04 - Roteiro - Calorimetria

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MATERIAL EXTRA – (Calorimetria – Aula 4) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Famerp 2020) Colocou-se certa massa de água a 80 C em um 
recipiente de alumínio de massa 420 g que estava à temperatura de 
20 C. Após certo tempo, a temperatura do conjunto atingiu o equilíbrio 
em 70 C. Considerando que a troca de calor ocorreu apenas entre a 
água e o recipiente, que não houve perda de calor para o ambiente e que 
os calores específicos do alumínio e da água sejam, respectivamente, 
iguais a 29,0 10 J (kg C)   e 34,2 10 J (kg C),  a quantidade 
de água colocada no recipiente foi 
a) 220 g. b) 450 g. c) 330 g. d) 520 g. e) 280 g. 
 
2. (Famema 2020) Considere que um fogão forneça um fluxo constante de 
calor e que esse calor seja inteiramente transferido da chama ao que se 
deseja aquecer. O calor específico da água é 1,00 cal (g C)  e o calor 
específico de determinado óleo é 0,45 cal (g C)  Para que 1.000 g 
de água, inicialmente a 20 C, atinja a temperatura de 100 C, é 
necessário aquecê-la por cinco minutos sobre a chama desse fogão. Se 
200 g desse óleo for aquecido nesse fogão durante um minuto, a 
temperatura desse óleo será elevada em, aproximadamente, 
a) 120 C. b) 180 C. c) 140 C. d) 160 C. e) 100 C. 
 
3. (Cps 2020) Uma das consequências das trocas de calor, que ocorrem 
durante uma transformação química realizada em meio aquoso, é a 
variação de temperatura do sistema. Se o sistema receber calor, esse 
sofrerá um aumento de temperatura e, se ceder calor, terá queda de 
temperatura. 
Durante uma reação química realizada em meio aquoso, observa-se a 
variação da temperatura do sistema de 22 C para 28 C. 
É possível calcular a quantidade de calor trocada em um sistema por meio 
da relação matemática: Q m c T.Δ=   Essa relação é conhecida como a 
Equação Fundamental da Calorimetria e mostra que o calor trocado (Q) 
depende da massa (m), do calor específico (c) e da variação de 
temperatura do corpo ( T).Δ 
Sabendo que a massa da solução referida no texto é 100 g e 
considerando o calor específico como 1cal g C,  a quantidade de calor 
trocada nesse processo é 
a) 60 calorias. b) 600 calorias. c) 2.200 calorias. 
d) 2.800 calorias. e) 5.000 calorias. 
 
4. (Unifesp 2019) A figura representa um calorímetro de fluxo, cuja função 
é medir o calor específico de determinado líquido de densidade 
3800 kg m . Esse líquido flui pelo aparelho com uma vazão constante de 
3 L min, entra à temperatura 1 25 Cθ =  e sai à temperatura 
2 30 C,θ =  depois de ter sido aquecido por um aquecedor de potência 
constante de 320 W. 
 
Considere que todo calor fornecido pelo aquecedor seja absorvido pelo 
líquido. 
a) Calcule a energia térmica, em J, dissipada pelo aquecedor, necessária 
para aquecer 6 L do líquido. 
b) Determine o calor específico do líquido, em 
J
.
kg C 
 
 
5. (Fuvest 2019) Uma fábrica montou uma linha de produção que tem 
necessidade de um fluxo contínuo de água, de 8 L min, numa 
temperatura 15 C acima da temperatura ambiente. Para obter esse 
resultado, foi utilizado um aquecedor de água híbrido, consistindo de um 
coletor solar e de um aquecedor elétrico que complementa o aquecimento 
da água. 
 
