Física - Livro 1-029-032

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2 PUC-SP O esquema ao lado representa duas estradas retilíneas que con-
vergem para o cruzamento (3). Num determinado instante, passam pelos
pontos (1) e (2), respectivamente, um carro e uma motocicleta, ambos dota-
dos de movimentos retilíneos e uniformes. Sabe-se que α1 = 90°, α2 = 30°
e que v1, velocidade do carro, vale 40 km/h.
Qual deve ser a velocidade da moto para chegar ao cruzamento juntamen-
te com o carro?
3 Um atirador ouve o ruído do projétil atingindo o alvo 7 s após dispará-lo. Sabendo que sua distância ao alvo é de 1 600 m
e que a velocidade do som é de 320 m/s, determine a velocidade do projétil.
4 UFMG Dois carros, A e B, movem-se numa estrada retilínea com velocidades constantes, vA = 20 m/s e vB = 18 m/s,
respectivamente. O carro A está, inicialmente, 500 m atrás do carro B. Quanto tempo o carro A gasta para alcançar
o carro B?
5 Dois automóveis partem, simultaneamente, de dois pontos distantes 700 m um do outro, com velocidades, respecti-
vamente, iguais a 108 km/h e 5 m/s, em sentidos opostos. Determine o tempo que esses automóveis levam desde a
partida até o encontro.
6 FMABC Dois foguetes espaciais são enviados, da Terra, com 48 horas de intervalo. O primeiro tem velocidade cons-
tante de 30 000 km/h e o segundo, de 40 000 km/h. Ambas as velocidades têm mesmo sentido e mesma direção. O
sistema de referência é a Terra. Para que o primeiro foguete seja ultrapassado pelo segundo, durante quantas horas,
pelo menos, este último deverá voar?
(2)
(3)
(1)
α1
α2
FÍSICA Capítulo 2 Movimento uniforme30
7 Dois trens, A e B, de 300 m de comprimento percorrem trajetórias paralelas com velocidades, respectivamente, iguais
a 20 m/s e 10 m/s. Determine:
a) o tempo que o trem A leva para passar por uma ponte de 200 m de comprimento.
b) o tempo que o trem A leva para ultrapassar o trem B quando se deslocam no mesmo sentido.
c) o tempo que os trens levam para ultrapassar um ao outro quando se deslocam em sentidos opostos.
Exercícios propostos
1 Dadas as funções horárias a seguir, determine a posi-
ção inicial e a velocidade escalar (no SI) e classifique o
movimento em progressivo ou retrógrado.
a) s = 4t
b) s = -3t
c) s = 5 + 2t
d) s = 10 - 4t
e) s = -7 + 3t
f) s = -8 - 5t
2 A equação horária s = 3 + 4t, em unidades do Siste-
ma Internacional, traduz, em um dado referencial, o
movimento de uma partícula. Para o instante t = 3 s,
determine:
a) a posição da partícula.
b) a velocidade da partícula.
3 FEI A posição de um móvel, em movimento uniforme,
varia com o tempo conforme a tabela a seguir:
s (m) 25 21 17 13 9 5
t (s) 0 1 2 3 4 5
A equação horária desse movimento é:
A s = 4 25t
 s = 25 + 4t
C s = 25 4t
 s = -4 + 25t
 s = 25 4t
4 PUC-SP Dois barcos partem simultaneamente de um
mesmo ponto, seguindo rumos perpendiculares entre
si. Sendo de 30 km/h e 40 km/h suas velocidades, a
distância entre eles após 6 minutos vale:
A 7 km
 1 km
C 300 km
 5 km
 450 km
5 Vunesp Um ciclista está correndo com velocidade
constante v0, ao longo da reta x (figura). Ao passar por
O é visto por um cão, em P, que decide interceptá-lo
no ponto Q, correndo com velocidade constante vc.
Qual será efetivamente o valor de v0 se o cão chegar
ao ponto Q junto com o ciclista?
