FOLHINHA - Aulas 12 e 13 (03-07)

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AULAS 12 e 13 – Teoremas decorrentes da semelhança (03-07) 
 
 
Prof. Erickson 
 
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1) DEFINIÇÃO 
 
Se a razão de semelhança entre duas figuras geométricas é k, então a razão de semelhança entre suas áreas será k2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1: (Famerp 2017) Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm2. Considere um segundo triângulo, 
semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2. A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é 
 a) 42 b) 84 c) 126 d) 168 e) 336 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: (Unicamp 2018) 
A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma 
área. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A razão 𝑎/𝑏 é igual a 
 
a) √3 + 1 b) √2 + 1 c) √3 d) √2 
 
 
 2 
 
Exemplo 3: (Unesp 2017) Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em verde. 
 
 
 
Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede 
 
 
a) 2√5 cm. b) 2√6 cm. c) 4√2 cm. d) 3√3 cm. e) 3√2 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 4: (Vunesp 2020) 
 
O logotipo da FMABC, composto por um triângulo equilátero ABC de área 
igual a 1 cm2, foi ampliado por homotetia de centro H. A ampliação gerou 
o triângulo equilátero A’B’C’, como mostra a figura. 
 
 
 
 
Se as medidas de HA e AA’ são iguais a 7,5 cm e 11,25 cm, respectiva- 
mente, a área do triângulo A’B’C’ é igual a 
 
a) 2,25 cm2 
b) 1,5 cm2 
c) 4,25 cm2 
d) 6,25 cm2 
e) 2,5 cm2