrução escrita segundo as regras 
formais de uma linguagem de programação e outra escrita numa linguagem 
meramente algorítmica e que não poderá ser executada por um computador, a não 
ser em ferramentas específicas para criação de algoritmos. Por ora, estaremos 
usando apenas pseudocomandos em nossos estudos.
Outro apontamento importante neste contexto está relacionado aos meios físicos 
de entrada e saída de dados. Conforme já mencionado, entendemos que nossos 
algoritmos poderão, em estágio mais avançado, ser convertidos em comandos de 
linguagem de programação para que possam ser executados por um computador. 
Assumimos, portanto, desde já, que o teclado será nosso meio universal de entrada 
e o monitor de vídeo (também referenciado como tela) será nosso meio de saída. 
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Um comando representa uma ordem – ou uma instrução - dada ao algoritmo para 
que uma ação seja tomada. Um comando, portanto, remete a uma ação e inclui uma 
entrada de dado, uma atribuição, uma operação lógica, umaoperação de repetição e 
tantas outras que teremos oportunidade de estudar. 
Entrada de dados: em nossos algoritmos, usaremos o comando leia() para 
realizar as entradas de dados e uma variável deverá ser inserida entre os parênteses do 
comando. Objetivamente, o comando leia()permite que o usuário do algoritmo insira 
um dado pelo teclado, que deve ser do mesmo tipo da variável que ocupa o espaço 
entre parênteses. Após a execução do comando, esta variável conterá o valor digitado. 
Depois de tratarmos da saída de dados, um exemplo completo será desenvolvido.
Saída de dados: usaremos o comando escreva() para indicar ao algoritmo que 
desejamos que um valor ou um conteúdo textual seja enviado a tela, como forma de 
realizar uma saída de dado. As regras para utilização deste comando incluem:
a) Para que um texto seja enviado à tela, ele deve estar entre aspas. 
Exemplo: ao se deparar com a instrução escreva (“Este comando serve 
para enviar texto à tela. “), o algoritmo enviará à tela o exatamente o 
texto situado entre aspas.
b) Para que o conteúdo de uma variável seja enviado a tela, ela deverá ser colocada 
entre os parênteses do comando.
Exemplo: o comando escreva (idade) irá enviar à tela o conteúdo da variável 
idade, que será aquele informado pelo usuário durante a entrada de dados ou será 
resultado de algum processamento previamente realizado.
c) É possível também que o resultado de uma expressão, resolvida pelo próprio 
comando de saída, seja enviada para a tela.
Exemplo: o comando escreva (principal + acrescimo) enviará a tela o 
resultado da soma entre o conteúdo da variável chamada principal e o conteúdo 
da variável chamada acrescimo.
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Postos estes elementos, poderemos então desenvolver nosso primeiro exemplo 
completo de algoritmo. Para que a explicação de cada uma das linhas seja facilitada, 
elas serão numeradas.
1 algoritmo exemplo1_soma_duas_idades
2 //Este algoritmo soma duas idades e mostra o resultado em tela
3 var
4 idade1, idade2, soma_das_idades: inteiro
5 inicio
6 escreva (“Informe a sua idade: “)
7 leia (idade1)
8 escreva (“Informe a idade do seu irmão ou irmã: “)
9 leia (idade2)
10 soma_das_idades = idade1 + idade2
11 escreva (“A soma das idades é “, soma_das_idades)
12 fimAlgoritmo
Linha a linha, este algoritmo realiza o que segue:
Linha 1: aqui o algoritmo simplesmente recebe um nome. A partir desta linha, a forma 
correta de fazer referência a ele será exemplo1_soma_duas_idades. Repare que a 
composição do nome segue uma das regras de composição de nomes de variáveis: 
não pode haver espaço entre as palavras.
Linha 2: esta linha contém um texto inserido como comentário. Ao longo do seu 
algoritmo, você poderá inserir comentários em linhas inteiras (como é o caso deste 
exemplo) ou logo após a inclusão de um comando. Os comentários não compõem 
os elementos de execução de um algoritmo, mas servem para documentá-lo. Neste 
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nosso caso, o comentário informa a funcionalidade do algoritmo, em poucas palavras. 
Para distinguir um comentário de uma linha de comando, você deve inserir duas barras 
(//). Durante nossos encontros, trataremos de outra forma de apontar ao algoritmo 
que o texto que segue compõe um comentário.
Linha 3: aqui é indicado o início da área de declarações de variáveis.
Linha 4: nesta linha, três variáveis são declaradas. Como elas são do mesmo tipo, 
foi possível utilizar a mesma linha para declaração das três. Note que o tipo designado 
foi inteiro, pois os números que indicam idades pertencem ao domínio dos inteiros.
Linha 5: aqui é apontado o início da área em que os comandos serão escritos, ou 
seja, nesta linha é que o algoritmo efetivamente tem início. 
Linha 6: o primeiro comando do algoritmo foi colocado na linha 6. Trata-se de uma 
instrução para que o texto situado entre aspas seja colocado em tela. Tenha em mente 
que textos enviados à tela fazem parte da comunicação do algoritmo com a pessoa 
que o utilizará. Por isso, a recomendação é que você seja o mais claro e assertivo 
possível nestas ocasiões. 
Linha 7: o comando leia (idade1) provoca uma interrupção na execução do 
algoritmo, a fim de que o usuário digitar a idade dele. Uma vez digitada, a idade 
informada pelo teclado será atribuída à variável idade1. No momento, não dispomos 
de recursos técnicos para instruir o algoritmo a validar o valor informado pelo usuário. 
Se a digitação tiver sido, por exemplo, 320, o algoritmo assumirá que este é um valor 
coerente com uma idade humana, o que não é verdade. No entanto, em sendo digitado 
um número inteiro, a falta de coerência que apontamos não será impeditivo para a 
correção do algoritmo.
Linha 8: esta linha tem finalidade semelhante a apontada na linha 6, que é a de 
obter uma idade. Neste caso específico, no entanto, o usuário é orientado a informar 
a idade de outra pessoa, qual seja de um irmão ou irmã.
Linha 9: aqui valem os mesmos apontamentos feitos para a linha 7. A variável 
envolvida, no entanto, é outra. Se, por desatenção do criador do algoritmo, a variável 
idade1 for novamente usada, seu valor anteriormente lido será apagado.
Linha 10: esta linha contém uma expressão aritmética e um comando de atribuição. 
A expressão aritmética é efetivada pela operação de adição entre duas variáveis e a 
atribuição é realizada pelo sinal de igual. É necessário observar que as ações ocorrem 
da direita para esquerda: o conteúdo da variável idade1 é somado ao conteúdo da 
variável idade2 e o resultado é atribuído à variável soma_das_idades. Será comum 
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você se deparar com o comando de atribuição representado por uma seta orientada 
para a esquerda, justamente para reforçar a direção em que ocorrem as ações.
Linha 11: esta linha realiza a apresentação do resultado em tela, precedido por um 
texto que o apresenta. É necessário novamente pontuar a importância da clareza 
que deve caracterizar este texto, já que dele dependerá boa parte do entendimento 
do usuário sobre a saída exibida. Note que nesta linha o comando de saída contém 
elemento fixo (texto colocado entre aspas) e parte variável, representada por soma_
das_idades.
Linha 12: esta linha simplesmente indica o final do algoritmo.
Bastante informação para um primeiro algoritmo, não é mesmo? Há ainda uma última 
observação a ser feita: da linha 6 até a linha 11 o recuo do comando está diferente 
em relação às demais linhas. Isso se deve ao recurso da indentação, que consiste 
em inserir espaçamento horizontal para que as estruturas dos blocos de comandos 
fiquem aparentes. Embora essa providência não altere a execução do seu algoritmo, 
ela servirá para conferir organização e boa legibilidade ao seu código. 
Até o próximo encontro!
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CAPÍTULO 3
EXPRESSÕES ARITMÉTICAS, 
LÓGICAS E RELACIONAIS
Como você teve a oportunidade de constatar em nosso encontro anterior, a criação 
de um algoritmo está vinculada, principalmente, à escrita de comandos e à realização 
de operações com variáveis. Conforme avançarmos em nossos estudos, trataremos 
de comandos que realizam ações muito além das atribuições, das leituras e das 
escritas em tela. Por ora, no entanto, teremos como objeto de estudo as operações 
com variáveis e as transformações que poderemos aplicar nessas variáveis, por meio 
da utilização de expressões aritméticas e lógicas.
3.1 Operações aritméticas
Como o próprio nome sugere, estas operações envolvem transformações aritméticas 
aplicadas a variáveis e constantes, por meio de expressões. É necessário salientar, 
desde já, que todas as expressões que abordaremos exigem que uma variável receba, 
emforma de atribuição, o valor calculado na expressão. Isso quer dizer que não é 
permitida a escrita, por exemplo, da expressão x + y, sem uma variável à qual seja 
atribuída o resultado da soma. Em outras palavras, nesta expressão faltou a variável que 
deverá receber o resultado da soma entre x e y. Na sequência você terá a oportunidade 
de constatar como essa regra funciona. 
As operações aritméticas mais comuns incluem:
3.1.1 Adição
Operação efetivada pelo sinal de adição ( + ) e apta a somar dois ou mais números, 
sejam eles representados por variáveis ou por constantes. Em nosso contexto, essa 
operação é útil para calcular totais, médias, acumular valores e realizar contagens. 
Na sequência, alguns exemplos de suas aplicações e as respectivas explicações.
a) distancia_total = distancia1 + distancia2
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Supondo que todas as variáveis sejam do tipo inteiro, a expressão começa a 
ser resolvida pela soma entre distancia1 e distancia2. Na sequência, o valor 
resultante é atribuído à variável distancia_total. Caso esta última variável já 
contenha algum valor atribuído, ele será simplesmente sobreposto pelo novo valor.
b) contador = contador + 1
Esta expressão aritmética é certamente um dos componentes mais importantes dos 
algoritmos. De tão utilizada, ela recebeu um nome próprio: contador. Esta denominação 
expressa justamente função que a caracteriza. Um breve olhar sobre essa expressão 
pode levantar uma questão bastante oportuna: numa equação matemática comum 
não é possível que uma variável assuma um valor igual a ele próprio mais um. No 
entanto, a expressão que implementa um contador não é uma equação e seria errado 
tratá-la como tal.
A leitura que devemos fazer da expressão contador = contador + 1 é a 
seguinte: ao valor contido na variável contador deve ser somado 1, e o resultado 
deve ser atribuído à própria variável contador. Desta forma, a execução desta linha 
provoca o incremento da variável que ocupa o lado esquerdo da expressão. Não 
levará muito tempo até desenvolvermos um exemplo completo utilizando este recurso, 
mas é prudente pontuar que o nome da variável que usaremos em nossos futuros 
desenvolvimentos nem sempre será contador. O que caracteriza o funcionamento 
desta expressão não é o nome da variável que a compõe, mas a sua estrutura.
c) acumulador = acumulador + numero
Ainda no escopo das operações aritméticas efetivadas por meio de adição, é 
necessário que você conheça a expressão conhecida por acumulador ou somador. 
A cada execução desta linha, o valor contido na variável numero é somado ao valor já 
existente na variável acumulador, o que faz a expressão operar somas sucessivas. 
Novamente, os nomes das variáveis poderão variar entre exemplos, o que não invalida 
a funcionalidade da expressão.
3.1.2 Subtração
A subtração é usada para o algoritmo possa encontrar a diferença entre dois números 
e efetiva-se por meio da aplicação do sinal - . Ela é útil para calcular variações, saldos, 
e outras quantidades relacionadas à diferença entre valores. A expressão diferenca 
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= numero1 - numero2 subtrai o valor contido em numero2 do valor contido 
em numero1, e atribui a diferença à variável diferenca. Assim como as demais 
expressões, a resolução se dá no sentido da direita para a esquerda.
3.1.3 Multiplicação
Esta operação é usada para calcular o produto de dois ou mais números. Ela é essencial 
para calcular áreas, volumes, e para criar repetições controladas por multiplicação. Em 
encontros futuros trataremos de repetições de trechos de algoritmos. A expressão 
produto = numero1 * numero2 multiplica o valor de numero1 por numero2 e 
atribui o produto à variável produto. Observe que operador da multiplicação é um 
asterisco (*) e não a letra x, como na Matemática.
3.1.4 Divisão
Colocado da forma mais simples possível, a divisão é usada para dividir um número 
pelo outro, o que pode ser útil para calcular taxas, médias ponderadas e distribuir 
quantidades. Na expressão quociente = dividendo / divisor, a variável 
divisor jamais deve assumir o valor 0. Por meio da aplicação da correta validação, 
você deve assegurar-se de que este fato não acontecerá durante a execução do seu 
algoritmo. Note que o operador da divisão é a barra (/).
3.1.5 Divisão inteira
Esta operação retorna apenas a parte inteira do resultado da divisão, o que pode 
será quando você deseja calcular quantas vezes um número cabe em outro sem 
considerar os decimais. Este operador é representado pela barra dupla (//) e a expressão 
resultado_inteiro = numero1 // numero2 é um exemplo de sua utilização.
3.1.6 Módulo
O operador de módulo, representado pelo símbolo de porcentagem (%), retorna o 
resto da divisão entre dois números. Isso pode ser útil para verificar se um número 
é divisível por outro ou para determinar se o valor contido em certa variável é par 
ou não. Como exemplo, considere a expressão resto = numero1 % 2. Caso o 
valor resultante em resto seja 0, teremos que o valor contido em numero1 é par. 
Qualquer número que retorne resto 0 quando dividido por 2 é par.
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3.1.7 Potenciação
A operação de potenciação, efetivada pelo operador duplo asterisco (**), eleva um 
número a uma potência específica, e pode ser usada em cálculos exponenciais próprios 
de juros compostos, por exemplo. Um exemplo de expressão para esta operação é 
resultado_potencia = numero_base ** expoente.
No decorrer de nosso estudo poderá ser introduzido um ou outro novo operador, 
conforme necessidade. É importante lembrar que, ao usar operações aritméticas em 
algoritmos, é necessário levar em consideração a precedência dos operadores, do 
mesmo jeito que fazemos na Matemática. Por exemplo, multiplicação e a divisão 
são resolvidas antes da adição e da subtração e os parênteses servem para controlar 
a ordem das operações quando necessário. Em resumo, as operações aritméticas 
serão ferramentas essenciais em nossos algoritmos e permitirão que você resolva 
uma ampla variedade de problemas matemáticos e quantitativos de forma eficaz. Elas 
desempenham um papel fundamental em muitos campos, desde cálculos financeiros 
até simulações científicas.
3.2 Operações lógicas
Assim como as transformações aritméticas, as operações lógicas desempenharão 
papel fundamental na construção dos nossos algoritmos. Em composição com variáveis, 
eles integram ferramental essencial para que comandos específicos sejam capazes 
de tomar decisões com base em certas condições. Para contemplar nossos objetivos 
imediatos, trataremos dos três operadores lógicos principais: e, ou e não. Com 
eles, você será capaz de compor expressões que basearão a lógica necessária para 
a resolução de problemas específicos.
3.2.1 Operador “e”
O operador lógico “e” é parte fundamental dos algoritmos, pois desempenha um 
papel crucial na tomada de decisões com base em múltiplas condições. Ele é usado 
para combinar duas ou mais condições e determinar se todas elas são verdadeiras. A 
utilização deste operador implica que uma expressão resultará em verdadeira somente 
se todas as condições individuais que a compõem também forem verdadeiras. A 
boa notícia em favor do entendimento destas condições (e de outras que integrarão 
outros operadores lógicos) é que as utilizamos constantemente em nosso dia a dia. 
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Tomemos como exemplo a seguinte situação: ao abrir o jornal, você se depara com 
uma vaga de emprego cujo preenchimento será feito por (a) pessoas regularmente 
matriculadas em curso relacionado à Tecnologia da Informação e (b) pessoas com 18 
anos ou mais. Observe que o atendimento a apenas uma das condições nãotorna 
alguém apto para a vaga. É necessário que a condição (a) e a condição (b), ambas 
sejam verdadeiras para que tenhamos um candidato apto à vaga. 
Outros exemplos serão desenvolvidos quando estudarmos os comandos condicionais, 
em encontro futuro. Por ora, devemos entender que, dadas duas condições, ambas 
devem ser satisfeitas (ou seja, devem ser verdadeiras) para que a expressão toda que 
compõe uma expressão lógica criada com o operador “e” seja verdadeira. Você terá 
a oportunidade de constatar a grande utilidade deste operador em algoritmos que 
contenham tomadas de decisões com base em múltiplas variáveis ou condições. Ele 
permite que você crie algoritmos dotados de lógica complexa para resolver problemas 
do mundo real de maneira eficaz.
3.2.2 Operador “ou”
O operador que abordaremos nesta seção é igualmente importante na construção 
de algoritmos, pois também desempenha papel fundamental na tomada de decisões 
baseadas em condições múltiplas. Nos algoritmos que construiremos, o operador 
“ou” será usado para combinar duas ou mais condições e determinar se pelo menos 
uma delas é verdadeira. Em outras palavras, a expressão resultará em verdadeira se 
pelo menos uma das condições individuais for verdadeira.
Para ilustrar este conceito, devemos resgatar o exemplo usado no operador “e”: 
imagine que a descrição da vaga, desta vez, indique que quem (a) está matriculado 
em um curso de TI OU quem (b) tem 18 anos ou mais, estará apto a concorrer. 
Observe que bastará que uma das condições seja satisfeita para que o candidato 
possa concorrer à vaga. Neste ponto valem duas observações: a primeira é que o 
operador “ou”, de fato, é menos restritivo que o operador “e”, pois toda a expressão 
será verdadeira se apenas uma condição componente o for. A segunda observação 
será colocada em forma de pergunta: e se o candidato tiver 18 anos ou mais e estiver 
cursando TI? Neste caso, a aplicação do operador “ou” também retornará verdadeiro 
para a expressão. 
Em resumo, o operador “ou” é bastante útil para criar algoritmos flexíveis que podem 
lidar com diferentes cenários. Ele é frequentemente usado em situações em que você 
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deseja que pelo menos uma das condições seja satisfeita para prosseguir. Antes de 
avançarmos, vale o registro de que você poderá encontrar uma variação deste operador, 
conhecido com “ou exclusivo”. Neste caso, sua aplicação retornará verdadeiro quando 
uma das condições for verdadeira, mas retornará falso se ambas forem verdadeiras.
3.2.3 Operador “não”
O operador lógico “não” serve para realizar a negação de uma condição lógica. 
Vamos explorar como esse operador funciona e sua importância nos algoritmos. Em 
outras palavras, ele é usado para inverter o valor de uma condição: se uma condição 
for verdadeira, o operador “não” a tornará falsa; se a condição for falsa, o operador 
“não” a tornará verdadeira. Este recurso será fundamental para criar parte da lógica em 
nossos algoritmos, permitindo a alteração do comportamento de variáveis e expressões 
com base em condições negativas. Ele é frequentemente usado em conjunto com os 
operadores “e” e “ou” para criar expressões lógicas mais elaboradas.
3.3 Tabela Verdade
É comum que, ao tomarmos contato com um conhecimento novo, sintamos falta 
de algum artifício ou recurso que possa resumir toda a informação que acabamos de 
receber. Por sorte, o comportamento dos operadores lógicos que abordamos até aqui 
podem ser sintetizados e analisados, em um recurso chamado tabela verdade. Ela 
exerce papel bastante importante na lógica que permeia estes operadores e certamente 
irá nos ajudar a com as condições compostas que deveremos escrever em breve. 
Em uma tabela verdade teremos listadas todas as possíveis combinações de 
condições lógicas aplicadas aos operadores lógicos que conhecemos. Além de exibir 
as mencionadas condições, a tabela verdade exibirá o resultado das combinações 
formadas por essas condições. Utilizando os operadores “e”, “ou” e “não” para condições 
“a” e “b”, a tabela verdade assim será composta conforme exibido na tabela 3.1:
a b a e b a ou b não a não b
V V V V F F
V F F V F V
F V F V V F
F F F F V V
Tabela 3.1 – Tabela Verdade
Fonte: o autor (2023).
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Nesta tabela, “V” representa verdadeiro e “F” representa falso. Ela lista todas as 
combinações possíveis de valores para a e b e mostra o resultado das expressões “a 
e b”, “a ou b”, “não a” e “não b”, considerando todas as combinações possível. Observe 
que, com a utilização do operador “e”, a expressão é verdadeira apenas quando ambas 
as condições a e b são verdadeiras. No caso do operador “ou”, a expressão é verdadeira 
em todos os casos, exceto quando a e b são ambos falsos. Por fim, a aplicação do 
operador “não”, o valor lógico de a e de b são simplesmente invertidos.
Em resumo, as tabelas verdade desempenham um papel importante na análise e 
no desenvolvimento de algoritmos, ajudando a garantir que as expressões lógicas 
funcionem conforme o esperado. No entanto, não só de operações lógicas serão 
construídos nossos algoritmos. Em muitas ocasiões precisaremos comparar valores 
entre variáveis ou entre uma variável e uma constante. Para isso, utilizaremos outro 
recurso muito importante: os operadores relacionais. Sigamos adiante!
3.4 Operações relacionais
Durante a parte introdutória das operações lógicas, em seção anterior a esta, 
foi mencionado que elas compõem parte do conjunto de recursos que permitem 
tomadas de decisões durante a execução dos algoritmos. Com o estudo das operações 
relacionais introduziremos mais um recurso para tornar nossos algoritmos poderosas 
ferramentas de decisão. As operações relacionais são viabilizadas por seis operadores 
relacionais, conhecidos também como operadores de comparação. Não por acaso, 
estes recursos permitem comparar variáveis e expressões, com a obtenção de um 
resultado que varia entre verdadeiro e falso. Na sequência, estas ideias ganharão vida 
pela descrição dos operadores relacionais e pelos respectivos exemplos.
3.4.1 Operador “igual”
Este operador, representado por um duplo igual ( == ) verifica se dois valores são 
iguais e retorna “verdadeiro” se for constatada a igualdade entre eles e “falso” se os 
valores forem diferentes. Vale a menção de que o termo “valores” remete ao conteúdo 
de uma variável ou a uma constante. Faz sentido, portanto, comparar uma variável 
com outra e uma variável com uma constante. Você jamais deve comparar uma 
constante com outra, seja qual for o operador usado.
Imagine x e y como duas variáveis, cujos valores foram informados pelo usuário ou 
atribuídos por operação anterior. Em dado momento, elas contêm os valores de 4 e 5, 
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respectivamente. Assim, x contém o valor 4 e y contém o valor 5 e, ao aplicarmos o 
operador de igualdade, teremos que x == y retornará falso, pois os valores contidos 
nas variáveis sob comparação não são iguais.
ANOTE ISSO
No contexto dos algoritmos e da programação de computadores, o termo “retorna” 
indica a obtenção de um resultado por meio da aplicação de uma função ou de um 
operador específico. Já que consideramos a sequência “entrada > processamento 
> saída” como esquema geral dos algoritmos, podemos aproveitar essa ideia 
para representarmos também a atuação de um operador. A comparação de 
igualdade entre duas variáveis, por exemplo, toma as variáveis (entradas), realiza a 
comparação (processamento) e “retorna” verdadeiro ou falso (saída).
3.4.2 Operador “diferente”
Este operador, representado pelo símbolo ( != ) verifica se dois valores são diferentes. 
O resultado, porém, segue comportamento contrário ao operador de igualdade. Aqui, 
a operação retornará “verdadeiro” seos valores forem diferentes e retornará “falso” se 
os valores forem iguais. Ainda considerando os valores de x e y do exemplo anterior, 
teremos que a aplicação de x != y retornará verdadeiro, pois os valores contidos 
nas variáveis sob comparação não são iguais.
3.4.3 Operador “maior que”
Este operador, representado pelo sinal matemático de maior (>), retorna verdadeiro 
quando o valor da esquerda for maior que o valor da direita. Em operações que envolvam 
comparação, o valor da esquerda sempre será uma variável e o valor da direita poderá 
ser uma variável ou uma constante. Em uma situação em que o algoritmo deva apurar 
se uma idade lida é maior do que um certo valor, a expressão idade > 29 retornará 
verdadeiro se o conteúdo de idade for, de fato, maior que 29.
3.4.4 Operador “menor que”
Este operador, representado pelo sinal matemático de menor (<), retorna verdadeiro 
quando o valor da esquerda for menor que o valor da direita. Em uma situação em 
que o algoritmo deva apurar se uma distância lida (ou calculada) é menor do que um 
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certo valor, a expressão distancia < 100 retornará verdadeiro se o conteúdo de 
distancia for, de fato, menor que 100.
3.4.5 Operador “maior ou igual”
Este operador, representado pelo sinal de maior ou igual (>=), retorna verdadeiro 
quando o valor da esquerda for maior ou for igual ao valor da direita. É sempre necessário 
frisar que, em operações que envolvam comparação, o valor da esquerda sempre será 
uma variável e o valor da direita poderá ser uma variável ou uma constante. Em uma 
situação em que o algoritmo deva apurar se uma idade lida é maior ou igual a um 
certo valor, a expressão idade >= 29 retornará verdadeiro se o conteúdo de idade 
for maior que 29 ou for igual a 29.
3.4.6 Operador “menor ou igual”
Este operador, representado pelo sinal de menor ou igual (<=), retorna verdadeiro 
quando o valor da esquerda for menor ou for igual ao valor da direita. Em uma situação 
em que o algoritmo deva apurar se uma distância lida (ou calculada) é menor ou 
igual a um certo valor, a expressão distancia <= 100 retornará verdadeiro se o 
conteúdo de distancia for menor ou for igual a 100.
Os operadores relacionais serão amplamente utilizados em estruturas de controle 
condicionais, cujo conhecimento você logo adquirirá. Estes recursos também 
desempenharão papel importante na validação de entrada do usuário em nossos 
algoritmos. Entenda o que abordamos neste encontro como peças de um quebra-
cabeça que logo se unirão a comandos e outras expressões para tornar seus algoritmos 
interessantes e úteis. Até a próxima!
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CAPÍTULO 4
INTRODUÇÃO À ALGORITMOS 
ESTRUTURADOS
Até o momento, o caminho que trilhamos nos mostrou recursos fundamentais 
relacionados aos algoritmos, o que incluiu meios de inserirmos dados para serem 
processados e operadores que serão úteis para a construção do encadeamento lógico 
que resolverá o problema proposto. É bem verdade que nosso percurso ainda está 
no início, mas os elementos que estudaremos neste encontro comporão as bases de 
todos os algoritmos que você escreverá. Um algoritmo estruturado é aquele escrito 
de maneira clara e organizada, de modo a tornar-se facilmente compreensível e cuja 
manutenção é bastante simplificada. Esta abordagem é parte fundamental da nossa 
área e desempenha papel crítico na resolução de problemas por meio da criação de 
algoritmos e posterior uso de linguagem de programação.
