NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO (NTICs) PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA Scratch como recurso metodológico de ensino e aprendizagem de probabilidade

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA 
MESTRADO ACADÊMICO EM ENSINO DE CIÊNCIAS 
 
 
 
 
 
NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
(NTICs) PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: Scratch 
como recurso metodológico de ensino e aprendizagem de 
probabilidade 
 
 
Paola Mazzaro 
 
Orientador: Prof. Dr. Juliano Schimiguel 
 
 
Dissertação apresentada ao Programa de 
Pós-Graduação em Ensino de Ciências, da 
Universidade Cruzeiro do Sul, como parte 
dos requisitos para a obtenção do título de 
Mestre em Ensino de Ciências. 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2023 
2 
 
 
 
 
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE 
TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA 
FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA 
 BIBLIOTECA CENTRAL DA 
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 
 
 
M386n 
 
Mazzaro, Paola. 
Novas tecnologias de informação e comunicação (NTICs) para 
aprendizagem de matemática: scratch como recurso metodologico 
de ensino e aprendizagem de probabilidade. / Paola Mazzaro. -- São 
Paulo, 2023. 
119 f. : il. 
 
Orientador: Prof. Dr. Juliano Schimiguel. 
Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em 
Ensino de Ciências, Universidade Cruzeiro do Sul. 
 
1. Aprendizagem. 2. Tecnologias. 3. Scratch. I. Schimiguel, 
Juliano. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Mestrado em Ensino de 
Ciências. III. Título. 
 
 
CDU: 51:37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL 
PRÓ-REITORIA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA MESTRADO 
ACADÊMICO EM ENSINO DE CIÊNCIAS 
 
 
NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
(NTICs) PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: Scratch 
como recurso metodológico de ensino e aprendizagem de 
probabilidade 
 
Paola Mazzaro 
 
Dissertação apresentada para a banca de defesa em 01/03/2023. Programa de 
Pós-Graduação em Ensino de Ciências, da Universidade Cruzeiro do Sul 
Aprovado em: 01 / 03 / 2023 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
Prof. Dr. Juliano Schimiguel 
Universidade Cruzeiro do Sul 
Presidente 
 
 
Prof. Dr. Márcio Eugen Klingenschmid Lopes dos Santos 
Universidade Cruzeiro do Sul 
 
 
Prof. Dr. Marcelo Eloy Fernandes 
FATEC Barueri – Padre Danilo José de Oliveira Ohl 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho é dedicado às pessoas, ao 
caminho percorrido, e ao sonho que se 
sonha com as oportunidades nesta 
caminhada. 
5 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradecer, reconhecer, gratificar, retribuir, agraciar... e aqui o farei para finalizar 
esta etapa. 
A Deus, por me sustentar. Aos meus pais, Daisy e João, pela força, acolhida, 
paciência, e ao apoio imensurável da minha mãe. Ao meu esposo, Thiago, que se fez 
presente na minha ausência, e por seu encorajamento e amor nessa fase do tão 
sonhado mestrado. 
À minha família, pelo apoio; cuja presença, por muitas vezes, aconteceu 
virtualmente... Vandré, Tania, D. Elzita, Elaine, Neimar, Kadu, Débora, Leandro, 
Juliana... 
Ao grupo da EMEF Alexandre Vannucchi Leme, Bruna, Gabriela, Jane e Mary 
pelo encorajamento, em especial ao Diretor Ulisses Vakirtzis e à amiga e Profa. 
Sandra Cândido, que apoiou e me abriu as portas para a pesquisa. 
Às minhas amigas: Maitê, Gisele, Roberta e Renata pelo “ouvido” amigo, e 
porque fizeram e fazem parte de toda a trajetória. À Célia, dupla de trabalho por anos, 
por escutar, apoiar e ajudar com palavras incansáveis e alegria em nossas manhãs. 
Às meninas (professoras) da EMEI União de Vila Nova I, que participaram de 
uma parte desse processo com suas palavras de motivação e descontração. 
Aos amigos que fiz no decorrer da pesquisa: Keli e Ronaldo. 
Ao professor e orientador, Juliano Schimiguel, que desde o início, com maestria, 
orientação, conhecimento, generosidade, ajudou-me a trilhar caminhos para a 
realização desta pesquisa. Gratidão. 
Aos professores, Marcelo Eloy Fernandes e Márcio Eugen Klingenschmid Lopes 
dos Santos, que aceitaram o convite para a leitura da pesquisa, pelas contribuições 
nos apontamentos e considerações deste trabalho. 
À CAPES, pela bolsa de estudos concedida. Obrigada! 
Aos participantes, pelo aceite na pesquisa. 
Gratidão: a tudo, todas e todos! 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enquanto o futuro não se decide, o agora 
parece uma boa opção. 
Sergio Vaz 
7 
 
 
 
 
 
MAZZARO, Paola. NOVAS TECNOLOGIAS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO 
(NTICs) PARA APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: Scratch como recurso 
metodológico de ensino e aprendizagem de probabilidade. 2023. 119f. 
Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências) – Universidade Cruzeiro do Sul, São 
Paulo, 2023. 
 
 
RESUMO 
 
As Tecnologias de Informação e Comunicação vêm se tornando, de maneira 
progressiva, importantes instrumentos na Educação, e sua utilização um meio 
concreto de inclusão e interação no mundo, seguindo as tendências e inovações 
tecnológicas, considerando como princípio o estudante no centro do processo 
educativo. Nesta dissertação, utilizamos como fundamentação teórica o 
construtivismo de Jean Piaget, a teoria construcionista de Seymour Papert, e 
documentos da Rede Municipal de Ensino de São Paulo, com ênfase no Currículo da 
Cidade de Tecnologias para Aprendizagem e Matemática, e são apresentados os 
resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi analisar o ensino e a aprendizagem, 
partindo da experimentação e criação de jogos simples usando o software, Scratch, 
como recurso metodológico de Matemática, com estudantes do quinto ano do Ensino 
Fundamental; da Rede Pública Municipal de Educação de São Paulo. Este estudo 
adotou uma abordagem metodológica qualitativa, a partir da qual foram realizadas 
atividades, questionário de perguntas abertas e fechadas de maneira individual, e a 
oficina com o software, Scratch, que aconteceu em duplas. As atividades e oficina 
transcorreu em cinco etapas, para melhor organização e entendimento do contexto do 
projeto. A análise dos dados evidencia os conceitos, oriundos das relações do tema, 
que emergiram dos estudantes ao realizarem as vivências, além de mostrar as 
relações de tais temas nas atividades desenvolvidas com o referido software. Dessa 
forma, a partir de nossas análises, os resultados apontaram para uma proposta que 
procurou contemplar a participação dos estudantes, mostrando ser uma oportunidade 
para ajuda-los no desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, criatividade, a 
buscar soluções e desenvolver alguns dos conceitos que constituem o pensamento 
computacional, por meio da oficina com o Scratch, que trouxe de maneira satisfatória, 
possibilidades e contribuições para o processo de ensino e aprendizagem no contexto 
Educacional. 
 
 
Palavras-chave: Aprendizagem, Tecnologias, Scratch, Matemática, Probabilidade 
 
 
8 
 
 
 
 
MAZZARO, Paola. NEW INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES 
FOR (NICT) MATHEMATICS LEARNING: Scratch as a methodological resource 
for teaching and learning probability. 2023. 119p. Dissertation (Master’s in Science 
Teaching) – Cruzeiro do Sul University, São Paulo, 2023. 
 
 
ABSTRACT 
 
Information and Communication Technologies have progressively become important 
instruments in Education, and their use as a concrete means of inclusion and 
interaction in the world, following trends and technological innovations, considering the 
student at the center of the educational process as a principle. In this dissertation, we 
use Jean Piaget's constructivism, Seymour Papert's constructionist theory, and 
documents from the Municipal Education Network of São Paulo as a theoretical 
foundation, with emphasis on the Curriculum of the City of Technologies for Learning 
and Mathematics, and the results a research whose objective was to analyze teaching 
and learning, starting fromthe experimentation and creation of simple games using the 
software, Scratch, as a methodological resource of Mathematics, with students of the 
fifth year of Elementary School; of the Municipal Public Education Network of São 
Paulo. This study adopted a qualitative methodological approach, from which activities 
were carried out, a questionnaire with open and closed questions individually, and a 
workshop with the software, Scratch, which took place in pairs. The activities and 
workshop took place in five stages, for better organization and understanding of the 
context of the project. Data analysis highlights the concepts, arising from the theme's 
relations, which emerged from the students when carrying out the experiences, in 
addition to showing the relations of such themes in the activities developed with the 
aforementioned software. Thus, from our analyses, the results pointed to a proposal 
that sought to contemplate the participation of students, proving to be an opportunity 
to help them in the development of logical-mathematical reasoning, creativity, to seek 
solutio,ns and to develop some of the concepts that constitute computational thinking, 
through the workshop with Scratch, which satisfactorily brought possibilities and 
contributions to the teaching and learning process in the Educational context. 
 