Considere a distribuição diária de intensidade de radiação solar I dada pela 
figura e determine 
a) a potência total P, em W, que este sistema de aquecimento necessita 
ter; 
b) a área A do coletor para que, no horário de pico da intensidade de 
radiação solar, a água seja aquecida 15 C acima da temperatura 
ambiente, apenas pelo coletor solar, considerando que a sua eficiência 
seja 40%; 
c) a quantidade de energia elétrica complementar E, em kWh, usada em 
um dia, com o sistema operando das 7 h às 17 h, considerando a 
área calculada no item (b). 
Note e adote: 
Calor específico da água 1cal g C=  
Densidade da água 1kg L= 
1cal 4 J= 
 
6. (Unesp 2019) Define-se meia-vida térmica de um corpo 1 2(t ) como o 
tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e 
a temperatura de sua vizinhança caia para a metade. 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 1, 2,3, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 18 e 20 
APROFUNDAMENTO 4, 9, 16 e 17 
DESAFIO 5, 6 e 19 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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Considere que uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente a 110 C, seja 
colocada para esfriar em um local em que a temperatura ambiente é 
constante e de 30 C. Sabendo que o calor específico do ferro é 
0,1cal (g C),  a quantidade de calor cedida pela panela para o 
ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas da panela é 
a) 16.000 cal. b) 14.000 cal. c) 6.000 cal. 
d) 12.000 cal. e) 8.000 cal. 
 
7. (Ufrgs 2019) A telefonia celular utiliza radiação eletromagnética na faixa 
da radiofrequência (RF :10 MHz 300 GHz)− para as comunicações. 
Embora não ionizantes, essas radiações ainda podem causar danos aos 
tecidos biológicos através do calor que elas transmitem. A taxa de absorção 
específica (SAR – specific absorption rate) mede a taxa na qual os tecidos 
biológicos absorvem energia quando expostos às RF’s, e é medida em Watt 
por quilograma de massa do tecido (W kg). 
No Brasil, a Agência Nacional de Telecomunicações, ANATEL, estabeleceu 
como limite o valor de 2 W kg para a absorção pelas regiões da cabeça 
e tronco humanos. Os efeitos nos diferentes tecidos são medidos em 
laboratório. Por exemplo, uma amostra de tecido do olho humano exposta 
por 6 minutos à RF de 950 MHz, emitida por um telefone celular, resultou 
em uma SAR de 1,5 W kg. 
Considerando o calor específico desse tecido de 3.600 J (kg C), sua 
temperatura (em C) aumentou em 
a) 0,0025 b) 0,15. c) 0,25. d) 0,25. e) 1,50. 
 
8. (Enem 2019) Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora 
queimou 2,5 g de castanha-de-caju crua para aquecer 350 g de água, 
em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de calor. Com base 
na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da 
água, após a queima total do combustível, ela concluiu que 50% da 
energia disponível foi aproveitada. O calor específico da água é 
1 11cal g C ,− − e sua temperatura inicial era de 20 C. 
Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas) 
Valor energético 70 kcal 
Carboidratos 0,8 g 
Proteínas 3,5 g 
Gorduras totais 3,5 g 
Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do 
experimento? 
a) 25 b) 27 c) 45 d) 50 e) 70 
 
9. (Mackenzie 2019) Nas engenharias metalúrgica, mecânica e de 
materiais, o processo de têmpera é muito utilizado para conferir dureza aos 
materiais. Esse processo consiste em submeter o material a um 
resfriamento brusco após aquecê-lo acima de determinadas temperaturas. 
Isso causa o surgimento de tensões residuais internas, provocando um 
aumento da dureza e resistência do material. 
 
