Métodos Quantitativos

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Indaial – 2020
Métodos Quantitativos
Prof. Alexandre Luis Prim
Prof. Péricles Ewaldo Jader Pereira
2a Edição
Copyright © UNIASSELVI 2020
Elaboração:
Prof. Alexandre Luis Prim
Prof. Péricles Ewaldo Jader Pereira
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
P952m
 Prim, Alexandre Luis
 Métodos quantitativos. / Alexandre Luis Prim; Péricles Ewaldo 
Jader Pereira. – Indaial: UNIASSELVI, 2020.
 198 p.; il.
 ISBN 978-65-5663-224-7
 ISBN Digital 978-65-5663-220-9
1. Estatística matemática. - Brasil. I. Pereira, Péricles Ewaldo Jader. 
II. Centro Universitário Leonardo Da Vinci.
CDD 519.5
apresentação
Olá, acadêmico! Seja bem-vindo à disciplina de Métodos Quantitati-
vos. Este livro é importantíssimo para sua continuação no processo de for-
mação educacional e profissional. O Livro Didático de Métodos Quantitati-
vos foi elaborado de forma que seu conteúdo conceitual e prático esteja de 
acordo com os conceitos modernos de estatística, proporcionando qualidade 
nos seus estudos. Aqui, conheceremos os aspectos teóricos e práticos da es-
tatística. Esse conhecimento nos deixará com uma base teórica e prática para 
continuarmos o restante do estudo. É importante destacarmos que a base 
teórica se torna necessária para fundamentar e dar suporte para a parte prá-
tica aplicada, que usaremos tanto na vida acadêmica quando na profissional. 
Neste livro, veremos conceitos modernos, como o Big Data. Compre-
enderemos e trabalharemos a aplicação dos métodos quantitativos, não só 
com aplicação de fórmulas, mas também sua interpretação. Aprenderemos 
a construir e interpretar os principais tipos de gráficos, além de conhecer e 
calcular as medidas de posição. 
Por fim, a última unidade deste livro é dedicada às medidas de disper-
são, correlação e regressão, tão importantes no dia a dia das empresas atualmen-
te. Teremos a oportunidade de praticar vários cálculos, entenderemos o motivo 
deles serem usados e conseguiremos fazer suas análises e interpretações. 
Acadêmico, aproveite! Esses assuntos, certamente, tornarão você um 
profissional qualificado para atuar no mercado de trabalho. Ótimos estudos!
Prof. Péricles Ewaldo Jader Pereira
Prof. Alexandre Luis Prim 
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há novi-
dades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova diagra-
mação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também contribui 
para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilida-
de de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assun-
to em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
Olá acadêmico! Para melhorar a qualidade dos 
materiais ofertados a você e dinamizar ainda mais 
os seus estudos, a Uniasselvi disponibiliza materiais 
que possuem o código QR Code, que é um código 
que permite que você acesse um conteúdo interativo 
relacionado ao tema que você está estudando. Para 
utilizar essa ferramenta, acesse as lojas de aplicativos 
e baixe um leitor de QR Code. Depois, é só aproveitar 
mais essa facilidade para aprimorar seus estudos!
UNI
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer seu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em suas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela você 
terá contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complemen-
tares, entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar seu crescimento.
Acesse o QR Code, que levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para seu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nesta caminhada!
LEMBRETE
suMário
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA ........................................................ 1
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS ................................................................................................ 3
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 3
2 HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA ......................................................................................................... 4
3 APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA ..................................................................................................... 6
4 O MÉTODO ESTATÍSTICO .............................................................................................................. 7
4.1 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO ........................................................................................... 7
5 OS TIPOS DE ESTATÍSTICA ............................................................................................................ 8
5.1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA OU DEDUTIVA ............................................................................ 9
5.2 ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA ....................................................................... 10
5.3 PROBABILIDADE ........................................................................................................................ 11
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 14
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 16
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO ...................................................................... 19
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 19
2 DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA ................................................................. 19
2.1 POPULAÇÃO ................................................................................................................................ 19
2.2 CENSO ............................................................................................................................................ 20
2.3 AMOSTRAGEM ............................................................................................................................ 21
3 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM ................................................................................................... 23
3.1 AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA .......................................................................................... 23
 3.1.1 Amostra causal simples ....................................................................................................... 23
 3.1.2 Amostra estratificada .......................................................................................................... 243.1.3 Amostra sistemática ............................................................................................................. 25
3.2 AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA ............................................................................... 27
 3.2.1 Amostra por quotas ............................................................................................................. 27
 3.2.2 Amostra de voluntários ...................................................................................................... 28
 3.2.3 Amostra intencional ou por conveniência ........................................................................ 28
4 ERROS DE AMOSTRAGEM ........................................................................................................... 28
4.1 ERROS AMOSTRAIS OU ALEATÓRIOS .................................................................................. 28
4.2 ERROS NÃO AMOSTRAIS OU SISTÉMICOS ......................................................................... 29
5 CÁLCULO AMOSTRAL ................................................................................................................... 30
5.1 FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL ................................................................................. 31
RESUMO DO TÓPICO 2..................................................................................................................... 33
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 35
TÓPICO 3 — VARIÁVEIS, ESCALAS E SÉRIES ESTATÍSTICAS ............................................. 39
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 39
2 CONCEITO DE VARIÁVEL ............................................................................................................ 39
3 TIPOS DE VARIÁVEIS .................................................................................................................... 40
3.1 VARIÁVEIS QUALITATIVAS NOMINAIS ............................................................................... 40
3.2 VARIÁVEIS QUALITATIVAS ORDINAIS ................................................................................ 41
3.3 VARIÁVEIS QUANTITATIVAS DISCRETAS ........................................................................... 42
3.4 VARIÁVEIS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS ........................................................................ 43
4 ESCALAS DE MEDIDA ................................................................................................................... 44
4.1 ESCALAS NOMINAIS ................................................................................................................. 45
4.2 ESCALAS ORDINAIS .................................................................................................................. 45
4.3 ESCALAS DE INTERVALOS ...................................................................................................... 46
4.4 ESCALAS DE RAZÃO ................................................................................................................. 47
5 SÉRIES ESTATÍSTICAS ................................................................................................................... 47
5.1 SÉRIES HISTÓRICAS OU TEMPORAIS ................................................................................... 48
5.2 SÉRIES GEOGRÁFICAS .............................................................................................................. 49
5.3 SÉRIES ESPECÍFICAS .................................................................................................................. 49
5.4 SÉRIES MISTAS ............................................................................................................................. 50
5.5 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA .......................................................................................... 50
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................ 52
RESUMO DO TÓPICO 3..................................................................................................................... 56
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 58
UNIDADE 2 — DADOS, GRÁFICOS E MEDIDAS DE POSIÇÃO ........................................... 61
TÓPICO 1 — BIG DATA, DADOS E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA ............................. 63
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 63
2 BIG DATA ........................................................................................................................................... 64
3 DADOS ESTRUTURADOS E NÃO ESTRUTURADOS ........................................................... 66
3.1 DADOS ESTRUTURADOS ......................................................................................................... 66
3.2 DADOS NÃO ESTRUTURADOS ............................................................................................... 67
4 ORGANIZAÇÃO DOS DADOS .................................................................................................... 68
5 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA – ELEMENTOS E CONSTRUÇÃO .............................. 70
5.1 ANÁLISE ROL .............................................................................................................................. 70
5.2 NÚMERO OU INTERVALOS DE CLASSE ............................................................................... 72
5.3 AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO .............................................................................. 72
5.4 AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE .................................................................... 73
5.5 TIPOS DE FREQUÊNCIA ............................................................................................................ 73
6 ANÁLISE DE FREQUÊNCIA COM MS EXCEL .......................................................................... 74
RESUMO DO TÓPICO 1..................................................................................................................... 83
AUTOATIVIDADE .............................................................................................................................. 84
TÓPICO 2 —TÍTULO DO TÓPICO 2 UNIDADE 1....................................................................... 87
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 87
2 TIPOS DE GRÁFICOS ...................................................................................................................... 88
2.1 BARRAS OU COLUNAS ............................................................................................................. 89
2.2 LINHAS .......................................................................................................................................... 90
2.3 GRÁFICO DE PIZZA ................................................................................................................... 92
2.4 DISPERSÃO OU SCATTERPLOT............................................................................................... 93
2.5 DIAGRAMA DE CAIXAS OU BOXPLOT ................................................................................ 94
2.6 HISTOGRAMA ............................................................................................................................. 95
2.7 ÁREA .............................................................................................................................................. 97
2.8 RADAR ...........................................................................................................................................97
2.9 OUTROS TIPOS DE GRÁFICOS ............................................................................................... 98
3 ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS EM MS EXCEL ...................................................................... 100
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 103
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 104
TÓPICO 3 —MEDIDAS DE POSIÇÃO ......................................................................................... 107
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 107
2 MEDIDAS DE POSIÇÃO............................................................................................................... 107
2.1 MÉDIA ARITMÉTICA ............................................................................................................... 107
2.2 MEDIANA ................................................................................................................................... 109
2.3 MODA .......................................................................................................................................... 110
2.4 SEPARATRIZES .......................................................................................................................... 110
3 ANÁLISE DE DADOS EM MS EXCEL ....................................................................................... 114
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 118
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 119
UNIDADE 3 — MEDIDAS DE DISPERSÃO, CORRELAÇÃO E REGRESSÃO ................... 123
TÓPICO 1 — MEDIDAS DE DISPERSÃO, ASSIMETRIA E CURTOSE ............................... 125
