Física 1 -46

Prévia do material em texto

Física
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
261 
Questão 11 
a) Determine a gravidade na superfície de um planeta em função da sua densidade volumétrica d 
e do seu raio R. 
b) Se dois planetas tiverem raios iguais, sendo que um deles é de ferro e o outro é de madeira, na 
superfície de qual deles a gravidade será maior ? 
c) Se dois planetas forem feitos de ferro (densidades iguais), sendo que um deles tem o raio duas 
vezes maior que o outro, na superfície de qual deles a gravidade será maior ? 
 
 
 
Questão 12 
Considere o planeta Cajúpiter cuja massa é 3 vezes maior que a massa da Terra, e cujo raio é 
duas vezes menor que o raio R da Terra. Qual a gravidade na superfície de cajúpiter em função 
da gravidade g terrestre ? 
 
 
 
Questão 13 
Se o raio de um planeta dobrar mas a densidade volumétrica dele permanecer constante, a 
gravidade em sua superfície ficará quantas vezes maior ? 
 
Física
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
262 
Pensando em Casa
Pensando em Casa
 
Questão 01 
(FMJ 2004) A força de atração do Sol sobre a Terra vale 
aproximadamente 3,6  1022 N. Se a distância entre a Terra e o sol 
fosse três vezes maior, qual seria a nova força de atração 
gravitacional ? 
a) 4,0 1021 N b) 3,6 1021 N c) 3,2 1021 N 
d) 2,5 1021 N e) 2,0 1021 N 
Questão 02 
No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 
vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do 
Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância 
média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão (FSat / FT ) 
entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força 
gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente: 
a) 1000 b) 10 c) 1 d) 0,1 e) 0,001 
 
Questão 03 
Dois corpos de massas iguais a M cada um se atraem com uma 
força de 400 N quando distantes 1 metro um do outro. Qual será a 
nova força entre eles se passarmos metade da massa de um corpo 
para o outro e aumentarmos a distância entre eles para 2 metros ? 
a) 400 N b) 200 N c) 100 N d) 75 N e) 50 N 
 
 
A NASA, agência especial americana, fez recentemente uma 
parceira com a Faculdade Christus, FMJ e com o Simétrico para 
contratar médicos(as) cearenses para seu programa espacial. 
Vejam a seguir algumas questões da prova de seleção da NASA, 
realizada nas dependências do Simétrico, coordenadas pelo ilustre 
astronauta Ranaldo Armostrong  : 
Questão 04 
(FMJ/Christus/NASA 2012) De acordo com as leis de Kepler, existe 
uma relação entre o raio r de um planeta, sua altitude h e sua 
velocidade orbital v. Se a massa da Terra vale M, a massa desse 
satélite que orbita a Terra vale m, ajude as futuras qual das 
expressões abaixo fornece a velocidade orbital v do satélite: 
a) 
G.M
v
(r h)


 
b) 
G.m
v
(r h)


 
c) 
3
G.m
v
(r h)


 
d) 
3
G.M
v
(r h)


 
e) 
3
2G.m
v
(r h)


 
m
M
Terra
satélite
V
h
r
 
 
Questão 05 
(FMJ/Christus/NASA 2012) A figura ilustra dois satélites A e B, que 
estão em órbita em volta da Terra em órbitas circulares de mesmo 
raio. A massa do satélite A é maior que a massa do satélite B. Com 
relação ao módulo das velocidades VA e VB , e aos períodos TA e 
TB, pode-se afirmar que: 
 
a) VA < VB e TA = TB 
b) VA < VB e TA >TB 
c) VA = VB e TA = TB 
d) VA = VB e TA >TB 
e) VA > VB e TA >TB 
 
