Efeito Joule

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Resumo 
• Efeito Joule 
Quando uma corrente elétrica passa por um condutor, devido 
as colisões dos portadores de carga elétrica (elétrons livres) 
e os átomos que constituem o material, parte da energia dos 
portadores de carga é transformada em energia térmica. 
• Resistência Elétrica 
Propriedade de se opor a passagem de corrente elétrica que 
os corpos apresentam quando submetidos a uma diferença de 
potencial elétrico. 
 
 
i
U
R =
 
o Unidade de resistência elét rica no SI 
(ohm) 
A
V
)i(unid
)U(unid
)R(unid ===
 
• Resistor 
Dispositivo cuja finalidade é dissipar energia elétrica na 
forma de energia térmica, ao mesmo tempo em que ajusta a 
intensidade de corrente elétrica nos circuitos elétricos. 
o Símbolo 
 
o Outros resistores 
Reostato e potenciômetro são resistores cujas resistências 
elétricas podem ser variadas ou ajustadas. 
 
LDR é um resistor fotossensível. O valor da resistência 
elétrica do dispositivo depende da intensidade luminosa 
sobre ele. 
 
o Outros disposit ivos 
Fusível: É o dispositivo cuja função é proteger os demais 
componentes do circuito elétrico. Consiste de um filamento 
de baixo ponto de fusão, que ao ser percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade maior que a prevista, se 
funde, interrompendo a passagem da corrente elétrica. 
 
Disjuntor: É uma chave eletromagnética cuja função é a 
proteção do circuito elétrico que desliga automaticamente 
quando a intensidade de corrente elétrica ultrapassa o valor 
especificado. 
 
Chave ou interruptor: Permite (ou não) a passagem de 
corrente elétrica em um ramo do circuito. 
 
Lâmpada 
 
• Primeira Lei de Ohm 
A intensidade de corrente elétrica que atravessa um 
dispositivo é diretamente proporcional a diferença de 
potencial elétrico aplicada a esse dispositivo. Isto é, a 
resistência elétrica é constante e o dispositivo é ôhmico. 
i.RU = 
o Curva característ ica U  i 
 
o Resistência elét rica de um disposit ivo ôhmico 
 
• Potência elétrica em um resistor 
 
Unidade (SI): watt (W) 
• Segunda Lei de Ohm 
A resistência elétrica de um resistor em forma de fio, de 
comprimento igual a L e área da seção transversal igual a A, 
é dada por: 
 
Em que  é a resistividade do material. 
o Unidades de resist ividade: 
▪ No SI.: 
==
)L(unid
)A(unid
).R(unid)(unid
L
A
.R
 
m.
m
m
.)(unid
2
==
 
▪ Usual: 
m/mm.
m
mm
.)(unid 2
2
==
 
▪ Conversão de unidades 
m.100,1m/mm. 0,1 62 = − 
 
• Associação de resistores 
o Em série 
A corrente elétrica que passa pelos resistores é a mesma, e a 
tensão na associação é a soma das ddps nos resistores. 
 
A resistência elétrica equivalente da associação, RS, é igual 
a resistência de um resistor que sozinho, submetido a ddp da 
associação, US, seria percorrido pela mesma corrente elétrica 
e cuja potência dissipada seria igual a soma das potências 
dissipadas nos resistores. 
i.UP mas ,P...PPP n21S =+++= 
i)( ,i.U...i.Ui.Ui.U 321S +++= 
i.R Umas ,U...UUU n21S =+++= 
i)( ,i.R...i.Ri.Ri.R n21S +++= 

=
=+++=
n
1j
jSn21S RRR...RRR
 
o Em paralelo 
A tensão que alimenta os resistores é a mesma para todos os 
resistores e a intensidade de corrente que atravessa a 
associação é a soma das intensidades de correntes elétricas 
dos resistores. 
 
