ADMISION 2022 (35)

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PROBLEMA N." 30
Si m>\B = 100°, Oi y Oj son centros de las 
semicircunferencias, adem ás A y C son puntos 
de tangencia, calcule x.
A) 80° 
D) 45°
B) 50° C) 40° 
E) 30°
Resolución
Piden calcular x 
Datos:
m A B=100°, O] y O2 son centros de circunfe­
rencia, -4 y C son puntos de tangencia.
Se traza
O2 A I C A m <A02B = 100° 
Se traza
O 1C J.C A ^ CO1/ /A O 2
m <C 0j02 = m <A 026 = 100°
ACO]H(isósceles):
2 x = 8 0 °
x = 4 0 °
Si se desea que el área de ia región cuadrada PQRS 
sea (4+2\/3)cm ^, entonces AP deberá medir:
D) Ve cm E) y¡7 cm
Resolución
Piden la m edida de AP 
Dato: el área de la región cuadrada PQRS es 
(4 + 2V3)cm^
Sea í el lado del cuadrado, tenemos:
•®DPQ.'RS e^=4 + 2N/3={V3 + l) 
C=V3 + 1
R
Com pletam os los ángulos:
m <Q PA =45° y m <PQ A =60°
Se traza A H 1 PQ
(notable 30° y 60°): 
QH=m y A H — m>/3 
^ A H P : AH=HP= m-Jl