Física - Livro 2-125-128

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F
R
E
N
T
E
 1
125
62 Uerj A figura a seguir representa um sistema com-
posto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas
móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio
pela aplicação de uma força F, de uma determinada
intensidade.
F
R
Considere um sistema análogo, com maior número
de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1%
do peso de R. O menor número possível de roldanas
móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio
deverá ser igual a:
A 8
b 9
C 10
d 11
63 Cesgranrio Um corpo de peso P encontra-se em equi-
líbrio, devido à ação da força

F, como indica a figura a
seguir. Os pontos A, B e C são os pontos de contato
entre os fios e a superfície.
A B C
superfície

F
Determine a força que a superfície exerce sobre os
os nos pontos A, B e C, respectivamente, nos seguin-
tes casos:
a) as polias não têm massa.
) o peso de cada polia vale P.
64 Fuvest Para erguer um bloco de peso 1 800 N, é utiliza-
do um sistema de polias e fios conforme o esquema.
1 800 N
A

F
Dado: Adote g = 10 m/s
2
.
Considerando-se o sistema ideal:
a) que força mínima F se deve aplicar na extremidade
A do fio para que o corpo comece a ser erguido?
) seria possível a uma pessoa de peso 500 N er-
guer o bloco puxando o fio verticalmente pelo
ponto A? Explique.
65 Col. Naval 2018 Considere um bloco de 2 kg apoiado
sobre uma superfície horizontal cujo atrito é desprezí-
vel. Do lado esquerdo é aplicada ao bloco uma força
F horizontal de 10 N e do lado direito é ligado a ele
uma corda ideal, esticada e inclinada de 30o com a
horizontal, conforme indicado na figura. A corda após
passar por um sistema de roldanas ideal, sendo uma
delas móvel, liga-se a outro bloco de 10 kg, porém
suspenso pela corda. Marque a opção correta que
fornece a intensidade aproximada da tração na corda
ideal. Despreze o atrito com o ar e considere os blo-
cos como pontos materiais.
Dados: g = 10 m/s
2
, sen 30
o
= 0,50 e cos 30
o
= 0,87.
A 5 N
b 10 N
C 20 N
d 30 N
e 40 N
FÍSICA Capítulo 8 Dinâmica126
66 Uerj Na figura a seguir, o dente incisivo central X esta-
va deslocado alguns milímetros para frente.
1
2
3 6
5
4
X
Um ortodontista conseguiu corrigir o problema usan-
do apenas dois elásticos idênticos, ligando o dente
X a dois dentes molares indicados na gura pelos
números de 1 a 6. A correção mais rápida e eciente
corresponde ao seguinte par de molares:
A 1 e 4
 2 e 5
C 3 e 4
 3 e 6
67 Uece 2019 Suponha que duas pessoas muito pare-
cidas (com mesma massa e demais características
físicas) estejam sobre um colchão de molas, posicio-
nando-se uma delas de pé e a outra deitada. Supondo
que as molas desse colchão sejam todas helicoidais
e com o eixo da hélice sempre vertical, do ponto de
vista de associação de molas, é correto afirmar que a
pessoa que está de pé deforma
A mais o colchão, em virtude de ser sustentada por
um menor número de molas associadas em série,
se comparada à pessoa deitada.
 menos o colchão, em virtude de ser sustentada por
um menor número de molas associadas em parale-
lo, se comparada à pessoa deitada.
C menos o colchão, em virtude de ser sustentada por
um menor número de molas associadas em série,
se comparada à pessoa deitada.
 mais o colchão, em virtude de ser sustentada por
um menor número de molas associadas em parale-
lo, se comparada à pessoa deitada.
68 Mackenzie Sejam três molas com comprimentos natu-
rais de 10 cm cada uma, sustentando os corpos A, B e
C, de acordo com a figura. O sistema está em equilí-
brio e cada corpo tem peso igual a 4 kgf.
C
1
C
2
C
3
A
B
C
Sendo as constantes elásticas das molas iguais a
2 kgf/cm e desprezando os pesos das molas, os no-
vos comprimentos C1, C2 e C3 das molas serão, em
centímetros:
A C1 = 16; C2 = 14; C3 = 12
 C1 = C2 = C3 = 16
C C1 = C2 = C3 = 12
 C1 = 12; C2 = 14; C3 = 16
 C1 = C2 = C3 = 14
69 Cesgranrio Um corpo suspenso a uma mola ideal alon-
ga-a de 12 cm (Fig. a). Corta-se a mola no meio e
suspende-se o mesmo corpo ao conjunto das duas
metades (Fig. b).
(a)
(b)
Cada uma dessas metades se acha alongada de:
A 3,0 cm
 9,5 cm
C 24 cm
 6,0 cm
 12 cm
70 FEI Os corpos A e B representados na figura possuem,
respectivamente, massas mA = 2,0 kg e mB = 4,0 kg.
A mola é ideal e tem constante elástica k = 50 N/m.
Despreze os atritos. Aplicando-se ao conjunto a força

F constante e horizontal, verifica-se que a mola expe-
rimenta deformação de 20 cm.
F

