Cap-1-Tensão-Normal e de Cisalhamento-2023-2

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA 1
✓ Tensão Normal e de Cisalhamento
Manaus – AM
2023/2
Prof. Melquizedec Arcos Rodrigues. 
E-mail: marrodrigues@uea.edu.br
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓A tensão descreve a intensidade da força interna sobre um plano 
específico (área) que passa por um ponto.
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
❑ Tensão Normal, σ:
✓ Intensidade da força que age perpendicularmente à ΔA
A
Fz
A
z


=
→ 0
lim
❑ Tensão de Cisalhamento, τ :
✓ Intensidade da força que age tangente à ΔA
A
F
A
F
y
A
zy
x
A
zx


=


=
→
→
0
0
lim
lim


TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
❑ Tensão de Cisalhamento, τ :
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
❑ Tensão Normal Média em uma Barra com Carga 
Axial
✓Quando a área da seção transversal da barra está submetida à 
força axial pelo centroide, ela está submetida somente à tensão 
nominal.
✓A força resultante interna que age na área da seção transversal 
deve ter valor igual, direção oposta e ser colinear a força externa 
que age na parte inferior da barra.
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
❑ Tensão Normal Média em uma Barra com Carga 
Axial
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓ Distribuição da tensão normal média:
• Quando a barra é submetida a uma deformação
uniforme e constante, essa deformação é
resultado de uma tensão normal constante
A
P
AP
dAdF
A
=
=
= 



 
 
σ = tensão normal média
P = força normal interna resultante
A = área da seção transversal da barra
❑ Tensão Normal Média em uma Barra com Carga 
Axial
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓Equilíbrio
• As duas componentes da tensão normal no elemento têm valores 
iguais mas direções opostas.
❑ Tensão Normal Média em uma Barra com Carga 
Axial
❑ Exemplo 1.6:
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. 
Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é 
submetida à carga mostrada.
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
❑ Exemplo 1.7:
A luminária de 80 kg é sustentada por duas hastes, AB e BC. Se AB
tiver diâmetro de 10mm e BC de 8mm, determine a tensão normal
média em cada haste.
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓ Resolução - Exemplo 1.7
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓ Resolução - Exemplo 1.7
❑ Tensão de Cisalhamento Média:
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
A
V
=méd
τméd = tensão de cisalhamento média
 V = força de cisalhamento interna resultante
 A = área na seção
✓A tensão de cisalhamento distribuída sobre cada área secionada 
que desenvolve essa força de cisalhamento é definida por:
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
a) Cisalhamento simples b) Cisalhamento duplo
✓Dois tipos diferentes de cisalhamento:
❑ Tensão de Cisalhamento Média:
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
O elemento inclinado está submetido a uma força de compressão de 
3.000 N. Determine a tensão de compressão média ao longo das 
áreas de contato lisas definidas por AB e BC e a tensão de 
cisalhamento média ao longo do plano horizontal definido por EDB.
❑ Exemplo 1.12
TENSÃO NORMAL E DE CISALHAMENTO
✓ Resolução - Exemplo 1.12
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