Apol I - Matemática e dinâmica dos movimentos

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Questão 1/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o fragmento de texto:
Um corpo rígido está submetido a um torque de 45 N.m, quando produz uma
aceleração angular no sentido anti-horário e com uma taxa de 5 rad/s².
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão..
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica
dos movimentos sobre torque e aceleração angular, assinale a alternativa que
corresponde ao valor do momento de inércia do corpo rígido.
Nota: 10.0
A 5 kg.m².
B 6 kg.m².
C 7 kg.m².
D 8 kg.m².
E 9 kg.m².
Você assinalou essa alternativa (E)
PararesolveraquestãobastaaplicaraequaçãoquecorrespondeàsegundaleideNewtonparaomovimentoderotação,ouseja,
τ=I.α�=�.�
em
τ�
queéotorquerealizado,Iéomomentodeinérciadocorpoe
α�
éaaceleraçãoangular.Assim,substituindoosvalores,teremos:
45=I.5=>I=9 kg.m²45=�.5=>�=9 ��.�²
.(livro-base,p.59).
Questão 2/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Um professor de Física apresenta um experimento em sala: um pêndulo. Com isso,
segundo ele, descobrirá a gravidade local. Ele segura uma extremidade do barbante, e a
outra fica presa a uma esfera, onde são realizadas medições.
Fonte: Texto produzido pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos, reestruturando a equação T=2.π.√Lg�=2.�.�� , isolando a
gravidade g, temos:
g=4π2LT2�=4�2��2, sabendo que o tempo médio foi de 1,98 segundos e o
comprimento L do barbante é de 1m, assinale a alternativa que apresenta a gravidade
aproximada encontrada por intermédio desse experimento. (use p = 3,14)
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A 9,2m/s29,2�/�2
B 9,5m/s29,5�/�2
C 9,8m/s29,8�/�2
g=4π2LT2=4.(3,14)211,982=39,43843,9204=9,8m/s2�=4�2��2=4.(3,14)211,982=39,43843,9204=9,8�/�2
D 10,2m/s210,2�/�2
Você assinalou essa alternativa (D)
E 11,3m/s211,3�/�2
Questão 3/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Observe a imagem a seguir:
Considerando a figura 3.6 da página 93 e os conteúdos do livro-base Física e a
dinâmica dos movimentos, aplica-se uma força F = 100N, que causa um
deslocamento da origem (definido por 0) até o ponto A, afastado 0,5 m. Assinale a
alternativa que apresenta a constante elástica da mola e a energia potencial elástica
armazenada nessa mola.
Nota: 10.0
A K = 250 N/m ; U = 20 J
B K = 150 N/m ; U = 50 J
C K = 100 N/m ; U = 80 J
D K = 200 N/m ; U = 25 J
Você assinalou essa alternativa (D)
U=12.k.x2∴U=200.(0,5)22∴U=100.0,25∴U=25J�=12.�.�2∴�=200.(0,5)22∴�=100.0,25∴�=25�
E K = 300 N/m ; U = 10 J
Questão 4/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Considere o trecho de texto a seguir:
A velocidade angular de um rotor aumenta a uma taxa constante de 1000 rpm para
2500 rpm em 3π3� segundos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
A partir do trecho texto e dos conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos sobre rotação com aceleração angular constante, assinale a alternativa
que corresponde corretamente à aceleração angular do rotor.
Nota: 10.0
A 503rad/s²503���/�²
Você assinalou essa alternativa (A)
Pararesolveroproblema,devemostransformarasfrequênciasangularesemradianosporsegundoedepoisaplicaaequaçãodavelocidadeangular,dadapor:
ω=ω0+αt�=�0+��
.Assim,
ω0=1000rotaçõesmin×2π rad1 rotação×1 min60 s=100π3 rad/s�0=1000����çõ�����×2� ���1 ����çã�×1 ���60 �=100�3 ���/�
;
e
ω=2500rotaçõesmin×2π rad1 rotação×1 min60 s=250π3 rad/s�=2500����çõ�����×2� ���1 ����çã�×1 ���60 �=250�3 ���/�
.Substituindonaequaçãodada,
temos:
250π3=100π3+α3π =>α=150π3×13π=503 rad/s²250�3=100�3+�3� =>�=150�3×13�=503 ���/�²
.(livro-base,p.26).
B 553rad/s²553���/�²
C 603rad/s²603���/�²
D 653rad/s²653���/�²
E 703rad/s²703���/�²
Questão 5/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
“Ao pensarmos no significado de oscilações associada a uma grandeza física, podemos
dizer que é algo que oscila, ao menos, entre dois valores. Dessa forma, há inúmeros
exemplos que podemos considerar [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Considerando o texto e os conteúdos do
livro-base Física e a dinâmica dos movimentos. Curitiba: Intersaberes, 2019, p.86
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos, assinale a alternativa que apresenta corretamente o tipo de movimento a
que o texto acima se refere.