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 125
2 MEDIDAS DE DISPERSÃO...........................................................................................................125
2.1 AMPLITUDE ............................................................................................................................... 126
2.2 VARIÂNCIA ................................................................................................................................ 128
2.3 DESVIO PADRÃO ...................................................................................................................... 132
5 ASSIMETRIA.................................................................................................................................... 133
6 CURTOSE .......................................................................................................................................... 135
RESUMO DO TÓPICO 1................................................................................................................... 137
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 138
TÓPICO 2 —CORRELAÇÃO ........................................................................................................... 141 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 141
2 ENTENDENDO O SIGNIFICADO DE CORRELAÇÃO ......................................................... 141
3 DIAGRAMA DE DISPERSÃO ..................................................................................................... 142
4 TIPOS DE CORRELAÇÃO ............................................................................................................ 145
4.1 CORRELAÇÃO POSITIVA ........................................................................................................ 145
4.2 CORRELAÇÃO LINEAR NEGATIVA ..................................................................................... 146
4.3 CORRELAÇÃO NÃO LINEAR E CORRELAÇÃO NULA .................................................. 147
5 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ................................................................ 148
RESUMO DO TÓPICO 2................................................................................................................... 152
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 153
TÓPICO 3 —REGRESSÃO LINEAR .............................................................................................. 157 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 157
2 REGRESSÃO LINEAR .................................................................................................................... 157
2.1 VARIÁVEL DEPENDENTE E INDEPENDENTE .................................................................. 158
2.2 COEFICIENTE ............................................................................................................................. 160
2.3 INTERVALO DE CONFIANÇA ............................................................................................... 162
2.4 RESÍDUOS ................................................................................................................................... 164
3 COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO ....................................................................................... 165
4 P-VALUE ............................................................................................................................................ 166
5 REGRESSÃO LINEAR COM EXCEL ........................................................................................... 167
RESUMO DO TÓPICO 3................................................................................................................... 172
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 173
TÓPICO 4 —REGRESSÃO MÚLTIPLA ......................................................................................... 175
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 175
2 REGRESSÃO MÚLTIPLA .............................................................................................................. 175
3 REGRESSÃO MÚLTIPLA COM EXCEL ..................................................................................... 176
RESUMO DO TÓPICO 4................................................................................................................... 184
AUTOATIVIDADE ............................................................................................................................ 185
REFERÊNCIAS .................................................................................................................................... 186
1
UNIDADE 1 —
CONCEITOS BÁSICOS DE 
ESTATÍSTICA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• conhecer a história da estatística;
• entender onde a estatística é aplicada;
• aprender sobre o método estatístico;
• conhecer os tipos de estatística;
• compreender a diferença de população, amostra e censo;
• aprender sobre os tipos de amostra;
• entender os conceitos de variável e escala;
• descobrir os tipos de variáveis e escalas;
• conhecer as séries estatísticas;
• descobrir os tipos de séries estatísticas.
2
PLANO DE ESTUDOS
Esta unidade está dividida em três tópicos. No decorrer da unidade 
você encontraráautoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo 
apresentado.
TÓPICO 1 – CONCEITOS INICIAIS
TÓPICO 2 – POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
TÓPICO 3 – VARIÁVEIS, ESCALAS E SÉRIES ESTATÍSTICAS
Preparado para ampliar seus conhecimentos? Respire e vamos 
em frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverá 
melhor as informações.
CHAMADA
3
TÓPICO 1 —
UNIDADE 1
CONCEITOS INICIAIS
1 INTRODUÇÃO
Nos dias atuais, está sendo exigido que os alunos no nível de graduação, de 
quase todas as áreas de estudo, cursem pelo menos uma disciplina relacionada com 
estatística. Dessa forma, o estudo dos métodos estatísticos tem alcançado um papel 
proeminente na formação educacional dos alunos que se originam de uma varieda-
de de campos de conhecimento e áreas acadêmicas distintas (MANN, 2015).
O autor também escreve que o estudo da estatística se tornou mais popular 
do que nunca ao longo das últimas quatro décadas, mais ou menos. Esse fato se 
deve a crescente disponibilidade de computadores e pacotes de software de estatís-
tica que fez crescer o papel da estatística como ferramenta de pesquisas empíricas. 
Como resultado, a estatística é usada para pesquisas em quase todas as profissões, 
desde a medicina até o esporte. Quase todos os jornais e revistas, nos dias de hoje, 
contêm gráficos e relatos baseados em estudos estatísticos. Todo campo de estudos 
possui sua própria terminologia. A estatística não é uma exceção (MANN, 2015). 
Nesse sentido, o estudo da estatística torna-se necessário, visando contri-
buir com todos aqueles que em algum momento necessitam tomar uma decisão, 
pois busca lançar alguma luz em muitos problemas de nosso dia a dia. Aproveite 
ao máximo esta unidade e lembre-se da pirâmide de Glasser (1925). 
FIGURA 1 – PIRÂMIDE DE APRENDIZAGEM DE GLASSER (1925)
FONTE: <https://bit.ly/3l3p2NE>. Acesso em: 19 fev. 2020.
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
4
William Glasser foi um psiquiatra americano que teve suas teorias aplicadas na 
educação. Segundo a pirâmide, nós aprendemos e assimilamos 10% quando lemos, 20% 
quando ouvimos, cerca de 30% quando observamos e 50% quando vemos e ouvimos o 
conteúdo. Porém, a efetividade aumenta cerca de 70% quando nós debatemos o conteúdo.
Por isso, temos à disposição vários materiais para lhe auxiliar nessa ca-
minhada, além da nossa central de atendimento. Lembre-se: não basta saber, é 
preciso saber fazer. Mãos à obra e Bons estudos!
2 HISTÓRIA DA ESTATÍSTICA
Para entendermos a história, precisamos em um primeiro momento en-
tender de onde vem a palavra estatística. Pois bem, a palavra estatística, derivada 
do termo latino status (estado), parece ter sido introduzida na Alemanha, em 
1748, por Achenwall. Atualmente, a Estatística é reconhecida como uma ciência 
capaz de obter, sintetizar, prever e fazer inferências a partir de dados (PORTAL 
DA EDUCAÇÃO, 2019).
Todavia, antes de se chegar a essa definição aconteceu muita coisa. Desde 
a remota antiguidade, os governos têm se interessado por informações sobre suas 
populações e riquezas, tendo em vista, principalmente, fins militares e tributários. 
O registro de informações perde-se no tempo. Na época do Imperador Confúcio, 
já existiam relatos de levantamentos feitos na China, há mais de 2000 anos antes 
da era cristã. No Antigo Egito, os faraós fizeram uso sistemático de informações 
de caráter estatístico, conforme evidenciaram pesquisas arqueológicas. A Bíblia 
também fala de aplicações estatísticas quando houve recenseamento dos judeus, 
ordenado pelo Imperador Augusto (MEMÓRIA, 2004).
Os balancetes do império romano, o inventário das posses de Carlos Mag-
no, registros que Guilherme o Conquistador, invasor normando da Inglaterra, no 
século XI, mandou levantar das propriedades rurais dos conquistados anglo-sa-
xões para se inteirar de suas riquezas, são alguns exemplos anteriores à emergên-
cia da estatística descritiva no século XVI, na Itália (MEMÓRIA, 2004).
Essa prática tem sido continuada nos tempos modernos, por meio dos 
recenseamentos, dos quais temos um exemplo naquele que se efetua a cada de-
cênio, em nosso país, pela Fundação IBGE, órgão responsável por nossas esta-
tísticas (dados estatísticos) oficiais. Segundo Memória (2004), com o surgimen-
to do renascimento, foi despertado o interesse pela coleta de dados estatísticos, 
NOTA
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS
5
principalmente por suas aplicações na administração pública. A obra pioneira 
de Francesco Sansovini (1521-1586), representante da orientação descritiva dos 
estatísticos italianos, publicada em 1561, é um exemplo dessa época. Deve ser 
mencionado ainda o reconhecimento por parte da Igreja Católica Romana da im-
portância dos registros de batismos, casamentos e óbitos, tornados compulsórios 
a partir do Concílio de Trento (1545-1563).
Ao longo da Idade Média e até ao século XVIII a estatística foi puramente 
descritiva, coexistindo duas escolas: a escola descritiva alemã, cujo representante 
mais conhecido é o economista G. Achenwall (1719-1772), professor na Univer-
sidade de Gottingen, considerado pelos alemães como o pai da estatística, e a 
escola dos matemáticos sociais que procuravam traduzir por leis a regularidade 
observada de certos fenômenos, de carácter económico e sociológico (PORTAL 
DA EDUCAÇÃO, 2019). 
Embora essa escola procurasse fundamentar a formulação de previsões 
com base em leis sugeridas pela experiência, a estatística confundia-se, pratica-
mente, com a demografia à qual fornecia métodos sistemáticos de enumeração 
e organização. Na realidade, a necessidade sentida em todas as épocas de se co-
nhecer numérica e quantitativamente a realidade política e social tornou a análise 
demográfica uma preocupação constante.
John Graunt (1620-1674), juntamente com William Petty (1623-1687), au-
tor de Political Arithmetic, e o astrónomo Edmond Halley (1656-1742) são os prin-
cipais representantes da escola inglesa, que dá um novo impulso à estatística, 
fazendo-a ultrapassar um estádio puramente descritivo: analisam-se os dados na 
procura de certas regularidades, permitindo enunciar leis e fazer previsões (POR-
TAL DA EDUCAÇÃO, 2019).
No entanto, a estatística para adquirir o status de disciplina científica no-
motética, isto é, ter a capacidade de postular a verdade, e não puramente ideográ-
fica ou descritiva, teve que esperar pelo desenvolvimento do cálculo das probabi-
lidades, que lhe viria a fornecer a linguagem e o aparelho conceptual permitindo 
a formulação de conclusões com base em regras indutivas.
Segundo o site Portal da Educação (2019), data-se dos fins do século XIX 
o desenvolvimento da estatística matemática e suas aplicações, com F. Galton 
(1822-1911), K. Pearson (1857-1936) e W. S. Gosset (1876-1936), conhecido sob o 
pseudónimo de Student, sendo lícito afirmar-se que a introdução sistemática dos 
métodos estatísticos na investigação experimental se fica a dever, fundamental-
mente, aos trabalhos de K. Pearson e R. A. Fisher (1890-1962). 
A partir de Pearson e Fisher o desenvolvimento da estatística matemática, 
por um lado, e dos métodos estatísticos aplicados, por outro, têm sido tal que é 
praticamente impossível se referir a nomes em particular (PORTAL DA EDUCA-
ÇÃO, 2019). Após conhecermos um pouco da história da estatística precisamos 
entender onde ela é aplicada atualmente.
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
6
3 APLICAÇÃO DA ESTATÍSTICA
Estatística “é a ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados 
numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais, utilizando-se 
das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos” (MO-
ORE et al., 2006, p. 5). Para Machado (2010, p. 12), estatística é a “ciência que dispões 
de processos para recolher, organizar, classificar, e apresentar conjuntos de dados”.
A estatística tem como objetivo compreender uma realidade específica para to-
mada de decisões. Nakamura (2017) escreve que a estatística tem aplicaçãonas mais di-
versas áreas do conhecimento, pois diante do crescimento de setores como inteligência 
de mercado e Big Data nas empresas, a relevância da estatística aumenta ainda mais.
Nas indústrias, a estatística tem muitas aplicações, desde os estudos para im-
plantação de fábricas até a avaliação das necessidades de expansão industrial; na 
pesquisa e desenvolvimento de técnicas, produtos e equipamentos; nos testes de pro-
dutos; no controle da qualidade e da quantidade; no controle de estoques; na avalia-
ção de desempenho das operações; nas análises de investimentos operacionais; nos 
estudos de produtividade; na previsão de acidentes de trabalho; no planejamento de 
manutenção de máquinas e equipamentos de uma forma geral e específica (SAM-
PAIO; DANELON, 2017).
Os autores também colocam que na área social e administrativa a estatística 
tem grande aplicação nas mais diversas áreas, como nos recursos humanos, a estatís-
tica encontra-se presente em pesquisas de compatibilização entre os conhecimentos 
e habilidades dos empregados; nos estudos salariais e necessidades de treinamentos: 
nas propostas de planos de avaliação de desempenho do quadro funcional; na elabo-
ração de plano de previdência complementar e de fundos de pensão, e nos estudos 
de previsão de custos de seguridade social (SAMPAIO; DANELON, 2017).
Sampaio e Danelon (2017) também destacam que no estudo de marketing 
e análise de mercado, a estatística oferece condições de se poder traçar um perfil 
adequado para se trabalhar na monitoração e análise de mercado, nos sistemas de in-
formação de marketing, na prospecção e avaliação de oportunidades, na análise e de-
senvolvimento de produtos, nas decisões relativas a preços, na previsão de vendas, 
na logística da distribuição e nas decisões de canais, no desenvolvimento e avaliação 
de campanhas publicitárias, e em estudos para analisar a desempenho político de 
candidatos em período eleitoral ou pré-eleitoral.
Na área financeira, na avaliação e na seleção de investimentos, no estudo e 
no desenvolvimento de modelos financeiros, no desenvolvimento de informações 
gerenciais, na definição, na análise e no acompanhamento de carteiras de investi-
mentos, nas análises de fluxo de caixa, na avaliação e na projeção de indicadores 
financeiros, na análise das demonstrações contábeis ou financeiras, no desenvol-
vimento e no acompanhamento de produtos e serviços. Percebeu a ampla apli-
cação da estatística na resolução de problemas reais? Interessante, não é? Vamos 
agora entender como funciona o método estatístico.
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS
7
4 O MÉTODO ESTATÍSTICO
 
