Anhembi Morumbi - Atividade 4 - N1

Prévia do material em texto

ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS 
Atividade 4 – N1 
 
Questão 1 
Leia a situação hipotética a seguir. 
 
Uma determinada fábrica de baterias para carros está interessada em verificar 
algumas especificações de seu processo produtivo. Para isso, fez uma amostragem 
aleatória de 25 baterias e percebeu que a vida útil média da amostragem é de 1014 
dias, com desvio-padrão de 25 dias, e segue uma distribuição normal. Ao perceber 
essas características, o gerente da fábrica resolveu criar um intervalo de confiança de 
95% para essa amostragem. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue 
distribuição normal, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
Obs.: para nível de confiança de 95%, considere um valor de Z = 1,96. 
 
Qual o intervalo correto para a amostragem descrita pela situação? 
 
Resposta correta 
O intervalo de confiança está compreendido entre 1004,2 e 1023,8 dias. 
 
Questão 2 
A Análise de Variância (ANOVA) informa como essas variáveis independentes 
interagem umas com as outras e que efeitos essas interações apresentam sobre a 
variável dependente. 
 
FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Penso Editora, 2009. 
 
Imaginemos que uma indústria percebeu que existem diferenças no diâmetro de 
algumas peças produzidas. Por meio de uma análise preliminar, foi criada a hipótese 
de que a diferença se deve ao turno de produção. Dessa forma, foram coletadas 
algumas amostras nos turnos da manhã, da tarde e da noite. Após a coleta das 
medições relacionadas a cada turno, foi conduzido o teste estatístico de análise de 
variância (ANOVA) para verificar se existe alguma diferença entre as médias. 
 
Considerando o trecho e a situação hipotética apresentados, analise as afirmativas a 
seguir. 
 
I. Ao calcular o teste, percebeu-se que o valor foi significativo, representando que 
hipótese nula deveria ser rejeitada. 
PORQUE: 
II. A hipótese nula da ANOVA mostra que nem todas as médias são iguais, e a 
hipótese alternativa é que todas as médias dos grupos são iguais. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Resposta correta 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
 
Questão 3 
 
Leia o trecho a seguir: 
 
“Intervalo de confiança é para uma dada estatística obtida de uma amostra (por 
exemplo, a média), é um conjunto de valores em torno da estatística que se acredita 
que contenha, com uma determinada probabilidade (por exemplo, 95%), o verdadeiro 
valor”. 
 
FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Penso Editora, 2009. p. 651. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue 
distribuição normal, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
De posse dessas informações, informe o intervalo de 95% de confiança para 
determinada amostra de tamanho 25, com valor de média amostral de 100 e valor de 
desvio padrão 2,5. Obs.: considere um valor de Z = 1,96. 
Assinale a alternativa correta. 
 
Resposta correta 
O intervalo está compreendido entre 99,02 e 100,98. 
 
 
Questão 4 
Imaginemos a situação hipotética a seguir. 
 
Uma fábrica de batatas fritas está conduzindo alguns experimentos para identificar a 
duração de congelamento com base em algumas características que podem ser 
alteradas no processo atual. Para facilitar a condução dos experimentos, o 
pesquisador responsável optou por usar o planejamento fatorial completo sem 
repetições. Ele utilizará 3 fatores: 
 
• acidez: com níveis alto e baixo; 
• quantidade de gordura: com níveis alto e baixo; 
• tamanho: com níveis pequeno e grande. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. O pesquisador deverá realizar, ao todo, 9 experimentos para atender aos 
requisitos do planejamento fatorial completo. 
 
