1 Química Geral - 1 semestre-4

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Figura 5. Efeito fotoelétrico. (a) Uma fotocélula opera pelo efeito fotoelétrico. A parte principal da célula é o 
catodo fotossensível. Este é de um material, usualmente um metal, que ejeta elétrons quando atingido por fótons 
de luz com energia suficiente. Os elétrons ejetados se deslocam para o anodo e há uma corrente elétrica na 
célula. Este dispositivo pode ser usado como interruptor num circuito elétrico. (b) Quando a frequência da luz 
incidente aumenta, não se observa corrente até ser atingida uma frequência crítica. Se a luz tiver intensidade 
maior, isto é, se a luz tiver densidade de fótons mais elevada, o único efeito é o de provocar maior emissão de 
elétrons pela superfície; o início da emissão de elétrons se observa na mesma frequência em que há emissão com 
luz de intensidade mais baixa. Quando se usa luz com frequência maior que a do mínimo, o excesso de energia 
do fóton faz com que o elétron escape do átomo com mais velocidade. 
 
A energia necessária para remover um elétron 
da superfície de um metal é chamada de função de 
trabalho do metal e é representada por  (fi 
minúsculo). 
 
Assim temos: 
.Ec h v   
Onde: Ec é a energia cinética do elétron ejetado; 
hv é a energia fornecida pelo fóton 
 é a energia necessária para ejetar o elétron 
 
 
 
 
As experiências com as células fotoelétricas mostravam que só havia ejeção de elétrons pela superfície 
quando a luz incidente tinha um mínimo de frequência. Se a frequência fosse menor que o mínimo, nenhum efeito 
era observado, independente da intensidade da luz. Entretanto, se a frequência fosse maior do que este mínimo, o 
aumento da intensidade da luz provocava uma corrente elétrica maior, porque ocorria a ejeção de maior 
quantidade de elétrons... 
Einstein mostrou que todas essas observações experimentais podiam ser explicadas pela combinação da 
relação de Planck, entre a energia e a frequência da radiação, com a ideia de que a luz podia ser descrita não 
somente como tendo apenas propriedades ondulatórias mas também como tendo propriedades corpusculares 
quantizadas. Einstein admitiu que as partículas de luz sem massa, que hoje chamamos fótons, eram pacotes de 
energia. A energia de cada fóton é proporcional à frequência da radiação, de acordo com a lei de Planck (Equação 
2). 
O efeito fotoelétrico pode ser explicado sem dificuldade com a proposta de Einstein. É fácil imaginar que 
uma partícula com alta energia tenha que colidir com um átomo para provocar a liberação de um elétron pelo 
átomo. Também é razoável aceitar a ideia de que um elétron só possa ser arrancado do átomo se houver um 
mínimo de energia. Se a radiação eletromagnética puder ser imaginada como uma corrente de fótons, como 
propunha Einstein, então quanto maior for a intensidade da luz, mais fótons estarão na corrente. Logo, os átomos 
da superfície do metal não perdem elétrons quando o metal é bombardeado por milhões de fótons, caso nenhum 
dos fótons tenha energia suficiente para remover um elétron de um átomo. Uma vez excedida a energia mínima 
crítica (isto é, a frequência mínima da luz), a energia de cada fóton é suficiente para liberar um elétron de um 
átomo do metal. Tendo este mínimo de energia, quanto mais fótons colidirem com a superfície, mais elétrons 
serão liberados. Daí decorre a relação entre a intensidade da luz e o número de elétrons ejetados. 
 
 
 
 
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2.4. Espectros Atômicos de Raias 
 
O espectro de luz branca, como o de um filamento de uma lâmpada incandescente ou o da luz solar, tem 
uma estrutura semelhante a um arco-íris, conforme se vê na Figura 6. Este espectro,com luz de todos os 
comprimentos de onda, é denominado espectro contínuo. 
Quando um elemento gasoso em 
pressão baixa é sujeito a um campo elétrico 
intenso (imposto por uma alta voltagem), os 
átomos absorvem energia e se diz que estão 
“excitados”. Estes átomos excitados emitem 
luz. Entretanto, esta luz é diferente da que é 
emitida pelos objetos aquecidos. Ao contrário 
de um espectro contínuo de comprimentos de 
onda, os átomos excitados na fase gasosa 
emitem somente certos comprimentos de 
onda da luz. Sabemos disto porque quando 
esta luz passa através de um prisma, somente 
vemos umas poucas “linhas” coloridas. Este 
espectro é denominado espectro de emissão 
de raias (ou de linhas). 
Os espectros de raias da luz visível 
emitidos pelos átomos excitados de 
hidrogênio, mercúrio e neônio aparecem na 
(Figura 7). Observe que cada elemento tem 
um espectro de raias próprio. 
 
