Fís 2 - Resolução da Lista de Força Magnética 2021

Prévia do material em texto

RESOLUÇÃO 
Lista de Força Magnética 
 
Prof. Edu Lessi - Física 2 
1 
Resposta da questão 1: [E] 
 
Para o caso de correntes paralelas e perpendiculares ao plano do papel, o 
campo magnético em cada fio é dado pela regra da mão direita, sendo 
circular ao fio, já a força magnética é dada pela regra da mão esquerda, em 
que, para o fio da esquerda, a força aponta para a direita e o fio da direita 
a força aponta para a esquerda, portanto neste caso, há atração entre os 
dois condutores, de acordo com as figuras abaixo: 
 
 
 
Resposta da questão 2: [C] 
 
Módulo da força elástica em cada mola: 
el elF kx 500 0,1 F 50 N     
 
Sendo assim, pela figura abaixo, podemos perceber que deverá surgir uma 
força magnética de intensidade 200 N para cima de modo a manter as 
molas no estado descrito: 
 
 
 
Portanto: 
mgF BiL 200 8 i 5
i 5 A
    
 
 
 
E pela regra da mão direita, a corrente deve percorrer a barra da direita 
para a esquerda. 
 
Observação: O exercício pede o sentido real da corrente, que é contrário 
ao convencional. 
 
Resposta da questão 3: [B] 
 
Pela fórmula da força magnética sobre uma partícula, temos: 
 
2 6 4
2
4
2
3
F Bqv sen
1,6 10 B 3,2 10 2 10 sen90
1,6 10
B 0,25 10
6,4 10
B 2,5 10 T
θ



       

  

  
 
Resposta da questão 4: [A] 
 
A partícula ultrapassa a região de campo elétrico e magnético sem sofrer 
desvios porque suas forças derivadas, quando somadas vetorialmente, se 
anulam. Assim, temos que a força elétrica é igual a força magnética: 
e mF F E q   B v q  
3
sen 90 1 4
2
E 1 10
sen 90 v v 5 10 m s
B 2 10



      

 
 
Resposta da questão 5: 
 
 a) Enumerando os lados da espira, temos: 
 
 
 
Como mF Bi sen ,θ com θ sendo o ângulo entre B e i, vem: 
1 3 1 3
2 4 2 4
F F 5 10 0,1 sen90 F F 5 N
F F 5 10 0,1 sen0 F F 0 N
        
        
 
 
b) Pela regra da mão direita, determinamos os vetores força magnética em 
cada um dos lados da espira: 
 
 
 
Como podemos observar, a força resultante na espira é nula, mas haverá 
um torque não nulo que o fará girar em torno do eixo y. 
 
Resposta da questão 6: [A] 
 
Aplicando as regras práticas do eletromagnetismo, montaram-se as figuras 
a seguir. 
A FIG I mostra que na linha em que está o fio 2, o vetor indução magnética 
 1B devido ao fio 1, é dirigido para fora da página e que a força magnética 
que o fio 1 exerce sobre o fio 2  1,2F é orientada para a direita. 
 
 2 
A FIG II mostra que na linha em que está o fio 1, o vetor indução magnética 
 2B devido ao fio 2, é dirigido para fora da página e que a força magnética 
que o fio 2 exerce sobre o fio 1  2,1F é orientada para a esquerda. 
Conclusão: essas forças são repulsivas, conforme mostra a FIG III. 
 
 
 
Como essas forças se comportam como um par ação-reação, elas têm 
mesma intensidade. Então: 
1,2
2,1
F
1.
F
 
 
Resposta da questão 7: [B] 
 
[A] Falsa. O tempo pode ser estimado pelo período no movimento circular 
de acordo com a equação: 
2 R
T
v
π
 
 
E o raio da curvatura pode ser determinado igualando-se a expressão 
da força magnética que age em partículas carregadas com a força 
centrípeta no movimento circular uniforme: 
2 2
sen 1
m c
m v m v m v
F F q v B sen q v B R
R R q B
θ
θ
  
           

 
 
Assim, 
2 R 2
T
v v
π π
 
m v 2 m 2 m
T T
q B q B B q
π π
    
 
 
 
Então o tempo depende fundamentalmente da razão massa/carga e 
somente serão os mesmos se essa razão também for igual. 
 
