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UNIDADE 2 | ESTUDO DA FLEXÃO
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Integrando os dois membros da Eq. (10), temos:
EI y = -1/6(Px3) + 1/2(PL2x) + C2 (Equação 11)
Mas, em B, temos x=L e y=0. Levando esses valores à Eq.(11), encontramos:
0 = -1/6(PL3) + 1/2(PL3) + C2
C2 = -1/3(PL3)
O valor calculado de C2 é levado novamente à Eq. (11), para completar a 
equação da linha elástica, que é:
EI y = -1/6(Px3) + 1/2(PL2x) -1/3(PL3)
y = P(-x3 +3L2x-2L3)/ (6EI) (Equação 12)
FONTE: BEER, F. P. ; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos Materiais. 3º Ed., Makron Books, 1995.
FIGURA 65 – VIGA COM DECLIVIDADE NO PONTO A
A flecha e a declividade no ponto A são obtidas fazendo-se x=0 nas 
Equações (12) e (10). Temos:
yA = (-PL3)/3EI e θA = (dy/dx)A = (PL2)/2EI
Exemplo 2
A viga prismática simplesmente apoiada AB suporta uma carga 
uniformemente distribuída w por unidade de comprimento (Fig.66). Determinar 
a equação da linha elástica e a flecha máxima da viga.