Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-224

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Capı́tulo 5. Funciones
Para los sistemas S3 y S4 agregamos el color verde para el área correspondiente
a la solución de la tercera inecuación en cada uno. Obtenemos como resultado
los siguientes gráficos, respectivamente:
−6 −4 −2 2 4 6 8 10
−4
−2
2
4
6
8
x
−6 −4 −2 2 4 6 8 10
−4
−2
2
4
6
8
x
y ≥ −x + 3, y ≥ 2x − 5, y ≤ 1
2
x + 3
2
y ≤ x + 1, y ≤ −x + 2, y > 5
La solución para el sistema S3 es el triángulo que se ubica en el primer cua-
drante, formado por la intersección de las tres áreas sombreadas. Sin embargo,
la solución para S4 es el conjunto vacı́o, por lo que decimos que el sistema es
incompatible. E
En algunos sistemas pueden aparecer además desigualdades del tipo
x < c, x > c, x ≤ c, x ≥ c,
las cuales corresponden a las regiones que quedan a la izquierda o derecha de c.
Como antes, estos semiplanos serán abiertos o cerrados, según si la desigualdad
es estricta o no. Ilustramos esto a continuación:
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−3
−2
−1
1
2
3
x > 2x ≤ 1
x
y
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