LISTA 16 - EXT ( 35 e 36)

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Extensivo 2021 – Lista 16 de Física 1 – Aulas: 35 e 36. 
 
 
Edu Leite 
1 
 
 
1. (Unicamp 2021) Recentemente, um foguete da empresa 
americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois 
astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi o 
primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos. 
 
a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo 
impulso específico , que é medido em segundos. A 
intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada 
por em que é a massa de combustível 
expelida por unidade de tempo e é a aceleração da 
gravidade. Considere um foguete de massa total 
 durante o início do seu lançamento da 
superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a 
iminência do seu movimento vertical quando 
 calcule o desse foguete. 
Despreze a variação da massa total do foguete durante o 
início do lançamento. 
 
b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um 
foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate 
lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto 
menino+skate+bola encontra-se inicialmente em repouso 
sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a 
bola de massa com uma velocidade de 
módulo na direção horizontal e frontal do 
skate. Sabendo que a massa do conjunto menino+skate 
(excluindo a bola) é calcule o módulo da 
velocidade de recuo do conjunto menino+skate 
imediatamente após o lançamento da bola. Despreze 
qualquer força resultante externa agindo no conjunto 
menino+skate+bola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. (Unesp 2021) A figura mostra uma visão aérea de uma 
curva de um autódromo e um mesmo carro de corrida, de 
massa em duas posições, A e B, com velocidades 
tangenciais, respectivamente, e em direções que 
fazem entre si um ângulo de 
 
 
 
Sabendo que o módulo da variação da 
quantidade de movimento desse carro, entre as posições A e 
B, é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. (Fmc 2021) Um tenista rebate uma bola de tênis de massa 
 que lhe foi arremessada pelo seu 
adversário. A bola atinge a sua raquete horizontalmente, com 
uma velocidade de Ao ser rebatida, a bola retorna 
também horizontalmente, porém em sentido contrário, com 
uma velocidade de 
 