[B] Verdadeira. De acordo com a regra da mão esquerda, como ambas as 
partículas fazem a curva para baixo que é o sentido da força magnética 
para partículas que possuem carga negativa, as mesmas são negativas 
com diferentes relações massa/carga. 
 
[C] Falsa. De acordo com a equação do raio de curvatura acima, quanto 
maior carga, menor o raio da curvatura. 
 
[D] Falsa. Novamente verificando a equação do raio de curvatura acima, 
quanto maior a relação massa/carga, maior o raio de curvatura, pois as 
mesmas são diretamente proporcionais. 
 
Resposta da questão 8: [B] 
 
mF Bqv senθ 
 
Dada a equação da força magnética sobre a partícula, temos que: 
mv 0 F 0.   
 
Resposta da questão 9: 
 
 Na região do campo magnético, a força magnética sobre a partícula atua 
como resultante centrípeta. Logo: 
m cp
2 14 6
6 3
F F
mv mv 10 10
Bqv B
R qR 10 10
B 10 T

 


   

 
 
 
Resposta da questão 10: [E] 
 
Dados para o campo elétrico: 
6U 100 V; q 5 10 C.   
No campo elétrico, a força elétrica é a resultante, podendo ser aplicado o 
teorema da energia cinética. Supondo que a partícula tenha partido do 
repouso, vem: 
 
2
2
CR
m v 2 q U
W E q U v I
2 m
Δ     
 
Dados para o campo magnético: 
2 6 1B 2 10 T; q 5 10 C; R 20 cm 2 10 m.         
 
No campo magnético, a trajetória da partícula é circular uniforme, e força 
magnética age como resultante centrípeta. 
 
 
2 2 2 2
2
mag cent 2
m v q B R q B R
F F q v B v v . II
R m m
      
 
 
Igualando (I) e (II): 
 
   
2 2
1 2 6
2 2 2 2 2
2
2 4 6
13
2
2 10 2 10 5 102 q U q B R R B q
m
m 2 U 2 100m
4 10 4 10 5 10
m m 4 10 kg.
2 10
  
  

    
    

    
   

 
 
Resposta da questão 11: 01 + 04 = 05. 
 
[01] Verdadeira. Para o movimento da partícula ser retilíneo e com 
velocidade constante, a força resultante sobre a mesma é nula, 
portanto a força elétrica e a magnética tem o mesmo módulo, então: 
E
B B
B E
F q E
F q v B sen 90 F q v B
E
F F q v B q E v
B
 
       
       
 
 
[02] Falsa. Neste caso a partícula começa a realizar um movimento circular 
uniforme. 
 
[04] Verdadeira. Nem a força elétrica e a força magnética realizam trabalho 
sobre a partícula. 
 
[08] Falsa. A trajetória depende da direção do vetor velocidade. 
 
[16] Falsa. Neste caso, somente seria nula a força magnética, mas restaria 
ainda a força elétrica que não depende da velocidade. 
 
Resposta da questão 12: [A] 
 
Para que a resultante da força magnética no fio C, exercida pelos fios A 
e B, seja nula, basta que o campo magnético resultante no fio C, exercido 
pelos fios A e B, seja nulo. 
A figura abaixo mostra a aplicação da regra da mão direita para determinar 
os sentidos dos campos magnéticos dos fios A e B no fio C. 
 
 
 3 
 
 
Como a força magnética entre os condutores depende do campo 
magnético, sendo o campo magnético resultante nulo, a força resultante 
também será nula. 
Logo, com as expressões para os módulos dos campos magnéticos dos 
fios A e B em C, temos: 
A B
AC BC
I I
B e B
2 x 2 2x
μ μ
π π
 
 
 
 
 
Para a resultante do campo ser nula, os módulos dos campos devem ser 
iguais: 
AC BCB B 
A BI I
2 x 2 2x
μ μ
π π
 

 
 
 
Simplificando e isolando a razão pedida: 
μ AI
2π

x
μ

BI
2π

2 x
A
B
I 1
I 2
  
 
Resposta da questão 13: [E] 
 
Testando cada uma das opções, conclui-se que se A for um polo 
negativo, B um polo positivo e X um polo norte, dado um impulso inicial 
na espira, ela mantém-se girando no sentido horário. 
 
