SITUAÇÕES PROBLEMA

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Os triângulos na vida dos homens – Congruência de Triângulos
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Situação-problema
Um espelho deveria ser colocado recobrindo exatamente o fundo de um vão, aparente-
mente retangular, com base igual a 1,5m e altura igual a 2m. Cortado o espelho, ele não 
entrou no vão, mesmo ajeitando-se a parede esquerda e a base para as posições corretas 
o espelho não afundava no vão, dando a impressão de que, a menos da base, ele estaria 
muito largo. 
As medidas do espelho foram verificadas e comprovou-se que ele era um retângulo 
exato, com as medidas indicadas. A seguir, foram verificadas as medidas do vão, que 
ficaram assim determinadas:
Base inferior = 1,5m
Base superior = 1,53m
Lateral esquerda = 2m
Lateral direita = 2,02m
Cortou-se o espelho com essas medidas, mas ele, novamente, não entrou.
Investigando melhor as medidas do vão, verificou-se o seguinte:
A lateral esquerda não acompanhava o fio de prumo (representado pelo segmento 
pontilhado), e a lateral direita apresentava um ligeiro ângulo, como na figura.
A verdade sobre o que aconteceu é quase inacreditável: a firma fez mais cinco 
espelhos! Evidentemente, antes disso, ela quis desistir e devolver o dinheiro, mas o enge-
nheiro, que era um cliente assíduo, impediu isso. Assim, na sétima tentativa, o espelho 
encaixou-se corretamente. Isso nos leva a cogitar se a Geometria não poderia ter auxilia-
do em uma solução precisa do problema desde o início. Neste sentido, colocamos três 
questões para você:
1 - Por que o espelho cortado com as quatro medidas dos lados não se encaixou?
2 - Que medições você faria no vão e como, com o auxílio delas, você construiria um 
espelho que se encaixasse perfeitamente neste? 
3 - Você acha que um desenho do espaço existente, respeitando-se as proporções, serviria 
para auxiliar na resolução da situação?
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