Sabendo que, durante o processo de rebatida, a bola 
permaneceu em contato com a raquete por um tempo 
aproximadamente igual a a intensidade da força 
média exercida pela raquete do rebatedor sobre a bola é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
TRABALHO MECÂNICO
ENERGIA MECÂNICA 
TEOREMASDINÂMICA II
𝑊Ԧ𝐹 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑑
𝑊 Ԧ𝐹 = 𝑁.𝑚 = 𝐽
Sinal do trabalho e denominação
0 ≤ 𝜃 < 90° 𝑊 Ԧ𝐹 > 0 MOTOR
𝜃 = 90° 𝑊 Ԧ𝐹 = 0 NULO
90° < 𝜃 ≤ 180° 𝑊 Ԧ𝐹 < 0 RESISTENTE
CASOS ESPECIAIS DE CÁLCULO DO TRABALHO
FORÇA DE 
INTENSIDADE 
VARIÁVEL
Calcular o trabalho por meio da área 
do gráfico força X deslocamento. 
FORÇA PESO 𝑊𝑃 = ±𝑚. 𝑔.𝐻
FORÇA ELÁSTICA 𝑊Ԧ𝐹𝑒𝑙 = ±
𝑘. 𝑥2
2
FORÇA RESULTANTE Calcular pela soma dos trabalhos de cada força aplicada no corpo. 
Energia cinética 𝐸𝑐𝑖𝑛 =
𝑚. 𝑣2
2
Energia potencial gravitacional 𝐸𝑃𝑔 = 𝑚.𝑔.𝐻
Energia potencial elástica 𝐸𝑃𝑒𝑙 =
𝑘. 𝑥2
2
Energia Mecânica 𝐸𝑀𝐸𝐶 = 𝐸𝑐𝑖𝑛 + 𝐸𝑃𝑜𝑡
TEC 𝑊𝑅 = ∆𝐸𝑐𝑖𝑛 Resultante
TEP 𝑊 Ԧ𝐹𝐶 = ∆𝐸𝑝𝑜𝑡
Forças 
conservativas
TEM 𝑊Ԧ𝐹𝑁𝐶 = ∆𝐸𝑀𝐸𝐶
Forças não 
conservativas
POTÊNCIA
𝑃 Ԧ𝐹 =
𝑊 Ԧ𝐹
∆𝑡
𝑃 Ԧ𝐹 =
𝐽
𝑠
= 𝑊
𝑃 Ԧ𝐹 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝑣
á𝑟𝑒𝑎 → 𝑊 Ԧ𝐹
(instantânea)
(gráfico P x t)
𝑃𝑄𝐴 = 𝑑. 𝑧. 𝑔. 𝐻 (queda d'água)
CASO ESPECIAL: Sistema Conservativo
𝑊Ԧ𝐹𝑁𝐶 = 0 → 𝐸𝑀𝐸𝐶 𝑖 = 𝐸𝑀𝐸𝐶 𝑓
Obs.: forças não conservativas podem estar 
presentes, mas não realizam trabalho. 
QUANTIDADE DE MOVIMENTO E IMPULSO
𝑄 = 𝑚. Ԧ𝑣
Ԧ𝐼 = Ԧ𝐹. ∆𝑡
𝑄 = 𝑘𝑔.𝑚/𝑠
𝐼 = 𝑁. 𝑠
Teorema do 
Impulso
Ԧ𝐼 = ∆𝑄
CASO ESPECIAL: Sistema Isolado
𝑅𝑒𝑥𝑡 = 0 → Ԧ𝐼𝑒𝑥𝑡 = 0 → 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓
COLISÕES UNIDIMENSIONAIS
Tipos 𝑸 𝑬𝑴𝑬𝑪 𝒆
ELÁSTICA 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 = 𝐸𝑀𝑓 1
PARC. ELÁST. 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 > 𝐸𝑀𝑓 *
INELÁSTICA# 𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 𝐸𝑀𝑖 > 𝐸𝑀𝑓 0
Modelos clássicos: colisões e explosões
𝑒 =
𝑣𝐵´ − 𝑣𝐴´
𝑣𝐴 − 𝑣𝐵
Coeficiente de restituição
Pela definição: 0 ≤ 𝑒 ≤ 1
∗ 𝟎 < 𝒆 < 𝟏# Corpos ficam “juntos” (VA = VB) após a colisão. 
CASO: colisões unidimensionais horizontais
Ԧ𝐼 → á𝑟𝑒𝑎
𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑥𝑡
FORÇAS: CASOS ESPECIAIS
Força elástica (𝑭𝒆𝒍)
Força de Atrito (𝒇𝒂𝒕)
𝐹𝑒𝑙 = 𝑘𝑥 𝑘 = 𝑁/𝑚
Polias ideais Resultante centrípeta (𝑭𝒄𝒑)
𝐹𝑐𝑝 =
𝑚. 𝑣2
𝑅
= 𝑚.𝜔2. 𝑅
- Marque as forças aplicadas no corpo;
- Identifique quais forças radiais configuram a resultante 
centrípeta. 
- Escreva a equação da resultante centrípeta. 
𝑷
𝑭
𝐹 =
𝑃
2𝑵
N – no. de polias móveis
𝑭𝒆𝒍 Mola comprimida: 
“empurra”
Mola esticada: 
“puxa”
Mola livre: 
não há força
𝑷
𝟐
𝑷
𝟒
No exemplo, para sustentar 
P, basta uma força P/4. 
Efeito de compensação: ao 
puxar a corda de L, o bloco 
sobe L/4. 
A conclusão é semelhante 
para outro número de polias 
móveis. 
𝑓𝑎𝑡
F
REPOUSO MOVIMENTO
𝜇𝐸 > 𝜇𝐶
𝑓𝑎𝑡𝑀
𝐸𝑆𝑇 = 𝜇𝐸. 𝑁 𝑓𝑎𝑡
𝐷𝐼𝑁 = 𝜇𝐷. 𝑁
𝑷
𝟒
𝑭 =
𝑷
𝟒
No repouso: fat = F (força aplicada ao corpo)
Ԧ𝐹
fat sempre 
oposta ao 
escorregamento
Plano Inclinado
θ𝑷
𝑵
𝑃𝑋 = 𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑃𝑌 = 𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑥𝑦
1- Corpos na rampa “parecem mais 
leves”
2- Eixo x paralelo à rampa;
3- Decompor o Peso
4- Equacionar o problema. 
Após decompor, analise todas as forças presentes em cada eixo. 
DISPOSITIVOS e Forças
Balanças em elevadores
• Balanças de piso sempre medem a 
intensidade da normal.
• A normal (N) é quem nos dá a sensação 
de peso.
• A intensidade da normal pode se alterar 
em função da aceleração apresentada 
pelo elevador. 
• Como converter a leitura da balança 
para quilogramas (m*): 𝑁 = 𝒎∗.𝒈
𝑵
𝑷
Movimentos verticais do elevador
aceleração normal resultante Sensação de
𝑎 = 0 𝑁 = 𝑃 𝐹𝑅 = 0 Peso “normal”
𝑎 ≠ 0 𝑵 > 𝑃 𝑵 − 𝑃 = 𝑚. 𝑎 “Mais pesado”
𝑎 ≠ 0 𝑁 < 𝑷 𝑃 − 𝑵 = 𝑚. 𝑎 “Mais leve”
𝑎 = 𝑔 𝑵 = 0 𝐹𝑅 = 𝑷 “Ausência de peso”
𝑷 𝑵
𝐹𝑐𝑝 = 𝑃 + 𝑁
Exemplo:
3
Condição – limite ou crítica: força de 
contato (N, T, Fel...) tende a zero! 
Encontra-se assim vMAX ou vMIN, 
conforme o caso. 
𝑃𝑥𝑃𝑦 Força de resistência do ar (𝑭𝒂𝒓)
𝑷
𝐹𝑎𝑟 = 𝑏. 𝑣
𝐹𝑎𝑟 = 𝑏. 𝑣2
(*)
(*)
𝑭𝒂𝒓 sempre 
oposta a Ԧ𝑣
𝒗
Velocidade 
limite: 
ocorre quando 
𝑃 = 𝐹𝑎𝑟* A escolha da equação depende do contexto. 
𝑏 = 𝑘𝑔/𝑠
𝑏 = 𝑘𝑔/𝑚
Obs.: se 
F ≠ 𝑃
2𝑵
, 
o sistema 
apresenta 
aceleração 
(para cima 
ou para 
baixo), 
dependend
o do valor 
de F.
No equilíbrio: 
𝑭𝒆𝒍 = 𝟎
Prof. Venê ™
𝑭𝒆𝒍
𝒇𝒂𝒕
𝑭𝒂𝒓
SPI ,
M SP
mF I g ,
t
Δ
Δ
=
m
t
Δ
Δ
g
5
FM 6,0 10 kg= ´
3m 2,0 10 kg s,
t
Δ
Δ
= ´ SPI
bm 0,4 kg=
bv 5m s=
sm 50 kg,=
800 kg,
AV
!
BV ,
!
120 .°
A BV V 90 km h,= =
! !
kg m10000
s
×
kg m10000 3
s
×
´
kg m20000 2
s
×
´
kg m20000 3
s
×
´
kg m20000
s
×
2m 6,0 10 kg-= ´
70m s.
50m s.
36,0 10 s,-´
30,1 10 N´
30,2 10 N´
30,6 10 N´
30,7 10 N´
31,2 10 N´
 
