carpinetti-luiz-c-r-controle-estatistico-de-qualidade

Prévia do material em texto

Controle 
de 
-
1 - • 
r. ~ I(" ,. 
e.~ \-t ~ L5E - \À. 
3ú 
( -t'.1 
<.. -1 J 
V 
Anto 
Euge 
Luiz 
Control 
d 
1 )) 
2A Ediçãc 
FACILDA E DE E 
Dl 6UAIU Tii E 
BIBLIOTEC 
SÃO PAUI 
EDITORA 
-
t 
.)~ 
<< « ({ 1 1 ). ) 1 d J 
apep!Jl?DÕ ap 
O:l!lSJll?lSt[ aJOJlUOJ 
\ /' 
-o 
(J ) w 
~ V , 
..: 
,.... 
'<: ..... 
LtJ +-,.., .... 
')t ~ 
....; .: ~ 
(}t 
C! y /Ó 1\ 
a·a· .;L. ---~ - .-~q: :K,,~J __ _ 
l --
© 2003 by Editora Atlas S.A. 
1. ed. 2004; 2. ed. 2005; 7. reimpressão 2013 
Capa: Leonardo Hermano 
Composição: Formato Setviços de Editoração Ltda. 
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do livro, SP, Brasil) 
Costa, Antonio Fernando Branco 
Controle estatístico de qualidade / Antonio Fernando Branco Costa, Eugenio Kahn Epprecht, 
Luiz Cesar Ribeiro Carpinetti. - 2. ed. - 7. reimpr. - São Paulo : Atlas, 2013. 
Bibliografia. 
ISBN 978-85-224-4156-3 
1. Controle de qualidade - Métodos estatísticos 1. Epprecht, Eugenio Kahn. II. Carpinetti, 
Luiz Cesar Ribeiro. III. Título. 
03-5340 CDD-658.562015195 
Índices para catálogo sistemático: 
1. Controle de qualidade : Métodos estatísticos : 
Administração da produção 658.562015195 
2. Controle estatístico de qualidade : 
Administração da produção 658.562015195 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS - É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer for-
ma ou por qualquer meio. A violação dos direitos de autor (Lei nº 9.610/98) é crime 
estabelecido pelo artigo 184 do Código Penal. 
Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Lei n° 10.994, de 14 de dezembro de 2004. 
Impresso no BrasiVPrinted in Brazil 
11 
Editora Atlas S.A. 
Rua Conselheiro Nébias, 1384 (Campos Elísios) 
01203-904 São Paulo (SP) 
Tel.: (011) 3357-9144 
www.EditoraAtlas.com.br 
Sumário 
1 }} )) )) 
Prefácio, 11 
1 INTRODUÇÃO E CONCEITOS FUNDAMENTAIS, 15 
1.1 Introdução, 15 
1.2 Referências bibliográficas, 20 
2 FUNDAMENTOS DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS, 22 
2.1 Causas de variabilidade dos processos, 22 
2.2 Monitoramento dos processos por gráficos de controle, 28 
2.3 Condições para construção e uso dos gráficos de controle, 29 
2.4 Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e ajustando o processo, 30 
2.5 Subgrupos racionais, 35 
2.6 Estimando a variabilidade do processo, 37 
2. 7 Amostragem estratificada, 42 
2.8 Exercícios, 42 
3 GRÁFICOS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS, 44 
3.1 Construindo os gráficos de controle de X e R, 44 
3.2 Análise de desempenho dos gráficos de X e R, 61 
3.3 Gráficos alternativos ao gráfico de R para monitoramento da dispersão 
do processo, 86 
3.4 Gráfico de controle de X com regras suplementares de decisão, 91 
3.5 Gráfico de controle de X com outras regras de decisão, 96 
3.6 Escolha do intervalo de tempo entre amostras, 97 
3. 7 Determinação dos valores ótimos para os parâmetros do gráfico 
de x, 98 
3.8 Exercícios, 101 
4 CAPACIDADE DO PROCESSO, 116 