Nos laboratórios da Universidade Presbiteriana Mackenzie um aluno deseja 
realizar a têmpera de uma barra de ferro, cuja massa vale 1000 g. A peça 
é então colocada em um forno de recozimento durante o tempo suficiente 
para que ocorra o equilíbrio térmico. Em seguida é retirada e rapidamente 
imersa em um tanque com 10.000 g de óleo, cujo calor específico 
sensível vale 0,40 cal g C. Sabendo-se que o calor específico sensível 
do ferro tem valor aproximado de 0,11cal g C, e que a temperatura do 
óleo muda de 28 C para 38 C, a temperatura do forno no momento 
em que a barra é retirada vale aproximadamente, em C 
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 
 
10. (Famema 2019) Em uma bolsa térmica foram despejados 800 mL de 
água à temperatura de 90 C. Passadas algumas horas, a água se 
encontrava a 15 C. Sabendoque o calor específico da água é 
1,0 cal (g C),  que a densidade da água é 1,0 g mL e admitindo que 
1cal equivale a 4,2 J, o valor absoluto da energia térmica dissipada pela 
água contida nessa bolsa térmica foi, aproximadamente, 
a) 50 kJ. b) 300 kJ. c) 140 kJ. d) 220 kJ. e) 250 kJ. 
 
11. (Mackenzie 2019) Anelise lava a sua garrafa térmica com água filtrada, 
à temperatura de 20 C. Coloca então, na garrafa, uma porção de 200 g 
de café que acabara de coar, a uma temperatura inicial 0.θ Considerando-
se a capacidade térmica da garrafa 100 cal C, o calor específico 
sensível do café 1,0 cal g C e, após algum tempo, a temperatura de 
equilíbrio do sistema garrafa/café ter atingido 60 C, pode-se afirmar que 
o valor de 0,θ em C, é 
a) 30 b) 40 c) 60 d) 70 e) 80 
 
12. (Unicamp 2019) A depilação a laser é um procedimento de eliminação 
dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no 
mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, 
entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da 
quantidade de pelos nessa área. 
Na depilação, o laser age no interior da pele, produzindo uma lesão térmica 
que queima a raiz do pelo. Considere uma raiz de pelo de massa 
10m 2,0 10 kg−=  inicialmente a uma temperatura iT 36 C=  que é 
aquecida pelo laser a uma temperatura final fT 46 C.=  
 
Se o calor específico da raiz é igual a c 3.000 J (kg C),=  o calor 
absorvido pela raiz do pelo durante o aquecimento é igual a 
a) 66,0 10 J.− b) 86,0 10 J.− 
c) 121,3 10 J.− d) 136,0 10 J.− 
 
13. (Unesp 2018) A radiação solar incide sobre o painel coletor de um 
aquecedor solar de área igual a 22,0 m na razão de 2600 W m , em 
média. 
 
a) Considerando que em 5,0 minutos a quantidade da radiação incidente 
no painel transformada em calor é de 51,8 10 J, calcule o rendimento 
desse processo. 
b) Considerando que o calor específico da água é igual a 
 
 
 
 
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34,0 10 J (kg C)  e que 90% do calor transferido para a água 
são efetivamente utilizados no seu aquecimento, calcule qual deve ser 
a quantidade de calor transferido para 250 kg de água contida no 
reservatório do aquecedor para aquecê-la de 20 C até 38 C. 
 
15. (Uerj 2018) Para explicar o princípio das trocas de calor, um professor 
realiza uma experiência, misturando em um recipiente térmico 300 g de 
água a 80 C com 200 g de água a 10 C. 
Desprezadas as perdas de calor para o recipiente e para o meio externo, a 
temperatura de equilíbrio térmico da mistura, em C, é igual a: 
a) 52 b) 45 c) 35 d) 28 
 
16. (Famerp 2018) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 
300 g de água, inicialmente a 20 C, foram aquecidos. Após 2,0 
minutos, quando a temperatura da água era 40 C, mais 300 g de água 
a 20 C foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu 
perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece calor a uma 
potência constante durante o processo, o tempo decorrido, após a adição 
da água, para que a temperatura da água atingisse 80 C foi de 
a) 5,0 min. b) 14,0 min. c) 10,0 min. 
d) 15,0 min. e) 8,0 min. 
 