 
Figura 6. Espectros da luz branca, formado pela refração num prisma. 
 
Uma das questões que no final do século XIX os cientistas tentavam resolver era a razão de os átomos 
gasosos emitirem radiações com somente determinadas frequências. Fizeram-se muitas tentativas de encontrar 
relações matemáticas entre as frequências observadas. 
O primeiro passo nesta direção foi dado por Johann Balmer (1825-1898) e depois por Johannes Rydberg 
(1854-1919). Eles desenvolveram uma equação – conhecida como equação de Rydberg – a partir da qual era 
possível calcular o comprimento de onda das raias vermelha, verde e azul na região visível do espectro de 
emissão dos átomos de hidrogênio (Figura 7). 
 
 
λ 2 2
1 1 1
R
2 n
 
  
 
 n > 2 [3] 
 
Nesta fórmula, n é um inteiro associado a cada raia, e R é uma constante, denominada hoje constante de 
Rydberg, cujo valor é 1,0974 X 107 m–1. Se n = 3, tem-se o comprimento de onda da raia vermelha do espectro 
do hidrogênio (6,563 X 10–7 m ou 656,3 nm). Se n = 4, tem-se o comprimento de onda da raia verde, e se n = 5, o 
da raia azul. Esse grupo de raias visíveis (juntamente com outras, dadas por n = 6, 7, 8 etc.) é conhecido como 
série de Balmer do hidrogênio. 
 
 
 
 
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Figura 7. Espectros de emissão de raias do hidrogênio, mercúrio e neônio. Os elementos gasosos excitados 
emitem espectros característicos que podem ser usados para identificar os elementos e também para determinar 
os teores dos elementos numa amostra. 
 
2.5. Modelo de Bohr do Átomo de Hidrogênio 
 
Foi Niels Bohr, um físico dinamarquês, quem ofereceu a primeira explicação sobre os espectros dos átomos 
excitados relacionando-os com as ideias quânticas de Planck e de Einstein. Para Bohr, o modelo mais simples de 
um átomo de hidrogênio era o de um modelo planetário, isto é, o elétron se deslocava numa órbita circular em 
torno do núcleo, do mesmo modo que os planetas se movem ao redor do Sol. O problema deste modelo, porém, 
era que a física clássica determinava que o átomo não poderia existir com esta organização. Conforme as teorias 
da época, o elétron carregado em movimento no campo elétrico positivo do núcleo iria perder energia. Ao final, o 
elétron cairia no núcleo, de maneira semelhante à queda de um satélite artificial na superfície da Terra, provocada 
pelo atrito na atmosfera terrestre. Este evidentemente não é o caso, pois se isso ocorresse a matéria 
eventualmente seria destruída. 
Para resolver a contradição com as leis da física clássica, o problema da estabilidade dos átomos, Bohr 
adotou a ideia de que o elétron do átomo de hidrogênio só poderia ocupar certas órbitas ou níveis de energia nos 
quais ele era estável. A energia do elétron no átomo estaria então “quantizada”. Combinando este postulado de 
quantização com as leis do movimento da física clássica, Bohr mostrou que a energia possuída pelo elétron na n-
ésima órbita do átomo de H é dada pela equação simples 
 
 Energia do n-ésimo nível = En = 2

Rhc
n
 [4] 
 
onde R é uma constante de proporcionalidade (a constante de Rydberg), h é a constante de Planck e c é a 
velocidade da luz. A cada órbita permitida está associadoum número adimensional n, inteiro, com os valores 1, 2, 
3 etc. (sem valores fracionários). Este inteiro é o que se denomina hoje número quântico principal do elétron. 
No modelo de Bohr, o raio das órbitas circulares aumenta quando n aumenta. A órbita de energia mais 
baixa ou mais negativa, com n = 1, é a mais próxima do núcleo, e o elétron do átomo de hidrogênio está, 
normalmente, neste nível de energia. Quando um átomo está com seus elétrons nos níveis de energia mais baixos 
possíveis se diz que está no estado fundamental. 
É necessário dar energia ao átomo para afastar o elétron do núcleo, pois o núcleo positivo e o elétron 
negativo atraem-se mutuamente. Quando o elétron do átomo de hidrogênio ocupa uma órbita com n maior do que 
1, o átomo tem mais energia do que no estado fundamental (a sua energia é menos negativa) e se diz que está 
num estado excitado. 
Pode-se imaginar que os níveis de energia no modelo de Bohr assemelham-se aos degraus de uma escada 
que sobe das fundações do “edifício atômico” Cada degrau representa um nível de energia quantizado; ao subir a 
escada você pode parar em qualquer degrau, mas não entre os degraus. Observe que a diferença entre esta 
analogia e as escadas reais é a de que a “distância” entre os degraus na escada de Bohr fica cada vez menor à 
medida que n aumenta. 
 