Método é uma palavra que tem derivação na língua grega – methodos. “Met” 
quer dizer “através de” ou “por meio de”, e “hodós” significa “caminho”. Portanto, 
a palavra método significa caminho para meta (MACHADO, 2010). Assim, sempre 
que você tiver uma meta precisará de um caminho, ou seja, de um método.
O método sinaliza que as hipóteses para um problema ou para uma opor-
tunidade precisam seguir um caminho que já esteja predeterminado para que se 
obtenham resultados seguros e confiáveis, embora, muitas vezes, esse caminho não 
possa por si só trazer garantias de que os resultados esperados serão realmente 
alcançados. O autor Machado (2010) elenca dois tipos de métodos, que fazem parte 
dos métodos científicos:
• Método experimental: consiste em manter constante todas as variáveis (causas), 
exceto uma, que sofrerá variações para se observar os respectivos efeitos, caso 
existam. Esse método é mais usado em ciências como a física e a química. Exem-
plo: para fazer café você usa 1/2 litro de água, 3 colheres de café, um coador, 4 co-
lheres de açúcar. Se você repetir essa receita diversas vezes é provável que todas 
as vezes você tenha o mesmo tipo de resultado. Todavia, se for alterado algum 
dos fatores, como aumentar quantidade de água, por exemplo, o café ficará mais 
aguado, se aumentar o açúcar, ficará mais doce e assim por diante.
• Método estatístico: diante da impossibilidade de manter as causas constantes 
(nas ciências sociais, por exemplo), admitem-se todas essas causas presentes, va-
riando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado, 
que influências cabem a cada uma delas. Esse método é o mais utilizado em 
estatística. Exemplo: uma empresa teve uma queda nas vendas no mês de julho. 
Os estudos indicam que esse mês foi férias escolares, aumentou o fluxo de turis-
tas na região, porém, foi mais frio, nosso concorrente baixou o preço dele, nosso 
produto perdeu em qualidade. Qual desses fatores poderia ter feito as vendas 
dessa empresa cair?
4.1 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
Para que se consiga responder a uma pergunta, precisamos passar por 
algumas fases que o autor Machado (2010) descreve da seguinte forma: 
• Primeira etapa – definição do problema e/ou da oportunidade: saber exata-
mente aquilo que se pretende pesquisar. 
• Segunda etapa – planejamento: como levantar informações? Que dados deve-
rão ser obtidos? Qual levantamento deve ser utilizado? Qual é o cronograma 
de atividades? Quais são os custos envolvidos? Entre outros questionamentos. 
• Terceira etapa – coleta de dados: fase operacional. É o registro sistemático de 
dados, com um objetivo determinado. 
• Quarta etapa – apuração dos dados: resumo dos dados após contagem e agru-
pamento. São a condensação e a tabulação de dados. 
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
8
• Quinta etapa – apresentação dos dados: há duas formas de apresentação, que 
não se excluem mutuamente: 
• Apresentação tabular: é uma apresentação numérica dos dados em linhas e 
colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo 
Conselho Nacional de Estatística. 
• Apresentação gráfica: constitui uma apresentação geométrica que permite uma 
visão rápida e clara do fenômeno. 
• Sexta etapa – análise e interpretação dos dados: a última fase do trabalho esta-
tístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de 
medidas e coeficientes cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (esta-
tística descritiva). Na estatística indutiva, a interpretação dos dados se funda-
menta na teoria da probabilidade.
Para um melhor entendimento do método, vejamos a figura a seguir, nas 
quais, as fases do método estatístico estão em forma de desenho para facilitar a 
compreensão.
FIGURA 2 – FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
FONTE: Os autores
Após verificarmos a história da estatística, sua aplicação, seu método, 
bem como as fases que compõe o método estatístico é necessário entendermos os 
tipos de estatística.
 