PORQUE: 
 
II. O pesquisador se guiará pela fórmula 3² para definir a quantidade de experimentos. 
 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
Questão 5 
Existem várias boas razões para pensar que a ANOVA deve ser ensinada no contexto 
da regressão. Primeiro, ela fornece um contexto familiar, por que não utilizar essa 
base de conhecimento para explicar o novo conceito (tornando-o mais fácil de 
compreender). Segundo, o método tradicional de ensinar a ANOVA (conhecido como 
método da razão das variâncias) é bom para delineamentos simples, mas 
problemático em situações mais complexas (como na análise de covariância). O 
modelo de regressão se estende de uma forma lógica para esses delineamentos mais 
complexos, sem que seja necessário ficar atolado na matemática. 
 
 FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Penso Editora, 2009. 
 
A partir do trecho apresentado, marque a alternativa que representa uma característica 
correta sobre a ANOVA (Análise de Variância). 
 
Resposta correta 
A ANOVA é baseada na estatística F. 
 
 
Questão 6 
Leia a situação hipotética a seguir. 
 
Uma determinada fábrica está analisando o peso de algumas peças produzidas por 
ela. Para isso, fez uma amostragem aleatória de 100 unidades, e, a partir das 
medições, foi possível notar que a média foi de 100 kg e o desvio-padrão foi de 1 kg. 
Posteriormente, o gerente definiu que eles deveriam construir um intervalo de 
confiança para essa amostragem e que valor alfa (𝜶) usado seria de 0,05. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue 
distribuição normal, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
Considere: 
• Para intervalos de confiança de 90%: Z = 1,64. 
• Para intervalos de confiança de 95%: Z = 1,96. 
• Para intervalos de confiança de 99%: Z = 2,57. 
• Para intervalos de confiança de 99,5%: Z = 2,80. 
 
Considerando o trecho apresentado, avalie as afirmativas a seguir. 
 
I. O valor considerado para o intervalo de confiança seria 99,5%. 
II. O valor inferior do intervalo de confiança seria 98,1. 
III. O valor superior do intervalo de confiança seria 100,2. 
IV. O valor de alfa para uma amostra de 100 deveria ser 0,01. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
Resposta correta 
III, apenas. 
 
 
Questão 7 
Os planejamentos fatoriais foram desenvolvidos por Fisher e Yates na Estação 
Experimental de Rothamsted, Inglaterra, e constituem uma das maiores contribuições 
da estatística dentro do planejamento de experiências. Os planejamentos fatoriais 
oferecem muitas vantagens, uma, por exemplo, é que cada experiência fornece 
informações sobre vários fatores, não apenas um como era feito anteriormente. E, 
para operacionalizar o planejamento fatorial, podemos usar o algoritmo de Yates. 
 
MONTEIRO, A. A. F. de O. O planeamento de experiências no aperfeiçoamento de metaheuristicas. 2013. 
Dissertação (Mestrado em Estatística, Matemática e Computação) – Universidade Aberta, Lisboa, 2013. Disponível 
em: https://repositorioaberto.uab.pt/handle/10400.2/2931. Acesso em: 12 maio 2022. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. Na tabela construída com o algoritmo de Yates, a primeira coluna contém todas as 
combinações dos níveis de diferentes fatores em uma ordem padrão. 
II. Na tabela construída com o algoritmo de Yates, a segunda coluna contém as 
observações de todas as combinações. 
III. O algoritmo de Yates é um método de análise de dados de experimentos de 
planejamento fatorial completo e parcial. 
IV. O algoritmo de Yates fornece forma fácil para calcular estimativas de efeito. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta correta 
I, II, III e IV. 
 
 
Questão 8 
 
Leia o trecho a seguir: 
 
“O intervalo de confiança é um dos procedimentos gerais de inferência estatística que 
pode aplicar-se a diversos campos de problemas. Os mais utilizados são: a) 
Estimação de parâmetros desconhecidos de uma população; b) Comparação de 
distribuições; c) Teste de hipóteses sobre parâmetros populacionais; d) Determinar o 
tamanhode amostra adequado para realizar uma inferência; e e) Determinar limites de 
tolerância. Cada um destes campos é muito alargado e variado e incluem a estimação 
de média, proporção, variâncias, parâmetros de regressão e correlação. Também 
encontramos muitas condições e pressupostos diferentes, dependendo do parâmetro”. 
 