 2 
4. (Acafe 2021) Em uma simulação de colisão, esquematizada 
da figura abaixo, um carro a transportando um 
boneco de bate frontalmente com uma parede. O 
tempo de colisão foi de 
 
 
 
A alternativa correta que apresenta o módulo da força média 
que o cinto de segurança exerce sobre o boneco durante a 
colisão, em Newtons, é: 
a) 16000 b) 7200 c) 20000 d) 2000 
 
5. (Fgv 2021) Uma bola de massa é solta, a partir do 
repouso, de uma altura igual a Após colidir com o 
solo, a bola sobe verticalmente até a altura de 
Considerando-se a aceleração gravitacional igual a 
e desprezando-se a resistência do ar, a intensidade do impulso 
recebido pela bola na colisão com o solo foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
6. (Ufjf-pism 1 2020) O poço do elevador é o espaço físico 
situado abaixo do nível do andar mais baixo de um edifício. 
Neste poço, estão instalados diversos equipamentos 
destinados ao funcionamento e segurança dos elevadores, 
entre eles uma mola.Por causa de um problema técnico, este 
elevador cai pelo poço e colide com a mola situada no fundo 
do poço, comprimindo-a. Considere a constante elástica da 
mola como e a massa do elevador com os 
passageiros igual a 
 
a) Sabendo que a compressão máxima da mola nessa colisão 
foi de calcule a velocidade do elevador no instante 
inicial da colisão com a mola. 
b) Após iniciada a colisão, o elevador para em Calcule 
a força média resultante sofrida pelo elevador durante a 
compressão da mola. 
 
