92979626-Projeto-de-Graduacao-Inversores-de-Frequencia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
CENTRO TECNOLÓGICO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
PROJETO DE GRADUAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONTROLE DE UM MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 
ATRAVÉS DE UM INVERSOR ESTÁTICO DE FREQUÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RÓGER PUZIOL AMARAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA – ES 
02/2009 
 
RÓGER PUZIOL AMARAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte manuscrita do Projeto de Graduação 
do aluno Róger Puziol Amaral, 
apresentado ao Departamento de 
Engenharia Elétrica do Centro Tecnológico 
da Universidade Federal do Espírito Santo, 
para obtenção do grau de Engenheiro 
Eletricista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA – ES 
02/2009 
 
RÓGER PUZIOL AMARAL 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO 
 
 
 
 
 
COMISSÃO EXAMINADORA: 
 
 
___________________________________ 
Prof. Dr. 
José Denti Filho 
Orientador 
 
 
___________________________________ 
MsC. 
Jair Adriano Lima Silva 
Examinador 
 
 
___________________________________ 
Msc. 
Rogério Oliveira de Aguiar 
Examinador 
 
 
 
 
Vitória - ES, 2 de fevereiro de 2009
 
 i
DEDICATÓRIA 
Aos meus pais e irmãos, que me apoiaram e incentivaram a execução desse projeto em 
todas as suas etapas. 
 
 ii
AGRADECIMENTOS 
Agradeço imensamente a empresa AR VIX COMÉRCIO E SERVIÇOS LTDA pelo 
apoio financeiro e profissional fornecido à elaboração desse projeto. Ao meu amigo 
Jair, pelas dicas e informações de grande valia na formulação dos textos. Ao meu 
professor e orientador José Denti Filho, pelos ensinamentos, dedicação e paciência 
fornecidos para a implementação de todo o sistema. 
 
 
 iii
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Sistema condicionador de ar, do tipo expansão indireta, condensação à ar.16 
Figura 2 – Esquemático simplificado da estrutura do Fancoil a ser analisado. ........... 17 
Figura 3 – Configuração do processo a ser controlado. .............................................. 18 
Figura 4 – Representação gráfica da Primeira Lei dos Ventiladores. ......................... 22 
Figura 5 – Característica Tensão x Freqüência............................................................ 25 
Figura 6 – Característica Torque x Freqüência............................................................ 26 
Figura 7 – Característica Potência x Freqüência. ........................................................ 26 
Figura 8 – Esquema de um inversor de freqüência trifásico. ...................................... 27 
Figura 9 – Esquema de um inversor (monofásico) de freqüência. .............................. 28 
Figura 10 – (a) Sentido da corrente de A para B. (b) Sentido da corrente de B para 
A. .................................................................................................................................. 28 
Figura 11 – Formas de onda da tensão. ....................................................................... 30 
Figura 12 – Formação de uma onda PWM. (a) Em tensão de saída máxima. (b) Em 
tensão de sáida reduzida. (c) Em metade da tensão e metade da freqüência. ........... 31 
Figura 13 – Justificativa sobre o uso de onda triangular na geração PWM. ............... 31 
Figura 14 – Diagrama de blocos de um inversor de freqüência. ................................. 33 
Figura 15 - Esquemático de inclusão de um banco de reatância entre inversor e 
motor. ........................................................................................................................... 38 
Figura 16 – Caminho da corrente parasita circulante. ................................................. 39 
Figura 17 – Consequência do desequilíbrio da malha de terra no circuito de controle.40 
Figura 18 – a) Esquemático de uma montagem de um toróide. b) Efeito na corrente 
parasita. ........................................................................................................................ 40 
Figura 19 – Curto circuito instantâneo durante o chaveamento de um diodo para 
outro. ............................................................................................................................ 41 
Figura 20 – Esquemático de instalação de reatância de rede na entrada do circuito de 
alimentação do inversor de frequência. ....................................................................... 42 
Figura 21 – Controle PID atuando simultaneamente. .................................................. 48 
Figura 22 – Exemplo da passos programados para a função jog. ................................ 49 
 
 iv
Figura 23 – Exemplo do cabo de potência utiizado para alimentação do motor de 
indução e inversor de frequência ACS35***. ............................................................. 53 
Figura 24 – Exemplo do cabo de controle utilizado para ligação dispositivos de 
sinais analógicos e e inversor de frequência ACS35***. ............................................ 54 
Figura 25 – Exemplo de disjuntores utilizados para proteção elétrica do sistema. a) 
Circuito de comando. b) Circuito de potência. .................................................. 56 
Figura 26 – Exemplo de contatora auxiliar utilizada para automação do sistema. ..... 57 
Figura 27 – Exemplo de contatora de potência utilizada para energização do sistema.57 
Figura 28 – Exemplo de relé de proteção térmica utilizado no projeto. ...................... 58 
Figura 29 – Transdutor de pressão ACI/LP Series. a) Vista lateral esquerda. b) Vista 
inferior.c) Vista superior. ............................................................................................. 59 
Figura 30 – Estrutura do inversor de frequência ACS350***. .................................... 60 
Figura 31 – Diagrama geral das ligações do inversor ACS350***. ............................ 61 
Figura 32 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle 
Standard ABB. ............................................................................................................. 62 
Figura 33 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle 3 - 
Fios. .............................................................................................................................. 63 
Figura 34 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle 
Alternar. ....................................................................................................................... 64 
Figura 35 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle Pot 
Motor. .......................................................................................................................... 65 
Figura 36 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle 
Manual / Automático. .................................................................................................. 66 
Figura 37 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle PID.67 
Figura 38 – Esquema de ligação para as entradas e saídas do modo de controle 
Binário. ........................................................................................................................ 68 
Figura 39 – Console de programação básico. .............................................................. 69 
Figura 40 – Esquemático do adaptador fieldbus do inversor de freqüência 
ACS350***. ................................................................................................................. 73 
 
 v
Figura 41 – Terminais de potência de entrada e saída do inversor de freqüência 
ACS350***. ................................................................................................................. 76 
Figura 42 – Terminais para entrada e saída dos sinais de comando. ........................... 77 
Figura 43 – Configuração de S1 para valores diferentes entre as entradas analógicas.77Figura 44 – Esquema de interligação de potência e comando utilizada. ..................... 78 
Figura 45– Instalação física real de potência e comando utilizada no projeto. ........... 80 
Figura 46 – Exemplo da divergência entre pulsos de tensão entre condutores 
adjacentes devido ao rise time. a) Terminal do motor. b) Puso de tensão na 
primeira espira. c) Pulso de tensão atrasado nas espiras subjacentes. d) Tensão entre 
condutores adjacentes. ................................................................................................. 85 
Figura 47 – Divergências nas definições de rise time: a) NEMA. b) IEC. ................. 86 
Figura 48 – Referências normativas IEC 60034. ......................................................... 87 
Figura 49– Decibilímetro utilizado para medição do nível de ruído na casa de 
máquinas do equipamento. .......................................................................................... 90 
Figura 50 – Característica Tensão x Frequência fornecidas ao motor pelo inversor de 
frequência. .................................................................................................................... 93 
Figura 51 – Comparação entre o custo energético mensal para funcionamento do 
motor com inversor de frequência e partida direta. ..................................................... 97 
 
 
 vi
LISTA DE TABELA 
 
Tabela 1- Distribuição de tensões nas três fases do motor. ......................................... 30 
Tabela 2– Combinações para execuções de diferentes velocidades pré-definidas 
pelos inversores de frequência. .................................................................................... 49 
Tabela 3 – Parâmetros e valores utilizados para a configuração do inversor de 
freqüência ACS350***. ............................................................................................... 82 
Tabela 4 – Parâmetros e valores utilizados para a configuração do inversor de 
freqüência ACS350*** - Continuação. ....................................................................... 83 
Tabela 5 – Referências normativas NEMA MG1 – Partes 30 e 31. ............................ 87 
Tabela 6 – Regras sugeridas para a utilização de filtros entre motor e inversor de 
freqüência. .................................................................................................................... 88 
Tabela 7 – Parâmetros elétricos medidos em uma variação da rotação do inversor de 
freqüência. .................................................................................................................... 91 
Tabela 8 – Parâmetros elétricos medidos em uma variação da rotação do inversor de 
freqüência. Continuação. ............................................................................................. 92 
Tabela 9 – Potências e demandas obtidas para acionamento direto e com inversor de 
frequência. .................................................................................................................... 95 
Tabela 10 – Custo diário e mensal para acionamento do motor de indução trifásico, 
acionamentos direto e com inversor de frequência. .................................................... 96 
Tabela 11 – Relação dos dispositivos utilizados para a execução do projeto, 
incluindo o custo total para implantação do sistema. .................................................. 97 
 