A clareza e organização associadas a algoritmos estruturados nascem da utilização 
apenas de estruturas sequenciais, de seleção e de repetição, justamente os temas 
que serão tratados de maneira introdutória neste nosso encontro. Esta abordagem 
é amplamente utilizada durante os passos iniciais do ensino de algoritmos, pois ela 
simplifica o rastreamento do fluxo de execução do algoritmo e a identificação de erros 
cometidos durante a escrita do código. Conforme você terá oportunidade de conferir a 
partir desta aula, os algoritmos estruturados podem ser considerados a pedra angular 
da programação de computadores através da escrita de algoritmos, pois promovem 
clareza, a eficiência e a facilidade de manutenção nos projetos de software, itens 
amplamente valorizados em ambiente acadêmico e profissional. Sigamos adiante, 
pois, com o estudo das estruturas sequenciais, de seleção e repetição.
4.1 Estruturas sequenciais
Começamos nossa abordagem dos algoritmos estruturados pela mais elementar 
das três estruturas: a sequencial. Como a própria denominação sugere, ela se baseia 
na execução linear de um bloco de comandos, uma após o outro, seguindo uma 
sequência sem interrupção. De algum modo, todos os algoritmos que você criar usarão 
ao menos uma estrutura sequencial, o que significa que cada instrução (ou comando) 
será processada após a conclusão da anterior, criando um fluxo de execução claro 
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e previsível. Conforme já mencionado, essa abordagem é essencial para resolver 
problemas de forma organizada e eficaz.
A estrutura sequencial é frequentemente usada para executar operações simples, 
incluindo entradas de dados feitas pelo usuário, execução de expressões aritméticas, 
processamentos triviais de dados e apresentação de resultados, nada diferente do 
que já aprendemos até o momento. Um exemplo possível para ilustrar essas ideias 
seria um algoritmo que calcula a média entre dois valores inteiros informados pelo 
usuário. Este algoritmo resolve o problema da seguinte maneira:
1. Receber o primeiro número.
2. Receber o segundo número.
3. Calcular a média entre os dois números.
4. Exibir a média.
Embora seja bem simples, este algoritmo tem ao menos duas coisas a nos dizer:
a) A forma como ele foi escrito difere ligeiramente da forma demonstrada em 
encontro anterior. Na verdade, não há uma maneira apenas de expressar nossos 
algoritmos e este será o tema central da nossa aula número 5. De qualquer 
forma, a sequência de passos, da forma como foi colocada, serve para que o 
problema do cálculo da média seja resolvido.
Uma forma mais bem elaborada e mais próxima da execução por uma linguagem 
de programação é a que segue: 
1 algoritmo calculo_de_media_aritmetica
2 //Este algoritmo recebe dois valores inteiros, calcula a média entre eles e retorna o resultado.
3 var
4 n1, n2: inteiro
5 media: flutuante
5 inicio
6 escreva (“Informe o primeiro valor: “)
7 leia (n1)
8 escreva (“Informe o segundo valor: “)
9 leia (n2)
10 media = n1 + n2
11 escreva (“A média é “, media)
12 fimAlgoritmo
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Note que não há alteração na funcionalidade do algoritmo, apenas na forma de escrevê-
lo. Conforme mencionado, em nosso próximo encontro trataremos detalhadamente 
das formas de se expressar um algoritmo.
b) Este algoritmo é composto por uma única estrutura sequencial. Repare que esta 
estrutura se caracteriza por conter comandos que serão executados linearmente, 
do primeiro ao último, sem desvios condicionais ou repetições, recursos que 
serão tratados ainda nesta aula.
A estrutura sequencial é a base sobre a qual outras estruturas de controle, como 
seleção e repetição, serão construídas. Portanto, dominar essa estrutura é fundamental 
neste contexto e atingiremos ótimo nível de entendimento com o desenvolvimento 
de exemplos.
4.2 Estruturas de repetição
Uma estrutura de repetição é composta por comando (ou comandos) com capacidade 
para repetir um determinado trecho de algoritmo. Embora colocada em termos bem 
simples e objetivos, essa afirmação contém implicações importantes, que serão 
analisadas na sequência.
a) Bloco de comandos: trata-se do conjunto de comandos que serão submetidosà repetição e que estarão subordinados ao comando de repetição escolhido 
para o processamento dos dados. Quando escrevermos nossos algoritmos, 
trataremos de delimitar nossos blocos de comandos com indicações de início 
e fim, nomeadas de acordo com o seguinte padrão: 
inicioNomeDoComando
//neste espaço serão escritos os comandos a serem re-
petidos
fimNomeDoComando
Observe a inclusão de um recuo na área em que os comandos do bloco serão 
escritos. Esta prática é largamente utilizada para fins de organização do código 
e leva o nome de indentação. Por fim, um apontamento necessário: em certas 
ocasiões poderemos dispensar a inclusão da indicação de início do bloco.
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b) Condição de parada: a existência de um trecho de algoritmo que contém 
repetição - da mais simples à mais complexa – implica na existência de um 
recurso algorítmico que interrompe essa repetição. A este recurso damos o 
nome de condição de parada, que geralmente é escrita como uma expressão de 
comparação colocada no comando de repetição. Caso esta expressão contenha 
um determinado defeito lógico, a repetição poderá nunca ser interrompida, fato 
que certamente causará problemas ao usuário do algoritmo. Além disso, a não 
interrupção da execução da repetição causará a negação da parte do conceito 
de algoritmos em que sua finitude é afirmada.
c) Laço de repetição: também conhecido como loop ou iteração o laço de repetição 
refere-se à execução contínua do bloco definido para ser repetido enquanto a 
condição de parada assim o permitir. Um loop, portanto, é o modo como é 
conhecida uma repetição feita no bloco subordinado ao comando de repetição.
Para que o criador do algoritmo possa escolher segundo a conveniência da ocasião, 
os comandos de repetição estão divididos em três modalidades, todas elas essenciais 
para implementação de tarefas repetitivas nos algoritmos.
4.2.1 Teste da condição de parada no início do bloco
Esta modalidade de repetição apresenta a condição de parada no início do bloco 
que será repetido, o que significa que o bloco será executado somente se a condição 
de parada não tiver sido ainda satisfeita. Em outras palavras, a condição de parada 
é verificada no início do bloco e, somente se ainda não tiver sido satisfeita, o código 
dentro do bloco de comandos será executado. Vale o registro de que, durante suas 
pesquisas, você poderá encontrar a expressão “loop pré-testado” como denominação 
alternativa para esta modalidade. 
O comando que utilizaremos nesta modalidade terá o seguinte formato geral: 
Enquanto <aqui vai a condição de parada> faça
<aqui são escritos os comandos que serão executados 
enquanto a condição de parada não for verdadeira>
fimEnquanto
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Além de implementar a condição de parada antes da entrada do fluxo de execução 
no bloco de comandos, esta modalidade de comando de repetição apresenta outra 
característica interessante: normalmente o criador do algoritmo não sabe de antemão 
quantas repetições serão dadas, dada a construção da condição de parada. Para 
ilustrar esta ideia, imagine a seguinte situação: o algoritmo deve permitir a entrada 
das notas dos alunos para fins de cálculo da média, enquanto não for digitado o valor 
-1. Em notação algorítmica, temos:
leia (nota)
Enquanto nota != -1 faça
<aqui será feita a soma das notas lidas, a fim de que 
se possa calcular a média fora do loop.>
fimEnquanto
A satisfação da condição de parada está, portanto, atrelada à digitação do valor -1 
por parte do usuário, o que pode ser feito logo na primeira digitação ou em qualquer 
outra oportunidade. Neste caso específico, a utilização do comando “Enquanto... faça,” 
implica que o algoritmo verificará no início de cada iteração se a comparação nota 
!= -1 é verdadeira, ou seja, se o usuário não digitou -1. Enquanto essa condição 
estiver sendo atendida, as repetições continuarão. 
A definição correta da condição de parada é mandatória para garantir que o programa 
não entre em um loop infinito e que as ações repetidas sejam controladas. Este exemplo 
será desenvolvido por completo quando estudarmos em detalhes os comandos de 
repetição. Por ora, devemos avançar rumo à segunda modalidade de comando de 
repetição.
4.2.2 Teste da condição de parada no final do bloco
Ao contrário da modalidade anterior, a estrutura de repetição com teste no final do 
bloco obrigatoriamente executará ao menos uma vez os comandos do bloco antes de 
realizar o teste expresso na condição de parada. Isso se dá por causa da colocação 
deste teste no fechamento do bloco. Esta modalidade de estrutura de repetição 
é implementada pelo comando “faça... enquanto” que, conforme já mencionado, é 
especialmente útil quando você precisa garantir que um bloco de código seja executado 
pelo menos uma vez, independentemente da condição. Posteriormente, a condição é 
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verificada, e se for verdadeira, o bloco é repetido. Caso contrário, a execução continua 
após o bloco.
O comando que utilizaremos nesta modalidade terá o seguinte formato geral:
Faça
<aqui são escritos os comandos que serão executados 
enquanto a condição de parada não for satisfeita.>
Enquanto <teste que expressa a condição de parada>
Além de implementar a condição de parada após a execução no bloco de comandos, 
esta modalidade de comando de repetição é também utilizada em ocasiões em que o 
criador do algoritmo não tem como saber antecipadamente quantas repetições serão 
dadas. Recorreremos ao exemplo anterior para ilustrar esta ideia. Novamente, o 
algoritmo deve permitir a entrada das notas dos alunos para fins de cálculo da média, 
enquanto não for digitado o valor -1. Em notação algorítmica e usando o teste no 
final do bloco, temos:
Faça
leia (nota)
<aqui será feita a soma das notas lidas, a fim de que 
se possa calcular a média fora do loop.>
Enquanto nota != -1
Note que a leitura da nota no exemplo do item 4.2.1 é feita fora do bloco de repetição, 
ao passo que a leitura neste último exemplo é feita no interior do bloco. Para que a 
condição de parada no primeiro exemplo possa ser testada, um valor para a variável 
nota deveria estar carregado. Já para testes no final do bloco, a leitura pode ser feita 
no corpo de comandos que compõem o bloco de repetição. 
Embora extremamente úteis, estas duas modalidades de repetição não permitem 
que o criador do algoritmo conheça a quantidade de repetições que serão feitas, 
exceto pela implementação de uma variável de controle. Há, no entanto, uma terceira 
modalidade, cuja característica principal é a de realizar, nativamente, o controle da 
quantidade de repetições a serem feitas. Vamos conhecê-la? 
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4.2.3 Quantidade definida de repetições
É comum que parte do problema a ser resolvido pelo algoritmo inclua uma quantidade 
fixa de repetições de um certo trecho de código. Nestes casos, portanto, o criador 
do algoritmo saberá antecipadamente a quantidade de repetições a serem feitas. O 
cálculo da média entre 10 notas, a busca pelo maior entre 5 números e a soma de 4 
distâncias compõem algumas situações para este caso, cuja implementação se dá por 
meio da estrutura “Para...Faça”. Este comando será usado, então, para criarmos loops 
com um número fixo de iterações e, para que isto seja possível, o próprio comando 
permitirá que especifiquemos um valor inicial, a condição de parada e o valor final da 
variável de controle. 
O comando que utilizaremos nesta modalidade terá o seguinte formato geral: 
Para i de 1 até 8 faça
<aqui são escritos os comandos que serão executados 
enquanto a variável de controle i não tiver atingido 
o valor 8>
fimPara
ISTO ACONTECE NA PRÁTICAConforme já mencionamos, o nome de uma variável é escolha do criador do 
algoritmo, observadas as regras de composição deste nome. No formato geral do 
comando “Para”, portanto, a variável colocada logo após o início do comando 
deveria ser nomeada genericamente, como indicação de que a prerrogativa para 
a atribuição de um nome é do criador do algoritmo. Por qual motivo, então, 
decidimos colocar explicita e especificamente a variável i neste comando? Na 
prática, o nome de variável i é tão utilizada neste comando que se tornou quase 
um padrão. Note que a escolha do nome desta variável de controle ainda é sua, 
mas certamente seu algoritmo será mais facilmente entendido (e mantido) com a 
observância desta regra não declarada.
Um exemplo possível para a utilização desta estrutura será desenvolvido na sequência 
e envolve a leitura de 6 notas, com a apresentação da soma entre elas. Observe que, 
neste caso, o problema especifica a leitura de exatamente 6 notas, o que atrela a 
condição de parada ao atingimento deste valor na variável de controle i. O usuário 
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do algoritmo não poderá, portanto, informar qualquer quantidade de notas diferente 
de seis, pois o código não dará a ele meios para isso. Observe o trecho que segue.
Para i de 1 até 6 faça
leia (nota)
s = s + n
fimPara
imprima (s)
O funcionamento completo deste comando e a abordagem detalhada da condição 
de parada serão tratados em encontro futuro. Por ora, devemos fixar que o paradigma 
da programação estruturada oferece meios para repetirmos blocos de código em três 
maneiras ligeiramente distintas entre si, e que se mostrarão mais ou menos adequadas 
para a diversidade de situações que nos serão apresentadas. Avancemos, pois, rumo 
a última estrutura deste encontro. 
4.3 Estruturas de seleção ou condicionais
Em composição com as estruturas de repetição, as tomadas de decisão serão peças 
fundamentais na construção dos nossos algoritmos. De acordo com determinada 
condição expressa no código, o algoritmo poderá realizar um ou outro cálculo, exibir 
uma ou outra mensagem e, de modo genérico, apresentar um ou outro resultado. Pela 
própria maneira como esta última sentença foi construída, é possível entender que 
um comando condicional permite ao fluxo de execução tomar um caminho entre dois 
(ou mais) possíveis, implementando desta forma uma decisão no código. Embora 
existam três principais modalidades de implementação de condicionais, abordaremos 
aqui apenas duas delas, resumidamente. 
4.3.1 Estrutura condicional simples
O comando que implementa esta estrutura realiza o teste em uma expressão lógica. 
No caso de este teste retornar verdadeiro, um ou mais comandos serão executados. O 
formato geral do comando que implementa a estrutura condicional simples é o que segue:
Se (expressão_lógica) então 
 <bloco que será executado se expressão_lógica retornar 
verdadeiro> 
FimSe
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Sobre este comando temos duas observações importantes por ora: a primeira é 
que “expressão_lógica” nada mais é do que uma expressão que compara uma variável 
com outra ou uma variável com uma constante, usando um dos seis operadores 
lógicos que estudamos em encontro anterior. Estes operadores são ==, >=, <=, >, < e 
!=. A segunda observação remete ao bloco de comandos que será executado no caso 
de a expressão lógica retornar verdadeiro. Ele pode ser formado por um ou vários 
comandos, incluindo outros comandos “se”.
O algoritmo que segue ilustra uma possível utilização deste comando:
1 Algoritmo ExemploCondicionalSimples
2 Var
3 numero: Inteiro
4 Inicio
5 Escreva(“Informe um número inteiro: “)
6 Leia(numero)
7 Se (numero % 2 = 0) Então
8 Escreva(“O número “, numero, “ é par.”)
9 FimSe
10 Fim
Este código permite a entrada de um número inteiro e a avaliação se este número 
é par, por meio da utilização do operador que retorna o resto da divisão entre dois 
inteiros. Observe que o bloco de comandos que será executado em caso de retorno 
verdadeiro da expressão lógica é composto por apenas um comando, algo perfeitamente 
válido na construção do algoritmo.
Embora estejamos diante de um comando completo e funcional, ainda há algo 
não respondido sobre ele: se a expressão lógica retornar falso, o que será executado? 
Neste caso, o retorno falso do teste fará com que o comando seguinte ao bloco seja 
executado. Ocorre, no entanto, que o criador do algoritmo frequentemente deseja criar 
um fluxo alternativo quando a expressão retornar falso, algo que esta modalidade de 
condicional não permite. A solução será descrita no próximo item.
4.3.1 Estrutura condicional composta
Esta modalidade de comando condicional prevê a execução de um ou mais comandos 
no caso de a expressão lógica colocada no comando retornar falso. O formato geral 
do comando fica assim:
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Se (expressão_lógica) então 
 <bloco que será executado se expressão_lógica retornar 
verdadeiro> 
Senão
<bloco que será executado se expressão_lógica retornar 
falso>
FimSe
Na prática, a palavra “senão” e o respectivo bloco foram acrescentados ao comando, 
o que o torna mais completo ainda. Observe exemplo anteriormente desenvolvido, 
agora com o comando condicional composto:
Algoritmo ExemploCondicionalComposto
Var
 numero: Inteiro
Inicio
 Escreva(“Digite um número: “)
 Leia(numero)
 Se (numero % 2 = 0) Então
 Escreva(“O número “, numero, “ é par.”)
 Senão
 Escreva(“O número “, numero, “ é ímpar.”)
 FimSe
Fim
Ficamos por aqui neste encontro. Em aulas futuras trataremos destas estruturas 
em detalhes com muitos exemplos. Até a próxima!
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CAPÍTULO 5
FORMAS DE REPRESENTAÇÕES 
DOS ALGORITMOS
Aqui estamos em nosso quinto encontro e é chegada a hora de conversarmos sobre 
as principais formas de representarmos os algoritmos. Como você bem se lembra, 
um algoritmo é uma sequência de passos finitos e ordenados, que levam a resolução 
de determinado problema. Para que isso seja possível, o algoritmo deve ser capaz 
de receber entradas, realizar processamentos e oferecer resultados. Embora este 
conceito não estabeleça um meio único e padronizado de escrita dos algoritmos, as 
boas práticas trataram de consagrar alguns formatos que hoje são universalmente 
aceitos e sobre eles colocaremos nossa atenção nas próximas seções. Por isso, apesar 
de já termos escrito os nossos primeiros algoritmos, será a partir deste encontro que 
você poderá contar com outros meios para descrever como um problema deverá ser 
resolvido. Sigamos adiante! 
5.1 Linguagem natural
A representação em linguagem natural é a forma mais simples e intuitiva de descrever 
um algoritmo. Ela usa palavras e frases escritas em um idioma humano para explicar 
passo a passo a resolução de um problema por algoritmo. Embora seja fácil de 
compreender, a linguagem natural apresenta um problema que poderá desencorajar sua 
utilização, especialmente em algoritmos mais complexos: ao descrever uma sequência 
de passos em linguagem natural, você estará submetido a pouca (ou nenhuma) regra 
para composição desses passos, o que certamente resultará em comandos ambíguos 
ou formulados sem um padrão previamente determinado.
Apesar deste inconveniente, o uso da linguagem natural para descrever um algoritmo 
ainda constitui um meio eficaz de comunicação para que profissionais de diferentes 
áreas possam entender e colaborar em projetos que envolvam algoritmos. Afinal, 
nesta forma de representação, o rigor na escrita dos comandos e expressões é deixado 
em segundo plano. Quando descrevemos algoritmos em linguagem natural estamos 
traduzindo conceitos muitas vezes abstratos e cheios de jargõestécnicos em termos 
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mais acessíveis. Isso torna a compreensão dos algoritmos mais fácil para um público 
diversificado, incluindo pessoas que não têm conhecimento em programação.
Um exemplo de algoritmo descrito em linguagem natural poderá esclarecer mais. 
Nossa missão será a de calcular e exibir a média entre quatro valores inteiros dados 
como entrada. Uma descrição viável dos passos é a que segue:
1. Inicialize duas variáveis: soma e quantidade com o valor 0. A variável soma será 
usada para acumular a soma dos números, e a variável quantidade para contar 
quantos números estão no conjunto.
2. Para cada número na lista:
a. Adicione o número à variável soma.
b. Incremente a variável quantidade em 1.
3. Após processar todos os números informados pelo usuário, divida a variável 
soma pelo valor de quantidade. Isso resultará na média.
4. A média calculada no passo 3 é a saída do algoritmo. Retorne esse valor.
Embora a sequência seja compreensível e os passos sejam efetivos no cálculo da 
média, este mesmo algoritmo poderia ser escrito de muitas outras formas, mesmo 
com mínimas variações entre elas. Apesar de um algoritmo ser, por excelência, uma 
ferramenta objetiva, há espaço para subjetividades no que acabamos de escrever. 
Note também que a variável que contém a média não foi “declarada” antes do seu 
uso, fato que pode passar despercebido para a maioria. Em uma escrita formal, esta 
falha teria sido mais facilmente detectável. Que tal, então, incluirmos algumas regras 
nesta linguagem e torná-la mais objetiva?
5.2 Pseudocódigo
Antes de tratarmos especificamente desta modalidade de representação de um 
algoritmo, é necessária uma ressalva ao termo que a identifica. O prefixo “pseudo” 
aplicado neste contexto nos informa que, embora estejamos diante de uma codificação 
apta a descrever uma sequência de passos, ela não poderá ser usada para implementar 
nossos algoritmos para serem executados por um computador. Apesar desta questão, 
a utilidade desta modalidade está absolutamente resguardada. O pseudocódigo é, 
portanto, uma linguagem intermediária que combina elementos da linguagem natural 
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e da programação. Ele usa instruções simplificadas que se assemelham a código 
real, mas são mais fáceis de entender. 
O pseudocódigo é amplamente usado para planejar algoritmos antes que o código em 
linguagem de programação seja efetivamente escrito e será por meio desta modalidade 
que expressaremos as resoluções dos problemas que se apresentarão. Sabedores das 
vantagens da utilização do pseudocódigo, alguns desenvolvedores criaram ferramentas 
que permitem a execução de um algoritmo escrito em código que, a rigor, não seria 
executável. Uma dessas ferramentas se chama VisulAlg e ela será nosso ponto de 
apoio para a criação dos algoritmos.
ISTO ESTÁ NA REDE
A versão atual da ferramenta VisuAlg pode ser baixada gratuitamente no site 
disponível em https://visualg3.com.br/. Além de obter o aplicativo, neste site 
você poderá também informações a respeito dele. Em determinado trecho do 
texto explicativo, o autor refere-se ao pseudocódigo implementado pela ferramenta 
como “Portugol”, palavra que junta “Português” com “Algoritmo”. Além disso, o autor 
explica se tratar de “um programa de livre uso e distribuição GRÁTIS, e DOMÍNIO 
PÚBLICO, usado para o ensino de lógica de programação em várias escolas 
e universidades no Brasil e no exterior”. Faça o download e instale-o em seu 
computador.
Como usaremos pseudocódigo (ou Portugol) na construção de nossos algoritmos, 
deixaremos a formalização das regras de criação de um código para oportunidades 
em que estivermos desenvolvendo exemplos práticos. Vale desde já, no entanto, a 
menção de que os principais comandos, expressões, operadores, variáveis, estruturas 
de dados e outros recursos disponíveis em uma linguagem de programação devem 
contar com seu correspondente no conjunto de recursos da pseudolinguagem. Na 
sequência serão mencionados alguns dos principais recursos de construção de 
algoritmos disponibilizados pelo VisuAlg. 
1. Início e fim de algoritmo: Algoritmo e FimAlgoritmo são os marcadores 
para início e fim de um algoritmo.
https://visualg3.com.br/
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2. Variáveis: a área de declaração de variáveis começa com a palavra Var, seguida 
do nome_da_variavel : tipo_da_variavel.
3. Entrada e saída de dados: são funções viabilizadas pelos comandos Leia() e 
Escreva(), respectivamente.
4. Comando condicional: uma das estruturas condicionais (normalmente a mais 
utilizada de todas) é implementada pelo comando Se..Então..Senão. 
5. Comandos de repetição: o comando Enquanto..Faça implementa o laço de 
repetição com teste no início. Já o comando Faça..Enquanto implementa 
o laço de repetição com teste no final. Por fim, o comando Para..De..Até 
implementa laços com quantidade determinada de repetições.
Antes de avançarmos rumo à próxima representação, vale uma provocação: será 
que só de texto vivem nossos algoritmos? Não haveria, talvez, um meio gráfico de 
representação de uma sequência de passos?
5.3 Fluxograma
Embora você possa encontrar essa modalidade com os nomes de diagrama de 
fluxo e diagrama de blocos, trataremos todos eles como sinônimos. Para os nossos 
objetivos, eventuais pequenas diferenças conceituais entre essas modalidades serão 
absorvidas. De qualquer maneira, um fluxograma representa a lógica presente em 
um algoritmo usando símbolos gráficos. De forma simplificada, comandos e ações 
presentes nos algoritmos são representados por símbolos padronizados. Um retângulo, 
por exemplo, representa genericamente uma ação; um losango é usado para representar 
decisões e setas servem para mostrar a sequência de execução. 
Observe a tabela 5.1. Ela contém o nome e a respectiva aplicação de cada símbolo 
padronizado de um fluxograma. 
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Símbolo Nome Aplicação
Terminador Representa o início e o fim do algoritmo.
Processamento
Representar qualquer tipo de processo, incluindo o 
processamento de uma expressão aritmética, por 
exemplo.
Linha Representa o fluxo do dado no algoritmo.
Entrada manual Representa a entrada de um ou mais dados pelo teclado.
Exibição Representa a exibição de um resultado em tela.
Decisão
Representa uma decisão. A depender do resultado do 
teste descrito no interior da figura, o fluxo do algoritmo 
seguirá um ou outro caminho.
Tabela 5.1 – Principais símbolos usados em fluxogramas
Fonte: adaptado de Souza (2013, p. 88)
Esta modalidade tende a facilitar a compreensão da lógica implementada no 
algoritmo, já que se utiliza de símbolos padronizados para representar a sequência 
de passos que irá resolver o problema proposto. Para melhor ilustrar a utilidade deste 
recurso, tomemos como exemplo um algoritmo desenvolvido em nosso encontro 
anterior. O código, que nos é reapresentado logo abaixo, verifica se um número inteiro 
informado pelo usuário é par ou ímpar. 
Algoritmo ExemploCondicionalComposto
Var numero: Inteiro
Inicio
 Escreva (“Digite um número: “)
 Leia (numero)
 Se (numero % 2 == 0) Então
 Escreva (“O número “, numero, “ é par.”)
 Senão
 Escreva (“O número “, numero, “ é ímpar.”)
 FimSe
Fim
Usando a notação de um fluxograma, o mesmo algoritmo é descrito como se 
observa na figura 5.1:
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Figura 5.1: Fluxograma de verificação de número par ou ímpar
Fonte: o autor.
Embora haja quem possa argumentar que o espaço ocupado pelas duas 
representações é o mesmo, a proposta do fluxograma nos parece mais simples neste 
caso. O texto inserido no interior dossímbolos tende a ser breve, já que o próprio 
símbolo que o contém representa o comando. Observe, por exemplo, o segundo símbolo 
do fluxograma: pelo fato de representar uma entrada de dado, não será necessário 
(e tampouco correto) escrever o comando Leia() em seu interior. O mesmo ocorre 
com o losango, que representa um comando condicional.