17. (Unesp 2018) O gráfico 1 mostra a variação da pressão atmosférica em 
função da altitude e o gráfico 2 a relação entre a pressão atmosférica e a 
temperatura de ebulição da água. 
 
 
 
 
Considerando o calor específico da água igual a  1,0 cal (g C), para 
aquecer 200 g de água, de 20 C até que se inicie a ebulição, no topo 
do Pico da Neblina, cuja altitude é cerca de 3.000 m em relação ao nível 
do mar, é necessário fornecer para essa massa de água uma quantidade 
de calor de, aproximadamente, 
a)  34,0 10 cal. b)  21,4 10 cal. c)  31,2 10 cal. 
d)  71,2 10 cal. e)  41,4 10 cal. 
 
18. (Unifesp 2018) Para a preparação de um café, 1L de água é aquecido 
de 25 C até 85 C em uma panela sobre a chama de um fogão que 
fornece calor a uma taxa constante. O gráfico representa a temperatura ( )θ 
da água em função do tempo, considerando que todo o calor fornecido pela 
chama tenha sido absorvido pela água. 
 
Após um certo período de tempo, foram misturados 200 mL de leite a 
20 C a 100 mL do café preparado, agora a 80 C, em uma caneca 
de porcelana de capacidade térmica 100 cal C, inicialmente a 20 C. 
Considerando os calores específicos da água, do café e do leite iguais a 
1cal (g C),  as densidades da água, do café e do leite iguais a 1kg L, 
que 1cal s 4 W= e desprezando todas as perdas de calor para o 
ambiente, calcule: 
 
a) a potência, em W, da chama utilizada para aquecer a água para fazer 
o café. 
b) a temperatura, em C, em que o café com leite foi ingerido, supondo 
que o consumidor tenha aguardado que a caneca e seu conteúdo 
entrassem em equilíbrio térmico. 
 
19. (Enem 2017) No manual fornecido pelo fabricante de uma ducha 
elétrica de 220 V é apresentado um gráfico com a variação da 
temperatura da água em função da vazão para três condições (morno, 
quente e superquente). Na condição superquente, a potência dissipada é 
de 6.500 W. Considere o calor específico da água igual a 
4.200 J (kg C) e densidade da água igual a 1kg L. 
 
 
Com base nas informações dadas, a potência na condição morno 
corresponde a que fração da potência na condição superquente? 
a) 
1
3
 b) 
1
5
 c) 
3
5
 d) 
3
8
 e) 
5
8
 
 
 
 
 
 
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20. (Fuvest 2017) No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em 
uma experiência para determinar características do recém-descoberto 
elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse 
material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida 
ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. 
 
A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, 
aproximadamente, 
 
Note e adote: 
- Calor específico da água: 1cal (g C)  
- 1cal 4 J= 
- Temperatura de congelamento da água: 0 C 
- Temperatura de ebulição da água: 100 C 
- Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi absorvida pela água e 
empregada exclusivamente para elevar sua temperatura. 
a) 0,06 W b) 0,10 W c) 0,14 W 
d) 0,18 W e) 0,22 W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 1: [B] 
 
O equilíbrio térmico no sistema recipiente-água é determinado pelas 
trocas térmicas entre a água água(Q ) e o recipiente A(Q ), sendo que 
não havendo troca com o meio externo e nem perdas, o somatório dos 
calores sensíveis de ambos é nulo. 
 
Para a água: 
( )
água água água
3
água água
Q m c T
J J
Q m 4,2 10 70 80 C Q 42000 m
kg C kg
Δ=  
=    −   = − 
 
 
 
 
Para o recipiente: 
( )
A A A
2
A Al
Q m c T
J
Q 0,420 kg 9,0 10 70 20 C Q 18900 J
kg C
Δ=  
=    −   =
 
 
 
 
Para o equilíbrio térmico: 
=  + =
−  + =  =  
=  = =
 água AQ 0 Q Q 0
J J
42000 m 18900 J 0 18900 J 42000 m
kg kg
18900 J
m m 0,450 kg 450 g
J
42000
kg
 