 
 vii
SIMBOLOGIA 
Q1: Vazão na condição operacional 1 
N1: Rotação na condição operacional 1 
H1: Altura de elevação na condição operacional 1 
P1: Potência requerida na condição operacional 1 
γ1: Peso específico do fluido na condição operacional 1 
Q2: Vazão na condição operacional 2 
N2: Rotação na condição operacional 2 
H2: Altura de elevação na condição operacional 2 
P2: Potência requerida na condição operacional 2 
γ2: Peso específico do fluido na condição operacional 2 
ptotal1: Pressão total do fluido na condição operacional 1 
ptotal2: Pressão total do fluido na condição operacional 2 
n: Velocidade de rotação mecânica 
f1: Freqüência fundamental da tensão de alimentação elétrica 
p: Número de pólos 
s: Escorregamento 
T: Torque ou conjugado disponível na ponta do eixo 
K1: Constante � depende do material e do projeto da máquina 
Ǿm: Fluxo de magnetização 
I2: Corrente rotórica 
K2: Constante � depende do material e do projeto da máquina 
V1: Tensão rotórica 
fb: Freqüência base � nominal 
Vb: Tensão base � nominal 
Tb: Torque base � nominal 
P: Potência útil do motor 
Pb: Potência base � nominal 
R: Resistência equivalente total do cabo 
 
 
 viii
ρ: Resistividade do material utilizado 
L: Comprimento total do cabo 
S: Área da seção transversal do cabo 
PMÁX: Potência do resistor r 
VCC: Tensão do circuito intermediário 
r: Valor do resistor 
P3Ǿ: Potência trifásica instantânea consumida pelo motor 
VL: Tensão de linha eficaz fornecida ao motor 
IL: Corrente de linha eficaz consumida pelo motor 
THP: Total de horas do mês em horário de ponta 
hp: Horas de funcionamento diário em horário de ponta 
D: Dias úteis do mês 
THFP: Total de horas do mês fora do horário de ponta 
hfp: Horas de funcionamento diário fora do horário de ponta 
M: Dias do mês 
CT: Custo total aplicado na implantação do projeto 
rc: Redução no custo energético mensal 
RT: Retorno do investimento inicial 
 
 ix
SUMÁRIO 
 
DEDICATÓRIA........................................................................................................... I 
AGRADECIMENTOS ...............................................................................................II 
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... III 
LISTA DE TABELA ................................................................................................ VI 
SIMBOLOGIA ......................................................................................................... VII 
SUMÁRIO ................................................................................................................. IX 
RESUMO ................................................................................................................ XIII 
1 EFICIÊNCIA ENERGÉTICA ...................................................................... 14 
1.1 Introdução ......................................................................................................... 14 
1.2 Conclusões ........................................................................................................ 15 
2 APLICAÇÃO DO SISTEMA ........................................................................ 16 
2.1 Introdução ......................................................................................................... 16 
2.2 Descrição do sistema condicionador de ar ........................................................ 16 
2.3 Conclusões ........................................................................................................ 18 
3 ANÁLISE MECÂNICA DO SISTEMA ....................................................... 19 
3.1 Introdução ......................................................................................................... 19 
3.2 Lei dos Ventiladores ......................................................................................... 19 
Percebe-se então uma relação direta entre pressão e vazão nos ventiladores, o que 
facilita na análise do ponto de operação ótimo para o sistema. .............................. 22 
3.3 Conclusões ........................................................................................................ 22 
4 INVERSORES DE FREQUÊNCIA ............................................................. 23 
4.1 Introdução ......................................................................................................... 23 
4.2 Características gerais ........................................................................................23 
4.3 Variação da velocidade em motores de indução trifásicos ............................... 23 
4.4 Circuito interno ................................................................................................. 27 
4.5 Diagrama de blocos ........................................................................................... 32 
4.6 Modos de controle ............................................................................................. 34 
4.6.1 Controle escalar ....................................................................................... 34 
 
 x
4.6.2 Controle vetorial ...................................................................................... 34 
4.7 Vantagens na utilização de um inversor de freqüência ..................................... 35 
4.8 Cuidados na utilização de um inversor de freqüência ...................................... 36 
4.8.1 Corrente de fuga nos cabos ..................................................................... 37 
4.8.2 Interferência eletromagnética – EMC ..................................................... 39 
4.8.3 Harmônicos: análise do impacto do inversor de freqüência na instalação 
elétrica .............................................................................................................. 41 
4.9 Parâmetros: entendendo o sistema e a utilização .............................................. 43 
4.9.1 Ajuste de parâmetros ............................................................................... 44 
4.9.2 Parâmetros avançados ............................................................................. 47 
4.10 Conclusão ........................................................................................................ 51 
5 DISPOSITIVOS UTILIZADOS ................................................................... 52 
5.1 Introdução ......................................................................................................... 52 
5.2 Motor de indução trifásico ................................................................................ 52 
5.3 Cabos de potência ............................................................................................. 52 
5.4 Cabos de comando ............................................................................................ 54 
5.5 Disjuntores ........................................................................................................ 55 
5.6 Contatores ......................................................................................................... 56 
5.6.1 Contatora de comando ............................................................................. 57 
5.6.2 Contatora de potência .............................................................................. 57 
5.7 Relés de sobrecarga ........................................................................................... 58 
5.8 Transdutor de pressão ....................................................................................... 59 
5.9 Inversor de freqüência ACS350*** .................................................................. 60 
5.9.1 Modos de aplicação do inversor de freqüência ACS350*** .................. 61 
5.9.1.1 Standard BB ............................................................................... 62 
5.9.1.2 Três Fios ..................................................................................... 62 
5.9.1.3 Alternar ....................................................................................... 63 
5.9.1.4 Pot Motor .................................................................................... 64 
5.9.1.5 Manual / Auto ............................................................................. 65 
5.9.1.6 Controle PID .............................................................................. 66 
 
 xi
5.9.1.7 Controle de Binário .................................................................... 67 
5.9.2 Dispositivos e funções opcionais do inversor de freqüência ACS350***68 
5.9.2.1 Interface Homem-Máquina - IHM ............................................. 69 
5.9.2.2 Adaptador de fieldbus ................................................................ 73 
5.9.2.3 Resistências de frenagem ........................................................... 74 
5.10 Conclusões ...................................................................................................... 75 
6 INSTALAÇÃO E MODO DE CONTROLE DO SISTEMA ..................... 76 
6.1 Introdução ......................................................................................................... 76 
6.2 Terminas de entrada e saída do inversor de freqüência ACS350*** ............... 76 
6.3 Modo de controle: análise e configuração de comando e potência .................. 77 
6.4 Configuração dos parâmetros utilizados ........................................................... 80 
6.5 Conclusão .......................................................................................................... 83 
7 ANÁLISE DO SISTEMA .............................................................................. 84 
7.1 Introdução ......................................................................................................... 84 
7.2 Influência do inversor de frequência no sistema isolante do motor ................. 84 
7.2.1 Rise time .................................................................................................. 85 
7.2.1.1 Considerações normativas sobre o rise time .............................. 86 
7.2.1.2 Análise do rise time .................................................................... 87 
7.2.2 Comprimento do cabo ............................................................................. 88 
7.2.3 Mínimo tempo entre pulsos ..................................................................... 89 
7.2.4 Frequência de chaveamento .................................................................... 89 
7.2.5 Funcionamento com multi-motores ........................................................ 90 
7.3 Relação custo x benefício ................................................................................. 91 
7.4 Conclusão .......................................................................................................... 98 
8 CONCLUSÃO ................................................................................................ 99 
APÊNDICE A ........................................................................................................... 100 
APÊNDICE B ........................................................................................................... 101 
APÊNDICE C ........................................................................................................... 103 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................... 108 
 
 
 xii
 
 
 xiii
RESUMO 
Com o intuito de se reduzir o consumo de energia elétrica em um sistema, é proposto, 
utilizando-se de um inversor de frequência, o controle da velocidade de rotação de um 
ventilador centrífugo pertencente a um equipamento condicionador de ar, do tipo 
Fancoil, cuja força motriz de potência e torque é um motor de indução trifásico. 
São definidas as características do sistema, identificando todos os dispositivos 
utilizados e necessários à implementação do projeto. Paralelamente, é avaliada a 
relação custo/benefício para a aplicação, aliada ao ganho de precisão no tempo de 
utilização de uma unidade de filtragem, pertencente ao processo de qualidade do ar 
interior, também do sistema. 
Uma análise quantitativa da influência do inversor ao motor é realizada, destacando e 
comparando os parâmetros mínimos exigidos pelas normatizações e regulamentações 
vigentes com os adquiridos em medições em campo.
 
 
14
1 EFICIÊNCIA ENERGÉTICA 
1.1 Introdução 
Há muito se falava naredução do consumo de energia elétrica no país, mais 
precisamente daquela proveniente de usinas hidrelétricas. Entretanto, a 
conscientização da população brasileira a respeito dessa necessidade obteve maior 
interesse à partir do ano de 2001, quando a escassez de recursos hídricos, aliada com a 
falta de investimentos nos setores de geração, transmissão e distribuição de energia, 
proporcionaram o que já havia sido alertado, sem contudo ter sido levado com a 
devida atenção: a falta de energia elétrica, evidenciada ainda mais com o advento do 
“Apagão” [1]. A palavra de ordem foi a racionalização do consumo desse bem, até 
então tido como inesgotável. 
Além da necessidade de se adquirir novos hábitos que reduzissem o consumo de 
energia, houve um interesse em adquirir tecnologias que auxiliassem ainda mais nessa 
redução. E não apenas a procura por produtos energeticamente eficientes foi 
intensificada. O resultado financeiro obtido com a implantação de estudos e medidas 
de diminuição do dispêndio de energia mostrou-se muito eficaz em diversos tipos de 
processos. A área de automação encontrou, portanto, possibilidade de se desenvolver 
ainda mais, em diversos tipos de aplicações. 
Levando em consideração a necessidade de se reduzir o consumo de energia elétrica, 
este projeto propõe a aplicação de um inversor de freqüência para controle da 
velocidade de rotação de um motor de indução trifásico, que faz parte de um sistema 
condicionador de ar, do tipo central, cujas condições de trabalho são ininterruptas, 
visto que atende ao centro cirúrgico do hospital CIAS – Centro Integrado de Atenção à 
Saúde. 
A redução de energia é baseada nas relações de similaridade do sistema de ventilação 
mecânica do sistema e no princípio de funcionamento de um inversor de frequência, 
propiciando um controle preciso e otimizado na velocidade de rotação do motor de 
indução trifásico na aplicação do processo alvo. 
 