A simplicidade de um fluxograma frequentemente funciona como aliado no 
entendimento do problema, fato que tentaremos demonstrar também neste segundo 
exemplo. O problema agora inclui a leitura de quatro notas, o cálculo da média 
entre elas e a indicação de aprovação ou não do aluno, segundo o critério de que 
notas maiores ou iguais a 7,0 significam aprovação. Vejamos a resolução em 
pseudocódigo:
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Algoritmo CalculoMedia 
Var 
nota1, nota2, nota3, nota4, media: flutuante
Inicio 
Escreva (“Digite a primeira nota: “) 
Leia (nota1) 
Escreva (“Digite a segunda nota: “) 
Leia (nota2) 
Escreva (“Digite a terceira nota: “) 
Leia (nota3) 
Escreva (“Digite a quarta nota: “) 
Leia (nota4)
media = (nota1 + nota2 + nota3 + nota4) / 4
Se (media >=7) 
Escreva(“Aluno aprovado.”)
Senao
Escreva(“Aluno não aprovado.”) 
Fim
Nesta forma de representação, as declarações de variáveis e mensagens que 
antecedem as entradas de dados são explicitamente colocadas no código, bem como 
os comandos em cada linha. Na figura 5.2 é possível observar o código representado 
por um fluxograma. Detalhes relacionados a mensagens de entrada e declaração de 
variáveis são omitidos, o que tende a simplificar a representação da resolução do 
problema. Assim como no exemplo anterior, o algoritmo é finalizado após a exibição 
de uma das mensagens dirigidas ao usuário.
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Figura 5.2: Fluxograma de apuração de aprovação de um aluno.
Fonte: o autor.
Embora a utilidade e a importância do fluxograma sejam evidentes, essa modalidade 
de representação pode não dar ao criador do algoritmo o suporte necessário e imediato 
para transformar uma solução em código apto a ser executado por um computador, 
justamente pela supressão de detalhes que caracteriza um fluxograma. Nosso 
próximo item aborda, em linhas gerais, as linguagens de programação como meio 
de representação de um algoritmo. Mais até do que representá-lo, uma linguagem 
de programação torna-o real e factível, ao custo da observância de muitas regras de 
composição de código. 
5.4 Linguagem de programação
Uma linguagem de programação é capaz de fornecer comandos, variáveis, expressões 
e todos os recursos necessários para que um algoritmo possa ser implementado e 
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executado pela máquina. Em outras palavras, linguagens de programação, como C, 
Python e Java, são capazes de fornecer representação diretamente por código aos 
algoritmos. Da mesma forma descrita para algoritmos, a programação estruturada 
usa estruturas sequenciais, condicionais e de repetição para descrever e implementar 
a lógica do algoritmo. Esta é, portanto, a forma mais direta de representação de um 
algoritmo.
Embora o objeto deste encontro não seja o de abordar em detalhes uma linguagem 
de programação, vale o investimento do nosso tempo na breve descrição de algumas 
das linguagens mais usadas em nosso tempo e na caracterização de elementos que 
compõem uma linguagem. De acordo com Melo e Silva (2014), uma linguagem de 
programação é um conjunto de recursos que podem ser compostos para construir 
programas específicos, mais um conjunto de regras de composição que garantem 
que todos os programas podem ser implementados em computadores.
Ainda segundo os autores, para atingir seus objetivos, os elementos de uma 
linguagem devem ter significados únicos, o que nos leva a mais duas definições:
Sintática: como é escrito cada um dos elementos da linguagem
Semântica: o que significa cada um dos elementos da linguagem. 
Estes conceitos nos remetem ao rigor necessário para que um programa seja 
escrito corretamente e execute as funcionalidades conforme pretendido. O criador 
do programa – frequentemente chamado desenvolvedor – deve respeitar a sintática 
da linguagem ao escrever os comandos e demais elementos que compõem o código. 
Uma palavra escrita incorretamente simplesmente impedirá que o programa seja 
executado. Por outro lado, mesmo que um comando seja escrito com todo rigor 
sintático, ele falhará em executar determinada função se houver engano em relação 
a sua funcionalidade. Em outras palavras, o desenvolvedor imagina um resultado e 
obtém outro, justamente por desatenção à semântica.
Como não poderia deixar de ser, as principais linguagens de programação atuais 
refletem as demandas da indústria de tecnologia e a evolução das necessidades de 
desenvolvimento de software. Aqui estão quatro das linguagens mais relevantes no 
cenário atual:
1. Python: trata-se de uma das linguagens de programação mais populares e 
versáteis. É conhecida por sua legibilidade e simplicidade, o que a torna uma 
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escolha bem interessante para iniciantes. Python é amplamente utilizado em 
desenvolvimento web, análise de dados, aprendizado de máquina e automações. 
De acordo com o site oficial (Python, 2023), trata-se de uma linguagem de fácil 
aprendizagem, tanto para programadores iniciantes como para desenvolvedores 
com experiência em outras linguagens. 
2. Java: linguagem de programação conhecida por sua portabilidade e ampla adoção 
entre desenvolvedores. É usada em aplicativos móveis (Android), desenvolvimento 
de servidores e aplicações empresariais. 
3. C++: trata-se de uma extensão da linguagem C e é amplamente utilizada 
em programação de sistemas, jogos e desenvolvimento de software de alto 
desempenho. Quando você precisar criar uma aplicação que demande rapidez, 
o C++ será uma escolha quase imediata.
4. C#: conhecida como “C Sharp”, esta linguagem foi desenvolvida pela Microsoft. 
Ela é amplamente usada para desenvolver aplicativos Windows, jogos com a Unity 
e aplicativos empresariais. Ela se destaca pela integração com a plataforma .NET.
Vale a ressalva de que estas são apenas algumas das principais linguagens de 
programação atuais, e a escolha dependerá do contexto, dos requisitos do projeto e 
da familiaridade dos desenvolvedores envolvidos. 
Este foi o conteúdo que preparamos para este encontro. É importante mencionar 
que cada uma das formas de representação que abordamos tem suas vantagens e é 
escolhida de acordo com o contexto em que o algoritmo estará inserido, incluindo o 
público que deverá compreendê-lo. A escolha da representação adequada é fundamental 
para garantir que o algoritmo seja compreendido e implementado corretamente. Até 
a próxima!
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CAPÍTULO 6
ESTRUTURAS CONDICIONAIS
Você já refletiu sobre os recursos que utiliza para tomar uma decisão? Sua experiência 
de vida, seus hábitos e as questões circunstanciais específicas certamente exercem 
efeito em seus julgamentos e decisões, o que torna o acerto ou o erro mais dependente 
de influências subjetivas do que objetivas. Em outras palavras, na maioria dos casos, 
acertar ou errar numa decisão não é questão exata para nós humanos. Contudo, os 
algoritmos não contam com os mesmos “recursos mentais” dos quais nós dispomos 
para tomar um caminho ou outro. Ao contrário disso, são os resultados de expressões 
condicionais que darão base para as decisões que o criador do algoritmo implementar. 
Neste capítulo abordaremos as várias modalidades de comandos condicionais, 
que constituem as portas de entrada para tomadas de decisão em um algoritmo. 
Reforçamos, pois, que asestruturas condicionais são fundamentais na criação de um 
algoritmo, pois permitem a tomada de decisões com base em condições específicas. 
Com isso, estas estruturas desempenham papel crítico na lógica de controle de fluxo 
de um algoritmo e suas modalidades conferem flexibilidade e poder ao criador do 
algoritmo. Por isso, trataremos dos comandos condicionais aqui em profundidade 
maior do que fizemos em encontro anterior, o que inclui o desenvolvimento de novos 
exemplos. 
6.1 Estrutura condicional simples
Como o próprio nome sugere, esta estrutura contempla o comando mais básico de 
todos. Objetivamente, ela avalia uma condição e executa um bloco de código somente 
se a condição avaliada for verdadeira. Conforme já introduzido em encontro anterior, 
o formato geral do comando “Se” em pseudolinguagem para este caso é o que segue:
Se (teste_condicional) Então
 <comandos que serão executados caso teste_condicional 
retorne verdadeiro>
FimSe
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Conforme nos ensinam Souza et al. (2013), esta estrutura é representada por 
um comando que avalia uma expressão lógica, resultando um valor que pode ser 
verdadeiro ou falso. A depender do resultado desta expressão, o fluxo do algoritmo 
seguirá por um entre dois caminhos: em caso de retorno verdadeiro, será executado 
o bloco subordinado ao comando “Se”. Em caso de retorno falso, será efetuado um 
desvio sem comando algum. Os mesmos autores nos oferecem o formato geral do 
comando em um fluxograma:
Figura 6.1: Estrutura condicional Se..então
Fonte: Souza et al. 2013, p. 127.
Como exemplo de aplicação imediata, imagine um jogo em que o competidor ganhará 
determinado prêmio apenas se atingir uma certa pontuação. A utilização da estrutura 
condicional simples, implementada pelo comando se..então.., é bem adequada para 
a situação. Se a pontuação for atingida, o prêmio é concedido. Nenhum comando 
específico será executado, no entanto, se a pontuação não for atingida. Considerando 
que a pontuação necessária para a conquista do prêmio seja 1000, o trecho de código 
que implementa essa ideia é o que segue:
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Se (ponto >=1000) Então
 conceder_premio
FimSe
Embora estejamos diante de um trecho simples, duas observações devem ser feitas:
a) Não haverá ação no corpo do comando caso o teste condicional retornar falso. 
Em outras palavras, nenhum outro comando subordinado ao “Se” será executado 
caso a pontuação não seja maior ou igual a 1000. Esta, aliás, é a característica 
mais forte desta estrutura.
b) “conceder_premio” remete a um conjunto de comandos escritos pelo criador do 
algoritmo. Neste caso específico, a expressão apenas representa os comandos 
que efetivarão a concessão do prêmio. Estes comandos não nos interessam 
por ora.
O desenvolvimento de um exemplo completo em pseudocódigo será útil para a 
compreensão definitiva do comando. O algoritmo que segue permite a leitura de três 
números inteiros e retorna quantos deles são divisíveis por 3.
Algoritmo ExemploCondicionalSimples
Var
 n, c=0: inteiro // a variável n receberá inteiros
 // a variável c será usada como contador
Inicio
 Escreva (“Informe o primeiro valor: “)
 Leia (n)
 Se (n % 3 == 0) Então c=c+1
 FimSe
 Escreva (“Informe o segundo valor: “)
 Leia (n)
 Se (n % 3 == 0) Então c=c+1
 FimSe
 Escreva (“Informe o terceiro valor: “)
 Leia (n)
 Se (n % 3 == 0) Então c=c+1
 FimSe
 Escreva (“Foram informados “, c, “ valores divisíveis 
por 3”)
Fim
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Note que a variável n recebe, por meio de leitura, 3 valores. O primeiro valor é lido 
e, na sequência, submetido a um teste lógico para que sua divisibilidade por 3 seja 
apurada, por meio da aplicação do operador módulo. Se o teste retornar verdadeiro 
(ou seja, se o número lido for divisível por 3), então a variável c é incrementada em 
1. No entanto, se o teste retornar falso, a variável c não passa pelo incremento e o 
comando “Se..então” é encerrado sem nenhuma outra ação. Como são necessárias 
três leituras, o processo é repetido por três vezes. 
Note que não foram declaradas - tampouco usadas - três variáveis para as leituras. Ao 
invés disso, apenas uma variável recebe o valor informado pelo usuário, por três vezes. 
Essa implementação é possível por ser desnecessário exibir os valores lidos. A cada 
nova leitura, o valor que ocupa a variável é substituído por outro. Contudo, antes que 
isso ocorra, a apuração da divisibilidade e eventual incremento no contador acontecem.
ISTO ACONTECE NA PRÁTICA
O algoritmo que acabamos de desenvolver poderia ser escrito de modo diferente 
e, mesmo assim, fornecer solução para o problema? Neste caso específico, a 
resposta é sim. A critério do criador do algoritmo, três variáveis distintas poderiam 
ser lidas e, com os valores carregados, passarem individualmente pelos testes 
lógicos no comando “Se..então”. Ainda tratando especificamente deste algoritmo, e 
considerando sua implementação em uma linguagem de programação, a diferença 
de utilização de recursos computacionais entre os dois códigos seria absolutamente 
imperceptível. No entanto, desenvolvedores de grandes sistemas empenham-se em 
tornar o algoritmo o mais eficiente possível, a fim de tornar seus programas mais 
eficientes e rápidos. Neste contexto, qualquer utilização dispensável de variável ou 
de recurso algorítmico pode ser decisivo.
Embora útil, esta estrutura tem utilização relativamente restrita. No caso concreto, 
é mais comum que o criador do algoritmo esteja diante de um problema que demande 
também a execução de comandos no caso de a expressão lógica (ou teste lógico) 
retornar falso. Para esta situação, claramente mais frequente, temos disponível o 
comando Se..então..senão. Vamos a ele, pois!
6.2 Estrutura condicional composta
A chamada estrutura condicional composta é efetivada pelo comando Se..então..
senão. Ele permite que o algoritmo execute um bloco de código se o teste da condição 
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retornar verdadeiro e outro bloco se retornar falso. Isso é útil para cenários em que 
deve ser implementada alternativa ao retorno verdadeiro. De fato, por meio desta 
estrutura o algoritmo escolherá um caminho entre dois possíveis. A exemplo da 
estrutura anterior, o formato geral deste comando também já foi introduzido, mas 
será novamente abordado. Vejamos:
Se (teste_condicional) Então
 <comandos que serão executados caso teste_condicional 
retorne verdadeiro>
Senão
 <comandos que serão executados caso teste_condicional 
retorne falso>
FimSe
Este formato geral nos indica que, se o retorno do teste lógico for verdadeiro, 
os comandos dispostos logo após o Então serão executados. No entanto, se o 
retorno do teste for falso, os comandos colocados logo após o Senão é que serão 
executados. Em absolutamente nenhum caso os dois blocos serão executados na 
mesma execução do algoritmo. A ideia da estrutura condicional composta também 
pode ser representada em fluxograma, conforme segue:
Figura 6.2: Estrutura condicional Se..então..senão
Fonte: Souza et al. 2013, p. 128.
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O desenvolvimento de um exemplo deverá revelar na prática o funcionamento da 
estrutura. O trecho de código que segue realiza teste e processamento na nota de 
um aluno. 
Inicio
 Escreva (“Informe a nota do aluno: “)
 Leia (nota)
 Se (nota >= 7.0) Então
 inicio
 Escreva (“Aluno aprovado.”)
 contador = contador + 1
 somador = somador + nota1
 fim
 Senão
 Escreva(“Aluno reprovado.”)
 FimSe
Fim
Sobre este trecho cabe uma análise mais detalhada: o código lê a nota doaluno e, se 
o valor lido for maior ou igual a 7, o contador de notas maiores que sete (implementado 
na variável contador) será incrementado em 1. Na sequência, o somador de notas 
maiores ou iguais a 7 será incrementado pelo valor da nota, o que configura uma 
expressão que acumula valores por meio de somas. Embora este trecho fizesse 
mais sentido se inserido em um comando de repetição, ele ainda assim nos revela 
dois fatos importantes: 
A) Há três comandos que serão executados caso o teste nota>=7.0 retorne 
verdadeiro. Estes três comandos constituem um bloco, que foi delimitado por 
inicio e fim no código. Em havendo retorno verdadeiro, os três comandos 
serão executados, necessariamente.
B) Há apenas um comando no bloco do “Senão”, o que faz cair a obrigatoriedade 
da delimitação de bloco.
Bem, neste ponto nos parece claro a forma e a função de uma estrutura condicional, 
seja ela simples ou composta. No entanto, uma pergunta ainda permanece: e se o 
criador do algoritmo tiver que implementar uma estrutura em que deva escolhido um 
caminho entre vários possíveis? Há recurso para isso? Continue por aqui.
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6.3 Estrutura condicional aninhada
A estrutura condicional aninhada é uma técnica de criação de algoritmos que permite 
a criação de condicionais dentro de outras condicionais. O termo “aninhada” nos 
remete a algo abrigado em um ninho ou uma coisa recolhida no interior de outra. A 
ideia, portanto, é que um comando condicional seja colocado no interior de outro e tal 
recurso é útil quando precisamos avaliar várias condições diferentes em um algoritmo. 
Em atendimento à questão feita antes do início desta seção, trata-se do recurso que 
irá permitir a escolha de um entre vários caminhos possíveis, ou seja, quando as 
decisões do programa dependem de múltiplas variáveis ou situações. 
Em termos práticos, a estrutura condicional aninhada é composta por uma série de 
blocos condicionais e efetivada pelo uso de comandos “Se”, “Senão Se” e “Senão”, que 
determinam o fluxo do programa com base em várias condições. Usando pseudocódigo, 
um formato possível para esta modalidade de estrutura condicional é o que segue:
Se (condição1) Então
 // Bloco de código a ser executado se a condição1 for 
verdadeira
Senão 
Se(condição2) Então
 // Bloco de código a ser executado se a condição2 
for verdadeira
 Senão
 // Bloco de código a ser executado se a condição2 
for falsa
 FimSe
FimSe
O bloco condicional mais externo (ou seja, o escrito em primeiro lugar) verifica a 
“condição1”. Se essa condição retornar verdadeiro, o bloco de código dentro do primeiro 
“Se...Então” é executado. Aninhado a este primeiro bloco encontra-se outro comando 
condicional “Se...Então...Senão”, que verifica a “condição2”. Se a condição2 também for 
verdadeira, o bloco de código dentro desse segundo comando condicional é executado. 
Caso contrário, o bloco de código no “Senão” desse segundo comando condicional é 
executado. No final é incluído um bloco de código no “Senão” do primeiro comando 
condicional externo, a fim de especificar os comandos que serão executados se a 
“condição1” não for verdadeira.
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Este formato permite criar estruturas de decisão aninhadas, onde as ações a serem 
executadas dependem de várias condições diferentes. Trata-se de uma ferramenta 
poderosa para lidar com casos mais complexos em algoritmos. Na notação de 
fluxograma, temos: 
Figura 6.3: Estrutura condicional Se..então..senão aninhada.
Fonte: o autor.
Imagine que tenha sido confiada a você a missão de criar um algoritmo que permita 
calcular o valor do frete para entrega de produtos com base na distância percorrida 
e no peso dos produtos. A própria natureza deste problema nos remete a múltiplas 
combinações entre distância percorrida e peso transportado, o que sugere a utilização 
de estrutura condicional que permita a escolha de uma entre várias opções. Observe 
o código que segue: 
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Algoritmo CondicionalAninhada
Var
 distancia, peso, frete: flutuante
Inicio
 Escreva (“Informe a distância (em km): “)
 Leia (distancia)
 Escreva(“Informe o peso (em kg): “)
 Leia (peso)
 Se (distancia <= 100) Então
 Se (peso <= 200) Então
 frete = 10 + 2 * distancia
 Senão
 frete = 10 + 3 * distancia
 FimSe
 Senão
 Se (peso <= 200) Então
 frete = 20 + 1.5 * distancia
 Senão
 frete = 20 + 2.5 * distancia
 FimSe
 FimSe
 Escreva(“O valor do frete é: R$”, Frete)
Fimalgoritmo
Neste exemplo, o algoritmo começa solicitando ao usuário que informe a distância 
percorrida e o peso do produto a ser entregue. Em seguida, ele utiliza estruturas 
condicionais compostas aninhadas para calcular o valor do frete com base nos valores 
informados. Observe que tais valores serão armazenados em variáveis não inteiras, já 
que as grandezas representadas acomodam valores com casas decimais. A primeira 
estrutura condicional verifica se a distância é menor ou igual a 100 km. Em caso de 
retorno verdadeiro, outra condicional é aninhada para avaliação do peso da mercadoria. 
No primeiro comando “Se..então”, a leitura que devemos fazer é a seguinte: se 
a distância a ser percorrida for menor ou igual a 100, então o peso será avaliado. 
Neste caso, se o peso for menor ou igual a 200, então o frete será calculado pela 
fórmula frete = 10 + 2 * distancia. Se o peso, no entanto, for maior do 
que 200, o valor do frete será mais alto, e calculado pela fórmula frete = 10 + 
3 * distancia.
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No entanto, a distância a ser percorrida poderá ser maior do que 100, hipótese 
em que o teste lógico do primeiro comando “Se..então” retornará falso. Neste caso, 
o peso novamente será avaliado e, em sendo menor ou igual a 200, frete = 20 
+ 1.5 * distancia. Com um peso maior do que 200, frete = 20 + 2.5 
* distancia. Os critérios de peso, distância e fórmula para cálculo do frete são 
determinados pelo enunciado do exercício ou, em um caso concreto, pela política da 
empresa.
Para este problema específico, a estrutura condicional aninhada nos pareceu 
funcionar muito bem. Com relativamente poucos caminhos, as opções são cobertas 
com necessidade mínima de aninhamento entre comandos. No entanto, o criador 
do algoritmo poderá se deparar com problemas em que um caminho deverá ser 
escolhido entre muitos, o que tornará o desenvolvimento do código propenso a erros. 
Nossa quarta e última estrutura condicional nos oferece solução para este caso, sob 
determinadas condições. 
6.4 Escolha
A estrutura condicional “escolha” – muitas vezes referenciada também como “caso” 
– é parte importante da criação de algoritmos, já que é usada para tomar decisões 
com base em diferentes valores ou condições. Ela permite que o criador do algoritmo 
especifique uma variável que será avaliada e, com base no valor dessa variável, o 
algoritmo executará um bloco de código correspondente a um caso específico. Este 
recurso é muito conveniente quando a escolha de um caminho entre vários depende 
da avaliação de um número inteiro e esta característica da estrutura se tornará clara 
com o desenvolvimento de exemplos. Observe o formato geral do comando em 
pseudolinguagem:
escolha opcao
 caso <valor_inteiro1>
 <comando>
 caso <valor_inteiro2>
 <comando>
 caso <valor_inteiro3>
 <comando>
 senao
 escreva (“Opção inválida.”)
fimescolha
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A variável opcao conterá um valor inteiro, normalmente informado pelo usuário. O 
nome da variável é escolha do criador do algoritmoe, para fins apenas de composição 
do formato geral, escolhemos o nome “opção”. Através da avaliação do valor contido 
nesta variável, o comando executará um – e apenas um – dos blocos indicados por 
<comando>. Se o valor da variável opção não for encontrada em nenhum dos “casos”, 
o algoritmo enviará a mensagem de “Opção inválida” para a tela ou, de modo geral, 
executará comando que trate uma opção não prevista. 
O formato geral da estrutura, expresso em um fluxograma, é assim constituído:
Figura 6.4: Estrutura de decisão caso
Fonte: Souza et al. 2013, p. 129.
Observe que esta estrutura evita uso excessivo de aninhamentos, o que certamente 
será muito conveniente em caso de muitos caminhos a serem avaliados para a escolha 
de apenas um deles. Normalmente será possível substituir a estrutura “escolha” por 
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estrutura condicional aninhada, o que normalmente não será vantajoso para fins de 
entendimento e manutenção do código. No entanto, 
Um exemplo apropriado para o caso 
Algoritmo CondicionalEscolha
Var
 opcao: inteiro
Inicio
 escreva(“Escolha uma opção (1, 2 ou 3): “)
 leia(opcao)
 escolha opcao
 caso 1
 escreva(“Você escolheu a opção 1.”)
 caso 2
 escreva(“Você escolheu a opção 2.”)
 caso 3
 escreva(“Você escolheu a opção 3.”)
 senao
 escreva(“Opção inválida.”)
 fimescolha
Fimalgoritmo
ANOTE ISSO
A escolha da estrutura condicional depende da situação. A clareza do código e a 
eficiência são fatores a serem considerados. A utilização excessiva de aninhamento 
de estruturas condicionais deve ser evitada, pois pode tornar o código difícil de ler e 
manter.
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DE PROGRAMAÇÃO I
PROF. ROQUE MAITINO NETO
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CAPÍTULO 7
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO 
COM TESTE NO INÍCIO
Iniciamos neste encontro uma sequência de capítulos dedicados às três modalidades 
de comandos de repetição. Vale sempre a lembrança de que a programação estruturada 
nos reservou estruturas sequenciais, condicionais e de repetição como recursos para 
desenvolvermos nossos algoritmos e, na condição de componentes importantes destes 
recursos, cada uma das três modalidades será abordada em profundidade e de modo 
particularizado.
Em encontro anterior a este tivemos a oportunidade de introduzir o funcionamento de 
uma repetição de trecho de código, ressaltando as características de cada modalidade 
e as possíveis utilizações de cada uma. Naquela oportunidade, o conceito e a aplicação 
da condição de parada de uma repetição também foram abordados. No presente 
capítulo teremos a oportunidade de investigar as particularidades da estrutura em que 
a condição de parada é colocada antes dos comandos que serão repetidos. Sigamos 
adiante!
7.1 Conceitos e aplicações
A efetivação de um teste lógico no início do comando de repetição justifica o apelido 
de “loop com teste no início” para esta estrutura. Em termos objetivos, a estrutura de 
repetição com teste no início funciona assim: antes de executar o bloco de código 
dentro do loop (ou do laço), é feito um teste. Se ele retornar verdadeiro, o código 
contido no bloco é executado; caso contrário, o fluxo é desviado para fora do bloco, 
especificamente para o primeiro comando depois dele.
Uma ilustração possível para este mecanismo inclui a contagem de votos para 
representante discente no colegiado de um determinado curso e a elaboração da 
solução deste problema será feita em etapas, de modo que refinamentos sucessivos 
sejam obtidos em cada uma delas. Através desta eleição, apenas um entre três 
candidatos será o escolhido e, embora a quantidade de alunos aptos a votarem seja 
conhecida, não se sabe quantos alunos efetivamente exercerão o direito de voto.
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Esta característica do pleito sugere ao criador do algoritmo a utilização de um 
comando de repetição apropriado para situações em que não se sabe, de antemão, 
quantas vezes o bloco de comandos será repetido. Em termos mais específicos, não 
se sabe quantas vezes o algoritmo deverá ler um voto e atribui-lo a um dos candidatos, 
justamente por não se saber quantos alunos efetivamente exercerão o direito de voto.
ANOTE ISSO
Embora estejamos ainda analisando mais detalhadamente nossa primeira 
estrutura de repetição, um registro precisa ser feito: a escolha de uma entre as 
três modalidades de repetição requer conhecimento das características de cada 
uma e atenção a detalhes que o problema nos informa. Neste exemplo, o criador 
do algoritmo não conta com a informação de quantos alunos votarão, fato que o 
impede de utilizar um comando com quantidade fixa de repetições. 
