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MATERIAL EXTRA – (Termodinâmica 2 – Aula 10) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Ufsc 2018) Na figura abaixo, temos um pulverizador de compressão em 
inox e sua ficha técnica. Esse equipamento é utilizado em residências para 
pulverizar os jardins com veneno, a fim de eliminar insetos. 
 
 
 
Ficha Técnica 
 
Capacidade útil: 5 litros 
Peso vazio: 4,6 kg 
Vazão da ponta leque: 
757 m min 
Pressão máxima: 414 kpa 
 
Em uma aula de Física, o professor utilizou o equipamento para 
contextualizar o tema gases ideais, desprezando qualquer alteração na 
temperatura e no volume do tanque, e fez algumas previsões para seus 
alunos a respeito do ar contido no interior do pulverizador vazio. 
Quanto às previsões que podem ser feitas pelo professor, é correto afirmar 
que: 
01) quando acionamos algumas vezes a alavanca, a energia interna do ar 
contido no tanque aumenta. 
02) a pressão do ar no interior do tanque não depende do número de mols 
do ar contido no tanque. 
04) a energia interna do ar contido no tanque é diretamente proporcional ao 
número de mols do ar. 
08) se o número de mols do ar contido no tanque for igual a 0,8 e sua 
temperatura for 27 C, então a pressão nas paredes do tanque será, 
aproximadamente, de 2394,0 kN m . 
16) podemos utilizar a equação 1 2
1 2
P P
T T
= para relacionar as grandezas de 
dois estados distintos, antes e depois de acionarmos a alavanca. 
32) quando acionamos a alavanca, o número de mols do ar contido no 
tanque aumenta. 
 
2. (Famerp 2019) Um motor funciona obedecendo ao ciclo de Stirling, no 
qual um gás ideal é submetido a duas transformações isotérmicas, AB e 
CD, e a duas transformações isovolumétricas, BC e DA, como mostra 
a figura. 
 
a) Sabendo que a temperatura do gás na transformação AB é 327 C 
e que a pressão nos pontos B e C valem 58,0 10 Pa e 
54,0 10 Pa, respectivamente, calcule a temperatura do gás, em 
kelvins, durante a transformação CD. 
b) Sabendo que a área S sob a curva da transformação CD, destacada 
na figura, corresponde a uma quantidade de energia igual a 3.700 J, 
calcule a quantidade de calor, em joules, que o gás libera nessa 
transformação. 
 
3. (Fuvest 2018) O motor Stirling, uma máquina térmica de alto rendimento, 
é considerado um motor ecológico, pois pode funcionar com diversas fontes 
energéticas. A figura I mostra esquematicamente um motor Stirling com 
dois cilindros. O ciclo termodinâmico de Stirling, mostrado na figura II, 
representa o processo em que o combustível é queimado externamente 
para aquecer um dos dois cilindros do motor, sendo que uma quantidade 
fixa de gás inerte se move entre eles, expandindo-se e contraindo-se. 
Nessa figura está representado um ciclo de Stirling no diagrama P V 
para um mol de gás ideal monoatômico. No estado A, a pressão é 
AP 4 atm,= a temperatura é 1T 27 C=  e o volume é AV . A partir 
do estado A, o gás é comprimido isotermicamente até um terço do volume 
inicial, atingindo o estado B. Na isoterma 1T , a quantidade de calor trocada 
é 1Q 2.640 J,= e, na isoterma 2T , é 2Q 7.910 J.= 
 
 
 
Determine 
a) o volume AV , em litros; 
b) a pressão DP , em atm, no estado D; 
c) a temperatura 2T . 
 
Considerando apenas as transformações em que o gás recebe calor, 
determine 
d) a quantidade total de calor recebido em um ciclo, RQ , em J. 
 
Note e adote: 
Calor específico a volume constante: VC 3 R 2= 
Constante universal dos gases: 
 R 8 J (mol K) 0,08 atm (mol K)= = 
0 C 273 K = 
51atm 10 Pa= 
31m 1.000= 
 
 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 2, 5 e 9 
APROFUNDAMENTO 1, 4, 6, 7 e 8 
DESAFIO 3 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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4. (Uel 2017) Considere o diagrama pV da figura a seguir. 
 