Dados: vc = 20 m/s; OP = 80 m; OQ = 60 m.
P
y
vc
v0
QO x
A 20 m/s
 23,3 m/s
C 24 m/s
 12 m/s
 10 m/s
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6 Os pontos A, B, C e D representam pontos médios
dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola
é lançada de A, atingindo os pontos B, C e D, suces-
sivamente, e retornando a A, sempre com velocidade
de módulo constante v
1
. Em outro ensaio, a bola é lan-
çada de A para C e retorna a A, com velocidade de
módulo constante v
2
 e levando o mesmo tempo que o
do lançamento anterior.
A
B
C
D
Podemos armar que a relação
v
v
1
2
 vale:
A
1
2
 1
C 2
 2
 2 2
7 A velocidade média do ultrassom, na água do mar,
é de 1 500 m/s. O operador do sonar de um barco
pesqueiro observou no aparelho o registro de duas
reflexões. A primeira,
1
4
 de segundo após a emissão
do ultrassom, era correspondente a um cardume que
passava. A outra, recebida 2 segundos após a emis-
são, era do próprio fundo do mar. Com esses dados,
responda a que profundidade se encontrava o cardu-
me e qual a profundidade do fundo do mar no ponto
assinalado.
8 UFRJ A coruja é um animal de hábitos noturnos que
precisa comer vários ratos por noite.
Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para
localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo
entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos
ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido.
Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso;
num dado instante, o rato emite um chiado. As dis-
tâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem
d
1
= 12,780 m e d
2
= 12,746 m.
d
1
d
2
Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s,
calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do
chiado aos dois ouvidos da coruja.
9 Unicamp O menor intervalo de tempo entre dois sons
percebido pelo ouvido humano é de 0,10 segundo.
Considere uma pessoa defronte a uma parede em um
local onde a velocidade do som é de 340 m/s.
x
a) Determine a distância x para a qual o eco é ouvi-
do 3,0 s após a emissão da voz.
b) Determine a menor distância para que a pessoa
possa distinguir a sua voz do eco.
10 UFU 2019 O morcego é um animal que possui um sis-
tema de orientação por meio da emissão de ondas
sonoras. Quando esse animal emite um som e recebe
o eco 0,3 segundos após, significa que o obstáculo
está a que distância dele? (Considere a velocidade do
som no ar de 340m/s).
A 102 m.
 51 m.
C 340 m.
 1133 m.
11 Fatec 2019 A linha 1 (Azul) do metrô de São Paulo foi
inaugurada em setembro de 1974 e opera hoje com
uma extensão aproximada de 21 000 metros distribuí-
dos por 23 estações, da estação Jabaquara à estação
Tucuruvi. O tempo médio, para percorrer o trajeto
entre as duas estações terminais citadas, é de, aproxi-
madamente, 45 minutos.
Se um passageiro entra no vagão de um trem (metrô)
na estação Jabaquara e desce apenas na estação
Tucuruvi, podemos armar corretamente que a sua ve-
locidade escalar média, em km/h, é, mais próxima de
A 20.
 30.
C 40.
 50.
 60.
12 Famerp 2020 Existem várias versões do Caminho de
Santiago, que são trajetos percorridos anualmente por
milhares de peregrinos que se dirigem à cidade de
Santiago de Compostela, na Espanha, com a finalida-
de de venerar o apóstolo Santiago Maior. Considere
que uma pessoa percorreu um desses caminhos em
32 dias, andando a distância total de 800 km e cami-
nhando com velocidade média de 3,0km/h. O tempo
que essa pessoa caminhou por dia, em média, foi de
A 7 horas e 20 minutos.
 8 horas e 20 minutos.
C 7 horas e 40 minutos.
 8 horas e 40 minutos.
 9 horas e 40 minutos.
FÍSICA Capítulo 2 Movimento uniforme32
13 UFRGS 2018 Em grandes aeroportos e shoppings,
existem esteiras móveis horizontais para facilitar o
deslocamento de pessoas.