A primeira parte da solução nos remete à definição de uma condição de parada 
de repetições. A opção mais imediata seria a interrupção do laço por atingimento 
de determinado número de votos, mas essa opção se mostrou inaplicável para o 
caso. Assim sendo o criador do algoritmo deve dar ao usuário a possibilidade de 
interromper a contagem de votos quando for necessário. Para a viabilização deste 
artifício, consideraremos que cada um dos três candidatos será identificado por um 
número de 1 a 3. Ao entender que a votação terminou, o usuário encarregado do 
processo digitará -1 e o algoritmo se incumbirá de exibir o total de votos de cada 
candidato.
Antes de prosseguirmos, valem algumas considerações a respeito desta condição 
de parada. Como se trata de uma convenção estabelecida pelo criador do algoritmo, 
o valor -1 poderia ser substituído por qualquer outro valor inteiro, desde que diferente 
de 1, 2 e 3. Além disso, na condição de controlador da interrupção do laço, o valor -1 
não pode ser computado como voto de nenhum dos candidatos, fato que demandará 
nossa atenção durante a escrita do código.
O segundo passo em direção à solução se dará por meio da descrição dos passos 
do algoritmo em linguagem natural estruturada. Mesmo que sujeita a pequenas 
alterações de desenvolvedor para desenvolvedor, uma descrição possível desses 
passos é a que segue:
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Leia um voto
Enquanto voto diferente de -1 faça
Inicio_enquanto
Se voto diferente de -1 entao
Caso 
voto seja 1, some 1 a voto1
voto seja 2, some 1 a voto2
voto seja 3, some 1 a voto2
Leia um voto
Fim_enquanto
Escreva a quantidade de votos para o candidato 1
Escreva a quantidade de votos para o candidato 2
Escreva a quantidade de votos para o candidato 3
Observe que, embora conte com uma estrutura lógica adequada ao entendimento 
dos passos, essa descrição ainda não contempla muitos elementos necessários a 
uma descrição por pseudolinguagem, incluindo declaração e uso de variáveis. Esta 
descrição em linguagem natural estruturada fornece base para a nossa próxima etapa 
do refinamento sucessivo, que é a elaboração do pseudocódigo deste problema, 
conforme segue:
1 algoritmo “ContagemDeVotos”
2 var
3 voto, cont1, cont2, cont3: inteiro
4 inicio
5 cont1 <- 0
6 cont2 <- 0
7 cont3 <- 0
8 escreva(“Digite o voto (de 1 a 3, ou -1 para 
encerrar): “)
9 leia(voto)
10 enquanto voto != -1 faca
11 escolha voto
12 caso 1:
13 cont1 = cont1 + 1
14 caso 2:
15 cont2 = cont2 + 1
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16. caso 3
17 cont3 = cont3 + 1
18 caso contrario
19 escreva(“Voto inválido. “)
20 fimescolha
21 escreva(“Digite o próximo voto (ou -1 para 
encerrar): “)
22. leia(voto)
23 fimenquanto
24 escreva(“Resultado da votação:”)
25 escreva(“Candidato 1: “, cont1, “ votos”)
26 escreva(“Candidato 2: “, cont2, “ votos”)
27 escreva(“Candidato 3: “, cont3, “ votos”)
28 fimalgoritmo
O entendimento completo destealgoritmo passa pela análise do seu código. Na 
linha 1 temos a indicação do início do algoritmo, com a atribuição de um nome que o 
identifica. Na linha 3, as variáveis que compõem a solução são declaradas: a variável 
voto servirá para receber e armazenar o voto dado pelo usuário, que deverá ser 
expresso com valores entre 1 e 3. Já as variáveis cont1, cont2 e cont3 atuarão como 
contadores dos votos dados ao candidato 1, candidato 2 e candidato 3, respectivamente. 
Da linha 5 até a linha 7, os contadores recebem o valor inicial 0, a fim de garantir que 
a contagem em que atuarão seja exata. 
O primeiro processamento efetivo do algoritmo se dá na linha 8, e é por ela que o 
usuário do algoritmo é informado que deverá escolher um número de 1 a 3 para votar. 
Na linha seguinte, a opção do usuário é efetivamente lida, ou seja, o valor que usuário 
informar será armazenado na variável voto. Vale a menção de que, ao digitar o valor 
1, o usuário atribuirá o voto ao candidato 1; ao digitar o valor 2, o usuário atribuirá o 
voto ao candidato 2 e, ao digitar o valor 3, o usuário atribuirá o voto ao candidato 3.
O comando enquanto..faça na linha 10 e a marcação de fim de bloco da linha 
23 (fimenquanto) demarcam o escopo do laço de repetição. Os comandos contidos 
entre essas duas linhas serão repetidos enquanto o valor informado para o voto seja 
diferente de -1. Neste ponto, vale a lembrança de que a definição da digitação do 
valor -1 como condição de parada foi convenção adotada pelo criador do algoritmo, 
já que ele não dispõe do número exato de votos que serão dados.
Observe que a primeira execução do teste lógico voto != -1 é feita com base 
na leitura executada na linha 9 e, portanto, antes do bloco de repetição. É necessário, 
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portanto, que a variável voto contenha um valor válido, a fim de que ele possa ser 
comparado com a constante -1. O próximo comando após o cabeçalho do comando 
de repetição nos remete ao tratamento necessário ao conteúdo da variável voto. A 
fim de executar a contagem dos votos foi usado o comando escolha..caso. Por 
meio desta estrutura condicional, o algoritmo direcionará a contagem do voto para 
cont1, cont2 ou cont3 de modo organizado e facilmente legível para um outro 
eventual criador de algoritmo. O uso de um comando condicional garante que um 
único voto jamais será atribuído a dois candidatos distintos.
Após o fim do comando escolha..caso – e do consequente incremento de 1 em 
um dos contadores – o algoritmo faz nova leitura do voto, desta vez no interior do laço 
de repetição. Ao atingir a linha 23, o fluxo do algoritmo é desviado novamente para a 
linha 10, que executará novamente a comparação entre o valor recém-lido e a constante 
-1, para fins de efetivação ou não da interrupção do comando de repetição. Quando 
o usuário informar o valor -1 na leitura do voto, o fluxo do algoritmo se encaminhará 
para fora do laço de repetição, especificamente para o primeiro comando após o 
delimitador fimenquanto. Neste ponto, as variáveis cont1, cont2 e cont3 conterão 
as quantidades de votos atribuídos a cada um dos candidatos e bastará informá-los 
em tela, o que é feito nas linhas 25, 26 e 27.
Embora o desconhecimento prévio da quantidade de repetições seja uma característica 
marcante dos problemas cuja solução contemplam o comando enquanto..faça, 
é possível ao criador do algoritmo a determinação da quantidade de repetições do 
bloco, independentemente da intervenção do usuário. Isso se dá através da utilização 
de uma condição de parada em que a comparação é feita entre uma variável do tipo 
contador com uma constante. Observe o exemplo simples que segue:
Algoritmo “Enquanto..Faca”
var
 contador: inteiro
inicio
 contador = 1
 enquanto contador <= 5 faça
 escreva(“Contador: “, contador)
 contador = contador + 1
 fimenquanto
fimalgoritmo
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Por meio da utilização de uma variável controlada pelo criador do algoritmo na 
condição de parada, o comando enquanto..faça irá executar exatamente 5 repetições, 
independentemente da intervenção do usuário. A execução de uma quantidade fixa de 
repetições é mais convenientemente codificada através de outro comando de repetição, 
que teremos oportunidade de abordar em encontro futuro.
Ficamos por aqui neste capítulo. Até a próxima!
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CAPÍTULO 8
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO 
COM TESTE NO FIM
Continuamos neste encontro a sequência de três capítulos dedicados às modalidades 
de comandos de repetição. Conforme já mencionado, a programação estruturada 
nos reservou estruturas sequenciais, condicionais e de repetição como recursos para 
desenvolvermos nossos algoritmos e, na condição de componentes importantes destes 
recursos, cada uma das três modalidades será abordada em profundidade e de modo 
particularizado.
No encontro anterior a este tivemos a oportunidade de esmiuçar o comando de 
repetição com teste lógico no início do bloco e, para isso, desenvolvemos dois exemplos 
de sua utilização. Naquela oportunidade, o conceito e a aplicação da condição de 
parada de uma repetição também foram abordados. No presente capítulo teremos 
a oportunidade de investigar as particularidades da estrutura em que a condição de 
parada é colocada no fim do bloco de comandos que serão repetidos. Sigamos adiante!
8.1 Conceitos e aplicações
Na estrutura de repetição com teste no final do bloco, o teste lógico é feito no 
fechamento do bloco de comandos que serão repetidos. Essa particularidade garante 
que, ao menos uma vez, todos os comandos do bloco serão executados. Em termos 
objetivos, a estrutura de repetição com teste no final funciona assim: depois de ser 
executado o bloco de código dentro do loop (ou do laço), é realizado um teste lógico. 
Se ele retornar verdadeiro, o fluxo do algoritmo é desviado para o início do bloco, que 
será executado novamente. Se o teste retornar falso, o fluxo de execução é desviado 
para fora do bloco, especificamente para o primeiro comando depois dele.
Assim como fizemos no encontro passado, desenvolveremos um exemplo completo 
para ilustrar o funcionamento da estrutura que compõe o objeto principal do capítulo. 
O exemplo começa assim: imagine que você deve criar um algoritmo que ofereça a um 
professor a possibilidade de, ao informar as notas das provas de seus alunos, obter 
a média entre elas. Novamente, a quantidade de entradas (ou, especificamente, de 
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notas) é desconhecida, o que demanda a determinação de uma condição de parada 
que não esteja atrelada ao atingimento de uma quantidade de repetições.
Esta característica do processo também sugere ao criador do algoritmo a utilização de 
um comando de repetição apropriado para situações em que não se sabe, de antemão, 
quantas vezes o bloco de comandos será repetido. Em termos mais específicos, não 
se sabe quantas vezes o algoritmo deverá ler uma nota e acumulá-la com a soma das 
anteriores, justamente por não se saber quantos notas efetivamente serão processadas.
ANOTE ISSO
Estamos analisando mais detalhadamente nossa segunda estrutura de repetição 
e novamente um registro precisa ser feito: a escolha de uma entre as três 
modalidades de repetição requer conhecimento das características de cada uma 
e atenção a detalhes que o problema nos informa. Neste exemplo, o criador do 
algoritmo não conta com a informação de quantas notas serão lidas, fato que o 
impede de utilizar um comando com quantidade fixa de repetições. 
A primeira parte da solução nos remete à definição de uma condição de parada 
de repetições. A opção mais imediata seria a interrupção do laço por atingimento de 
determinado númerode votos, mas essa opção se mostrou inaplicável para o caso. 
Assim sendo, o criador do algoritmo deve dar ao usuário a possibilidade de interromper 
a contagem de votos quando for da vontade dele. Para a viabilização deste artifício, 
consideraremos que uma nota jamais será expressa com valor negativo. Ao entender 
que a entrada de notas terminou, o usuário encarregado do processo digitará -1 e o 
algoritmo se incumbirá de calcular e mostrar a média entre as notas.
Antes de prosseguirmos, valem algumas considerações a respeito desta condição de 
parada. Como se trata de uma convenção estabelecida pelo criador do algoritmo, o valor 
-1 poderia ser substituído por qualquer outro valor inteiro, desde que diferente de valores 
de 1 a 10, já que estes são valores possíveis para composição de uma nota. Além disso, 
na condição de controlador da interrupção do laço, o valor -1 não pode ser computado 
como nota, fato que demandará nossa atenção durante a escrita do código.
O segundo passo em direção à solução se dará por meio da descrição dos passos 
do algoritmo em linguagem natural estruturada. Mesmo que sujeita a pequenas 
alterações de desenvolvedor para desenvolvedor, uma descrição possível desses 
passos é a que segue:
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Faça 
Leia nota
Se a nota for diferente de –1, então
Some 1 na quantidade de notas
Acumule notas
Enquanto a nota digitada for diferente de -1
Calcule a média das notas;
Informe a médias das notas
Observe que, embora conte com uma estrutura lógica adequada ao entendimento 
dos passos, essa descrição ainda não contempla muitos elementos necessários a uma 
descrição por pseudolinguagem, incluindo declaração e uso de variáveis. Esta descrição 
em linguagem natural estruturada fornece base para a nossa próxima etapa do refinamento 
sucessivo, que é a elaboração do pseudocódigo deste problema, conforme segue:
1. algoritmo “CalculaMedia”
2. var
3. nota, soma, media: flutuante
4. contador: inteiro
5. inicio
6. soma = 0
7. contador = 0
8. faca
9. escreva(“Digite a nota (ou -1 para encerrar): “)
10. leia(nota)
11. //Verifica nota é válida antes de incluir na média
12. se (nota != -1) entao
13. soma = soma + nota
14. contador = contador + 1
15. fimse
16. enquanto (nota != -1)
17. // Calcula a média
18. se (contador > 0) entao
19. media = soma / contador
20. escreva(“A média das notas é: “, media)
21. senao
22. escreva(“Nenhuma nota válida foi inserida.”)
23. fimse
24. fimalgoritmo
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O entendimento completo deste algoritmo passa pela análise do seu código. Na 
linha 1 temos a indicação do início do algoritmo, com a atribuição de um nome que 
o identifica. Nas linhas 3 e 4, as variáveis que compõem a solução do problema são 
declaradas: a variável nota servirá para receber e armazenar a nota informada pelo 
professor, que deverá ser expressa com valores entre 0.0 e 10.0. A variável soma 
atuará como acumulador de somas das notas e, por fim, a variável contador terá 
a função de contar a quantidade de notas inseridas, para que seja possível extrair 
delas a média aritmética, expressa na variável media. Nas linhas 6 e 7 o contador 
e o acumulador recebem o valor inicial 0, a fim de garantir que a contagem em que 
atuarão seja exata. 
Conforme já mencionado, a variável soma atuará como um acumulador de notas 
e foi declarada como sendo do tipo flutuante, ou seja, do tipo que aceita valores com 
casas decimais. Ao planejar as variáveis que comporão o algoritmo, você deve entender 
que tipo de valor ela processará. Neste caso específico, ela armazenará somas de 
notas, que também serão usadas para armazenar dados do tipo flutuante. Afinal de 
contas, uma nota pode receber valores fracionários. 
A linha 8 marca o início do bloco de comandos que serão repetidos enquanto 
determinada condição estiver sendo satisfeita e a linha 16 marca o fim deste bloco. 
Observe que o comando agora tem uma estrutura diferente: o início do bloco de 
repetição é marcado pela palavra faça e nada mais. Isso significa que não haverá 
teste lógico antes da entrada do fluxo no bloco, fato que distingue este comando 
daquele que estudamos em nosso encontro anterior. Outro desdobramento desta 
construção do comando é a execução, ao menos uma vez, do bloco de comandos. 
Na prática, esta característica desobriga o criador do algoritmo a fazer, por exemplo, 
uma leitura de variável antes da entrada no bloco, já que o teste lógico será feito 
apenas no final do laço e, antes dele, essa variável será lida.
Confirmando esta característica, temos a leitura da primeira nota na linha 10, ou 
seja, já no interior do bloco. O fato de nenhuma comparação do valor informado pelo 
usuário com o valor -1 ter sido feita até aquela linha, obriga o criador do algoritmo 
a tomar uma precaução: na linha 12 foi incluído uma condicional que verifica se o 
valor recém-digitado não é -1. Caso o valor digitado não seja -1, então o algoritmo 
acumulará nota e somará 1 em contador. Processadas estas duas expressões, 
o bloco de repetição se encerra na linha 16, com o teste lógico que determinará a 
parada ou prosseguimento do loop. 
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ANOTE ISSO
O conceito de algoritmo nos indica que a ordem dos comandos importa, já que 
se trata de uma sequência de passos ordenada e finita. Isto posto, convidamos 
você a observar novamente a descrição do algoritmo em linguagem natural e 
compará-la com o algoritmo desenvolvido em pseudolinguagem. Um olhar mais 
atento revelará que, na primeira descrição, o comando de “somar um ao contador” 
aparece antes do comando para “acumular notas”. Na descrição do algoritmo em 
pseudolinguagem, no entanto, esta ordem aparece trocada. Neste caso específico, 
a ordem de execução destes dois comandos não terá impacto na correta execução 
do algoritmo. No entanto, a necessidade de se cuidar da ordem dos comandos 
permanece como regra geral dos algoritmos.
Na linha 18 – já fora do bloco – o algoritmo avalia se a variável contador não 
contém o valor 0 antes de efetivar a divisão da linha 19. Vale o registro de que o 
cálculo da média deve ser feito apenas uma vez durante todo o algoritmo, fato que 
impede que a expressão seja colocada no interior do bloco de repetição. Vale também 
a menção de que o valor de contador permanecerá 0 se nenhuma nota for informada 
pelo professor. Feita essa avaliação, o valor da média é informado ao usuário ou, no 
caso de não ter sido digitado nota alguma, uma mensagem correspondente é exibida 
através do comando da linha 22.
8.1 Teste de mesa
A natureza e funcionalidades próprias do algoritmo que acabamos de desenvolver 
nos oferece a oportunidade para apresentarmos o que convencionamos chamar de 
“teste de mesa”. Há muito tempo, numa é época em que os computadores eram raros 
e o acesso a eles era restrito, um desenvolvedor não dispunha de todo o tempo que 
quisesse para criar seu algoritmo. Neste cenário, ele precisava garantir que seu código 
seria editado, compilado e executado no menor tempo possível, ao se certificar de 
que ele continha a menor quantidade possível de erros. Para isso, o desenvolvedor 
daquela época simulava a execução do código no papel e sobre sua mesa de trabalho.
O teste de mesa consiste, pois, em simular a execução do algoritmo criado, sem 
executá-lo de verdade em um computador. O primeiro passo nesta direção é dado pela 
identificação das variáveis que compõem o código e pela inclusão dessas variáveis 
em uma tabela. No caso específico do nosso exemplo, a construção desta tabela é 
a que segue:
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nota soma contador media
Eventualmente uma ou outra expressãoque apareça no algoritmo também poderá 
ganhar uma coluna na tabela, mas não adotaremos essa prática neste exemplo. Uma 
vez criada a tabela, bastará simular a execução do algoritmo e, a cada comando, 
atualizar o valor das variáveis. Naturalmente que o criador do algoritmo deverá escolher 
um valor aleatório e válido quando houver uma leitura no código. A fim de que a 
execução do nosso teste de mesa seja facilitada, será reproduzido aqui o código do 
algoritmo que desenvolvemos na seção 8.1.
1. algoritmo “CalculaMedia”
2. var
3. nota, soma, media: flutuante
4. contador: inteiro
5. inicio
6. soma = 0
7. contador = 0
8. faca
9. escreva(“Digite a nota (ou -1 para encerrar): “)
10. leia(nota)
11. //Verifica nota é válida antes de incluir na média
12. se (nota != -1) entao
13. soma = soma + nota
14. contador = contador + 1
15. fimse
16. enquanto (nota != -1)
17. // Calcula a média
18. se (contador > 0) entao
19. media = soma / contador
20. escreva(“A média das notas é: “, media)
21. senao
22. escreva(“Nenhuma nota válida foi inserida.”)
23. fimse
24. fimalgoritmo
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A segunda ação a ser tomada é a atribuição do valor 0 às variáveis soma e contador, 
conforme feito nas linhas 6 e 7. A variável nota receberá aleatoriamente o valor 6.5, 
o professor tivesse informado esta nota ao usar o algoritmo na linha 10. Como a 
variável media não foi atualizada e não recebeu valor inicial algum, nós a manteremos 
inalterada. A tabela, então, ficará como segue.
nota soma contador media
6.5 0 0
Executamos mentalmente o teste da linha 12 - se (nota != -1) então – e 
comparamos o valor de nota, que é 6.5, com a constante -1. Como o teste retorna 
verdadeiro, prosseguimos para as linhas 13 e 14, nas quais a soma e a contagem 
de notas são feitas. Considerando o valor que temos para a nota e os comandos 
executados nas linhas 13 e 14, a tabela ficará assim:
nota soma contador media
6.5 0 0
6.5 1
A variável soma assumiu o valor 6.5 por ter sido submetida à expressão soma = 
soma + nota. Como o valor inicial de soma era 0, ele foi somado a 6.5, e o resultado 
foi atribuído à própria variável soma. Importante também mencionar que, se achar 
conveniente, você poderá riscar o valor anterior da variável, justamente para mostrar 
que ele foi atualizado depois do processamento da expressão. Esse expediente foi 
adotado na primeira linha da tabela, apenas para fins de exemplificação.
Ao atingir a linha 16, o fluxo do algoritmo será direcionado novamente para linha 
8, ou seja, para o início do comando de repetição. Considerando leituras sucessivas 
da variável nota com os valores 7.0, 3.9, 8.5 e -1, teremos as seguintes atualizações 
na tabela:
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nota soma contador media
6.5 0 0
7.0 6.5 1
3.9 13.5 2
8.5 17.4 3
-1 25.9 4
25.9 4
Findado o laço de repetição, a média de 6,47 será calculada e o objetivo do algoritmo 
terá sido atingido. O formato final da tabela ficará como segue: 
nota soma contador media
6.5 0 0
7.0 6.5 1
3.9 13.5 2
8.5 17.4 3
-1 25.9 4
25.9 4 6.47
A utilização deste recurso será bastante útil a você, considerando o aumento do 
entendimento a respeito do código e a checagem do resultado atingido pelo algoritmo. 
Ficamos por aqui neste capítulo. Até a próxima!
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CAPÍTULO 9
ESTRUTURA DE REPETIÇÃO 
COM NÚMERO DEFINIDO 
DE REPETIÇÕES
Continuamos neste encontro a sequência de três capítulos dedicados às modalidades 
de comandos de repetição. Conforme já mencionado, a programação estruturada 
nos reservou estruturas sequenciais, condicionais e de repetição como recursos para 
desenvolvermos nossos algoritmos e, na condição de componentes importantes destes 
recursos, cada uma das três modalidades será abordada em profundidade e de modo 
particularizado. Na terceira e última modalidade, abordaremos o comando de repetição 
usado em ocasiões em que a natureza do problema permite que o criador do algoritmo 
conheça antecipadamente a quantidade de loops a serem executados no bloco.
No encontro anterior a este tivemos a oportunidade de esmiuçar o comando de 
repetição com teste lógico no final do bloco e, para isso, desenvolvemos um exemplo 
completo de sua utilização. Naquela oportunidade, tivemos a chance de conhecer o 
teste de mesa, meio pelo qual você pode simular a execução do código sem que um 
computador seja demandado. No presente capítulo investigaremos as particularidades 
da estrutura em que a condição de parada é acionada pelo atingimento de uma 
determinada quantidade de repetições. Sigamos adiante!
9.1 Conceitos e aplicações
Na estrutura com quantidade conhecida de repetições, o próprio comando implementa 
a condição de parada, cujo acionamento se dá pelo atingimento de uma determinada 
quantidade de repetições. Antes de prosseguirmos, vale a pena lembrarmos o formato 
geral do comando que será o objeto principal de estudo neste encontro.
Para i de 1 até n faça
<aqui são escritos os comandos que serão executados 
enquanto a variável de controle i não tiver atingido 
o valor n.>
fimPara
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O funcionamento do comando para..faça estabelece que uma variável de controle 
– comumente declarada como i e sempre do tipo inteiro – servirá como parâmetro 
para a contagem de repetições a serem executadas. O comando se inicia com a palavra 
Para, que é uma tradução possível para o comando universalmente denominado 
for, palavra comum no idioma inglês. Na sequência, o comando apresenta a variável 
que controlará a quantidade de repetições e que terá seu valor incrementado a cada 
iteração. Conforme já mencionado, utilizaremos a variável i para este fim, embora o 
nome seja de livre escolha do criador do algoritmo. Esta variável, no entanto, deverá 
ser sempre do tipo inteiro. 
O comando continua com o intervalo numérico que definirá a quantidade de iterações. 
Embora comumente seja utilizado o valor 1 como iniciador da contagem, nada impede 
que outro valor – seja ele expresso numericamente ou por meio de uma variável que 
contenha um valor inteiro – seja implementado como marco inicial da contagem. O 
comando termina com a palavra faça, como indicativo de que um bloco de comandos 
a ser repetido será implementado na sequência.
Conforme mencionado em nosso quarto encontro (confira no Capítulo 4), este 
comando deve ser usado nas situações em que o criador do algoritmo sabe 
antecipadamente a quantidade de repetições a serem feitas. Embora o enunciado do 
problema normalmente não aponte que um ou outro comando deva ser usado, você 
deve ficar atento às indicações de quantidades definidas existentes neste enunciado. 
O cálculo da média entre 10 notas, a busca pelo maior entre 5 números e a soma de 
4 distâncias compõem algumas situações que se resolvem pela implementação do 
comando “Para..Faça”. 
Em termos práticos, o funcionamento do comando com quantidade definida de 
repetições segue estes passos: 
• Ao ser executado pela primeira vez, o comando atribui à variável de controle i 
o valor que marca o início da contagem de repetições. Na grande maioria dos 
casos, esse valor é 1, conforme se observa no formato geral do comando.
• Na sequência, o fluxo do algoritmo alcança o bloco de comandos que serão 
repetidos. A colocação no plural da palavra “comando” constitui apenas uma 
conveniência de estilo, já que pode haver apenas um comando no bloco. Os 
comandos então são executados até o atingimento do delimitador de fim de 
bloco.
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• Neste momento, o fluxo é desviado para o início do comando,especificamente 
para a linha do para..faça, e o valor da variável de controle (i) é incrementado 
automaticamente em 1. 
ANOTE ISSO
O incremento da variável i, quando não indicado, é de uma unidade. No entanto, o 
comando para..faça prevê a possibilidade de um incremento diferente para esta 
variável, por meio do complemento passo colocado no comando. 
- O comando, então, compara o novo valor da variável de controle com o valor que 
marca o final das repetições. Se a variável de controle for menor ou igual do que este 
valor, um novo loop é iniciado. 
Assim como fizemos nos dois últimos encontros, desenvolveremos um exemplo 
completo para ilustrar o funcionamento da estrutura que compõe o objeto principal do 
capítulo. Contudo, o argumento principal desta vez será uma operação matemática, 
cuja solução deverá requerer multiplicações sucessivas processadas em um bloco de 
repetição. O enunciado para o problema é bem simples: elaboração de um algoritmo 
que calcule o fatorial de um número dado pelo usuário. Acrescentaremos a isso a 
restrição de que o valor fornecido pelo usuário deverá estar entre 0 e 8.