HENRIQUES, A. Dificuldades na compreensão de intervalos de confiança: um estudo com alunos universitários. In: 
SEMINÁRIO DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 22., 2011, Lisboa. Anais [...]. Lisboa, 2011. p. 2. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue 
distribuição normal, utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
Obs.: considere um valor de Z = 1,96 para 95% de confiança. 
 
https://repositorioaberto.uab.pt/handle/10400.2/2931
Considerando o trecho anterior, analise as afirmações a seguir. 
 
I. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 100, com 
valor de média amostral de 1000 e valor de desvio-padrão 10, está contido no intervalo 
de 998,04 a 1001,96. 
II. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 81, com valor 
de média amostral de 10 e valor de desvio-padrão 1, está contido no intervalo de 9,17 
a 11,17. 
III. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 81, com 
valor de média amostral de 100 e valor de desvio-padrão 9, está contido no intervalo 
de 98,04 a 101,96. 
IV. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 25, com 
valor de média amostral de 100 e valor de desvio-padrão 5, está contido no intervalo 
de 98,04 a 101,96. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta correta 
I, III e IV, apenas. 
 
Questão 9 
 
Leia a seguinte situação hipotética. 
 
Imaginemos que uma determinada indústria de componentes eletrônicos está 
interessada em saber qual seria a melhor forma de utilizar alguns materiais em 
algumas temperaturas específicas para produzir a melhor durabilidade de seu produto. 
Para isso, o gerente de produção, em conjunto com a equipe de qualidade dessa 
indústria, sugeriu a utilização de um planejamento fatorial completo sem repetições 
para conduzir os vários experimentos. Foi definido que seriam testados três tipos de 
materiais produzidos por fornecedores diferentes (Alfa, Beta e Gama), e estes seriam 
testados em três possíveis temperaturas distintas (180 ºC, 210 ºC e 250 ºC). 
 
Considerando a situação apresentada, analise as situações a seguir. 
 
I. Será utilizado um planejamento fatorial completo de dois níveis. 
II. Serão necessários 9 experimentos para essa situação. 
III. A fórmula que poderá ser usada para chegar ao número de experimentos é 
+1. 
IV. O estudo deverá ser alterado, pois um dos fatores, a temperatura, é uma variável 
quantitativa contínua, não sendo adequada para o planejamento fatorial. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta correta 
II, apenas. 
 
 
Questão 10 
Leia o trecho a seguir: 
 
“A essência de um bom planejamento consiste em projetar um experimento de forma 
que ele seja capaz de fornecer exatamente o tipo de informação que procuramos. 
Para isso precisamos saber o que é que estamos procurando. Mas isso não é bem 
assim. Podemos dizer que um bom experimentador é, antes de tudo, uma pessoa que 
sabe o que quer. Dependendo do que ele queira, algumas técnicas são mais 
vantajosas que outras, enquanto determinadas técnicas são simplesmente inócuas”. 
 
MARINHO, M. R. M.; CASTRO, W. B. de. Planejamento fatorial: uma ferramenta poderosa para os pesquisadores. In: 
CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 33., 2005, Campina Grande. Anais eletrônicos [...]. 
Campina Grande: Associação Brasileira de Educação em Engenharia, 2005. p. 1. Disponível 
em http://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos/14/artigos/PB-5-61001198468-1118313321435.pdf. Acesso em: 
3 jun. 2022. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. O planejamento fatorial permite que sejam avaliados os principais efeitos de duas ou 
mais variáveis individuais simultaneamente. 
PORQUE: 
II. O planejamento fatorial permite detectar interações entre variáveis. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
Resposta correta 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I. 
 
http://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos/14/artigos/PB-5-61001198468-1118313321435.pdf