 
15
1.2 Conclusões 
Nesse capítulo foi apresentada uma nova concepção do consumo de energia elétrica no 
país, e o que o projeto em questão propõe para a redução na utilização desse bem. 
 
 
 
16
2 APLICAÇÃO DO SISTEMA 
2.1 Introdução 
Neste capítulo será apresentada uma breve descrição do sistema condicionador de ar, 
do tipo central, responsável pela climatização ambiente e qualidade do ar interior do 
hospital Unimed CIAS, diferenciando os principais componentes do ciclo de 
refrigeração e o objetivo na aplicação do projeto propriamente dito. 
2.2 Descrição do sistema condicionador de ar 
O sistema a ser analisado é do tipo expansão indireta [2]. Trata-se de uma unidade 
central, responsável por todo o ciclo frigorígeno, normalmente chamada de URL – 
Unidade Resfriadora de Líquidos. Nesse sistema, ao invés do fluido refrigerante 
participar diretamente do processo de retirada de calor do local de interesse, esse 
resfria um fluido, geralmente a água, que circulando através de tubulações, geralmente 
de aço galvanizado, PAD (Polímero de Alta Densidade) ou PEX (Polietileno 
Reticulado), próprios para o tipo de utilização, realizam a troca térmica entre o 
ambiente propriamente dito, por meio de serpentinas na unidade final do sistema, 
chamados de “Fancoil’s” [2]. Essa unidade é composta por sistemas de climatização e 
tratamento do ar ambiente, com índices de temperatura, qualidade do ar e umidade 
controlados. 
A Figura 1 mostra um esquemático simplificado do funcionamento do sistema. 
 
Figura 1 - Sistema condicionador de ar, do tipo expansão indireta, condensação à ar. 
 
 
17
O Fancoil a ser analisado é composto basicamente de um ventilador centrífugo, 
responsável pela entrada e saída do ar na unidade, serpentina de cobre, por onde 
circula a água gelada e, de filtros, responsáveis pela qualidade do ar interior do local. 
Acoplado ao ventilador centrífugo, por meio de correias, está um motor de indução 
trifásico, que é a força motriz que o fará movimentar-se. A Figura 2 exemplifica a 
estrutura propriamente dita. 
 
Figura 2 – Esquemático simplificado da estrutura do Fancoil a ser analisado. 
Como observado na Figura 2, à medida que o ar do ambiente passa pelo filtro, 
impulsionado pelo ventilador centrífugo, vai eliminando impurezas. Parte dessas 
impurezas se prendem ao elemento filtrante, o que dificulta o escoamento do fluido, 
aumentando dessa forma a pressão diferencial que o ar tem que vencer para ultrapassar 
o filtro. A idéia do projeto baseia-se no controle da rotação do motor de indução 
trifásico utilizando-se um inversor de frequência, considerando o ventilador centrífugo 
como uma bomba de ar [3] e obedecendo-se sua característica Pressão x Vazão, aliada 
a análise da pressão diferencial sobre o filtro. Com isso, além da economia de energia, 
devido à menor rotação do motor quando o filtro for novo, será também aplicado um 
melhor aproveitamento da vida útil desse elemento, com precisão do tempo de sua 
utilização. O diagrama de blocos da Figura 3 mostra a configuração do processo a ser 
controlado. 
 
 
18
 
Figura 3 – Configuração do processo a ser controlado. 
A característica principal do inversor de frequência utilizado no projeto é a capacidade 
de variar a velocidade do motor de indução trifásico mantendo o torque nominal. 
O modo como o inversor de freqüência, aqui também chamado de conversor de 
freqüência, possui a capacidade de variar a velocidade de um motor de indução 
trifásico será analisado em capítulos posteriores. 
2.3 Conclusões 
Neste capítulo apresentou-se a estrutura básica do sistema condicionador de ar a ser 
submetido o projeto, relatando paralelamente os objetivos e benefícios a serem 
alcançados em sua aplicação. 
 
 
19
3 ANÁLISE MECÂNICA DO SISTEMA 
3.1 Introdução 
Antes de entrar em detalhes sobre tipos e princípio de funcionamento de um inversor 
de freqüência, analisar-se-ão as leis de semelhança física que regem o sistema alvo. 
3.2 Lei dos Ventiladores 
Os ventiladores de sistemas de ventilação aplicados no condicionamento de ar 
(refrigeração, aquecimento, exaustão, filtragem, renovação, diluição de poluentes, etc.) 
são, geralmente, de baixa pressão, isto é, não transferem energia suficiente para impor 
uma variação apreciável de densidade do fluido de trabalho (o gás) [3]. Além disso, o 
fluxo nesses sistemas tem velocidade relativamente baixa. Conseqüentemente, o 
escoamento do ar (e outros gases) pode ser tratado como se fosse o de um fluido 
incompressível, o que facilita sobremaneira a análise e a torna similar ao de líquidos 
em tubulações. Para diferenciarmos entre escoamentos compressíveis e 
incompressíveis, são tomados como referência os valores de 500 mmCA para a 
energia específica transferida e, 100 m/s para a velocidade de desaceleração até a 
estagnação do fluido [3]. Os ventiladores de sistemas de ventilação aplicados no 
condicionamento de ar possuem valores abaixo dessas referências. 
As relações de similaridade das máquinas de fluxo para um mesmo equipamento 
(operando em rotações distintas, com fluidos de pesos específicos distintos) são 
escritas como: 
2
1
2
1
N
N
Q
Q
= (1) 
2
2
2
1
2
1
N
N
H
H
= (2) 
3
2
3
1
2
1
2
1 .
N
N
P
P
γ
γ
= (3) 
Onde: 
Q1: Vazão na condição operacional 1; 
 
 
20
N1: Rotação na condição operacional 1; 
H1: Altura de elevação na condição operacional 1; 
P1: Potência requerida na condição operacional 1; 
1γ : Peso específico do fluido na condição operacional 1; 
Q2: Vazão na condição operacional 2; 
N2: Rotação na condição operacional 2; 
H2: Altura de elevação na condição operacional 2; 
P2 Potência requerida na condição operacional 2 
2γ : Peso específico do fluido na condição operacional 2 
Entretanto, a altura de elevação não é o conceito usual para representar a energia 
transferida por ventiladores. É necessário reescrever as relações de similaridadeem 
termos de pressão total, assim chamadas de as “Leis dos Ventiladores” [4]. São elas: 
• Primeira Lei dos Ventiladores: A primeira lei dos ventiladores tem por 
objetivo a determinação da nova curva característica (pressão total x vazão) 
quando a rotação do ventilador varia (N1≠N2), mas o peso específico padrão se 
mantém ( 21 γγ = ). Assim, se a rotação varia, variar-se-ão a vazão, a pressão 
total e a potência . 
• Segunda Lei dos Ventiladores: A segunda lei dos ventiladores tem por 
objetivo a determinação da nova curva característica (pressão total x vazão) 
quando o peso específico do fluido de trabalho é diferente do padão ( 21 γγ ≠ ), 
mas a vazão constante é a referência no procedimento (Q1=Q2). Se a vazão deve 
ser constante, a relação de similaridade imposta por (1) estabelece que a rotação 
também é constante (N1=N2). Da mesma forma, se a rotação é constante, a 
relação vale também para a altura de elevação (H1=H2) . 
• Terceira Lei dos Ventiladores: A terceira lei dos ventiladores tem por 
objetivo a determinação da nova curva característica (pressão total x vazão) 
 
 
21
quando o peso específico do fluido de trabalho é diferente do padrão ( 21 γγ ≠ ), 
mas a pressão total constante é a referência no procedimento. 
Das três leis apresentadas, a que se que se relaciona ao estudo do presente trabalho é a 
primeira, razão pela qual serão mostradas suas relações de similaridade. Assim, de (1), 
a nova vazão é dada por: 
1
2
12 . N
N
QQ = (4) 
A nova relação para a pressão total resultará da similaridade para a altura de elevação. 
Da similaridade (2), sabe-se que: 
2
1
2
2
12 .
N
N
HH = (5) 
Usando a definição de altura de elevação e de pressão total [4], lembrando-se para o 
referido caso que γγγ == 21 e, a relação de similaridade para vazão (1), chega-se a 
similaridade: 
2
1
2
2
12 .
N
N
ptotalptotal = (6) 
Onde: 
ptotal1: pressão total do fluido na condição operacional 1; 
ptotal2: pressão total do fluido na condição operacional 2; 
Para a potência, tem-se: 
3
1
3
2
12 .
N
N
PP = (7) 
A representação gráfica da primeira lei dos ventiladores está mostrada na curva 
caracterísica da Figura 4. Considera-se o ponto de operação de referência, sobre a 
curva característica para a rotação N1 e, a curva de eficiência e2. Se a rotação aumenta 
para N2 (N2>N1), o deslocamento ocorrerá com uma eficiência constante e2 para o 
ponto II. A vazão Q2, a pressão total ptotal2 e a potência P2 serão calculadas pelas 
 
 
22
relações acima apresentadas, (4), (6) e (7), respectivamente. Da mesma forma ocorrerá 
se a rotação diminuir de N1 para N3 (N3<N1). 
 
