AULA 4

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FÍSICA – TERMODINÂMICA E
ONDAS
AULA 4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prof. Cristiano Cruz
CONVERSA INICIAL
No âmbito da engenharia, a conexão entre calor, temperatura e máquinas é quase que uma
constante. O aquecimento da máquina durante o seu funcionamento corrobora efetivamente com a
queda na produção, tornando-se uma preocupação permanente. Seja o sistema de funcionamento
mecânico ou elétrico, o calor produzido durante sua operação pode danificar o equipamento. Muitas
vezes, torna-se necessário acoplar a máquina a sistemas de refrigeração para estabilizar a
temperatura mantendo o funcionamento, como acontece com o cooler de um computador ou o
radiador do automóvel.
Para ajudar os engenheiros a determinar a melhor temperatura de funcionamento em cada
situação, o conhecimento da termodinâmica é fundamental. Nesta aula, iremos estudar conceitos
elementares da referida área, como a temperatura e o calor em objetos macroscópicos e a relação
existente entre os dois.
De maneira simplificada, a temperatura é uma variável de estado dos objetos, o seu valor irá
determinar se a matéria se encontra no estado sólido, líquido ou gasoso, estando relacionado com a
energia interna da matéria. Já o calor é uma forma de energia que pode ser transferida de um corpo
para outro, sendo que o fato de um objeto receber ou perder calor, pode ocasionar mudanças na sua
temperatura ou no seu estado da matéria.
A transferência de energia na forma de calor, no caso de uma máquina, pode produzir trabalho
mecânico ou ser transformada em outros tipos de energia. A relação existente entre o calor
transferido e o trabalho mecânico realizado é descrita pelos princípios básicos da Termodinâmica.
Estes princípios podem ser observados em um refrigerador, freezer, ar-condicionado, aquecedores,
caldeiras, aquecedor solar, garrafa térmica, motores a combustão, entre outros.
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Em sistemas biológicos, o calor também tem papel fundamental, pois muitos animais necessitam
manter a temperatura corporal constante. No caso do homem, em dias quentes, para maior conforto,
ele necessita de ambientes refrigerados, o que pode ser obtido com o uso de ar-condicionado, e em
dias frios, para um ambiente aquecido, utiliza-se de aquecedores ambientais. O calor também é
importante para a alimentação, visto que alguns alimentos devem ser refrigerados para se manterem
frescos, e outros devem ser cozidos para que possam ser ingeridos.
Portanto, no estudo da Física Térmica é importante que se conheçam os processos de
transformação de calor, bem como a relação existente entre temperatura, o calor e o trabalho
realizado, estudados através da Termodinâmica que é fundamentada na lei zero, primeira e segunda
leis da Termodinâmica.
Boa aula!
TEMA 1 – TEMPERATURA E EQUILÍBRIO TÉRMICO
As primeiras concepções de temperatura do homem foram relacionadas à sensação térmica de
quente e frio. Até mesmo no tempo presente, é comum utilizarmos o tato para avaliar a temperatura
de um corpo, mas este procedimento não é preciso, tornando-se muito subjetivo e propício ao erro.
Para o entendimento da definição de temperatura, é necessário conhecimento prévio da
estrutura da matéria, seja no estado sólido, líquido ou gasoso.
Para um sólido cristalino, os átomos que compõe o sólido encontram-se fortemente ligados
entre si em uma estrutura bem definida chamada rede cristalina. Já em materiais no estado líquido, as
ligações moleculares são ligações intermediárias, e para os gases as ligações entre os átomos ou
moléculas do gás ou não existem ou são muito fracas.
Devido a essas diferenças no tipo de ligações químicas, o grau de liberdade para o movimento
das partículas que compreendem o objeto, átomos ou moléculas, nos diferentes estados da matéria, é
menor nos sólidos, intermediário nos líquidos e com maior mobilidade nos gases, mas,
independentemente dessas características, o que importa é que existe movimento dessas partículas
em qualquer estado da matéria.
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Figura 1 – Estados da matéria e a configuração das partículas que a compõe
Fonte: Cruz, 2021
Na figura 1 ilustram-se os três estados da matéria: as bolinhas amarelas representam as partículas
da estrutura de cada estado, que podem ser átomos ou moléculas. Nos sólidos, as partículas estão
fixas em um mesmo ponto por ligações químicas, não podendo deslocar-se de uma posição para
outra, no entanto, podem vibrar e girar no mesmo lugar. Já nos líquidos, além de girar e vibrar, as
partículas podem deslocar-se no interior do líquido de um lado para o outro, assim como nos gases,
mas neste último, como a distância entre essas partículas é maior em se comparado com os líquidos,
as partículas têm maior liberdade de movimento.