 
Resposta da questão 2: [B] 
 
Com os dados fornecidos é possível calcular a quantidade de calor 
sensível (Q) necessária para a elevação da temperatura da água. 
( )
água
água
água
Q m c T
Q 1000 g 1,00 cal (g C) 100 20 C
Q 80000 cal
Δ=  
=     − 
=
 
 
Sabendo o tempo em que ocorreu o aquecimento da água, podemos 
expressar a taxa de transferência de calor 
Q
Q
tΔ
 
= 
 
 
 
Q 80000 cal
Q Q 160000 cal min
t 5 minΔ
= =  = 
 
Assim, para o óleo foi transferida a quantidade de calor equivalente a um 
minuto, portanto: 
óleo
óleo
Q
Q m c T T
m c
16000 cal
T T 177,8 C 180 C
200 g 0,45 cal g C
Δ Δ
Δ Δ
=    =

=  =   
 
 
 
Resposta da questão 3: [B] 
 
Usando a expressão dada: 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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( )Q m c T. Q 100 1 28 22 Q 600 calorias.Δ=    =   −  = 
 
Resposta da questão 4: 
 a) Para aquecer 6 L do líquido, como a vazão é de 3 L min, o 
tempo será de 2min. 
Assim, com a equação da potência elétrica, temos: 
=  =  =   =
E
P E P t 320W 120s E 38400J
t
 
 
b) Essa energia é totalmente utilizada para aquecer o líquido, sendo a 
quantidade de calor sensível para aquecer essa quantidade de líquido. 
=  Q m c Δθ 
 
Substituindo a massa em função da densidade e o volume, temos: 
=  = 
m
m V
V
ρ ρ 
 
Então 
( )
3
3 3
Q
Q V c c
V
38400 J J
c c 1600
kg Ckg 1m
800 6 L 30 25 C
m 10 L
ρ Δθ
ρ Δθ
=     =
 
=  =
 
   − 
 
 
Resposta da questão 5: 
 a) Massa da água aquecida para o fluxo dado: 
m kg m
d 1 m 8 kg
V L 8 L
=  =  = 
 
Cálculo da potência para o aquecimento de 8 kg de água em 15 C 
durante 60 s : 
1 1
Q mc
P
t t
8000 g 1cal g C 15 C
P 2000 cal s
60 s
P 8000 J s 8 kW
Δθ
Δ Δ
− −
= =
     
= =
 = =
 
 
b) Pelo gráfico, 2maxI 1050 W m . 
 
Potência do coletor solar: 
c
c
8000
0,4 P 20000 W
P
=  = 
 
Logo: 
c
max 2
2
P 20000 W
I A
A 1050 W m
A 19 m
=  
 
 
 
c) Energia total do sistema para o período dado: 
t tE P t 8000 W 10 h E 80 kWhΔ= =   = 
 
Energia do coletor solar considerando a intensidade média de radiação 
e a eficiência dada: 
=    =    
=
2 2
c med
c
E 0,4 I A t 0,4 700 W m 19 m 10 h
E 53,2 kWh
Δ
 
 
Portanto, a energia complementar é de: 
t cE E E 80 kWh 53,2 kWh
E 26,8 kWh
= − = −
 =
 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
As sequências de temperaturas nos três tempos de meia-vida térmica 
são: 
0T 110 C 30 C 80 CΔ =  −  =  
 
1/2 1/2 1/2
1 2 3
1t 2t 3 t0 0 0
0 Q Q Q
T T T
T
2 4 8
Δ Δ Δ
Δ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ 
 
1/2 1/2 1/2
1 2 3
1t 2t 3 t
Q Q Q
80 C 40 C 20 C 10 C ⎯⎯⎯→  ⎯⎯⎯→  ⎯⎯⎯→  
 
Usando o calor sensível para calcular cada um dos intervalos, temos: 
( )1 1
cal
Q 2000g 0,1 80 40 C Q 8000cal
g C
=   −   =
 