Figura 4 – Representação gráfica da Primeira Lei dos Ventiladores. 
Percebe-se então uma relação direta entre pressão e vazão nos ventiladores, o que 
facilita na análise do ponto de operação ótimo para o sistema. 
3.3 Conclusões 
Foi realizada uma breve descrição das leis de semelhanças físicas que regem o 
comportamento da pressão na saída de um ventilador quando da variação da vazão, ou 
seja, indiretamente relaciona a rotação do ventilador (ligado ao motor elétrico de 
indução trifásico) à variação da vazão. 
 
 
23
4 INVERSORES DE FREQUÊNCIA 
4.1 Introdução 
Nesse capítulo serão descritas as definições e conceitos de um inversor de freqüência, 
suas características principais, topologias, circuitos e processamentos utilizados, além 
da análise dos grupos de parâmetros mais abrangentes na atualidade. 
4.2 Características gerais 
Os inversores de frequência são equipamentos eletrônicos cuja função é o controle da 
velocidade de rotação de motores elétricos a corrente alternada (CA). Os 
cicloconversores [5] antecederam de certa forma os atuais inversores, visto que eram 
utilizados para converter 60 Hz da rede elétrica em uma frequência mais baixa. 
Entretanto, era uma conversão CA-CA, o que difere dos inversores de frequência, já 
que utilizam conversão CA-CC-CA. 
Os inversores podem ser classificados pela sua topologia. É dividida em três partes, 
sendo a primeira para o tipo de retificação de entrada, a segunda para o tipo de 
controle do circuito intermediário e a terceira para a saída. Independente da topologia 
utilizada, tem-se agora uma tensão CC no circuito intermediário e, deve-se transformá-
la em tensão CA para acionar o motor CA. 
De todos os tipos de invesores de frequência existentes [6], os mais utilizados são com 
a topologia tipo PWM (Pulse Width Modulation), razão pela qual será exposto seu 
princípio de funcionamento. 
4.3 Variação da velocidade em motores de indução trifásicos 
A relação entre a rotação, a freqüência de alimentação, o número de pólos e o 
escorregamento de um motor de indução obedece à seguinte equação: 
)1.(
.120 1 s
p
f
n −= (8) 
Onde: 
n: Velocidade de rotação mecânica (rpm); 
 
 
24
ƒ1: Freqüência fundamental da tensão de alimentação (Hz); 
p: Número de pólos; 
s: Escorregamento. 
A análise da fórmula mostra que se pode atuar em três parâmetros , no intuito de se 
variar a velocidade de um motor dessa estrutura: o número de pólos, o escorregamento 
e, a freqüência da tensão rotórica. Assumindo-se que o número de pólos de um motor 
CA seja fixo (determinado em sua construção), e que a faixa de variação do 
escorregamento é pequena, além de causar perdas rotóricas [7], ao variar-se a 
frequência da tensão de alimentação, varia-se também, na mesma proporção, a 
velocidade do campo girante [7] e, conseqüentemente, a velocidade mecânica de 
rotação da máquina. 
O inversor de freqüência, portanto, pode ser considerado como uma fonte de tensão 
alternada de freqüência variável. É uma aproximação grosseira, porém, dá uma idéia 
pela qual chama-se um acionamento CA de “inversor de freqüência”. 
A função do inversor de freqüência, entretanto, não á apenas controlar a velocidade de 
um motor CA. Ele precisa manter o torque (conjugado) constante para não provocar 
alterações na rotação, quando o motor estiver com carga. 
O torque desenvolvido pelo motor de indução segue a equação: 
21 .. IKT mφ= (9) 
Onde: 
T: Torque ou conjugado disponível na ponta do eixo (N.m); 
K1: Constante � Depende do material e do projeto da máquina; 
mφ : Fluxo de magnetização (Wb); 
I2: Corrente rotórica (A). 
E o seu fluxo magnetizante, desprezando-se a queda de tensão ocasionada pela 
resistência e pela reatância dos enrolamentos estatóricos, vale: 
 
 
25
1
1
2 . f
V
Km =φ (10) 
Onde: 
K2: Constante � Depende do material e do projeto da máquina; 
V1: Tensão estatórica (V). 
Substituindo-se (10) em (9), o valor do torque na ponta do eixo passa a ser 
representado por: 
2
1
1
21 ... If
V
KKT = (11) 
Ou seja, admitindo-se que a corrente I2 depende da carga e, que essa é constante 
(portanto, corrente praticamente fixa), para que esse torque realmente fique invariável, 
o inversor deve manter a relação V1/f1 constante. Isto é, caso haja mudança de 
freqüência, ele deve mudar (na mesma proporção) a tensão, para que a razão se 
mantenha. O motor fornece assim um ajuste contínuo de velocidade e conjugado com 
relação à carga mecânica. 
A partir disso e, baseando-se nas equações acima, podem-se obter as seguintes curvas 
características: 
• Característica Tensão x Freqüência 
A variação da relação V1/f1 é feita linearmente até a freqüência base (fb�nominal) do 
motor. Acima dessa, a tensão é máxima (Vb�igual à nominal) e, permanece 
constante, havendo então apenas a variação da freqüência aplicada ao enrolamento 
estatórico do motor, conforme representado pela Figura 5. 
 
Figura 5 – Característica Tensão x Freqüência. 
 
 
26
• Característica Torque x Freqüência 
Acima da freqüência base, pode-se observar a chamada região de enfraquecimento de 
campo, pois ali o fluxo decresce com o aumento da freqüência, provocandotambém a 
diminuição do torque no eixo do motor (como Vb = cte, com o aumento de fb, a relação 
Vb/fb diminui, reduzindo-se assim o torque, de acordo com a relação (11)). A curva 
característica que relaciona o torque e a velocidade do motor acionado por inversor de 
freqüência está representada pela Figura 6. 
 
Figura 6 – Característica Torque x Freqüência. 
• Característica Potência x Freqüência 
Observa-se assim que, o torque permanece constante até a freqüência base e decresce 
gradativamente acima desta. Como: 
nTP .= (12) 
Onde: 
P: Potência útil do motor (W). 
A potência útil do motor cresce linearmente até a frequência base e, permanece 
constante acima desta, conforme pode ser observado pela Figura 7. 
 
Figura 7 – Característica Potência x Freqüência. 
 
 
27
4.4 Circuito interno 
Os inversores de freqüência com tensão imposta PWM são atualmente os 
equipamentos mais empregados para a alimentação de motores de baixa tensão nas 
aplicações industriais que requerem variação de velocidade. Eles operam como uma 
interface entre a fonte de energia (rede elétrica) e o motor de indução. 
O processo de obtenção da tensão e freqüência desejadas por meio de tais 
equipamentos passa por três estágios, como mostra o diagrama simplificado da Figura 
8. 
 
Figura 8 – Esquema de um inversor de freqüência trifásico. 
A primeira etapa do circuito é formada por uma ponte retificadora (onda completa) 
trifásica e, dois capacitores de filtro. Esse circuito forma uma fonte CC simétrica, pois 
há um ponto de terra como referência. Tem-se então uma tensão contínua +V/2 
(positiva) e uma –V/2 (negativa) em relação ao terra, formando o que chama-se de 
“barramento CC”. O barramento CC alimenta a segunda etapa, constituída de seis 
transistores IGBT’s [8] e que, através de uma lógica de controle (terceira etapa), “liga 
e desliga” os transistores de modo a alternarem o sentido de corrente que circula pelo 
motor. 
Para um melhor entendimento de como é possível transformar uma tensão CC em CA, 
através do chaveamento de transistores em um circuito trifásico, recorre-se a um 
circuito monofáciso para análise. Observando-se a Figura 9, nota-se que a estrutura de 
um inversor trifásico é praticamente igual ao modelo monofásico. A primeira etapa é o 
 
 
28
módulo de retificação e filtragem, que gera uma tensão CC fixa (barramento CC) e, 
que alimenta 4 transistores IGBT’s. 
 
Figura 9 – Esquema de um inversor (monofásico) de freqüência. 
Supõe-se agora que o circuito da lógica de controle ligue os transistores 2 a 2 na 
seguinte ordem: 
1. Transistores T1 e T4 ligados e, T2 e T3 desligados: Nesse caso, a corrente 
circula no sentido de A para B, conforme nos mostra a Figura 10a. 
2. Transistores T1 e T4 desligados e, T2 e T3 ligados. Nesse caso, a corrente circula 
no sentido de B para A, conforme nos mostra a Figura 10b. 
 