4.1 Limites naturais, de especificação e de controle, 116 
4.2 Alarmes versus itens não conformes, 122 
4.3 Índices de capacidade do processo, 124 
4.4 Exercícios, 133 
5 AVALlAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO, 139 
5.1 Características de um sistema de medição, 140 
5.2 Avaliação do erro sistemático do sistema de medição, 143 
5.3 Estudo de repetitividade e reprodutibilidade de sistemas de 
medição, 145 
5.4 Exercícios, 154 
5.5 Referências bibliográficas, 158 
6 GRÁFICOS DE CONTROLE PARA PROCESSOS AUTOCORRELACIONADOS, 
159 
6.1 Introdução, 159 
6.2 Coeficiente de correlação e função de autocorrelação, 160 
6.3 Exemplo de um processo autocorrelacionado, 162 
6.4 Gráficos de observações individuais e amplitude móvel, 169 
6.5 Gráficos de controle com limites alargados, 174 
6.6 Exercícios, 182 
6. 7 Referências bibliográficas, 184 
7 GRÁFICOS DE CONTROLE DE CUSUM E DE EWMA, 185 
7.1 Introdução, 185 
7.2 Gráfico de controle de CUSUM, 186 
8 
7.3 Algoritmo CUSU 
7.4 Gráfico de con 
7.5 Exercícios, 197 
8 GRÁFICOS DE CONTJ 
8.1 Gráfico de con 
8.2 Gráfico de con 
8.3 Gráfico de conm 
amostra, 217 
8.4 Gráfico de contn 
unidade de~ 
8.5 Exercícios, 226 
9 INSPEÇÃO DE QUALll 
9.1 Introdução, 236 
9.2 Inspeção para aCi 
9.3 Planos de amosn 
operação, 240 
9.4 Determinação cto 
9.5 Inspeção retifica< 
9.6 Plano de amostra 
9.7 Planos de amostr 
9.8 Exercícios, 253 
9.9 Referências bibli< 
~ndice A - Tabelas, 261 
TabelaAl Área em 
Tabela A2 Distrib~ 
Tabela B Distrib~ 
Tabela C Distribui~ 
Tabela D Pontos da 
Tabela E Pontos da 
Tabelas F Planos de 
autorizaç 
ABNT),2 
Tabela Fl 
monitoramento da dispersão 
>!ementares de decisão, 91 
~as de decisão, 96 
>Stras,97 
parâmetros do gráfico 
trole, 116 
140 
ele medição, 143 
~ele de sistemas de 
-\lITOCORREIACIONADOS, 
correlação, 160 
162 
plitude móvel, 169 
1 .... 4 
fA. 185 
7.3 Algoritmo CUSUM, 189 
7.4 Gráfico de controle de EWMA, 194 
7 .5 Exercícios, 197 
~ GRÁFICOS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS, 199 
8.1 Gráfico de controle de np, 199 
8.2 Gráfico de controle de p, 214 
8.3 Gráfico de controle de C, para o número de não-conformidades na 
amostra, 217 
8.4 Gráfico de controle de u, para o número de não-conformidades por 
unidade de inspeção, 225 
8.5 Exercícios, 226 
INSPEÇÃO DE QUALIDADE, 236 
9.1 Introdução, 236 
9.2 Inspeção para aceitação, 236 
9.3 Planos de amostragem simples e curvas características de 
operação, 240 
9.4 Determinação do plano de amostragem, 243 
9 .5 Inspeção retificadora, 244 
9.6 Plano de amostragem dupla, 247 
9.7 Planos de amostragem da norma brasileira NBR 5426, 249 
9.8 Exercícios, 253 
9. 9 Referências bibliográficas, 259 
..vêndice A- Tabelas, 261 
Tabela Al Área em caudas simétricas·da distribuição normal padrão, 262 
Tabela A2 Distribuição normal padrão acumulada, 263 
Tabela B 
Tabela C 
Tabela D 
Tabela E 
Distribuição acumulada da amplitude relativa W, 265 
Distribuição de Poisson acumulada, 272 
Pontos da distribuição de qui-quadrado, 276 
Pontos da distribuição t de Student, 280 
