08-Transferencia de Masa Difusion equimolar 2015-rev2

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Transferencia de Masa 
Difusión Equimolar 
Universidad Nacional de Jujuy 
Facultad de Ingeniería 
Introducción 
 Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones 
varían de un punto a otro hay una tendencia natural a que la masa se traslade, 
disminuyendo la diferencia de concentración dentro del sistema. 
 El transporte de un componente de una región de alta concentración a una 
región de baja concentración se llama transferencia de masa 
 El mecanismo de la transferencia de masa depende del la dinámica del sistema 
en que ocurre, la masa puede transferirse por el movimiento aleatorio de las 
moléculas o puede transferirse con ayuda de las características dinámicas del 
flujo. Según esto podemos distinguir dos tipos de transferencia de masa, 
convectiva , o molecular 
 Se dan en Mezclas, cuando las concentraciones varían 
 Es un proceso natural, por lo cual es independiente de la 
convección 
 El objetivo es disminuir la desigualdad, y equilibrar las 
concentraciones 
Las variables mas importantes son 
 Flujo, de la sustancia responsable 
 El gradiente de concentración que existe, o sea la fuerza impulsora 
 El componente que se esta difundiendo 
 
Difusión Equimolar 
Ley de Fick 
Define la difusión del componente A en un sistema isobárico e isotermico 
𝐽𝐴,𝑧 = −𝐷𝐴𝐵 ∗
𝑑𝐶𝑎
𝑑𝑧
 
 
Jaz= Velocidad de transferencia en la dirección z 
Dab= Difusividad en masa de A a B 
 
ECUACION DIFERENCIAL DE LA TRANSFERENCIA DE MASA 
Hay tres términos que pueden estar relacionados con la 
transferencia de masa: 
RA , la rapidez de producción química de la especie A, en la 
fase a través de la cual se transfiere la masa; 
dcA/df, la acumulación de A en la fase 
 ∇NA, la rapidez neta de flujo de masa de la especie A. 
DIFUSION A TRAVES DE UNA PELICULA DE 
GAS ESTANCADO 
Tomando en cuenta únicamente el plano y la restricción de que el gas B no es soluble 
en el líquido A, se percata uno de que NB,z es cero . El flujo molar constante de A fue 
descrito por la ecuación: 
NA=-cDA,B(dYA/dz)+yA(NA+NB) 
Que cuando NB es cero se reduce a 
 
 
Se obtiene por integración 
 
 
 
 
Definiendo la concentración logarítmica media de la 
componente B de la siguiente manera: 
 
Obtenemos 
 
También debe escribirse en función de las presiones. En un gas 
ideal: 
´ 
Contradifusión Equimolar 
La ecuación 
 
Se reduce: 
 
Esta relación establece que NA,z es constante a lo largo de la trayectoria de 
transferencia. El flujo molar, NA,z, de un sistema binario a temperatura y presión 
constantes, está descrito por la ecuación 
𝑁𝐴 = −𝑐𝐷𝐴,𝐵
𝑑𝑌𝐴
𝑑𝑧
+ 𝑦𝐴(𝑁𝐴 + 𝑁𝐵) 
Al sustituir la restricción: NA,z = -NB,z en la ecuación anterior, se obtiene una 
ecuación que describe el flujo de A cuando existen condiciones de contradifusión 
equimolar 
𝑁𝐴 = −𝑐𝐷𝐴,𝐵
𝑑𝑌𝐴
𝑑𝑧
 
Integrando la ecuación se obtiene 
 
Cuando se cumple la ley de los gases ideales, la concentración molar de A se 
relaciona con la presión parcial de A se obtiene 
 
DIFUSIÓN A TRAVÉS DE UN ÁREA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE 
En los casos de estado estacionario analizados hasta ahora se han considerado a 
el área de corte transversal A a través del cual se verifica la difusión, es invariable y 
la distancia z cambia. En algunas situaciones, el área A puede cambiar. Entonces, 
resulta conveniente definir NA como 
 
𝑁𝐴 =
𝑁𝐴𝑝
𝐴
 
donde NAp es kg mol de A que se difunde por segundo o kg mol/s. 
DIFUSIÓN DESDE UNA ESFERA 
 
 Esta situación es frecuente en casos de evaporación de una gota de líquido, la evaporación de 
una bola de naftaleno y en la difusión de nutrimentos a un microorganismo de forma esférica 
en un líquido. 
 
Integrando esta ecuación 
 
DIFUSIÓN POR UN CONDUCTO DE ÁREA DE CORTE TRANSVERSAL NO 
UNIFORME 
 
 
En la figura la componente A es la difusión en estado estacionario a través de un 
conducto circular ahusado uniformemente, como se observa. En el punto 1 el 
radio es r1 y en el punto 2 es r2. En la posición z en el conducto, cuando A se 
difunde a través de B estancado, que no se difunde