analise estrutural 1 ufmg engenharia civil-23

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Momento fletor
x′ < 2 m :
M(x′) = 67, 5 + 60, 625x′ − 22, 5x′2 kN.m
x′ > 2 m :
M(x′) = 67, 5 + 60, 625x′ − 22, 5x′2 + 50 = 117, 5 + 60, 625x′ − 22, 5x′2 kN.m
(d) A separação do pórtico em estruturas isostáticas mais simples se inicia com a inspeção das
rótulas do modelo. Neste caso, separa-se o elemento 2-3 do trecho 4-3-7. Da mesma forma, separa-se
o elemento 8-7 do trecho 5-7-3 e o elemento 4-5 do trecho 6-5-7.
Em seguida, deve-se verificar qual elemento precisa receber os chamados “apoios fict́ıcios”, re-
sultantes da separação da estrutura nas rótulas. Neste caso, verifica-se que o trecho 1-2-3 torna-se
isostático com a colocação de um apoio fixo (fict́ıcio) no nó 3. Na sequência, o trecho 5-4-3-7 torna-se
isostático com um apoio fixo (fict́ıcio) no nó 5, mantendo-se a rótula no nó 4. Finalmente, o trecho
6-5-7-8 é isostático sem a adição de nenhum apoio.
O processo de solução é ilustrado na Figura 3.17. O cálculo das reações de apoio se inicia na
estrutura (I), na qual são calculadas as reações nos apoios 1 e 3. Em seguida, as reações do apoio
3 são transferidas (com sentidos contrários) para a estrutura (II), na qual são obtidas as reações nos
apoios 5 e 7. Por fim, transferem-se as reações nos apoios 5 e 7 (com sentidos contrários) para a
estrutura (III), na qual são calculadas as reações nos nós 6 e 8.
II
I
III
-V
5
H5 
-H5 
H6
V6 V8
V1
H1
H3 
V3 -V3 
H7 
-H7 
-H3 
V7 
-V7 
V5 
Figura 3.17: Questão 3.3d
(e) Observando o DCL da Figura 3.18, é posśıvel notar que a rótula 4 já foi substitúıda por esforços
na barra 4-5. Neste caso, os esforços V4 e N4 serão calculados através das equações de momento nulo
nas rótulas 5 e 7:
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