Figura 10 – (a) Sentido da corrente de A para B. (b) Sentido da corrente de B para A. 
Ao inverter-se o sentido de corrente, a tensão na carga (motor) passa a ser alternada, 
mesmo estando conectada a uma fonte CC. Caso se aumente a freqüência desses 
transistores, também eleva-se a velocidade de rotação do motor, e vice-versa. Como os 
transistores operam como chaves (corte ou saturação), a foma-de-onda de tensão de 
saída do inversor de freqüência é sempre quadrada. 
Faça-se agora uma analogia de funcionamento tomando como base o inversor trifásico 
da Figura 8. A lógica de controle agora precisa distribuir os pulsos de disparos pelos 6 
IGBT’s, de modo a formar uma tensão de saída (embora quadrada) alternada e, 
 
 
29
defasada de 120º uma da outra. Como são 6 transistores e, deve-se ligá-los 3 a 3, 
existem 8 combinações possíveis, porém apenas 6 serão válidas. 
A lógica de controle proporcionará as seguintes combinações de pulsos para ativar 
(ligar) os IGBT’s: 
• Primeiro tempo: T1, T2, T3; 
• Segundo tempo: T2, T3, T4; 
• Terceiro tempo: T3, T4, T5; 
• Quarto tempo: T4, T5, T6; 
• Quinto tempo: T5, T6, T1; 
• Sexto tempo: T6, T1, T2. 
As possibilidades T1, T3, T5 e T4, T6, T2 não são válidas, pois ligam todas as fases do 
motor no mesmo potencial. Não havendo diferença de potencial, não haverá energia 
para movimentar o motor. Portanto, essa é uma condição proibida para o inversor. 
Utiliza-se como análise uma das condições. As restantes serão análogas. No primeiro 
tempo tem-se T1, T2 e T3 ligados e, os restantes desligados. O barramento CC possui 
uma referência central (terra), portanto, +V/2 e –V/2 como tensão CC. Para que o 
motor CA possa funcionar bem, as tensões de linha Vrs, Vst e Vtr devem estar 
defasadas de 120º [7]. O fato da forma-de-onda ser quadrada não compromete o 
funcionamento do motor. Para esse primeiro tempo de chaveamento, obtém-se: 
• Vrs = +V/2 – V/2 = 0; 
• Vst = +V/2 – (-V/2) = +V; 
• Vtr = -V/2 – V/2= -V. 
Realizando-se as seis condições (tempos) que a lógica de controle estabelece aos 
IGBT’s, tem-se a seguinte distribuição de tensões nas três fases do motor, como 
mostra a Tabela 1. 
 
 
 
30
IGBT’s VRS VST VTR TEMPOS 
T1, T2, T3 0 +V -V 1º Tempo 
T2, T3, T4 -V +V 0 2º Tempo 
T3, T4, T5 -V 0 +V 3º Tempo 
T4, T5, T6 0 -V +V 4º Tempo 
T5, T6, T1 +V -V 0 5º Tempo 
T6, T1, T2 +V 0 -V 6º Tempo 
Tabela 1- Distribuição de tensões nas três fases do motor. 
Passando essa tabela para um diagrama de tempo, obtém-se as três formas-de-onda de 
tensao, como mostra a Figura 11. Nota-se que as três fases estão defasadas de 120º 
elétricos, exatamente como a rede elétrica trifásica. 
 
Figura 11 – Formas de onda da tensão. 
Entretanto, resta ainda saber como o inversor poderá mudar a tensão V, se ela é fixada 
no barramento CC através da retificação e filtragem da própria rede. 
O inversor altera a tensão V, oriunda do barramento CC, através da modulação PWM. 
A unidade lógica, além de distribuir os pulsos aos IGBT’s do modo explicado 
anteriormente, também controla o tempo em que cada IGBT permanece ligado (ciclo 
de trabalho). 
Quando V tem que aumentar, os pulos são “alargados” e, quando V tem que diminuir, 
os pulsos são “estreitados”. Dessa forma, a tensão eficaz [9] entregue ao motor poderá 
ser controlada. 
Um método para entender como isso pode ser realizado é tomando-se uma senóide de 
referência e, através do circuito de controle, compará-la com uma forma de onda 
triangular, como mostra a Figura 12. O ponto de cruzamento determina o disparo dos 
 
 
31
transistores. A Figura 12a mostra uma saída máxima e, a Figura 12b mostra uma saída 
com tensão reduzida, bastando diminuir também a tensão senoidal de referência. O 
circuito da Figura 12c mostra como uma redução na freqüência da senóide de 
referência aumenta o número de pulsos em cada meio ciclo. 
 
Figura 12 – Formação de uma onda PWM. (a) Em tensão de saída máxima. (b) Em tensão de sáida reduzida. 
(c) Em metade da tensão e metade da freqüência. 
A justificativa do uso de uma onda triangular pode ser acompanhada com a Figura 13. 
 
Figura 13 – Justificativa sobre o uso de onda triangular na geração PWM. 
 
 
32
 
O cruzamento da forma de onda triangular com a senóide de referência produz um 
pulso de largura b. Reduzindo a senóide de referência pela metade de uma altura, 
teremos um pulso com largura c. 
A largura c será a metade de b e a altura do pulso será inalterada (fixada pelo 
barramento CC), portanto, a área do pulso será dividida com a correspondente redução 
na altura da senóide de referência. O mesmo pode ser verificado quando aumenta-se a 
altura da senóide de referência e, correspondentemente a largura do pulso resultante 
para a. 
4.5 Diagrama de blocos 
A Figura 14 mostra um diagrama de blocos de um invesor de freqüência típico. 
Entretanto, vale ressaltar que cada fabricante utiliza sua própria tecnologia, porém, 
esse modelo abrange uma grande parte dos inversores encontrados no mercado atual. 
Pode-se, então, dividí-loem quatro blocos principais: 
• Primeiro Bloco – CPU 
A CPU (Central Processing Unit) ou Unidade Central de Processamento de um 
inversor de freqüência pode ser formada por um microprocessador ou por um 
microcontrolador (como o PLC). Isso depende apenas do fabricante. De qualquer 
forma, é nesse bloco que todas as informações (parâmetros e dados do sistema) estão 
armazenadas, visto que também uma memória está integrada a esse conjunto. A CPU 
não apenas armazena os dados e parâmetros relativos ao equipamento, como também 
executa a função mais vital para o funcionamento do inversor: geração dos pulsos de 
disparo, através de uma lógica de controle coerente, para os IGBT’s. 
• Segundo Bloco – IHM 
O segundo bloco é a IHM (Interface Homem-Máquina). É através desse dispositivo 
que pode-se visualizar o que está ocorrendo no inversor (display) e, parametrizá-lo de 
acordo com a aplicação. 
 
 
33
• Terceiro Bloco – Interfaces 
A maioria dos inversores pode ser comandada através de dois tipos de sinais: 
analógicos ou digitais. Normalmente, quando a intenção é controlar a velocidade de 
rotação de um motor CA, utiliza-se uma tensão analógica de comando (0 a 10 Vcc / 4 
a 20 mA). A velocidade de rotação (rpm) será proporcional ao seu valor. Para inverter-
se o sentido de rotação, basta inverter a polaridade do sinal analógico. Esse é o sistema 
mais utilizado em máquinas-ferramenta automáticas, sendo que a tensão analógica de 
controle é proveniente do Controle Numérico Computadorizado (CNC) [10]. 
Além da interface analógica, o inversor possui entradas digitais. Através de um 
parâmetro de programação, pode-se selecionar qual entrada é válida (analógica ou 
digital). 
• Quarto Bloco – Etapa de Potência 
A etapa de potência é constituída pelo circuito retificador, que alimenta (através do 
“barramento CC”) o circuito de saída do inversor (módulo IGBT). 
 
Figura 14 – Diagrama de blocos de um inversor de freqüência. 
 
 
34
4.6 Modos de controle 
Basicamente existem dois tipos de controle dos inversores de freqüência: o escalar e o 
vetorial. 
4.6.1 Controle escalar 
O controle escalar baseia-se no conceito original do conversor de freqüência: impõe no 
motor uma determinada tensão/freqüência, visando manter a relação V/f constante, ou 
seja, o motor trabalha com fluxo aproximadamente constante. É aplicado quando não 
há necessidade de respostas rápidas a comandos de torque e velocidade e, é 
particularmente interessante quando há conexão de múltiplos motores a um único 
conversor. O controle é realizado em malha aberta e a precisão da velocidade é função 
do escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que a freqüência no 
estator é imposta. Para melhorar o desempenho do motor nas baixas velocidades, 
alguns conversores possuem funções especiais como a compensação de 
escorregamento (que atenua a variação da velocidade em função da carga) e o boost de 
tensão (aumento da relação V/f para compensar o efeito da queda de tensão na 
resistência estatórica), de maneira que a capacidade de torque do motor seja mantida 
[6]. O controle escalar é o mais utilizado devido à sua simplicidade e, devido ao fato 
de que a grande maioria das aplicações não requer alta precisão e/ou rapidez no 
controle da velocidade. 
4.6.2 Controle vetorial 
O controle vetorial possibilita atingir um elevado grau de precisão e rapidez no 
controle do torque e da velocidade do motor. O controle decompõe a corrente do 
motor em dois vetores: um que produz o fluxo magnetizante e, outro que produz 
torque, regulando separadamente o torque e o fluxo. O controle vetorial pode ser 
realizado em malha aberta (“sensorless”) ou em malha fechada (com realimentação). 
• Com sensor de velocidade: requer a instalação de um sensor de velocidade 
(um encoder incremental, por exemplo) no motor. Este tipo de controle permite 
a maior precisão possível no controle da velocidade e do torque, inclusive em 
rotações zero. 
 