Questão 06 
(FMJ/Christus/NASA 2012) De acordo com o resultado da questão 
anterior, marque V ou F para as sentenças abaixo: 
a) A rapidez de um satélite em torno de um planeta depende da 
massa m do satélite e do raio R do planeta; 
b) A rapidez do satélite NÃO depende da massa m do satélite. 
c) Quanto mais distante o satélite estiver do planeta, mais rápido 
ele se moverá; 
d) Todos os satélites que estiverem numa mesma órbita, ou seja, 
que estiverem a uma mesma altitude, estão necessariamente 
com uma mesma rapidez, independente de suas massas; 
e) É possível que existam 2 satélites de massas respectivamente 
iguais a 4 toneladas e 6 toneladas, todos numa orbitando a uma 
mesma altitude h = 30.000 km; 
f) É possível que existam dois satélites com velocidades 
diferentes orbitando em torno da Terra em uma mesma altitude. 
Questão 07 
Para que um satélite seja geoestacionário, qual condição abaixo é 
incorreta: 
 
a) O satélite precisa ter a mesma velocidade linear v = .R de um 
ponto sobre o equador Terrestre; 
b) O satélite precisa ter período  de rotação igual ao da Terra; 
c) O satélite precisa ter a mesma velocidade angular  da Terra; 
Física
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
263 
d) Girar em torno da Terra com a mesma freqüência f de rotação 
da Terra; 
e) Ele precisa estar numa altitude própria (órbita própria) para 
satélites geoestacionários. 
 
Questão 08 
(UNIFOR 2011.1) Os satélites artificiais são artefatos de larga 
utilização nos nossos dias. São usados nas telecomunicações, 
como bases para o funcionamento do GPS, como sensores de 
radiação, no geomonitoramento do desmatamento global e das 
plantações, para fins militares etc. Considere um satélite cuja altura 
em relação à superfície da Terra seja h. 
Se a massa da Terra é M, o raio da Terra é R e a constante de 
gravitação universal é G, o período (tempo necessário para uma 
volta completa em torno da Terra) deste satélite é: 
a) 
3
GM
T 2
(R h)
 

 
b) 
2(R h)
T 4
GM

  
c) 
2(R h)
T 2
GM

  
d) 
3(R h)
T 4
GM

  
e) 
3(R h)
T 2
GM

  
 
 
Questão 09 
(FMJ) Satélites utilizados para telecomunicações são colocados 
em órbitas geoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal 
forma que permaneçam sempre acima de um mesmo ponto da 
superfície da Terra. Considere algumas condições que poderiam 
corresponder a esses satélites: 
I. ter o mesmo período, de cerca de 24 horas 
II. ter aproximadamente a mesma massa 
III. estar aproximadamente à mesma altitude 
O conjunto de todas as condições, que satélites em órbita 
geoestacionária devem necessariamente obedecer, corresponde a: 
a) I e III 
b) I, e II 
c) II e III 
d) todas 
e) nenhuma delas 
 
Questão 10 
A partir do resultado da 3ª questão de classe, elevando ao 
quadrado ambos os membros, chegamos a uma interessante 
relação conhecida como a 3ª lei de Kepler mostrada abaixo: 
2 22 2 2 2
júpiter halleyterra marte vênus
3 3 3 3 3
solterra marte júpiter vênus halley
4
G.MR R R R R
    
     
A figura ilustra dois planetas A e B que gravitam em órbitas 
circulares de raios 9R e R em torno do sol. 
 
A
B
sol
 
 
a) Qual dos planetas tem maior velocidade angular  ? 
b) Qual dos planetas tem maior velocidade linear ? 
c) A duração ano é maior em qual planeta ? 
d) Se o ano no planeta B valer 5 anos terrestres, o ano do 
planeta A equivalerá a quantos anos terrestres ? 
 
Questão 11 
Se o raio de um planeta duplica, sem alterar a sua densidade, a 
gravidade nesse planeta fica quantas vezes maior ? 
Dica: Veja questão 11 de classe, letra a. 
Questão 12 
Se A, B e C fossem planetas respectivamente feitos de ferro, 
isopor e isopor. Sobre a gravidade na superfície de cada um deles, 
pode-se afirmar que: 
ferro isopor isopor
A B C
 
 
a) gB > gA b) gB > gC c) gA > gC 
d) gC > gB e) gA > gC > gB 
Dica: Veja questão 11 de classe 
Questão 13 
Considere o planeta Cajúpiter cuja massa é 2 vezes maior que a 
massa da Terra, e cujo raio é duas vezes menor que o raio R da 
Terra. Qual a gravidade na superfície de cajúpiter em função da 
gravidade g terrestre ? 
a) 2g b) 4g c) 8g d) 16 g e) 12 g 
 