7. (Ufms 2020) Se você usa redes sociais já deve ter assistido 
a alguns memes. Alguns desses memes nos fazem dar muitas 
risadas e, em algumas situações, ficar um pouco apavorados, 
principalmente quando os vídeos tratam de disparos de armas 
de fogo. Os vídeos em questão, na maioria das vezes, mostram 
uma pessoa atirando com um rifle ou pistola e sendo 
“empurrada” para trás, por vezes chegando a sofrer uma 
queda. Em outros vídeos ainda, a arma “salta” de suas mãos 
sem a pessoa ter tempo de reação. Isso acontece por um 
processo chamado “recuo”. A arma que possui o maior recuo 
do mundo é o rifle .577 TYRANOSSAUR, desenvolvido no 
ano de 1993 pela empresa americana A-SQUARE 
COMPANY, para ser usado por guias profissionais em safáris. 
O rifle pesa cerca de e usa um cartucho de 
que quando disparado horizontalmente viaja a uma velocidade 
de Considerando os dados do rifle 
TYRANOSSAUR, calcule aproximadamente em metros por 
segundos a velocidade de seu recuo. 
 
(Texto adaptado de 
https://1911armasdefogo.com/2012/12/08/fuzil-577-
tyrannosaur/#more. Acesso em: 30 out. 2019). 
a) b) c) d) 
e) 
 
8. (Unifesp 2020) Um foguete de massa partiu do repouso 
da posição no solo horizontal, e subiu verticalmente, 
monitorado por um radar que o seguiu durante determinado 
trecho de seu percurso, mantendo-se sempre apontado para 
ele. A figura 1 mostra o foguete na posição a de 
altura, com a linha que liga o radar a ele inclinada de um 
ângulo em relação à horizontal. Para acompanhar o 
foguete no trecho o radar girou ao redor de um eixo 
horizontal que passa por ele, com velocidade angular média 
 Um pouco mais tarde, ao passar pela 
posição com velocidade de o primeiro 
estágio do foguete (de cor azul, nas figuras), de massa 
desacoplou-se do restante do veículo. Imediatamente após o 
desacoplamento, devido à ação de forças internas, a 
velocidade escalar do primeiro estágio foi reduzida a 
 na mesma direção e sentido da velocidade do 
foguete no trecho conforme mostra a figura 2. 
 
 
 
Considerando a massa total do foguete constante, 
calcule: 
 
a) a velocidade escalar média do foguete, em no trecho 
 de sua subida vertical. 
b) a velocidade escalar instantânea do foguete, em 
sem o primeiro estágio, imediatamente após o 
desacoplamento ocorrido na posição 
 
 
 
90 km h,
80 kg,
0,10 s.
60 g
80 cm.
45 cm.
210 m s
0,12N s.×
0,21N s.×
0,35N s.×
0,42N s.×
0,64 N s.×
6k 1,8 10 N m= ´
1000 kg.
10 cm,
0,2 s.
4 kg 0,049 kg
2.700 km h.
15,6 m s. 18,3 m s. 196m s. 9,1m s.
6,7 m s.
M
A,
B, 8.500m
1radα =
AB,
méd 0,02 rad s.ω =
C, 4.600 km h,
M,
3
3.000 km h,
AB,
(M)
m s,
AB
cv m s,
C.
 
 3 
9. (Ueg 2020) Um garoto de está em pé sobre um 
skate de em repouso. O garoto possui uma mochila em 
suas costas de Para ganhar impulso ele joga essa 
mochila para frente com velocidade de 
Desconsiderando o atrito, qual será a velocidade, 
aproximadamente, de recuo adquirida pelo garoto sobre o 
skate, em 
a) 21,0 
b) 15,0 
c) 6,70 
d) 1,70 
e) 0,13 
 
10. (Uerj 2020) Observe no gráfico a variação, em newtons, 
da intensidade da força aplicada pelos motores de um 
veículo em seus primeiros de deslocamento. 
 
 
 
Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em 
equivale a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
11. (Fgv 2020) Uma criança de massa estava em pé no 
centro de uma prancha plana, de massa que flutuava 
em repouso na superfície da água de uma piscina. Em certo 
instante, a criança saltou, na direção do comprimento da 
prancha, com velocidade horizontal constante de em 
relação ao solo, ficou no ar por e caiu na piscina a 
 da extremidade da prancha. 
 