O movimento dessas partículas tem relação direta com a temperatura de um objeto, estando
diretamente determinada pelo grau de agitação das partículas que compõem esse objeto ou sistema.
Se a temperatura do objeto é mais alta, isso indica maior agitação das partículas desse objeto,
consequentemente maior energia cinética dessas partículas, e quando o objeto se encontra a uma
temperatura mais baixa, caracteriza menor agitação dessas partículas.
1.1 EQUILÍBRIO TÉRMICO
A tendência em qualquer ambiente em repouso termodinâmico é atingir uma condição chamada
de equilíbrio térmico. Todos os componentes presentes neste ambiente depois de algum tempo,
tendem a ter a mesma temperatura.
Para você entender essa regra, imagine a seguinte situação. Você vai fazer uma comemoração e
pretende gelar a bebida utilizando uma caixa térmica de isopor com gelo. Você coloca as latas dentro
da caixa térmica e em seguida preenche com gelo. Feito isso, você fecha a caixa e aguarda certo
tempo até que a bebida resfrie.
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Mas o que você está esperando? O que está acontecendo dentro da caixa e por que, ao abri-la, a
bebida estará com temperatura menor?
Analisando a situação na questão termodinâmica, o sistema termodinâmico que estamos
estudando é composto pelo gelo e as latas de bebida. Os limites geométricos desse sistema são as
paredes da caixa de térmica de isopor. As latas com temperatura maior fornecem calor para o gelo,
com esta perda de energia térmica, sua temperatura acaba diminuindo.
Esse processo de transferência irá ocorrer até que o estado estacionário de sistema seja atingido.
Dizemos que o sistema atingiu o equilíbrio quando não existe mais variação de temperatura.
Chamamos este estado de equilíbrio térmico.
Logo, quando dois ou mais objetos apresentam a mesma temperatura, eles estão em equilíbrio
térmico.
A função das paredes da caixa de isopor é isolar o sistema termodinâmico, evitando perdas para
o meio ambiente e impedindo qualquer tipo de interação entre a parte interna e externa da caixa
térmica, o que, se ocorresse, evitaria que o sistema atingisse o equilíbrio térmico.
1.2 LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Em um ambiente termodinamicamente isolado, os diversos objetos presentes tendem a interagir
trocando calor entre eles. Esta troca energética irá ocorrer até que o equilíbrio térmico seja atingido.
Para explicar está propriedade, colocaremos três objetos distintos denominados de A, B e C, dentro
de uma caixa isolante térmica ideal. Na figura 2, em que a caixa térmica é apresentada em corte,
podemos visualizar seu interior. Considere que inicialmente estes objetos possuem temperaturas
diferentes, iremos fechar a caixa e aguardar o equilíbrio térmico.
Figura 2 – Lei zero da termodinâmica
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Fonte: Cruz, 2021
Depois de certo tempo verificamos que o objeto Aestá em equilíbrio térmico com o objeto C e o
objeto B também se encontra em equilíbrio térmico com o objeto C, logo, os objetos A e B estão em
equilíbrio térmico entre si.
Isso comprova que em um sistema termicamente isolado a temperatura de todos os objetos que
fazem parte do sistema é a mesma. Em outras palavras, todos os objetos estarão em equilíbrio
térmico. Apesar de simples e óbvia, esta relação é conhecida como Lei Zero da Termodinâmica.
TEMA 2 – TERMÔMETROS E ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Como já foi mencionado, nós, como seres humanos, temos a tendência a classificar a
temperatura pela sensação térmica do sentido do tato. Ao tocarmos um objeto, somos capazes de
classificar se o objeto está quente ou frio. No entanto, essa sensação nada mais é que um
comparativo com a quantidade de calor perdida ou recebida pela nossa pele, pois, quando perdemos
calor através da pele, temos a sensação de frio e se a quantidade de calor perdida é maior, a sensação
de frio aumenta. Por outro lado, se recebemos calor pela pele, temos a sensação de calor, se a
quantidade de calor recebida é maior, a sensação é que o objeto está muito quente.
Neste contexto, poderíamos concluir que o tato é um bom sensor de temperatura, porém
objetos diferentes que se encontram na mesma temperatura provocam sensações de calor e frio
diferentes quando tocados. Por exemplo, ao tocar uma estrutura metálica e uma porta de madeira no
mesmo ambiente, temos a sensação que o metal apresenta menor temperatura que a madeira, visto
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que quando o tocamos temos a sensação de frio mais intenso do que quando tocamos a porta.
Porém, como vimos, isso não é possível, pois devido ao equilíbrio térmico, objetos que estão em um
mesmo ambiente tentem a ter a mesma temperatura. A diferença na sensação de frio entre os dois
objetos quando tocados, ocorre porque o metal tende a retirar mais calor de nossa pele que a
madeira.