 
 
 
Keywords: Learning, Technologies, Scratch, Mathematics, Probability 
 
 
9 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 Tecnologias para Aprendizagem 30 
Figura 2 Quatro Pilares do Pensamento Computacional 35 
Figura 3 Representação de imagem 38 
Figura 4 Probabilidade 41 
Figura 5 Etapas da pesquisa 50 
Figura 6 Duração de cada etapa 50 
Figura 7 Scratch, tela inicial 55 
Figura 8 Tela inicial 58 
Figura 9 Tela de cadastro 58 
Figura 10 Scratch Cat 58 
Figura 11 Atividade de probabilidade 59 
Figura 12 Atividade desplugada 1 60 
Figura 13 Atividade desplugada 2 61 
Figura 14 Ambiente Scratch 62 
Figura 15 Cenário 63 
Figura 16 Cenário estudante 63 
Figura 17 Cenário / Fantasia 64 
Figura 18 Selecionar Ator 64 
Figura 19 Mascote 65 
Figura 20 Ator 65 
Figura 21 Fantasia / Ator 66 
Figura 22 Texto 66 
Figura 23 Configuração dos atores 67 
Figura 24 Programação do mascote 68 
Figura 25 Código mascote 68 
Figura 26 Programação dos atores botões: 1, 2 e 3 69 
Figura 27 Pergunta número 1 69 
Figura 28 Código pergunta 1 70 
Figura 29 Programação pergunta número 2) A 70 
Figura 30 Código pergunta número 2) A 71 
Figura 31 Programação pergunta número 2) B 71 
Figura 32 Código pergunta número 2) B 72 
10 
 
 
 
 
Figura 33 Programação dos atores botões: 4, 5 e 6 72 
Figura 34 Código dos atores botões: 4, 5 e 6 73 
Figura 35 Pergunta número 3 73 
Figura 36 Cenário fim de jogo 74 
Figura 37 Fim de jogo 74 
Figura 38 Pontuação 75 
Figura 39 Atividade desplugada 1 81 
Figura 40 Atividade desplugada 2 82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 1 Rafael tem um pote com 14 balas de morango, 7 balas de laranja e 1 
bala de limão. Qual a probabilidade de se sortear a bala de limão? 77 
Gráfico 2 Qual a cor mais provável de se sortear do pote? 77 
Gráfico 3 Qual a probabilidade de se obter cara e coroa no lançamento de duas 
moedas? 78 
Gráfico 4 Mariana está brincando com uma roleta. Considerando as marcações da 
roleta, avalie a probabilidade de ela obter um resultado igual a 40 pontos, 
ao final de 3 rodadas. 79 
Gráfico 5 Se colocarmos o alfabeto dentro de um saco, qual a probabilidade de 
saírem as vogais? 79 
Gráfico 6 Qual o nível de dificuldade? 83 
Gráfico 7 Você conhecia o software, Scratch? 85 
Gráfico 8 Você acredita que o software, Scratch, ajudou com o ensino da 
Matemática de probabilidade? 85 
Gráfico 9 Você possui algum conhecimento em linguagem de programação?
 86 
Gráfico 10 A atividade ajudou a entender melhor o assunto de probabilidade? 
 87 
Gráfico 11 A atividade com software, Scratch, como o ensino de probabilidade, 
ajudou você a pensar sobre o uso da Matemática no seu cotidiano?
 87 
Gráfico 12 Você achou que seria possível programar um jogo? 88 
Gráfico 13 O Scratch despertou o seu interesse? 89 
Gráfico 14 Aprender com o auxílio das tecnologias, mediado pelo professor, seria 
uma forma interessante de se aprender? 90 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 TPA 30 
Quadro 2 Unidade do eixo de probabilidade do Currículo da Cidade para os Anos 
Iniciais 45 
Quadro 3 Legenda 81 
Quadro 4 Durante a atividade qual foi a tarefa que contribuiu melhor com a sua 
aprendizagem? 91 
Quadro 5 O que achou em desenvolver um jogo usando a linguagem de 
programação, por meio do Scratch, utilizando a Matemática? 92 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
 BNCC Base Nacional Comum Curricular 
 CC Ciências da Computação 
COPED Coordenadoria Pedagógica 
DIEFEM Divisão de Ensino Fundamental e Médio 
DIPED Divisão Pedagógica 
DRE Diretoria Regional de Educação 
EMEF Escola Municipal de Ensino Fundamental 
EMEFM Escola Municipal de Ensino Fundamental e Médio 
GT Grupos de Trabalho 
NTC Núcleo Técnico de Currículo 
NTIC Novas Tecnologias de Informação e Comunicação 
PC Pensamento Computacional 
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais 
PMSP Prefeitura Municipal de São Paulo 
PNAIC Pacto Nacional de Alfabetização na Idade Certa 
RMESP Rede Municipal de Educação de São Paulo 
SGP Sistema de Gestão Pedagógica 
SMESP Secretaria Municipal de Educação de São Paulo 
TCLE Termo de Consentimento Livre e Esclarecido 
TDIC Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação 
TIC Tecnologias de Informação e Comunicação 
TPA Tecnologias para Aprendizagem 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................................. 15 
O percurso até o Programa de Pós-Graduação (Mestrado Acadêmico) ... 18 
Objetivo geral ................................................................................................. 20 
Objetivo específico ........................................................................................ 20 
 
CAPÍTULO 1. REFERENCIAL TEÓRICO ....................................................... 21 
1.1 Teoria da aprendizagem piagetiana ....................................................... 21 
1.2 O Ensino de Tecnologias para Aprendizagem e Matemática proposto 
no Currículo da Cidade de São Paulo para os Anos Iniciais do Ensino 
Fundamental.....................................................................................................25 
1.3 Pensamento Computacional ................................................................... 32 
1.4 Computação Desplugada ........................................................................ 36 
1.5 Matemática: probabilidade ...................................................................... 40 
1.6 Pensamento Probabílistico ..................................................................... 43 
 
CAPÍTULO 2. METODOLOGIA ...................................................................... 48 
2.1 Coleta de Dados ...................................................................................... 52 
2.2 Descrição dos Participantes .................................................................. 52 
2.3 Material ..................................................................................................... 52 
2.4 Scratch .....................................................................................................53 
2.5 Oficina: Scratch ....................................................................................... 57 
 
CAPÍTULO 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES. ............................................. 76 
3.1 Questionário de probabilidade ............................................................... 76 
3.2 Atividade desplugada ............................................................................. 80 
3.3 Questionário Scratch .............................................................................. 84 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................. 96 
 
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 99 
 
ANEXO .......................................................................................................... 105 
I. Parecer Consubstanciado do CEP 105 
II. Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (responsável) .............. 110 
III. Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (criança) ...................... 112 
IV. Atividade de probabilidade (pré oficina) ............................................... 113 
V. Atividade desplugada 1 ........................................................................... 116 
VI. Atividade desplugada 2 .......................................................................... 117 
VII. QUESTIONÁRIO ..................................................................................... 118 
 
15 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho está inserido na linha de pesquisa em Tecnologias 
Computacionais Aplicadas ao Ensino de Ciências e Matemática, que objetiva a 
realização de pesquisas no âmbito da Tecnologia da Informação e Comunicação, na 
Educação em Ciências, abrangendo a promoção da pesquisa, o desenvolvimento e o 
uso de ambientes virtuais e colaborativos de aprendizagem, do Mestrado Acadêmico 
em Ciências, da Universidade Cruzeiro do Sul. 
Nos últimos anos, a tecnologia vem apresentando constante evolução social. 
Existem novos e diferenciados processos comunicativos e formas de culturas 
estruturadas, apoiados em distintas linguagens e sistemas de signos, transformando 
parâmetros comportamentais e hábitos sociais (SÃO PAULO, 2017b). 
Na atualidade, a sociedade 
vive um momento importante em sua história em âmbito mundial, com o 
surgimento e desenvolvimento das tecnologias de informação e comunicação 
(TIC) em contextos digitais, que têm provocado inúmeras transformações das 
relações interpessoais com impactos significativos em seus vários âmbitos, 
inclusive na Educação (SÃO PAULO, 2017b, p. 76). 
 
Considerando o avanço das Tecnologias para Aprendizagem nos últimos anos, 
as novas gerações1 (crianças e jovens) estão chegando à escola nascidas nesse 
contexto tecnológico. Desta forma, a escola precisa ajustar os processos 
educacionais, ampliar e ressignificar o uso que fazemos das tecnologias, contribuindo 
assim na aprendizagem da Matemática. 
Lévy (1999) aponta como importante instrumento as Tecnologias de 
Informação e Comunicação, que vêm se tornando, de maneira crescente, artefato da 
nossa cultura, e sua utilização vem sendo um meio de inclusão e interação com o 
mundo. 
Com inúmeras tecnologias disponibilizadas, temos a necessidade de 
desenvolver vivências que possibilitem compreender o seu funcionamento e 
 
1 Grupo de pessoas nascidas em uma mesma época, influenciadas por um contexto histórico. Cada 
geração possui características únicas que estão ligadas ao seu comportamento, costumes e valores. 
16 
 
 
 
 
reconhecer o seu potencial nas diversas áreas. Por consequência, é impreterível 
explorar todas as suas vantagens e proporcionar aos estudantes dentro da Unidade 
Educacional2, experiências de exploração e descobertas em benefício da busca de 
soluções, resoluções de problemas, raciocínio lógico, autonomia e criatividade, por 
meio da probabilidade, do experimento aleatório, evento, espaço amostral e eventos 
equiprováveis. A Educação e as Novas Tecnologias de Informação e Comunicação 
como áreas do conhecimento se atualizam de acordo com as oportunidades 
oferecidas pelas mais diferenciadas inovações tecnológicas. 
A intenção de trabalhar com essa temática partiu do avanço da tecnologia e 
das observações e reflexões, acerca do Currículo da Cidade, da Prefeitura Municipal 
de São Paulo – Matemática, e do Currículo da Cidade, da Prefeitura Municipal de São 
Paulo – Tecnologias para Aprendizagem –, com a linguagem de programação, por 
intermédio do software, Scratch, como recurso metodológico de ensino e 
aprendizagem da Matemática, no eixo de probabilidade. 
Partindo do processo de ensino e aprendizagem apresentado por Piaget, 
centrado no desenvolvimento da criança; a aprendizagem é a base e o crescimento 
cognitivo da criança se dá por assimilação e acomodação. 
No cenário do processo de ensino e aprendizagem educacional, o matemático, 
Seymour Papert (1928-2016), foi pioneiro da ideia do uso de informática em Educação 
e um dos criadores da linguagem de programação LOGO, pois julgava ser possível 
utilizar a linguagem de programação para pessoas comuns, principalmente crianças. 
O processo de aprendizagem de Matemática no eixo probabilidade, com a 
linguagem de programação a partir do software, Scratch, possibilitará considerar o que 
o estudante já conhece do tema, a interação com os demais estudantes, assim como 
a reflexão durante todo o processo de resolução, introduzindo a linguagem de 
programação, incentivando a criatividade, a participação, a autonomia, a 
inventividade, o pensamento reflexivo, a resolução de problemas, e a identificar 
experimento aleatório, evento e espaço amostral. 
Almeida (2005), aponta que desenvolver um programa significa representar, no 
computador, os conhecimentos e as estratégias empregados para atingir um objetivo. 
 
