Análise Multivariada - Atividade 3 N1

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ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS 
Atividade 3 – N1 
 
Questão 
Existem vários tipos de métodos de agrupamento: hierárquicos, baseados em 
centroides, baseados em distribuição, baseados em densidade e outros. No 
agrupamento baseado em centroides, os agrupamentos são representados por um 
vetor central, que pode não ser, necessariamente, um membro do conjunto de dados. 
Os algoritmos de agrupamento são usados para divisão do espaço de entrada em 
vários subespaços. É um procedimento iterativo de particionamento de dados que 
atribui n observações a exatamente um dos k aglomerados. 
O método do centroide pode ajudar as empresas a identificarem a localização das 
instalações usadas para fabricação e outros aspectos relacionados à produção do 
negócio. O objetivo final desse método é usar formulações matemáticas para obter 
custos de envio mais baixos, menor tempo de envio ou ambos em relação aos lucros. 
 
Com base no exposto, desenvolva o método de ligação do centroide como técnica de 
análise de dados, exemplificando-o com um problema real de análise de dados em 
que esse método pode ser aplicado como solução. 
 
 
SUA RESPOSTA 
O método de ligação do centroide é uma técnica de análise de dados 
frequentemente utilizada para otimizar a localização de instalações de 
produção em empresas e resolver problemas relacionados à distribuição e 
logística. Esse método pertence à categoria de algoritmos de agrupamento 
baseados em centroides e é amplamente aplicável em situações em que se 
busca minimizar os custos de envio, reduzir o tempo de transporte ou 
otimizar outros aspectos que afetam diretamente os lucros de uma 
organização. Neste contexto, exploraremos detalhadamente o método de 
ligação do centroide, exemplificando-o com um problema de análise de 
dados. 
 
Descrição do Método de Ligação do Centroide: 
 
O método de ligação do centroide envolve uma série de etapas 
fundamentais que visam encontrar a localização ótima de instalações de 
produção, como armazéns, fábricas ou centros de distribuição. As etapas-
chave incluem: 
 
Inicialização: O processo começa com a escolha inicial de locais potenciais 
para instalações. Cada um desses locais é representado por um vetor 
central, denominado centroide. 
 
Atribuição de Clientes: Com base na localização dos centroides, os clientes 
ou pontos de demanda são atribuídos a instalações (centroides) com base 
na distância entre eles. A métrica de distância comum usada é a distância 
euclidiana. 
 
Recálculo dos Centroides: Após a atribuição dos clientes, os centroides são 
recalculados com base na média das coordenadas dos clientes atribuídos a 
cada instalação. Essa atualização representa a nova localização das 
instalações. 
 
Atualização das Atribuições: Os clientes são reatribuídos às instalações 
mais próximas com base nos centroides recalculados. 
 
Iteração: As etapas 3 e 4 são repetidas iterativamente até que não haja 
mais mudanças nas atribuições dos clientes ou até que um critério de 
parada seja alcançado. Esse critério pode ser um número máximo de 
iterações ou uma alteração mínima nas atribuições. 
 
Exemplo de Aplicação: O Problema de Localização de Armazéns 
 
Considere uma empresa de varejo que deseja determinar a localização 
ideal para abrir seus armazéns de distribuição a fim de minimizar os custos 
de transporte e, consequentemente, maximizar seus lucros. A empresa tem 
um conjunto de clientes distribuídos geograficamente e precisa decidir 
quantos armazéns abrir e onde localizá-los. 
 
Neste cenário, o método de ligação do centroide pode ser aplicado da 
seguinte forma: 
 
Inicialização: A empresa escolhe um conjunto de locais potenciais para a 
construção de armazéns. 
 
Atribuição de Clientes: Com base na localização dos centroides (potenciais 
locais de armazéns), os clientes são atribuídos aos armazéns mais 
próximos, levando em consideração a distância euclidiana. 
 
Recálculo dos Centroides: Após a atribuição dos clientes, os centroides dos 
armazéns são recalculados com base na média das coordenadas dos 
clientes atribuídos a cada armazém. 
 
Atualização das Atribuições: Os clientes são novamente atribuídos aos 
armazéns mais próximos com base nos centroides recalculados. 
 
Iteração: As etapas 3 e 4 são repetidas até que as atribuições dos clientes 
se estabilizem, indicando que a localização dos armazéns é ótima. 
 
O resultado final será a localização otimizada dos armazéns, que minimiza 
os custos de envio e, consequentemente, maximiza os lucros da empresa. 
Essa abordagem não apenas economiza recursos financeiros, mas também 
melhora a eficiência operacional e a satisfação do cliente. 
 
Em resumo, o método de ligação do centroide é uma técnica poderosa de 
análise de dados amplamente aplicável na otimização da localização de 
instalações de produção, distribuição e logística. Sua abordagem baseada 
em cálculos matemáticos é fundamental para tomadas de decisão 
estratégicas que visam melhorar a eficiência, reduzir custos e maximizar os 
lucros em diversos setores industriais.