De fato, nas condições acima: 
 
- se A é polo negativo e B é polo positivo, a corrente tem o sentido 
mostrado, indo de B para A; 
- se X é polo norte, o vetor indução magnética é vertical e para cima; 
- aplicando a regra da mão esquerda, ou da mão direita (ilustradas na Figura 
1), a força magnética tem sentido para a direita no ramo de cima e para a 
esquerda no ramo de baixo, causando na espira um binário de forças que 
a faz girar no sentido horário, como indicado na Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 14: [E] 
 
A figura a seguir ilustra as regras práticas (mão direita e mão esquerda) 
para relacionar o campo magnético (B), a corrente elétrica (i) e a força 
magnética(F). 
 
 
 
De acordo com o enunciado, a espira está em equilíbrio nos dois casos. Na 
direção horizontal, as próprias forças magnéticas m(F e mF ) equilibram-
se. Na direção vertical, a forças magnéticas m1(F e m2F ) devem ter 
sentido para baixo para equilibrar as forças externas 1F e 2F . Aplicando 
as regras práticas ilustradas acima, conclui-se que a corrente elétrica tem 
sentido horário nas duas situações. 
A figura seguinte mostra o sentido da corrente elétrica, bem como as forças 
magnéticas horizontais, m(F e mF ) e as verticais m1(F e m2F ). 
 
 
 
Sendo 1L 10 cm e 2L 25 cm, equacionando os equilíbrios, têm-
se: 
1 m1 1 1 1 1
2
2 m2 2 2 2 2 2
F F F B i L F L 10 10
F 25 N.
F F F B i L F L F 25
   
     
  
 
 
 
 4 
Resposta da questão 15: 
 
 a) Para que a força magnética resultante nos dois segmentos de fio 
equilibre a força peso do objeto colocado no prato, essa força deve ser 
para baixo. Para tal, pela regra da mão direita, o sentido da corrente 
elétrica através do circuito deve ser o indicado na figura. 
 
 
 
 
 
b) A figura mostra a resultante das forças agindo nos segmentos de fios 
 
 
 
A intensidade da força magnética em cada segmento de fio de 
comprimento L, é: F BiL. 
Como a balança oferece simetria, a força magnética resultante equilibra 
o peso da massa m. 
Assim: 
2 BiL
mg 2 F m .
g
   
 
Resposta da questão 16: [A] 
 
Com o auxílio da regra da mão direita, determina-se que a carga elétrica da 
partícula é negativa (sentido horário). 
A força centrípeta é igual à força magnética, assim obtemos a expressão 
para o raio da curva, que depende diretamente da velocidade de acordo 
com: 
m v
R
q B



 
 
Portanto, à medida que o raio da curva diminui, a velocidade da partícula 
também diminui. Alternativa [A]. 
 
Resposta da questão 17: 01 + 16 = 17. 
 
Nota: pela trajetória descrita pela partícula, aplicando as regras práticas do 
eletromagnetismo, conclui-se que o sinal da carga dessa partícula é 
negativo. Portanto, no enunciado deveria estar 
| q |
.
m
 
 
 
[01] Correto. 
mv v
r r
| q || q | B
B
rm
r ' .
v 2
r '
| q |
2 B
m

  


 
 



 
 
[02] Incorreto. 
mv v
r r
| q || q | B
B
m
r ' 3 r.
3v
r '
| q |
B
m

  


 
 



 
 
[04] Incorreto. 
mv v
r r
| q || q | B
B
rm
r ' .
v 2
r '
| q |
2 B
m

  


 
 



 
 
[08] Incorreto. 
F | q | v B sen .θ Se a velocidade é não paralela ao campo, a 
intensidade da força magnética é diretamente proporcional ao módulo 
da velocidade. 
 
[16] Correto. 
F | q | v B sen .θ Anulando-se o campo magnético, a força também se 
anula, desprezando-se a ação de outras forças, a partícula seguiria em 
movimento retilíneo e uniforme. 
 