2 Escola pública ou privada destinada ao ensino. 
17 
 
 
 
 
Descrevendo em comandos todos os passos necessários, seguindo um sistema de 
palavras e regras, que é particular da sintaxe e da estrutura da linguagem em uso. 
Esse tipo de recurso pode ser uma opção enriquecedora para o processo de 
aprendizagem de probabilidade dos estudantes. 
O presente trabalho objetiva-se no estudo da linguagem de programação como 
recurso metodológico para a aprendizagem de Matemática, envolvendo o eixo de 
probabilidade, partindo da experimentação e criação de jogos simples, usando o 
software, Scratch. 
Dessa forma, diante do avanço tecnológico, consideramos que a característica 
das atividades elaboradas possa fomentar o interesse dos estudantes em conhecer e 
aprimorar-se no software, Scratch, como apoio ao ensino de Tecnologias para 
Aprendizagem em Matemática de probabilidade, fazendo uso da linguagem de 
programação, e a buscar soluções para resolver problemas. 
A pesquisa aconteceu em uma escola pública da Prefeitura Municipal de São 
Paulo de Ensino Fundamental, na zona urbana, localizada na zona leste, pertencente 
a Diretoria Regional de Guaianases, com 12 estudantes de 10 anos de idade, do quinto 
ano do Ensino Fundamental. 
O trabalho foi dividido em três capítulos. O capítulo 1 traz o referencial teórico 
que deu suporte para essa pesquisa. Neste capítulo, abordamos a teoria do 
desenvolvimento cognitivo, de Piaget; o Ensino de Tecnologias para Aprendizagem e 
da Matemática proposto no Currículo da Cidade da Prefeitura Municipal de São Paulo, 
para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental; Pensamento Computacional e os 
quatros pilares do PC; Computação Desplugada; Matemática envolvendo o eixo de 
probabilidade e o pensamento probabilístico. Já no capítulo 2, apresentamos a 
metodologia empregada na pesquisa, coleta de dados, descrição dos estudantes 
participantes, atividades, questionários,apresentação e ambiente de programação do 
Scratch, linguagem de programação baseada em blocos visuais; e a oficina com o 
Scratch. No capítulo 3, trazemos os resultados e discussões da pesquisa para, 
por fim, apontarmos nossas considerações finais. 
 
 
18 
 
 
 
 
O percurso até o Programa de Pós-Graduação (Mestrado Acadêmico) 
 
Para dar significado à escolha do tema de pesquisa acreditamos que uma breve 
descrição sobre a trajetória profissional da pesquisadora seja indispensável. 
Ao término do Ensino Fundamental, estudei na EMEFM Darcy Ribeiro, onde fiz 
o Magistério, o curso tinha duração de quatro anos. No último ano, 
concomitantemente, cursei o primeiro ano da graduação em Pedagogia (2001-2003), 
pela Universidade Cruzeiro do Sul. Nesse período foram vários desafios e 
aprendizagens, envolvendo dedicação e estudos. Ao término da graduação, com 
interesse pela informática, fiz Especialização em Informática na Educação (2004-
2005), pela mesma instituição e tive como orientador, o Prof. Dr. Juliano Schimiguel. 
Durante a especialização, ingressei no concurso público da Prefeitura Municipal de 
São Paulo, para o cargo de Professora de Educação Infantil. Em 2007, cursei 
Licenciatura e Bacharelado em Educação Física, e ao final desse curso, em 2010, 
ingressei no concurso público para Professora de Educação Infantil e Ensino 
Fundamental I, também na Prefeitura Municipal de São Paulo. 
No decorrer da trajetória profissional, realizei os cursos que a Rede Municipal 
de Ensino oferecia. Nos anos de 2012 e 2013, fiz a Especialização em Ensino Lúdico, 
pela Universidade da Cidade de São Paulo, e com o aumento da tecnologia e do 
ensino à distância, entre 2016 e 2017, cursei Especialização em Educação à 
Distância, pela instituição, Faculdades Integradas Campos Salles. 
No período de 2013 a 2016, participei do curso, Pacto Nacional pela 
Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), um programa integrado cujo objetivo é a 
alfabetização em Matemática e Língua Portuguesa, até o 3º ano do Ensino 
Fundamental, e foi nesse curso que o despertar para os encantos da Matemática 
aconteceu. 
Vários foram os caminhos percorridos e foi em só 2017, que abracei de fato a 
Matemática e as Novas Tecnologias de Informação e Comunicação. Recebi o convite 
da DIPED (Divisão Pedagógica) de Guaianases, para participar da atualização 
Curricular da Cidade (PMSP), dos Anos Iniciais de Matemática. Envolvi-me com a 
Matemática dando destaque para o eixo de probabilidade, o qual já trabalhava nas 
19 
 
 
 
 
aulas com os estudantes do 1º e 2º anos do Ensino Fundamental I. Motivada pelo 
Currículo da Cidade de Matemática, conhecendo e aprofundando o Currículo da 
Cidade de Tecnologias para Aprendizagem, busquei cursos que permitissem 
compreender diferentes metodologias e tivessem as Novas Tecnologias de 
Informação e Comunicação, como foco na aprendizagem a partir da ação sobre o 
meio em que o estudante está inserido. 
Nos anos de 2017 e 2018, fui Formadora Local do curso, Pacto Nacional pela 
Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), de Matemática e Língua Portuguesa. Em 2018, 
participei do Grupo de Estudos e Práticas Pedagógicas da Educação Infantil 
(atualização Curricular da Cidade – Educação Infantil). Em 2020, recebi o convite da 
DIPED de Guaianases para participar da elaboração do material, Trilhas de 
Aprendizagens 2 – Matemática, 4º ano, da Rede Municipal de Ensino de São Paulo. 
No início de 2021, em maio, acessei para o cargo de Coordenadora Pedagógica da 
Prefeitura Municipal de São Paulo. 
Em 2017, tive meu primeiro contato com o Scratch. Desde então, li alguns 
materiais e assisti vídeos na internet, relacionados ao software. Em 2021, cursando o 
mestrado e realizando o estágio na disciplina, Pensamento Computacional, da 
graduação, Ciências da Computação, interessei-me ainda mais pelo software, 
Scratch, em uma oficina da Suéllen Martinelli, atualmente, doutoranda em Ciência da 
Computação pela Universidade Federal de São Carlos. 
Diante do Currículo da Cidade, das inquietações, dos anseios, das trocas com 
os colegas, e com o avanço da tecnologia e a necessidade de seu uso nas aulas de 
Matemática, o interesse por essas disciplinas só crescia. Então, no final de 2020, li 
uma postagem do Prof. Dr. Juliano Schimiguel, no LinkedIn destacando a abertura 
das inscrições para o Mestrado e me inscrevi no processo seletivo do Mestrado 
Acadêmico em Ensino de Ciências, linha de pesquisa Tecnologias Computacionais 
Aplicadas ao Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Cruzeiro do Sul, foi 
uma grata surpresa a aprovação. 
Ao ingressar no programa a certeza era uma só: estudar questões relacionadas 
as Tecnologias e a Matemática. Entre disciplinas cursadas e conversas com o 
orientador, Prof. Dr. Juliano Schimiguel, considerando as mais diversas 
possibilidades, optamos pelo tema: “Novas Tecnologias de Informação e 
20 
 
 
 
 
Comunicação (NTICs) para Aprendizagem de Matemática: Scratch como recurso 
metodológico de ensino e aprendizagem de probabilidade”, com a finalidade de 
investigar a utilização da linguagem de programação como recurso metodológico para 
a aprendizagem de Matemática, envolvendo o eixo de probabilidade, partindo da 
experimentação e da criação de jogos simples, usando o software, Scratch. 
 
 
Objetivo geral 
 
Analisar o ensino e a aprendizagem partindo da experimentação e criação de 
jogos simples utilizando o software, Scratch, como recurso metodológico de 
Matemática, com estudantes do quinto ano do Ensino Fundamental, da Prefeitura 
Municipal de Educação de São Paulo. 
 
 
Objetivo específico 
 
- Aplicar uma atividade de Matemática (probabilidade) e atividade desplugada 
(linguagem de programação), proporcionar aos estudantes, por intermédio de 
atividade diversificada, um meio alternativo para a compreensão do conceito de 
probabilidade e linguagem de programação; 
- Analisar as contribuições do software, Scratch, na aprendizagem de 
Matemática do eixo probabilidade, no quinto ano do Ensino Fundamental I; 
- Promover uma intervenção com o tema de probabilidade, empregando o PC 
na elaboração de um jogo simples, utilizando o Scratch. 
 
 
 
21 
 
 
 
 
CAPÍTULO 1. 
REFERENCIAL TEÓRICO 
 
A Educação e as Novas Tecnologias de Informação e Comunicação, como 
áreas do conhecimento, atualizam-se de acordo com as oportunidades oferecidas 
pelas mais diferenciadas inovações tecnológicas como recurso metodológico do 
ensino da Matemática, por isso, neste capítulo, são apresentadas as ideias teóricas 
que dão sustentação ao trabalho. 
Iniciaremos por Piaget, cujas ideias indica que a aprendizagem acontece por 
meio de interações do sujeito com o ambiente, e o crescimento cognitivo da criança 
se dá por assimilação e acomodação. Em seguida, traremos as ideias do Currículo da 
Cidade de Matemática e do Currículo da Cidade de Tecnologias para Aprendizagem, 
da Prefeitura Municipal de São Paulo. Destacamos o pensamento computacional, a 
computação desplugada, Matemática com ênfase no eixo de probabilidade e o 
pensamento probabilístico. 
 
