Revisão_ Eletromagnetismo_

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Lista de Eletromagnetismo 
 
 
 
1 
1. O fio condutor possui dimensões indicadas na figura a seguir. 
Uma corrente i constante passa através de um fio condutor longo. 
Uma espira retangular está a uma distância r do fio condutor e 
possui as dimensões indicadas na figura abaixo. Determine a fem 
induzida na espira se ela se afasta, no plano do papel, do fio com 
velocidade v. 
 
 
 
 
 
 
2. Dois fios AO e OC, conduzem correntes iguais. Uma das 
extremidades de cada fio se estende até o infinito, enquanto a 
outra forma o ângulo AOC igual a 𝛼, como mostra a figura. A 
intensidade do campo magnético no ponto P, bissetor dos dois 
fios e que se encontra a uma distância r do ponto O, é indicado 
na alternativa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Se em um perímetro de uma das faces de um cubo de lado a 
circula uma corrente I, que indução magnética se estabelece no 
ponto P? 
 
 
 
 
 
 
 
4. A esfera de 60 g eletrizada com q = 4 mC, é solta de P dentro 
de um campo magnético uniforme. Qual a velocidade em m/s 
que terá a esfera ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória 
N, se a tração no fio isolante teve um acréscimo de 20% com 
relação ao seu valor em P? 
 
 
 
 
 
a) 26 b) 32 c) 42 
d) 52 e) 22 
 
5. Dois longos fios são conectados usando um conector de 
resistência R. A distância entre os dois fios é L e a resistência 
dos fios é desprezível. O condutor de massa m e comprimento 
L pode deslizar sem atrito sobre o par de fios, em uma região 
onde existe um campo de indução magnética uniforme B. 
 
 
 
 
Uma força de intensidade 𝐹0 é exercida por um longo tempo 
sobre o condutor, mantendo uma velocidade constante. Esta 
força externa para de atuar quando o condutor passa por um 
ponto P. Qual a distância percorrida pelo condutor, após passar 
por P, antes de parar? 
 
 6. Um disco metálico de raio R gira com uma velocidade angular 
𝜔 em um plano onde existe um campo magnético B uniforme 
e paralelo o eixo de rotação do disco. Determine a diferença 
de potencial entre o centro e a borda do disco. 
 
 
 
 
a) 𝜀 = 𝜔𝜋𝑅2𝐵 b) 𝜀 = 
𝜔𝑅2𝐵
2
 
c) 𝜀 = 2𝜔𝜋𝑅2𝐵 d) 𝜀 = 𝜔𝑅2𝐵 
e) 𝜀 = 
𝜔𝜋𝑅2𝐵
2
 
 
7. Uma partícula positiva de massa m e carga q adentra 
perpendicularmente uma região I, onde age apenas o campo 
magnético �⃗� , conforme indica o ponto 1 da figura, e com uma 
velocidade v. Após descrever uma trajetória sobre a ação 
 
 
 
 
 
2 
exclusiva do campo magnético, a partícula adentra uma região 
II, na qual age exclusivamente um campo elétrico �⃗� vertical 
para cima, mostrado no ponto 2. Assinale a alternativa que 
corresponde ao intervalo de tempo decorrido entre o instante 
que a partícula tem velocidade horizontal para a direita na 
região I e o instante em que a sua velocidade tem essa mesma 
direção e sentido na região II. Despreze os efeitos da gravidade 
em ambas regiões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Um condutor retilíneo de comprimento l se encontra em um 
campo uniforme de intensidade B. Calcular a diferença de 
potencial entre o eixo de rotação e os extremos do condutor 
quando esse gira no plano, perpendicular as linhas de campo, 
a uma velocidade angular 𝜔. Considere que o eixo de rotação 
passa por: 
 
 
 
 
 
 
 
a) No extremo P. 
b) No extremo O. 
c) No extremo Q. 
 
9. Uma barra condutora de comprimento l pode girar livremente em 
torno do ponto O. Nesta região existe um campo gravitacional 
vertical para baixo e um campo magnético uniforme B, como 
indicado na figura. A barra é então liberada da posição 
mostrada. Determine a diferença de potencial entre as 
extremidades da barra em função de g, B, l e 𝜃. 
Dado: Momento de inércia da barra em torno do seu centro da 
sua extremidade 𝐼 =
𝑚𝑙2
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Quando a corrente na porção do circuito mostrada na figura é 
de 2 A e aumenta à taxa de 1A/s, a ddp medida 𝑉𝑎𝑏 = 8 V. 
Quando a corrente é de 2 A e diminui à taxa de 1 A/s, a ddp 
medida é 𝑉𝑎𝑏 = 4 V. Assim, os valores de R e L são, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A figura a seguir mostra uma espira quadrada de lado 0,5 m e 
resistência 10 Ω. O vetor indução magnética tem módulo igual 
a 1 T. Qual o trabalho realizado ao puxar toda a espira para fora 
do campo lentamente e com velocidade constante em 2s. 
 