Nota: 10.0
A Movimento Harmônico Simples
Você assinalou essa alternativa (A)
B Movimento Harmônico Conjunto
C Movimento Circular classificatório
D Movimento Circular Periódico
E Movimento Oscilatório Classificatório
Questão 6/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um ioiô de massa m e raio R, encontra-se enrolado num cordão, cuja extremidade está
presa ao dedo da mão de uma pessoa e solto de uma altura h a partir do repouso. O
cordão é inextensível e de massa desprezível e a aceleração da gravidade é constante e
igual a 9,8 m/s², conforme ilustra a figura a seguir.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos sobre Rolamento sem deslizamento, assinale a alternativa que
corresponde, aproximadamente, à velocidade do centro de massa do ioiô após ter caído
de uma altura de 1,4 m sem deslizamento.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A 3,3 m/s.
B 3,6 m/s
Você assinalou essa alternativa (B)
C 3,85 m/s
D 4,0 m/s.
E 4,3 m/s
Pararesolveroproblema,deve-seaplicaaconservaçãodaenergiamecânicaentreasposiçõesemqueoioiôseencontranoníveldamão(posição1)edepoisdeterpercorridoumaalturah(posição2).Assim,
K1+U1=K2+U2=>0+m.g.h=12mv2cm+12Icmω2�1+�1=�2+�2=>0+�.�.ℎ =12����2+12����2
,sendo
Icm=12mR2���=12��2
e
ω=vvmR�=����
quesubstituindoasexpressões,
teremos:
mgh=12m.v2cm+1212mR2(vcmR)2=> vcm=√43gh=>√439,8.1,4≈4,3 ms��ℎ =12�.���2+1212��2(����)2=> ���=43�ℎ =>439,8.1,4≈4,3 ��
(livro-base,p.63).
Questão 7/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Um carrinho de fricção, ao ser deslocado para trás com uma força F, a mola (ao ser
comprimida) acumulou uma energia de 10 J. Ao soltar, o carrinho atingiu uma velocidade
de 10m/s.
Fonte: Texto produzido pelo autor da questão
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos, assinale a alternativa que apresenta a massa, em gramas, desse carrinho.
Nota: 10.0
A 25 g
B 50 g
C 100 g
D 200 g
Você assinalou essa alternativa (D)
Comentário:CombasenaequaçãoE=U+K�=�+�(eq.3.23dolivro-base,p.93)esabendoqueaenergiadosistemamantém-seconstante,TemosqueE=0,logo,temosqueK+(−U)=0=K–U,�+(−�)=0=�–�,ouseja,K=U�=�.
12m.v2=10∴m.102=20∴100m=20∴m=0,2kg=200g12�.�2=10∴�.102=20∴100�=20∴�=0,2��=200�
E 250 g
Questão 8/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Uma mola de suspensão de um veículo está frouxa, causando uma oscilação conforme
o veículo desloca-se pela rodovia. Ao contabilizar essas oscilações, o motorista (que era
físico) contabilizou 8 oscilações em um período de tempo de 10 segundos.
Fonte: Texto produzido pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos, assinale a alternativa que apresenta o período da movimentação dessa
suspensão
Nota: 10.0
A 1,00 seg
B 1,25 seg
Você assinalou essa alternativa (B)
C 1,50 seg
D 1,75 seg
E 2,00 seg
Questão 9/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o texto:
A capacidade fazer o corpo girar depende da distância r entre o ponto O e o ponto A,
onde a força é aplicada. Essa capacidade é definida como torque.
Fonte: texto elaborado pelo autor.
Considerando o texto e os conteúdosda Aula 2, Vídeo 2, Tema 1 - Torque sobre torque,
assinale a alternativa que corresponde corretamente à unidade de medida no SI de
torque.
Nota: 10.0
A Pa.��.
B Kg.m/s2��.�/�2
C N.�.
D C.
E N.m�.�
Você assinalou essa alternativa (E)
Questão 10/10 - MATEMÁTICA E DINÂMICA DOS MOVIMENTOS -
ITINERÁRIO FORMATIVO EM FÍSICA - ELETIVA
Leia o seguinte extrato de texto:
Um cilindro de massa e raio, respectivamente, iguais a 40 kg e 30 cm, gira em torno de
um eixo central a 480π rpm480� ���. Considere que o momento de inércia do
cilindro seja dado por I=12m.r2�=12�.�2 em que I é o momento de inércia, m é a
massa e r é o raio do cilindro.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Física e a dinâmica dos
movimentos sobre energia cinética de rotação, assinale a alternativa que corresponde
ao valor da energia cinética de rotação do cilindro.
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão
A 138,7 J.
Você assinalou essa alternativa (A)
B 230,4 J.
Pararesolveroproblema,bastaaplicarafórmuladaenergiacinéticaderotaçãodadapor
Ec=12I.ω2��=12�.�2
,emque
Ec��
éaenergiacinéticaderotação,Iéomomentodeinérciae
ω�
éavelocidadeangular;ecalcularomomentodeinérciadocilindropelafórmula
I=12m.r2�=12�.�2
emqueIéomomentodeinércia,méamassaeréoraiodocilindro.Assim,substituindoosvalores
temos:
I=1240.(0,30)2=1,8 kg.m2�=1240.(0,30)2=1,8 ��.�2
e
Ec=121,8.(480π×rotmin×2π rad1 rot×1 min60 s) =>Ec=121,8×256==>I=230,4 J��=121,8.(480�×������×2� ���1 ���×1 ���60 �) =>��=121,8×2
56==>�=230,4 �
(livro-base,p.39).
C 344,6 J.
D 450,1 J.
E 541,8 J.