Atividade 3

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1) Justifique:
f (x) =cos π(x+1)
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+0.148x−0.9062
possui um zero no intervalo (−1,0) e outro no intervalo (0,1).
2) Justifique:
f (x) =4x−ex
possui um zero no intervalo (0,1) e outro no intervalo (2,3).
3) Fac¸a o estudo para estimar o ńumero de zeros dos seguintes polin̂omios e a seguir aplique o ḿetodo
a sua escolha para calcular os zeros com precisão ε <0.1
a) p(x) =x3 +x2 −x+1
b) p(x) =x3 −x2 +x−1
4) Considere as seguintes func¸̃oes:
i) f (x) =x3 +3x−1
ii) f (x) =sin(x) −xex
Encontre os zeros da func¸̃oes com precisão ε <10−2, utilizando
a) o método da bissecc¸̃ao.
b) o método da falsa posic¸̃ao
c) o método da iterac¸̃ao linear.
d) o método de Newton.
e) o método das secantes.
Compare a rapidez de convergência.
5) É possı́vel estimar a raiz quadrada de um n úmero positivo A usando o método da bissecc¸̃ao. Para
tanto basta resolver a equac¸̃ao x2 −A = 0. Desta forma, dê aproximac¸̃oes com erro ε <10−2 para:
a)
√
2.
b)
√
7.
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