Antes de nos aventurarmos pela solução computacional do problema, convém darmos 
uma olhada em sua essência matemática. O fatorial de um número, denotado por “n!”, 
é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n. Em outras palavras, 
n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1. O 5!, por exemplo, é calculado como 5×4×3×2×1=120. O 
fatorial é frequentemente utilizado em combinatória, probabilidade e outras áreas da 
matemática para calcular o número de maneiras diferentes de organizar ou escolher 
elementos de um conjunto.
O primeiro passo em direção à solução é dado pela definição da condição de 
parada. Ao contrário dos dois comandos de repetição anteriores, o comando para..
faça controla automaticamente a quantidade de repetições e tem, implicitamente, a 
condição de parada atrelada a esta quantidade. Resta-nos, então, definir a quantidade 
de repetições que deverão ser executadas no bloco para termos uma condição de 
parada, certo?
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Embora a resposta para esta pergunta seja “sim”, o problema está em entender 
quantas repetições são necessárias, considerando as características do cálculo. Note 
que o fatorial de 5 é calculado por uma sequência de 5 números multiplicados em 
ordem descendente. Por sua vez, o fatorial de 6 será calculado por uma sequência de 6 
números multiplicados em ordem descendente e assim por diante. Esta característica 
do cálculo nos indica, portanto, a quantidade de repetições do comando. Há, contudo, 
uma última particularidade a ser abordada: de qual número se deseja calcular o fatorial? 
Conforme poderemos constatar, a resposta estará nas mãos do usuário. 
O segundo passo em direção à solução se dará por meio da descrição dos passos 
do algoritmo em linguagem natural estruturada. Mesmo que sujeita a pequenas 
alterações de desenvolvedor para desenvolvedor, uma descrição possível desses 
passos é a que segue:
Leia um número
Se esse número for positivo, 
Então calcule o fatorial através de multiplicações sucessivas
Exiba o resultado.
Embora conte com uma estrutura lógica adequada ao entendimento dos passos, 
essa descrição ainda não contempla muitos elementos necessários a uma descrição 
por pseudolinguagem, incluindo declaração e uso de variáveis. Falta também a esta 
descrição o detalhamento do comando contido na sentença “...calcule o fatorial através 
de multiplicações sucessivas”. Sem este detalhamento, o entendimento da solução 
ficaria prejudicado. Esta descrição em linguagem natural estruturada fornece base para 
a nossa próxima etapa do refinamento sucessivo, que é a elaboração do pseudocódigo 
deste problema, conforme segue:
1. Algoritmo “Fatorial”
2. Var
3. numero, fatorial, i: inteiro
4. Inicio
5. Escreva(“Digite o numero para calcular o fatorial: 
“)
6. Leia(numero)
7. // Verifica se o número é negativo (fatorial não 
está definido para números negativos)
8. Se numero < 0 Então
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9. Escreva(“O fatorial não está definido para núme-
ros negativos.”)
10. Senão
11. fatorial := 1
12. Para i de 1 ate numero faca
13. fatorial := fatorial * i
14. FimPara
15. Escreva(“O fatorial de “, numero, “ é: “, 
fatorial)
16. FimSe
17. FimAlgoritmo
Novamente, o entendimento completo do exemplo passa pela análise do seu código. 
Na linha 1 temos a indicação do início do algoritmo, com a atribuição de um nome que 
o identifica. A atribuição do nome “Fatorial” para este algoritmo é bastante conveniente, 
já que mostra ao observador a funcionalidade principal dele. Na linha 3, as variáveis 
que compõem a solução do problema são declaradas. Como são todas do mesmo 
tipo, é possível declará-las todas na mesma linha. A variável numero servirá para 
receber e armazenar o número inteiro informado pelo usuário, e do qual se deseja 
extrair o fatorial. A variável fatorial, também do tipo inteiro, será aquela que, ao 
final das repetições, conterá o resultado esperado do algoritmo. Por fim, a variável i 
controlará a quantidade de interações dadas pelo comando para..ate. 
As linhas 5 e 6 marcam o primeiro processamento efetivo do código e contêm 
os comandos que estabelecerão interação com o usuário. Respectivamente, eles 
servem para enviar uma mensagem à tela e receber um valor informado pelo usuário, 
justamente aquele do qual se deseja calcular o fatorial. Na linha 8, o comando 
condicional “se” é usado para prevenir a tentativa de se calcular o fatorial de um 
número negativo, o que não é viável matematicamente. Em havendo sido digitado 
um número negativo, o fluxo do algoritmo é desviado para o fim. Caso o número 
informado não seja negativo, o fluxo é desviado para o bloco de comandos contido 
entre as linhas 10 e 16.
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ANOTE ISSO
Idealmente, toda entrada feita pelo usuário deve ser validada pelo algoritmo, o 
que implica na criação de mecanismo que ofereça nova possibilidade de informar 
um dado no caso de a entrada ter sido feita em desacordo com os requisitos do 
problema. Logo teremos oportunidade de criar código de validação de entrada do 
usuário.
Outro registro necessário neste ponto é a diferença entre os termos iteração e 
interação, ambas mencionadas neste capítulo. Embora parecidas, essas palavras 
são usadas em contextos diferentes. Iteração nos remete à repetição de algo. Por 
sua vez, interação significa ação mútua ou comunicação e geralmente é usada 
quando o texto se refere às ações do usuário durante a execução do algoritmo.
Na linha 11 há um comando que atribui o valor 1 à variável fatorial, o que significa 
a atribuição do valor neutro da multiplicação à variável que conterá o resultado das 
multiplicações sucessivas. Esta ação equivale a, por exemplo, “zerar” o contador 
antes de incluí-lo na expressão. Finalmente, as linhas 12 a 14 implementam as ações 
demandadas para a efetiva solução do problema. Note que, por ação controlada pelo 
comando para..ate, a variável i assumirá valores de 1 até o número informado pelo 
usuário na leitura da linha 6. Conforme já mencionado, a quantidade de multiplicações 
executadas nesta operação coincide com o valor do qual se deseja o fatorial.
Como já conhecemos a técnica do teste de mesa, nós a usaremos para descrever 
as iterações do comando para..ate. Como primeira providência, será criada tabela 
contendo variáveis e expressão que integram os comandos das linhas 11 a 14. Note 
que a expressão fatorial * i também foi incluída, para melhor acompanhamento 
da evolução da variável fatorial. Consideraremos que o usuário informou o valor 
4 na entrada do dado. Além disso, os valores iniciais das variáveis e da expressãojá 
serão colocados na primeira linha da tabela. Note que a expressão fatorial * i 
foi valorada na primeira iteração feita pelo comando. 
numero i fatorial * i fatorial
4 1 1 1
Ao final da primeira iteração, o comando atinge o fim de bloco na linha 14 e, ato 
contínuo, desvia o fluxo do algoritmo de volta para a linha 12. Neste momento, a variável 
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i é incrementada em uma unidade e um teste de atingimento do número de iterações 
é feito. Como a variável i é menor do que 4 (valor informado pelo usuário), então o 
comando prossegue e a tabela do teste de mesa fica com a seguinte configuração:
numero i fatorial * i fatorial
4 1 1 1
4 2 2 2
Como a leitura do número do qual se quer o fatorial é feita fora do laço de repetição, 
o valor lido não irá se alterar. Na terceira iteração, os processos se repetem: o valor da 
variável i é incrementado em 1 e comparado com o conteúdo da variável numero, que 
permanecem em 4. Como a comparação retorna falso, a multiplicação de fatorial 
com i é novamente feita e o resultado é atribuído à própria variável fatorial. Com 
valores atualizados, nosso teste de mesa fica assim: 
numero i fatorial * i fatorial
4 1 1 1
4 2 2 2
4 3 6 6
Na quarta iteração, os valores das variáveis i e numero serão iguais, o que significa 
que a iteração será executada novamente. A parada se dará quando o valor da variável 
de controle exceder o valor indicado após o “até”, seja ele expresso em uma constante 
ou variável. Com valores atualizados pela execução do incremento aplicado em i e 
pela execução da expressão fatorial := fatorial * i, a tabela do nosso 
teste de mesa assim ficará:
numero i fatorial * i fatorial
4 1 1 1
4 2 2 2
4 3 6 6
4 4 24 24
O resultado que queríamos era 4! (4x3x2x1) e, ao final do processamento, obtivemos 
o valor 24. Observe que, na notação matemática, a ordem das multiplicações é do 
maior número para o menor. No processamento do algoritmo, a ordem é do menor 
número (1) até o maior que, no caso, é 4. Esse fato, no entanto, não altera o resultado 
da operação.
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9.1 Validação de entrada
Independentemente da natureza do algoritmo e das estruturas nele aplicadas, sempre 
será necessário que todo valor ou texto informado pelo usuário passe pelo que chamamos 
de validação de entrada. É muito comum – e necessário - que o criador do algoritmo 
oriente o usuário sobre o tipo de entrada que deve ser dado, com mensagens do tipo 
“Informe um número inteiro entre 1 e 10” ou “Informe sua nota ou -1 para terminar”. 
Ocorre, no entanto, nada impede que usuário não siga a orientação e, ao invés de informar 
o que se pede, digite algo totalmente incoerente com o propósito do algoritmo. Haverá 
necessidade, portanto, de se prevenir essas entradas inconsistentes.
A funcionalidade que permeia uma validação inclui a comparação da entrada dada com 
os critérios estabelecidos pela lógica do algoritmo. Em havendo discrepância entre ambos, 
deverá ser dada ao usuário a chance de digitar novamente aquele dado. Uma análise 
descuidada das soluções que poderiam ser implementadas nessa situação apontaria na 
direção do comando se..então..senão. Esse caminho, no entanto, será totalmente 
ineficaz se considerarmos que o usuário poderá ser incoerente na entrada uma segunda, 
terceira ou quarta vez – e assim por diante. O comando se..então..senão serviria 
para validação se ao usuário fosse dada apenas uma chance de errar a entrada. Um 
segundo erro, nesta hipótese, levaria ao fim do algoritmo.
Na prática, o que os criadores de algoritmos utilizam nas validações de entrada são 
os comandos de repetição e a lógica embutida nesta solução é a seguinte: “enquanto o 
usuário não informar corretamente a entrada, permita que ele a informe novamente”. O 
uso de um comando de repetição, portanto, será necessário em uma validação de entrada.
Tomemos como exemplo o código que acabamos de desenvolver para o cálculo do 
fatorial de um número inteiro. Apenas para facilitar nossas referências, o trecho entre as 
linhas 5 e 14 serão reproduzidos na sequência.
5. Escreva(“Digite o numero para calcular o fatorial: “)
6. Leia(numero)
7. // Verifica se o número é negativo (fatorial não está 
definido para números negativos)
8. Se numero < 0 Então
9. Escreva(“O fatorial não está definido para números 
negativos.”)
10. Senão
11. fatorial := 1
12. Para i de 1 ate numero faca
13. fatorial := fatorial * i
14. FimPara
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Observe que a leitura da linha 6 é feita sem que uma restrição de entrada seja 
colocada. Será, portanto, neste trecho aplicaremos uma validação, levando em conta 
que números abaixo de zero e acima de 8 não serão permitidos. A primeira restrição foi 
estabelecida para prevenir a digitação de números negativos, faixa em que não se pode 
calcular fatorial. A segunda restrição foi colocada para que valores excessivamente 
altos não precisem ser calculados pelo algoritmo. Nossa primeira providência então 
será “cercar” o comando de leitura com um comando que a repetirá toda vez que o 
valor informado estiver em desacordo com os critérios estabelecidos. 
Não faremos a reescrita completa do algoritmo do fatorial para demonstrar um meio 
de validação. Ao invés disso, focaremos nossa atenção no trecho em que ela deverá 
ser efetivada. Em nosso próximo encontro teremos oportunidade de desenvolver mais 
validações de entrada. Observe:
faça
Escreva(“Informe um numero entre 0 e 8 para calcular 
o fatorial: “)
Leia(numero)
Enquanto (numero < 0) ou (numero > 8)
O trecho de leitura está “envolto” em um comando faça..enquanto. Da forma 
como foi estruturado, este comando garante que será oferecida ao usuário uma nova 
possibilidade de leitura toda vez que o valor lido estiver abaixo de 0 e acima de 8, 
conforme as restrições impostas pelo problema. Note que foi utilizado o operador 
lógico ou para compor a condição de parada da repetição. Caso a entrada for menor 
que zero OU maior do que 8, o trecho deverá ser repetido. 
Fica colocado o desafio para que você refaça o algoritmo do fatorial utilizando a 
validação de entrada proposta. Terminamos por aqui mais um encontro. Até logo!
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CAPÍTULO 10
ESTRUTURA DE 
DADOS HOMOGÊNEA 
UNIDIMENSIONAL: VETORES
Chegamos ao nosso décimo encontro e, com ele, vem a certeza de que uma 
afirmação poderá ser feita com segurança: já conhecemos todos estruturas lógicas 
oferecidas pelo paradigma da programação estruturada e, com elas, poderemos 
desenvolver algoritmos completos e com capacidade para resolver os problemas 
que se apresentarem. Naturalmente, esta afirmação se baseia no conhecimento que 
adquirimos até aqui acerca de estruturas sequenciais, condicionais e de repetição e 
dos seus respectivos comandos.
Há, no entanto, algumas questões a serem respondidas: será que já conhecemos 
todos os recursos com os quais um algoritmo poderá contar para estruturar e tratar 
seus dados? Será que a variável, do modo que a conhecemos, é o único meio de 
se guardar um dado? Como a resposta para essas perguntas é “não”, iniciamos 
neste capítulo uma sequência de aulas nas quais abordaremos as estruturas que nos 
darão a possibilidade de agrupar dados e tratá-los de forma conjunta, em oposição à 
singularidade implícita em uma variável. Sigamos adiante!
10.1 Conceito de vetor
Uma boa maneira de iniciar a composição de um determinado conceito é pelo 
entendimento dos termos que compõem o nome do recurso. A expressão “estrutura de 
dados homogênea unidimensional” – que pode ser considerado como o nome completo 
do vetor - nos reserva uma série de descobertas sobre sua natureza e funcionalidade.A expressão “estrutura de dados” nos remete a um arranjo ou forma de organização 
em que mais do que um dado poderá ser armazenado. Uma variável, em sua forma 
original, compõe um recurso em que um dado – e apenas um – pode ser armazenado 
por vez. Se um outro valor é atribuído à uma variável, o valor anterior se perde. Por 
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definição, uma estrutura de dados é um meio do qual o criador do algoritmo dispõe 
para armazenar mais do que um valor por vez.
Outro componente do nome atribuído ao vetor é o termo “homogênea”. Ao buscarmos 
no dicionário o significado deste termo, veremos que ele indica coisas do mesmo 
tipo ou com semelhança em sua composição. Colocada no feminino por se referir 
diretamente à estrutura, esta palavra nos indica que, embora um vetor suporte vários 
dados, eles deverão ser todos do mesmo tipo. Por exemplo, um vetor declarado sob 
o tipo inteiro, só suportará dados inteiros. 
Por fim, o termo “unidimensional” nos revela que a estrutura possui apenas uma 
dimensão, ou seja, podemos imaginar o vetor como sendo uma fileira de dados que 
representam apenas a largura de uma tabela. Colocadas estas observações, é chegado 
o momento de você conhecer a representação visual mais conhecida para um vetor. 
É necessário mencionar que a forma com que os dados são de fato armazenados 
na memória do computador não é a mesma forma que os representaremos aqui. A 
figura 10.1 exibe a representação de um vetor e a indicação de seus componentes.
5 7 -6 21 10 14 1 3
1 2 3 4 5 6 7 8
Figura 10.1: Representação de um vetor
Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Desta representação podemos extrair o seguinte:
• os dados colocados nos retângulos são chamados elementos do vetor e devem 
ser todos do mesmo tipo. Neste exemplo, os dados são todos numéricos e do 
tipo inteiro. 
• os números posicionados abaixo dos elementos do vetor são chamados de índices 
e a função deles é a de apontar e individualizar a posição de um determinado 
elemento no vetor. Os índices começam em 1 e são formados por valores 
inteiros sequenciais.
Embora um vetor seja uma estrutura única, seus elementos são tratados 
individualmente como variáveis, algo obtido pela implementação do índice. Supondo 
que o vetor da figura 10.1 tenha sido declarado como v (logo trataremos da declaração 
de um vetor), a individualização dos elementos se dará como segue:
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o elemento v[1] tem o valor de 5;
o elemento v[2] tem o valor de 7;
o elemento v[3] tem o valor de -6;
o elemento v[4] tem o valor de 21;
o elemento v[5] tem o valor de 10;
o elemento v[6] tem o valor de 14;
o elemento v[7] tem o valor de 1 e
o elemento v[8] tem o valor de 3.
ANOTE ISSO
Algumas linguagens de programação implementam o índice com início em 0 
ao invés de 1. O VisualG, que constitui nossa ferramenta atual para criação de 
algoritmos, inicia a contagem dos índices por 1 e esta prática será adotada em 
nossos encontros.
Observe que o índice é escrito entre abre e fecha colchetes ( [ ] ), que é a notação 
universal para este recurso. Na sequência, trataremos das especificidades contidas 
na declaração de um vetor.
10.2 Declaração de um vetor
A definição do tamanho de um vetor (ou seja, da quantidade de elementos que 
ele suporta) faz parte do conjunto de decisões que o criador algoritmo deve tomar. 
Esse tamanho, além do nome e o tipo do vetor, são as informações que compõem 
a declaração do vetor. Tomando como exemplo o vetor da figura 10.1, a declaração 
em VisualG ficaria como segue: 
v: vetor [1..8] de inteiro
A primeira parte da declaração é constituída pelo nome do vetor. A este respeito, 
devemos nos lembrar das regras de composição de um identificador e do bom senso 
ao escolher um nome que combine com a função do vetor. Depois do nome e do 
sinal de dois pontos ( : ), o que segue é o termo “vetor”, que indica a estrutura que 
está sendo declarada. 
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Na sequência é posicionada a dimensão do vetor, sinalizada pelo número inicial 1 
e pelo valor final 8. O número 8 indica a quantidade de valores suportados pelo vetor. 
Por fim, o tipo do vetor é explicitado. Devemos imaginar que, a partir da declaração do 
vetor, ele passará a existir na memória do computador e poderá ser utilizado conforme 
a demanda da solução do problema. 
10.3 Aplicações de vetores
Os vetores são utilizados quando a solução do problema demanda que um conjunto 
de dados do mesmo tipo esteja ligado a uma estrutura única. Imagine que o algoritmo 
que você está construindo deva manipular 10 notas individualmente. Sem a utilização 
de um vetor, você seria obrigado a declarar 10 variáveis do tipo flutuante, o que poderia 
ser desconfortável e improdutivo, para dizer o mínimo.
Em termos gerais, os vetores desempenham um papel fundamental na criação de 
algoritmos, pois oferecem uma estrutura eficiente e organizada para o armazenamento 
e manipulação de um conjunto de dados. Sua utilidade vai muito além de uma simples 
coleção de elementos, pois eles proporcionam uma abordagem estruturada que facilita a 
implementação de algoritmos complexos e a resolução de uma variedade de problemas 
computacionais. Na sequência apresentamos duas características dos vetores que 
tornam bastante vantajosa sua aplicação em determinadas situações:
• Armazenamento e manipulação eficientes: vetores permitem armazenar 
elementos do mesmo tipo de forma contígua na memória, facilitando o acesso 
direto a eles através de índices. Isso resulta em operações de leitura e gravação 
mais eficientes em comparação com estruturas de dados mais dispersas. Além 
disso, a capacidade de acessar elementos por meio de índices torna a manipulação 
de dados mais direta e rápida. Esse acesso direto é particularmente valioso em 
algoritmos que requerem iteração e processamento sequencial de elementos.
• Organização e estruturação dos dados: a utilização de vetores proporciona uma 
maneira organizada de lidar com conjuntos de dados. A ordenação linear dos 
elementos facilita a implementação de algoritmos de busca, classificação e 
outras operações que dependem da organização dos dados.
Isto posto, resta-nos aplicar este conteúdo em prol da construção de um exemplo 
que o justifique. Antes, porém, algumas particularidades do processamento de um 
vetor devem ser abordadas. Sigamos adiante!
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10.4 Vetor na prática
Conforme já mencionado, o índice relacionado a um vetor serve para individualizar 
cada elemento deste vetor. Uma rápida observação nestes índices vai nos mostrar 
que eles são representados por números inteiros dispostos sequencialmente, que se 
estendem de 1 até o tamanho do vetor e pela variação do índice é possível percorrer, um 
a um, todos os elementos do vetor. Esta particularidade estabelece uma conveniência 
muito íntima entre o uso do vetor e o uso do comando de repetição para..faça, 
abordado em nosso último encontro.
Como você bem se lembra, este comando faz a variável de controle – comumente 
declarada como i – variar de 1 até o valor apontado como parte do comando. Ao 
utilizarmos o para..faça no processamento do vetor, poderemos atribuir à variável 
i a missão atuar como índice dele. Observe o trecho de algoritmo que segue:
para i de 1 ate 5 faca
 Escreva(“Digite o valor “, i, “: “)
 Leia(vetor[i])
fimPara
Embora não seja um código completo, ele serve para nos mostrar um procedimento 
importante e bastante comum neste contexto: ele carrega um vetor com dados 
informados pelo usuário. O comando para..faça faz a variável i assumir valores 
entre 1 e 5, o que permite que a utilizemos como índice do vetor. A cada iteração, 
uma mensagem é enviada ao usuário paraque ele digite o valor 1 (ou primeiro valor), 
o valor 2 e assim por diante, até o valor 5. Ao final desta sequência, teremos um vetor 
todo lido. Considerando a escolha aleatória de valores informados pelo usuário, uma 
ilustração possível do vetor carregado é a mostrada na figura 10.2:
8 12 0 6 10
1 2 3 4 5
Figura 10.2: Vetor com dados informados pelo usuário
Fonte: elaborada pelo próprio autor.
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ISTO ACONTECE NA PRÁTICA
Na prática, à toda leitura de um valor em um algoritmo deve corresponder a devida 
validação de entrada. Embora o usuário deva ser instruído a respeito do tipo 
de dado a ser digitado, o criador do algoritmo deve criar meio de prevenção de 
digitação incorreta, a exemplo do que fizemos em nosso encontro passado. 
Outro aspecto prático a ser destacado neste ponto é impossibilidade de se 
realizar leitura de uma quantidade menor de elementos do que aquela estipulada 
no comando para..faça. Em outras palavras, em um laço de 5 repetições, 
o usuário não poderá escolher inserir, por exemplo, 3 valores apenas. Em um 
programa em execução, a interrupção do laço implicaria na própria interrupção da 
execução do programa.
Para que a ilustração do uso de um vetor fique completa, desenvolveremos um 
exemplo em, após lido, o vetor de inteiros de tamanho 5 deverá ter seu primeiro e 
último elementos trocados entre si. Por fim, o vetor resultante deverá ser exibido. Ao 
colocarmos em prática nossa abordagem de evolução incremental do código, criaremos 
uma sequência de passos em alto grau de abstração como primeira providência rumo 
à solução.
Ler um vetor de 5 elementos inteiros
Executar a troca entre o primeiro e o sexto elementos
Exibir o vetor resultante
Embora a entrada e a saída de dados estejam relativamente bem definidas, a 
descrição do processamento soa bastante inconclusiva. Para que o caminho rumo 
ao algoritmo em pseudocódigo seja mais bem preparado, trataremos de detalhar e 
desdobrar a segunda linha daquele código. Vejamos:
Ler um vetor de 5 elementos inteiros
Atribuir à variável auxiliar o elemento v[1]
Atribuir ao elemento v[1] o elemento v[5]
Atribuir ao elemento v[5] a variável auxiliar
Exibir o vetor resultante
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Por meio desta descrição entendemos que a inversão dos elementos (o primeiro 
elemento vai para a quinta posição e o quinto elemento vai para a primeira posição) 
requer a introdução de uma variável auxiliar, que armazenará temporariamente um dos 
elementos. Assim como acontecem em uma variável simples, a atribuição de um novo 
valor implica no desaparecimento do valor atual, o que não poderia acontecer nesta 
solução. Com a declaração da estrutura de dados e das variáveis e com a utilização 
dos comandos de um pseudocódigo em VisualG, teremos o seguinte algoritmo:
1. Algoritmo “TrocaElementosNoVetor”
2. var
3. vetor: vetor [1..5] de inteiro
4. auxiliar, i: inteiro
5. inicio
// Preenche o vetor com valores fornecidos pelo usuário
6. para i de 1 ate 5 faca
7. Escreva(“Digite o valor “, i, “: “)
8. Leia(vetor[i])
9. fimpara
// Troca o primeiro elemento com o quinto usando uma 
variável auxiliar
10. auxiliar = vetor[1]
11. vetor[1] = vetor[5]
12. vetor[5] = auxiliar
// Exibe o vetor resultante
13. Escreva(“Vetor resultante: “)
14. para i de 1 ate 5 faca
15. Escreva(vetor[i], “ “)
16. fimPara
17. FimAlgoritmo
O melhor entendimento deste código passa pela análise individual das suas linhas 
mais relevantes. Conforme costume, iniciamos o algoritmo dando nome a ele. Na 
sequência, na linha 3, declaramos o vetor de tamanho 5 e de elementos inteiros. Na 
linha 4, as variáveis i (controle do laço para..faca e índice do vetor) e auxiliar 
são declaradas como inteiras. As linhas 6 a 9 implementam a leitura do vetor, por meio 
da aplicação de um comando com quantidade definida de repetições. Na sequência, 
das linhas 10 a 12, a troca dos elementos é feita por meio de atribuições sucessivas 
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entre posições do vetor e variável auxiliar. Por fim, as linhas 14 e 16 imprimem o 
vetor resultante.
As aplicações possíveis para um vetor certamente serão muito variadas e numerosas. 
Nos próximos encontros teremos oportunidade de usarmos essas estruturas como 
elementos auxiliares na manipulação conjunta de dados, o que nos dará mais 
familiaridade ainda com este recurso. Este é o fim deste capítulo. Até o próximo!
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CAPÍTULO 11
ESTRUTURA DE DADOS 
HOMOGÊNEA BIDIMENSIONAL: 
MATRIZES
Em nosso último encontro tivemos a oportunidade de conhecer um recurso 
absolutamente útil ao armazenamento de um conjunto de dados do mesmo tipo. O 
vetor - nome pelo qual identificamos uma estrutura de dado homogênea unidimensional 
– é capaz de armazenar uma quantidade de elementos igual ao tamanho estabelecido 
no momento da declaração. Com a utilização do comando para..faça, um vetor 
pode ser percorrido para realização da leitura, do processamento e da exibição de seus 
dados em tela, contando com a conveniência da quantidade conhecida de repetições 
do comando que com ele atua.