Devido a esta subjetividade ao medir a temperatura pelo tato, em atividades em que a correta
medida da temperatura e até mesmo o seu controle são imprescindíveis, como na medicina, em
laboratórios, na indústria etc., utilizamos o termômetro.
Desde sua criação, por Galileu Galilei, a medição de temperatura é feita por comparação do valor
medido de uma grandeza termométrica que varia linearmente com a temperatura. Portanto, para a
construção de um termômetro, é necessário a escolha de uma substância que tenha esta
característica, como o metal mercúrio, que quando colocado em um reservatório chamado de bulbo e
ligado a um tubo capilar de vidro, ao ocorrer a variação da temperatura, ocorre sua expansão,
variando a altura da coluna desta substância formada no tubo capilar. Logo, o mercúrio é uma
substância termométrica e a altura da coluna é a grandeza termométrica a ser medida. Outros
exemplos de grandezas termométricas são: o tamanho de uma barra de ferro, a pressão exercida por
um gás em um recipiente de volume constante, a resistência elétrica de um fio, a cor emitida pelo
cristal líquido, entre outros.
Para o bom funcionamento, a relação entre a grandeza termométrica e a temperatura deve ser
linear, desta maneira, cada valor da grandeza termométrica corresponderá a um único valor de
temperatura. É interessante notar que a medida da temperatura é realizada por um processo indireto,
deixando o termômetro se equilibrar termicamente com o corpo do qual desejamos medir a
temperatura. Para o processo ser eficaz, é necessário marcar uma escala numérica que meça essa
grandeza termométrica, mas forneça como resultado a leitura da temperatura.
Apesar dessa escolha dos valores da escala serem arbitrários, costuma-se determinar pontos de
referência na escala que permitem, em função deles, determinar outros pontos na escala. Para isso, a
escala termométrica é especificada com a escolha dos pontos fixos para esta escala e normalmente
são utilizados os pontos de fusão e ebulição da água, sob pressão de 1 atm.
Qualquer um pode criar sua escala de temperatura, mas hoje em dia são 3 as escalas mais
utilizadas. A campeã, sendo a mais usada no mundo, é a Escala Celsius, criada por Anders Celsius. Ela
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adota como pontos fixos 0 oC para a fusão do gelo (ponto de gelo) e 100 oC para ebulição da água
(ponto de vapor). Ela também é conhecida como escala centígrada, pois existem 100 partes entre
estes dois valores.
Outra escala de temperatura é a Escala Fahrenheit. São poucos países que a utilizam, mas, assim
como a escala Celsius, ela também recebeu o nome de seu criador, Daniel Gabriel Fahrenheit, que
propôs como pontos fixos para fusão e ebulição da água, respectivamente, 32 oF e 212 oF.
Por fim, a escala cientifica, denominada Escala Kelvin, também conhecida como escala absoluta
por ser a única que apresenta o valor 0 como zero absoluto. Criada por William Thomson, Lorde
Kelvin, a unidade kelvin é uma das 7 unidades fundamentais do sistema internacional de unidades
representando a grandeza temperatura. Ela apresenta como pontos fixos 273,15 K e 373,15 K para as
temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, respectivamente.
2.1 EQUAÇÃO DE CONVERSÃO ENTRE AS ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Devido as diversas escalas de temperatura existentes, muitas vezes se torna necessário a
conversão dos valores de temperatura entre uma escala e outra. Como os valores de medida de
temperatura de uma escala em relação a outra não são proporcionais, para convertê-las é necessária
uma equação de conversão entre estas escalas. A obtenção dessas equações ocorre pela média
ponderada do valor a ser medido e dos valores de ponto de gelo e ponto de vapor. Iremos mostrar o
processo para obtenção dessas equações para as escalas mais usadas, escala Fahrenheit, escala
Celsius e escala Kelvin.
Para configurar o procedimento, iremos, em um esquema, comparar as três escalas e seus
respectivos valores para o ponto de gelo e ponto de vapor da água, conforme mostra a figura 3:
Figura 3 – Escalas Termométricas
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Fonte: Cruz, 2021
Para construir a equação de conversão entre as escalas, será necessário realizar as médias
ponderadas entre as escalas:
Realizando as simplificações possíveis, obtemos:
Para transformar os valores de temperatura de uma escala para outra, devemos utilizar as
equações aos pares, substituindo o valor da escala conhecida e calculando a outra. Por exemplo, se o
valor conhecido estiver na escala Celsius e precisamos mudar para escala Fahrenheit, devemos utilizar
a igualdade:
O valor conhecido será TC (temperatura Celsius), então devemos substituir essa incógnita na
equação pelo valor conhecido e calcular TF (Temperatura Fahrenheit), ou ao contrário, se
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conhecêssemos TF (Temperatura Fahrenheit), iriamos substituir a incógnita TF pelo valor conhecido e
em seguida calcular TC.