1.1. Teoria da aprendizagem piagetiana 
 
Jean Piaget (1896-1980) foi um biólogo, nascido na Suíça, que ao longo de sua 
vida se dedicou a investigações e é reconhecido pelas suas contribuições no campo 
da psicologia da criança e da epistemologia genética. Mostrou-se um dos maiores 
estudiosos que contribuíram para a compreensão do conhecimento, desenvolvendo 
um método próprio e sistematizado para investigar os processos envolvidos na 
formação do conhecimento da infância até a vida adulta. 
Conforme citam Nunes e Silveira (2009), Piaget questionava as teorias de 
conhecimento inato, para ele, a criança só aprende por meio de interações no 
ambiente e trocas recíprocas do sujeito com o meio. Segundo as autoras, Piaget 
destacou como pergunta principal das suas investigações: “como é possível alcançar 
o conhecimento,isto é, como se passa de um menor conhecimento para um 
conhecimento mais avançado?” Para obter a resposta, por meio do método clínico, 
22 
 
 
 
 
estudou como as crianças constroem noções fundamentais do conhecimento lógico, 
como percebem a realidade e como compreendem e explicam os objetos e fatos com 
os quais se deparam em seu meio. Partindo dessas indagações, Piaget estudou os 
diferentes níveis de desenvolvimento vivenciados pelo ser humano. 
Para Piaget (1972), a aquisição do conhecimento acontece por meio de 
experiências adquiridas, mediadas pelo contexto em que se está inserido. Para o 
estudioso, a formação do conhecimento humano depende da interação entre o 
indivíduo e o ambiente em que ele vive. 
Piaget deu origem à teoria do conhecimento, que estudou a epistemologia 
genética, dando destaque à compreensão de que a aprendizagem no ser humano, 
desenvolve-se em um percurso evolutivo. Evidência de que a capacidade humana de 
aprender evoluiu progressivamente, e não amadurece senão em um momento certo 
(ANTUNES, 2008). 
Ainda segundo Piaget (1972), o conhecimento não é transmitido, o 
conhecimento é construído gradualmente, por intermédio de ações e coordenação de 
ações, que são interiorizadas e se transformam. A inteligência surge de um processo 
evolutivo no qual muitos fatores devem ter tempo para encontrar seu equilíbrio. 
Piaget (1985) apresenta sua teoria na ideia de assimilação e acomodação, que 
acontece quando o indivíduo entra em contato com um novo conhecimento, há 
naquele momento um desequilíbrio e surge a necessidade de voltar ao equilíbrio. O 
processo começa com a assimilação do elemento novo e sua incorporação às 
estruturas já esquematizadas, através da interação. Há mudanças no sujeito e tem 
início o processo de acomodação, que aos poucos chega à organização interna. 
Começa a adaptação externa do sujeito e a internalização já aconteceu. Um novo 
desequilíbrio volta a acontecer e pode ser provocado por curiosidade, dúvida etc. O 
movimento é dialético e o domínio afetivo acompanha sempre o cognitivo. 
De acordo com Piovesan et al (2018), para Piaget, o conhecimento não era 
concebido como algo inato, nem como algo do simples registro de percepções e 
informações. Contudo, o conhecimento para ele é o resultado das ações e interações 
do sujeito com o ambiente onde vive, sendo a inteligência herdada, as estruturas da 
mente vão sendo construídas a partir da organização sequente das ações do sujeito 
sobre os objetos. 
23 
 
 
 
 
Na teoria piagetiana citada por Piovesan et al (2018), na hereditariedade, o 
sujeito herda estruturas biológicas que predispõem o aparecimento de estruturas 
mentais. Entretanto, o surgimento das estruturas mentais necessita da interação do 
sujeito com o ambiente, tanto nos aspectos físicos, como nos aspectos sociais. 
Em conformidade com Piaget, apresentado por Piovesan et al (2018), 
o aspecto físico proporciona à criança a possibilidade de manipulação dos 
objetos, exploração de lugares, observação de fenômenos que ocorrem na 
natureza, entre outros. Socialmente, a criança tem a oportunidade de interagir 
com seus pares, adquirindo e desenvolvendo competências indispensáveis 
ao seu pleno desenvolvimento. Para Piaget, a lógica do desenvolvimento é a 
busca do equilíbrio que ocorre por meio de mecanismos de adaptação do 
indivíduo ao meio. Assimilação e acomodação são processos 
complementares, diretamente ligados ao processo de adaptação. No 
processo de assimilação, elementos do meio são incorporados à estrutura 
cognitiva do sujeito. Na acomodação, há uma modificação nas estruturas do 
sujeito para que se adapte às modificações do meio (PIOVESAN et al, 2018, 
p. 77). 
 
O indivíduo quando está inserido em uma nova situação de aprendizagem tenta 
assimilar, buscando compreender com base nos esquemas que já possui em sua 
mente – sendo esse processo chamado de assimilação. Apesar disso, se esta 
experiência não condisser com um esquema existente, ela (mente) necessita 
modificar o esquema, expandindo o seu conhecimento de mundo – logo esse 
movimento é denominado acomodação. 
Piaget (1972) indica que aprendizagem acontece quando o esquema de 
assimilação sofre acomodação. Desse modo, o sujeito vai construindo teorias no que 
se refere ao funcionamento do meio físico e social. O desenvolvimento cognitivo 
estabelece um processo contínuo de mudanças nas estruturas cognitivas, de 
construção e reconstrução de esquemas prévios, sendo que aos poucos, transformam 
bases inatas e reflexas em representações mentais, conduzindo ao equilíbrio. O 
equilíbrio entre os dois processos possibilita uma adaptação cada vez mais adequada 
do sujeito ao mundo e, portanto, sua organização mental. Porém, quando este 
equilíbrio é quebrado por experiências ainda não assimiladas, a mente se reorganiza 
para construir novos esquemas de assimilação e outra vez atingir o equilíbrio. Este 
processo de reequilíbrio é o responsável pelo desenvolvimento mental do sujeito. 
Considerando o que Piaget aponta, mostra-se essencial provocar o desequilíbrio na 
mente do indivíduo para que ele, ao buscar o reequilíbrio, reestruture-se 
24 
 
 
 
 
cognitivamente e consiga aprender. Isto é, quando o equilíbrio é desestabilizado o 
indivíduo tem a oportunidade de crescer e se desenvolver. Consequentemente, é 
inevitável que o professor desafie o estudante, provocando ininterruptos desequilíbrios 
em seus esquemas mentais. 
Piovesan et al (2018) mencionam que Piaget intitula como esquemas, as 
estruturas cognitivas que são modificadas por intermédio dos processos de 
assimilação e acomodação. Os esquemas estão em sucessivo movimento e 
concedem ao indivíduo melhor adaptar-se a uma realidade que, ele mesmo, vai 
percebendo mais difícil e ampla, exigindo formas de pensamento e comportamento 
mais evoluídas. 
Piaget (1975) indica, que a partir do nascimento, os seres humanos são 
submetidos a fases de desenvolvimento cognitivo. O conhecimento necessário para 
construir novas aprendizagens é recebido de forma ativa, pois necessita de interação 
do indivíduo com os símbolos e o ambiente. Desse modo, Piaget indica que a 
aprendizagem acontece com estímulos a partir de experiências, quando o estudante 
tem autonomia, compara o que aprende com o que já sabe, com o que faz, construindo 
uma representação pessoal sobre os saberes que conquista. 
Piaget (1975) sinaliza que o construtivismo acontece na relação entre sujeito e 
objeto que se dá continuadamente. O conhecimento não é pré-formado no mundo 
ideal, nos objetos, nem nos sujeitos, mas no resultado das interações entre objetos e 
sujeitos, sendo uma dupla construção efetiva e contínua, existe sempre a construção 
de novas ideias. 
A criança atribui importância aos jogos, e Piaget (1985) destaca que a criança 
que joga desenvolve suas percepções, sua inteligência, suas tendências à 
experimentação, seus instintos sociais. Para o autor, o jogo é um meio poderoso para 
a aprendizagem das crianças, que todo lugar onde se consegue transformar em jogo 
a iniciação da leitura, o cálculo, podemos observar que as crianças se encantam por 
essas ocupações. O jogo, por conseguinte, mostra-se uma assimilação do real à 
atividade própria, fornecendo estímulo e transformando o real em fundação das 
necessidades múltiplas do eu (PIAGET, 1985). 
Por fim, Piaget (1985) em seus estudos assinala que se a assimilação é 
necessária à adaptação, ela se constitui somente em um dos seus aspectos. A 
25 
 
 
 
 
adaptação que precisa ser realizada pela infância equivale a uma síntese progressiva 
da assimilação e acomodação. Por essa razão, pela própria evolução interna, os jogos 
das crianças vão se transformando pouco a pouco, proporcionando o 
desenvolvimento infantil. 
Segundo Piaget, o jogo se compõem por meio da expressão e condição para o 
crescimento, evolução da criança, uma vez que, quando elas jogam assimilam e 
podem mudara realidade. No momento em que a criança joga, ela assimila o mundo 
externo, agregando os objetos ao seu redor, ao seu eu, deste modo, construindo o 
seu conhecimento. 
 