O capítulo que aqui se inicia abordará também uma estrutura que armazena dados 
de modo conjunto e do mesmo tipo, mas com uma particularidade: ao invés de uma 
dimensão, esta estrutura conta com duas para executar sua função, fato que a fez ficar 
conhecida como matriz. Quem sabe até já lhe seja familiar o formato desta estrutura. 
Nossa abordagem incluirá o necessário embasamento teórico – cujo caminho já foi 
bem pavimentado pelos vetores – e o desenvolvimento prático a fim de esclarecer a 
utilização de uma matriz. Sigamos adiante!
11.1 Conceito de matriz
Embora já tenhamos visitado cada termo da expressão que identifica o vetor e, na 
ocasião, esclarecido boa parte do que também estudaremos aqui, faremos o mesmo 
com a matriz. A expressão “estrutura de dados homogênea bidimensional” – que 
pode ser considerado como o nome completo de matriz - nos reserva uma série de 
descobertas sobre a natureza e funcionalidade deste recurso. A expressão “estrutura 
de dados” nos remete a um arranjo ou forma de organização em que mais do que 
um dado poderá ser armazenado. Por definição, uma estrutura de dados é um meio 
do qual o criador do algoritmo dispõe para armazenar mais do que um valor por vez.
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Outro componente do nome atribuído ao vetor é o termo “homogênea”. Ao buscarmos 
no dicionário o significado deste termo, veremos que ele indica coisas do mesmo 
tipo ou com semelhança em sua composição. Colocada no feminino por se referir 
diretamente à estrutura, esta palavra nos indica que, embora uma matriz suporte vários 
dados, eles deverão ser todos do mesmo tipo. Por exemplo, uma matriz declarada 
sob o tipo inteiro, só suportará dados inteiros. Até agora, sem novidades.
O termo “bidimensional” é o que estabelecerá a primeira diferença conceitual entre 
um vetor e uma matriz. Este termo nos revela que a estrutura possui duas dimensões, 
ou seja, podemos imaginar uma matriz como sendo uma estrutura composta por 
linhas e colunas, à semelhança de uma tabela, conforme ilustrado na figura 11.1. É 
prudente mencionar novamente que a forma com que os dados são armazenados na 
memória do computador não é a mesma forma aqui representada. 
1 7 -6 9 10
2 12 1 0 8
3 4 3 7 1
4 6 9 3 2
1 2 3 4
Figura 11.1: Representação de uma matriz.
Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Desta representação podemos extrair o seguinte:
• os dados colocados na tabela são chamados elementos da matriz e devem 
ser todos do mesmo tipo, já que a estruturaé homogênea. Neste exemplo, os 
dados são todos numéricos e do tipo inteiro. 
• os números posicionados abaixo e à esquerda da matriz são também chamados 
de índices da matriz e a função deles é a de apontar e individualizar a posição 
de um determinado elemento. Os índices começam em 1 e são formados por 
valores inteiros sequenciais.
• esta matriz tem dimensão 4x4 (lê-se quatro por quatro), já que é formada por 
quatro linhas e quatro colunas. Nada impede que o número de colunas seja 
diferente do número de linhas. Uma matriz formada por apenas uma linha será 
chamada de vetor e seu processamento será feito conforme abordamos em 
nosso encontro passado.
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Embora uma matriz seja uma estrutura única (ou unitária), seus elementos são 
tratados individualmente como variáveis, algo obtido pela implementação dos índices. 
Para referenciar um elemento de forma individualizada, o processamento feito em uma 
matriz necessita de dois índices (no vetor apenas um índice era necessário), fato que 
requererá alguma adaptação neste processamento. Estabeleceremos que o primeiro 
índice fará referência à linha e o segundo índice fará referência à coluna da matriz.
Supondo que a matriz da figura 11.1 tenha sido declarado com o nome de m, a 
individualização dos elementos daquela matriz será feita como segue: 
o elemento m[1,1] tem o valor de 7;
o elemento m[1,2] tem o valor de -6;
o elemento m[1,3] tem o valor de 9;
o elemento m[1,4] tem o valor de 10;
o elemento m[2,1] tem o valor de 12;
o elemento m[2,2] tem o valor de 1;
o elemento m[2,3] tem o valor de 0;
o elemento m[2,4] tem o valor de 8;
o elemento m[3,1] tem o valor de 4;
o elemento m[3,2] tem o valor de 3;
o elemento m[3,3] tem o valor de 7;
o elemento m[3,4] tem o valor de 1;
o elemento m[4,1] tem o valor de 6;
o elemento m[4,2] tem o valor de 9;
o elemento m[4,3] tem o valor de 3 e
o elemento m[4,4] tem o valor de 2.
ANOTE ISSO
Algumas linguagens de programação implementam o índice com início em 0 
ao invés de 1. O VisualG, que constitui nossa ferramenta atual para criação de 
algoritmos, inicia a contagem dos índices por 1 e esta prática será adotada em 
nossos encontros.
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Observe que o índice é escrito entre abre e fecha colchetes ( [ ] ), que é a notação 
universal para este recurso. É também necessário reforçar que os índices colocados 
entre os colchetes são separados por vírgula e se referem à linha e coluna, nesta ordem. 
Na sequência, trataremos das especificidades contidas na declaração de uma matriz.
11.2 Declaração de uma matriz
A definição do tamanho de uma matriz (ou seja, da quantidade de elementos que ela 
suportará em linhas e colunas) faz parte do conjunto de decisões que o criador algoritmo 
deve tomar. Esse tamanho, além do nome e o tipo da matriz, são as informações que 
compõem a referida declaração. Tomando como exemplo a matriz da figura 11.1, a 
declaração em VisualG ficaria como segue: 
m: vetor [1..4, 1..4] de inteiro
A primeira parte da declaração é constituída pelo nome da matriz. A este respeito, 
devemos nos lembrar das regras de composição de um identificador e do bom senso 
ao escolher um nome que combine com a função da estrutura de dados. Depois 
do nome e do sinal de dois pontos ( : ), o que segue é o termo “vetor”, que indica a 
estrutura que está sendo declarada. Note que, embora estejamos declarando uma 
matriz, o termo “vetor” ainda se faz presente. No entanto, agora ele vem acompanhado 
de especificação de quantidade de linhas e de colunas, o que indica a declaração de 
uma estrutura bidimensional, ou seja, uma matriz.
Na sequência é posicionada a quantidade de elementos da linha da matriz, sinalizada 
pelo número inicial 1 e pelo valor final 4. O número 4, portanto, indica a quantidade de 
valores suportados na dimensão altura. Após a vírgula, a indicação se repete, desta 
vez relacionada à quantidade de colunas, o que nos revela a largura da matriz. Por 
fim, o tipo da matriz é explicitado. Devemos imaginar que, a partir da declaração, a 
matriz passará a existir na memória do computador e poderá ser utilizada conforme 
a demanda da solução do problema. 
11.3 Aplicações de matrizes
As matrizes são utilizadas quando a solução do problema demanda que um conjunto 
de dados do mesmo tipo esteja ligado a uma estrutura única, dotada de linhas e de 
colunas.
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Imagine que o algoritmo que você está construindo deva manipular, individualmente, 
16 valores que necessitem ser dispostos em formato tabular. Sem a utilização de 
uma matriz, você seria obrigado a declarar 16 variáveis de um determinado tipo, o 
que poderia dificultar o desenvolvimento do algoritmo.
As matrizes desempenham um papel fundamental em uma ampla gama de algoritmos 
e aplicações computacionais, já que nos oferecem uma estrutura eficiente e organizada 
para manipular conjuntos de dados em mais de uma dimensão. As principais aplicações 
e benefícios do uso das matrizes nos algoritmos incluem:
Representação de dados tabulares: matrizes são frequentemente usadas para 
representar dados tabulares, como planilhas e dados estatísticos. Cada linha da matriz 
pode representar uma entrada de dado, enquanto as colunas podem representar 
diferentes atributos ou características associadas a esses dados.
Processamento de imagem e vídeo: neste caso, as matrizes são amplamente 
utilizadas para representar pixels. Operações como filtragem, convolução e 
transformações podem ser aplicadas eficientemente usando operações matriciais, 
permitindo o processamento rápido e eficaz de grandes conjuntos de dados visuais. 
No contexto do processamento de imagem e vídeo, a convolução é uma operação 
matemática fundamental realizada entre uma matriz de pixels da imagem original 
e uma matriz conhecida como “filtro” ou “kernel”. A convolução é frequentemente 
utilizada para realizar diversas transformações e operações em imagens, como realce 
de bordas, desfoque, detecção de características e outras manipulações.
Transformações Geométricas: em gráficos computacionais e simulações, as 
matrizes são utilizadas para realizar transformações geométricas, como rotações, 
translações e escalonamentos. Isso é vital na criação de efeitos visuais e animações.
Ao utilizar matriz, o criador do algoritmo se beneficiará da eficiência computacional 
associada a ela. Operações matriciais são altamente otimizadas e podem ser executadas 
de maneira eficiente em hardware moderno, proporcionando ganhos significativos 
de desempenho. Além disso, as matrizes fornecem uma estrutura organizada para 
armazenar e manipular dados, facilitando o acesso e a manipulação de informações 
em algoritmos complexos. As matrizes, portanto, desempenham um papel essencial 
em uma variedade de domínios computacionais, desde a representação eficiente de 
dados até a resolução de problemas complexos em diversas disciplinas.
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Isto posto, resta-nos aplicar este conteúdo em prol da construção de um exemplo 
que o justifique. Antes, porém, algumas particularidades do processamento de uma 
matriz devem ser abordadas. Sigamos adiante!
11.4 Matriz na prática
Em nosso último encontro, mencionamos que o índice relacionado a um vetor 
serve para individualizar cada elemento deste vetor, já que, variando seu valor de um 
em um, seria possível percorrer toda a estrutura, elemento a elemento. A adaptação 
deste recurso à realidade de uma matriz requer um único acréscimo: ao invés de um 
índice, precisaremos de dois, sendo um para percorrer os elementos da linha e outro 
para percorrer os elementos da coluna.
À semelhança do índice de um vetor, os índices de uma matriz são representadospor 
números inteiros dispostos sequencialmente, que se estendem de 1 até a dimensão da 
linha e de 1 até a dimensão da coluna. As variações dos índices serão possibilitadas, 
de modo muito conveniente, pela utilização do comando de repetição para..faça. 
No entanto, precisaremos aqui de dois comandos para..faça: um para variar linha 
e outro para variar coluna.
Neste ponto convém introduzir o conceito de comandos de repetição aninhados. 
Para esta implementação, devemos considerar a existência de um comando para..
faça interno e outro externo. O comando de “dentro” (ou interno) será responsável 
por fazer variar coluna por coluna da matriz. Quando a leitura, escrita ou qualquer 
outro processamento atingir a última coluna, o comando para..faça externo será 
executado e fará seu índice variar a linha em uma unidade, o que equivalerá a “pular 
de linha”.
Como primeiro exemplo, desenvolveremos apenas o trecho de leitura de uma matriz 
de 3 linhas por 4 colunas. Observe:
1. para i de 1 ate 3 faca
2. para j de 1 ate 4 faca
3. escreva(“Informe o elemento “, i, “x”, j, “: “)
4. leia(matriz[i, j])
5. fimpara
6. fimpara
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Embora não estejamos diante de um código completo, ele servirá para nos mostrar 
um procedimento importante e bastante comum neste contexto: a carga de uma matriz 
com dados informados pelo usuário. O comando para..faça externo (de fora) faz 
a variável i assumir valores entre 1 e 3, o que permitirá o percurso das três linhas da 
matriz. Já o comando para..faça interno fará o índice j assumir valores entre 1 
e 4, o que permitirá que todas as colunas da matriz sejam visitadas. 
Utilizaremos novamente o recurso do teste de mesa para entendermos como uma 
matriz é percorrida. Ao atingir o primeiro comando do trecho, o fluxo do algoritmo 
atribuirá o valor 1 à variável i e, logo em seguida, atribuirá também o valor 1 à variável 
j, pela ação direta dos comandos para..faça. Após a execução pela primeira vez 
dos dois comandos para..faça e da leitura do primeiro elemento – aleatoriamente 
escolhido como 7 –, teremos a seguinte configuração em nossa tabela: 
i j matriz [i,j]
1 1 7
O comando interno, que se estende da linha 2 até a linha 5, deverá ser resolvido 
antes que o fluxo do algoritmo seja deslocado para o comando externo. Em outras 
palavras, o índice i permanecerá em 1 enquanto o índice j assumirá valores entre 1 
e 4. Após a quarta iteração do comando interno, o comando externo será novamente 
executado, conforme ilustrado na continuidade do nosso teste de mesa.
i j matriz [i,j]
1 1 7
2 5
3 6
4 2
A figura 11.2 exibe representação da matriz após a execução do para..faça interno.
1 7 5 6 2
2
3
1 2 3 4
Figura 11.2: Representação da matriz após a carga da primeira linha.
Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Uma vez resolvido o comando interno, o comando externo é novamente executado. 
Com o índice i assumindo do valor 2, haverá o equivalente a um salto de linha. Uma 
nova execução do comando interno fará novamente o índice j assumir o valor 1, o que 
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posicionará a leitura na posição [2,1] da matriz. O que vem na sequência é novamente 
a variação do índice j até o percurso das quatro colunas da matriz.
ISTO ACONTECE NA PRÁTICA
Novamente é necessário alertar para o fato de que, devido à construção do 
comando para..faça, não é possível interromper a entrada de dados em uma 
matriz antes do atingimento do número de elementos estipulado para ela na 
declaração. Caso você declare uma matriz 5x5, deverá realizar 25 leituras – nem 
uma a mais, nem uma a menos – de elementos para que o procedimento seja 
encerrado. 
Para que a ilustração do uso de uma matriz seja mais efetiva, desenvolveremos 
um exemplo completo, com declaração de variáveis e exibição de resultado. Nossa 
missão agora é a de ler uma matriz 4x4 e exibir apenas os elementos da diagonal 
principal e a explicação que segue substituirá a etapa de descrição do problema em 
linguagem natural estruturada. 
Em uma matriz em que a quantidade de linhas é igual à quantidade de colunas é 
definida o que chamamos de diagonal principal. A figura 11.3 ilustra esta ideia.
1 7 -6 9 10
2 12 1 0 8
3 4 3 7 1
4 6 9 3 2
1 2 3 4
Figura 11.3: Ilustração da diagonal principal de uma matriz
Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Embora a indicação visual da diagonal principal seja um tanto óbvia, ainda precisamos 
definir como indicá-la por meio de uma expressão. Para isso, basta observarmos 
como se comportam os índices nos elementos em destaque. Uma rápida análise 
nos mostra que, para compor a diagonal principal, o elemento precisa que o índice 
da linha seja igual ao índice da coluna. Feita essa avaliação, descobriremos que o 
elemento só será exibido quando i = j. Observe o código completo.
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1. algoritmo “DiagonalPrincipal”
2. var
3. matriz: vetor [1..4, 1..4] de inteiro
4. i, j: inteiro
5. inicio
6. // Leitura da matriz
7. para i de 1 ate 4 faca
8. para j de 1 ate 4 faca
9. escreva(“Informe o elemento “, i, “x”, j, “: “)
10. leia(matriz[i, j])
11. fimpara
12. fimpara
13. // Exibição dos elementos da diagonal principal
14. escreva(“Elementos da diagonal principal:”)
15. para i de 1 ate 4 faca
 16. para j de 1 ate 4 faca
17. se (i=j) escreva(matriz[i, j], “ “)
18. fimpara
19. fimpara
20. fimalgoritmo
O melhor entendimento deste código passa pela análise individual das suas linhas 
mais relevantes. Conforme costume, iniciamos o algoritmo dando nome a ele. Na 
sequência, na linha 3, declaramos uma matriz 4x4 de elementos inteiros. Na linha 4, 
as variáveis i e j são declaradas como inteiras, pois atuarão como índices da matriz. 
As linhas 7 a 12 implementam a leitura da matriz, por meio da aplicação de comandos 
aninhados com quantidade definida de repetições. Na sequência, das linhas 15 a 19 
os elementos da diagonal são enviados à tela.
As aplicações possíveis para uma matriz certamente serão muito variadas e 
numerosas. Procure desenvolver exercícios que manipulem tanto vetores quanto 
matrizes, a fim de que você adquira familiaridade com a utilização de índices. Ficamos 
por aqui neste encontro. Até o próximo e bons estudos!
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CAPÍTULO 12
ESTRUTURA DE DADOS 
HETEROGÊNEA: REGISTROS
A abordagem de vetores e matrizes em nossos dois últimos encontros foi realmente 
providencial. Com o conhecimento adquirido, abandonamos a ideia de que poderíamos 
processar apenas um dado por vez e passamos a vislumbrar muitas possibilidades 
de manipulação de dados em conjunto. As estruturas homogêneas unidimensionais 
e bidimensionais nos mostraram ser possível agrupar dados que mantêm afinidade 
entre si em uma única estrutura, o que facilita a leitura, o processamento e a exibição 
do dado, além de tornar o código que as implementa mais facilmente compreensível.
No entanto, havia uma restrição imposta aos vetores e matrizes. Por mais úteis que 
sejam ao criador do algoritmo, essas estruturas são capazes de armazenar apenas 
dados do mesmo tipo, o que limita sua utilização. No mundo real, os dados que 
compõem uma entidade tendem a ser de tipos distintos entre si, o que torna vetores 
e matrizes soluções frequentemente inaptas para estes casos. Que tal, então, se 
dispuséssemos de estruturas capazes de armazenar dados heterogêneos? Pois é 
exatamente deste assunto que trata este capítulo. Sigamos adiante!
12.1 Conceito e aplicações
A estrutura de dados heterogênea é capaz de armazenar, de forma unitária, uma 
coleção de elementos de diferentes tipos. Diferentemente das estruturas homogêneas, 
que lidam com elementosdo mesmo tipo, as estruturas heterogêneas permitem 
armazenar dados variados, como inteiros, caracteres, booleanos e até mesmo outras 
estruturas de dados. 
Em quais ocasiões, afinal, é possível utilizar estas estruturas? Imagine que aquele 
tênis que você gostaria de ter entrou finalmente em promoção. A loja virtual que 
implementou a oferta, no entanto, nunca fora visitada anteriormente por você e, por 
isso, antes de poder chamar o tênis de seu, você precisará inserir seus dados em 
um formulário oferecido pelo site, como forma de ter seu cadastro efetivado. Uma 
rápida análise no formulário revelará a diversidade de tipos de dados ali contidos. 
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Considerando alguns dos campos mais comuns de um formulário de cadastramento 
em uma loja virtual, teremos:
Nome: tipo cadeia de caracteres (ou String ou Texto).
Endereço: tipo cadeia de caracteres (ou String ou Texto).
Senha: tipo numérico (pode incluir requisitos específicos, como comprimento mínimo 
e presença de caracteres, entre outros).
Data de nascimento: tipo data.
Quantidade de pessoas que residem na casa do cliente: tipo inteiro.
ANOTE ISSO
O conjunto de dados formado pelos campos do formulário – ou de qualquer outro 
agrupamento viabilizado por uma estrutura de dados heterogênea – levará o nome 
de registro. Então, quando você terminar de se cadastrar numa loja física (ou 
em qualquer outra entidade) por meio eletrônico, você terá acabado de se tornar 
um registro nos arquivos desta loja. As particularidades de armazenamento e de 
recuperação de um registro por meio de um Sistema Gerenciador de Banco de 
Dados (SGBD) não compõem o escopo do nosso estudo.
Embora esta quantidade de campos esteja longe de ser o que, de fato, é implementado 
em um formulário deste tipo, ainda assim podemos observar a diversidade de tipos 
de dados aqui presente. Um deles – o tipo data - nem foi nosso objeto de estudo, 
inclusive. Essa variedade deixa claro que um vetor ou uma matriz não seriam capazes 
de oferecer solução para armazenamento deste conjunto de dados, já que suportam 
apenas dados do mesmo tipo.
A solução, então, passa pela utilização de uma estrutura de dados heterogênea, já 
que elas oferecem flexibilidade ao acomodar dados diversos em uma única unidade 
organizada. Isso significa que, em vez de limitar o conjunto de dados a um único 
formato, as estruturas heterogêneas podem lidar com uma gama mais ampla de 
informações. Dentre as aplicações práticas destas estruturas, destacam-se:
Representação de entidades complexas: estruturas heterogêneas são ideais para 
modelar entidades complexas que possuem propriedades diversificadas. Por exemplo, 
em sistemas de gerenciamento de banco de dados, onde uma entidade pode ter 
atributos como nome, idade e endereço, uma estrutura heterogênea pode acomodar 
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eficientemente esses dados variados. Fizemos esta menção, inclusive, na seção 
#Anote isso#.
Manipulação de dados multidimensionais: em algoritmos que lidam com dados 
multidimensionais, como imagens ou modelos tridimensionais, as estruturas 
heterogêneas permitem representar e acessar diferentes tipos de informações em 
cada dimensão. Isso é crucial em áreas como processamento de imagem, realidade 
virtual e simulações.
Armazenamento eficiente de configurações: sistemas que exigem a representação 
de configurações com parâmetros variáveis podem se beneficiar significativamente 
de estruturas de dados heterogêneas. Isso é evidente em configurações de software, 
onde cada componente pode ter diferentes tipos e quantidades de parâmetros.
Integração de dados em redes sociais: em aplicações que lidam com dados 
provenientes de redes sociais, onde os perfis dos usuários podem conter uma 
diversidade de informações, desde texto e imagens até preferências e conexões, 
estruturas heterogêneas são essenciais para representar essas informações de forma 
coesa.
De fato, são muitas possibilidades de uso para uma estrutura de dados heterogênea. 
Nas próximas seções trataremos de aspectos mais práticas relacionados ao nosso 
objeto de estudo.
12.2 Declaração de um registro
Antes de tratarmos especificamente da declaração de um registro, convém 
resgatarmos algo importante a respeito da ferramenta que temos utilizado até o 
momento para implementar nossos algoritmos. O VisualG é uma ferramenta de criação 
de algoritmos voltada para implementações simples e apropriadas ao aprendizado de 
iniciantes na área. Sua capacidade de manipulação de estruturas de dados, portanto, 
é limitada quando comparada com linguagens de programação reais.
O VisualG não oferece um meio para representarmos um registro, mas esta limitação 
não nos impedirá de prosseguir. A declaração e utilização dos registros serão feitos 
ainda por meio de pseudocódigo, mas que não necessariamente poderá ser executado. 
O formato geral da declaração de um registro é o que segue:
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tipo nomedoTipoRegistro = registro
inicio
campo1: tipo
campo2: tipo
...
campoN: tipo
fim
A descrição de cada parte do formato geral será feita por meio do desenvolvimento 
de um caso específico de criação e utilização de um registro. Desta forma, para a nossa 
primeira declaração, tomaremos como exemplo uma ficha qualquer de cadastramento, que 
contém os seguintes campos: nome, endereço, telefone e CEP. Em nosso pseudocódigo 
– e seguindo o formato geral recém-indicado – , a declaração fica assim:
tipo ficha = registro
início
nome_completo: caractere 
endereco: caractere
cidade: caractere
cep: inteiro 
telefone: inteiro
fim
A primeira observação a ser feita atinge a palavra reservada tipo. Ela estabelece que 
um tipo de dado específico está sendo criado pelo desenvolvedor do algoritmo. Quando 
usamos os tipos inteiro ou caractere, por exemplo, estamos na verdade utilizando algo 
previamente estabelecido pela linguagem ou pela ferramenta de desenvolvimento de 
algoritmo. Sobre este tipo pré-estabelecido temos um controle bastante restrito e nos 
resta apenas declarar as variáveis destes tipos conforme as regras que já conhecemos. 
No caso da declaração de um registro, no entanto, temos a possibilidade de criar uma 
estrutura própria e específica para nossos propósitos.
A palavra ficha indica o nome dado ao tipo que se está criando. Trata-se, portanto, de 
um identificador, e a atribuição de um nome a ele segue as regras que já conhecemos. 
Em seguida vem a palavra-chave registro, como indicação de que a declaração se 
relaciona a uma estrutura heterogênea. Por fim, os campos do registro são declarados 
com seus respectivos tipos. Para que seja mantida a maior compatibilidade possível com 
o VisualG, faremos a declaração da cadeia de caracteres (string) com o tipo caractere. 
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ANOTE ISSO
No contexto das linguagens de programação e dos algoritmos, uma palavra 
reservada é aquela que tem um significado específico e reservado na linguagem em 
que está sendo utilizada. Essas palavras têm funções pré-definidas na linguagem 
e não podem ser usadas para outros fins, como identificadores de variáveis ou de 
funções.
Para que cada um dos campos do registro possa ser individualmente acessado, será 
necessária a criação de uma variável do tipo recém-declarado. Ao invés de declarar 
uma variável de um tipo pré-definido qualquer, o criador do algoritmo deverá declarar 
uma variável do tipo registro, aqui chamado ficha.
ficha: ficha_minha
A declaração desta variável, portanto, será feita como de costume, com a diferença 
de que o tipo será aquele definido pelo criador do algoritmo. 
Uma outra particularidade acerca dos registros é a possibilidade de inserirmos um 
registro na declaração deoutro registro, de acordo com a ideia de criação de recursos 
aninhados. Imagine que o criador do algoritmo deseje inserir, neste registro que temos, 
o campo de data de nascimento da pessoa a ser cadastrada. Embora uma linguagem 
de programação ou um Sistema Gerenciador de Banco de Dados (SGBD) conte com 
recursos avançados para guardar, processar e recuperar datas, nós aqui a trataremos 
da forma mais conveniente para a fixação do conceito e da utilização de registros. 
Considerando a declaração já feita do registro que chamamos de ficha, incluiremos 
uma outra em nossa área de declarações e a chamaremos de data_de_nascimento. 
Este segundo registro será assim declarado:
tipo data_de_nascimento = registro
início 
dia: inteiro
mes: inteiro 
ano: inteiro
fim
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Basta agora inserir, no registro ficha, um campo do tipo data_de_nascimento, 
e a relação entre os dois registros estará estabelecido. Com esta providência, o tipo 
ficha ficará como segue: 
tipo ficha = registro
início
nome_completo: caractere 
endereco: caractere
cidade: caractere
cep: inteiro
telefone: inteiro
nascimento: data_de_nascimento
fim
Muito conveniente, não é mesmo? O tipo registro ficha tornou-se uma estrutura 
heterogênea aninhada, composta por outro tipo registro data_de_nascimento. Nas 
próximas páginas serão abordados aspectos da utilização de registros.