Por outro lado, se a mudança ocorrer entre a escala TC (temperatura Celsius) e a escala TK
(temperatura Kelvin), devemos utilizar a outra parte da equação:
Simplificando,
Da mesma forma, iremos substituir a incógnita conhecida e calcular a outra desconhecida.
Quando o problema tratar de uma variação de temperatura, e não de um valor específico,
utilizamos a seguinte expressão matemática para realizar as conversões:
Vimos no início da aula que a agitação das partículas internas do objeto determina a temperatura
do objeto, se aumentarmos a temperatura, aumenta também a agitação das partículas internas que
formam este objeto, e se diminuirmos a temperatura, diminui também a agitação dessas partículas.
Mas então, o que deve ocorrer se diminuirmos a temperatura de um objeto gradativamente, para
valores extremamente baixos?
Chegaria um ponto em que a agitação das partículas iria cessar, as partículas ficariam paradas.
Nestecaso, cabe aqui uma especial atenção a escala termométrica medida em graus Kelvin,
conhecida como escala absoluta. Ela recebe este nome pois é a única escala que prevê o zero
absoluto, ou seja, TK = 0,
Se utilizarmos a equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin, obtemos como resultado:
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Uma temperatura hipotética muito baixa, difícil de ser atingida.
TEMA 3 – EXPANSÃO TÉRMICA
Como vimos, ao aquecer um objeto, sua temperatura aumenta e consequentemente a agitação
das partículas, átomos ou moléculas que formam este objeto, fica maior. Com maior agitação, as
distâncias médias entre átomos ou moléculas também aumenta, desencadeando aumento nas
dimensões deste objeto. A este efeito, que ocorre na maioria dos materiais quando aquecidos,
chamamos de expansão ou dilatação térmica.
Os efeitos da dilatação térmica podem ser observados quando o líquido no interior do capilar de
vidro de um termômetro expande-se com o aumento da temperatura. Em estruturas na construção
civil e até mesmo em revestimentos, deve-se prever a dilatação dos materiais utilizados na fabricação
por meio de juntas de dilatação.
A teoria aqui desenvolvida irá nos ajudar a prever quanto um material irá se expandir caso a
temperatura aumente ou quanto ele irá se contrair, caso a temperatura diminua.
Essa variação nas medidas do objeto ocorre sempre nas três dimensões, porém, muitas vezes a
dilatação de algumas dimensões do objeto são irrelevantes para a sua aplicação e, nesse caso,
calculamos a dilatação apenas nas dimensões pretendidas.
Por exemplo, se o material for na forma de um fio, um arame, ou uma barra, existe apenas uma
dimensão relevante, que é o comprimento. Neste caso, estudamos a dilatação linear. Por outro lado,
se o material está na forma de chapa, existem duas dimensões importantes para dilatação, o
comprimento e a largura, ou seja, a área superficial do objeto, a dilatação estudada aqui é a dilatação
superficial. E, por fim, quando as três dimensões são importantes, irá existir variação no volume do
objeto, ou dilatação volumétrica.
3.1 DILATAÇÃO LINEAR
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Quando o comprimento do objeto é muito maior que a largura e altura, por exemplo, um fio
metálico ou uma barra, a dilatação pode ser determinada apenas para uma única dimensão, neste
caso, o comprimento.
Com a variação da temperatura, as dimensões do objeto irão se modificar e teremos dois
momentos. Um momento inicial, que será caracterizado pelo comprimento inicial Lo da barra e sua
temperatura inicial To, e o segundo momento ocorrerá quando a barra estiver na temperatura final T.
Como a temperatura variou, o comprimento da barra também irá variar chegando a um comprimento
final L.
Ambas as grandezas sofreram variações, a variação da temperatura, determinada por DT = T – To,
provoca a variação do comprimento DL = L – Lo.
A dilatação térmica linear será dada pela relação matemática:
Se substituirmos DL = L – Lo, teremos:
Logo, o comprimento da barra depois da expansão pode ser calculado por:
A constante   é chamada de coeficiente de dilatação linear. Esta constante descreve as
propriedades de expansão térmica de um dado material. O valor do coeficiente de dilatação linear
depende exclusivamente do tipo de matéria prima que é feito o objeto. Veja, na tabela a seguir, os
valores de  para alguns materiais.
