20 questões ENEM com Gabarito

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Questões ENEM 
 
1. (Enem 2018) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado 
país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes 
caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada. 
 
- A equipe Alpha realizou seu percurso em minutos com uma velocidade média de 
 
- A equipe Beta também percorreu sua trajetória em minutos, mas sua velocidade média 
foi de 
- Com uma velocidade média de a equipe Gama concluiu seu caminho em 
minutos. 
 
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias e percorridas 
pelas três equipes. 
 
A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
2. (Enem 2018) Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. 
Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço 
representado em relação ao espaço real. 
Certo mapa tem escala 
 
 
 
 
 
 
 
Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 
 
 
A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é 
 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. (Enem PPL 2018) Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para 
ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 
(em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o 
artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas em relação às 
dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 
centímetros. 
 
Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4. (Enem PPL 2018) Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina 
encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, 
compor tons de azul e de branco. O tom azul representa dessa mistura. Sabe-se, 
ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus 
estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida 
composição. 
 
A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa 
mistura, sem que haja sobras, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. (Enem 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura 
apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e 
as claras não foram vendidas. 
 
 
 
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total 
de cadeiras desse mesmo setor é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
6. (Enem 2018) A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o 
círculo em partes iguais. 
 
 
 
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser 
direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da 
câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três 
mudanças consecutivas, a saber: 
 
 
 
- 1ª mudança: no sentido anti-horário; 
- 2ª mudança: no sentido horário; 
- 3ª mudança: no sentido anti-horário. 
 
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude 
possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente. 
 
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera? 
a) no sentido horário. 
b) no sentido anti-horário. 
c) no sentido anti-horário. 
d) no sentido anti-horário. 
e) no sentido horário. 
 
 
7. (Enem 2015) Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com 
bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, 
recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, 
dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados e de modo que e 
coincidam, e o mesmo ocorra com e conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os 
pontos médios e dos lados e respectivamente, e o ponto do lado de 
modo que seja igual a um quarto de A seguir, fizeram cortes sobre as linhas 
pontilhadas ao longo da folha dobrada. 
 
 
 
Após os cortes, a folha e aberta e a bandeirinha esta pronta. 
 
A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
 
 
 
8. (Enem 2015) O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em 
suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por 
três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a O raio deve ser um 
número natural. 
 
 
 
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões
 
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela 
piscina já existente. 
 
Considere como aproximação para 
 
O maior valor possível para em metros, deverá ser 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
9. (Enem 2014) Uma pessoa possui um espaço retangular de lados e no quintal 
de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio 
dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma 
única muda e com espaçamento mínimo de metros entre elas e as laterais do terreno. Ela 
sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as 
covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. 
 
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Enem 2013) Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em 
outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova 
figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O. 
 
 
 
A imagem que representa a nova figura é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
e) 
 
11. (Enem 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para 
melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a 
situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é 
representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta 
AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. 
 
 
 
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
12. (Enem 2013) A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da 
humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na 
evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a 
uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante 
o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma 
peça. 
 
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. 
 
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos 
lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. 
 
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida 
em 
a) 4%. 
b) 20%. 
c) 36%. 
d) 64%. 
 
 
e) 96%. 
 
13. (Enem 2013) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são 
soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para 
posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10cm entre os 
canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de 
metal, conforme a figura: 
 
 
 
Utilize 1,7 como aproximação para 
 
O valor de R, em centímetros, é igual a 
a) 64,0. 
b) 65,5. 
c) 74,0. 
d) 81,0. 
e) 91,0.14. (Enem 2013) Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com base quadradas. 
Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: 
 
 
 
Considere que e que é a medida de um dos lados da base da bandeja. 
 
 
Qual deve ser o menor valor da razão para que uma bandeja tenha capacidade de 
portar exatamente quatro copos de uma só vez? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15. (Enem 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, 
construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de com a 
vertical e elas têm, cada uma, uma altura de (a altura é indicada na figura como o 
segmento Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada 
e uma delas pode ser observada na imagem. 
 
 
 
Utilizando como valor aproximado para tangente de e duas casas decimais nas 
operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço 
a) menor que 
b) entre e 
c) entre e 
d) entre e 
e) maior que 
 
16. (Enem 2012) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que 
encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir 
mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e 
(y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – 
x) (3 – y). 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por: 
a) 2xy 
b) 15 – 3x 
c) 15 – 5y 
d) –5y – 3x 
e) 5y + 3x – xy 
 
17. (Enem 2012) Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas 
sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja 
integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento 
adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o 
auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em 
termos da medida L do lado da base da estatua. 
 
Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de 
segurança seja cumprida? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
18. (Enem 2009) Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O 
mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais 
identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu 
de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com 
extremidades em DF e em 4. 
 
 
 
 
 
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que 
forma um ângulo de 135o graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou 
em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou 
em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, 
com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção 
seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que 
passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma 
conexão em 
 
a) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba. 
b) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador. 
c) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho. 
d) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro. 
e) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus. 
 
19. (Enem 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 
metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou metros e 
alcançou uma altura de metro. 
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto 
da rampa é 
a) metros. 
b) metros. 
c) metros. 
d) metros. 
e) metros. 
 