A B
Calcule as intensidades:
a) da aceleração do conjunto.
b) da força

F.
71 IFBA 2018 Na montagem experimental abaixo, os blo-
cos A, B e C têm massas mA = 2,0 kg, mB = 3,0 kg e
mC = 5,0 kg. Desprezam-se os atritos e a resistência do
ar. Os fios e as polias são ideais e adote g = 10 m/s2.
F
R
E
N
T
E
 1
127
No o que liga o bloco B com o bloco C, está interca-
lada uma mola leve de constante elástica 3,5 ⋅ 10
3
 N/m.
Com o sistema em movimento, a deformação da mola é
A 2,0 cm.
b 1,0 cm.
C 1,5 cm.
d 2,8 cm.
e 4,2 cm.
72 UFRJ Uma mola de constante elástica k e comprimento
natural L está presa, por uma de suas extremidades,
ao teto de um elevador e, pela outra extremidade, a
um balde vazio de massa M que pende na vertical. Su-
ponha que a mola seja ideal, isto é, que tenha massa
desprezível e satisfaça à lei de Hooke.
Figura 1
k
M
L
x0
a) Calcule a elongação x0 da mola, supondo que
tanto o elevador quanto o balde estejam em re-
pouso, situação ilustrada na figura 1, em função de
M, k e do módulo g da aceleração da gravidade.
) Considere, agora, uma situação na qual o eleva-
dor se mova com aceleração constante para cima
e o balde esteja em repouso relativamente ao
elevador. Calcule o módulo da aceleração do bal-
de em termos de k, M e d.
Figura 2
aceleração
k
M
d
L
x0
Dado: Verifica-se que a elongação da mola é maior do que a anterior
por um valor d, como ilustra a figura 2.
73 Fuvest Dois vagões de massas M1 e M2 estão interliga-
dos por uma mola de massa desprezível e o conjunto
é puxado ao longo de trilhos retilíneos e horizontais
por uma força que tem a direção dos trilhos. Tanto o
módulo da força quanto o comprimento da mola po-
dem variar com o tempo. Num determinado instante,
os módulos da força e da aceleração do vagão de
massa M1 valem, respectivamente, F1 e a1, tendo am-
bas o mesmo sentido.
a
1
M
2
M
1
F
O módulo da aceleração do vagão de massa M2, nes-
se mesmo instante, vale:
A
-F Ma
M
1 1
2
b
+
F
M M
1 2
C
F
M
2
d -
F
M
a
2
1
e +
F
M
a
2
1
74 Unicamp A elasticidade das hemácias, muito im-
portante para o fluxo sanguíneo, é determinada
arrastando-se a hemácia com velocidade cons-
tante V através de um líquido. Ao ser arrastada,
a força de atrito causada pelo líquido deforma a
hemácia, esticando-a, e o seu comprimento pode
ser medido através de um microscópio (vide es-
quema). O gráfico apresenta o comprimento L de
uma hemácia para diversas velocidades de arras-
te V. O comprimento de repouso desta hemácia é
L0 = 10 micra.
a) A força de atrito é dada por Fatrito = –bV, com b
sendo uma constante. Qual é a dimensão de b, e
quais são as suas unidades no SI?
) Sendo b = 1,0 · 10-8 em unidades do SI, encontre a
força de atrito quando o comprimento da hemácia
é de 11 micra.
c) Supondo que a hemácia seja deformada elastica-
mente, encontre a constante de mola k, a partir
do gráfico.
V (µm/s)
12,0
11,5
11,0
10,5
10,0
0 50 150 200100
L
 (
µ
m
)
L0
FÍSICA Capítulo 8 Dinâmica128
75 Fuvest Uma tira elástica de borracha está presa no
teto de uma sala. Um macaco dependurado na tira
sobe em direção ao teto com velocidade praticamen-
te constante.
Podemos armar que, à medida que o macaco sobe:
A a força que a tira exerce no teto aumenta.
b a força que a tira exerce no teto diminui.
C a distância da extremidade inferior da tira ao chão
aumenta.
d a distância da extremidade inferior da tira ao chão
diminui.
e a distância da extremidade inferior da tira ao chão não
se altera.
76 Fuvest Umconjunto de duas bolas de massas m1 e m2,
ligadas através de uma mola ideal de constante elásti-
ca k, está em repouso, preso ao teto, conforme indica
a figura. No instante t = 0, é cortado o fio que prende
a bola (1) ao teto (portanto, a tensão no fio se anula).
k
g
m1
m2
(1)
(2)
Determine:
a) a aceleração da bola (1) no instante t = 0.
) a aceleração da bola (2) no instante t = 0.
77 Na figura I, a corda homogênea de comprimento L
repousa apoiada na polia ideal de dimensões despre-
zíveis. Um pequeno impulso é dado ao ramo direito
da corda e esta põe-se em movimento.
L
2
0
xFigura I Figura II
Sendo g o módulo da aceleração da gravidade,
aponte a opção que mostra como varia o módulo da
aceleração da extremidade direita da corda em fun-
ção da coordenada x mostrada na gura II.
A ⋅g
x
L
b ⋅g
2x
L
C ⋅g
2x
3L
d g
e Faltam dados para uma conclusão.
78 Uerj 2019 (Adapt.) Em um dos vagões da composi-
ção do metrô, um sistema formado por um objeto
com massa de 0,2 kg e por um fio ideal de 1,00 m
de comprimento está fixado em uma barra de apoio.
Enquanto a composição se movimenta com acelera-
ção constante, observa-se que o objeto se desloca
0,10 m na direção horizontal, formando um ângulo
θ em relação à direção vertical, conforme ilustra o
esquema.
Determine, em newtons, a tensão no o.
Dado: Aceleração constante: 1,10 m/s
2
.
79 Fuvest Duas cunhas, A e B, de massas MA e MB, res-
pectivamente, deslocam-se juntas sobre um plano
horizontal sem atrito, com aceleração constante

a, sob
a ação de uma força horizontal

F aplicada à cunha A,
como mostra a figura. A cunha A permanece parada
em relação à cunha B, apesar de não haver atrito en-
tre elas.
Bθ
a
gF