 
 
O ciclo fechado ao longo do percurso abcda é denominado ciclo Otto e 
representa o modelo idealizado dos processos termodinâmicos que 
ocorrem durante o funcionamento de um motor a gasolina. O calor recebido 
pelo motor, dado por 1Q , é fornecido pela queima da gasolina no interior 
do motor. W representa o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo de 
operação, e 2Q é o calor rejeitado pelo motor, por meio da liberação dos 
gases de exaustão pelo escapamento e também via sistema de 
arrefecimento. 
 
Considerando um motor que recebe 2.500 J de calor e que realiza 
875 J de trabalho em cada ciclo de operação, responda aos itens a seguir. 
 
a) Sabendo que o calor latente de vaporização da gasolina vale 
4 J5 10 ,
g
 determine a massa de gasolina utilizada em cada ciclo de 
operação do motor. 
b) Sabendo que, em um ciclo termodinâmico fechado, a soma das 
quantidades de calor envolvidas no processo é igual ao trabalho 
realizado no ciclo, determine a quantidade de calor rejeitada durante 
cada ciclo de operação do motor. 
 
5. (Espcex (Aman) 2019) Considere uma máquina térmica X que executa 
um ciclo termodinâmico com a realização de trabalho. O rendimento dessa 
máquina é de 40% do rendimento de uma máquina Y que funciona 
segundo o ciclo de Carnot, operando entre duas fontes de calor com 
temperaturas de 27 C e 327 C. Durante um ciclo, o calor rejeitado 
pela máquina X para a fonte fria é de 500 J, então o trabalho realizado 
neste ciclo é de 
a) 100 J. b) 125 J. c) 200 J. 
d) 500 J. e) 625 J. 
 
6. (Unesp 2018) A figura mostra uma máquina térmica em que a caldeira 
funciona como a fonte quente e o condensador como a fonte fria. 
 
 
 
a) Considerando que, a cada minuto, a caldeira fornece, por meio do vapor, 
uma quantidade de calor igual a 91,6 10 J e que o condensador 
recebe uma quantidade de calor igual a 91,2 10 J, calcule o 
rendimento dessa máquina térmica. 
b) Considerando que 36,0 10 kg de água de refrigeração fluem pelo 
condensador a cada minuto, que essa água sai do condensador com 
temperatura 20 C acima da temperatura de entrada e que o calor 
específico da água é igual a 34,0 10 J (kg C),   calcule a razão 
entre a quantidade de calor retirada pela água de refrigeração e a 
quantidade de calor recebida pelo condensador. 
 
7. (Ufpr 2017) Uma máquina térmica teórica ideal teve um 
dimensionamento tal que, a cada ciclo, ela realizaria trabalho de 50 cal e 
cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista para a fonte 
quente seria de 127 C. Determine: 
a) O rendimento dessa máquina térmica. 
b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius. 
 
8. (Enem PPL 2017) Rudolph Diesel patenteou um motor a combustão 
interna de elevada eficiência, cujo ciclo está esquematizado no diagrama 
pressão  volume. O ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas das 
quais são transformações adiabáticas. O motor de Diesel é caracterizado 
pela compressão de ar apenas, com a injeção de combustível no final. 
 
 
 
No ciclo Diesel, o calor é absorvido em: 
a) A B→ e C D,→ pois em ambos ocorre realização de trabalho. 
b) A B→ e B C,→ pois em ambos ocorre elevação da temperatura. 
c) C D,→ pois representa uma expansão adiabática e o sistema realiza 
trabalho. 
d) A B,→ pois representa uma compressão adiabática em que ocorre 
elevação de temperatura. 
e) B C,→ pois representa expansão isobárica em que o sistema realiza 
trabalho e a temperatura se eleva. 
 
9. (Famerp 2017) A figura representa o diagrama de fluxo de energia de 
uma máquina térmica que, trabalhando em ciclos, retira calor 1(Q ) de uma 
fonte quente. Parte dessa quantidade de calor é transformada em trabalho 
mecânico ( )τ e a outra parte 2(Q ) transfere-se para uma fonte fria. A 
cada ciclo da máquina, 1Q e 2Q são iguais, em módulo, respectivamente, 
a 34 10 J e 32,8 10 J. 
 