Tabelas F Planos de inspeção da norma NBR 5426 (reproduzidos com 
autorização da Associação Brasileira de Normas Técnicas -
ABNT), 281 
Tabela Fl Codificação de amostragem, 281 
9 
Tabela F2 Plano de amostragem simples - normal, 282 
Tabela F3 Plano de amostragem simples - severa, 283 
Tabela F4 Plano de amostragem simples - atenuada, 284 
Tabela FS Plano de amostragem dupla - normal, 285 
Tabela F6 Plano de amostragem dupla - severa, 286 
Tabela F7 Plano de amostragem dupla - atenuada, 287 
Tabela G Constantes d2, d3 e c4, 288 
Apêndice B - Distribuição da amplitude amostral R, 289 
Apêndice C - Distribuições amostrais da variância e do desvio-padrão, 292 
Apêndice D - Propriedades dos gráficos de X com regras suplementares de 
decisão, 294 
Apêndice E - Planilha para a determinação dos parâmetros do gráfico de np, 308 
Apêndice F- Respostas dos exercícios propostos, 311 
Índice remissivo, 331 
10 
1 )} )) 
O Controle ~ta ' 
os cursos de Engenbal 
_cânica, e em praticame 
A carência de .. . 
_undidade e o nível ... e 
demandam, aliada a 
_ quisa e ao ensino das -
ração deste livro. Noss 
e didático. Cada assun 
um exemplo. Há gráffo 
e, ao final de cada cap 
o aprendizado. 
Além dos tópicos 
não, a critério do proft 
lllendido para o curso. A tal 
s opcionais (em texto n~ 
;::uerido por cada um .• 
- '5 opcionais, mais 15 hoi 
e não são necessários 
m simples - normal, 282 
m simples - severa, 283 
m simples - atenuada, 284 
m dupla - normal, 285 
m dupla - severa, 286 
m dupla - atenuada, 287 
, 289 
e do desvio-padrão, 292 
.gras suplementares de 
râmetros do gráfico de np, 308 
Prefácio 
O Controle Estatístico da Qualidade (CEQ) é assunto obrigatório em to-
Clos os cursos de Engenharia de. Produção, na maioria dos cursos de Engenharia 
lecânica, e em praticamente todos os cursos de graduação em Estatística. 
A carência de livros-textos em português que abordem o assunto com a 
profundidade e o nível de detalhamentoque os cursos de Engenharia e Estatís-
tica demandam, aliada à experiência dos autores - fruto de anos de dedicação à 
pesquisa e ao ensino das técnicas estatísticas que compõem o CEQ -, levou à ela-
boração deste livro. Nosso objetivo foi um texto rigoroso nos conceitos, detalha-
do e didático. Cada assunto é explorado em profundidade, e é ·sempre seguido 
de um exemplo. Há gráficos e figuras em abundância para auxiliar a compreen-
são e, ao final de cada capítulo, uma lista de exercícios com respostas para ava-
liar o aprendizado. 
Além dos tópicos básicos, o livro apresenta tópicos que poderão ser vistos 
ou não, a critério do professor e em função do tempo disponível e do nível pre-
tendido para o curso. A tabela a seguir discrimina os tópicos básicos (em negrito) 
e os opcionais (em texto normal), e indica o número aproximado de horas de aula 
requerido por cada um. No total, os tópicos básicos demandam 30 horas de aula 
e os opcionais, mais 15 horas. Os tópicos opcionais são independentes da seqüên-
cia, e não são necessários para o entendimento dos demais. 
. 