5 OS TIPOS DE ESTATÍSTICA
Diariamente, tomamos decisões que podem ser de natureza pessoal (que 
roupa vestir, o que comer, como vou para o trabalho), relacionadas aos negócios 
(comprar ou vender, solicitar ou não um orçamento), ou ainda, de qualquer outra 
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS
9
natureza. Muitas dessas decisões acabam sendo tomadas em condições de incer-
teza. Muitas vezes, as situações ou os problemas que enfrentamos no mundo real 
não têm uma solução precisa ou definitiva. 
O método estatístico pode nos ajudar a tomar decisões científicas e inteli-
gentes em tais situações. Decisões tomadas pela utilização de métodos estatísticos 
são chamadas de suposições fundamentadas. Decisões tomadas sem a utilização 
de métodos estatísticos (ou científicos) representam meras suposições e, por essa 
razão, podem se revelar não confiáveis. Por exemplo, a abertura de uma grande 
loja, com ou sem uma avaliação de sua necessidade, pode afetar o sucesso do 
empreendimento (MANN, 2015). 
Assim como quase todos os campos de estudo, a estatística apresenta dois 
aspectos: o teórico e o aplicado. A estatística teórica ou estatística matemática lida 
com o desenvolvimento, a derivação e a comprovação de teoremas estatísticos, 
fórmulas, regras e leis. A estatística aplicada envolve as aplicações desses teore-
mas, fórmulas, regras e leis para resolver problemas da vidareal (MANN, 2015).
Nesse sentido, a estatística se divide em dois tipos: a estatística descritiva 
(também conhecida como dedutiva) e a estatística indutiva (também conhecida 
como estatística inferencial). Entenderemos melhor a diferença entre as duas nos 
subtópicos a seguir.
 
5.1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA OU DEDUTIVA
Vários conjuntos de dados que estão em seus formatos originais são de-
masiadamente extensos, especialmente aqueles coletados por órgãos federais, es-
taduais, ou ainda, de empresas que operam na bolsa de valores. 
Uma consequência desse fato é que tais conjuntos de dados não são muito 
proveitosos no que diz respeito a extrair conclusões ou tomar decisões. É mais 
fácil tirar conclusões de diagramas e tabelas resumidas do que da versão original 
de um conjunto de dados. Dessa forma, torna-se necessário reduzir os dados a 
um tamanho adaptado, construindo tabelas, elaborando gráficos, ou calculando 
medidas resumidas, tais como médias. A parcela da estatística que auxilia a fazer 
esse tipo de análise estatística é chamada de estatística descritiva (MANN, 2015).
Portanto, se chama estatística descritiva a parte da estatística que trabalha 
com a organização e apresentação dos dados. É a parte da estatística que pega os 
dados brutos de uma pesquisa e os deixa organizados, por exemplo: em ordem 
crescente ou decrescente. 
Se quisermos saber quanto as empresas gastaram em propaganda em um 
determinado ano, podemos resumir as informações em forma de um gráfico, con-
forme o exemplo mostrado na Figura 3:
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
10
FIGURA 3 – GASTO COM PROPAGANDA DE EMPRESAS AMERICANAS EM UM DETERMINADO ANO
FONTE: Mann (2015, p. 3)
O gráfico apresentado mostra os gastos incorridos por seis companhias 
com propaganda, em 2011. Como ilustra o gráfico, a AT&T gastou US$1924,6 mi-
lhões com propaganda em 2011. Dessas seis empresas, a Procter & Gamble foi 
a que gastou mais com propaganda em 2011, US$2949,1 milhões. Esse gráfico 
descreve dados sobre os gastos dessas seis empresas com propaganda, em um 
determinado ano, tal qual foram coletados e, por conseguinte, corresponde a um 
exemplo de estatística descritiva.
Memória (2004) escreve que estatística descritiva é a etapa inicial da análi-
se utilizada para descrever e resumir os dados. A disponibilidade de uma grande 
quantidade de dados e de métodos computacionais muito eficientes revigorou 
essa área da estatística.
5.2 ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA
Uma parcela importante da estatística trata das tomadas de decisão, das infe-
rências, previsões e prognósticos sobre populações, com base em resultados obtidos 
de amostras, essa área da estatística é conhecida como estatística indutiva ou inferen-
cial (MANN, 2015).
Segundo Memória (2004), é chamada estatística inferencial ou indutiva o con-
junto de técnicas que são utilizadas para que se consiga identificar relações entre 
variáveis que representem ou não relação de causa ou efeito. Na estatística inferencial 
se pretende inferir, ou seja, deduzir as características de uma população partindo de 
dados que foram observados em uma amostra de indivíduos dessa população.
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS
11
As estatísticas inferenciais são valiosas quando não é conveniente ou pos-
sível examinar cada membro de uma população inteira. Por exemplo, não seria 
prático medir o diâmetro de todos os pregos fabricados em uma fábrica, mas é 
possível medir o diâmetro de uma amostra representativa de pregos e usar essas 
informações para fazer generalizações sobre os diâmetros dos pregos produzidos. 
Tudo o que envolver descrição dos dados podemos chamar de estatística 
descritiva ou dedutiva. Tudo o que envolver a tomada de decisão chamamos de estatísti-
ca indutiva ou inferencial. 
IMPORTANT
E
5.3 PROBABILIDADE
 