Tabela 1 – Coeficientes de dilatação linear
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Material  ( K-1 ou oC-1)
Alumínio 2,4 x 10-5
Aço 1,2 x 10-5
Cobre 1,7 x 10-5
Latão 2,0 x 10-5
Quartzo 0,04 x 10-5
Vidro 0,65 x 10-5
Fonte: Cruz, 2021
3.2 DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Quando estamos interessados em determinar a dilatação do objeto em duas dimensões
utilizamos a dilatação superficial, ou seja, a dilatação irá ocorrer em relação a área superficial desse
objeto. Para o caso utilizaremos a relação:
Como , sendo S   a área superficial final quando  a temperatura é T e So a área
superficial do objeto quando a temperatura inicial é To, substituindo na equação anterior podemos
escrever:
Portanto, a área do objeto depois da expansão térmica será determinada por:
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Neste caso, a constante  é chamada de coeficiente de dilatação superficial e seu valor é dado
por duas vezes o valor de .
3.3 DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
O aumento da temperatura na maioria dos materiais produz aumento do volume, seja em sólidos
ou em líquidos. Assim como a dilatação linear e superficial, o aumento do volume também é
proporcional a variação de temperatura e ao volume inicial, dado pela relação:
Como , substituindo na equação anterior podemos escrever:
Neste caso, o volume depois da expansão térmica será determinado por:
A constante   caracteriza as propriedades de dilatação volumétrica de determinado material,
chamada de coeficiente de dilatação volumétrica.
O seu valor é baseado nos valores do coeficiente de dilatação linear .
Sendo:
TEMA 4 – CALORIMETRIA
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Como vimos, o nosso corpo, através da pele, pelo sentido do tato, experimenta sensações de
quente e frio. Essas sensações estão relacionadas às trocas de energia térmica entre nosso corpo e o
meio ambiente. A calorimetria trata exatamente dessas situações, a troca de calor entre corpos.
Veremos que esta troca de calor entre os corpos se dá devido à diferença de temperatura entre
eles e irá persistir, até que o sistema atinja o equilíbrio térmico. Com a calorimetria, é possível
determinar qual é a temperatura de equilíbrio térmico e ainda determinar qual a quantidade de
energia térmica foi trocada até o equilíbrio
4.1 Quantidade de calor (Q)
Quando dois corpos que se encontram com diferentes temperaturas são colocados em contato,
após certo intervalo de tempo, eles atingem uma temperatura intermediária (equilíbrio térmico) entre
as temperaturas iniciais de ambos os objetos. Durante este processo, devido à diferença de
temperatura existente entre eles, ocorreu uma transferência de energia térmica entre os corpos. Essa
energia transferida é denominada de quantidade de calor.
A unidade e quantidade de calor é definida com base na variação de temperatura de materiais
específicos. Por exemplo, a caloria (cal), é definida como a quantidade de calor necessária para elevar
a temperatura de 1 g de água de 14,5 oC para 15,5 oC.
Como o calor é energia transferida, deve existir uma relação entre a unidade caloria e a unidade
utilizada para medir energia mecânica, o Joule (J). Experiências mostram que no sistema internacional
de unidades, a unidade de caloria pode ser expressa em Joule (J) pela seguinte relação:
1 cal = 4,186 J.
4.2 CAPACIDADE TÉRMICA (C)
Observa-se experimentalmente que a quantidade de calor cedida a um corpo é diretamente
proporcional à correspondente variação de temperatura sofrida pelo corpo. A esta relação dá-se o
nome de capacidade térmica, uma grandeza que determina qual é a quantidade calor necessária para
a temperatura de determinado objeto varie em 1 unidade.
Objetos com capacidade térmica distintas irão comportar-se de forma diferente ao receber a
mesma quantidade de calor – a variação de temperatura será diferente para cada um dos objetos. Na
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questão da sensação térmica, podemos perceber esta diferença, tocando objetos de materiais e
formas diversas e comparar as sensações. Já fizemos este exercício, mas, como prática de análise,
toque em objetos diversos, metálicos, madeira, carpete, tecido, cerâmico etc. que estejam em um
mesmo ambiente, o que faz com que eles estejam em equilíbrio térmico. Ao tocá-los, você irá
perceber que o metálico e o cerâmico irão aparentar estar em menor temperatura que os demais,
comoa madeira e o tecido. Esta sensação diferente na troca de calor entre o objeto e seu corpo
ocorreu porque o metal retira mais calor do corpo que o tecido, pois eles possuem capacidades
térmicas diferentes.
Define-se como capacidade térmica a razão entre esta quantidade de calor trocada pelo corpo e
a variação de temperatura sofrida por ele. Matematicamente,
Onde:
C  = capacidade térmica.
Q =quantidade de calor.
DT = variação de temperatura.
Agora pense na situação, dois objetos iguais feitos do mesmo material, porém de tamanhos
diferentes. Por exemplo, uma esfera de chumbo de 100g e outra esfera de chumbo com 1 kg. Se
aquecermos as duas esferas com a mesma quantidade de calor, iremos perceber que a esfera menor
tem maior variação de temperatura se comparada à esfera maior.
