lizADUN_UNMSM 2020-I-22

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UNMSM 2020-I Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 44
Cuatro hermanos tuvieron que afrontar los gastos 
económicos que generó el internamiento hospitalario 
de su padre. Si ninguno aportó menos de S/4200 
y el aporte promedio de los hermanos fue S/5600, 
¿cuál es el aporte máximo que podría haber dado 
uno de ellos?
A) S/8500 B) S/7900 
C) S/8600 D) S/9800
RESOLUCIÓN
Tema: Promedios
Cuatro hermanos aportaron para cubrir los gastos 
hospitalarios de su padre de la siguiente forma:
• El aporte promedio fue de S/5600
 
A A A A1 2 3 4
4
5600
+ + +
=
• Ninguno aportó menos de S/4200
 
A A A A1 2 3 4 4 5600
4200 4200 4200
+ + + = ×
↑ ↑ ↑ ↑
aportaron
lomínimo
� ���� �����
aportó lomáximo
→ 4200×3 + Amáx = 22 400
 Amáx = 9800
Respuesta: S/9800
RESOLUCIÓN
Tema: Análisis combinatorio
La profesora ordenará a 8 alumnos en forma circular, 
incluidos los hermanos Gonzales, quienes siempre 
deben ubicarse juntos.
Se ordenan en 
forma circular en 
total 6 elementos.
Elemento fijo 
de referencia
Hermanos 
Gonzales
A3
A4
A5
A7
A6
A8
A1
A2
 
N.º de maneras = 6! × 2! = 1440
Se ordenan los 
6 elementos.
Se ordenan los 
hermanos Gonzales.
Respuesta: 1440