A resistência elétrica equivalente da associação, RP, é igual 
a resistência de um resistor que sozinho, submetido a ddp da 
associação, U, seria percorrido pela soma das correntes 
elétricas dos resistores e cuja potência dissipada seria igual a 
soma das potências dissipadas. 
i.UP mas ,P...PPP n21S =+++= 
U)( ,.Ui....Ui.Ui.Ui n21P +++= 
R
U
i mas ,i...iii n21P =+++=
 
U)( ,
R
U
...
R
U
R
U
R
U
n21P
+++=
 

=
=+++=
n
1j jPn21P R
1
R
1
R
1
...
R
1
R
1
R
1
 
▪ Casos part iculares 
- Dois resistores em paralelo 
 
 
21
21
P
RR
R.R
Soma
Produto
R
+
==
 
- N resistores idênticos em paralelo 
 
 
N
R
R P =
 
o Associação Mista 
Quando há resistores associados em série e em paralelo em 
um mesmo ramo de um circuito. 
▪ Exemplo: 
Qual a resistência elétrica equivalente entre os pontos A e B? 
 
Resolução: 
Os resistores R2 e R3 estão associados em série. E esse ramo, 
encontra-se associado em paralelo com R4. Finalmente, o 
valor da resistência elétrica equivalente do ramo que contém 
R2, R3 e R4 está em série com R1 e R5. 
 
( )
( )
5
432
324
1S
432
324
P
32S
R
RRR
RR.R
RR
RRR
RR.R
Soma
Produto
R
RRR
2
1
+
++
+
+=





++
+
==
+=
 
• Curto-circuito 
Quando se tem uma conexão de baixa resistência elétrica 
entre dois nós de um circuito elétrico, diz-se que o ramo entre 
esses nós se encontra em curto-circuito. Exemplo: 
 
o Regra do Varal 
Para a resolução de associação resistores com vários 
componentes e com situações de curto-circuito, utiliza-se a 
regra prática do varal: 
1ª) Pontos com mesmo potencial elétrico são chamados pelo 
mesmo nome: A, B, C, ... 
2ª) Para cada potencial elétrico distinto é desenhado uma 
linha reta (varal); 
3ª) Desenha-se os resistores entre os varais correspondentes, 
obtendo-se um circuito ou ramo de resistência elétrica 
equivalente; 
4ª) Resolve-se o circuito/ramo de resistência equivalente. 
Exemplos: Qual a resistência equivalente entre os pontos A 
e B? 
 
 
 
 
 
• Instrumentos de medida 
o Galvanômetro 
É um instrumento de medida utilizado para medir pequenas 
ddps e pequenas intensidades de correntes elétricas. 
 
Símbolo: 
 
o Amperímetro 
▪ Ideal: 
Apresenta resistência elétrica nula. 
▪ Utilização: 
É utilizado em série no ramo que se quer medir a 
intensidade de corrente elétrica. 
▪ Construção: 
A proteção do aparelho é um resistor chamado Shunt 
(desvio), que é associada em paralelo ao galvanômetro. 
 
 
f
S
G i).
R
R
1(I +=
 
▪ Símbolo: 
 
o Volt ímetro 
▪ Ideal: 
Apresenta resistência elétrica infinita. 
▪ Utilização: 
É utilizado em paralelo ao ramo que se quer medir a ddp. 
▪ Construção: 
A proteção do aparelho é um resistor chamado de 
Resistência Multiplicadora, que é associado em série ao 
galvanômetro. 
 
G
G
M U).
R
R
1(U +=
 
▪ Símbolo: 
 
o Ponte de Wheatstone 
É utilizada na situação de equilíbrio (iG = 0) para medição de 
resistência elétrica. 
 
4231 R.RR.R = 
• Ponte de Fio 
É uma variação da Ponte de Wheatstone. Um condutor 
substitui os resistores R3 e R4. 
 
A resistência do resistor R2 é conhecida. Medem-se os 
comprimentos L3 e L4 do condutor, e determina-se a 
resistência do resistor R1 através da equação: 
4231 L.RL.R = 
 