 
 
De acordo coma as informações e desprezando as perdas de 
energia, o comprimento dessa prancha é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA 
(europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de 
um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente 
enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do 
inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) 
será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com 
Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide 
maior chamado Didymos. 
 
 
12. (Unicamp 2020) Numa colisão inelástica da sonda 
DART com o asteroide Didymoon, 
a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é 
conservada e o momento linear do conjunto também é 
conservado. 
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é 
conservada; já o momento linear do conjunto é 
conservado. 
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é 
conservada; já o momento linear do conjunto não é 
conservado. 
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é 
conservada e o momento linear do conjunto também não é 
conservado. 
 
38 kg
2,0 kg
3,0 kg.
2,0 m s.
cm s?
F
9 s
N s,×
41,8 10´
42,7 10´
43,6 10´
44,5 10´
40 kg
12 kg,
0,6m s
1,0 s
1,7 m
0,9 m.
1,2m.
1,6 m.
1,8 m.
2,2 m.
 
 4 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 a) Na iminência de o foguete adquirir movimento vertical, 
as intensidades da força obtida pelo motor do foguete e a 
do peso do foguete são iguais. 
 
b) Como a resultante das forças externas é nula, o sistema é 
mecanicamente isolado, havendo conservação da 
quantidade de movimento linear do sistema, que é 
inicialmente nula. 
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [E] 
 
Componentes da quantidade de movimento para os carros: 
 
 
 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
O Teorema do Impulso nos fornece uma relação entre a 
quantidade de movimento e a força média por meio do 
impulso. 
 
 
 
 
Assim, isolando a força média, temos: 
 
 
Substituindo os valores fornecidos e considerando o sentido 
positivo a rebatida na bola (lembre-se que estamos diante de 
grandezas vetoriais), obtém-se: 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Velocidade inicial do boneco: 
 
 
Temos que o impulso equivale à variação da quantidade de 
movimento. Sendo assim: 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
 
Velocidade com a qual a bola atinge o solo: 
 
 
Velocidade da bola imediatamente após o choque com o solo: 
 
 
Considerando o sentido da velocidade para cima como 
positivo, o impulso recebido pela bola foi de: 
 
 
Resposta da questão 6: 
 a) Usando o Princípio da conservação de energia mecânica 
entre o ponto em que o elevador cai e ponto de compressão 
máxima da mola, tomado como cota de altura zero, 
determinamos a altura de o elevador cai. 
 
 
Com o ponto em que o elevador começa a cair (ponto A) e 
quando ele colide com a mola (ponto B), podemos determinar 
a velocidade com a qual o elevador colidiu com a mola, 
usando também o Princípio da conservação de energia 
mecânica 
 
 
b) Pelo teorema do impulso, temos: 
 