Consequentemente, se calcularmos a capacidade térmica, o valor obtido para esfera de 100g será
menor que a da esfera de 1000 g. Desta forma, podemos dizer que o valor da capacidade térmica está
ligado a massa do objeto, ou seja, depende de sua massa. Por isso, dois objetos feitos do mesmo
material, com massas diferentes, ao receberem a mesma quantidade de calor, irão sofrer variações de
temperatura diferentes.
4.3 CALOR ESPECÍFICO (C)
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Essa grandeza térmica é uma característica de cada tipo de matéria e indica o comportamento do
material quando exposto a uma fonte de calor. O calor específico de uma substância é uma grandeza
física que define a variação de temperatura desta substância ao receber determinada quantidade de
calor. Ele é um valor constante para cada substância em cada estado físico, seja ele sólido, líquido ou
gasoso. Pode-se dizer que o calor específico caracteriza uma substância em determinado estado
físico.
Por não depender da massa do objeto e sim do material com que ele é feito, o calor específico
também é conhecido como capacidade térmica mássica, representando a quantidade de calor
necessária para que 1g da substância tenha a variação de temperatura correspondente a 1°C.
A unidade no Sistema Internacional de Unidades é   (joule por quilograma Kelvin). Outra
unidade mais usual para o calor específico é  (caloria por grama grau Celsius).
É possível calcular o calor específico (c) de uma substância a partir da divisão da capacidade
térmica (C ) de um objeto composto por ela e da massa ( ) desse corpo. Matematicamente,
Também é possível determinar o calor específico de uma substância a partir da quantidade de
calor cedida (Q ) a um corpo dessa substância, da variação da temperatura (DT ) que ele sofre, e da
massa desse corpo.
A tabela a seguir mostra o valor do calor especifico de algumas substâncias:
Tabela 2 – Calor específico de algumas substâncias
Substância Calor Específico (cal/g.°C)
Água 1,0
Alumínio 0,22
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Chumbo 0,031
Gelo 0,5
Ouro 0,032
Óleo Vegetal 0,40
Fonte: Cruz, 2021
4.4 EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA
A partir da expressão do calor específico já determinada:
Podemos definir a equação fundamental da calorimetria, bastando para isso isolar o valor Q,
quantidade de calor, obtendo a expressão:
Essa equação define a quantidade de calor (Q) que um corpo de massa (m) e calor específico (c)
absorve ou libera para variar sua temperatura em certo valor ( ). Quando um corpo recebe ou perde
uma quantidade de calor, produzindo uma variação da temperatura, esta quantidade de calor é
denominada de calor sensível, se o corpo perdeu calor a quantidade Q será negativa e quando ele
recebe calor a quantidade de calor Q será positiva.   
4.5 PRINCÍPIO DAS TROCAS DE CALOR
Quando dois corpos A e B, com temperaturas diferentes, são colocados próximos um do outro
ou em contato, eles trocam calor entre si até atingir o equilíbrio térmico. Se o sistema formado pelos
dois corpos não trocar energia com o ambiente externo, isto é, se for um sistema termicamente
isolado, a quantidade total de calor trocada entre os corpos será nula. Enquanto um dos corpos cede
calor, o outro recebe.
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Note que a quantidade de calor cedida por A (QA ) é igual, em valor absoluto, à quantidade de
calor recebida por B (QB ).
Considerando um sistema com mais corpos trocando calor, a quantidade de calor recebida por
alguns deles será igual à quantidade de calor cedida pelos outros corpos.
Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre objetos são denominados de
calorímetros, como mostra a figura 4. Estes recipientes não permitem perdas de calor para o meio
externo formando, no seu interior, um sistema termicamente isolado.
Figura 4 – Calorímetro
Crédito: Andrei Nekrassov/Shutterstock
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Na imagem pode-se ver o calorímetro, recipiente feito de alumínio, no qual a tampa perfurada
permite e introdução do termômetro e agitador.
TEMA 5 – CALORIMETRIA E MUDANÇA DE FASE
A palavra “fase” é utilizada para designar o estado da matéria em que se encontra determinado
objeto, que pode ser o estado sólido, líquido ou gasoso.
Se tomarmos a água como exemplo, sabemos que ela pode se encontrar na fase sólida, quando
está na forma de gelo, na fase líquida, como água, e na fase gasosa formando vapor d’água. No
entanto, essas fases podem se modificar fazendo com que ocorra uma transição de fase, ou mudança
de fases.
Na figura 5, destacamos os nomes dados para os diferentes processos de transição de fases.