Exercícios de Aplicação 
1) (Unesp) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas 
resistências são R1 e R2, com R1>R2, estão ligados em série. 
Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam e de V1 e 
V2 as tensões a que estão submetidos, respectivamente, 
pode-se afirmar que: 
a) i1=i2 e V1=V2 d) i1>i2 e V1<V2 
b) i1=i2 e V1>V2 e) i1<i2 e V1>V2 
c) i1>i2 e V1=V2 
2) (Fuvest) O gráfico adiante representa o comportamento da 
resistência de um fio condutor em função da temperatura 
em K. O fato de o valor da resistência ficar desprezível 
abaixo de uma certa temperatura caracteriza o fenômeno da 
supercondutividade. Pretende-se usar o fio na construção de 
uma linha de transmissão de energia elétrica em corrente 
contínua. À temperatura ambiente de 300 K a linha seria 
percorrida por uma corrente de 1000 A, com uma certa perda 
de energia na linha. Qual seria o valor da corrente na linha, 
com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio fosse 
baixada para 100 K? 
a) 500 A 
b) 1000 A 
c) 2000 A 
d) 3000 A 
e) 4000 A 
 
3) (Unicamp) Uma lâmpada incandescente (100W, 120V) tem 
um filamento de tungstênio de comprimento igual a 31,4 cm 
e diâmetro 4,0 × 10-2 mm. A resistividade do tungstênio à 
temperatura ambiente é de 5,6 × 10-8 .m. 
a) Qual a resistência do filamento quando ele está à temperatura 
ambiente?b) Qual a resistência do filamento com a lâmpada acesa? 
4) (Unicamp) Quando o alumínio é produzido a partir da 
bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kWh/kg. 
Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de 
energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. 
a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas são recicladas por dia. 
Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade 
(em kWh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. 
b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a 
partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba 
eletrolítica desse forno é alimentada com uma tensão de 
40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a 
produção? Despreze as perdas. 
5) Numa casa existem os seguintes aparelhos elétricos: 
aparelho quantidade potência(W) 
tempo de utilização 
médio diário (h)/por 
unidade 
televisão 1 100 5 
geladeira 1 250 12 
chuveiro 1 4500 1 
lâmpadas 3 100 6 
Considere que o custo do quilowatt-hora (kWh) é R$ 0,50, 
pede-se: 
a) Qual o consumo de energia mensal, medido em kWh? 
b) Qual o custo mensal, em reais? 
c) Qual a porcentagem da renda é gasta por uma família para 
pagar a conta de luz se a renda é um salário mínimo de valor 
igual a R$ 1.045,00? 
6) (Unesp) As instalações elétricas em nossas casas são 
projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre 
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera 
de forma independente. A figura mostra três resistores 
conectados em paralelo. 
 
Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor 
da corrente em cada resistor é: 
a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A. 
b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A. 
c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A. 
d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A. 
e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A. 
7) Nos ramos abaixo a resistência elétrica de cada resistor 
vale R. Quais os valores das resistências equivalentes das 
associações? 
a) 
 
b) 
 
8) (Unesp) Um estudante utiliza-se das medidas de um 
voltímetro V e de um amperímetro A para calcular a 
resistência elétrica de um resistor e a potência dissipada nele. 
As medidas de corrente e voltagem foram realizadas 
utilizando o circuito da figura. 
 
O amperímetro indicou 3 mA e o voltímetro 10 V. 
Cuidadoso, ele lembrou-se de que o voltímetro não é ideal e 
que é preciso considerar o valor da resistência interna do 
medidor para se calcular o valor da resistência R. Se a 
especificação para a resistência interna do aparelho é 10 k, 
calcule 
a) o valor da resistência R obtida pelo estudante. 
b) a potência dissipada no resistor. 
9) (Unesp) Dado o circuito a seguir, onde G é um galvanômetro 
e  uma bateria, calcule X em função das resistências R1, R2 
e R3 para que a corrente por G seja nula. 
 
