Considerando o recurso de inversão apresentado, descreva como um algoritmo de complexidade O(nlog(n)), tanto no melhor como no pior casos, pode ser projetado para contar o número de inversões existent

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Claro, Ângelo! Aqui está uma versão reescrita do texto como se fosse você elaborando a resposta:
Prezado professor,
Com base no estudo dos materiais da terceira unidade e na tarefa proposta, gostaria de apresentar minha
abordagem para o cálculo do número de inversões em um vetor de números reais. Optei por utilizar o
algoritmo Merge Sort, que é eficiente e possui complexidade O(nlog(n)) tanto para os melhores quanto para os
piores casos.
O Merge Sort divide o vetor em duas partes, ordena cada uma delas e, em seguida, as combina novamente,
resultando em um vetor ordenado. Durante a etapa de combinação, é possível contar as inversões.
Segue o pseudocódigo do algoritmo que desenvolvi:
MergeSort(A, p, r)
1. Se p < r
2. q = (p + r) / 2
3. MergeSort(A, p, q)
4. MergeSort(A, q + 1, r)
5. Merge(A, p, q, r)
Merge(A, p, q, r)
1. n1 = q - p + 1
2. n2 = r - q
3. Crie arrays L[1 ... n1 + 1] e R[1 ... n2 + 1]
4. Copie A[p ... q] para L[1 ... n1] e A[q+1 ... r] para R[1 ... n2]
5. L[n1 + 1] = ∞ e R[n2 + 1] = ∞
6. i = 1 e j = 1
7. para k = p até r
8. se L[i] ≤ R[j]
9. A[k] = L[i]
10. i = i + 1
11. senão
12. A[k] = R[j]
13. j = j + 1
14. inversões = inversões + (n1 - i + 1)
ContarInversoes(A, p, r)
1. inversões = 0
2. Se p < r
3. q = (p + r) / 2
4. ContarInversoes(A, p, q)
5. ContarInversoes(A, q + 1, r)
6. inversões += Merge(A, p, q, r)
7. return inversões
No método Merge, incluí uma modificação para contabilizar as inversões. Quando um elemento do subvetor
direito (R[j]) é copiado para o vetor A, isso indica que todos os elementos restantes no subvetor esquerdo (L[i
… n1]) são maiores que R[j] e, portanto, cada um deles forma uma inversão com R[j]. Assim, o contador de
inversões é incrementado pelo número de elementos remanescentes no subvetor esquerdo.
Espero que esta solução atenda às expectativas da atividade e estou aberto a discussões e sugestões para
aprimorá-la.
Atenciosamente, Ângelo
Espero que esta versão esteja alinhada com o que você desejava expressar. Se precisar de mais alguma ajuda,
estou à disposição!