 
 
( )2 2
cal
Q 2000g 0,1 40 20 C Q 4000cal
g C
=   −   =
 
 
 
( )3 3
cal
Q 2000g 0,1 20 10 C Q 2000cal
g C
=   −   =
 
 
 
Logo, o calor total cedido da panela para o ambiente foi de: 
totalQ 14000cal= 
 
Resposta da questão 7: [B] 
 
Partindo da expressão do calor sensível, dividindo a pela massa e pelo 
intervalo de tempo em ambos os lados temos a mesma dimensão do SAR 
J W
.
s kg kg
   
=   
   
 
 
/(m t)
SAR
Q c T
Q m c T
t m t
Δ Δ
Δ
Δ Δ
 
=   ⎯⎯⎯⎯→ =

 
 
Assim, usando o tempo em segundos e substituindo os dados fornecidos, 
J
3600
Q c T W kg C
1,5 T
t m t kg 360 s
W
1,5
W W kg
1,5 10 T T T 0,15 C
Wkg kg C
10
kg C
Δ
Δ
Δ Δ
Δ Δ Δ
  
=  = 

=   =  = 
 
 
 
 
Resposta da questão 8: [C] 
 
Energia liberada na queima de 2,5 g de castanha-de-caju: 
70000 cal
Q 2,5 g 17500 cal
10 g
=  = 
 
Energia aproveitada para aquecer 350 g de água: 
 
 
 
 
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Q' 17500 cal 8750 cal
100
=  = 
 
Logo, a temperatura final da água foi de: 
( )f
f
Q' mc
8750 350 1 20
45 C
Δθ
θ
θ
=
=   −
 = 
 
 
Resposta da questão 9: [D] 
 
Para o equilíbrio térmico, a quantidade de calor cedida pela peça quente 
Fe(Q ) é a mesma recebida pelo óleo do tratamento térmico óleo(Q ). 
Fe óleoQ Q= 
 
Essa quantidade de calor trocada tem diferença de temperatura sem 
mudança de estado físico, portanto é um calor sensível, dado por 
Q m c T,Δ=   então, aplicando na igualdade: 
( ) ( )
Fe Fe Fe óleo óleo óleom c T m c T
cal cal
1000 g 0,11 T 38 C 10000 g 0,4 38 28 C
g C g C
40
T 38 T 363,63 38 T 401,63 C 400 C
0,11
Δ Δ  =  
  −  =   − 
   
− =  = +  =   
 
 
Resposta da questão 10: [E] 
 
Aplicando a equação do calor sensível: 
=  =  =   − 
=  
=  
Q mc T Q V c T Q 1 800 115 90
4,2J
Q 60.000cal
cal
Q 252.000J Q 250kJ.
Δ ρ Δ
 
 
Resposta da questão 11: [E] 
 
Considerando o sistema garrafa-café termicamente isolado, têm-se: 
( ) ( )
+ =
+ =
− + − =  − + =
 = 
= 
café garrafa
café garrafa
0 0
0
0
Q Q 0
mc C 0
200(1)(60 ) 100(60 20) 0 120 2 40 0 
160
 
2
80 C.
Δθ Δθ
θ θ
θ
θ
 
 
Resposta da questão 12: [A] 
 
Pela equação do calor sensível: 
( )10
6
J
Q mc 2 10 kg 3000 46 C 36 C
kg C
Q 6 10 J
Δθ −
−
= =     − 
 
 = 
 
 
Resposta da questão 13: 
 a) Potência total da radiação incidente: 
2 2
tP 2 m 600 W m 1200 W=  = 
 
Potência útil (transformada em calor): 
5
u
1,8 10 J
P 600 W
5 60 s

= =

 
 