Resposta da questão 18: [C] 
 
No enunciado é pedido o caso em que a força magnética atua com a maior 
intensidade, pela fórmula de força magnética, F q v Bsen ,θ   a força 
será máxima, quanto o sen 1θ  e isso acontece quando 90θ  . 
Olhando para a figura, o único caso em que a força e o campo magnético 
fazem 90 graus é o 3P . 
 
Resposta da questão 19: [D] 
 
[A] Falsa. As forças magnéticas para cargas lançadas perpendicularmente 
ao campo magnético são perpendiculares. 
 
[B] Falsa. Como as velocidades de lançamento das partículas são idênticas, 
o raio do movimento circular depende diretamente das massas. O 
próton tem maior raio, pósitron e elétron por terem a mesma massa tem 
o mesmo raio. 
 
[C] Falsa. As partículas não alteram sua energia cinética ao efetuarem o 
movimento circular dentro do campo magnético, pois o módulo das 
velocidades é constante. 
 
[D] Verdadeira. Como o próton tem mais massa seu raio será maior e 
demorará mais tempo para realizar uma volta no movimento circular, 
portanto terá frequência menor. 
 
[E] Falsa. Os momentos lineares dependem da velocidade, que varia sua 
direção e sentido, portanto, apesar do módulo da velocidade ser constante, 
seus momentos lineares variam. 
 
 
 5 
Resposta da questão 20: 
 
 a) Conforme figura abaixo, usando a regra da mão direita, no sentido da 
corrente elétrica convencional, que sai pelo polo positivo da bateria, 
determina-se o sentido do campo magnético internamente ao 
solenoide, de cima para baixo. Com isso, determinam-se os polos no 
entreferro do núcleo, sendo as linhas do campo magnético agora, de 
baixo para cima. 
 
 
 
b) Sendo os elétrons ejetados perpendicularmente ao campo magnético 
uniforme no entreferro, usando a regra da mão esquerda, nota-se que 
os elétrons recebem uma força perpendicular ao plano da folha, com 
sentido entrando no plano da folha, executando um movimento circular 
uniforme em que a força resultante centrípeta é dada pela própria força 
magnética. Figura ilustrativa abaixo. 
 
 
 
c) A aceleração de cada elétron no entreferro é dada pela aceleração 
centrípeta ca , sendo a razão entre a força resultante centrípeta 
representada pela força de Lorentz (força magnética) e a massa do 
elétron: 
r c c c
19
12 2
c c31
q v B sen
F m a q v B sen m a a
m
1,5 10 C 400 m s 0,03 T sen90
a a 2 10 m s
9 10 kg
θ
θ


  
         
    
   

 
 
Resposta da questão 21: [D] 
 
e m
5
3
5 3
5 3
2
F F
qE qvB
E vB
E 1,0 10
v v
B 4,0 10
v 0,25 10 10
v 0,25 10
v 0,25 10
v 25 m s





  

  
 
 

 
 
Resposta da questão 22: [B] 
 
Pela regra da mão direita, para o observador à frente da tela, usando o 
sentido do feixe de elétrons indo de encontro ao observador e o sentido do 
campo magnético na vertical para cima, a força magnética aponta para a 
sua direita. Logo, o feixe será desviado para a seta 2. 
 
Resposta da questão 23: [A] 
 
São duas as possibilidades para o sentido do campo magnético ser 
perpendicular à página. Ou o campo magnético está saindo da página no 
sentido dos nossos olhos (figura 3) ou entrando na página (figura 4). Para 
as duas figuras abaixo, usaremos a regra da mão esquerda ou a regra do 
tapa para definir os sentidos das correntes elétricas induzidas nos fios. 
 
 
 
Sendo assim, as únicas possibilidades dos sentidos das correntes em cada 
fio serão: 
 
Para o campo magnético saindo na folha e sentido da corrente elétrica 
de B para A no fio 1 e de A para B no fio 2 (figura 3) e para o campo 
magnético entrando na folha  e sentido da corrente elétrica de A para 
B no fio 1 e sentido de B para A no fio 2 (figura 4). 
Resposta da questão 24: [D] 
 
A expressão da força magnética entre dois condutores paralelos é dada 
por: 
1 2
m
i i L
F
2 d
μ
π
 
 
 
Para calcularmos as intensidades de corrente em cada fio, primeiramente, 
necessitamos determinar a resistência elétrica através da segunda lei de 
Ohm: 
   