Vieira (2019) escreve que o estudo de probabilidades teve início com os jo-
gos de azar. As pessoas queriam entender a “lei” desses jogos, para ganhar dinhei-
ro nos cassinos. Contudo, os matemáticos acabaram descobrindo que não é possí-
vel prever, por exemplo, se vai ocorrer a face 6 em determinado lançamento de um 
dado. Podemos apenas descobrir, por observação, que a face 6 ocorre 1/6 das vezes, 
no decorrer de muitas jogadas. 
Atualmente, o estudo de probabilidade vai além dos jogos de azar. Todos 
nós concordamos que jogar uma moeda para decidir quem começa um jogo de 
futebol evita o favoritismo. Pela mesma razão, os estatísticos recomendam escolher 
ao acaso as pessoas que vão responder às pesquisas de opinião (todos os elementos 
da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra) (VIEIRA, 2019).
A probabilidade é dada pelas possibilidades de um evento ocorrer levando em 
consideração o seu espaço amostral. Essa razão que é uma fração é igual ao número de 
elementos do evento (numerador) sobre o número de elementos do espaço amostral 
(denominador). Observe a fórmula da probabilidade a seguir (VIEIRA, 2019, p. 130): 
Em que:
E é um evento.
n(E) é o número de elementos do evento.
S é espaço amostral.
n(S) é a quantidade de elementos do espaço amostral.
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
12
Para podermos calcular a probabilidade é necessário esclarecer alguns 
conceitos, como o espaço amostral. “Espaço amostral é a lista com todos os resul-
tados possíveis de um procedimento” (VIEIRA, 2019, p. 130). 
Por exemplo: lançar um dado e anotar o número de pontos da face su-
perior, o espaço amostral é: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; retirar uma carta de um baralho 
comum de 52 cartas e anotar o naipe da carta selecionada, o espaço amostral é: S 
= {paus, copas, ouros, espadas}; e, lançar uma moeda e observar a face superior, o 
espaço amostral é: S = {cara-coroa}.
Segundo Silva et al. (2018), os espaços amostrais podem ser finitos ou infi-
nitos. Para evitar recursos matemáticos mais sofisticados, estudaremos apenas os 
espaços amostrais finitos. Já o conceito de “evento” é dado por Silva et al. (2018) 
como qualquer subconjunto do espaço amostral do experimento. Portanto, um 
evento é um conjunto de resultados (um subconjunto do espaço amostral) ao qual 
é associado um valor de probabilidade.
Por exemplo: lançar uma moeda três vezes, teremos o seguinte evento: E = 
{Cara, Coroa, Cara}, esse evento é subconjunto do espaço amostral.
Observe: ao lançarmos um dado com seis faces, qual a probabilidade de 
obtermos um número que seja múltiplo de 3?
Espaço amostral: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, logo: n(S) = 6.
Evento: E = {3, 6}, logo: n(E) = 2.
Aplicando a fórmula, teremos:
Os estatísticos preferem expressar valores de probabilidade por números 
entre 0 e 1 porque em cálculos mais avançados isso é necessário. No entanto, na 
prática, é comum aparecer probabilidades em porcentagens. Se você quiser ex-
pressar probabilidade em porcentagem, basta multiplicar o valor dado pela defi-
nição por 100 e acrescentar o símbolo de porcentagem (%) ao resultado (conforme 
cálculo mostrado acima) (VIEIRA, 2019).
TÓPICO 1 —CONCEITOS INICIAIS
13
Vamos ao segundo exemplo: ao lançarmos simultaneamente dois dados, 
qual a probabilidade de sair a soma 4? Espaço amostral: S = {6x6}, logo: n(S) = 36. 
Evento: E= {(1, 3), (3, 1), (2, 2)} considerando os eventos em que a soma seja qua-
tro. Logo, n(E) = 3. Aplicando a fórmula teremos:
A definição dada neste tópico não permite responder perguntas como: 
qual é a probabilidade de um vestibulando ser aprovado? Qual é a probabilidade 
de chover amanhã? Qual é a probabilidade de uma pessoa chegar aos 100 anos? 
Não se pode obter a probabilidade por conjeturas. É aí que entra a frequência 
relativa (VIEIRA, 2019).
A frequência relativa fornece uma estimativa de probabilidade, mas, para 
isso, é preciso que o número de eventos observados possa crescer indefinidamen-
te. E isso se torna impossível encaixar, dentro da ideia de probabilidade, afirma-
tivas como “a probabilidade de o Brasil ganhar a próxima Copa é 0,95”. Nesses 
casos, é necessário usar a definição subjetiva de probabilidade. 
Vieira(2019) define probabilidade subjetiva como sendo um valor entre 
0 e 1, que representa um ponto de vista pessoal sobre a possibilidade de ocor-
rer determinado evento. Logo, probabilidade subjetiva é de enorme importância 
quando as informações são apenas parciais e é preciso intuição.
14
Neste tópico, você aprendeu que:
• A estatística é uma palavra que deriva de um termo latino status que significa es-
tado e, ao que tudo indica, foi introduzida na Alemanha em 1748, por Achenwall.
• A estatística foi usada por grandes nomes da história como Confúcio, Carlos 
Magno, Guilherme o conquistador, entre outros. 
• Em todas as épocas da história se teve a necessidade de se quantificar e de se 
numerar. Contudo, só a partir do final do século XIX que houve o desenvolvi-
mento da estatística matemática e suas aplicações.
• Os principais nomes da estatística são Galton (1822-1911), Pearson (1857-1936), Gos-
set (1876-1936) e Fischer (1890-1962), desses se destacam ainda Pearson e Fisher.
• Estatística é “a ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados 
numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e sociais, utili-
zando-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de 
eventos” (MOORE et al., 2006, p. 5).
 
• A estatística é aplicada nas mais diversas áreas desde a indústria com suas 
operações como nas áreas sociais, marketing, finanças e contabilidade.
• Em ciência existe o método experimental e o estatístico, o primeiro aplicado 
mais na química e na física e o segundo também aplicado nas ciências sociais.
• O Método Estatístico é composto de seis fases ou etapas: 1. Definição do Pro-
blema; 2. Planejamento; 3. Coleta de Dados; 4. Apuração de Dados; 5. Apresen-
tação de Dados; e 6. Análise e Interpretação dos Dados. 
RESUMO DO TÓPICO 1
15
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CHAMADA
• Os tipos de estatística são a descritiva ou dedutiva; a indutiva ou inferencial e 
a probabilidade estatística que faz a ligação dos dois.
 
• A probabilidade é dada pelas possibilidades de um evento ocorrer levando 
em consideração o seu espaço amostral. Aplica-se uma fórmula que é igual ao 
número de elementos do evento (numerador) sobre o número de elementos do 
espaço amostral.
16
1 A palavra estatística vem de um termo latino que significa estado. Assinale 
a alternativa CORRETA que apresenta esse termo:
a) ( ) Status.
b) ( ) Stotus.
c) ( ) Strito.
d) ( ) Store.
2 Como todas as ciências, a Estatística também tem uma história. Com relação 
à história da estatística, classifique V para as sentenças VERDADEIRAS e F 
para as FALSAS: 
( ) Guilherme, o Conquistador, invasor normando da Inglaterra, no século 
XI, mandou levantar das propriedades rurais dos conquistados anglo-
saxões para se inteirar de suas riquezas.
( ) Com o surgimento do Renascimento, foi despertado o interesse pela coleta de 
dados estatísticos, principalmente por suas aplicações na administração pública. 
( ) Ao longo da Idade Média e até ao século XVIII a estatística não era 
conhecida.
( ) A partir de Pearson e Fisher o desenvolvimento da estatística matemática, 
por um lado, e dos métodos estatísticos aplicados, por outro, têm sido tal 
que é praticamente impossível se referir a nomes em particular.
Assinale a sequência CORRETA:
a) ( ) V – V – F – V.
b) ( ) F – V – V – F.
c) ( ) V – F – F – F.
d) ( ) F – F – V – V.
3 Estatística “é a ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de 
dados numéricos para o estudo de fenômenos naturais, econômicos e 
sociais, utilizando-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência 
da ocorrência de eventos” (MOORE et al., 2006, p. 5). Com base nessa 
definição, qual o objetivo da estatística? 
a) ( ) Compreender uma realidade específica para tomada de decisões.
b) ( ) Compreender todos as realidades possíveis do mundo.
c) ( ) Monitorar a variação dos custos para verificar a movimentação dos 
preços nos mercados mundiais.
d) ( ) Satisfazer todas as necessidades matemáticas da ciência.
AUTOATIVIDADE
17
4 Na área social e administrativa, a estatística tem grande aplicação. Nas 
mais diversas áreas, como nos recursos humanos, a estatística encontra-se 
presente em: 
a) ( ) Fazer logística da distribuição de produtos e serviços.
b) ( ) Em pesquisas de compatibilização entre os conhecimentos e habilidades 
dos empregados.
c) ( ) Em monitorar o mercado.
d) ( ) Fazer avaliação e desenvolvimento dos mais diversos produtos.
5 Entre as alternativas apresentadas, qual delas define a palavra método? 
a) ( ) Caminho para a meta.
b) ( ) Caminho específico nos preços de bens e serviços.
c) ( ) Caminho na oferta de bens e serviços.
d) ( ) Caminho para o aumento exagerado dos produtos importados.
6 O autor Machado (2010) elenca dois tipos de métodos que fazem parte dos 
métodos científicos. Com relação a esses métodos, classifique V para as 
sentenças VERDADEIRAS e F para as FALSAS:
( ) O método experimental é aquele que consiste em manter constante todas 
as variáveis (causas), exceto uma que sofrerá variações para se observar os 
respectivos efeitos, caso existam.
( ) O método estatístico é aquele que, diante da impossibilidade de manter 
as causas constantes (nas ciências sociais, por exemplo), admitem-se 
todas essas causas presentes, variando-as, registrando essas variações e 
procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada 
uma delas.
( ) No método experimental se admite que todas essas causas presentes, 
variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no 
resultado final, que influências cabem a cada uma delas.
( ) Pelo método experimental se entende a lei da oferta e da procura.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) F – F – V – F.
b) ( ) V – F – F – V.
c) ( ) V – V – F – F.
d) ( ) F – V – V – V.
7 Com relação às etapas do método estatístico, relacionando às fases aos seus 
respectivos conceitos: 
(1) Definição do Problema ( ) É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. 
(2) Planejamento ( ) Tabular e gráfica.
(3) Coleta ( ) Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar. 
(4) Apuração ( ) São a condensação e a tabulação de dados. 
(5) Apresentação ( ) A última fase do trabalho estatístico.
(6) Análise ( ) Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos?
18
8 No que o método estatístico pode nos ajudar? 
a) ( ) A fazer suposições não fundamentadas.
b) ( ) Em nada, pois nossa vida não é ciência.
c) ( ) A tomar decisões científicas e inteligentes em muitas situações.
d) ( ) A fazer negociações sem base fundamentada.
9 Com relação à estatística descritiva, assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Parte da estatística que não organiza dados.
b) ( ) Parte da estatística que é diferente da estatística dedutiva.
c) ( ) É a mesma coisa que estatística inferencial.
d) ( ) Parte da estatística que pega os dados brutos e organiza.
10 Considere o lançamento de um dado e responda:
a) Qual a probabilidade de se obter um número par?
b) Qual a probabilidade de sair um número primo?
c) Qual a probabilidade de sair um número maior ou igual a 5?
d) Qual a probabilidade de sair um número natural?
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
19
TÓPICO 2 —
UNIDADE 1
POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
1 INTRODUÇÃO
Imagine que uma empresa nova resolva se instalar em sua cidade, mas, 
antes de fazer isso, ela queira entender os hábitos de consumo dos habitantes 
dessa cidade. O que ela faz? Talvez você pense da seguinte maneira: a empresa 
pode fazer um questionário e perguntar os hábitos de consumo dos habitantes 
para cada um deles. Será que isso é possível? 
Analisaremos, agora, a situação exposta. Em primeiro lugar, pensaremos 
quantas pessoas precisariam ser contratadas e serem treinadas para entenderem 
o que a empresa quer, para só depois sair perguntando. Além disso, como seriapossível contratar todos os habitantes? Praticamente impossível, pois, dependen-
do o tamanho da cidade, isso seria tremendamente custoso e muitas vezes invi-
ável de ser realizado. Concorda? Todavia, existem estudos estatísticos que são 
feitos dessa maneira (porém nem todos). 
 