 
 
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Uma hipótese importante da teoria de Bohr é a de que um elétron, num átomo, permanece no seu nível de 
energia mais baixo a menos que seja perturbado. 
Quando 
o elétron do átomo de H tem n = 1, e, portanto, está no seu estado 
fundamental, a energia tem um grande valor negativo. Quando se sobe “um 
degrau”, de modo que se alcança o nível n = 2, o elétron está menos atraído 
pelo núcleo e a energia do elétron com n = 2 é menos negativa. Então, para 
deslocar o elétron do estado com n = 1 para o estado com n = 2, o átomo 
deve absorver energia, tal e qual é necessário dispor de energia para subir 
uma escada. Dizemos então que o elétron está excitado (Figura 9) 
Com a equação de Bohr, podemos calcular a quantidade de energia 
necessária para levar o átomo de H do estado fundamental até o primeiro 
estado excitado (n = 2). 
E = Eestado final – Eestado inicial 
Como Efinal tem n = 2 e Einicial tem n = 1, E é
E = E2 – E1 = 2 2
Rhc Rhc
2 1
   
     
   
=
3
4
 
 
 
Rhc = 0,75 Rhc 
 = 0,75 (1312 kJ/mol) 
 = 984 kJ/mol de átomos de H 
A quantidade de energia que deve ser absorvida pelo átomo, de modo 
que o elétron possa passar do primeiro para o segundo estado de energia, é 
0,75Rhc, nem mais nem menos. Se o átomo receber 0,7Rhc ou 0,8Rhc, não 
será possível a transição entre os estados. Os níveis de energia do átomo de 
H são quantizados, e, por isso, somente certas quantidades de energia 
podem ser absorvidas ou emitidas. 
O movimento de um elétron de um estado de baixo n para outro de alto 
n é um processo endotérmico; há absorção de energia e o valor de E é 
positivo. O processo oposto, de um elétron “caindo” do nível de n alto para 
outro de n mais baixo, é um processo em que há emissão de energia. Por 
exemplo, numa transição de n = 2 para n = 1. 
 
 
Figura 8. Níveis de energia no 
modelo atômico de Bohr. As 
energias do elétron num átomo 
de hidrogênio dependem do 
valor do número quântico 
principal n(E
n
 = – Rhc/n2). As 
energias estão em joules por 
átomo. Observe que a diferença 
entre os estados de energia 
sucessivos fica cada vez menor 
à medida que fica n maior. 
 
Dependendo da energia injetada numa população de átomos de H, alguns átomos terão os respectivos 
elétrons excitados de n = 1 para n = 2 ou 3 ou para estados mais altos. Depois de absorver a energia, os elétrons 
retomam naturalmente a níveis mais baixos (ou diretamente, ou através de uma série de etapas, para o estado n = 
1) e emitem a energia que o átomo absorveu inicialmente. Isto é, há emissão de energia no processo, e esta 
energia aparece como luz. Esta é a origem das raias observadas no espectro de emissão dos átomos de H, e a 
mesma explicação vale, em princípio, para os átomos de outros elementos. 
 
 
 
 
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A equação de Bohr pode ser escrita das seguintes formas: 
 
18
2
2,18.10
/E J partícula
n

  ou 
2
13,6
E eV
n
  
 
1eV  1,6.10-19 Joules, por isso - 2,179.10-18 J  -13,6 eV. 
Elétron-volt é a energia cinética adquirida por um elétron, no vácuo, quando submetido a uma diferença de 
potencial de 1 volt. 
 
Observe a figura seguinte que mostra as raias dos espectros do hidrogênio nas regiões visível (série de 
Balmer), ultravioleta (série de Lyman) e infravermelho (séries de Paschen, Brackett e Pfund) e os saltos de 
elétrons associados às raias. 
 
 
 
Para o hidrogênio, a série das raias de emissão na região do ultravioleta (a chamada série de Lyman, 
Figura 10), provém dos elétrons que passam de estados com n maior do que 1 para o estado com n = 1. A série 
de raias com energias na região do visível – a série de Balmer – provém de elétrons que passam de estados com 
n = 3 ou mais para o estado com n = 2.