9 2
31 1
1 12 2
31 1
L L 24 10 m 100 10 m
R R 8 10
A r 3 1 10 m
Ω
ρ ρ Ω
π
 


  
     
  
 
 
   
9 2
32 2
2 22 2
32 2
L L 24 10 m 100 10 m
R R 2 10
A r 3 2 10 m
Ω
ρ ρ Ω
π
 


  
     
  
 
 
Com as resistências calculamos as intensidades de corrente em cada fio: 
1 13
1
U 2 V
i i 250 A
R 8 10 Ω
   

 
 
2 23
2
U 2 V
i i 1000 A
R 2 10 Ω
   

 
 
Substituindo os valores encontrados e mais o valor da constante μ 
(permeabilidade magnética do meio: 
74 10 T m A)μ π     na 
equação da força magnética, teremos: 
7
1 2
m m
i i L 4 3 10 T m A 250 A 1000 A 1m
F F 0,5 N
2 d 2 3 0,1m
μ
π
      
    
 
 
 
Resposta da questão 25: [B] 
 
Como a velocidade na região de campo elétrico uniforme aumenta então a 
carga negativa está acelerando no sentido da placa positiva, portanto o 
sentido deste campo elétrico é oposto ao de 0v . 
 
Já na região B, como o campo magnético é perpendicular ao movimento da 
carga, teremos um movimento circular uniforme, impossibilitando as 
trajetórias II e III por se tratar de trajetóriasparabólicas. 
 
O sentido da trajetória é obtido com a regra da mão direita, em que fica 
claro que a curva é realizada para o mesmo sentido da força magnética, ou 
seja, para a esquerda da carga, identificando-se como correta a trajetória I. 
Alternativa [B]. 
 
 
 6 
 
 
Resposta da questão 26: 
 a) Representações dos vetores campo elétrico E e força elétrica eF : 
 
b) Como a velocidade da partícula é constante, temos um equilíbrio 
dinâmico e a resultante das forças é nula. Portanto, em módulo, as forças 
elétrica e magnética são iguais: 
 
mag e
V 200 V
F F q B vsen q E B B B 10 T
d vsen 0,2 m 100 m / s sen 90
θ
θ
        
  
 
 
Usando a regra da mão direita, determinamos a direção e sentido do 
campo magnético B, que aponta perpendicular ao plano da folha 
entrando nela, representada abaixo: 
 
 
 
Resposta da questão 27: 
 
 a) Usando a regra da mão esquerda, determinamos que a força 
magnética está orientada para direita, pelo qual o sistema gira no 
sentido horário. Para melhor compreensão, observe as fotos logo 
abaixo. 
 
 
 
 
 
b) Lembrando que: F i L B senθ    e, considerando que não podem ser 
alterados os componentes e a estrutura do disco rígido, logo, deve-se 
aumentar a corrente que passa pela espira para que a força seja maior, 
fazendo o braço girar mais rapidamente. 
 
Resposta da questão 28: [D] 
 
Com o auxílio da regra da mão esquerda, coloca-se o dedo indicador no 
sentido do campo magnético fornecido pelo imã (entrando no plano da 
página), o dedo médio no sentido da corrente elétrica (da esquerda para a 
direita), ficando o dedo polegar indicando o sentido da força magnética 
sobre o fio aponta para cima (ação) sendo a força que o fio aplica no imã 
(reação) aponta para baixo, causando o aumento na massa registrada na 
balança. 
 
Resposta da questão 29: [D] 
 
Primeiramente é necessário encontrar o sentido da força magnética. Para 
tal, é direto verificar, utilizando a regra da mão esquerda, que o sentido 
desta força é vertical e para baixo. 
Assim, pelo equilíbrio de forças, temos que: 
 
 
 
Logo, 
 
el mag2 F P F
2 k x M g B i L
Mg BiL
x
2k
  
      


 
 
Resposta da questão 30: [A] 
 
2
2
2
31 8
4
19
v 0,1c
B 1,0 T
R ?
F ma
v
qvB m
r
qvBr mv
mv
r
qvB
mv
r
qB
9,1 10 0,1 3 10
r r 1,7 10 m
1,6 10 1











   
   
 