Questão 14 
Marque Verdadeiroou Falso com base nos seus conhecimentos 
sobre as marés lendo as páginas 265 e 266 da nossa apostila: 
a) Em Fortaleza, assim como no Japão, ocorrem duas marés altas 
e duas marés baixas, por dia, alternando aproximadamente a 
cada 6h; 
b) Sempre que for maré alta em Fortaleza, simultaneamente será 
maré alta no Japão; 
c) As marés altas em uma mesma cidade ocorrem a cada 12h, em 
média, assim como as marés baixas. 
d) A atração gravitacional extra exercida pelo sol sobre os oceanos 
terrestres é cerca de 2,5 vezes menor do que a atração 
exercida pela lua. Ainda assim, o sol também colabora para o 
efeito das marés, embora em menor escala. 
e) Na lua nova e na lua cheia, o sol e a lua encontram-se 
alinhados com a Terra. Nessas fases da lua, as marés altas são 
Física
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 23 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
264 
mais altas do que o normal. São as chamadas marés de sizígia, 
ou marés de águas vivas, como dizem os marujos. 
f) As marés são explicadas basicamente pela atração exercida 
pela Lua e pelo sol sobre os oceanos terrestres, aliada ao efeito 
centrífugo gerado pela rotação da Terra em torno do centro da 
Terra. 
 
 Revisando as fases da lua 
Terra
lua 
crescente
lua 
minguante
lua 
nova
lua 
cheia
SOL
 
Questão 15 
(CEFET 2008.2) Sabe-se que a atração gravitacional do Sol (S) e a 
da Lua (L) determinam o nível do mar (M) na superfície da Terra 
(T). As figuras ao lado tentam representar, fora de escala, as 
posições relativas do Sol, da Lua, da Terra e do mar. As 
representações corretas do nível do mar, durante a Lua cheia e a 
Lua nova, são, respectivamente: 
a) IV e II 
b) III e I 
c) IV e I 
d) III e II 
e) I e III 
 
 
Questão 16 
As marés mais altas de cada mês (marés de Sizígia ou marés das 
águas vivas), ocorrem nas seguintes fases da lua: 
a) lua nova e quarto crescente 
b) lua cheia e quarto minguante 
c) lua minguante e lua nova 
d) lua crescente e lua minguante 
e) lua nova e lua cheia. 
 
Questão 17 
(ITA 2003) Sabe-se que a atração gravitacional da lua sobre a 
camada de água é a principal responsável pelo aparecimento de 
marés oceânicas na Terra. A figura mostra a Terra, supostamente 
esférica, homogeneamente recoberta por uma camada de água. 
Nessas condições, considere as seguintes afirmativas: 
 
 
 
I. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam 
marés altas simultaneamente; 
II. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam 
marés opostas, isto é, quando A tem maré alta, B tem maré 
baixa e vice-versa; 
III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés 
altas e duas marés baixas. 
Então, está(ão) correta(s), apenas: 
a) a afirmativa I. 
b) a afirmativa II. 
c) a afirmativa III. 
d) as afirmativas I e II. 
e) as afirmativas I e III. 
 
Espelhos PlanosAula 10
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 25 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
01 - INTRODUÇÃO 
Espelhos Planos: é aquele em que a superfície refletora é 
plana. De maneira geral, os espelhos são feitos de uma 
superfície metálica bem polida. Comumente, usa-se uma placa 
de vidro onde é depositada uma camada bem fina de prata (ou 
alumínio) numa das fases – a outra é o espelho. 
 
LEIS DA REFLEXAO 
Duas leis regem a reflexão: 
1a LEI: O raio incidente ( Ri ), a normal ( N ) e o raio refletido 
( Rr ) estão contidos num mesmo plano (são coplanares). 
2ª LEI: O ângulo de incidência ( i ) é congruente ao ângulo de 
reflexão ( r ) , isto é, i = r. 
 
Na figura 1: 
 a reta ( N ) normal é perpendicular à superfície S. 
 o ângulo ( i ) de incidência é formado por Ri e N . 
 o ângulo ( r ) de reflexão é formado por N e Rr. 
A figura 2 representa esquematicamente a figura 1. 
A figura 3 representa o caso particular da incidência 
normal (i = 0º = r). 
 
