Matemática - Livro 3-253-255

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3 Enem 2014 O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua
vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100 foi disponibilizado aos interessados já com as especifica-
ções das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no
projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será:
A 6
b 600
C 6  000
d 60  000
E 6 000  000
4 Enem 2017 Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de
80 cm de aresta, que não pode ser desmontado Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões,
conforme descrito:
• Caixa 1: 86 cm × 86 cm × 86 cm;
• Caixa 2: 75 cm × 82 cm × 90 cm;
• Caixa 3: 85 cm × 82 cm × 90 cm;
• Caixa 4: 82 cm × 95 cm × 82 cm;
• Caixa 5: 80 cm × 95 cm × 85 cm.
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número:
A 1 b 2 C 3 d 4 E 5
5 UFRGS 2016 Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por
x, x + 4 e x 1
Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são:
A 1, 1 e 12. b 1, 2 e 6. C 1, 3 e 4. d 2, 2 e 3. E 2, 3 e 4.
MATEMÁTICA Capítulo 12 Paralelepípedos254
6 Enem 2016 Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por
60 m × 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento,
esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retan-
gulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme
a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
A
60 m
7 m
10 m
10 m
B C
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima; ele sofre um acidente que
ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para ns de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.
Após o m do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de:
A 1,4 × 103 m3. b 1,8 × 103 m3. C 2,0 × 103 m3. d 3,2 × 103 m3. E 6,0 × 103 m3.
7 Para fazer uma embalagem, um pedaço de papelão retangular de 80 cm × 30 cm será recortado, dobrado e colado.
A figura a seguir esboça as características do recorte, que tem o propósito de excluir os triângulos retângulos e isós-
celes pintados. Depois disso, serão feitas dobras sobre as linhas tracejadas, como mostra a figura.
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
80 cm
30 cm
C
1
D
1
B
2
C
2
D
2
B
3
B
4
Após recortado e dobrado, a superfície do sólido deve ser obtida ao se fazer coincidir os pontos A1, A2, A3 com A4,
bem como os pontos B1, B2, B3 com B4. O ponto C1 deve coincidir com C2, e o ponto D1 com D2.
a) Faça um esboço do formato tridimensional da embalagem, indicando as medidas das suas dimensões.
b) Quanto mede a superfície exterior dessa caixa?
c) Qual é o volume, em centímetros cúbicos, e a capacidade, em litros, dessa embalagem?
d) Qual é a maior distância entre dois pontos situados na superfície dessa embalagem?
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8 ESPM 2017 Em volta do paralelepípedo retorretângulo mostrado na figura abaixo será esticada uma corda do vértice
A ao vértice E, passando pelos pontos B, C e D. De acordo com as medidas dadas, o menor comprimento que essa
corda poderá ter é igual a:
E
A
5
4
2
D
C
B
A 15 b 13 C 16 d 14 E 17
9 Enem 2014 A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo retorretângulo e possui dimensões exter-
nas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de
todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa
que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabi-
liza uma área de 17 700 cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado.
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará
comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a:
A 9 b 13 C 19 d 25 E 45
10 Unicamp 2019 Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um
triângulo cujos vértices são os centros (interseção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a
figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
A P < 14 cm. b 14 cm < P < 16 cm C 16 cm < P < 18 cm d p > 18 cm