Tópico Horas 
Capítulo 1: Introdução e conceitos fundamentais 1 
Capítulo 2: Fundamentos do controle estatístico de processos 3 
Capítulo 3 até subseção 3.2.2: Gráfico de Reanálise de 10 
desempenho; seção 3.3: Gráficos alternativos ao gráfico de R para 
monitoramento da dispersão do processo; seção 3.4: Gráfico de 
controle de X com regras suplementares de decisão 
Capítulo 3 (demais seções): 6 
3.2.3: Gráficos de X e R: análise do desempenho conjunto; 
3.5: Gráfico de controle de X com outras regras de decisão; 3.6: Esco-
lha do intervalo de tempo entre amostras; 3.7: Determinação dos valo-
res ótimos para os parâmetros do Gráfico de X 
Capítulo 4: Capacidade do processo 4 
Capítulo 5: Avaliação de sistemas de medição 3 
Capítulo 6: Gráficos de controle para processos autocorrelacionados 3 
Capítulo 7: Gráficos de controle de CUSUM e de EWMA 3 
Capítulo 8: Gráficos de controle por atributos 6 
Capítulo 9: Inspeção de qualidade 6 
Pressupõe-se que o aluno já tenha cursado uma disciplina introdutória de 
Probabilidades (pré-requisito das disciplinas de CEQ), pois o conteúdo deste li-
vro não se limita às receitas de construção dos gráficos de controle, mas vai mui-
to além, dentro da visão de que o futuro engenheiro precisará propor soluções para 
problemas reais. Para tanto, deverá estar capacitado a analisar esses problemas 
criticamente e a julgar a validade das técnicas disponíveis; isso significa que se deve 
buscar, além do mero ensino das técnicas, a clara compreensão dos conceitos pelos 
alunos, e o desenvolvimento de sua capacidade crítica. Por essa razão, o texto 
coloca ênfase especial nos conceitos e, entre outras coisas, na análise de desem-
penho e no projeto dos gráficos de controle. 
De acordo com esse objetivo de capacitar o engenheiro ou o estatístico a 
atuar na realidade de hoje, e aproveitando a experiência dos autores, o conteúdo 
12 
é original em vários 
penho, no projeto dos ~ 
toramento dos processos éi 
tradicionalmente não ve11 
de no nível de graduaçáll 
trole com regras supleme 
Optamos ainda p 
limites dos gráficos de co 
~' d3 e c4). Tais constant 
nicas, visavam eliminar 
atualmente, contudo, no~ 
mais confusão que entend 
valentes e esconde os cm 
ttole e sua relação com m 
tes a homogeneidade e o s 
reza, e o resultado em te~ 
Para melhor apoia 
nece o seguinte material 
• planilhas Ex~ 
guras do texto 
de gráficos de 
• um conjunto cc 
baseado no liv 
Agradecimentos 
Nossos agradecim 
• à Associação B 
para a reprodt 
parte da Norm 
• a várias pessoa 
tões para este 
Augusto Silva 
Aparecida de 
• a nossas espos 
apenas moral; 
Horas 
1 
processos 3 
Iise de 10 
gráfico de R para 
.4: Gráfico de 
-
'. 
6 
unto; 
. _cisão; 3.6: Esco-
m.inação dos valo-
4 
3 
crelacionados 3 
3 
6 
6 
uma disciplina introdutória de 
:::::Q pois o conteúdo deste li-
!ltlcos de controle, mas vai mui-
orecisará propor soluções para 
.;.o a analisar esses problemas 
~ reis: isso significa que se deve 
mpreensão dos conceitos pelos 
crítica. Por essa razão, o texto 
as coisas, na análise de <lesem-
engenheiro ou o estatístico a 
__ encra dos autores, o conteúdo 
é original em vários aspectos, como, por exemplo, na ênfase na análise de desem-
penho, no projeto dos gráficos de controle, na inclusão de técnicas para moni-
toramento dos processos autocorrelacionados - processos freqüentes hoje, mas que 
tradicionalmente não vêm sendo tratados nas disciplinas de controle de qualida-
de no nível de graduação - ou na análise das propriedades dos gráficos de con-
trole com regras suplementares. 