Neste tópico, entenderemos quando isso acontece e quando isso não acon-
tece. O primeiro passo para entender isso é a partir de alguns conceitos. Vamos lá! 
2 DIFERENÇA: POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
 
Quando falamos em população, censo e amostra dentro da estatística es-
tamos falando em conjuntos dos quais podemos obter informações. Essas dife-
renças conceituais trataremos a partir de agora nos próximos subtópicos.
 
 
2.1 POPULAÇÃO
 
Na linguagem comum do dia a dia, população significa o conjunto de ha-
bitantes de um país, uma região, uma cidade. Em estatística, a palavra população 
tem significado mais geral. População é o conjunto de elementos sobre os quais o 
pesquisador quer informações (VIEIRA, 2019).
 
A população pode ser finita ou infinita. Finita quando seus elementos po-
dem ser contados, como é o caso de alunos matriculados em uma escola, palavras 
em um texto, carros que passam sobre uma ponte em determinado dia. E infinita 
quando não é possível contar seus elementos, como acontece com o número de 
20
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
grãos de areia em uma praia ou o número de habitantes do planeta. Portanto, na 
prática, populações muito grandes para serem contadas são consideradas infini-
tas na estatística, embora sejam matematicamente finitas (VIEIRA, 2019).
Para que consigamos entender melhor o conceito, pensamos em uma pes-
quisa realizada numa sala de aula para descobrir quantos livros cada aluno lê por 
ano, digamos que, dentro dessa sala de aula, se encontram 200 alunos. Para saber 
essa informação, perguntaríamos a todos os alunos, a esse conjunto de alunos 
damos o nome de população. 
População também é conhecida como conjunto universo, pois é aquele 
conjunto do qual desejamos extrair a informação e cujos elementos têm, pelo me-
nos, uma característica comum, a qual está inserida no contexto daquilo que de-
sejamos analisar (CARVALHO; CAMPOS, 2016). 
Os autores ainda escrevem que o significado estatístico de população é 
diferente do seu significado geográfico. Se afirmarmos somente que população é 
um conjunto de pessoas, isso estará errado. Para que estivesse certo, seria preciso 
que desse conjunto nós desejássemos obter a informação objeto da pesquisa, e 
que essas pessoas que compõem o conjunto apresentassem ao menos uma carac-
terística comum (CARVALHO; CAMPOS, 2016).
Para que o entendimento fique mais claro vamos a um outro exemplo en-
volvendo um time de futebol. Vamos supor que estamos interessados em estudar 
a altura dos jogadores de um determinado time de futebol. Para conhecermos 
essa característica, devemos medir a altura dos jogadores. Essas informações ob-
tidas são chamadas de dados. Nesse caso, os dados são numéricos, como 1,66 m, 
1,81 m, 1,55 m, 1,46 m etc.
Como o interesse abrange somente um time de futebol, todos os jogadores 
desse time formam a população da pesquisa. Em estatística, o termo população 
não significa necessariamente um conjunto de pessoas, mas pode referir-se a con-
juntos de quaisquer tipos de objetos ou itens, como carros, livros, casas, compu-
tadores etc. (AKAMINE; YAMAMOTO, 2013). 
2.2 CENSO
 