Considere uma esteira com 48m de comprimento e
velocidade de 1,0m/s.
Uma pessoa ingressa na esteira e segue caminhando
sobre ela com velocidade constante no mesmo senti-
do de movimento da esteira. A pessoa atinge a outra
extremidade 30s após ter ingressado na esteira.
Com que velocidade, em m/s, a pessoa caminha so-
bre a esteira?
A 2,6.
 1,6.
C 1,0.
 0,8.
 0,6.
14 EEAR 2018 Um móvel completa
1
3
 de um percurso com
o módulo da sua velocidade média igual a 2km/h e
o restante com o módulo da velocidade média igual
a 8km/h. Sendo toda a trajetória retilínea, podemos
afirmar que a velocidade média desse móvel durante
todo o percurso, em km/h, foi igual a
A 4
 5
C 6
 10
15 Uerj 2016 A figura abaixo mostra dois barcos que se
deslocam em um rio em sentidos opostos. Suas ve-
locidades são constantes e a distância entre eles, no
instante t, é igual a 500 m.
P
ix
a
b
a
y.
c
o
m
Nesse sistema, há três velocidades paralelas,cujos
módulos, em relação às margens do rio, são:
y |vbarco 1| = |vbarco 2| = 5 m/s;
y |váguas do rio| = 3 m/s.
Estime, em segundos, o tempo necessário para ocor-
rer o encontro dos barcos, a partir de t.
16 Unicamp 2018 Esteiras rolantes horizontais são fre-
quentemente instaladas em grandes aeroportos
para facilitar o deslocamento das pessoas em longos
corredores. A figura a seguir mostra duas esteiras
rolantes que se deslocam em sentidos opostos com
velocidades constantes em relação ao piso em re-
pouso (

v
e1
 e v
e2

) e de mesmo módulo, igual a 1,0 m/s.
Em um mesmo instante, duas pessoas (representadas
por A e B) que se deslocavam com velocidade cons-
tante de módulo igual a vA = 1,5 m/s e vB = 0,5 m/s
em relação ao piso e em sentidos contrários entram
nas esteiras e continuam caminhando como anterior-
mente, como mostra a figura. As esteiras rolantes têm
comprimento total de 120 m.
120 m
v
A
A
B
v
B
v
e1
v
e2
a) Calcule o tempo necessário para que a pessoa
A chegue até a outra extremidade da esteira ro-
lante.
b) Quanto tempo depois de entrarem nas esteiras as
pessoas A e B passam uma pela outra?
17 Faap Dois ciclistas, distanciados 60 m um do outro, pos-
suem funções horárias s1 = 20 + 2t e s2 = - 40 + 3t, em
relação a um mesmo referencial. Verifique quando e
onde os dois ciclistas se encontrarão (considere s1 e s2
em metros e t em segundos).
18 Fuvest Um automóvel que se desloca com uma velocida-
de constante de 72 km/h ultrapassa outro que se desloca
com uma velocidade constante de 54 km/h, numa mes-
ma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás no
instante t = 0. Em que instante o primeiro estará ao lado
do segundo?
19 UEL Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da ci-
dade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no
mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se
a A. Os móveis P e Q executam movimentos unifor-
mes e suas velocidades escalares são de 30 km/h
e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A
ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em quilôme-
tros, vale:
A 120
 150
C 200
 240
 250
20 Mackenzie Dois pontos, A e B, de uma mesma reta
estão separados por uma distância d. Simultanea-
mente, passam pelo ponto A, rumo ao ponto B, dois
móveis com velocidades constantes, respectivamente
iguais a 3 m/s e 7 m/s. Sabendo-se que o móvel com
velocidade maior leva dois segundos a menos para
percorrer AB, então a distância d, em metros, é igual a:
A 5,0
 10,5
C 21,5
 30,5
 50,0