1.2. O Ensino de Tecnologias para Aprendizagem e Matemática proposto no 
Currículo da Cidade de São Paulo para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental 
 
Em março de 2017, a Secretaria Municipal de Educação de São Paulo iniciou 
o processo de atualização do seu Currículo, documento denominado, “Currículo da 
Cidade de São Paulo”. O Currículo da Cidade da Prefeitura Municipal de São Paulo 
foi elaborado ao longo do ano de 2017, por profissionais da Rede de Ensino do 
Município de São Paulo. Sendo um trabalho dialógico e colaborativo, buscando 
integrar as experiências, práticas e culturas escolares já existentes na história da 
PMSP. 
O Currículo da Cidade procurou ordenar as Orientações Curriculares do 
Município de São Paulo ao processo de construção da Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC), documento que define as aprendizagens fundamentais a que 
todos os estudantes brasileiros têm direito ao longo da Educação Básica (SÃO 
PAULO, 2017a). 
O Currículo da Cidade de Matemática enfatiza a ciência de construção humana, 
advindo da necessidade de solução de problemas nas mais variadas áreas do 
conhecimento. O Currículo traz como diferencial nesse processo de atualização, o 
eixo de probabilidade e estatística, desde o início do Ciclo de Alfabetização, para a 
percepção da aleatoriedade nos acontecimentos do dia a dia (SÃO PAULO, 2022). 
26 
 
 
 
 
O Currículo da Cidade, atentando para a relevância e o significado que o uso 
das tecnologias vem apresentando na sociedade contemporânea, com destaque, as 
digitais, que nos últimos anos vêm modificando parâmetros comportamentais e 
hábitos sociais, incorpora, de modo inédito, a Área/Componente Curricular 
Tecnologias para Aprendizagem (SÃO PAULO, 2022). 
A abordagem do Currículo da Cidade de TPA 
está articulada com a cultura digital emergente na sociedade, as políticas 
públicas da nação, as diretrizes para a educação do município e a proposta 
curricular mais ampla dos ciclos de aprendizagem. Trata-se, assim, de um 
currículo que contempla as ações que se desenvolvem no laboratório de 
informática, mas para além dele, na integração das mídias e tecnologias nas 
diferentes áreas de conhecimento (SÃO PAULO, 2022, p. 14). 
 
O Currículo da Cidade estrutura-se com base em três conceitos orientadores: 
Educação Integral, Equidade e Educação Inclusiva. O processo deu-se sob a 
orientação da Coordenadoria Pedagógica (COPED) da SMESP, considerando a ideia 
inicial para a sua construção em (SÃO PAULO, 2017b): 
– Continuidade: respeitando a memória, os encaminhamentos e as discussões 
realizadas em gestões anteriores; 
– Relevância: documento dinâmico para ser utilizado cotidianamente; 
– Colaboração: processo dialógico e colaborativo, composto por diversas vozes que 
compõem a Rede3; 
– Contemporaneidade: foco nos desafios do mundo contemporâneo. 
O Ensino Fundamental da PMSP é organizado, atualmente, em três Ciclos 
(Alfabetização, Interdisciplinar e Autoral), o Ciclo de Alfabetização abrange do 1º ao 
3º ano, o Ciclo Interdisciplinar do 4º ao 6º ano e por fim, o Ciclo Autoral, do 7º ao 9º 
ano. No entanto, o uso da nomenclatura Anos Iniciais é para se referir aos primeiros 
cinco anos desta etapa da Educação. 
A construção dos objetos de conhecimento e objetivos de aprendizagem e 
desenvolvimento de cada componente curricular foram elaborados por Grupos de 
Trabalho (GTs) formados por Professores, Coordenadores Pedagógicos, Diretores, 
Supervisores e Técnicos da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo e das 
 
3 Rede de Ensino da Prefeitura Municipal de São Paulo 
27 
 
 
 
 
Diretorias Pedagógicas (DIPEDs) das Diretorias Regionais de Educação (DREs). 
Os GTs reuniram-se de março a junho de 2017 e produziram a primeira 
versão do Currículo da Cidade. No mês de agosto essa versão foi colocada 
para consulta das equipes gestora e docente, supervisores e formadores das 
DREs, no Sistema de Gestão Pedagógica (SGP), totalizando mais de 9.000 
leituras e mais de 2.550 contribuições que foram analisadas pelas equipes 
técnicas do Núcleo Técnico de Currículo (NTC) e Divisão de Ensino 
Fundamental e Médio (DIEFEM). Além disso, a primeira versão do 
documento foi encaminhada a leitores críticos que também trouxeram 
contribuições (SÃO PAULO, 2017a, p. 13). 
 
A proposta curricular da Cidade de São Paulo levou em consideração a 
formação dos estudantes, destacando suas potencialidades formativas e sua utilidade 
no cotidiano da sociedade, sendo o estudante protagonista, visando a melhoria do 
processo de construção de conhecimentos matemáticos, considerando possibilidades 
metodológicas com o uso de tecnologia nesse processo de aprendizagem. 
A estrutura curricular organiza-se em eixos; os eixos estruturantes foram 
definidos em função da natureza e especificidade da área (Tecnologia e Matemática) 
e cada eixo utiliza a mesma nomenclatura da BNCC (2017). 
As Tecnologias para Aprendizagem apresentaram grande avanço na 
Educação, evoluíram socialmente de forma rápida. Esse avanço leva-nos a ajustar 
processos educacionais, ampliando e ressignificando o uso que fazemos das 
tecnologias para que os estudantes saibam lidar com a informação cada vez mais 
acessível. Nesse sentido, as TPA têm o objetivo de fazer o educando atuar com 
discernimento e responsabilidade, aplicar conhecimentos para resolver problemas, ter 
autonomia para tomar decisões, ser proativo, identificar dados de uma situação e 
buscar soluções (SÃO PAULO, 2017b). 
Os Currículos de Tecnologias para Aprendizagem e de Matemática da Cidade 
de São Paulo para Ensino Fundamental, deram-se a partir de um processo 
participativo com a Rede Municipal de Ensino, que está articulado com a cultura digital, 
buscando integrar as experiências, práticas e culturas escolares, além da interação 
das mídias e tecnologias nas diferentes áreas, respeitando e garantindo condições e 
oportunidades necessárias para que os estudantes tenham acesso a uma formação 
plena para a sua realização pessoal, formação para a vida produtiva e pleno exercício 
de cidadania. 
28 
 
 
 
 
Essa proposta curricular refere-se a vivências e ações que se desenvolvem no 
laboratório de informática, além da integração das mídias e tecnologias nas diferentes 
áreas de conhecimento (SÃO PAULO, 2017b). 
As tecnologias vêm se tornando um instrumento importante de cultura e 
interação, os avanços tecnológicos apontam para 
[…] uma sociedade informatizada (que) está passando a exigir homens com 
potencial de assimilar a “novidade” e criar o novo, o homem aberto para o 
mundo, no sentido que lhe confere a teoria piagetiana quando se refere às 
assimilações mentais majorantes; da mesma forma, exige a presença do 
cidadão crítico e comunitário, onde os artefatos tecnológicos, 
especificamente o computador, possam ser ferramentas auxiliares para a 
construção de uma sociedade mais igualitária e justa (SÃO PAULO, 1992, p. 
7). 
 
Lévy (1999) aponta como importante instrumento as Tecnologias de Informação 
e Comunicação, que vêm se tornando, de maneira crescente, artefato da nossa 
cultura, e sua utilização vem sendo um meio de inclusão e interação com o mundo. 
O uso das tecnologias na escola aparece atrelado às ações pedagógicas para 
que os estudantes saibam utilizar a tecnologia e entendam como podem utilizá-la 
para interagir, conectar-se com o outro, participar, colaborar, agir, construir e 
ressignificar conhecimento a partir dela, na perspectiva de sujeito integral em todas 
as suas dimensões, que conhece, investiga e expressa o mundo (SÃO PAULO, 
2017b). 
A tecnologia está aliada ao processo de ensino e aprendizagem através dos 
recursos disponíveis para os objetivos de aprendizagem propostos. Computadores, 
notebooks, tablets,tornam-se ferramentas tecnológicas com potencial para 
oportunizar a equidade e a aproximação da escola ao universo dos estudantes. 
Para Soffner e Barbosa (2011) há a possibilidade de as tecnologias serem 
utilizadas como sucessoras de alguns dos recursos escolares tradicionais, em um 
ambiente educacional e de propósitos pedagógicos; e também, no aumento da 
produtividade de aulas expositivas. Podem ainda prover recursos para a ação criativa 
em comunidades, de prática e de aprendizagem (dentro de processos de 
desenvolvimento e uso da criatividade, da reflexão sistemática, da solução de 
problemas e de atividades colaborativas). 
Para Almeida e Valente (2012), o uso das TDIC relaciona-se com o Currículo 
29 
 
 
 
 
Escolar na escolha de temáticas que levem à formulação de questões de interesse 
dos estudantes; atividades com objetivos claros e bem definidos; à busca da 
informação em fontes confiáveis para o embasamento teórico da questão; à realização 
de ações práticas para a obtenção de resultados, análise e interpretação dos dados; 
à produção de meios para representar e documentar os resultados alcançados; e à 
divulgação e socialização dos resultados da investigação, cuja temática faça parte do 
Currículo Escolar. 
O Currículo Escolar direcionado para o uso de TDIC cria mecanismos e 
estratégias que tornam a escola um espaço privilegiado com as diversas formas de 
ensino e aprendizagem, um espaço multicultural, democrático, espaço para 
discussões e reflexões. Busca-se unir a tecnologia ao Currículo em um projeto 
inovador, identificando o potencial pedagógico que seja capaz de favorecer a 
aprendizagem dos alunos e, possivelmente, promover a transformação social 
(CERNY; BURITO; TOSSATI, 2016). 
Pensando em ensinar e aprender, uma sociedade repleta de tecnologias 
digitais motiva propor e refletir novas formas de integrar valor à aprendizagem, pela 
incorporação de possibilidades tecnológicas emergentes, mas também conhecidas, 
de forma contextualizada. Contudo, é necessário partir do que já se faz e do como se 
faz, compreendendo as relações e interações dessas tecnologias com os saberes, de 
modo que viabilize a aprendizagem mobilizadora das dimensões cognitiva, social e 
afetiva dos estudantes, na perspectiva de um sujeito integral em todas as dimensões, 
que conhece, investiga e expressa o mundo (SÃO PAULO, 2017b). 
Os princípios para o trabalho com as TPA e Matemática atuam de forma 
consciente e com a responsabilidade de que os estudantes do Ensino Fundamental 
saibam lidar com as informações no contexto da cultura digital, das situações 
problema, da colaboração, da tomada de decisões, do pensamento reflexivo, da 
autonomia, da invenção e da investigação, e a buscar soluções. 
A particularidade do processo de ensino e aprendizagem com as TPA, exige 
que a ação educativa se reinvente e busque nas metodologias e estratégias didáticas, 
caminhos para a melhoria da qualidade do ensino das e com as tecnologias, conforme 
indicado, a seguir, na figura1. 
30 
 