Para se fazer um estudo estatístico, o Censo é uma das maneiras. Supo-
nhamos os exemplos das salas de aula utilizadas anteriormente: na sala de aula 
onde queríamos pesquisar os quantos livros cada aluno lê por ano, tínhamos pre-
cisamente 200 estudantes. Já com relação ao time de futebol que pretendíamos 
medir a altura, não falamos quantos jogadores tínhamos, mas vamos supor que 
tivéssemos 30 jogadores, entre titulares, reservas e ainda alguns machucados. 
Então, sabemos que a população da primeira sala de aula é de 200. Já a população 
do time de futebol é 30.
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
21
Se, em nossa pesquisa, resolvermos consultar todos os alunos, ou seja, 
todos os elementos da população, fazendo o questionamento a cada um deles, 
sem exceção, realizaremos um censo. O censo é o tipo de estudo estatístico que 
abrange todos os elementos da população.
Os autores Akamine e Yamamoto (2013) escrevem que um levantamento 
estatístico que abrange todos os elementos de uma população é denominado cen-
so. Temos, por exemplo, o censo demográfico para fazer o levantamento de dados 
de todos os habitantes de um país.
No Brasil, os censos oficiais são feitos pelo Instituto Brasileiro de Geo-
grafia e Estatística (IBGE), uma fundação pública de administração federal mais 
conhecida pela sigla IBGE, com sede na cidade do Rio de Janeiro. Os censos de-
mográficos são planejados para serem executados nos anos de finais zero, ou seja, 
a cada dez anos. Foram feitos recenseamentos gerais em 1872, 1890, 1900, 1920, 
1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1991, 2000 e 2010 (VIEIRA, 2019). Para melhor enten-
dimento do que é censo vejamos o quadro a seguir, que mostra os tipos de censo 
realizados no Brasil segundo o IBGE.
QUADRO 1 – TIPOS DE CENSO SEGUNDO O IBGE
Censo Demográfico Levantamento de dados sobre pessoas.
Censo Agropecuário Levantamento de dados sobre os estabelecimentos agropecuá-rios e as atividades neles desenvolvidas.
Censo Industrial Levantamento de dados sobre as características estruturais e econômico-financeiras da atividade industrial.
Censo Comercial Levantamento de dados sobre as características estruturais e econômico-financeiras da atividade comercial.
FONTE: Os autores
Para a realização do censo demográfico, os pesquisadores do IBGE visi-
tam todos os domicílios do país. Aplicam um questionário e depois apuram os 
dados, organizam, analisam as informações coletadas e as publicam. Esses dados 
podem ser encontrados nas publicações do IBGE, informações sobre número de 
residentes no país por sexo e por grupo de idade, número de domicílios no país, 
distribuição das famílias segundo a renda, registros de nascimentos, óbitos, casa-
mentos, divórcios etc. No entanto, nem sempre é possível fazer censo porque isso 
demora tempo e consome muito dinheiro. 
2.3 AMOSTRAGEM
Amostragem é o tipo de estudo estatístico que é o inverso do censo. Como 
o próprio nome sugere, quando se fala em amostra ou amostragem, está se falan-
do de uma parte, um subconjunto da população, que terá a função de representar 
22
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
o conjunto inteiro. Para que se possa considerar uma parte da população como 
uma amostra, é preciso que esta parte seja representativa do todo. A característica 
principal de uma amostra é a representatividade.
A amostra é uma parte da população (um subconjunto), a partir da qual se 
pode auferir conclusões acerca desta mesma população. Assim, se observa o ca-
ráter de representatividade da amostra (CARVALHO; CAMPOS, 2016). A maior 
parte dos estudos estatísticos é geralmente feito por meio de amostras, uma vez 
que a maioria das populações é constituída por um número muito grande de ele-
mentos (indivíduos ou objetos), resultando, consequentemente, em quantidade 
muito grande de dados. O processo de obter as amostras é denominado amos-
tragem (AKAMINE; YAMAMOTO, 2013). A figura a seguir torna mais claro o 
entendimento de população e amostra:
FIGURA 4 – POPULAÇÃO E AMOSTRA 
FONTE: Adaptado de <https://bit.ly/31UdGDW>. Acesso em: 31 jan. 2020.
NOTA
População é o conjunto de todos os elementos (indivíduos ou objetos) que 
tem pelo menos uma característica em comum, e que está sob investigação ou estudo. 
Amostra é qualquer subconjunto de uma população.
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
23
3 MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
É chamado método de amostragem os critérios que são necessários para 
selecionar os elementos que comporão uma amostra. Dependendo do critério 
adotado, se terá um tipo de amostra. Esses métodos também são chamados de 
técnicas de amostragemque se dividem em probabilística e não probabilística. 
3.1 AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Os métodos probabilísticos de amostragem baseiam-se em um princípio 
chamado equiprobabilidade, isto é, todos os indivíduos da população têm as mes-
mas probabilidades de fazerem parte da amostra. É recomendado que, sempre que 
possível, seja utilizado os métodos probabilísticos, pois são os que mais garantem a 
representatividade da amostra (BISQUERRA; SARRIERA; MARTÍNEZ, 2009). 
Portanto, uma amostra probabilística é selecionada de tal maneira que cada 
item ou pessoa da população estudada têm uma probabilidade conhecida de ser in-
cluída na amostra. A autora Vieira (2019) escreve que para obter uma amostra pro-
babilística, precisamos da lista com a identificação de cada um dos “N” elementos 
que compõem a população. Depois, usamos algum tipo de procedimento aleatório 
para retirar, da população, os “N” elementos que comporão a amostra.
Neste livro, abordaremos os tipos de amostra probabilísticas indicados 
por essa autora, que são: a casual simples, a sistemática e a estratificada.
3.1.1 Amostra causal simples
Amostra casual simples ou amostra aleatória simples é a amostra consti-
tuída por elementos retirados inteiramente ao acaso da população. Isso significa 
que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser selecio-
nados para a amostra. 
Uma maneira de obter uma amostra aleatória simples é pelo método de 
loteria. Para isso, atribui-se um número a cada um dos N elementos da popula-
ção. Os números são colocados em uma urna e bem misturados. Em seguida, um 
pesquisador de olhos vendados seleciona n < N números, ou seja, seleciona um 
número de elementos “n” que é menor do que o número total “N”, da população. 
Os membros da população que tiverem os números sorteados são incluídos na 
amostra (VIEIRA, 2019). A figura a seguir demonstra de maneira lúdica como 
funciona esse tipo de seleção. 
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UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
FIGURA 5 – SORTEIO DE UMA AMOSTRA CAUSAL SIMPLES
FONTE: Vieira (2019, p. 9)
Vejamos um exemplo: digamos que o gerente de um supermercado quer 
obter uma amostra de 2% dos 500 clientes cadastrados para entrevistá-los sobre 
a qualidade do atendimento da empresa. Para obter uma amostra casual simples 
de 2% dos 500 clientes, é preciso sortear 10 (500 x 2% = 10). Isso pode ser feito da 
maneira mais antiga e mais conhecida: o gerente escreve os nomes (ou os núme-
ros) de todos os clientes em pedaços de papel, coloca todos os pedaços de papel 
em uma urna, mistura bem e retira um nome. O procedimento deve ser repetido 
até serem retirados os nomes dos 10 clientes que comporão a amostra. Ou então, 
com a ajuda de softwares de computadores que geram números aleatórios. 
DICAS
Um exemplo de softwares de sorteios é o utilizado em promoções do Face-
book ou Instagram, que pode ser acessado pelo link: https://sorteador.com.br.
3.1.2 Amostra estratificada 
Quando a população é composta por elementos que pertencem a cate-
gorias distintas, uma amostra casual simples não representa bem a população. 
Nesses casos, é preciso obter uma amostra estratificada. Para isso, é necessário 
separar os elementos de categorias distintas em estratos e depois coletar, em cada 
estrato, uma amostra casual simples. O número de elementos retirados de cada 
estrato deve ser proporcional ao número deles na população.
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
25
A Figura 6 mostra uma população constituída por nove homens e doze 
mulheres. Nesse caso, temos um número maior de mulheres do que de homens, 
fazendo-se necessária a estratificação. Assim, a estratificação é feira levando em 
conta um terço dos homens (9/3) e um terço das mulheres (12/3), portanto, a 
amostra estratificada tem três homens e quatro mulheres. A amostra estratifica-
da garante a representação de todos os estratos (as categorias) da população na 
amostra coletada.
FIGURA 6 – AMOSTRA ESTRATIFICADA
FONTE: Viera (2019, p. 9)
Vamos a outro exemplo: o gerente de um supermercado quer obter uma 
amostra de 2% dos 500 clientes cadastrados para entrevistá-los sobre a qualidade 
do atendimento da empresa. Contudo, antes de obter a amostra, o gerente obser-
vou que as mulheres despendem mais tempo do que os homens escolhendo as 
mercadorias e buscam mais por ofertas, além de comprar itens para toda a família, 
enquanto os homens tendem a comprar rapidamente apenas o que precisam. O 
gerente então estratificou os cadastros segundo o sexo e contou 300 mulheres e 200 
homens. Depois, usou um gerador de números aleatórios para sortear seis mulhe-
res e quatro homens, ou seja, 2% das mulheres e 2% dos homens.
3.1.3 Amostra sistemática
 
Nos itens anteriores, ficou demonstrado que é fácil coletar amostras ca-
suais simples e amostras estratificadas quando as populações são pequenas e as 
unidades estão claramente identificadas, como é o caso de alunos de uma escola, 
empregados de uma empresa, clientes de um serviço. No entanto, é extrema-
mente complicado ou podemos dizer, impraticável, usar essa técnica para obter 
amostras de populações grandes como a dos moradores da cidade de São Paulo 
ou do Rio de Janeiro, por exemplo. Não existe uma lista com os nomes de todos 
os moradores de onde sortear a amostra.
26
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
Para esses casos, podemos coletar uma amostra sistemática, ou seja, planejar 
um sistema que nos permita selecionar os elementos que construirão a amostra. Se 
quisermos coletar uma amostra de 25% das 16 pessoas que estão em uma fila, pode-
mos sortear um número entre 1 e 4. Se sair o número 4, a quarta pessoa pertencerá à 
amostra. Depois, tomamos para a amostra a quarta pessoa de cada quatro e teremos, 
assim, 25% da população, a figura a seguir nos mostra de maneira mais clara.
FIGURA 7 – AMOSTRA SISTEMÁTICA
FONTE: Vieira (2019, p. 10)
Se quisermos fazer uma pesquisa com domicílios ao invés de pessoas, 
podemos usar a mesma técnica. Por exemplo: em uma cidade toma-se um ponto 
de partida escolhido ao acaso (por exemplo, a igreja matriz ou a praça central). 
Depois, sorteia-se um número entre 1 e 6, por exemplo. Se sair o número 5 (a 
quinta casa), percorrem-se as ruas a partir daí, usando um sistema. Digamos que 
se queira 10% dos domicílios para a amostra. O tamanho da amostra será de apro-
ximadamente um décimo dos domicílios, conforme demonstra a figura:
FIGURA 8 – AMOSTRA SISTEMÁTICA DE DOMICÍLIOS
FONTE: Vieira (2019, p. 12)
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
27
Notem que há 42 casas e foram selecionadas 4, ou seja, aproximadamente 
um décimo das casas ou 10%. Entendido as amostras probabilísticas estudaremos 
as não probabilísticas.
3.2 AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
 