 
 
 
 
12. Uma extremidade de um trilho de largura l e resistência R é 
conectada a um capacitor carregado de capacitância C, 
carregado a uma tensão 𝑉0. A indutância é desprezível. O 
sistema é colocado em um local onde age um campo magnético 
uniforme de indução B, como mostrado na figura. Determine em 
função de R, m, l, B, C e 𝑉0 a velocidade máxima da barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Considere uma espira circular feita de material elástico e 
inserida em um campo magnético uniforme. O raio inicial da 
espira é R, o valor inicial do campo magnético é B e a espira 
encontra-se com o seu plano perpendicular ao vetor �⃗� , 
conforme mostra a figura. No instante t = 0, o campo magnético 
começa a crescer linearmente a uma taxa de ∆𝐵 T/s. 
Simultaneamente, o raio começa a decrescer, também 
linearmente a uma taxa de ∆𝑟 m/s. Escreva o valor da fem 
induzida em função do tempo. 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. 𝜀 =
𝜇𝑖𝑣𝑎𝑏
2𝜋𝑟(𝑟+𝑎)
 
2. C 
3. 𝐵𝑃 =
2√6𝜇𝐼
15𝜋𝑎
 
4. C 
5. ∆𝑆 =
𝑚𝐹0𝑅
2
𝑙4𝐵4
 
6. B 
7.C 
8. a) 𝜀 =
𝐵𝜔𝑙2
2
 
 b) 𝜀 =
𝐵𝜔𝑙2
8
 
 c) 𝜀𝑃𝑄 = 
9𝐵𝜔𝑙2
32
 𝜀𝑃′𝑄 = 
𝐵𝜔𝑙2
32
 
9. 𝜀 =
𝐵𝑙2
2
√
3𝑔 sen𝜃
𝑙
 
10. A 
11. 3,125 ∙ 10−3 J 
12. 𝑣𝑚á𝑥 = 
𝐵𝑙𝐶𝑉0
𝑚+𝐵2𝑙2𝐶
 
13. 𝜀(𝑡) = −𝜋(𝑅0 − ∆𝑟𝑡)(𝑅0∆𝐵 − 2𝐵0∆𝑟 − 3∆𝐵∆𝑟𝑡) 
14. 𝑇 = 2𝜋√
𝑚𝐿(𝜌𝐿 +𝑅)
𝜀𝑙𝐵
 
 
 
 
 
 
 
3 
14. A figura indica dois trilhos paralelos entre si de comprimento 
2L. As extremidades são conectadas a duas baterias idênticas 
de força eletromotriz 𝜀. Um condutor de massa m repousa 
sobre os trilhos, de forma que ele pode deslizar 
progressivamente ao longo deles. O sistema é colocado em 
uma região onde age um campo perpendicular de indução 
magnética B. Partindo do princípio de que a resistência da 
ligação em ponte é R, e a resistência por unidade de 
comprimento de cada um dos trilhos é 𝜌, encontrar o período 
de pequenas oscilações induzidas por deslocamentos da 
ligação em ponte a partir da posição de equilíbrio. 
Desconsiderar amortecimento, resistência interna das fontes, 
resistência de contato entre trilhos e condutor e a indutância 
do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. 𝜀 =
𝜇𝑖𝑣𝑎𝑏
2𝜋𝑟(𝑟+𝑎)
 
2. C 
3. 𝐵𝑃 =
2√6𝜇𝐼
15𝜋𝑎
 
4. C 
5. ∆𝑆 =
𝑚𝐹0𝑅
2
𝑙4𝐵4
 
6. B 
7.C 
8. a) 𝜀 =
𝐵𝜔𝑙2
2
 
 b) 𝜀 =
𝐵𝜔𝑙2
8
 
 c) 𝜀𝑃𝑄 = 
9𝐵𝜔𝑙2
32
 𝜀𝑃′𝑄 = 
𝐵𝜔𝑙2
32
 
9. 𝜀 =
𝐵𝑙2
2
√
3𝑔 sen𝜃
𝑙
 
10. A 
11. 3,125 ∙ 10−3 J 
12. 𝑣𝑚á𝑥 = 
𝐵𝑙𝐶𝑉0
𝑚+𝐵2𝑙2𝐶
 
13. 𝜀(𝑡) = −𝜋(𝑅0 − ∆𝑟𝑡)(𝑅0∆𝐵 − 2𝐵0∆𝑟 − 3∆𝐵∆𝑟𝑡) 
14. 𝑇 = 2𝜋√
𝑚𝐿(𝜌𝐿 +𝑅)
𝜀𝑙𝐵