 
 
 
Figura 1. Tecnologias para Aprendizagem 
 
Fonte: adaptado Orientações Didáticas do Currículo da Cidade (2019b) 
 
Quadro 1. TPA 
 
Fonte: Orientações Didáticas do Currículo da Cidade (2019b) 
Cultura Digital
Protagonismo
Colaboração
Pensamento 
Reflexivo
Autonomia Invenção e 
investigação
TPA
Cultura Digital - trabalhar dinâmicas que demandem juntamente o uso de
tecnologias de informação e comunicação; e que apresentem situações que
permitam a análise reflexiva sobre os efeitos e impactos que tais usos podem
determinar à sociedade como um todo, para que esses participantes compreendam
as transformações que tais recursos geram, inclusive nas formas das pessoas se
relacionarem.
Protagonismo - facilitar propositivas que permitam aos estudantes estruturar o
planejamento, implementação, acompanhamento, avaliação e até mesmo as
orientações para os participantes de seus processos de ensino e aprendizagem.
Colaboração - favorecer dinâmicas que fomentem contribuições, assessoramento,
ajuda entre os pares, e que permitam que eles vivienciem experiências de
envolvimento com seus colegas de turma, para o desenvolvimento de atividades
diversas voltadas a alcançar objetivos comuns.
Pensamento Reflexivo - oportunizar práticas conjuntas de comparação, análise,
revisão de conceitos e verificação de premissas e conclusões, entre os jovens
participantes do processo de aprendizagem, de maneira a fomentar a
ressignificação dos conceitos e informações apuradas, para a construção
consistente de sabares diversos.
Autonomia - privilegiar que promovam a capacidade de autossuficiência,
autoredirecionamento e autorregulação para a tomada de decisões nos mais
variados contextos de vida.
Invenção e investigação - apoiar práticas que fomentem descobertas, criações de
ideias inovadoras, a partir de ações integradas de verificação de informações
coletadas, indagação sobre a veracidade e coerência dos dados apurados, e o
consequente aprofundamento do conhecimento sobre o tema em estudo.
31 
 
 
 
 
Potencializar o ensino de probabilidade com o uso das tecnologias dentro da 
escola é permitir que o estudante interaja, resolva problemas utilizando as tecnologias 
digitais, participe de experiências que favoreçam o compartilhamento de ideias, 
compreenda e posicione-se, decida o uso das tecnologias e reflita a partir das 
experiências cotidianas, use diferentes recursos midiáticos para formular hipóteses, 
busque respostas a eventos, crie alternativas para problemas do cotidiano e utilize 
ambientes virtuais de aprendizagem, considerando assim, o estudante como fonte de 
conhecimento, contribuindo para a superação dos desafios que permeiam o processo 
educativo. 
Moran, considera que 
a Educação Fundamental é feita pela vida, pela reelaboração mental- 
emocional das experiências pessoais, pela forma de viver, pelas atitudes 
básicas da vida e de nós mesmos. Assim, o uso das TIC na escola auxilia na 
promoção social da cultura, das normas e tradições do grupo, ao mesmo 
tempo, é desenvolvido um processo pessoal que envolve estilo, aptidão, 
motivação. A exploração das imagens, sons e movimentos simultâneos 
ensejam aos alunos e professores oportunidades de interação e produção de 
saberes (MORAN, 2012, p. 13). 
 
As Tecnologias para Aprendizagem apontam a necessidade de se privilegiar os 
sujeitos das aprendizagens, considerando-os como autores, colaboradores, 
produtores e atribuidores de novos significados e sentidos aos conhecimentos. Desse 
modo, a escola pode ser um ambiente desafiado a ousar e a alcançar os objetivos de 
promover um ensino de boa qualidade, com o auxílio das ferramentas tecnológicas. 
Pires (2012) baseando-se nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997), 
defende a probabilidade no Currículo como a finalidade de que o estudante possa 
compreender que maior número de situações do dia a dia são de natureza aleatória e 
sendo possível constatar prováveis resultados desses fatos. As noções de acaso e 
incerteza, podem ser vivenciadas na escola, em situações nas quais o estudante 
realiza experimentos e observa eventos. 
O Currículo da Cidade propõe no eixo probabilidade e estatística, um trabalho 
de relevância no mundo atual, incentivando os estudantes a fazer pesquisas, que 
envolvam coleta, organização e análise de dados, o documento sugere identificar e 
analisar eventos aleatórios, reconhecendo características de resultados mais 
prováveis e resolver problemas envolvendo o raciocínio combinatório (SÃO PAULO, 
32 
 
 
 
 
2017a). 
O Currículo da Cidade (2017a) traz o jogo como estratégia de ensino da 
Matemática, para proporcionar uma melhor aquisição do conhecimento na perspectiva 
de resolução de problemas e eventos aleatórios, na medida em que eles possibilitam 
a investigação, a elaboração de estratégias, a análise da situação e o levantamento 
de hipóteses. 
A construção do conhecimento acontece de maneira gradativa,mesmo com o 
uso da tecnologia, precisa ser reconsiderada e contextualizada para que o estudante 
possa se sentir apropriado do conhecimento, e assim, venha a colocá-lo em prática, 
visto que a informação recebida pelo aluno durante seu processo de aquisição serve 
como base para a continuidade da sua aprendizagem e, logo, usado como 
conhecimento precedente na elaboração e desenvolvimento de suas atividades, 
dentro e fora da sala de aula. 
 
1.3 Pensamento Computacional 
 
Dentre as mais diversas transformações do século XX, o surgimento da 
computação que transpassou os diversos setores da sociedade implica 
transformações também no ambiente escolar. Um dos princípios que têm constituído 
o estudo de objetos de aprendizagem (conteúdos) ligado ao uso de Tecnologias na 
Educação, em diversos países, e atualmente também no Brasil, é o desenvolvimento 
do pensamento computacional (SÃO PAULO, 2019a). 
Em meados do ano de 1950, o uso do computador se destinava a armazenar 
informação e à execução de processos. Quando em 1967, Seymour Papert, 
apresentou-se pioneiro em pensar a Educação mediada pelo uso do computador, 
idealizando o computador na Educação por meio da criação da Linguagem LOGO. O 
PC apareceu na década de 1980, como uma das principais atividades relacionadas à 
informática na Educação, devido a linguagem criada por Papert. 
Seymour Papert, matemático visto como o precursor do pensamento 
computacional, com suas diversas produções, é um dos principais pensadores sobre 
33 
 
 
 
 
as formas pelas quais a tecnologia pode alterar a aprendizagem. Papert (1980), 
defendia que os computadores não apenas podiam melhorar a aprendizagem, mas 
também apoiavam formas diferentes de pensar e de aprender a resolver problemas 
(VALENTE, 2016). 
Na circunstância educacional e na complexidade causada pelas tecnologias na 
sociedade, distinguimos o conceito de pensamento computacional trazido por Wing 
(2006), a autora apresenta uma definição criada juntamente com Jean Cuny e Larry 
Snyder: 
O pensamento computacional é o processo de pensamento envolvido na 
formulação de problemas e suas soluções, para que as soluções sejam 
representadas de uma forma que possam ser efetivamente realizadas por um 
agente de processamento de informações (WING, 2011, p. 1). 
 
Para Wing (2006), o pensamento computacional baseia-se no poder e nos 
limites da computação, sejam eles executados por um ser humano ou por uma 
máquina. Pontua o pensamento computacional como atividade mental na formulação 
de um problema para admitir uma solução computacional. A solução pode ser 
realizada por um humano ou máquina, ou mais geralmente, por combinações de 
humanos e máquinas. 
Wing (2008) apresenta o PC como um processo de resolução de problemas 
por meio de atributos (lógica, sistematização, análise de dados e criação de soluções) 
que utilizam vários passos ordenados, relativos à aptidão de lidar de forma segura 
com a complexidade de problemas em aberto. O PC é o desenvolvimento de 
competências abrangendo tanto o raciocínio, quanto o aprendizado e a compreensão 
do mundo. 
Papert salienta que os computadores deveriam ser utilizados para que as 
pessoas pudessem “pensar com” as máquinas e “pensar sobre” o próprio pensar 
(VALENTE, 2016). 
Brackmann (2017), por sua vez, apresentou a definição do PC como: 
[...] uma distinta capacidade criativa, crítica e estratégica humana de saber 
utilizar os fundamentos da Computação, nas mais diversas áreas do 
conhecimento, com a finalidade de identificar e resolver problemas, de 
maneira individual ou colaborativa, através de passos claros, de tal forma que 
uma pessoa ou uma máquina possam executá-los eficazmente 
(BRACKMANN, 2017, p.29). 
34 
 
 
 
 
 
Lévy (2011) destaca que o espaço virtual, encontra-se em crescimento em 
nosso cotidiano, ampliando as possibilidades humanas, criando um novo modo de 
aprender e de pensar. 
O pensamento computacional, à luz do Currículo da Cidade de São Paulo 
(2019a), está conectado à necessidade e à importância de que os estudantes 
compreendam que a lógica da programação, com seus dispositivos, softwares e 
aplicativos diversos, resulta da lógica do pensamento humano e de conhecer sua 
estrutura potencializada pelo uso das tecnologias. Blikstein (2008) conceitua que o 
pensamento computacional é saber usar o computador como um instrumento de 
aumento do poder cognitivo e operacional humano – quer dizer, usar computadores, 
e redes de computadores, para aumentar nossa produtividade, inventividade e 
criatividade. 
O pensamento computacional apresenta-se pela capacidade de sistematizar, 
representar, analisar e resolver problemas. Os estudantes usam o pensamento 
computacional e sistemas de informação para definir, projetar e implementar soluções 
digitais (SBC, 2017). 
Brackmann (2017), menciona estudos que propõem quatro pilares para o PC, 
sendo esses: decomposição, reconhecimento de padrões, abstração e algoritmos. O 
pensamento computacional 
[...] envolve identificar um problema complexo e quebrá-lo em pedaços 
menores e mais fáceis de gerenciar (DECOMPOSIÇÃO). Cada um desses 
problemas menores pode ser analisado individualmente com maior 
profundidade, identificando problemas parecidos que já foram solucionados 
anteriormente (RECONHECIMENTO DE PADRÕES), focando apenas nos 
detalhes que são importantes, enquanto informações irrelevantes são 
ignoradas (ABSTRAÇÃO). Por último, passos ou regras simples 
(ALGORITMOS) podem ser criados para resolver cada um dos subproblemas 
encontrados (BRACKMANN, 2017, p.33). 
 