 
35
• Sensorless: mais simples que o controle com sensor, porém, apresenta 
limitações de torque, principalmente em baixíssimas rotações. Em velocidades 
maiores é praticamente tão bom quanto o controle vetorial com realimentação. 
As principais diferenças entre os dois tipos de controle são que no modo escalar só são 
consideradas as amplitudes das grandezas elétricas instantâneas (fluxos, correntes e 
tensões), referindo-as ao estator e, seu equacionamento baseia-se no circuito 
equivalente do motor, ou seja, são equações de regime permanente. Já no modo 
vetorial é admitida a representação das grandezas elétricas instantâneas por vetores, 
baseando-se nas equações espacias dinâmicas da máquina, com as grandezas referidas 
ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o motor de indução é visto pelo controle vetorial 
como um motor de corrente contínua [7], havendo regulação independente para torque 
e fluxo. 
4.7 Vantagens na utilização de um inversor de freqüência 
O número de aplicações para o controle da velocidade de motores de indução têm 
crescido significamente, tendo em vista as inúmeras vantagens que esse dispositivo 
proporciona. Dentre elas, podemos citar: 
• Controle a distância: nos sistemas eletrônicos de variação de velocidade, o 
equipamento de controle pode situar-se em uma área conveniente, ficando 
apenas o motor acionado na área de processamento, ao contrário dos sistemas 
hidráulicos e mecânicos de variação de velocidade; 
• Redução de custos: partidas diretas ocasionam picos de corrente, que causam 
danos não apenas ao motor, mas também a outros equipamentos ligados ao 
sistema elétrico. Conversores de freqüência proporcionam partidas mais suaves, 
reduzindo custos com manutenção; 
• Aumento da produtividade: sistemas de processamento industrial geralmente 
são sobredimensionados na perspectiva de um aumento futuro de produtividade. 
Inversores possibilitam o ajuste da velocidade operacional mais adequada ao 
 
 
36
processo, de acordo com os equipamentos disponíveis e a necessidade de 
produção a cada momento; 
• Eficiência energética: o rendimento global do sistema de potência depende não 
apenas do motor, mas também do controle. Os conversores de freqüência 
apresentam rendimento elevado, da ordem de 97% ou mais. Motores elétricos 
também apresentam alto rendimento, tipicamente de 70% em máquinas 
pequenas até 95% ou mais em máquinas maiores operando sob condições 
nominais. Na variação de velocidade, a potência fornecida pelo motor é variada 
de maneira otimizada, influenciando diretamente a potência consumida e 
conduzindo a elevados índices de rendimento do sistema (motor + conversor); 
• Versatilidade: inversores de freqüência são adequados para aplicações com 
qualquer tipo de carga. Com cargas de torque variável (pequena demanda de 
torque em baixas rotações), o controle reduz a tensão do motor compensando a 
queda de rendimento que normalmente resultaria da diminuição de carga. Com 
cargas de torque (ou potência) constante, a melhoria de rendimento do sistema 
provém da capacidade de variar continuamente a velocidade, sem necessidade 
de utilizar múltiplos motores ou sistemas mecânicos de variação de velocidade 
(como polias e engrenagens), que introduzem perdas adicionais; 
• Maior qualidade: o controle preciso de velocidade obtido com conversores 
resulta na otimização dos processos. O controle otimizado do processo 
proporciona um produto final de melhor qualidade. 
4.8 Cuidados na utilização de um inversor de freqüência 
Apesar de todas as vantagens e facilidades que os inversores de frequência oferecem, 
algumas questões causam transtornos em diversas aplicações e, consequentemente, 
paradas inesperadas, acarretanto prejuízos e, em determinados processos, riscos ao 
bem estar dos usuários e utilizadores. Alguns procedimentos simples podem ser 
realizados para garantir a eficácia no sistema e acelerar o processo de aplicação do 
equipamento. São eles:37
4.8.1 Corrente de fuga nos cabos 
Uma questão não menos importante na aplicação de inversores de frequência é a 
relacionada aos cabos de alimentação dos mesmos, especificamente entre o motor e o 
inversor. A saída de um inversor é um conjunto de sinais quase quadrados variantes no 
tempo (em alta frequência), segundo o algorítmo PWM que lhe é imposto pelo 
controlador, conforme a velocidade desejada no processo. Sendo o cabo um elementro 
passivo [11], observa-se nele uma atuação nos âmbitos resistivo, capacitivo e indutivo: 
a) Resistivo: a característica intríseca dada pela resistividade do material 
associada a sua dimensão em distância e área seccional que é, de acordo com a 
Segunda Lei de Ohm [9], [11]: 
S
L
R
.ρ
= [13] 
Onde: 
R: Resistência equivalente total do cabo [Ω]; 
ρ : Resistividade do material utilizado [Ω.m]; 
L: Comprimento total do cabo [m]; 
S: Área da seção transversal do cabo [m2]. 
b) Indutivo: este aumenta a impedância do cabo com o aumento da frequência da 
alimentação que lhe é imposta [11]. Utiliza-se desta disponibilidade física para 
limitar também o crescimento de corrente no sistema, principalmente nas 
partidas, pois um sistema indutivo limita o crescimento da corrente. 
c) Capacitivo: cabos longos e paralelos atuam como um grande capacitor [11]. 
Esse capacitor provoca, eventualmente, atuações incertas dos elementos de 
proteção devido ao incremento das correntes entre fases de alimentação e 
também ocasional fuga para terra. Esse problema se torna ainda mais crítico 
quanto maior a frequência de chaveamento da saída do inversor ou quando são 
utilizados cabos muito longos, acima de 50 metros e não blindados, ou ainda 
acima de 100 metros quando blindados. 
 
 
38
 
Nessas considerações é preciso observar que, principalmente devido aos efeitos de 
fugas de correntes capacitivas, além de eventuais spikes [12] (dadas as grandes 
capacitâncias dos cabos de alimentação), alguns cuidados devem ser tomados. Pode-se 
atenuar as correntes de fugas e spikes pela simples introdução de reatâncias de carga 
entre o motor e o inversor. As reatâncias de carga diminuem a rápida variação de 
tensão provocada pelos efeitos capacitivos [11] [12] eliminando, quase que por 
completo, os problemas de sobretensão e correntes de fuga. Certamente, provocarão 
uma determinada queda de tensão entre a saída do inversor e o motor, compreendida 
entre 0,5% a 3,0%, o que, de qualquer modo, não influenciará no desempenho global 
do sistema. A reatância de carga deve ser instalada em cada fase de saída do motor, 
nunca nos condutores de aterramento e, o mais próximo possível do inversor, 
conforme mostra a Figura 15. 
 
Figura 15 - Esquemático de inclusão de um banco de reatância entre inversor e motor. 
Um método universal utilizado para diminuição dos efeitos de fuga para terra ou 
curtos entre fases, dados aos aspectos capacitivos, é a diminuição da frequência de 
chaveamento PWM. O incoveniente é que valores menores de chaveamento, 
compreendido entre 1,0 KHz a 2,5 KHz, situam-se nas faixas audíveis, o que, 
dependendo da aplicação, pode ser um incômodo. 
 
 
39
4.8.2 Interferência eletromagnética – EMC 
Um dos problemas mais frequentes que ocorre em uma instalação elétrica que alimenta 
um inversor de frequência é a possibilidade de existir interferência eletromagnética em 
equipamentos sensíveis, tais como PLC (Programmer Logic Controler) [13], sensores, 
medidores digitais, etc. Devido ao princípio de funcionamento do conversor, uma 
tensão do barramento CC de aproximadamente 600 V pode gerar uma corrente de fuga 
com ordem de grandeza de 3 A, devido a velocidade de chaveamento dos transistores 
de potência, que pode ser de 200 ns, às vezes até menos, dependendo do fabricante e 
tipo de utilização [14]. Esta corrente transita pelo circuito, que é formado pelo cabo de 
saída do inversor, capacitância parasita entre cabos e aterramento, capacitância 
parasita do motor para a terra, malha de terra, secundário em estrela aterrado do 
transformador (subestação) que alimenta o inversor e, retornando pelo cabo de força 
que chega ao inversor, conforme pode ser visualizado pela Figura 16. 
 
Figura 16 – Caminho da corrente parasita circulante. 
Quando essa corrente circula pela malha de terra, provoca um desequilíbrio, 
acarretando o aparecimento de vários potenciais diferentes ao longo desta malha. 
Quando realiza-se o aterramento dos equipamentos eletrônicos nessa malha 
desequilibrada e fecha-se o circuito entre o emissor de sinal (0 – 10 V, 4 – 20 mA, 
sendor digital, etc.) e o receptor, passa a circular uma pequena corrente entre os dois 
pontos, que se soma ao sinal. Portanto, o resultado dessa soma de sinais (sinal correto 
+ corrente parasita) provoca o mau funcionamento da automação, o que pode danificar 
 
 
40
as placas eletrônicas dos dispositivos. A Figura 17 mostra como fica a corrente 
parasita somada ao sinal correto. 
 