 
 
 
 
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Sabendo que essa máquina executa 3.000 ciclos por minuto, calcule: 
 
a) o rendimento dessamáquina. 
b) a potência, em watts, com que essa máquina opera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 1: 01 + 04 + 08 + 32 = 45. 
 
[01] Verdadeira. Ao acionar a alavanca, realizamos trabalho sobre o gás, 
assim de acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, aumentando 
a energia interna do sistema. Também é possível verificar pela 
junção da equação da energia interna para gases monoatômicos e a 
equação dos gases ideais: 
3
U nRT
2
= 
P V n R T =   
Então: 
3
U PV
2
= 
 
Comprovando que ao aumentar a pressão, aumenta também a 
energia interna do gás. 
 
[02] Falsa. A pressão depende diretamente do número de mols gasosos 
presentes no sistema, de acordo com a Lei dos Gases Ideais: 
P V n R T. =   
 
[04] Verdadeira. Comprovada de acordo com a equação: 
3
U nRT
2
= 
 
[08] Verdadeira. Cálculo da pressão: 
( )
2
atm L
0,8 mol 0,082 27 273 K
mol KP V n R T P P 3,936 atm
5 L
100 kPa
P 3,936 atm P 393,6 kPa 394 kN m
1atm

  +
 =    =  =
=   =
 
 
 
[16] Falsa. Não podemos utilizar a relação porque ao acionarmos a 
alavanca estamos adicionando mais gás para dentro do sistema, 
logo o número de mols antes é diferente do número de mols depois 
do acionamento da alavanca. 
 
[32] Verdadeira. De acordo com o que foi exposto no item anterior. 
 
 
Resposta da questão 2: 
 a) Aplicando a lei geral dos gases para a transformação isométrica, BC: 
5 5
CB
C
B C C C
pp 8 10 4 10 2 1
 T 300 K.
T T 327 273 T 600 T
 
=  =  =  =
+
 
 
Como a transformação CD é isotérmica, a temperatura é constante e 
igual a CT . 
Assim: =CDT 300K. 
 
b) Utilizando primeira lei da termodinâmica para a transformação CD : 
Δ= +CD CD CDQ U W . 
 
Como se trata de uma compressão isotérmica, o trabalho CD(W ) é 
negativo e a variação da energia interna CD( U )Δ é nula. Assim: 
= −  = −CD CDQ 0 3.700 Q 3.700J. 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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O sinal ( )− indica que o calor foi liberado; ou seja, o gás libera 3.700 J 
de calor. 
 
Resposta da questão 3: 
 a) Pela equação de Clayperon, temos: 
A A A
A
A
P V n R T
4 V 1 0,08 300
V 6 L
 =  
 =  
 =
 
 
b) Entre os estados A e B (com B AV V 3= e A BT T ),= temos: 
A A B B
A B
B
D B
P V P V
T T
4 6 P 6 3
P P 12 atm
 
=
 = 
 = =
 
 
c) Entre os estados A e D (com A DV V ),= temos: 
A A D D
A D
D
D
P V P V
T T
4 12
300 T
T 900 K
 
=
=
 =
 
 
d) Utilizando a 1ª Lei da Termodinâmica e sabendo que 
3
U nR T,
2
Δ Δ= 
obtemos para as transformações: 
De A para B : 
( )1 AB AB AB AB
1 AB
1
Q U 0 e U 0
Q
Q 2640 J (calor cedido)
τ Δ τ Δ
τ
= − +  =
= −
= −
 
 
De B para C : 
( )
( )
( )
BC BC BC BC BC
BC BC C B
BC
BC
Q U 0 e U 0
3
Q U nR T T
2
3
Q 1 8 900 300
2
Q 7200 J (calor recebido)
τ Δ τ Δ
Δ
= + = 
= = −
=    −
=
 
 
De C para D: 
( )2 CD CD CD CD
2 CD
2
Q U 0 e U 0
Q
Q 7910 J (calor recebido)
τ Δ τ Δ
τ
= +  =
=
=
 