Nem sempre se consegue fazer uma amostra probabilística, as vezes para 
que os custos sejam reduzidos, ou para que se tenha uma maior facilidade de se 
conseguir fazer a pesquisa, se usa o método não probabilístico, que selecionam 
os indivíduos por outros critérios. Os tipos de amostra não probabilísticas apre-
sentadas neste livro são a amostra por quotas, a amostra por conveniência e a 
amostra de voluntários.
3.2.1 Amostra por quotas
Uma amostra é coletada por quotas quando a população é composta por 
elementos que pertencem a categorias visivelmente diferentes e o fato de pertencer 
à determinada categoria afeta a informação que se busca. Nesse caso, não é feito 
o sorteio, ao contrário: são selecionadas as unidades que comporão a amostra por 
julgamento, pois são chamados para a amostra pessoas que o pesquisador entende 
como preenchendo os requisitos da quota. As quotas são planejadas antes de se 
fazer a amostragem e não precisam ser de tamanho proporcional ao que existe na 
população. Se um grupo é muito pequeno, deve entrar na quota (VIEIRA, 2019).
A Figura 9 demonstra 28 pessoas: 15 mulheres negras, 1 mulher branca e 
12 homens negros. Para selecionar ¼ da população, escolhem-se as primeiras três 
mulheres negras, a mulher branca e os primeiros três homensnegros.
FIGURA 9 – AMOSTRA POR QUOTAS
FONTE: Vieira (2019, p. 13)
Esse método é muito utilizado em pesquisas de opinião e pesquisa de mer-
cado por ter como grande vantagem o preço de se fazer uma pesquisa, pois uma 
amostra por quotas é barata (VIEIRA, 2019). Exemplo: se a população de uma cida-
de é composta, de acordo com o Censo Demográfico, por 4/8 de jovens, 3/8 de adul-
tos e 1/8 de idosos, descontadas as crianças. Você, como pesquisador, sai às ruas da 
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UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
cidade com a incumbência de entrevistar 400 pessoas selecionadas segundo a técni-
ca de amostragem por quotas. Então entreviste: 200 jovens (4/8 de 400), 150 adultos 
(3/8 de 400) e 50 idosos (1/8 de 400), a sua escolha e conforme seu julgamento.
3.2.2 Amostra de voluntários 
 
A amostra de voluntários é composta por pessoas que se ofereceram para 
participar da amostra. Em geral, essas pessoas têm grande interesse no assunto. O 
critério para pertencer à amostra é do pesquisado, não do pesquisador. Por essa ra-
zão, os resultados podem ser muito tendenciosos (VIEIRA, 2019). Por exemplo, se um 
professor pedir que três alunos se apresentem como voluntários para explicar uma 
atitude coletiva (como o fato de toda a classe ter se recusado a fazer uma prova), é 
provável que os líderes se apresentem, e não o rapaz tímido que queria fazer a prova.
3.2.3 Amostra intencional ou por conveniência
 
Essa técnica é muito comum e consiste em selecionar uma amostra da 
população que seja acessível ao pesquisador. Portanto, os indivíduos que estarão 
nessa pesquisa são selecionados porque eles estão prontamente disponíveis e o 
pesquisador tem fácil acesso a eles e não porque eles foram selecionados por meio 
de um critério estatístico. Geralmente essa conveniência representa uma maior 
facilidade operacional e baixo custo de amostragem (OCHOA, 2015). A amostra 
intencional é constituída pelas unidades às quais o pesquisador tem fácil acesso. 
Por exemplo, o professor que toma os alunos de sua classe como amostra de toda 
a escola está usando uma amostra de conveniência (VIEIRA, 2019).
4 ERROS DE AMOSTRAGEM
 
Em toda a pesquisa deve existir um cuidado para que o erro não ocorra. 
Quando se está trabalhando com amostras existem dois tipos de erros que podem 
ocorrer, os erros amostrais, também conhecidos como erros aleatórios e os erros 
não amostrais, também conhecidos como erros sistémicos. 
4.1 ERROS AMOSTRAIS OU ALEATÓRIOS
Os erros amostrais ou aleatórios ocorrem quando existe uma diferença 
entre o valor obtido na amostra e o parâmetro de interesse da população. Assim, 
o erro aleatório aparece porque os dados são coletados de uma amostra, e não de 
toda a população. Por puro acaso, o pesquisador pode tomar uma amostra que 
não é representativa da população que quer estudar. Não existe garantia de que 
TÓPICO 2 —POPULAÇÃO, AMOSTRA E CENSO
29
uma amostra de 1.000 ou 10.000 pessoas represente, verdadeiramente, a popula-
ção de onde foi retirada. O erro aleatório é inerente ao processo de amostragem. 
Não existe maneira de evitá-lo (VIEIRA, 2019). 
4.2 ERROS NÃO AMOSTRAIS OU SISTÉMICOS
 
Os erros não amostrais ou sistémicos ocorrem quando os dados amostrais 
são coletados, registrados ou analisados de maneira errada, os erros sistemáticos 
são muitas vezes consistentemente repetidos ao longo do tempo. Esse tipo de erro 
deve poder ser minimizado, ou corrigido para que não aconteça. Um exemplo 
desse tipo de erro é uma balança que pese pessoas e esteja descalibrada, isto é, 
ela está registrando por exemplo um kg a mais. Nesse caso, as pesagens obtidas 
serão tendenciosas. Existem outros tipos de erros não amostrais ou sistémicos, 
bastante comuns, segundo Vieira (2019), são eles:
1. Falta de respostas: a amostra obtida pode não ser representativa da população 
sobre a qual o pesquisador quer informações – se faltarem muitos dados. No caso 
de questionários, os especialistas alertam sempre: quem responde é diferente de 
quem não responde. Recomendam então que a taxa de resposta seja de pelo me-
nos 70%, isto é, pelo menos 70% dos amostrados deve responder às perguntas.
2. Viés na resposta: as pessoas às vezes dão resposta que não condiz com a ver-
dade por conveniência (quando se pergunta sobre dinheiro), porque não se 
lembram (quando se pergunta a frequência de hábitos, como quantos cigarros 
fumaram na semana anterior), por timidez ou exibicionismo (perguntas sobre 
sexualidade), por ignorância (opinião sobre fatos políticos ou econômicos de 
que elas apenas têm noção, mas não têm opinião própria). É o que se chama 
viés na resposta. Difícil de detectar, o viés na resposta pode invalidar os resul-
tados da pesquisa.
3. Maneira errada de perguntar: é preciso muito treino para saber perguntar. E é sur-
preendentemente difícil formular questões de maneira clara. Às vezes, a maneira 
de perguntar maximiza um tipo de resposta. Por exemplo, a questão “o senhor é 
a favor da pena de morte para reduzir a violência?” possivelmente obterá mais 
respostas positivas do que a questão “o senhor é a favor da pena de morte?”.
4. Cobertura insuficiente: nem sempre todos os membros da população são ade-
quadamente representados na amostra. Isso acontece quando o pesquisador 
coleta uma amostra fácil de obter, como as pessoas que circulam em um sho-
pping. Elas não são representativas dos moradores da cidade.
30
UNIDADE 1 — CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
Tendência ou viés é a divergência consistente, persistente, da estatística de 
uma amostra em relação ao parâmetro que se quer estimar.
NOTA
5 CÁLCULO AMOSTRAL
Quando estamos falando em pesquisas estatísticas que trabalham com a 
amostra, já vimos anteriormente que muitos cuidados são necessários para que 
não se cometam erros. Pois, independentemente de nossa vontade, quando se 
busca representar uma população inteira, teremos desvios da realidade, erros 
de medida e outras imperfeições; isso acontece muito por conta do acaso. Ao 
tentarmos estimar o hábito de se exercitar entre os brasileiros, por exemplo, a 
nossa amostra poderá sofrer desvios caso tenhamos selecionado mais idosos que 
jovens, mais crianças do que adultos, de uma certa região para outra, e assim por 
diante (AQUARELA, 2018). Esses erros já foram explicados anteriormente, como 
também foi colocado que eles devem ser corrigidos ou minimizados. 
Talvez a principal dúvida de quem vai trabalhar com amostra é saber a 
quantidade necessária para que se represente uma população, a maneira de se 
aproximar da realidade da população é fazendo o cálculo amostral. Esse cálculo 
é um modelo estatístico, constituído pelos seguintes conceitos principais que são: 
• Margem de erro: é a diferença entre a média encontrada na amostra para a 
média da população. Dentro do cálculo de amostragem, a margem de erro en-
tra como um dos parâmetros a serem inseridos. Podemos perceber uma rela-
ção inversamente proporcional entre a margem de erro e o tamanho da amos-
tra: quanto menor for a margem de erro máxima desejada, maior terá de ser a 
amostra. É o índice de variação dos resultados de uma pesquisa. Por exemplo, 
um erro amostral de 5% indica que o resultado poderá variar cinco pontos per-
centuais para mais ou para menos em sua pesquisa (COMENTTO, 2019).
• Aleatoriedade: para termos os resultados mais próximos da verdadeira popu-
lação, a seleção da nossa amostra deve ser totalmente aleatória. Quanto menos 
presa a nossa amostra for a um determinado grupo ou categoria, melhor a nos-
sa amostra representará a população como um todo.
• População: neste livro, já explicamos o conceito de população. Relembrando: po-
pulação, em termos estatísticos, nada mais é do que a totalidade de indivíduos 
que queremos analisar. Seja o total de pessoas que moram na região do nosso 
interesse, seja o total de organismos que vivem em determinado ecossistema.
• Distribuição da População: é o grau de homogeneidade da população, consi-
derando aspectos relevantes tais como nível sociocultural, gênero,