Figura 17 – Consequência do desequilíbrio da malha de terra no circuito de controle. 
Para evitar esta situação, é preciso utilizar filtros no inversor, além de um cabo 
especial entre inversor e o motor. Usualmente, dois tipos de filtros são empregados. O 
primeiro localiza-se na saída e também é conhecido como toróide. Trata-se de um anel 
construído a partir de material ferromagnético, que envolve os cabos trifásicos na 
saída, sendo que às vezes podem ser enrolados no toróide para aumentar a indutância 
[15] e, assim, diminuir a corrente que flui pela capacitância parasita. Além de reduzir o 
valor da corrente, seu valor máximo e frequência se modificam, reduzindo muito o 
ruído e a perturbação na malha de terra. Deste modo, pode-se manter o equilíbrio no 
aterramento, além de permitir que os dispositivos eletrônicos funcionem corretamente. 
A Figura 18 mostra a montagem de um toróide e seu efeito na corrente parasita. 
 
Figura 18 – a) Esquemático de uma montagem de um toróide. b) Efeito na corrente parasita. 
 
 
41
Aliado a esse procedimento, dentro dos inversores tem-se também os capacitores de 
modo comum, que realizam o trabalho de capturar a corrente parasita e entregá-la ao 
inversor, evitando assim que circule pelo resto da instalação. Com o conjunto destes 
dois dispositivos no conversor, pode-se então afirmar que ele possui os filtros de 
compatibilidade eletromagnética. Entretanto, também é necessário interligar o 
aterramento do motor com com o do inversor, mantendo assim os dois com o mesmo 
potencial, permitindo que a corrente parasita circule por dentro do cabo e não pela 
malha de terra. 
4.8.3 Harmônicos: análise do impacto do inversor de freqüência na instalação 
elétrica 
As correntes harmônicas são geradas por qualquer carga não-linear presente em uma 
instalação. A entrada de um inversor possui uma função de tensão e corrente não-
linear, isto é, a lei de Ohm [9] é respeitada ponto a ponto, e não como uma função 
retilínea. Isso deve-se principalmente aos elementos de retificação de entrada (diodos 
ou tiristores) e aos capacitores no link DC ou circuito intermediário do inversor 
(barramento CC). Além disso, no momento de chaveameto de um diodo para o outro, 
um curto instantâneo ocorre na rede, limitado apenas pela reatância dos cabos de 
alimentação e resistência do corpo do elemento de retificação, como pode ser 
observado pela Figura 19. 
 
Figura 19 – Curto circuito instantâneo durante o chaveamento de um diodo para outro. 
Essas características tornam um inversor um elemento não linear. Elementos não 
lineares atuam em uma rede de alimentação contaminando-a com grande número de 
harmônicas de baixa ordem [16], tais como 3º, 5º, 7º e 9º, distorcendo a alimentação e 
 
 
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provocando quedas de tensões harmônicas. Entre os inúmeros problemas gerados pelas 
hamônicas, pode-se destacar a redução do fator de potência da rede, distorção em 
corrente e tensãodos sistemas de alimentação, elevada distorção harmônica total 
(THD) [16], deterioração e destruição dos capacitores de correção de fator de potência 
(FP) e aumento das perdas Joule nas instalações, principalmente nos cabos e 
transformadores. Um problema não perceptível, ocasionado pelas harmôncias, é o 
surgimento de correntes desbalanceadas na linha (fase-fase), ocasionando seu 
escoamento “via neutro e terra”. Isso torna os neutros carregados, o que é insensato 
dizer. Em instalações antigas, os neutros não são dimensionados para atender a esse 
novo contigente de correntes harmônicas, o que leva ao sobreaquecimento, atuação 
dos elementros de proteção de forma espúria e desbalanceamento da rede. Entretanto, 
nas instalações mais modernas, é uma tendência do engenheiro-projetista 
superdimensionar os neutros e terras, partindo do princípio que haverá um incremento 
no nível de corrente em termos de harmônicos de rede. 
Um modo de minimizar os efeitos das hamônicas de baixa ordem é a utilização de 
inversores que possuam em sua entrada retificadores de 12, 18 ou 24 pulsos. Nesse 
caso, as hamôncias de baixa ordem iniciarão em valores mais altos de frequência, 
sendo mais fácil de se realizar a atenuação [17]. 
Outra forma de solução é a inserção de elementos que aumentem a impedância de 
entrada do circuito de alimentação. Isso pode ser realizado através da instalação de 
reatâncias de rede em série com o circuito retificador e a fonte de alimentação, como 
pode ser visto na Figura 20. 
 
Figura 20 – Esquemático de instalação de reatância de rede na entrada do circuito de alimentação do inversor de 
frequência. 
 
 
43
Essa reatância forçará uma queda de tensão, principalmente nos valores harmônicos, 
reduzindo a corrente eficaz de entrada, diminuindo o THD e aumentando o FP do 
conversor. Os valores usuais de queda de tensão situam-se entre 1% a 4%, dependendo 
da rede de alimentação. Como regra prática, quanto mais próximo do transformador de 
entrada da instalação, ou mais próximo de bancos de capacitores, mais se deve 
aproximar de 4% de queda de tensão. 
4.9 Parâmetros: entendendo o sistema e a utilização 
Os inversores de frequência são programados através de configurações iniciais 
realizadas pelo utilizador, configurações essas chamadas de parâmetros. São dados que 
fornecem informações de todo o processo ou automação a ser realizada, além da 
escolha e modo de resposta a cada etapa do sistema. Entretanto, é essencial que a 
solução de uma aplicação seja bem entendida e que, com a utilização dos recursos de 
programação, seja possível traduzir esta necessidade em valores introduzidos no 
inversor ou, até mesmo, ativar ou não algum recurso. No geral, existem três tipos 
básicos de parâmetros a disposição entre os conversores de frequência. 
• Parâmetros LISTA: Este tipo de parametrização permite selecionar vários 
itens. Geralmente uma série de opções é listada e, dependendo de um valor 
numérico, a escolha é feita de como deve ser o comportamento do inversor. Por 
exemplo, os tipos de parada que um inversor pode realizar, basicamente são 
três: inércia, rampa e injeção de corrente contínua (CC). Optar por um ou outro 
é uma questão de somente entrar com um determinado valor oferecido em uma 
lista de valores possíveis. 
• Parâmetros de BIT: Esta modalidade possui bits individuais relacionados a 
características ou condições. Se o bit for 0, a característica está desligada ou a 
condição é falsa. Se o bi for 1, a característica está ligada ou a condição é 
verdadeira. Às vezes, em um mesmo parâmetro, existem vários bits para serem 
configurados. Em outros modelos, a programação destes bits é feita por uma 
série de parâmetros diferentes, mas as opções são somente entrar com os 
valores 1 ou 0. 
 
 
44
• Parâmetros NUMÉRICOS: Aqui o parâmetro possui um valor numérico 
único (0,1 V, por exemplo). São parâmetros onde é ajustado valores de 
corrente, velocidade, tensão, tempo, percentuais, ganhos, entre outros. 
4.9.1 Ajuste de parâmetros 
Existe um pacote básico de funções que todo inversor dispõe e, geralmente, é disposto 
em conjunto para facilitar o acesso, visto que são as mais usadas e que frequentemente 
são necessárias para adaptação do acionamento à necessidade da máquina. São elas: 
• Rampa de aceleração e desaceleração; 
• Velocidade mínima e máxima; 
• Corrente e tensão do motor; 
• Referência de velocidade; 
• Fonte de partida (liga/desliga); 
• Tipo de parada (inércia, rampa, injeção de CC); 
Esses parâmetros devem ser localizados no manual do equipamento e observados 
como se implementa a mudança dos valores de fábrica (default), para que o motor e o 
equipamento possam trabalhar da maneira desejada. Os limites de programação 
também devem ficar bem claros, além de verificar se a máquina pode aceitar alguma 
condição que pode ser colocada no inversor que acarretará em mau funcionamento ou 
até mesmo trazer riscos a integridade física dos operadores. Uma rampa de aceleração 
muito curta pode danificar a parte mecânica da máquina, aumentando os riscos de um 
acidente, ou um limite muito baixo de velocidade pode trazer um sobreaquecimento do 
motor ou operação de uma bomba/ventilador em condições de pouca eficiência. 
Devem ser inseridos os valores nominais de tensão e corrente do motor acionado, 
pricipalmente se o mesmo não for da potência nominal do inversor, pois a proteção 
térmica realizada pelos inversores não se adapta automaticamente, ou seja, ela depende 
da informação digitada pelo utilizador. Em caso de acionamento vetorial com extrema 
precisão, esta informação é necessária para garantir a qualidade do acionamento. 
 
