Lista 3_ Trabalho, Potência e Energia

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LISTA 3 – TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA 
 
 
Prof. Nicolau e Prof. Igor Ken 
 
1 
1. Um pequeno objeto é solto do ponto P, a partir de uma altura H 2R= 
em uma pista lisa. A partir do ponto A, a pista toma a forma da um 
looping vertical como ilustrado. Calcule a altura máxima, a partir do 
ponto A, alcançada pelo objeto. 
 
2. Um pêndulo, cujo fio ideal faz 45º com a vertical, é solto a partir do 
repouso. Determine, em função de g (aceleração da gravidade no 
local), o menor valor do módulo da aceleração do pêndulo. 
 
3. Sobre o pequeno bloco que se encontra em repouso, passa a atuar 
uma força cujo módulo depende do tempo segundo a equação F = at, 
mantendo a direção mostrada na figura. Qual o trabalho realizado por 
essa força até o instante em que o bloco perde contato com o chão 
liso? 
F
θ 
g
m
 
 
A. ( ) 
3 4
2
2
m g
cotg
a
θ B. ( ) 
3 4 2
2 2
1 m g cotg
8 a sen
θ
θ
⋅ ⋅ 
 
C. ( ) 
3 4
2
2
m g
sen
a
θ⋅ D. ( ) 
3 4 2
2 2
1 m g sen
4 a cotg
θ
θ
⋅ ⋅ 
 
E. ( ) 
3 4
2
2
1 m g
tg
8 a
θ⋅ ⋅ 
 
4. (Ciclo 2008) Na figura, um corpúsculo eletrizado, de massa de 300 g 
e carga –2 µC, é abandonado do repouso no ponto A, sobre uma 
superfície lisa de um hemisfério fixo ao solo, numa região sujeita a um 
campo elétrico uniforme E,
�
 de intensidade 106 N/C, e sujeita a um 
campo gravitacional uniforme, de intensidade 10 m/s2. O corpo 
começa então a deslizar e perde contato com o hemisfério: 
E
���
g
���
A
C B
θ α
 
 
A. ( ) no ponto B, com sen 12 / 13α = 
B. ( ) no ponto B, com sen 5 / 13α = 
C. ( ) no ponto B, com sen 3 / 5α = 
D. ( ) no ponto C, com sen 3 / 5θ = 
E. ( ) no ponto C, com sen 5 / 13θ = 
 
5. (Ciclo 2011) Um bloco de 4 kg é lançado sobre uma superfície 
horizontal lisa com uma velocidade de 10 m/s. Sobre o bloco atua uma 
força de resistência do ar cujo módulo vale arF 2v,= onde v é a 
velocidade do bloco. Qual o trabalho realizado por esta força, desde 
o lançamento até o instante que o bloco tem uma aceleração de 
módulo 3 m/s2? 
 
6. (Ciclo 1997) Uma partícula de massa m gira descrevendo uma 
trajetória circular de raio R com uma aceleração centrípeta que varia 
em função do tempo de acordo com a equação: 2CPa at ,= onde a é 
constante. Encontre, em função do tempo: 
a) a potência instantânea das forças que atuam sobre a partícula. 
b) a potência média. 
 
7. (Ciclo 2009) Ao subir uma rampa de inclinação muito pequena, um 
carro tem velocidade máxima que é a metade da velocidade máxima 
se subisse uma segunda rampa com um ângulo três vezes menor. 
Sabendo que a única fonte de atrito em ambos os casos é a 
resistência do ar, que é diretamente proporcional à velocidade, 
determine a velocidade na primeira situação. 
Dados: 4potência máxima 4 10 W;= ⋅ 
3proporcionalidadecons tante de 10 N s / m= ⋅ 
A. ( ) 4 m/s B. ( ) 2 m/s C. ( ) 2 2 m/s 
D. ( ) 2 m/s E. ( ) 2 5 m/s 
 
8. (Ciclo 1999) Um corpo de massa 1 kg é solto de um ponto A de um 
tobogã situado num plano vertical onde existe atrito. O trecho BCD 
representa um quarto de circunferência. Sabendo que o corpo 
abandona o tobogã no ponto C, determine o trabalho realizado pela 
força de atrito durante a trajetória. Dado: g = 10 m/s2. 
10 m
4 m
A
B
C
D 
 
GABARITO 
 
1. 
50R
27
 2. 
g 3
3
 3. B 
4. E 5. 128 J− 6. maRt 
7. B 8. 40 J−