 
 
 
20. (Enem 2006) 
 
 
 
Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com degraus de mesma altura, 
o comprimento total do corrimão é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Tem-se que 
 
e 
 
 
Em consequência, vem 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Se é a medida real do segmento, então 
 
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Seja a altura real do vaso. Tem-se que 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Se a quantidade de litros de tinta tom azul a ser adquirida é então 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
A razão pedida é dada por 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Considerando NO a origem e o sentido anti-horário o dos arcos positivos, tem-se que inicialmente a posição 
da câmera é Desse modo, após as três mudanças, a câmera estará na posição 
 Em consequência, a resposta é no sentido horário. 
 
Resposta da questão 7: 
 [E] 
 
Seja o eixo de simetria da bandeirinha. Logo, a bandeirinha pronta está representada na figura da 
alternativa [E]. 
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
 
Sendo vem 
 
 
 
Portanto, o maior valor natural de em metros, é 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Considere a figura, em que os círculos têm raio igual a e as mudas correspondem aos pontos 
vermelhos. 
 
 
 
 
 
Portanto, segue que o resultado pedido é 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Como o simétrico de um ponto do plano, em relação ao ponto é o ponto tal que e 
pertence à reta segue-se que a alternativa correta é a alternativa [E]. 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
É fácil ver que os triângulos e são semelhantes. Logo, 
 
 
 
Além disso, como os triângulos e também são semelhantes, vem 
 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
Sendo de a redução nas medidas dos lados, tem-se que a redução na área é dada por 
 
 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
 
 
Considere a figura, em que é o centro do triângulo equilátero de lado é o ponto médio do 
lado e é a interseção da reta com o círculo de raio e centro em 
 
 
 
Desse modo, como é o raio do círculo circunscrito ao triângulo segue-se que 
 
 
 
Portanto, 
 
 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Considere a figura, em que e 
 
 
 
Para que a bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez, deve-se ter 
 
 
 
 
 
Portanto, o resultado pedido é dado por 
 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Considere a vista lateral de uma das torres Puerta de Europa. 
 
 
 
Do triângulo obtemos 
 
 
 
Portanto, como a base é um quadrado, segue-se que sua área é aproximadamente igual a 
 
 
 
Resposta da questão 16: 
 [E] 
 
Como o retângulo de dimensões está contido nos retângulos de dimensões e segue que a 
área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
 
 
 
 
Considerando R o raio da menor plataforma para se apoiar uma estátua e L o lado da base da estátua, 
podemos escrever: 
 
R2 + R2 = L2 
 
 
 
Portanto: 
 
 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
De acordo com o desenho a seguir, Belo Horizonte e Salvador. 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [D] 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Considere a figura, em que 
 
 
 
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo obtemos 
 
 
 
Portanto, o comprimento total do corrimão é 
 
 
 
 
 
O processo de fazer questões é essencial para um bom 
desempenho, pensando na sua preparação eu consegui um 
cupom de desconto de 30% cm a AIO Educação 
Só colocar MATEMATICAZERO na parte de ‘cupom de 
desconto’ 
 
Conhecendo a AIO: 
A AIO é uma plataforma de educação que usa a inteligência 
artificial para orientar a preparação dos alunos para a prova 
do Enem. Por meio de simulados e exercícios, a plataforma 
https://www.aio.com.br/
 
 
estima a nota TRI do aluno e, com esse resultado, indica os 
assuntos que ele precisaestudar para melhorar a sua nota 
no Enem e ser aprovado no curso que escolheu. 
Ao adotar essa nova forma de estudar, os alunos vão: 
 
1)Parar de estudar os assuntos errados: 
Ao fim dos simulados e exercícios, nosso robô identifica 
quais assuntos devem ser priorizados para melhorar o 
desempenho. Essa indicação economiza tempo e organiza a 
preparação. 
 
2)Saber a nota TRI o tempo todo: 
A cada vez que ele termina um simulado ou exercício, a 
plataforma mostra a nota TRI dele naquele momento e como 
está a evolução na rotina de estudos. 
 
3)Evoluir mais rápido, a partir da nossa orientação: 
A AIO tem um banco com mais de 5 mil questões do Enem 
de anos anteriores e outras 1600 inéditas, que permitem ao 
aluno treinar o tempo todo e aumentar a nota mais rápido, 
toda semana. 
 
Como funciona a plataforma? 
 
A partir do momento em que o aluno realiza o primeiro 
simulado, nossa tecnologia já estima qual seria a TRI dele 
naquele momento e quais são os assuntos em que ele 
precisa melhorar o seu desempenho. 
 
Com isso, o estudante recebe uma lista com cada um dos 
assuntos em que deve focar e com quantos pontos o 
domínio de cada um desses temas contribui para o aumento 
da nota. 
Em seguida, o aluno passa a receber simulados e exercícios 
com questões voltadas para os assuntos que mostraram 
 
 
necessidade de aprendizado. A cada simulado ou exercício 
finalizado, é gerada uma nova TRI e outra avaliação sobre o 
que ele precisa dominar para ter uma boa performance na 
prova. 
O aluno tem à sua disposição, na plataforma, simulados 
reduzidos, com 12 questões, e os tradicionais, de 45, 
semanais e exercícios ilimitados, para resolver quando 
quiser. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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