Optamos ainda por eliminar as tradicionais constantes para cálculo dos 
limites dos gráficos de controle (com exceção de três constantes indispensáveis: 
"2· d3 e e 4). Tais constantes, criadas quando ainda não havia calculadoras eletrô-
nicas, visavam eliminar operações aritméticas e cálculo de raízes quadradas; 
atualmente, contudo, nossa experiência didática tem mostrado que seu uso causa 
mais confusão que entendimento, pois gera uma multiplicidade de fórmulas equi-
valentes e esconde os conceitos fundamentais: o significado dos limites de con-
trole e sua relação com os parâmetros do processo. Eliminando-as, ficam eviden-
tes a homogeneidade e o significado das fórmulas, ganha-se em simplicidade e cla-
reza, e o resultado em termos de aprendizado é mais que compensador. 
Para melhor apoiar o professor, o site <www.professoratlas.com.br> for-
nece o seguinte material suplementar, atualizado periodicamente: 
• planilhas Excel usadas na construção de vários gráficos, tabelas e fi-
guras do texto, que são úteis para projeto e análises de des~mpenho 
de gráficos de controle e de planos de inspeção; e 
• um conjunto completo de transparências em PowerPoint para um curso 
baseado no livro. 
Agradecimentos 
Nossos agradecimentos: 
• à Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), pela autorização 
para a reprodução das tabelas constantes do Apêndice F, que fazem 
parte da Norma NBR 5426; 
• a várias pessoas que contribuíram revendo, criticando e fazendo suges-
tões para este livro, mas, especialmente, a Íris Trindade, a Fernando 
Augusto Silva Marins, a Flávia Cesar Teixeira Mendes, a Aurélia 
Aparecida de Araújo Rodrigues e a Pledson Guedes de Medeiros; e 
• a nossas esposas, pelo tempo que lhes foi roubado e pelo apoio não 
apenas moral; este livro é uma realização também delas. 
Os Autores 
13 
1 
Introdução e Conceitos 
Fundamentais 
1 )) )) >> 
1.1 INTRODUÇÃO 
Este livro trata das técnicas estatísticas criadas especialmente para o con-
trole de processos: processos industriais que geram bens de consumo, tais como 
automóveis, geladeiras ou roupas, e processos de empresas que prestam serviços, 
como é o caso de restaurantes, bancos ou prefeituras. O controle permanente dos 
processos é condição básica para a manutenção da qualidade de bens e de servi-
ços. Não existe na literatura uma definição única, universal, para qualidade; os 
próprios "gurus" da qualidade apresentam diferentes definições. Para Juran 
(1999), qualidade significa adequação ao uso. Para Deming (2000), qualidade 
significa atender e, se possível, exceder as expectativas do consumidor. Para 
Crosby (1995), qualidade significa atender às especificações. Para Taguchi 
(1999), a produção, o uso e o descarte de um produto sempre acarretam prejuí-
zos ("perdas") para a sociedade; quanto menor for o prejuízo, melhor será a 
qualidade do produto. Exemplo: a produção de veículos leva à construção de si-
derúrgicas que poluem o ar com diferentes elementos químicos; durante o uso, 
esses mesmos veículos poluem o ar com a emissão do CO; e, como se não bastas-
se, ao findar a vida útil, muitos de seus componentes ficam sem destino, por não 
serem recicláveis. Os prejuízos para a sociedade não se limitam aos prejuízos para 
o meio ambiente, mas incluem também todos os prejuízos diretos para os com-
pradores do produto,tais como quebras inesperadas, consumo excessivo, mau 
posicionamento do freio de mão etc. 
Há ainda quem defina a qualidade como o valor do bem - ou do servi-
ço-, que quantifica o grau de satisfação do consumidor com respeito a vários que-