Figura 1 
 
 
Representação do espelho plano 
Figura 2 
 
 
Incidência normal 
Figura 3 
 
2 - IMAGEM DE UM OBJETO PONTUAL 
Uma fonte puntiforme A (primária ou secundária), colocada à 
frente de um espelho plano, forma (ou conjuga) uma imagem A’, 
que pode ser vista pelo observador, pois o raio refletido chega 
ao seu globo ocular. 
 
 
Figura 4 
 
O observador vê a imagem A’ como se a fonte estivesse atrás 
do espelho. Isso ocorre porque o prolongamento do raio refletido 
Rr passa por A’ ( figura 4). 
 
Figura 5 
 
Se o observador estiver em qualquer posição a, b ou c, verá a 
mesma imagem A’ pelo mesmo motivo. Note-se que qualquer 
que seja a posição do observador, os valores dos ângulos de 
incidência e reflexão mudam, mas sempre i = r (figura 5) 
 
Pela construção da figura 6, o triângulo AlB é congruente ao 
triângulo A’IB; então, os segmentos AB e A’B são congruentes. 
Isso quer dizer que o ponto objeto A e o ponto imagem A’ são 
simétricos em relação ao espelho. 
 
 
 
 
Atenção: 
Portanto, para se obter geometricamente a imagem de um 
objeto pontual, basta traçar por ele, perpendicularmente ao 
espelho, uma reta e marca simetricamente o ponto imagem. A 
figura 7 mostra a construção de três pontos imagem. 
Física
 
Simétrico Pré-Universitário – Há 25 anos ensinando com excelência os estudantes cearenses – www.simétrico.com.br 
266 
Observação: 
O ponto imagem A’, quando à natureza, pode ser chamado de: 
ponto imagem virtual, ponto imagem real ou ponto imagem 
imprópria, dependendo dos tipos dos feixes luminosos 
incidentes e refletidos, em relação ao espelho: 
 
 
A’ é ponto imagem virtual. É obtido pela intersecção dos 
prolongamentos dos raios refletidos. São os casos de 
imagens obtidas em espelhos planos. O ponto A é chamado 
de ponto objeto real. 
 
A’ é ponto imagem real. É obtido pela intersecção efetiva 
dos próprios raios refletidos. Essa imagem é captável num 
anteparo. O ponto A é chamado de ponto objeto virtual. 
 
A’ é o “ponto” imagem impróprio. Não é obtido. A imagem 
não se forma (ou forma-se no infinito). O “ponto” A é chamado 
de ponto objeto impróprio (também no infinito). 
3 - IMAGEM DE UM CORPO EXTENSO 
Sabendo-se que o corpo extenso é constituído de infinitos 
pontos, e que a imagem de cada ponto está igualmente 
distanciada em relação ao espelho, isto é, o ponto objeto e o 
ponto imagem são simétricos em relação ao mesmo, obtém-se a 
imagem de um corpo extenso, ponto por ponto. 
Retomando-se a figura 7 e ligando-se os pontos objetos A, B e 
C, ter-se-á um corpo extenso triangular. Procedendo-se da 
mesma forma com os pontos imagens A’, B’ e C’, ter-se-á obtido 
a imagem do triângulo, de natureza virtual. 
 
Atenção 
Observando a figura ao lado, nota-se que a imagem e o objeto 
são simétricos em relação ao espelho e de mesmo tamanho. 
 
 
 
Observação 
 
Diz-se que a imagem formada é DIREITA (ou DIRETA), pois não 
há inversão entre o “cima” e o “baixo”. 
 
Resumindo: Um espelho plano conjuga imagem virtual, direita, 
de mesmo tamanho do objeto e posicionada simetricamente 
ao objeto em relação ao plano do espelho. 
 
 
4 - DESLOCAMENTO E VELOCIDADE DA IMAGEM 
Considere-se a figura a seguir onde um observador O que está parado tem diante de si um espelho vertical na posição 1. Suponha-se que, 
em um intervalo de tempo t, o espelho se desloque de xe (afastando-se de O) e passe a ocupar a posição 2, também vertical. A imagem, 
simultaneamente, então, passa de I1 para I2, deslocando-se de xi: 
 
 
Observa-se, pela figura, que: 
	aula 91 opticanovo Anual 2015