eletrodinmica

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FÍSICA
*
Corrente elétrica
Corrente contínua –CC
Os portadores de cargas deslocam-se sempre no mesmo sentido
São geradores CC: Pilhas, baterias e dínamos
Corrente alternada – CA
Os portadores de cargas deslocam-se alternadamente de um sentido para outro
São geradores CA: alternadores de carro e usinas
Corrente elétrica é o movimento ordenado dos portadores de carga num certo sentido conforme o campo elétrico. 
Área = Q
i = 
Q
Δt
*
i(A)
Corrente elétrica
t(s)
Corrente Alternada
Corrente Contínua
i(A)
t(s)
Sentidos da Corrente
Sentido convencional da corrente 
Sentido real da corrente 
-
+
*
Resistor
Resistor é o dispositivo que transforma energia elétrica em energia térmica.
Todo condutor é resistor, pois um fio condutor quando percorrido por corrente elétrica dissipa energia no aquecimento (Efeito Joule).
*
X
(PEIES 04) Sejam as seguintes afirmativas sobre a corrente elétrica num condutor usual:
I. A intensidade de uma corrente elétrica é definida como o número de elétrons que atravessaram um plano que corta o condutor por unidade de tempo.
II. Do ponto de vista físico, sempre existe corrente elétrica quando existe movimento de elétrons num condutor.
III. A causa da corrente elétrica é a existência de um campo elétrico não-nulo no interior do condutor.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas III
d) apenas II e III
e) I, II e III
Solução: 
I  A corrente elétrica é definida como a carga que passa na unidade de tempo. 
II  Não. Deve haver movimento ordenado dos portadores de carga. 
III . 
*
Resistência Elétrica (R)
	É definido como a relação entre a tensão que um resistor é submetida e a corrente que passa por ele.
	A unidade de resistência elétrica é o ohm(Ω)
Resistor
Resistores ôhmicos
É o resistor que apresenta resistência constante.
Resistor
Resistores não-ôhmicos
É o resistor que não apresenta resistência constante.
U
U
i
i
*
Lei de ohm
Não depende da tensão ou 
da corrente elétrica
“Nos materiais ôhmicos a diferença de potencial (ddp) num segmento de condutor é proporcional a corrente.”
“Nos resistores ôhmicos, alternando a polaridade do resistor ou variando a tensão a resistência permanece constante.”
U = R.i + 0
Simbologia:
U
 i
= R
*
Resistividade 
resistividade
característica do material
(não depende das dimensões
do mesmo)
varia com a temperatura
 A resistência elétrica R depende de três fatores:
	 comprimento do condutor ℓ
	 área da secção reta transversal do condutor A
	 material que ele é feito (resistividade ρ)
A condutividade elétrica C é o inverso da resistência elétrica R
R = ρ
 ℓ
A
*
X
(UFSM 03) Considere as seguintes afirmativas:
I- Um dispositivo condutor obedece à Lei de Ohm, quando sua resistência é independente do valor e da polaridade da diferença de potencial (ddp) aplicada.
II- A relação entre a diferença de potencial (ddp) aplicada em um fio condutor e a corrente que nele circula define a lei de Ohm.
III- A lei de Ohm diz que a resistência de um fio condutor é diretamente proporcional às suas dimensões.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas III
d) apenas I e II
e) apenas II e III
Solução: 
I  É uma das formas de enunciar a lei de Ohm. 
II  A relação entre a diferença de potencial (ddp) aplicada em um fio condutor e a corrente que nele circula define a resistência elétrica e não lei de Ohm. 
III . A lei de Ohm não faz referencia as dimensões do resistor.
*
X
(PEIES 99) Um fio de resistência R é ligado a uma fonte que fornece uma tensão. Se for reduzida à metade a área da seção reta do fio, sem alterar o seu comprimento, e se ele permanecer ligado à mesma fonte, a corrente fica:
Solução:
Reduzindo a área A a metade a resistência R dobra:
Como i=U/R, dobrando-se a resistência R, reduz-se a corrente i a metade.
a) reduzida à quarta parte
b) quadruplicada
c) igual
d) duplicada
e) reduzida à metade
R = ρ
 ℓ
A
*
Associação de resistores
Série 
is = i1 = i2 = i3
Rs = R1 + R2 + R3
Us = U1 + U2 + U3
*
Paralelo 
i = i1 + i2 + i3 
Associação de resistores
Us = U1 = U2 = U3
= + +
 1
Rs
1
R1
1
R2
1
R3
*
Efeito Joule
Potência → volt . Ampère = Watt 
Efeito Joule é a dissipação de energia elétrica (E) em térmica motivada pelo movimento de elétrons no condutor.
Energia → volt . Ampère . segundo = Joule 
1KWh = 3.600.000j
P = 
U2
R
P = R.i2
P = U.i
Potência - P
Energia elétrica - E
E = P. Δt
*
Efeito Joule
Análise de proporcionalidade
Circuito em série →maior resistência → maior a potência
Circuito em paralelo →maior resistência → menor a potência
P = 
U2
R
P = 
 E
Δt
Potencia 
elétrica
P = U.i
P = R.i2
Qualquer circuito
Circuito em paralelo
Circuito em série
*
X
(UFSM 00) Em uma residência, estão ligados 6 lâmpadas de 60 W cada uma, um ferro de passar roupa de 400 W e uma ducha de 3200 W. Se a tensão na rede é de 220 V, a corrente que circula nos fios que levam a energia elétrica à residência, tem uma intensidade, em A, de 
Solução:
P=U.i
Potência total: 6x60w = 360w
 + 1x400w = 400w
 + 1x3200w =3200w
 P =3960w
P=U.i
3960=220xi
i=18A
a) 8
b) 10
c) 15
d) 18
e) 20
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Medidores elétricos
Amperímetro
	É o equipamento destinado a medir corrente elétrica.
	Deve ser ligado em série.
	Deve apresentar resistência interna pequena.
	O amperímetro ideal deve ter resistência interna nula.
Voltímetro
	É o equipamento destinado a medir ddp (tensão).
	Deve ser ligado em paralelo.
	Deve apresentar resistência interna grande.
	O voltímetro ideal deve ter resistência interna infinita.
*
Geradores elétricos
São os equipamentos destinados a transformar outras formas de energia em energia elétrica.
 Pilha
 Etotal Eútil
Energia química		 Energia elétrica
			