 
Exercícios Propostos 
10) (Uece 99) Um barbeador elétrico, cujos dados nominais são 
120V e 8W, deve ser usado em uma tomada disponível de 
240V. Para não danificar o aparelho, deve ser instalada em 
série com este barbeador uma resistência cujo valor, em 
ohms, é: 
a) 1800 b) 1200 c) 900 d) 600 
11) (Unicamp) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a 
uma tomada de 220 V, gere 2200 W de potência térmica. Ele 
constrói o resistor usando fio de constante N°. 30 com área 
de seção transversal de 5,0.10-2 mm2 e condutividade elétrica 
de 2,0.106 (m)-1. 
a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? 
b) Qual será a sua resistência elétrica? 
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados? 
12) (Unesp) São dados dois miliamperímetros de marcas 
diferentes, M1 e M2, cujas resistências internas são 50 e 100 
ohms, respectivamente. Ambos podem medir correntes até 
1mA = 10-3 A (corrente de fundo e escala) e estão igualmente 
calibrados. Determine as correntes que indicarão esses 
miliamperímetros nas montagens representadas pelas figuras 
a seguir: 
 
 
13) No ramo abaixo a resistência elétrica de cada resistor vale R. 
Qual o valor da resistência equivalente da associação? 
 
14) Dado o tetraedro de resistores em que o valor de cada 
resistência elétrica é igual a R, pede-se resistência 
equivalente entre os pontos A e B. 
 
15) Dado o cubo de resistores em que o valor de cada resistência 
elétrica é igual a R, pede-se resistência equivalente entre os 
pontos A e B. 
 
16) Tem-se uma associação de infinitos resistores de resistência 
elétrica igual a R, como mostra a figura abaixo. Qual a 
resistência equivalente entre os pontos A e B? 
 
17) Tem-se uma associação de infinitos resistores de resistência 
elétrica igual a R, como mostra a figura abaixo. Qual a 
resistência equivalente entre os pontos A e B? 
 
18) (Unitau) Um galvanômetro tem resistência interna de 200  
e admite passagem de corrente de até 5,0mA. 
a) Poderia o galvanômetro, sem resistência adicional, ser usado 
como medidor de tensão? Em que valores? 
b) Qual o "Shunt" que deve ser associado ao galvanômetro para 
medir correntes de até 1,0A? 
c) Qual a resistência que deve ser associada ao galvanômetro 
para ele medir tensão de até 1,0 × 102V. 
19) Um amperímetro é um aparelho utilizado para se medir 
intensidades de corrente elétrica. Este aparelho deve 
apresentar baixa resistência elétrica e ser colocado em série 
no ramo do circuito. Pode-se construir um amperímetro a 
partir de um galvanômetro (aparelho muito sensível que 
suporta baixas intensidades de corrente elétrica), associando 
uma proteção ao galvanômetro chamada de shunt. O shunt é 
um resistor que é associado em paralelo ao galvanômetro 
permitindo que o amperímetro seja percorrido por uma 
corrente elétrica de intensidade maior que a corrente de 
fundo de escala do galvanômetro (maior intensidade de 
corrente elétrica que o galvanômetro suporta). Define-se, 
também, o fator de multiplicação do shunt (n) como a razão 
entre a intensidade da máxima corrente que o amperímetro 
suporta I e a intensidade da corrente de fundo de escala do 
galvanômetro i, ou seja, n = I/i. Tem-se um galvanômetro de 
resistência elétrica 200  e de corrente de fundo de escala 
5,0mA, e deseja-se medir intensidades de corrente elétrica de 
até 1,0 A. 
 
a) Qual deve ser a resistência elétrica do shunt a ser associado 
em paralelo com o galvanômetro? 
b) Qual o fator de multiplicação deste shunt desejado? 
Respostas 
Exercíc ios de Aplicação 
1) B 
2) C 
3) a) 14 ; b) 144  
4) a) 1,14.104 kWh; b) 15 kA 
5) a) 294 kWh; b) R$ 147,00; c) 
14% 
6) B 
7) a) R; b) R/3 
8) a) 5 k; b) 2 × 10-2 W 
9) x = (R2.R3) / R1 
Exercíc ios Propos tos 
10) A 
11) a) 10,0 A; b) 22,0 ; c) 2,20 m 
12) a) Ambos indicam 0,30 mA; b) 
M1: 0,20 mA; M2: 0,10 mA 
13) R 
14) R/2 
15) 5.R/6 
16) R.(3-1) 
17) R.(3+1) 
18) a) 1 V; b) 1,005 ; c) 19.800  
19) a) 1,0 ; b) 200