12.3 Utilização de um registro
Uma vez declarada, a estrutura heterogênea poderá ser usada no código. O acesso 
aos campos do registro se dá pela composição da variável declarada com o nome do 
campo. Em nosso caso específico, o acesso será feito como segue:
ficha_minha.nome_completo
ficha_minha.endereco
ficha_minha.cidade
ficha_minha.cep
ficha_minha.telefone
Note que há um ponto ( . ) separando a variável do campo. É necessário salientar 
também que a expressão “acesso aos campos” remete à possibilidade de atribuir um 
valor, realizar uma leitura, exibir em tela ou até mesmo inseri-los em uma expressão 
aritmética, quando o tipo do campo assim o permitir. O acesso ao campo dia, declarado 
no registro data_de_nascimento, ficaria assim: ficha_minha.nascimento.dia. 
O desenvolvimento de um exemplo completo do uso de registro abordará a 
representação sobre alunos, incluindo nomes, idades e notas em duas disciplinas 
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diferentes. O pseudocódigo que implementa a leitura e exibição destes dados é o 
que segue:
1. Algoritmo ExemploEstruturaHeterogenea
2. // Definindo o registro para representar um aluno
3. tipo aluno = registro
4. inicio
5. nome: caractere
6. idade: inteiro
7. notaMatematica: real
8. notaPortugues: real
9. fim
10. //Declarando variáveis do tipo Aluno
11. var
12. aluno1: aluno
13. aluno2: aluno
14. // Atribuindo valores os dados dos alunos
15. aluno1.nome = “João”
16. aluno1.idade = 18
17. aluno1.notaMatematica = 8.5
18. aluno1.notaPortugues = 7.0
19. aluno2.nome = “Maria”
20. aluno2.idade = 17
21. aluno2.notaMatematica = 9.0
22. aluno2.notaPortugues = 8.5
23. // Exibindo informações dos alunos
24. escreva(“Dados do aluno 1:”)
25. escreva(“Nome: “, aluno1.nome)
26. escreva(“Idade: “, aluno1.idade)
27. escreva(“Nota de Matemática: “, aluno1.
notaMatematica)
28. escreva(“Nota de Português: “, aluno1.
NotaPortugues)
29. escreva(“Dados do Aluno 2:”)
30. escreva(“Nome: “, aluno2.nome)
31. escreva(“Idade: “, aluno2.idade)
32. escreva(“Nota de Matemática: “, aluno2.
notaMatematica)
33. escreva(“Nota de Português: “, aluno2.
notaPortugues)
34. fimalgoritmo
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É sempre bom lembrar que estamos diante de uma estrutura heterogênea, já que 
aluno contém diferentes tipos de dados, como String para o nome, inteiro para a 
idade e real para as notas. Cada instância da estrutura aluno (aluno1 e aluno2) 
armazena dados específicos sobre um aluno, e os exibe antes do término do algoritmo. 
Das linhas 15 a 22, o algoritmo atribui valores aos campos, o que não é uma prática 
tão comum. Normalmente seria dada ao usuário a possibilidade de inserir esses 
dados via digitação, através do comando de leitura. 
Embora este algoritmo tenha sua utilidade, ele ainda fica nos devendo uma certa 
flexibilidade na quantidade de alunos com a qual é possível trabalhar. Imagine se, 
ao invés de dois alunos, tivéssemos a necessidade de realizar algum processamento 
sobre 100 alunos. Seria muito improdutivo reproduzir mais 98 vezes as entradas e 
saídas conforme realizadas no algoritmo de exemplo. Para esta tarefa, no entanto, 
podemos contar com um recurso capaz de armazenar dados do mesmo tipo sob 
uma mesma estrutura. Sim, podemos usar vetor para manipular vários registros de 
alunos de forma conveniente e organizada. 
Observe o algoritmo que segue:
1. Algoritmo armazenarAlunos
2. //Definindo o registro para representar um aluno
3. tipo aluno = registro
4. inicio
5. nome: caractere
6. idade: inteiro
7. notaMatematica: real
8. notaPortugues: real
9. fim
10. //Declarando um vetor de alunos com tamanho 10
11. var
12. vetorAlunos: vetor[1..10] de aluno
13. i: inteiro
14. //Inicializando os dados dos alunos usando um loop
15. para i de 1 até 10 faça
16. escreva(“Informe o nome do aluno “, i, “: “)
17. leia(vetorAlunos[i].nome)
18. escreva(“Digite a idade do aluno “, i, “: “)
19. leia(vetorAlunos[i].idade)
20. escreva(“Informe a nota de Matemática do aluno “, 
i, “: “)
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21. leia(vetorAlunos[i].notaMatematica)
22. escreva(“Informe a nota de Português do aluno “, 
i, “: “)
23. leia(vetorAlunos[i].notaPortugues)
24. fimpara
25. // Exibindo informações dos alunos usando um loop
26. para i de 1 até 10 faça
27. escreva(“Dados do aluno “, i, “:”)
28. escreva(“Nome: “, vetorAlunos[i].nome)
29. escreva(“Idade: “, vetorAlunos[i].idade)
20. escreva(“Nota de Matemática: “, vetorAlunos[i].
notaMatematica)
31. escreva(“Nota de Português: “, vetorAlunos[i].
notaPortugues)
32. fimpara
33. fimalgoritmo
Observe que, na linha 12, um vetor de registros de alunos é criado, o que significa 
que temos a liberdade de criarmos vetores de qualquer tipo, inclusive aqueles definidos 
pelo desenvolvedor. A leitura e a exibição de elementos do vetor se dão de modo 
semelhante àquele verificado em vetores de tipos pré-definidos, com o acréscimo do 
ponto ( . ) que separa o nome do vetor do nome do campo.
Terminamos por aqui mais este encontro, com a recomendação de que você se 
aprofunde no assunto através de outras leituras e aprimore sua habilidade prática 
com exercícios. Até a próxima!
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CAPÍTULO 13
CONCEITO E UTILIZAÇÃO 
DE STRINGS
Nem só de números são compostos os algoritmos. Embora os comandos e expressões 
que abordamos até o momento tivessem atuação em elementos numéricos, há certos tipos 
de problemas que demandam a utilização de recursos avançados aplicados em sequência 
de caracteres, ou strings. Os mesmos comandos que implementam nossas estruturas 
sequências, condicionais e de repetição são usados para a manipulação de strings, mas 
teremos a oportunidade de introduzir neste capítulo algumas funções que viabilizam o 
tratamento mais detalhado de uma sequência de caracteres, o que inclui acesso a um 
elemento específico, concatenações e comparações, entre outras. Esperamos que você 
tenha ótimo aproveitamento de mais este encontro!
13.1 Manipulação de strings através de funções
A possibilidade de manusear strings por meio de funções previamente definidas 
compõe parte essencial da criação de algoritmos, seja em pseudocódigo,seja em uma 
linguagem de programação. No VisualG, a manipulação de strings é realizada através 
de funções específicas que permitem a execução de diversas operações, incluindo 
concatenação e extração de substrings. 
Antes de abordarmos estas funções, vale repassarmos pelos procedimentos de 
declaração e atribuição associados a cadeias de caracteres. Em VisualG, a declaração 
se dá como segue:
var
 nome: caractere
Observa-se, portanto, que o tipo pré-definido chamado caractere está associado a 
uma cadeia de caracteres, conforme introduzido em nosso último encontro. A atribuição 
de caracteres a variáveis é feita com o operador <- e o sentido da atribuição é aquele 
ao qual estamos acostumados: do lado esquerdo fica a variável à qual está sendo 
associado um valor e, à direita da expressão, fica o valor literal, conforme exemplo: 
nome_do_cliente <- “Carlos Alberto da Costa”
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Nos itens seguintes serão apresentadas as principais operações que você poderá 
executar com strings em VisualG:
13.1.1 Concatenação
Caso tenha curiosidade, você encontrará no dicionário os termos “ligar” e “juntar” 
associados à palavra concatenar. Em termos objetivos, é exatamente isso que este 
recurso realiza entre cadeia de caracteres: através do sinal de “ + “, é possível juntar 
duas strings em uma só. Imagine que uma variável chamada nome, do tipo caractere, 
tenha sido declarada e que você deseja juntar ao nome nela contido a expressão “Olá”. 
A variável saudacao receberá o resultado desta junção entre strings, conforme segue:
saudacao <- “Olá, “ + nome
13.1.2 Comprimento
O comprimento de uma cadeia de caracteres é dado pelo número de caracteres que 
a compõe. Embora as linguagens de programação implementem funções identificadas 
com termos na língua inglesa, nós manteremos a compatibilidade com o VisualG, na 
medida do possível. A função, portanto, que retorna o comprimento de uma string é 
compr(), nome derivado do termo comprimento.
Observe o trecho que segue:
len_texto <- compr(“Oi, mundo!”)
escreva (“O comprimento da string é: “, len_texto)
Este código atribui a quantidade de caracteres à variável len_texto e, em seguida, 
imprime esta quantidade em tela.
13.1.3 Acesso a parte de uma string
É comum que o problema a ser resolvido pelo algoritmo demande que o desenvolvedor 
tenha acesso a apenas um trecho da cadeia de caracteres. Para isso, a função copia() 
foi criada. Ela permite extrair parte de uma string (ou uma substring) com base em 
uma posição inicial e um comprimento. Observe o código que segue:
texto <- “Nome e Sobrenome”
sobrenome <- copia(texto, 8, 9)
Escreva(“Sobrenome: “, sobrenome)
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A função copia(texto, posição_inicial, posição_final) recupera a 
trecho contido entre o valor de posição_inicial e o valor de posição_final, na 
cadeia de caracteres contida em texto. 
Um exemplo que ilustra essa funcionalidade é mostrado logo abaixo.
Algoritmo “SeparaData”
var
 data, dia, mes, ano: caractere
inicio
 escreval (“Informe uma data no formato dd/mm/aaaa: “)
 leia (data)
 dia <- copia(data;1;2)
 mes <- copia(data;4;2)
 ano <- copia(data;7;4)
 escreval(“Dia: “ + dia)
 escreval(“Mês: “ + mes)
 escreval(“Ano: “ + ano)
fimalgoritmo
Este algoritmo solicita que o usuário informe uma data no formato dd/mm/aaaa e, 
após a leitura da string, passa a selecionar trechos dela para atribuí-los às variáveis 
dia, mes e ano. Note que a primeira função copia seleciona o trecho que vai do 
primeiro caractere da string data até o segundo caractere desta mesma string. Com 
isso, é possível atribuir o dia à variável dia. O mesmo procedimento é executado 
em relação a mês e ano, com o cuidado de não selecionar a barra separadora. Por 
último, preste atenção nos comandos de escrita do algoritmo. A letra “l” colocada 
após o escreva não constitui erro de digitação. Na verdade, ele informa que, após 
a exibição em tela da mensagem, haverá um salto para a próxima linha.
13.1.4 Localização
Os recursos criados para manipulação de strings incluem funcionalidade para que 
o desenvolvedor consiga localizar uma sequência de caracteres em uma determinada 
sequência. Com este recurso é possível, por exemplo, encontrar uma palavra dentro 
de uma cadeia maior de caracteres. O nome que usaremos para esta função é 
pos(sequencia, palavra), que remete a posição. Os dois argumentos inseridos 
na função indicam, respectivamente, a sequência que se deseja buscar e a string na 
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qual será feita a busca. O retorno será 0 (zero) caso a substring não esteja contida 
na string. Observe o algoritmo que segue. O objetivo dele é o de retornar, por meio 
de uma variável do tipo inteiro, a posição de um caractere numa sequência. 
Algoritmo “Posição”
var
 palavra: caractere
 sequencia: caractere
 posicao: inteiro
inicio
 escreval(“Informe uma palavra qualquer:”)
 leia(palavra)
 escreval(“Informe um caracter ou sequência de caracteres 
que deve ser buscada na palavra informada:”)
 leia(sequencia)
 posicao <- Pos(sequencia, palavra)
 escreval(“O caractere foi encontrado na posição “, 
posicao)
fimalgoritmo
Tomadas de modo isolado, cada uma destas funções tem sua importância 
resguardada no contexto da manipulação de strings. No entanto, a utilidade destes 
recursos aumenta quando usados em conjunto, de modo colaborativo. O código que 
segue utiliza três funções para atingir o objetivo de separar o nome do sobrenome, 
conforme análise que será feita na sequência. Observe:
1. Algoritmo “Sobrenome”
2. var
3. nome, sobrenome: caractere
4. quantidade, espaco: inteiro
5. inicio
6. escreva(“Informe seu nome e seu sobrenome, separados 
por espaço: “)
7. leia (nome)
8. quantidade <- compr (nome)
9. espaço <- pos (“ “, nome)
10. sobrenome <- copia (nome, espaço + 1, quantidade)
11. escreva (“Seu sobrenome é “, sobrenome, “ “, 
quantidade)
12. fimalgoritmo
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Nas linhas 3 e 4 são declaradas as variáveis que serão utilizadas posteriormente 
no processamento das sequências, com destaque para quantidade e espaço. A 
primeira conterá o tamanho do nome informado, incluindo o espaço entre nome e 
sobrenome. Já a variável espaço armazenará a posição absoluta do espaço no nome 
digitado. Essa informação será essencial para que o nome possa ser separado do 
sobrenome.
Nas linhas 6 e 7 temos a orientação ao usuário e a leitura do nome. Já na linha 8, 
a função compr() se incumbe de obter o comprimento do nome completo informado 
pelo usuário e o valor obtido é armazenado na variável quantidade, do tipo inteiro. 
Na sequência, a função pos() é usada para obter a posição em que o espaço se 
encontra na string nome. Por fim, na linha 10, o resultado do processamento das 
funções até agora utilizadas servirá para viabilizar a extração do sobrenome, que 
está localizado da posição espaco + 1 até o último caractere da string. A linha 11 
contém o comando que exibe o sobrenome. 
13.1.5 Outras funções
O conjunto de recursos específicos para manipulação de sequências de caracteres 
ainda incluem outras funções, não menos importantes do que aquelas que acabamos 
de abordar. Mencionaremos duas delas:
maiusc (c: caractere): retorna um valor do tipo caractere contendo a sequência 
c em letras maiúsculas.
minusc (c: caractere): retorna um valor do tipo caractere contendo a sequência 
c em letras minúsculas.
Isto posto, estamos aptos a desenvolveremos na sequência um algoritmo que 
utiliza funções para manipulação de strings.
13.2 Exemplo de algoritmo de manipulação de strings
Nada melhor do que desenvolvermos mais um exemplo de utilização dasfunções 
relacionadas a strings para fixarmos como utilizá-las. Neste exemplo, vamos pedir ao 
usuário para digitar uma frase, e o algoritmo irá realizar algumas operações básicas, 
quais sejam exibir o comprimento da string, extrair uma parte dela e concatenar duas 
sequências de caracteres. Observe o código:
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1. Algoritmo “ExemploManipulacaoDeStrings”
2. // Este algoritmo solicita ao usuário que informe uma
3. // frase, realiza com ela operações de strings
4. // e exibe os resultados.
5. var
6. frase, parte, novaFrase: caractere
7. comprimento: inteiro
8. inicio
9. // Solicita ao usuário que digite uma frase
10. escreva(“Digite uma frase: “)
11. leia(frase)
12. // Obtém e exibe o comprimento da string
13. comprimento <- compr(frase)
14. escreval (“O comprimento da frase é: “, 
comprimento)
15. // Extrai e exibe uma parte da string
16. parte <- copia(frase, 2, 5)
17. escreval(“Parte da frase: “, parte)
18. // Concatena uma nova string à frase original
19. escreva(“Digite uma nova parte para concatenar: “)
20. leia(novaFrase)
21. frase <- frase + “ “ + novaFrase
22. // Exibe a frase resultante após a concatenação
23. Escreva(“Frase após a concatenação: “, frase)
24.fimalgoritmo
Era isso que gostaríamos que você conhecesse como início da sua caminhada no 
mundo das sequências de caracteres. Continue buscando por leituras adicionais e 
não deixe de praticar com exercícios. Até a próxima!
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CAPÍTULO 14
MODULARIZAÇÃO
O processo pelo qual adquirimos conhecimento e habilidades em algoritmos é 
marcado, em suas etapas iniciais, pela abordagem de problemas relativamente simples 
e que demandam a criação de código com poucas linhas. À medida que adquirimos 
mais conhecimento, nos tornamos capazes de combinar várias estruturas e comandos 
em um só código, de modo a resolver problemas de complexidade crescente. Neste 
aspecto, a aprendizagem de algoritmos em nada difere da aquisição de conhecimento 
em outras áreas.
Durante a atuação profissional de um desenvolvedor, no entanto, ele será chamado a 
resolver problemas de grande complexidade, e normalmente atuará como membro de 
uma equipe de profissionais. O conteúdo deste nosso encontro abordará justamente 
um dos recursos disponíveis para a divisão da complexidade de um algoritmo em 
partes menores e mais facilmente gerenciáveis. Começamos aqui, portanto, nossa 
caminhada pela modularização de código. Continue conosco!
14.1 O conceito e a importância da modularização
Um dos vários significados da palavra módulo nos remete a ideia de parte de 
algo. Em sentido amplo, modularizar é entendido como “quebrar em partes”, com a 
consequente formação de módulos distintos e mutuamente relacionados. Em nosso 
contexto, modularizar significa criar subalgoritmos que tratam, idealmente, de uma 
única tarefa e que mantenham a menor dependência possível entre si. Para ilustrar 
essa ideia, tomaremos como referência um sistema acadêmico. Como você deve 
imaginar, trata-se de um problema complexo a ser resolvido, já que inclui muitas 
situações, manipula muitos dados e oferece ao usuário muitas opções de interação 
com o algoritmo.
Ao se deparar com a missão de abordar um problema deste porte, o profissional 
de Tecnologia da Informação - que não necessariamente será o desenvolvedor – 
deverá identificar as grandes tarefas que o sistema irá resolver. Ao assumirmos a 
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posição deste profissional, identificamos alguns módulos que o futuro sistema deverá 
contemplar:
• Cadastramento de usuários
• Matrícula de alunos
• Gestão de notas e frequências
• Gestão financeira
Naturalmente que, a depender da proposta do sistema, muitos outros módulos 
seriam acrescentados a estes. No entanto, com uma breve análise, já podemos inferir 
que o tratamento das funcionalidades que indicamos não poderá se dar a partir de um 
algoritmo “monolítico” e que aborde todos os problemas com uma solução unitária. 
Ao contrário disso, o problema deverá ser tratado em partes. É comum, inclusive, que 
grupos de desenvolvedores fiquem responsáveis pela criação de módulos específicos, 
o que possibilita otimização do trabalho 
A modularização, portanto, constitui um recurso indispensável na construção 
de algoritmos eficientes e compreensíveis. Através dela, é possível de dividir um 
programa complexo em partes menores e mais gerenciáveis, que realizam funções 
específicas e idealmente independentes, o que facilita o desenvolvimento, a manutenção 
e a compreensão do código. Separamos algumas razões para implementação da 
modularização nos algoritmos: 
Desenvolvimento colaborativo: conforme já mencionamos, em projetos de software 
que envolvem equipes de desenvolvedores, a modularização permitirá divisão clara de 
tarefas. Cada membro da equipe pode trabalhar em módulos específicos sem interferir 
no trabalho dos outros, promovendo um desenvolvimento mais eficiente e organizado.
Melhor legibilidade e compreensão: ao dividir um algoritmo em módulos, o código 
tende a se tornar mais legível. Cada módulo é responsável por uma tarefa específica, 
facilitando a compreensão do propósito e da lógica de cada parte do algoritmo. Isso 
é essencial para colaboração entre programadores e para a manutenção a longo 
prazo do código.
Reusabilidade: módulos independentes são reutilizáveis em diferentes partes do 
programa ou em projetos distintos. Se uma função específica é necessária em vários 
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contextos, o módulo correspondente pode ser facilmente incorporado, economizando 
tempo e esforço de desenvolvimento.
Manutenção Simplificada: quando um algoritmo é modularizado, a manutenção do 
código torna-se mais fácil. As alterações ou correções podem ser feitas em módulos 
específicos sem afetar o funcionamento de outras partes do programa. Isso reduz a 
propagação de erros e facilita a identificação e solução de problemas.
Facilidade de Testes: módulos independentes são mais fáceis de testar, pois suas 
entradas e saídas podem ser isoladas. Isso simplifica o processo de identificação e 
correção de bugs, já que é possível focar nos módulos específicos que apresentam 
problemas.
Escalabilidade: a modularização facilita a escalabilidade do software. Novos 
recursos ou funcionalidades podem ser adicionados como módulos independentes, 
sem a necessidade de reescrever o código existente. Isso torna o sistema mais flexível 
e adaptável a mudanças futuras.
Não faltam motivos para construirmos algoritmos em módulos, não é mesmo? A 
modularização é uma prática essencial na construção de algoritmos eficientes e de 
fácil manutenção. Ao dividirem um programa em partes menores e independentes, 
os desenvolvedores podem melhorar a legibilidade, a reusabilidade e a escalabilidade 
do código, facilitando o processo de desenvolvimento e a manutenção contínua do 
software. Feita esta contextualização, avançamos rumo à implementação da ideia de 
modularização. Daqui em diante, utilizaremos os termos subprograma e/ou subrotina 
como sinônimos de módulos e, como de costume, usaremos os recursos oferecidos 
pelo VisualG para colocá-los em prática.
14.2 Chamada de subprogramas
Embora o termo subprograma possa ser entendido como equivalente ao termo 
módulo, ele nos remete à temas mais específicos dos algoritmos. Podemos, inclusive, 
definir subprograma como um programa que, de forma subordinada ao programa 
principal, realiza uma determinada subtarefa. Este trecho conceitual nos revela a 
existência, portanto, a existência de um programa principal e a subordinação dos 
subprogramas a ele. Em termos práticos, os subprogramas são chamados (ou 
invocados) apartir do corpo do programa principal, assim como costumamos invocar 
os comandos pré-definidos.
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Quando a execução do subprograma é terminada, o fluxo do algoritmo é desviado 
para o comando do programa principal situado imediatamente após a chamada do 
comando. Embora haja um desvio no fluxo sem que, necessariamente, uma estrutura 
condicional tenha sido usada, não estaremos diante de um desvio incondicional, algo 
vetado na programação estruturada. A chamada de um subprograma gera um desvio 
provisório no fluxo de execução, justificada pela necessidade de se executar um trecho 
de código distante do ponto da chamada. A figura 14.1 exibe o esquema geral de 
uma chamada de subprograma.
Programa Principal (PP) Subprograma
1 Comando1 1 Comando1
2 Comando2 2 Comando2
3 Comando3 3 Comando3
4 Chamada_sub 4 Fim
5 Comando5
n Comandon
Figura 14.1: esquema geral de uma chamada de subprograma.
Fonte: o autor
Ao ser encontrado o término do subprograma, o fluxo é novamente desviado para o 
programa principal, que poderá conter outras chamadas. Na sequência abordaremos a 
ideia de retorno de valor ao programa principal, após o processamento do subprograma. 
14.3 Retorno de valor
Como sabemos, a chamada feita a um subprograma desvia o fluxo do algoritmo 
para outro trecho de código que será executado até seu final ser atingido. Com base 
na natureza do problema, o desenvolvedor deverá decidir se o subprograma retornará 
– ou não – um determinado resultado ao programa principal, fato que definirá o tipo de 
procedimento que será criado. Antes de abordarmos os dois tipos de procedimentos 
que poderemos utilizar em nossos algoritmos, vale a pena tratarmos do retorno de 
um resultado ao programa principal.
Imaginemos a seguinte situação: você está criando um algoritmo que demandará 
a exibição em tela de uma mensagem por 20 vezes durante a execução do algoritmo. 
Entre uma exibição e outra, apenas um determinado nome será alterado entre as 
mensagens. Embora seja possível a inclusão de 20 comandos escreva(), essa 
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solução não seria inteligente e, por isso, você optou pela criação de um subprograma 
que executará a exibição da mensagem sempre que for chamado. A respeito de como 
fazer com que este subprograma exiba um nome diferente a cada execução, não se 
preocupe: abordaremos esta questão antes do final do nosso conteúdo.
A segunda situação apresentará uma característica distinta da primeira, e que nos 
ajudará no entendimento de ambas. Imagine agora que a solução a ser criada pelo 
seu algoritmo inclua uma operação de soma entre dois números, repetida também 
20 vezes. Com o recurso que já conhece, você poderá codificar essa soma em um 
subprograma e chamá-lo 20 vezes, informando valores diferentes a cada chamada. 
O papel do subprograma é o de realizar a soma e retornar o resultado ao programa 
principal.
A diferença entre a primeira situação e a segunda é justamente esta: a mera exibição 
da mensagem não requer nenhum retorno de resultado ao programa principal, ao passo 
que a execução da soma demanda que o resultado desta operação seja retornado 
ao mesmo programa principal. A identificação – feita pelo desenvolvedor - destas 
situações de retorno ou não retorno de um resultado determinará o tipo de subprograma 
a ser utilizado e este será nosso próximo assunto.
14.4 Implementação de subprogramas
Nas próximas linhas trataremos dos dois tipos de subprogramas com os quais 
poderemos contar na construção de nossos algoritmos. Para muitas linguagens, 
sobretudo as mais novas, a diferenciação entre estes dois tipos se dá de modo 
bastante sutil e muitas vezes sequer é mencionada a existência de duas modalidades 
de subprogramas pelo tutorial da linguagem. No entanto, em nosso contexto, será 
importante conhecermos as especificidades de cada tipo, em detalhes.
14.4.1 Procedimento
Um procedimento é um subprograma que não retorna valor algum ao programa 
principal. A sua execução, por si só, realiza o processamento planejado pelo criador 
do algoritmo, sem a necessidade de geração de um resultado em formato numérico 
textual que deva ser devolvido a programa chamador. Considerando novamente o 
VisualG como ferramenta para criação de subprogramas, declararemos assim um 
procedimento:
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procedimento <nome-de-procedimento> (parâmetros>)
// variáveis locais
inicio
// comandos
fimprocedimento
Pelas regras do VisualG, esta declaração deve ser posicionada entre o final da 
declaração de variáveis e a linha início do programa principal, conforme teremos 
possibilidade de visualizar. Note que um procedimento tem um nome e, por meio 
dele, teremos como chamá-lo no programa principal. Além disso, ele conta também 
com uma área de declaração de variáveis próprias do procedimento e com comandos, 
que em nada diferem dos que já aprendemos.