			 Edissipada
	 Energia térmica
U
ε
i
icc
Equação do Gerador
 Eútil = Etotal - Edissipada
 U = ε – r.i
*
Geradores elétricos
Pmáx
Icc/2
U = ε –r.i
Icc/2
ε/2
P = ε.i – r.i²
A máxima potência de um gerador é obtida quando a corrente e a tensão são respectivamente:
	i = icc/2
	U = ε/2
A potência máxima é dada por.
U
ε
i
icc
P
i
icc
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Receptores elétricos
São os equipamentos destinados a transformar energia elétrica em outras formas de energia exceto térmica.
 Motor
 Etotal Eútil
Energia elétrica		 Energia mecânica
			
			 Edissipada
	 Energia térmica
U
ε´
i
) α
Equação do receptor
Etotal = Eútil + Edissipada
U = ε´ + r´.i
r = tg α
*
X
(PEIES 07) Um gerador tem uma força eletromotriz de 1,5 V e uma resistência interna de 0,1 Ω. Ligando-se seus terminais a um resistor com uma resistência de 0,4 Ω, a diferença de potencial entre esses terminais (em V) é
Solução:
ε =1,5V
r =0,1Ω
R =0,4 Ω
U = ?
Para o gerador: U = ε – r.i 
Para o resistor ligado ao gerador: U = R.i
Logo: ε – r.i = R.i
 1,5 – 0,1.i = 0,4.i
 1,5 = 0,5.i logo: i = 3A
 U = R.i
U = 0,4.3
U= 1,2V
 
a) 1,0
b) 1,2
c) 1,5
d) 1,8
e) 3,0
*
X
(PEIES 05) Um motor elétrico que está ligado a uma bateria de 12V e que lhe fornece uma corrente elétrica de 5,0A, desenvolveu uma potência mecânica de 55W. Considerando que o restante da energia foi transformado em energia interna, qual a resistência interna do motor? 
Solução:
U = 12V (tensão útil do gerador logo total do receptor)
i = 5A
P = 55w (potência útil do motor: P = ε’.i )
r’ = ?
Como P = ε’.i
 55= ε’.5 logo: ε’ = 11V
Para o motor: U = ε’ + r’.i
 12 = 11 +r’.5
 1 = 5.r’ 
 r’ = 0,2Ω
a) 2,0
b) 1,0
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,1
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LEIS DE KICHHOFF 
1º LEI (lei de nós)
“Em um nó, a soma das correntes que chegam no nó é igual asoma das correntes que saem do nó.”
2º LEI (lei das malhas)
“Percorrendo-se uma malha, em um ciclo, a soma das tensões é nula”.
Observação:
A tensão nas extremidades de um ramo é a soma algébrica da tensão em cada componente do ramo. 
Nó A: i1+i2 = i3
Malha α: -12 +0,5.i1 -1.i2 +7 = 0
Malha β: -7 +1.i2 +10.i3 = 0
LEIS DE KICHHOFF 
A
β
B
α
i1
i2
i3
i1= 4A
i2 = -3A
I3 = 1A
Resolvendo o sistema
i1+ i2 -i3 =0
0,5.i1 -1.i2 = 5
1.i2 +10.i3 = 7
4A
1A
3A
LEIS DE KICHHOFF 
A
B
12V
60V
6Ω
8Ω
O potencial do ponto A é 30V. Qual o potencial do ponto B?
2A
VB -VA = -8.i +60 -6.i -12
VB - 30 = -8.2 +60 -6.2 -12
VB - 30 = -16 + 60 -12 -12
VB = 30 +20
VB = 50v
Observe que UAB = 20v
i
U
R
=
cc
i
r
e
=
r
Pmáx
4
2
e
=