O PC utiliza esses quatro pilares: decomposição, reconhecimento de padrões, 
abstração e algoritmos, para alcançar o objetivo predominante: a resolução de 
problemas. Os pilares que formam a base do PC podem ser visualizados na figura 2. 
Todos os quatro pilares têm grande importância e são interdependentes durante o 
processo de formulação de soluções computacionalmente viáveis (BRACKMANN, 
35 
 
 
 
 
2017). 
Figura 2. Quatro Pilares do Pensamento Computacional 
 
 
Fonte: Adaptado Brackmann (2017) 
 
 PC – Compreender a forma como as informações são utilizadas em 
determinado cenário para resolver um problema complexo; reformular um problema 
difícil em algo que sabemos como resolver; capaz de julgar um programa pela sua 
estética, e a interface de um sistema pela sua simplicidade e elegância. 
 Abstração – Envolve filtragem e classificação de dados para resolução 
de problemas. A abstração envolve simplificar as coisas, permitindo-nos gerenciar a 
complexidade e tornar as coisas mais fáceis de fazer. A abstração nos permite criar 
uma ideia geral de qual é o problema e como resolvê-lo. É o isolamento de um 
elemento à exclusão de outros, operação desenvolvida para afastar um elemento a 
ser considerado individualmente, ou apenas remover detalhes desnecessários. 
Problemas complexos podem ser divididos em outros mais simples. 
 Algoritmos – sequência lógica, finita e ordenada de passos que devem 
ser seguidos para resolver um problema, ou seja, são os procedimentos necessários 
para a resolução de uma tarefa. É a resposta à pergunta, "como fazer?” Utilizamos 
algoritmos de forma intuitiva e automática diariamente, sem perceber. Algoritmo é uma 
4 pilares do
Pensamento 
Computacional
Decomposição
Reconhecimento 
de Padrões
Abstração
Algortimos
36 
 
 
 
 
abstração. 
 Decomposição – trata da divisão de problemas complexos em partes 
menores para a sua solução. Quando um problema não está decomposto, sua 
resolução mostra-se mais difícil. Uma forma de facilitar a solução é dividir em partes 
menores e resolvê-las, tornando-a mais acessível. 
 Reconhecimento de Padrões – Envolve a identificação de padrões entre 
problemas para a sua solução. O reconhecimento de padrões é a capacidade de 
notarmos semelhanças ou diferenças comuns, em dados que nos ajudarão a fazer 
previsões ou nos levar, por meio de um caminhomais curto, à solução para um 
problema (WING, 2006; BRACKMANN, 2017; SÃO PAULO, 2017b; SÃO PAULO, 
2019a; LIMA, 2021). 
 
1.4 Computação Desplugada 
 
A Computação Desplugada apresenta uma técnica que tem por propósito 
ensinar os fundamentos da Ciência da Computação (CC) de forma simples e lúdica 
sem o uso de computadores, que ainda podem ser aplicados a qualquer pessoa, de 
diferentes idades, independentemente de recursos como hardware e/ou software, 
procedendo de forma eficaz e eficiente (MACHADO et al., 2010). 
Brackmann (2017) destaca que as atividades da Computação Desplugada são 
voltadas geralmente a um ensino-aprendizagem focado em situações práticas, 
ocorrem frequentemente através da aprendizagem cinestésica (e.g., movimentar-
se, usar cartões, recortar, dobrar, colar, desenhar, pintar, resolver enigmas etc.), são 
instrumentos que auxiliam no processo de aprendizagem utilizando os conceitos de 
Ciência da Computação. 
A lógica de programação pode ser utilizada como prática pedagógica em 
atividades diversas, como a “programação desplugada”. Refere-se a atividades em 
que não há necessidade de utilização de programas específicos para programar, 
antes a realização de vivências e experimentações que levem à compreensão dos 
comandos encadeados, característicos da lógica, de uma maneira lúdica, interativa, 
menos abstrata e mais concreta (SÃO PAULO, 2019). 
37 
 
 
 
 
A intencionalidade dentro das atividades desplugadas é a de trabalhar com os 
conceitos de algoritmo, abstração, descrição, reflexão e depuração para que os 
estudantes aprendam a pensar melhor e para prepará-los para lidar com os erros em 
outras situações cotidianas (SÃO PAULO, 2021b). 
Na Educação, existe 
uma demanda de desenvolver indivíduos que saibam pensar e resolver 
problemas de forma autônoma e tais habilidades, implícitas nos pilares do 
Pensamento Computacional, podem ser trabalhadas de forma desplugada 
com enfoque na resolução de problemas. Ao transformar ideias em algo 
tangível, estudantes vivenciam o desenvolvimento de habilidades e atitudes. 
É uma grande oportunidade para olhar e entender o processo (SÃO PAULO, 
2021b, p. 28). 
 
Atividades desplugadas são aquelas atividades que permitem vivenciar a 
programação sem a utilização de computadores, programas on-line ou aplicativos, 
acontecendo de maneira lúdica. Compreendem a busca das soluções de problemas 
sem usar a tecnologia, e para atingir os objetivos propostos lidamos com conceitos 
fundamentais da Ciência da Computação, em um conjunto de atividades 
desenvolvidas ludicamente, não sendo necessário ter ou apresentar conhecimentos 
em computação para aplicá- las (BELL; WITTEN; FELLOWS, 2011). 
O livro Computer Science Unplugged de Bell et al.4 (2011) apresenta variadas 
atividades, entre elas: números binários, representação de imagens, detecção e 
correção de erros, algoritmos de ordenação, criptografia. Encontra- se disponível em 
várias línguas e a tradução para o Português (Brasil) foi coordenada e traduzida por 
Luciano Porto Barreto. 
Descrevemos aqui duas atividades desplugadas retiradas do livro de Bell; 
Witten; Fellows (2011). 
1) Colorindo com Números – Representação de Imagens 
A máquina de fax é praticamente um computador simples que efetua uma 
varredura sobre uma página em preto e branco, armazenando informações/imagens 
 
4 Disponível em: 
https://classic.csunplugged.org/documents/books/portuguese/CSUnpluggedTeachers- portuguese-
brazil-feb-2011.pdf 
https://classic.csunplugged.org/documents/books/portuguese/CSUnpluggedTeachers-portuguese-brazil-feb-2011.pdf
https://classic.csunplugged.org/documents/books/portuguese/CSUnpluggedTeachers-portuguese-brazil-feb-2011.pdf
https://classic.csunplugged.org/documents/books/portuguese/CSUnpluggedTeachers-portuguese-brazil-feb-2011.pdf
38 
 
 
 
 
em, aproximadamente, 1000 × 2000 pixels que são transmitidos através de um 
modem para outra máquina de fax. Imagens impressas por fax normalmente têm 
grandes blocos de pixels brancos (por exemplo, as margens) ou pretos (por exemplo, 
uma linha horizontal). Imagens coloridas também possuem áreas repetidas. Nesta 
atividade, o método de compreensão de imagens é chamado de run-length encoding 
5(codificação de comprimento de execução). Se não fossem comprimidas, as imagens 
levariam muito tempo para serem transmitidas e exigiriam muito espaço para 
armazenamento. Isto tornaria inviável enviar páginas de fax ou colocar fotos em uma 
página da Internet. Fotografias e imagens são frequentemente comprimidas para um 
décimo ou até mesmo um centésimo do seu tamanho original, sem a compressão, 
demorariam várias vezes mais para serem transmitidas (BELL; WITTEN; FELLOWS, 
2011, p. 21). 
As telas dos computadores são divididas em uma grade de pequenos pontos 
chamados pixels (do inglês, picture elements – elementos de imagem). Em uma foto 
em preto e branco, cada pixel ou é preto ou é branco. Quando um computador 
armazena uma imagem, basta armazenar quais pontos são pretos e quais pontos são 
brancos (BELL; WITTEN; FELLOWS, 2011, p. 15). 
Figura 3. Representação de imagem 
 
Fonte: Bell; Witten; Fellows (2011). 
A figura 3 nos mostra como uma imagem pode ser representada por números. 
A primeira linha corresponde a um pixel branco, seguido de três pixels pretos e, 
finalizando, um pixel branco. Desse modo, a primeira linha é representada por 1, 3, 1. 
O primeiro número sempre se refere ao número de pixels brancos. Se o primeiro pixel 
for preto, a linha começará com um zero (BELL; WITTEN; FELLOWS, 2011, p. 15). 
 