 
De D para A : 
( )
( )
( )
DA DA DA DA DA
DA DA A D
DA
DA
Q U 0 e U 0
3
Q U nR T T
2
3
Q 1 8 300 900
2
Q 7200 J (calor cedido)
τ Δ τ Δ
Δ
= + = 
= = −
=    −
= −
 
 
Como o problema pede apenas a quantidade de calor recebido, 
chegamos a: 
recebido BC 2
recebido
Q Q Q 7200 7910
Q 15110 J
= + = +
 =
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 a) Temos: 
4
Q mL
2.500 m 5 10
m 0,05 g
=
=  
=
 
 
b) Temos: 
1 2 2 1 2 2
U Q W 0 Q W
Q W
Q Q W Q Q W Q 2.500 875 Q 1.625 J
Δ = −  = − 
=
+ =  = − +  = − +  = −
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
Rendimento da máquina Y : 
Y
Y
27 273 300
1 1
327 273 600
0,5 50%
η
η
+
= − = −
+
= =
 
 
Rendimento da máquina X : 
X Y
X
0,4 0,4 50%
20%
η η
η
= = 
=
 
 
Calor fornecido pela fonte quente: 
F
X
Q
Q Q
Q
Q
1
Q
500 500
0,2 1 0,8
Q Q
Q 625 J
η = −
= −  − = −
=
 
 
Portanto, o trabalho realizado neste ciclo é de: 
X
Q
0,2
Q 625
125 J
τ τ
η
τ
=  =
 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 a) Dados: 
9 9
q fQ 1,6 10 J; Q 1,2 10 J. =  = −  
O trabalho ( )W realizado é a diferença entre a quantidade de calor 
recebida da fonte quente e a rejeitada para a fonte fria. 
( ) 9q f
9
q q
Q Q 1,6 1,2 10W
0,25 25%.
Q Q 1,6 10
η η
− − 
= = =  = =

 
 
b) Dados: 3 3m 6 10 J; 20 C; c 4 10 J kg C. Δθ=  =  =   
A quantidade de calor absorvida pela água que passa pelo 
condensador é: 
3 3 8
a aQ m c 6 10 4 10 20 Q 4,8 10 J.Δθ= =      =  
 
Fazendo a razão pedida: 
 
 
 
 
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8
a a
9
f f
Q Q4,8 10
0,4.
Q Q1,2 10

=  =

 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Rendimento da máquina térmica ideal :η 
Obtemos o rendimento fazendo a razão entre o trabalho realizado τ e 
a quantidade de calor recebido pela máquina térmica 1Q . 
1Q
τ
η = 
 
Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de 
calor recebido pela fonte quente e cedido para a fonte fria: 
1 2 1 1Q Q 50 cal Q 150 cal Q 200 calτ = −  = −  = 
 
E o rendimento será: 
1
50 cal
0,25 ou 25%
Q 200 cal
τ
η η η=  =  = 
 
b) A temperatura prevista para a fonte fria é dada pela proporcionalidade 
entre as quantidades de calor e as temperaturas absolutas: 
1 1
1 1
2
2 2 2
T 127 273 T 400 K
Q T 200 cal 400 K
T 300 K
Q T 150cal T
= +  =
=  =  =
 
 
Em graus Celsius: 
2 2T 300 273 T 27 C= −  =  
 
Resposta da questão 8: [E] 
 
As transformações AB e CD são adiabáticas. Logo, não há troca de 
calor. 
A transformação DA é um resfriamento isométrico. Logo, o gás perde 
calor. 
Na transformação BC o gás realiza trabalho e aquece. Isso somente é 
possível porque o gás absorve calor. 
 
Resposta da questão 9: 
 a) Pelo Teorema de Carnot, temos: 
3
2
3
1
Q 2,8 10
1 1
Q 4 10
1 0,7 0,3
30%
η
η
η

= − = −

= − =
 =
 
 
b) Trabalho da máquina: 
3 3
1 2
3
Q Q 4 10 2,8 10
1,2 10 J
τ
τ
= − =  − 
= 
 
 
Período de um ciclo: 
21T T 2 10 s
3000
60
−=  =  
 
Sendo assim, a potência com a qual a máquina opera é de: 
3
ot 2
4
ot
1,2 10
P
T 2 10
P 6 10 W
τ
−

= =

 = 