Para ilustrar estas ideias, utilizaremos um exemplo simples. Observe:
algoritmo “ImprimeMediaProcedimento”
var
 nota1, nota2, nota3, media: real
procedimento imprimeMedia()
 escreva (“A média é: “, media)
fimProcedimento
inicio
 escreva(“Digite a primeira nota: “)
 leia(nota1)
 escreva(“Digite a segunda nota: “)
 leia(nota2)
 escreva(“Digite a terceira nota: “)
 leia(nota3)
 media <- (nota1 + nota2 + nota3) / 3
 // Chamando o procedimento para imprimir a média
 imprimeMedia()
fimalgoritmo
Neste exemplo, o algoritmo solicita ao usuário que digite três notas, calcula a média 
e chama o procedimento imprimeMedia() para exibir a média na tela. Observe a 
separação entre programa principal e procedimento: o código tem início com o nome 
do algoritmo e com a declaração de variáveis, conforme estamos acostumados a fazer. 
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Depois disso, o procedimento é codificado, segundo o formato geral anteriormente 
especificado. Por fim, a palavra reservada inicio marca o começo da área de código. 
É desta forma, objetivamente, que o módulo aparece destacado do programa principal.
Antes de abordarmos a segunda modalidade de subprograma, valem duas menções 
importantes: 
1) As variáveis declaradas no corpo do programa principal recebem o nome de 
variáveis globais e são visíveis no programa todo, inclusive nos subprogramas 
subordinados a ele. Quando declaradas no corpo do procedimento, as variáveis 
são chamadas de locais e são visíveis apenas no corpo do procedimento. Neste 
contexto, ser “visível” significa poder ser acessada e alterada.
2) Na prática, a solução para este problema não demandaria a criação de um 
procedimento. Afinal, ao modularizarmos o sistema, não obtivemos economia 
de código, nem aumentamos a facilidade de manutenção. No entanto, através 
deste código simples, poderemos expandir a utilização de procedimentos para 
casos mais complexos e que, de fato, os demandem.
14.4.2 Função
A função é um subprograma que retorna um valor ao programa que a chamou (ou 
programa principal). Assim como um procedimento, ela deve ser posicionada entre 
o final da declaração das variáveis e a linha de início do programa. O formato geral 
de uma função é exibido na sequência:
funcao <nome-de-função> : tipo-de-dado
// variáveis locais
inicio
// comandos
retorne
fimfuncao
O <nome-de-função> obedece às mesmas regras de nomenclatura das variáveis. 
A distinção entre procedimento e função começa no tipo de dado que é retornado 
para a função e explicitado no cabeçalho dela. Quando o desenvolvedor inicia uma 
função com, por exemplo, função soma : inteiro, ele indica que o valor a ser 
retornado pela função será do tipo inteiro. Antes de encontrar o fimfuncao, o fluxo 
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do algoritmo passa pelo comando retorne, que enviará ao programa principal o 
resultado calculado pela função.
A fixação destes conceitos será promovida por meio do desenvolvimento do exemplo 
que segue. 
1. algoritmo “FuncaoRetornaInteiro”
2. var
3. numero, resultadoFinal: inteiro
4. funcao inteiro calculaQuadrado(numero: inteiro):inteiro
5. var
6. resultado: inteiro
7. inicio
8. resultado <- numero * numero
9. retorne resultado
10.fimfuncao
11. inicio
12. escreva(“Informe o valor do qual se deseja calcular 
o quadrado: “)
13. leia(numero)
14. // Chamando a função e armazenando o resultado 
retornado
15. resultadoFinal <- calculaQuadrado(numero)
16. escreva(“O quadrado de “, numero, “ é: “, resultadoFinal)
17. fimalgoritmo
Na linha 1 é nomeado o algoritmo e, logo na linha 3 as variáveis globais (ou seja, 
aquelas que podem ser acessadas de qualquer lugar do programa, incluindo o interior 
da função). Na linha 11 é iniciado, de fato, o processamento do algoritmo. Na linha 
13, o valor do qual se deseja o quadrado é lido pelo teclado. Logo na sequência, a 
função calculaQuadrado() é chamada em formato de atribuição, o que significa 
que o fluxo do algoritmo será desviado para a função e o resultado nela apurado será 
atribuído à variável resultadoFinal, que deve ser do mesmo tipo da função. Na 
sequência, o resultado da operação é exibido em tela.
As linhas de 4 a 10 compõem a função e, em seu corpo, é possível verificar a 
declaração da variável resultado, que poderá ser utilizada apenas nos limites da 
função. Objetivamente, a função apenas multiplica um valor por ele mesmo e retorna 
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o resultado na variável resultado. O número que é multiplicado por ele próprio para 
a apuração do seu quadrado chega até a função através de passagem de parâmetro, 
assunto a ser abordado em nosso próximo encontro.
Antes de terminarmos este capítulo, vale a pena resgatarmos o primeiro item da nossa 
argumentação em favor da modularização: a implementação do sistema acadêmico. 
Com o conhecimento que adquirimos durante este encontro, fica facilitada a tarefa de 
compreender as formas de implementação de um sistema complexo. Embora nossa 
abordagem do problema seja propositalmente simplificada, podemos imaginar um 
programa principal que ofereça ao usuário a possibilidade de escolher uma entre 5 
opções, por meio de um menu semelhante ao que segue:
1 – Cadastramento de usuários
2 – Matrícula de alunos
3 – Gestão de notas e frequências
4 – Gestão financeira
5 – Sair do programa
Informe um número entre [1 – 4] ou 5 para sair.
Utilizando a estrutura de seleção múltipla escolha..caso, será possível direcionar 
as chamadas das funções de cadastramento, matrícula, gestão de notas, gestão 
financeira ou saída, a depender da escolha do usuário. Que tal fazer a implementação 
desta solução? Boa sorte e até nosso próximo encontro!
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CAPÍTULO 15
PARÂMETROS E ARGUMENTOS 
EM SUBPROGRAMAS
O conhecimento relacionado a utilização de subprogramas em nossos algoritmos 
certamente nos apresentou novos e eficientes meios de solucionar os problemas com 
os quais nos deparamos em nossa jornada. Ter a possibilidade de abordar partes 
do problema em módulos específicos tornou possível a solução de situações mais 
complexas do que aquelas cuja resolução se baseava em apenas ou outra estrutura. 
A utilização de subprogramas, portanto, será a chave para que nossa capacidade de 
abstrair problemas mais complexos atinja ótimos níveis.
Embora o conteúdo apresentado e desenvolvido em nosso último encontro tenha 
sido adequado para introduzir o assunto, ainda precisamos entender como se dá a 
interação entre o programa principal e os subprogramas e isto se efetivará através 
do aprofundamento em variáveis globais e locais, bem como por meio do estudo de 
parâmetros e argumentos que transitam entre os módulos do algoritmo. Neste nosso 
último encontro, esperamos que os conhecimentos adquiridos preparem você para 
alçar grandes voos em desenvolvimento de soluções computacionais. 
15.1 Conceito de parâmetros e argumentos
Grande parte das vantagens obtidas pela adoção dos subprogramas em algoritmos 
está baseada na interação entre os módulos, viabilizada pela transição de variáveis. 
Por exemplo, a reusabilidade do código - que se traduz na capacidade de se utilizar 
determinado código em várias partes do programa – é potencializada pela passagem 
destas variáveis entre os componentes do programa. 
Quando você tiver a missão de criar subprogramas flexíveis e reutilizáveis, o uso 
eficiente de parâmetros e argumentos desempenhará papel central no atingimento 
deste objetivo. A possibilidade da realização da troca de dados entre subprogramas 
e programa principal será essencial para municiar uma função ou procedimento, fato 
que permitirá a criação de algoritmos adaptáveis e dinâmicos. Nossa exploração deste 
tema começa com os parâmetros. 
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Os parâmetros são variáveis que uma função ou um procedimento esperam receber. 
Eles são declarados no próprio cabeçalho do subprograma e devem ser entendidos 
como espaços reservados para valores que serão passados quando a função for 
chamada. Observe o código que segue:
procedimento soma (a,b: inteiro)
inicio
 res <- a + b
fimprocedimento
No cabeçalho do procedimento chamado soma são declaradas duas variáveis do tipo 
inteiro, a e b. Elas são, portanto, os parâmetros deste procedimento e deverão receber dois 
valores inteiros vindos do programa principal. Mesmo neste exemplo bastante simples, 
é possível entender a flexibilidade que a passagem de parâmetros confere ao algoritmo, 
já que quaisquer valores poderão ser transmitidos a estas duas variáveis.
Já os argumentos são os valores reais passados para os parâmetros de um subprograma 
durante sua chamada. Eles podem ser constantes, variáveis ou até mesmo expressões. 
A fim de arrematarmos o exemplo da soma, observe o trecho de código do programa 
principal:
var
 x, y: inteiro
 leia (x)
 leia (y)
 soma (x, y)
As variáveis x e y, portanto, atuam como argumentos, já que elas contêm os valores 
que chamamos de “reais” logo acima. Neste caso específico, a atribuição deste valor 
se deu através de entrada de usuário. Uma observação deve ser feita acerca deste 
exemplo: os argumentos e os parâmetros devem coincidir em número e em tipo. Em 
outras palavras, se dois argumentos são passados via chamada de subprograma, 
então dois serão os parâmetros que devem recebê-los. A mesma regra vale para o 
tipo da variável. Além disso, o nome das variáveis que integram os argumentos não 
precisam ser os mesmos nomes dos parâmetros. Neste exemplo, o valor contido na 
variável x é passado à variável a e o valor contido na variável y é passado à variável b. 
O desenvolvimento de um exemplo completo ajudará a fixação destes conceitos.
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algoritmo “calculadora”
var 
 opcao: inteiro
 valor1, valor2, so, mu, di, su: real
funcao soma (n1, n2: real): real
var s: real
inicio
 s < - n1 + n2
 retorne s
fimfuncao
funcao multiplicacao (n1, n2: real): real
var mult: real
inicio
 mult < - n1 * n2
 retorne mult
fimfuncao
funcao subtracao (n1, n2: real): real
var sub: real
inicio
 sub < - n1 – n2
 retorne sub
fimfuncao
funcao divisao (n1, n2: real): real
var div: real
inicio
 se (n2>0) div <- n1 / n2
 senão div <- 0
 retorne div
fimfuncao
inicio
 escreval (“Operações aritméticas com dois valores”)
 escreva (“Informe o primeiro valor: ”)
 leia (valor1)
 escreva (“Informe o segundo valor: ”)
 leia (valor2)
 escreval (“Agora informe a operaçãoque deseja que seja 
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feita: ” )
 escreval (“1 - Soma” )
 escreval (“2 - Multiplicação” )
 escreval (“3 - Subtração”)
 escreval (“4 - Divisão” )
 leia (opcao)
 escolha opcao
 caso 1 so <- soma (valor1, valor2)
 escreva (“O resultado da operação é: “, so) 
 caso 2 mu <- multiplicação (valor1, valor2)
 escreva (“O resultado da operação é: “, mu) 
 caso 3 su <- subtracao (valor1, valor2)
 escreva (“O resultado da operação é: “, su) 
 caso 4 di <- divisao (valor1, valor2)
 escreva (“O resultado da operação é: “, di) 
 outrocaso escreva (“Opção inválida”)
 fimescolha
fimalgoritmo
Este algoritmo executa uma das quatro operações aritméticas, a critério da escolha 
do usuário. Observe que as variáveis opcao, valor1, valor2, so, mu, di, 
su foram declaradas no corpo do programa principal e, por isso, terão visibilidade 
global, ou seja, no programa todo. Na sequência são declaradas as quatro funções do 
programa, uma para cada operação aritmética. Essas funções (soma, multiplicação, 
subtração e divisão) apresentam basicamente a mesma estrutura: recebem dois 
argumentos reais e retornam um número real. O processamento contido em cada 
uma delas também é bastante simples: executam uma das operações e retornam um 
valor ao programa principal, através do comando retorne. 
ANOTE ISSO
Toda operação de divisão feita por um algoritmo requer um cuidado especial: 
o desenvolvedor deve testar a validade do denominador, ou seja, um comando 
condicional deve verificar se aquele valor é diferente de zero. Em um programa 
real, uma divisão por zero não prevista causa parada súbita da execução do código, 
configurando um “erro em tempo de execução”. Em nosso exemplo, optamos 
por atribuir o valor zero de retorno da função neste caso. Outra particularidade 
associada à operação de divisão é o fato de que o valor resultante pode ser 
fracionário, o que obriga o desenvolvedor a declarar as variáveis que conterão os 
números como sendo do tipo real.
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No programa principal o usuário é convidado a informar dois valores que serão 
processados por uma das quatro operações. Na sequência, ele deve informar a 
operação a ser realizada e a variável opcao, que é do tipo inteiro, guardará esse dado. 
Depois disso, o comando escolha..caso será usado para uma das quatro opções 
possíveis e, com exceção de uma digitação incorreta, servirá para chamar uma das 
quatro funções já abordadas. 
Embora as vantagens obtidas pela utilização de parâmetros sejam muito parecidas 
com os argumentos favoráveis à modularização de um algoritmo, vale a pena 
retomarmos estes itens, desta vez de modo mais específico aos parâmetros.
Reutilização de código: ao utilizar parâmetros, podemos reutilizar funções em 
diferentes contextos, adaptando seu comportamento de acordo com os valores 
passados.
Flexibilidade: a capacidade de passar argumentos permite que os algoritmos sejam 
mais flexíveis e se ajustem dinamicamente às diferentes situações.
Manutenção simplificada: a alteração do comportamento de uma função pode ser 
realizada ajustando os valores passados como argumentos, sem a necessidade de 
modificar a própria função.
Legibilidade aprimorada: o uso correto de parâmetros e argumentos contribui para 
códigos mais legíveis e compreensíveis, facilitando a colaboração entre desenvolvedores.
15.2 Conceito variáveis globais e locais
No contexto dos algoritmos criados com base em subprogramas, a utilização de 
variáveis globais e locais fornece meio eficiente para a correta estruturação destes 
algoritmos. Nas próximas linhas, abordaremos as diferenças entre estas duas 
modalidades de variáveis a fim de que possamos compreender o papel de cada uma 
no contexto dos algoritmos modulares. 
Variáveis locais: são aquelas declaradas dentro de um bloco específico do programa, 
como uma função ou um procedimento. Elas têm um escopo limitado à região em que 
foram definidas, o que significa que só podem ser acessadas e modificadas dentro 
desse contexto local. Ao sair desse bloco, as variáveis locais são destruídas, liberando 
a memória que ocupavam.
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Observe o exemplo que segue:
algoritmo “exemploVariavelLocal”
var
 idade: inteiro
procedimento exemplo
var
 nome: caractere
inicio
 idade <- 20
 escreva(“Idade dentro do procedimento: “, idade)
fim
inicio
 exemplo()
 //A variável ‘nome’ não está acessível aqui, por ser 
local ao procedimento
 //A variável ‘idade’ ainda é acessível aqui, por ser 
global
 escreva(“Idade fora do procedimento: “, idade)
fimalgoritmo
Este código serve para nos mostrar que, por ser global, a variável idade pode ser 
invocada a partir de qualquer contexto do algoritmo, seja no corpo do procedimento ou 
no corpo do programa principal. A variável nome, por sua vez, não pode ser invocada 
fora do contexto em que foi declarada, ou seja, do procedimento exemplo(). 
Variáveis globais: em contrapartida, variáveis globais são declaradas fora de qualquer 
bloco específico e têm um escopo que abrange todo o programa. Isso significa que elas 
podem ser acessadas e modificadas em qualquer ponto do código, inclusive dentro de 
funções e procedimentos. Entretanto, é preciso ter cuidado ao utilizar variáveis globais, 
pois seu uso indiscriminado pode tornar o código menos modular e mais difícil de 
manter. Usaremos mais uma vez um exemplo para ilustrar o conceito.
algoritmo “ExemploVariavelGlobal”
var
 idade: inteiro
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procedimento alteraIdade
inicio
 idade <- idade + 1
 escreva(“Idade alterada dentro do procedimento: “, 
idade)
fim
inicio
 idade <- 20
 escreva(“Idade antes do procedimento: “, idade)
 alteraIdade()
 //A variável ‘idade’ foi alterada dentro do procedimento
 escreva(“Idade depois do procedimento: “, idade)
fimalgoritmo
Neste exemplo, a variável idade, que tem escopo global, é exibida antes e depois 
de ser alterada no corpo do procedimento. Em cada um destes dois momentos, os 
valores exibidos são diferentes entre si: antes do procedimento, a variável apresenta 
o valor 20 e, depois da chamada e execução do procedimento, a variável apresenta 
este valor acrescido de uma unidade. 
A correta escolha entre variáveis locais e globais se dá com base na necessidade 
específica de cada situação. O uso adequado desses conceitos contribui para a 
criação de um código mais claro, modular e fácil de entender, fatos essenciais para 
o aprendizado e desenvolvimento de habilidades de criação de algoritmos. Ainda 
no contexto da utilização de parâmetros e argumentos, trataremos agora das duas 
modalidades de passagem de parâmetros admitidas na criação de algoritmos.
15.3 Passagem de parâmetros por valor e por referência
Conforme tivemos a oportunidade de constatar, a passagem de parâmetros 
desempenha um papel fundamental na criação de nossas funções e procedimentos. 
A este respeito, no entanto, ainda precisamos entender as duas modalidades de 
passagem de parâmetros entre os módulos do algoritmo, a fim de que possamos 
desenvolver algoritmos ainda mais eficientes e adequados aos nossos propósitos. 
Estas modalidades, chamadas passagem por valor e passagem por referência, são 
abordadas na sequência.
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Passagem de parâmetro por valor: nesta modalidade, o valor da variável (ou do 
argumento) é copiado para o parâmetro da função ou procedimento. Isso significa 
que qualquer modificação feita no parâmetro dentro da função não afeta a variável 
original fora dela. Por padrão, o VisualGutiliza essa abordagem nas chamadas de 
subprogramas. Observemos o código que segue:
algoritmo “PassagemPorValor”
var
 numero: inteiro
procedimento modificaValor(valor: inteiro)
inicio
 valor <- valor + 1
 escreva(“Valor dentro do procedimento: “, valor)
fim
inicio
 numero <- 5
 modificaValor (numero)
 // A variável ‘numero’ permanece inalterada fora do 
procedimento
 escreva(“Valor fora do procedimento: “, numero)
fimalgoritmo
A execução deste código nos mostrará que a variável numero não teve seu valor 
alterado fora do procedimento. Para entender esta afirmação, note que a chamada de 
modificaValor passa o argumento numero ao procedimento e o parâmetro que o 
recebe se chama valor, do tipo inteiro. Esta variável valor, por sua vez, é alterada 
no corpo do procedimento, por meio da adição de uma unidade ao seu valor original. 
Como o parâmetro foi passado por valor, esta referida alteração não é refletida fora 
do procedimento em que foi feita. 
Passagem de parâmetro por referência: nesta modalidade, o endereço de memória 
da variável é passado como parâmetro. Dessa forma, qualquer modificação feita no 
parâmetro dentro da função afeta diretamente a variável original fora dela. Nosso 
exemplo de passagem por referência será desenvolvido como segue:
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algoritmo “passagemPorReferencia”
var
 a: inteiro
procedimento ModificaReferencia (var b: inteiro)
inicio
 b <- b + 1
 escreva(“Valor dentro do procedimento: “, b)
fim
inicio
 a <- 10
 ModificaReferencia(a)
 // O valor da variável a é alterado diretamente
 escreva(“Valor fora do procedimento: “, a)
fimalgoritmo
Qualquer modificação feita no conteúdo deste parâmetro passado por referência 
afetará também a variável global que está associada a ele. Durante a execução do 
subprograma, os parâmetros passados por referência são análogos às variáveis globais. 
No VisualG, este tipo de passagem é viabilizado pela inclusão da palavra var, antes 
do parâmetro declarado no subprograma. A execução deste algoritmo nos mostrará 
que a variável a teve seu valor alterado no procedimento e esta alteração foi refletida 
no programa principal.
Com a abordagem deste assunto, encerramos o conteúdo que desejávamos transmitir 
a você. Nosso desejo é que sua vida acadêmica seja conduzida da melhor forma e que 
cada linha deste livro seja útil em sua vida profissional. Obrigado e boa sorte sempre!
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CONCLUSÃO
Ao chegarmos ao final desta jornada pelo vasto território da criação de algoritmos, é 
gratificante poder refletir sobre o conhecimento adquirido e as habilidades desenvolvidas 
ao longo destes quinze capítulos. Conforme já pontuamos, este livro foi concebido 
com o propósito de fornecer uma base sólida e abrangente para aqueles que buscam 
compreender e dominar os fundamentos da criação de soluções computacionais por 
meio dos algoritmos.
No primeiro capítulo, exploramos as raízes dos algoritmos, entendendo seu conceito 
e suas diversas aplicações que permeiam o nosso cotidiano digital. O breve histórico 
dos algoritmos lançou luz sobre a evolução dessa disciplina em constante crescimento.
Os capítulos subsequentes guiaram-nos por uma jornada desde as noções básicas 
de variáveis, constantes e tipos de dados até a manipulação de ddos por meio de 
expressões aritméticas, lógicas e relacionais. A introdução à programação estruturada 
nos equipou com ferramentas essenciais para criar códigos mais organizados e 
compreensíveis, utilizando estruturas sequenciais, condicionais e de repetição.
Tivemos oportunidade de explorar diversas formas de representação de algoritmos, 
revelando técnicas valiosas para comunicar efetivamente o pensamento lógico por 
trás de uma solução. As estruturas condicionais, de repetição e as estruturas de dados 
homogêneas e heterogêneas foram desvendadas, proporcionando uma visão geral e 
prática para a construção de soluções eficientes.
No capítulo dedicado à modularização, compreendemos a importância de organizar 
o código em unidades funcionais independentes, enquanto os capítulos finais sobre 
parâmetros e argumentos em subprogramas nos permitiram explorar ainda mais a 
reusabilidade e a eficiência na criação de programas.
À medida que concluímos esta obra, é imperativo destacar que a jornada na 
programação é infinita. Este material serve como um ponto de partida, um guia que 
pavimenta o caminho para explorar as vastas possibilidades que a programação de 
computadores oferece. Esperamos você se sinta capacitado a enfrentar desafios mais 
complexos, aprimorando suas habilidades e expandindo seu conhecimento em um 
campo que está sempre em evolução.
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Esperamos que este material tenha cumprido seu propósito de fornecer uma 
base sólida, inspirar a curiosidade e preparar você para os incríveis desafios que 
te aguardam na jornada contínua da programação. Que cada algoritmo escrito seu 
seja uma expressão de criatividade, lógica e eficiência resolução de problemas. Que 
você faça uma ótima jornada em suas futuras explorações neste vasto universo dos 
algoritmos.
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ELEMENTOS COMPLEMENTARES 
LIVRO
Título: [Lógica de Programação: a construção de algoritmos 
e estruturas de dados]
Autor: [ André Luiz Villar Forbellone e Henri Frederico 
Eberspächer]
Editora: [Pearson Prentice Hall]
Sinopse: [A programação de computadores está 
diretamente relacionada com a utilização de lógica e com 
a construção de algoritmos e estruturas de dados. Claro, 
simples e objetivo, este livro introduz o leitor no universo 
da lógica aplicada à programação de computadores. Ao 
final do estudo, o aluno estará capacitado a construir 
algoritmos, assim como a assimilar mais facilmente 
qualquer linguagem de programação existente ou futura. O texto não requer nenhum 
conhecimento prévio de informática e é independente de características de máquina. 
Didático, utiliza com frequência exemplos e analogias provenientes do dia a dia para 
facilitar a compreensão dos assuntos abordados. Cada capítulo conta com exercícios 
de fixação, que visam sedimentar os assuntos de cada subitem, e com exercícios 
propostos, que cobrem todo o conteúdo do capítulo]
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FILME
Título: [O Jogo da Imitação]
Ano: [2014]
Sinopse: [embora não seja especificamente sobre 
algoritmos, este filme retrata a história de Alan Turing, um 
matemático e cientista da computação, que desempenhou 
um papel crucial na quebra do código Enigma durante a 
Segunda Guerra Mundial. O filme destaca a importância 
do pensamento algorítmico e da computação em um 
momento histórico.]
WEB
[Este site em português oferece uma variedade de recursos sobre algoritmos, incluindo 
tutoriais, exercícios práticos e recursos didáticos. Ele é útil para estudantes que desejam 
iniciar a jornada em algoritmos].
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/560827/2/Apostila%20-%20Curso%20
de%20L%C3%B3gica%20de%20Programa%C3%A7%C3%A3o.pdf
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/560827/2/Apostila%20-%20Curso%20de%20L%C3%B3gica%20de%20Programa%C3%A7%C3%A3o.pdf
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/560827/2/Apostila%20-%20Curso%20de%20L%C3%B3gica%20de%20Programa%C3%A7%C3%A3o.pdf
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REFERÊNCIAS
DEVLIN, Keith. The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and Why 
Numbers Are Like Gossip. Basic Books, 2000.
KNOTT, Ron. Fibonacci Numbers and the Golden Section. Disponível em: [http://
www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html]
LIVIO, Mario. The GoldenRatio: The Story of Phi, the World’s Most Astonishing 
Number. Broadway Books, 2003.
MELO, Ana Cristina Vieira de; SILVA, Flávio Soares Correa. Princípios de linguagem 
de programação. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2014.
PYTHON.ORG. Disponível em https://www.python.org/about/. Acesso em 18 out. 
23.
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html
http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html
https://www.python.org/about/
	_gjdgxs
	_30j0zll
	_Int_jy8JU579
	_2et92p0
	_gjdgxs
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	INTRODUÇÃO A ALGORITMOS E LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO
	VARIÁVEIS, CONSTANTES E TIPOS DE DADOS
	EXPRESSÕES ARITMÉTICAS, LÓGICAS E RELACIONAIS
	INTRODUÇÃO À ALGORITMOS ESTRUTURADOS
	FORMAS DE REPRESENTAÇÕES DOS ALGORITMOS
	ESTRUTURAS CONDICIONAIS
	ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM TESTE NO INÍCIO
	ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM TESTE NO FIM
	ESTRUTURA DE REPETIÇÃO COM NÚMERO DEFINIDO DE REPETIÇÕES
	ESTRUTURA DE DADOS HOMOGÊNEA UNIDIMENSIONAL: VETORES
	ESTRUTURA DE DADOS HOMOGÊNEA BIDIMENSIONAL: MATRIZES
	ESTRUTURA DE DADOS HETEROGÊNEA: REGISTROS
	CONCEITO E UTILIZAÇÃO DE STRINGS
	MODULARIZAÇÃO
	PARÂMETROS E ARGUMENTOS EM SUBPROGRAMAS