5 Sigla em inglês: RLE. 
39 
 
 
 
 
2) Seguindo Instruções – linguagens de programação Bell, Witten e Fellows 
destacam que: 
os computadores operam seguindo um conjunto de instruções, chamado de 
programa, o qual foi escrito para cumprir uma determinada tarefa. Programas 
são escritos em linguagens que foram especialmente projetadas com um 
conjunto limitado de instruções para dizer aos computadores o que fazer. 
Certas linguagens são mais adequadas para alguns propósitos do que outras. 
Deixando de lado a linguagem que eles usam, os programadores devem ser 
capazes de especificar exatamente o que desejam que o computador faça. 
Diferentemente dos seres humanos, um computador realizará as instruções 
literalmente. [...] É importante que os programas sejam bem escritos. Um 
pequeno erro pode causar vários problemas. Erros são comumente 
chamados de “bugs”. [...] Quanto mais complexo o programa, maior a 
possibilidade de erros. [...] Programas precisam ser testados cuidadosamente 
para encontrar o máximo de erros possível (BELL; WITTEN; FELLOWS, 
2011, p. 105). 
 
Os computadores são praticamente programados mediante uma “linguagem”, que 
é um vocabulário restrito de instruções que precisam ser obedecidas. Talvez algo 
frustrante em programar, é que os computadores sempre obedecem às instruções à 
risca. Essa atividade fornece aos estudantes alguma experiência sobre esse aspecto 
da programação (BELL; WITTEN; FELLOWS, 2011). 
Os computadores funcionam seguindo uma lista de instruções, e seguem 
exatamente o que as instruções demonstram, mesmo se estas não fizerem o menor 
sentido. 
 
Instruções para construir um avião de papel: 
 
Passo 1: Dobre uma folha de papel ao meio 
Passo 2: Desdobre a folha e depois dobre as pontas superiores até a marca 
no centro 
Passo 3: Dobre as pontas laterais até o centro 
Passo 4: Dobre o aviãozinho ao meio 
Passo 5: Dobre as asas do avião até a parte de baixo em cada lado, e depois 
levante novamente 
Dessa forma, a computação desplugada mostra-se estimuladora para abordar 
e ensinar o PC de maneira criativa, para introduzir conceitos abstratos tornando o 
40 
 
 
 
 
aprendizado significativo e atraente para os estudantes, não exigindo recursos 
tecnológicos. 
 
1.5 Matemática: probabilidade 
 
Mendoza e Swift(1981) destacaram que a probabilidade deveria ser ensinada 
para que todas as pessoas pudessem dominar conhecimentos básicos de 
probabilidade para atuarem na sociedade. Em tempos atuais, as propostas 
curriculares de Matemática dedicam atenção especial ao ensino de probabilidade, 
enfatizando que seu estudo é imprescindível para que as pessoas possam escolher 
amostras e tomar decisões em várias situações do cotidiano (LOPES, 2008), e 
enfatiza que para o ensino da probabilidade contribuir a essa efetivação de fato, é 
importante possibilitar aos estudantes o confronto com problemas variados do mundo 
real e que tenham possibilidades de escolherem suas próprias estratégias para 
solucioná-los. 
Partindo das premissas advindas pela BNCC (2017), o percurso da 
probabilidade nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental apresenta alguns aspectos 
que necessitam ser garantidos, como a amplitude do vocabulário específico, por ser 
geralmente desconhecido pelas crianças, e a oralidade, que precisa ser valorizada 
nessa fase dos anos inicias. Em situações envolvendo conceitos da probabilidade, as 
crianças precisam ter a oportunidade de verbalizar os resultados que poderiam ter 
acontecido em relação ao que aconteceu de fato, dando início à construção dos 
conceitos relacionados a fatos incertos (DINIZ e ALVES, 2020). 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
 
 
Figura 4. Probabilidade 
 
Fonte: site mathema (DINIZ e ALVES, 2020) 
 
Para Diniz e Alves (2020), propor atividades que apresentam reflexões sobre 
as noções de certeza/incerteza, possível/impossível, para apropriação e ampliação do 
vocabulário, tal como para avaliar se determinados eventos são ou não prováveis, e 
apresentar propostas em que as crianças possam julgar eventos, pois à medida que 
vivenciam experiências desse tipo, começam a compreender a natureza e a 
consequência da aleatoriedade. Vivenciar propostas de situações probabilísticas para 
reconhecer e analisar espaços amostrais, situações em que a criança faça análises 
associadas à descrição (oral ou escrita) do espaço amostral, em situações que 
envolvam o raciocínio combinatório. 
Probabilidade é o estudo de experimentos aleatórios, e possibilita modelos 
teóricos que reproduzam de maneira razoável a distribuição de frequências de 
fenômenos (experimentos) aleatórios de interesse. 
A ideia de probabilidade pode ser explorada pelas crianças por meio de 
atividades de experimentação e observação em que elas possam discutir se dada 
situação pode ser considerada possível ou impossível; provável, muito provável ou 
pouco provável (PIRES, 2012). 
Morgano (et al., 1991) apresenta a teoria das probabilidades como o ramo da 
Matemática que cria, desenvolve e em geral, pesquisa modelos que podem ser 
utilizados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 
A teoria das probabilidades diz que se originou 
42 
 
 
 
 
[...] com Blaise Pascal (1623 - 1662) e Pierre de Fermat (1601 - 1665), devido 
à curiosidade de um cavalheiro, o Chevalier de Méré, jogador apaixonado, 
que em cartas discutiu com Pascal problemas relativos à probabilidade de 
ganhar em certo jogos de cartas. Despertado seu interesse pelo assunto, 
Pascal correspondeu-se com Fermat sobre o que hoje chamaríamos de 
probabilidade finitas (MORGANO et al., 1991, p. 7). 
 
Acredita-se que a probabilidade já tinha sido objeto de atenção bem antes 
desse período, considerando o fascínio que os jogos de azar exerceram sobre os 
indivíduos, estimulando-os a achar maneiras seguras de ganhar, talvez não 
surpreenda que muito cedo, problemas relativos a jogos de cartas ou de dados tenham 
atraído a atenção de pessoas com mentes mais especulativas. Na Divina Comédia, 
de Dante Alighieri (1265-1321), há uma referência à probabilidade em jogos de dados, 
antes de Blaise Pascal (1623 - 1662) e Pierre de Fermat (1601 - 1665) apresentarem 
a teoria da probabilidade (MORGADO et al., 1991). 
Brunehilde, Cordeiro e Oliveira (2018) apresentam que a principal finalidade do 
ensino da probabilidade 
é levar os estudantes a compreender que grande parte dos acontecimentos 
do cotidiano são de natureza aleatória e que é possível determinar prováveis 
resultados dos acontecimentos, embora esses resultados não sejam exatos. 
As noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente nos 
nossos alunos, devem ser exploradas em situações significativas nas quais 
os estudantes possam realizar experimentos e observar eventos (em espaços 
equiprováveis). Além disso, devem ser discutidas questões em que a intuição 
pode nos levar a falsas afirmações (BRUNEHILDE; CORDEIRO; OLIVEIRA, 
2018, p. 6). 
 
Para Lopes (2003), o desenvolvimento do pensamento envolvendo a 
probabilidade precisa do reconhecimento de situações de acaso na vida cotidiana e 
no conhecimento científico, como também, a formulação e comprovação de 
conjecturas sobre o comportamento de fenômenos aleatórios simples e a planificação 
e realização de experiências nas quais possa se estudar o comportamento de fatos 
que abarquem o azar. 
O eixo probabilidade sugere identificar e analisar eventos aleatórios, 
reconhecendo características de resultados mais prováveis e resolver problemas 
envolvendo o raciocínio combinatório. 
Partindo dessas considerações, pode-se organizar vivências que envolvam a 
observação de experimentos, com seus respectivos registros e análises. Sendo 
43 
 
 
 
 
assim, o trabalho com probabilidade torna-se relevante ao possibilitar ao estudante 
desenvolver a capacidade de coletar, organizar, interpretar e comparar dados. 
 
1.6 Pensamento Probabílistico 
 
Com o propósito de que o ensino da probabilidade coopere para a execução 
do pensamento probabilístico para que os indivíduos sejam capazes de escolher 
amostras e tomar decisões em várias situações do cotidiano, é indispensável que se 
possibilite aos estudantes vivências com problemas variados do mundo real e com 
possibilidades de escolherem suas próprias estratégias para solucioná-los (LOPES, 
2008). O desenvolvimento do pensamento probabilístico pode consolidar as reflexões 
e ações formativas da disciplina de Matemática. 
Percebemos nos nossos dias uma variedade de situações que nos exigem 
habilidades que envolvem conhecimentos combinatórios e probabilísticos; pensar nas 
tomadas de decisões coesas na vida diária; e interpretar informações com 
confiabilidade, envolvendo raciocínio probabilístico. Ao repararmos em nosso redor, 
em nosso dia a dia, perceberemos que a probabilidade faz parte da vida cotidiana. 
Ao acordarmos, notamos que o céu está nublado e afirmamos que existe a 
possibilidade de chuva. Na gravidez, famílias/amigos “apostam” qual será o sexo do 
bebê. Todos nós, mesmo que inconscientemente, fazemos previsões, e 
compreendemos que podemos conceber um número que quantifica a chance de algo 
vir a acontecer (MOREIRA, 2015). 
Pensando no cálculo das probabilidades, para a Matemática, Moreira (2015) 
afirma ser um ramo que estuda os fenômenos aleatórios, isso significa, observações 
ou experimentos que, quando realizados, não apresentam resultados conhecidos 
previamente, porém, todos os resultados possíveis são calculados. Torna-se 
frequente usarmos a palavra provável para indicar algo de que não se tem certeza se 
vai acontecer. Os fenômenos aleatórios estão presentes, sobretudo, em nosso dia a 
dia. 
44 
 
 
 
 
Coutinho (2001) apresenta a impressão do acaso, experimentos aleatórios e a 
noção de probabilidade, destacando que são componentes que necessitam ser 
estudados com intencionalidade no conhecimento probabilístico dos estudantes; os 
professores precisam estar preparados para lidar com esses componentes da 
Matemática envolvendo a probabilidade. 
Gal (2005) evidencia o letramento probabilístico como um modelo com 
elementos, o qual consideramos que o professor deve conhecer e desenvolver junto 
aos estudantes em sala de aula, e cujos elementos são: 
 Baseia-se na abordagem