Figura 5 – Processos de transição de fases
Fonte: Cruz, 2021
Se a pressão do sistema for mantida constante, ao fornecermos calor para o objeto, ou retirarmos
calor dele no momento da mudança de fase, a temperatura de mudança de fase desse objeto
também será constante e bem definida.
Por exemplo, quando a água no estado sólido se transforma em líquido, o processo de mudança
de fase chama-se fusão, ou liquefação. Se a pressão atmosférica for constante e igual a 1 atm, e
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fornecermos calor para o gelo, a temperatura de mudança de fase será 0 oC e ela não irá aumentar
até que todo o gelo seja fundido.
O calor adicionado ao gelo não faz a temperatura do gelo aumentar, mas produz uma mudança
de fase, do estado sólido para o líquido. O calor necessário para que a mudança de fase ocorra é
chamado de calor latente de fusão, simbolizado por Lf. Ele representa a quantidade de calor
necessária para que 1 unidade de massa do material sofra mudança de fase.
Para a água o calor de fusão, desde que a pressão seja mantida igual a 1 atm, é dado por:
Os valores estão representados em 3 unidades de medida diferentes. Se as medidas estiverem
representadas pelo sistema internacional de unidades seriam necessárias 334000 J de calor para
fundir 1 kg de gelo, ou em unidades usuais, seriam necessárias 79,6 calorias para provocar a fusão de
1 g de gelo.
Cada material possui seu valor de calor latente de fusão. De maneira geral, para ocorrer fusão de
determinado objeto de massa , o calor necessário para que o processo ocorra será determinado
por:
O processo reverso, ou seja, para que ocorra a solidificação – mudança do estado líquido para o
sólido –, a mesma quantidade e calor estará envolvida, porém, neste caso, deveremos retirar calor do
sistema. O módulo do calor envolvido será o mesmo utilizado para a fusão, no entanto, ele será
negativo. Portanto:
Esta equação é válida para qualquer que seja a transição de fase. Por exemplo, para ebulição da
água, ou vaporização (mudança da fase líquida para a fase gasosa) que ocorre à temperatura de 100
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oC, o calor correspondente é o calor latente de vaporização Lv, que a pressão constante de 1 atm
assume o valor:
Veja agora que é necessário fornecer 2256000 J de calor paraevaporar 1 kg de água, ou são
necessários 539 cal para evaporar 1 g de água.
Assim como a fusão, a ebulição também é uma transição de fase reversível. Quando retiramos
calor de uma substância que se encontra na fase gasosa, e na temperatura de ebulição, o gás sofre
mudança de fase passando para a fase liquida, sofrendo então a condensação, liberando para o
ambiente a mesma quantidade de calor que foi necessária para vaporizá-lo.
Na tabela 3, estão listados os valores do calor de ebulição e calor de vaporização para diversas
substâncias e os valores da temperatura de fusão e ebulição de cada uma delas.
Tabela 3 – Calor de fusão e calor de vaporização
Ponto de fusão
normal
Calor de fusão Lt
(J/kg)
Ponto de ebulição
normal
Calor de vaporização, Lv
(J/kg)
Substância K °C K °C
Hélio * * * 4.216 -268,93 20,9 x 103
Hidrogênio 13,84 - 259,31 58,6 x 103 20,26 - 252,89 452 x 103
Nitrogênio 63,18 - 209,97 25,5 x 103 77,34 - 195,8 201 x 103
Oxigênio 54,36 -218,79 13,8 x 103 90,18 -183,0 213 x 103
Etanol 159 -114 104,2 x 103 351 78 854 x 103
Mercúrio 234 -39 11,8 x 103 630 357 272 x 103
Água 273,15 0,0 334 x 103 717,75 444,60 2.256 x 103
Enxofre 392 119 38,1 x 103 717,75 44,60 326 x 103
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Chumbo 600,5 327,3 24,5 x 103 1,713 1,440 561 x 103
Antimônio 900,65 630,50 165 x 103 1,713 1.400 561 x 103
Prata 1.233,95 960,80 88,3 x 103 2.466 2.193 2.336 x 103
Ouro 1.336,15 1.063,0 64,5 x 103 2.933 2.660 1.578 x 103
Cobre 1.356 1.083 134 x 103 1.460 1.187 5.069 x 103
Fonte: Adaptado de Young et al., 2008
5.1 MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Quando você está cozinhando algum prato, você utiliza uma panela de ferro, ou de alumínio,
para que o calor fornecido pela chama do fogão seja transferido para os alimentos no interior da
panela. Por outro lado, quando você coloca um alimento na geladeira, você quer que esse alimento
permaneça em temperatura baixa, e cabe às paredes da geladeira impedir que o calor passe e aqueça
os alimentos.
