ADMISION 2022 (60)

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Resolución
Se pide el área de la región sombreada. 
Datos:
• A D =4 cm y EC =9 cm.
• D y £ son puntos de tangencia.
B
Del gráfico
Se traza OD y OE 
—» DBEO: cuadrado
• O E //A B
m <BA O =m <£O C
• ^ A D O - ^ O E C
Luego
PROBLEMA N.* 24
En el gráfico, calcule el área de la región som ­
breada si A Q = 10 cm; ABCD es un cuadrado, T 
y Q; puntos de tangencia; y CD, diám etro.
A) 50 cm^
B) 30 cm^
C) 45 cm^
D) 36 cm^
E) 40 cm^
Resolución
Se pide el área de la región sombreada.
■^región ^^D BE N P
sombreada
T /
„ (4 + R )(9 + R) R x R
■^región ~ » 
sombreada ^ ^
bisectriz
Reemplazamos R = 6 Á3°J2'' \
10x15 6 x 6 '/A —
■"región - ^
sombreada ^ ^
/y'{53°IZ
M Q
■ r̂egión 57 cm 
sombreada
Recuerda
Si MNPQ: cuadrado y 
T: punto de tangencia, 
entonces, m<rMÇ=53°