 
Logo, a força média, em módulo, sofrida pelo elevador 
durante a compressão da mola foi de atuando na 
vertical para cima. 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
5
2F
M F SP F SP SP SP3
Mm 6 10F P I g M g I I I 3,0 10 s
mt 2 10t
Δ
ΔΔ
Δ
´
= Þ = Þ = Þ = Þ = ´
´
final incial s b s b s bQ Q 0 Q Q 0 Q Q Q Q = = Þ + = Þ = - Þ = - Þ
! ! ! ! ! ! ! !! !
2b b
s r b b r r r
s
m v 0,4 5m v m v v v v 4,0 10 m s
m 50
-´= Þ = Þ = Þ = ´
x x
y y
x x
y y
A A
A A
B B
B B
Q 800 25 cos30 Q 10000 3 kg m s
Q 800 25 sen30 Q 10000 kg m s
Q 800 25 cos30 Q 10000 3 kg m s
Q 800 25 sen30 Q 10000 kg m s
ì=× × °ì = ×ï ïÞí í= - × × ° = - ×ï ïî î
ì= × × °ì = ×ï ïÞí í= × × ° = ×ï ïî î
( )
x x
x x
x B A x
yy B A
2 2 2 2
x y
Q Q Q 10000 3 10000 3 Q 0 kg m s
Q 20000 kg m sQ Q Q 10000 10000
Q Q Q 0 20000
Q 20000 kg m s
Δ Δ
ΔΔ
Δ Δ Δ
Δ
ì = - = - = ×ìï ïÞí í = ×= - = - - ïï îî
= + = +
\ = ×
I QΔ=
m f i
I Q
F t Q Q
Δ
Δ× = -
!"# !$"$#
( )m f iF t m v vΔ× = -
( )f i
m
m v v
F
tΔ
-
=
( )( )2 3
m m3
6,0 10 kg 50 m s 70 m s
F F 1200 N 1,2 10 N
6,0 10 s
-
-
´ - -
= \ = = ´
´
0v 90 km h 25m s= =
0I Q F t 0 mv
F 0,1 80 25
F 20000 N
Δ Δ= Þ = -
× = ×
\ =
2 2
0 1v v 2a s 0 2 10 0,8 v 4 m sΔ= + = + × × Þ =
2 2 2
0 2 2v v 2a s 0 v 2 10 0,45 v 3m sΔ= + Þ = - × × Þ =
( ) ( )2 1I Q m v v 0,06 3 4
I 0,42 N s
Δ é ù= = - = × - -ë û
\ = ×
( )262 2
2
1,8 10 N m 0,1mkx kxmgh h h h 0,9 m
2 2mg 2 1000 kg 10 m / s
´ ×
= Þ = Þ = \ =
× ×
( ) ( ) ( )
2 22
A B A B
mvmgh mgh v 2g h h v 2 10m s 0,9 m 0,1m v 16 m s 4m s
2
= + Þ = - Þ = × - \ = =
( ) ( )
( )
f i
m f i m
4
m m
m v v
I Q F t m v v F
t
1000 kg 0 4 m s
F F 20000 N 2 10 N 20 kN
0,2 s
Δ Δ
Δ
× -
= Þ × = × - \ =
× -
= \ = - = - × = -
20 kN
 
 5 
 
Por conservação da quantidade de movimento, temos: 
 
 
Resposta da questão 8: 
 a) Tempo gasto na trajetória 
 
 
Velocidade média no trecho 
 
 
b) Por conservação da quantidade de movimento: 
 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
Por conservação da quantidade de movimento, obtemos: 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
O módulo do impulso da força média aplicada pelos motores 
no intervalo de tempo dado é: 
 
 
Para o gráfico dado, o módulo do impulso representa a área 
sob a curva, isto é, a área do trapézio. 
Assim: 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Por conservação da quantidade de movimento, podemos 
determinar a velocidade da prancha: 
 
 
Deslocamentos horizontais da criança e da prancha: 
 
 
Tal situação está representada na figura abaixo: 
 
 
 
Logo: 
 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
Como a colisão é inelástica, há perda de energia devido à 
deformação entre os corpos, e também é possível que haja 
perdas por transformação na energia cinética em térmica, 
sonora, etc. E por se constituir em um sistema isolado, há 
conservação do momento linear do conjunto. 
 
 
( )
início fim
rifle cartucho rifle recuo cartucho bala
recuo
recuo
recuo
Q Q
M M 0 M V M V
27000 4V 0,049
3,6
4V 36,75
V 9,1m s
=
+ × = × + ×
= + ×
- =
\ =
AB :
méd
10,02
t t
t 50 s
αω
Δ Δ
Δ
= Þ =
=
AB :
méd
méd
s 8500v
t 50
v 170 m s
Δ
Δ
= =
\ =
inicial final
0 1 c
c
c
Q Q
M 2MM v v v
3 3
1 24600 3000 v
3 3
v 5400 km h 1500 m s
=
× = × + ×
= × + ×
\ = =
( ) ( )
início fim
G S M 0 G S G M M
G
G
G
Q Q
M M M v M M V M V
43 0 40V 2 3
V 0,15 m s
V 15 cm s
=
+ + = + +
× = + ×
= -
\ =
= ×I F tΔ
( ) ´= = + × \ = ´ × = ´ ×
3
3 46 10 NI área 9 s 3 s I 36 10 N s 3,6 10 N s
2
início fim
c c p p
p
p
Q Q
0 m v m v
0 40 0,6 12 v
v 2 m s
=
= +
= × + ×
= -
c c c
p p p
x v t 0,6 1 x 0,6 m
x v t 2 1 x 2m
Δ
Δ
= = × Þ =
= = - × Þ = -
L 0,6 0,3
2
L 1,8 m
= +
\ =