Sendo assim, o rendimento é de: 
600 W
0,5
1200 W
50%
η
η
= =
 =
 
 
b) Pela equação da calorimetria, temos: 
( )3t
6
t
7
t
Q m c
0,9Q 250 4 10 38 20
0,9Q 18 10
Q 2 10 J
Δθ=  
=    −
= 
 = 
 
 
 
 
Resposta da questão 15: [A] 
 
Como não há perdas de calor para o meio externo então a soma dos 
calores sensíveis é igual a zero, assim: 
i i i i
1 2 1
Q m c T
Q Q 0 m c
Δ=  
+ =   i 2T m cΔ +  ( ) ( )
( ) ( )
2T 0 300 g T 80 C 200 g T 10 C 0
26000 g C
300 g 200 g T 24000 2000 g C T T 52 C
500 g
Δ =   −  +  −  = 
 
 +  = +    =  = 
 
 
Resposta da questão 16: [C] 
 
Cálculo da potência de aquecimento: 
( )
cal
300 g 1 40 20 C
Q g C
P P 3000 cal min
t 2 minΔ
  − 
 
= =  = 
 
Equilíbrio térmico da mistura: 
( ) ( )Q 0 300 1 T 40 300 1 T 20 0 300T 300T 18000
18000
T T 30 C
600
Σ =    − +   − =  + =
 =  = 
 
 
Quantidade de calor para aquecer a mistura até 80 C : 
( )Q 600 1 80 30 Q 30000 cal=   −  = 
 
Tempo necessário para esse aquecimento: 
Q 30000 cal
t t 10 min
P 3000 cal min
Δ Δ= =  = 
 
Resposta da questão 17: [E] 
 
Através dos gráficos, determinamos a temperatura de ebulição da água 
para a altura dada: 
h 3 km P 0,7 atm T 93 C=  =  =  
 
Portanto, a quantidade de calor necessária será: 
( )
4
Q m c
Q 200 1 93 20
Q 14600 cal 1,4 10 cal
Δθ=  
=   −
 =  
 
 
Resposta da questão 18: 
 a) Cálculo da quantidade de calor fornecido pelo fogão: 
 
 
 
 
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( )=    =     − 
 =
Q m c Q 1000 g 1cal (g C) 85 25 C
Q 60000 cal
Δθ
 
 
A potência, em watts, será: 
Q 60000 cal cal 4 W
P P 200 P 800 W
60 st s 1cal s
5 min
1min
Δ
= =  =   =

 
 
b) Usando a conservação do calor para o sistema café, leite e caneca em 
equilíbrio térmico, temos: 
café leite canecaQ 0 Q Q Q 0=  + + = 
( )café caféQ 100 g 1cal (g C) 80 C Q 100 8000 calθ θ=     −   = − 
( )leite leiteQ 200 g 1cal (g C) 20 C Q 200 4000 calθ θ=     −   = − 
( )caneca canecaQ 100 cal C 20 C Q 100 2000 calθ θ=   −   = − 
 
Então, somando todos os calores e isolando a temperatura final ,θ 
temos: 
14000
35 C
400
θ θ=  =  
 
Resposta da questão 19: [D] 
 
Relação entre os calores sQ e mQ trocados, respectivamente, nas 
condições superquente e morno: 
s s s s
m m m m
Q mc T Q T
Q mc T Q T
Δ Δ
Δ Δ
=  = 
 
Como 
Q
P ,
tΔ
= vem: 
s s s s
m m m m
P t T P T
P t T P T
Δ Δ Δ
Δ Δ Δ
=  = 
 
Substituindo os valores de TΔ do gráfico nessa última relação, 
chegamos a: 
s
m
m
s
P 32
P 12
P 3
P 8
=
 =
 
 
Resposta da questão 20: [C] 
 
 =
 = 
=
 
= =  =
Q mc
 P t mc 
Q P t
mc 1,3 4 100
P P 0,14 W.
t 3.600
Δθ
Δ Δθ
Δ
Δθ
Δ