 
45
É preciso ter cuidado quando programar a velocidade máxima acima de 60 Hz, pois a 
relação tensão/frequência se perde e diversos problemas podem acontecer, conforme 
discutido em 4.3. Apesar dos fabricantes anunciarem um limite de 300, 400 ou até 
mesmo 500 Hz, eles são usados em aplicações especiais e com uma análise mais 
profunda do que deve ser ajustado no produto. 
No quesito rampa de aceleração/desaceleração, os ajustes devem ser os mais naturais 
possíveis, ou seja, é necessário programar para que a aceleração natural da máquina 
com relação a sua inércia não se altere. Caso a máquina realize uma partida direta 
antes da colocação do inversor, toma-se o tempo natural que ela leva do estado de 
repouso até sua velocidade máxima e programa-se este tempo no inversor utilizado. 
Caso seja necessário um tempo menor, deve ser considerada a possibilidade de usar 
um motor de potência maior, pois um conjugado maior será necessário para realizar tal 
tarefa. 
Na desaceleração, um outro parâmetro está relacionado: o tipo de parada. A rampa de 
desaceleração só será funcional caso ajustemos uma parada por rampa ou uma parada 
com injeção CC, onde o inversor desacelera a máquina de forma controlada, durante 
tempo pré-estabelecido e depois injeta corrente contínua para realizar uma frenagem 
rápida do motor. No caso de escolher uma parada por inércia o tempo ajustado no 
parâmetro “rampa de desaceleração” não será considerado. Novamente aqui é 
importante desacelerar dentro de um tempo natural da máquina para evitar problemas 
com inércia e a regeneração por parte do motor. 
Há várias maneiras de enviar a ordem de marcha ao inversor. Dentre as opções estão o 
teclado da IHM , sinal digital nos terminais auxiliares, comando serial através de uma 
rede (por exemplo, Ethernet), limite de sinal analógico. O usuário deve invormar ao 
inversor qual a maneira que ele pretende comandar o inversor. Geralmente, os 
produtos disponíveis no mercado possuem os botões de liga/desliga, além do comando 
de reversão. Caso se pretenda comandar por sinais digitais externos, é necessário 
programar quais entradas serão destinadas a estas funções (em alguns produtos estas 
 
 
46
entradas são fixadas na fábrica e não permitem alteração). Deve serdeterminado 
também se o comando será a dois ou três fios. 
Quando a opção desejada for enviar as ordens de marcha através de uma rede serial 
industrial (existem várias com esta possibilidade), todo um detalhamento técnico deve 
ser analisado, mas basicamente devem ser verificados o protocolo de comunicação, a 
velocidade de transmição, a disponibilidade de comunicação do dispositivo adquirido, 
a programação do supervisório ou CLP [13], como será implementado este tipo de 
comando na rede escolhida, quantos inversores podem ser colocados na rede, entre 
outros aspectos. É importante saber que, neste tipo de rede, as possibilidades de 
informação e controle aumentam muito, pois há a flexibilidade de mudanças e 
reprogramação on-line [18]. 
Existe em alguns modelos uma função chamada sleep-wake mode [14], que pode ser 
traduzido por modo dormir-acordar. Com este comando é enviado ao inversor somente 
um sinal análogico, (4 – 20 mA / 0 – 10 V), onde a velocidade mínima será com o 
sinal de menor valor (4 mA / 0 V), e a velocidade máxima o de maior valor ( 20 mA / 
10 V). Caso seja programado no conversor um limite mínimo de sinal analógico, onde 
o sinal do sensor ultrapasse para baixo deste limite ( 8 mA / 2 V, por exemplo), ele 
parará o motor, voltando a girá-lo somente quando um outro limite maior for superado 
(12 mA / 4 V, por exemplo). 
Há vários métodos para informar ao inversor qual a velocidade que ele deve rodar o 
motor. Entre eles pode-se citar o controle local, utilizando-se dos teclados da IHM, e o 
controle remoto, baseando-se em sinais elétricos analógicos e/ou digitais, 
referenciando-se aos valores do processo ou automação desejados. Para valores 
analógicos é necessário determinar qual a entrada a ser utilizada, caso o dispositivo 
possua mais de uma entrada analógica. É importante análisar e definir qual o melhor 
tipo do sinal elétrico (4 - 20 mA / 0 – 10 V, etc.) a ser utilizado no sistema. Em alguns 
modelos é oferecida a possibilidade de realizar operações algébricas com o sinal antes 
do processamento para controle do motor pelo inversor de frequência, tais como 
SOMA, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, etc. Ainda pode-se usar o comando via 
 
 
47
rede serial para determinação da velocidade, com a vantagem de que pode-se ter uma 
confirmação do inversor se ela foi atingida ou não. 
4.9.2 Parâmetros avançados 
Alidados aos parâmetros descritos anteriormente, algumas funções e algorítimos de 
maior complexidade são disponibilizados pelos inversores, com o intuito de se 
maximizar a utilidade no sistema, chamados de parâmetros avançados. São eles: 
controle PID [19], velocidades pre-selecionadas, jog, passos lógicos, repartida 
automática, ride-through e retomada de velocidade, além da adaptação da curva V/f. 
No controle PID, ajusta-se os três ganhos para que o inversor corrija uma variável e ela 
permaneça sempre num valor desejado. Toda vez que a variável, por condições 
operacionais, se distanciar do valor desejado, o inversor aumenta ou diminui a 
velocidade do motor para que o sistema acionado se estabilize neste valor. A malha de 
controle PID é usada para manter uma grandeza de um determinado processo (PV) em 
um valor desejado (set-point). Estas grandezas podem ser pressão, vazão, temperatura, 
tensão mecânica, velocidade linear de várias esteiras transportadoras, etc. 
A malha PID trabalha subtraindo o retorno PID (feedback) de uma referêcia e então 
gera um erro. A malha reage a este erro, baseado nos ganhos ajustados, e gera uma 
frequência de saída para o motor, aumentando ou reduzindo a velocidade. Em algumas 
aplicações é necessário que o conversor adquirido possua duas entradas analógicas 
para a realização do controle PID. 
O controle proporcional (P) ajusta a saída de acordo com o tamanho do erro (erro 
maior = proporcionalmente correção maior). Com o controle proporcional, sempre 
haverá erro, pois o retorno e a referência nunca serão iguais. 
O controle integral (I) ajusta a saída, baseado na duração do erro, ou seja, quanto mais 
tempo o erro estiver presente, mais ele tenta corrigí-lo. O controle integral é uma 
rampa de correção da saída. Este tipo de controle nos dá um efeito suavizador na saída 
e continuará até quando o erro zero for alcançado. Sozinho, o controle integral é lento 
para a maioria das aplicações e, então, é combinado com o controle proporcional. 
 
 
48
O controle derivativo (D) ajusta a saída de acordo com a velocidade da mudança do 
erro que, por si só, tende a ser instável. Quanto mais rápido o erro muda, maior a 
mudança na saída. O controle derivativo geralmente não é utilizado, mas quando é, 
quase sempre combinado com o proporcional e o integral (PID). O funcionamento 
desta regulação acontece quando estes três controles atuam simultaneamente, 
conforme Figura 21. Este recurso é muito utilizado em bombas e ventiladores que 
controlam as variáveis de uma planta industrial. 
 
Figura 21 – Controle PID atuando simultaneamente. 
Em alguns casos, apesar do inversor acionar o motor em qualquer velocidade entre 0 e 
60 Hz, é preciso que somente algumas velocidades pré-selecionadas estejam 
disponíveis ao operador, para evitar que a máquina funcione de maneira indevida. 
Assim, é possível determinar as velocidades que devem ser operadas, memorizando-as 
no inversor e definindo as entradas digitais que receberão os sinais no momento 
correto. Através de uma combinação binária destes sinais, o inversor é informado com 
qual velocidade deve trabalhar. 
Desta maneira, a referência de velocidade é realizada pela combinação destes sinais, 
dispensando a utilização de potenciômetros ou sinais analógicos. É importante frizar 
que até as rampas de aceleração e desaceleração podem ser reprogramadas em alguns 
casos. Cada modelo de diferentres fabricantes atendem a uma quantidade diferente de 
velocidades pré-programadas. Este recurso é muito utilizado em indústrias de bebidas 
onde cada vasilhame tem um tamanho específico, e a esteira transportadora deve 
movimentá-los de forma única para cada tamanho durante o enchimento, sem ocorrer 
oscilações, caso contrário o vasilhame pode não encher completamente ou pode 
transbordar. A Tabela 2 nos mostra algumas combinações que podem existir no 
mercado. 
 
 
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ED1 ED2 ED3 FREQUÊNCIA RAMPAS 
0 0 0 Freq 0 ACC1/DC1 
1 0 0 Freq 1 ACC1/DEC1 
0 1 0 Freq 2 ACC2/DEC2 
1 1 0 Freq 3 ACC2/DEC2 
0 0 1 Freq 4 ACC1/DC1 
1 0 1 Freq 5 ACC1/DEC1 
0 1 1 Freq 6 ACC2/DEC2 
1 1 1 Freq 7 ACC2/DEC2 
Tabela 2– Combinações para execuções de diferentes velocidades pré-definidas pelos inversores de frequência. 
Certas máquinas solicitam um posicionamento de uma parte da máquina no local 
específico e atingir este objetivo com a programação da rampa de desaceleração pode 
ser complicado, até mesmo impossível. Neste caso, um recurso chamado de jog é 
bastante utilizado. Uma entrada digital é parametrizada e uma velocidade é 
memorizada no inversor para realização desta função. Nos modelos mais sofisticados, 
existe até uma rampa de aceleração/desaceleração diferente. Toda vez que é enviado 
um sinal para essa entrada, o inversor aciona o motor nesta velocidade definida, 
enquanto o sinal permanecer. Desta forma, a colocação da máquina na posição correta 
pode ser alcançada. Vale ressaltar que a função jog existe há muit tempo no inversores 
e, que hoje, ela evoluiu para características elaboradas com um perfil de velocidade ou 
posicionamento, com até 06 (seis) ou 08 (oito) passos lógicos que realizam a parada no 
ponto correto de forma automática, desde que estes pontos se repitam durante todo o 
funcionamento do equipamento. Este perfil é completamente memorizado no inversor 
e, após um comando de marcha, as velocidades se alternarão de acordo com a duração 
do passo anterior, ou quando um determinado sinal atingir uma determinada entrada 
digital fazendo com que o acionamento evolua de um passo a outro. A Figura 22