Portanto, temos dois tipos de materiais, os materiais condutores de calor, no caso, o material
com que é feita a panela, e isolantes de calor, que impedem que o calor seja transferido, no caso, as
paredes da geladeira.
Para entendermos o funcionamento desses materiais devemos analisar como o calor é
transferido de um corpo ao outro ou de um sistema para outro.
Existem três maneiras que o calor pode ser transferido: o processo de condução, o processo
chamado de convecção e o processo de radiação.
5.2 CONDUÇÃO
O processo de transferência de calor chamado de condução ocorre no interior dos objetos, ou
entre dois objetos quando estes estão em contato um com o outro.
A condução de calor é feita de átomo a átomo do material, simplesmente pela agitação térmica.
Por exemplo, ao segurar em uma extremidade de uma colher metálica e colocar a outra extremidade
diretamente no fogo, os átomos que se encontram na extremidade da colher que está em contato
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direto com a chama recebem calor, aumentando a sua temperatura, e, como vimos, esse aumento de
temperatura é caracterizado pela agitação térmica desse átomo, o que o leva a se agitar mais. Tal
agitação faz com que o átomo colida com os átomos vizinhos, transferindo sua energia por conta
dessas colisões. Os átomos que receberam essa energia passam agora a se agitar mais devido ao
aumento de temperatura, ocasionando mais colisões e conduzindo o aumento de temperatura ao
longo de toda a colher.
A transferência de calor por condução ocorre sempre entre regiões de temperatura diferentes, no
sentido da região de maior temperatura para região de menor temperatura.
5.3 CONVECÇÃO
A convecção é a transferência de calor que ocorre nos líquidos e gases e depende do movimento
das partículas dessas substâncias.
O movimento dessas partículas do fluido ocorre por diferença de densidade de um local do
fluido para outro. Quando parte do fluido está em menor temperatura, a densidade dessa região do
fluido é maior, fazendo com que essa parcela do fluido desça, já as outras regiões com temperatura
maior sofrem expansão térmica, ocasionando a subida dessas partículas no fluido. Ou seja, na
convecção as regiões do fluido de maior temperatura sobem e as regiões de menor temperatura
descem.
5.4 RADIAÇÃO
É a transferência de calor que ocorre pela radiação eletromagnética, por exemplo, a radiação
solar. Ela parte do sol e atravessa uma região enorme do espaço vazio chegando até a Terra e
aquecendo-a.
Você já deve ter sentido o calor da radiação solar, ou o intenso calor emitido pelas brasas do
carvão de uma churrasqueira. O calor proveniente nesses casos atinge você por radiação, e não por
condução ou convecção do ar.
FINALIZANDO
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Como você pôde ver e estudar, trabalhamos nesta aula com os conceitos preliminares da
termodinâmica, primeiro definindo os principais como temperatura, equilíbrio térmico e calor. A
temperatura de um objeto está relacionada ao grau da agitação das partículas que o compõem e o
equilíbrio térmico é uma condição de equilíbrio termodinâmico, onde dois ou mais objetos possuem
a mesma temperatura.
Para poder medir com eficiência a temperatura de um objeto ou ambiente, utilizamos
instrumentos chamados termômetros, equipamentos que tem seu funcionamento baseado nas
propriedades termométricas dos materiais. Depois de construído o termômetro, para se poder medir
a temperatura, a propriedade termométrica é relacionada a uma escala de temperatura chamada
escala termométrica, sendo as escalas Celsius, Fahrenheit e kelvin as três escalas mais utilizadas no
mundo.
Um dos efeitos ao se variar a temperatura de um corpo é a expansão térmica, efeito que faz as
dimensões o objeto aumentar ou diminuir de acordo com a variação de temperatura sofrida por ele.
Mas como variar a temperatura de um objeto?
Para isso, devemos retirar ou fornecer calor ao objeto. Como calor é energia térmica transferida,
quando fornecemos calor, a temperatura aumenta e, se retiramos calor, a temperatura diminui. A
variação de temperatura não é o único efeito produzido com o calor, em algumas situações, ele pode
fazer com que o objeto mude seu estado da matéria. Tornando sólido em líquido, líquido em gasoso
ou vice-versa.
Quando tratamos dos efeitos produzidos pela energia térmica entramos em um campo
especifico da termodinâmica chamado calorimetria. Com a teoria desenvolvida nesta área, pode-se
calcular a quantidade de calor necessária para provocar determinada variação de temperatura, ou
ainda, se determinar a quantidade de calor necessária para certa massa de matéria mudar sua fase,
sólido, líquido ou gasoso.
REFERÊNCIAS
YOUNG, H. D., FREEDMAN, R. A., FORD, A. L. Física de Sears & Zemansky: Volume II -
Termodinâmica e Ondas. 12. ed, São Paulo: Pearson, 2008.
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